《比的意義》教學設計

時間：2022-10-25 00:38:16 教學設計我要投稿

《比的意義》教學設計

　　教材說明：

《比的意義》教學設計

　　“比的意義”是人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第十一冊第46~47頁的內容，是在學生學過分數(shù)與除法的關系，分數(shù)乘除法的意義與計算方法，以及分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數(shù)量進行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關系。任何相關的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。它把整數(shù)中求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，和分數(shù)中求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾這兩種數(shù)量間關系的表示法統(tǒng)一起來，都叫做一個數(shù)和另一個數(shù)的比。既加強知識間的內在聯(lián)系，又可以為以后學習其他方面的知識以及比例的知識打下較好的基礎。

　　設計理念：

　　本節(jié)課教學設計以新課標精神為指導，為圖體現(xiàn)生活數(shù)字的原則，在遵循教材編寫原理的基礎上，對教學材料進行了重組，提供現(xiàn)實背景，改變呈現(xiàn)方式，讓學生在充分參與解決問題的過程中學會合作、學會表達、學會交流;力圖體現(xiàn)學生學習方式的轉變，變被動接受學習為合作探究學習，注重教學資源的動態(tài)生成以及師生、生生之間的互動，充分調動學生的情感因素，使新知的探求始終建立在學生自主獲取，主動構建和自然生成的狀態(tài)之中。

　　教學目標：

　　1、使學生理解比的意義，會正確寫出兩數(shù)倍比關系的對應比，弄清比與分數(shù)，除法的關系，掌握比的各部分名稱和求比值的方法。

　　2、聯(lián)系比的意義教學，貼近生活實際，增強學生對數(shù)學與生活實際聯(lián)系的感受，學到有價值的數(shù)學。

　　3、通過合作交流的學習方式，培養(yǎng)學生比較、分析、抽象、概括、質疑辨析的能力。

　　教學重點：比的意義的建立，比與分數(shù)、除法的關系

　　教學難點：兩個相關的具有相除關系的數(shù)量才能用比表示。

　　教學準備：自制課件。

　　教學流程：

　　一、創(chuàng)設情況，引入新課。

　　1、(出示橙汁圖)師：橙汁飲料，大家都喝過吧。在市場上有一種橙汁濃漿，它可以根據(jù)個人的口味加入純凈水沖配成美味可口的橙汁飲料。那么濃漿和純凈水按照怎樣的比例進行沖配味道才比較好呢?該產(chǎn)品作了這樣的推薦說明：1份濃漿加配6份純凈水，味道比較純正。有看懂它的意思嗎?那你還能用其他的說法來介紹它們之間的關系嗎?

　　2、在獨立思考的基礎上進行交流。

　　(生1 ：濃漿是純凈水的 1/6)師：能用算式來表達你的思考過程嗎?(生1：1÷6= 1/6)(板書)

　　(生2：6÷1=6，純凈水是濃漿的6倍。)(板書)

　　(生3：濃漿與水的比是1比6。)師：能上來寫一寫嗎?

　　(學生上黑板寫出1：6)師：大家看到這樣的表示形式嗎?(生：看到過)師：在哪些地方看到過這種表示形式?(學生可能會提到廣告、球賽、說明書、地圖冊中有這樣的表示形式。)

　　師指出：同學們說的這些有的還真是我們這節(jié)課要來研究的“比”，但有的不是。等研究完了“比的意義”，我們再來用所學知識檢驗一下。(板書：比的意義)

　　3、讓學生根據(jù)課題自由提問，“這節(jié)課你想要學會什么?”

　　4、師：同學們由“1份濃漿加配6份純凈水”，大家想到了除法、分數(shù)、倍數(shù)、比，真了不起!在這些表示方法中，除法、分數(shù)、倍數(shù)我們已經(jīng)學習過，暫且把它們叫做老方法，那么，今天要研究的“比”就是——(生：新方法。)師：在這些新老方法中，你比較喜歡哪一種表示方法?(生表示喜歡用“比”的表示形式)。師：喜歡是需要理由的，僅僅是因為新鮮嗎?(生1：因為它比較方便;生2：因為它可以直接看出倍數(shù)關系;……)

　　師：那同學們知道1：6中各部分叫什么嗎?不會的同學可以自學課本。

　　(生：1是前項，“：”是比號，6是后項)

　　【設計意圖：小學生的數(shù)學學習過程是新知識同原有認識結構中的有關知識相互作用，不斷形成，發(fā)展新的數(shù)學認識結構的過程。因此，在課堂教學中創(chuàng)設了學生熟悉的沖配橙汁飲料的生活情境，讓學生用不同的方法來介紹“1份濃漿加配6份純凈水”的含義，充分調動學生運用已有的生活經(jīng)驗和知識儲備來感知新概念“比”。這樣，不僅能有助于激發(fā)學生學習接納新概念的興趣，而且客觀地反映了新舊知識間的聯(lián)系，有利于揭示數(shù)學本質】

　　二、合作互助，探索新知。

　　1、教學比與分數(shù)、除法的關系。

　　師：老師透露一個小秘密，這些新老方法之間是有聯(lián)系的。同學們猜一猜，剛才同學們介紹的“濃漿和水的比是1：6”與哪種老方法意思是一樣的?(生1：和“濃漿是純凈水的 1/6”意思是一樣的。)

　　師：大家同意嗎?(同意)請問你是怎樣想的?

