《7.4.1一次函數(shù)的圖象》教學(xué)設(shè)計(jì)
《7.4.1一次函數(shù)的圖象（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解一次函數(shù)圖象的意義
2、會(huì)畫一次函數(shù)的圖象
3、會(huì)求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象
教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證圖象的完備性（坐標(biāo)滿足一次函數(shù)解析式的點(diǎn)在直線上）、純粹性（圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式），學(xué)生不容易理解其意義，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。
教學(xué)過程
教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、知識(shí)回顧，引入新知
1、函數(shù)有哪幾種表示方式？
[解析法、列表法、圖象法]
舉例說明，
解析法：y=5x, y=-2x+3……,表示函數(shù)關(guān)系的等式；
列表法：
x…-2-1012…
y=5x…-10-50510…
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表；
圖象法：如圖1,
圖象(粗線)表示速度
一定的情況下路程
S(米) 與時(shí)間t(秒)
之間的函數(shù)關(guān)系。
�。ㄈ鐖D1）
2、引入：如圖（1）中的圖象是怎樣畫出來的？這就是今天要學(xué)的主要內(nèi)容。
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生自學(xué)P155-P156
1、什么是函數(shù)的圖象？它有哪些意義？
2、怎樣畫一次函數(shù)的圖象？它有哪些步驟？
3、一次函數(shù)的圖象特征是什么？
4、怎樣求函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)？有哪些方法？
三、探究活動(dòng)
1、活動(dòng)一：畫函數(shù)y=2x的圖象。
1．1填表：
x…-2-1012…
y=2x……
點(diǎn)（ x， y）……
1．2畫一個(gè)直角坐標(biāo)系，如圖2，并在直角坐標(biāo)系中畫出上面的各個(gè)點(diǎn)（ x， y）；
注：點(diǎn)（ x， y）中橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y分別是表中 x、 y對(duì)應(yīng)的一對(duì)值。
2、活動(dòng)二：畫函數(shù)y=2x+1的圖象。
2．1填表：
x…-2-1012…
y=2x+1……
點(diǎn)（ x， y）……
2．2畫一個(gè)直角坐標(biāo)系，如圖3，并在直角坐標(biāo)系中畫出上面的各個(gè)點(diǎn)（ x， y）；
（如圖3）
3、想一想、議一議：
問題一：觀察兩個(gè)坐標(biāo)系中的點(diǎn),有什么發(fā)現(xiàn)?
問題二：直線有幾個(gè)點(diǎn)組成？這些點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式嗎？
問題三：坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式的點(diǎn)在這條直線上嗎？
四、歸納知識(shí)點(diǎn)
1、函數(shù)圖象的的概念：把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫這個(gè)函數(shù)的圖象；
2、一次函數(shù)的圖象特征：一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）可以用直角坐標(biāo)系中的一條直線來表示，這條直線也叫做一次函數(shù)y=kx+b的圖象，即叫直線y=kx+b．
3、畫函數(shù)圖象的步驟：
①列表；②描點(diǎn)；③連線．
五、試一試
例：在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并求出圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．
y=3x，y=-3x+2 ．
分析：
問題一： y=3x，y=-3x+2是什么函數(shù)？它們的圖象是什么圖形？
問題二：在平面中確定一條直線需要幾個(gè)點(diǎn)？
問題三：找什么樣的點(diǎn)畫圖比較方便？
想一想：你能直接利用函數(shù)解析式求圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？
六、圖象作用
甲、乙兩個(gè)在一次賽跑中，路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖4所示，這是一次幾百米賽跑？甲、乙兩人誰先到達(dá)終點(diǎn)？乙在這次賽跑中的速度是多少？
函數(shù)的圖象是我們研究和處理有關(guān)問題的重要工具。
七、快速搶答
1．函數(shù)y=2x+3的圖象是（ ）
�。ˋ）過點(diǎn)（0，3），（0，-1.5）的直線。
�。˙）過點(diǎn)（0，-1.5），（1，5）的直線。
�。–）過點(diǎn)（-1.5，0），（-1，1）的直線。
（D）過點(diǎn)（0，3），（1.5，0）的直線。
2、已知函數(shù)y=-8x+16，求該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)是 ，與x軸的交點(diǎn)是 ；
3、已知函數(shù) y=-2x+6，則它的圖象形狀是 ，圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 ．
4、已知函數(shù)y=kx-2過點(diǎn)（1，1），則k= ．
5、已知點(diǎn)（a,4）在直線y=x-2上，則a= ．
6、不論k取何值，直線 y=kx+5一定經(jīng)過的點(diǎn)是 ．
八、鞏固練習(xí)
