解決問題的策略教學(xué)設(shè)計(jì)
[教學(xué)內(nèi)容]蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》六年級(下冊)71～72頁例1。
[教學(xué)目標(biāo)]
1．讓學(xué)生經(jīng)歷回顧與探索運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，初步感受轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值。
2．使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得成功的體驗(yàn)。
[教學(xué)過程]
一、直觀演示，在強(qiáng)烈對比中引出轉(zhuǎn)化策略
1．考考你的眼力。
出示圖(1)，教師問：考考你的眼力，這兩個(gè)圖形的面積相等嗎?
通過直觀觀察，學(xué)生很容易可以比較出左邊圖形比右邊圖形多了一個(gè)半圓的面積。
出示圖(2)，提問：同學(xué)們再仔細(xì)觀察一下，這兩個(gè)圖形的面積相等嗎?(如果有困難，教師可以啟發(fā)思考：這兩個(gè)圖形的面積可以利用公式進(jìn)行計(jì)算嗎?我們用數(shù)方格的.方法能求出它們的面積嗎?最終引導(dǎo)出兩種轉(zhuǎn)化成長方形的思路。)
交流反饋，課件動(dòng)態(tài)演示轉(zhuǎn)化的過程，并板書相應(yīng)的轉(zhuǎn)化方法：平移、旋轉(zhuǎn)。
明確：這兩個(gè)圖形都可以轉(zhuǎn)化成為長5格、寬4格
的長方形，所以它們的面積是相等的。
2．初步感受轉(zhuǎn)化作用。
教師：剛才我們都是把這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長方形進(jìn)行比較的，想一想，為什么要這樣轉(zhuǎn)化呢?這樣轉(zhuǎn)化有什么好處?
交流中明確：由于這是兩個(gè)不規(guī)則圖形，所以不能直接用公式求出面積，用數(shù)方格的方法又太麻煩了，把它們轉(zhuǎn)化成長方形后，非常容易比較出它們的大小。
(板書：復(fù)雜+簡單)
揭示課題：剛才同學(xué)們在解決這個(gè)問題時(shí)，其實(shí)用到了數(shù)學(xué)上一種重要的策略轉(zhuǎn)化。
(板書課題：解決問題的策略轉(zhuǎn)化)
[心理學(xué)思考]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生合適的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)之上的。六年級學(xué)生在以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都積累了不少轉(zhuǎn)化的體驗(yàn)，但這種體驗(yàn)基本上處于無意識的狀態(tài)。只有合理呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材，才能促使學(xué)生對轉(zhuǎn)化策略形成清晰的認(rèn)知。為此，在課的一開始，便呈現(xiàn)了一個(gè)直觀性和操作性極強(qiáng)的素材圖(1)，考考你的眼力，這兩幅圖的面積相等嗎?學(xué)生很容易直觀分出大小。然后再出示圖(2)，提問：它們的面積相等嗎?學(xué)生有了剛才的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，就會積極開動(dòng)腦筋，通過平移和旋轉(zhuǎn)把這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形。這樣以典型而具有直觀性的圖形轉(zhuǎn)化為切入口，既使學(xué)習(xí)內(nèi)容鮮明生動(dòng)，很快調(diào)動(dòng)起學(xué)生積極的學(xué)習(xí)心向，又能喚醒學(xué)生原有認(rèn)知中的轉(zhuǎn)化體驗(yàn)，讓學(xué)生不知不覺地開始進(jìn)一步感悟轉(zhuǎn)化策略。
二、回顧整理，在復(fù)習(xí)舊知中感受轉(zhuǎn)化策略
1．圖形面積、體積方面的應(yīng)用。
(1)回顧有關(guān)公式推導(dǎo)過程。
啟發(fā)思考：其實(shí)在我們小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，比如說一些圖形面積公式、體積公式的推導(dǎo)，就常常用到轉(zhuǎn)化的策略，你們能想起來嗎?
(學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組里討論。教師巡視，指導(dǎo)交流。)
反饋交流。
(根據(jù)學(xué)生的回答，課件相機(jī)呈現(xiàn)平行四邊形、三角形、梯形、圓面積計(jì)算公式和圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。)
(2)再次感受轉(zhuǎn)化策略的作用。
回顧：我們在推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式時(shí)，是先知道哪個(gè)圖形的面積計(jì)算公式的?接下來我們是如何研究圖形之間面積關(guān)系的?我們又是把哪些圖形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的(三角形、梯形)?長方體、圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式呢?
感受：在剛才應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略推導(dǎo)出這些公式時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)它們都有什么共同的特點(diǎn)?
明確：轉(zhuǎn)化前這些問題都是我們面臨的新問題，而我們都是把它轉(zhuǎn)化成曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識。
(板書：新問題+舊知識)
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