　　(生1：都是濃漿和純凈水在比較，它們的順序一樣，所以我想它們的意思是一樣的。)

　　師：你的想法沒錯。在數(shù)學上像“濃漿是純凈水的 1/6”又可以說成“濃漿和純凈水的比是1：6。”(板書：1：6=1÷6= 1/6)

　　師結合板書指出： 1/6表示1：6的結果，又叫比的比值，1÷6表示，得出結果(也就是比值)的計算過程，所以它們是親密無比的三胞胎。

　　師：那么老方法中的“純凈水是濃漿的6倍”用新方法該怎么表示呢?

　　(生：純凈水和濃漿的比是6：1。)(板書：6：1=6÷1=6)

　　師：通過剛才的學習，同學們已經(jīng)知道新方法“比”與老方法“分數(shù)、除法、倍數(shù)”有著密切的聯(lián)系。請小組合作完成下表：

名稱	相似點				不同點
比	前項	比號	后項（）	比值
分數(shù)
除法

　　【設計意圖：讓學生主動調用原有的知識經(jīng)驗儲備進行判別，形成一個主動認識的良好狀態(tài)，進而把原概念“分數(shù)、除數(shù)”與新概念“比”的聯(lián)系有效建立起來，溝通了知識間的聯(lián)系，有利于學生形成新的認知結構�！�

　　2、教學比的意義。

　　1、師：請問：1：6，6：1這兩個比一樣嗎?(生：不一樣。)

　　師：同樣都是圍繞濃漿和純凈水在比較，為什么一下1：6一下又是6：1呢?(生1;單位“1”不一樣，一個是純凈水，一個是濃漿;生2：比較的順序不同，……)

　　師生小結：那么在比較寫比時要注意什么?(誰與誰的比;誰在前，誰在后)。

　　2、①出示：(1)第一小組男生5人，女生4人;

　　(2)某水果攤位打出香蕉便宜賣的招牌——5元4斤;

　　(3)小軍買了5本科技書，每本4元。

　　你認為哪些能用比來表示兩個數(shù)量之間關系?如果能表示就請寫下這個比，并想一想你寫出的比是誰與誰的比，比出來的結果表示什么意思?

　　②學生嘗試練習后交流評判。

　　(在交流中，使學生明確第1小題反映兩個數(shù)量之是的倍數(shù)關系，第2上題的比值表示單價，第3小題兩個數(shù)量之間是相乘關系，沒有相除關系，不能用“比”進行描述)。

　�、塾^察、比較1、2小題比的結果，思考這兩個比有哪些相同點和不同點?(引導學生發(fā)現(xiàn)兩個比外在形式相同，即比的前項、后項、比值都相同，但比值代表的實際含義不同，前者反映倍數(shù)關系，后者產(chǎn)生新的量，代表一種數(shù)量關系，但兩者反映兩個數(shù)量之間的相除關系)。

　�、墁F(xiàn)在你對“比”又有了什么新的認識?

　　(引導學生歸納得出：兩個同類量可以相比，不同類量也可以相比)。

　�、菽敲�，誰來說一說什么叫比?

　　(學生概括)教師板書：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。

　　【設計意圖：通過讓學生嘗試用比來表述兩個量之間的關系，引導學生發(fā)現(xiàn)具有相除關系的兩個同類量或不同類量才能用比進行表示，從而使學生真正理解了比的意義。同時，在交流評判中學生的比較、分析、概括問題的能力也得到了培養(yǎng)�！�

　　三、實踐應用，鞏固新知。

　　1、練習一，判斷。(對的打“√”，錯的打“×”)

　�、�0.8÷2可以看作0.8比2，比值是0.4。( )

　�、谝粋€長方形，長3分米，寬2分米，寬與長的比是3：2。( )

　�、坌〖t的身高是1米，媽媽的身高是165厘米，小紅和媽媽身高的比是1：165。( )

　　④甲數(shù)除以乙數(shù)的商是8，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是8:1。( )

　�、菰�2007年中國女足世界杯賽中，德女足以2：0戰(zhàn)勝巴西女足衛(wèi)冕冠軍。比的后項可以為0。( )