在同一條道路上，甲每小時(shí)走1千米，出發(fā)0. 5小時(shí)后，乙以每時(shí)2千米的速度追甲．設(shè)乙行走的時(shí)間為t時(shí)．
�。�1）寫出甲、乙兩人所走的.路程s與時(shí)間t的關(guān)系式；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象；
�。�3）求出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義．
注意：畫函數(shù)圖象時(shí)要注意自變量的取值范圍．
九、課堂小結(jié)
從這節(jié)課中你學(xué)到了哪些知識(shí)？
課前提出的學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)到了嗎？
你還有哪些疑問？
十、布置作業(yè)
1、課堂作業(yè)；
2、課外作業(yè)．
復(fù)習(xí)回顧，回答問題
學(xué)生觀察可得
所畫的點(diǎn)在一條直線上，教師畫出直線。
問題二、三舉例說明
師生共同歸納知識(shí)點(diǎn)
師生共同分析題意，并歸納出解題方法
師生共同完成，得到另一種解題方法
學(xué)生口答
教師說明
學(xué)生動(dòng)手獨(dú)立完成，教師個(gè)別指導(dǎo)，最后校對(duì)答案
實(shí)際應(yīng)用題
回憶并小結(jié)
從學(xué)生已有的知識(shí)入手
學(xué)生先學(xué)，感受本節(jié)課的主要內(nèi)容，有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)
在師生共同經(jīng)歷函數(shù)y=2x圖象的畫法后，要求學(xué)生獨(dú)立完成。從直觀上讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)這兩個(gè)圖象的差異，了解平移直線的解析式特點(diǎn)。
通過理性思考，建立數(shù)形結(jié)合的思維。同時(shí)也培養(yǎng)他們實(shí)是求是的作風(fēng)。
由上面的鋪墊，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上形成知識(shí)系統(tǒng)
引導(dǎo)學(xué)生取兩點(diǎn)整數(shù)點(diǎn)畫圖象。并結(jié)合坐標(biāo)軸特點(diǎn)求出圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)。
讓學(xué)生了解多種方法
讓學(xué)生了解函數(shù)圖象的作用
進(jìn)一步鞏固一次函數(shù)圖象的畫法；會(huì)求一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；并做變形練習(xí)，有進(jìn)一步提高。
在實(shí)際問題中函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用要注意符合實(shí)際
平方根
課題：2.3.1平方根
時(shí)間（日期、課時(shí)）：
教材分析：
學(xué)情分析：
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平方根的定義，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根。
2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的平方根，理解平方與開平方是互逆運(yùn)算。
教學(xué)準(zhǔn)備
《數(shù)學(xué)學(xué)與練》
集體備課意見和主要參考資料
頁邊批注
教學(xué)過程
一．新課導(dǎo)入
我們已經(jīng)學(xué)過哪些數(shù)的運(yùn)算？加和減，乘與除之間有什么關(guān)系？
若一個(gè)正方形的面積是25cm2，則它的邊長是多少？
若一個(gè)正方形的面積是5cm2，則它的邊長是多少？
二．新課講授
[探究 1]課本 圖2-7中，小方格的邊長為1，如何求出長方形的對(duì)角線AB、A＇B＇的長？
（1）由勾股定理可知 ，所以長方形的對(duì)角線AB的長是13。
�。�2）由勾股定理可知：A＇B＇2 ，那么A＇B＇等于多少呢？
[探究2]如果一個(gè)數(shù)的平方等于9 ，這個(gè)數(shù)是多少？
如果一個(gè)數(shù)的平方等于5，這個(gè)數(shù)是多少？
[定義]一般地，如果一個(gè)數(shù)的 平方等于 ，那么 這個(gè)數(shù)叫做 的平方根，也稱為二次方根。也就是說，如果 ，那么 就叫做 的平方根。
例如： ±3叫做9的平方根。
± 叫做 的平方根。
，± 叫做 的平方根。
一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。
一個(gè)正數(shù) 的正的平方根，記作“ ”，正數(shù) 的負(fù)的平方根記作“ ”，這兩個(gè)平方根合起來記作“ ”，讀作“正、負(fù)根號(hào) ”。
例如：9的平方根記作 ，2的平方根記作
[思考]⑴9的平方根是什么？5的平方根是什么？
�、�0的平方根是什么？0的平方根有幾個(gè)？
�、� 有平方根嗎？為什么？
[平方根的性質(zhì)]
�、乓粋�(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)
�、�0的平方根是0，記作 ； ⑶負(fù)數(shù)沒有平方根
[定義]求一數(shù) 的平方根的運(yùn)算，叫做開平方
說明：⑴“開平方 ”就是求一個(gè)數(shù)的平方根
⑵開平方與平方互為逆運(yùn)算
（三）應(yīng)用遷移 鞏 固提高
1、求平方根
例1：求下列各數(shù)的平 方根：
�、�25，⑵ ，⑶15，⑷0，⑸
例2：求下列各數(shù)的平方根
�、� ，⑵0.01，⑶ ，⑷
[拓展]
�、� 的平方根是多少？⑵ 的平方根是多少？
三．鞏固練習(xí)
補(bǔ)充習(xí)題1 —3題
四．小結(jié)
�、耪莆掌椒礁亩x，表示法和性質(zhì)
�、普莆臻_平方的意義
�。�3）道平方與開平方互為逆運(yùn)算
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