有關(guān)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
總復(fù)習(xí)
數(shù)與代數(shù)
正比例和反比例（1）
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第12冊(cè)94頁(yè)“整理與反思”和94-95頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”1-6題.
教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。 2．能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、比的知識(shí)： 1.舉例說(shuō)說(shuō)什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？ 2.說(shuō)一說(shuō)用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題。 3.完成教科書p94“練習(xí)與實(shí)踐” （1）完成第一題：學(xué)生獨(dú)立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。
二、比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系出示：a∶b＝＝（ ）÷（ ）（b≠0） 1.先填空，再說(shuō)說(shuō)這樣填的根據(jù)是什么？ 2.說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。 3.練一練：（1）判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（） （2）填空：＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（）（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。）
三、比例的知識(shí) 1.什么是比例？ 2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流） 3.比例的基本性質(zhì)是什么？ 4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？ 5.練一練：完成教科書p94“練習(xí)與實(shí)踐” （1）完成第3題：在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計(jì)，再說(shuō)估計(jì)的理由。 估計(jì)后再算一算,來(lái)驗(yàn)證估計(jì)。（2）完成第4題：解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下。（3）完成第5題：先學(xué)生獨(dú)立做最后交流第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的。換句話說(shuō)把全國(guó)耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。（4）完成第6題：第一小題讓學(xué)生獨(dú)立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡(jiǎn)得1∶2。第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計(jì)算。
四、補(bǔ)充
�。ㄒ唬┨羁� 1.（）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=9/（）
2.把15/8：3/4化成最簡(jiǎn)單的比是（ ）； 3/4千克： 400克的比值是（ ）。
3.甲乙兩數(shù)的比是3：5，甲數(shù)是乙數(shù)的（）%，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）%，甲數(shù)與兩數(shù)和的比是（ ）。
4.一杯400克的糖水，含糖率是20%，糖與糖水的比是（），再加入20克糖，糖與糖水的比是（ ）。
5.把3：8的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，后項(xiàng)可以乘（ ）或加（ ）
6.如果A×3/4=B×2/5，那么A：B=（）：（），當(dāng)A=0.8時(shí)，B=（ ）
7.從36的因數(shù)中選4個(gè)數(shù)，組成一個(gè)比例：（），用比例的性質(zhì)檢驗(yàn)（ ）。
8.在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是2/5，另一個(gè)外項(xiàng)是（）。
（二）選擇。 1.如果減數(shù)相當(dāng)于被減數(shù)的3/5，那么差與減數(shù)的比是（ ）。 A 2：3 B 2：5 C 3：5 D 3：2 2.同一段路程，甲車行完要4小時(shí)，乙車行完要6小時(shí)，甲、乙兩車速度的最簡(jiǎn)比是（ ） A 4：6 B 6：4 C 2：3 D 3：2 3.甲乙兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)的比是1：2。它們的表面積的比是（ ），體積比是（ ）； A 1：2 B 1：4 C 1：6 D 1：8 4.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：5，這是（ ）三角形。 A 銳角 B 鈍角 C 直角 D無(wú)法確定
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題。 1.一種藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？ 2.一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)50米，長(zhǎng)與寬的'比是3∶2，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？ 3.建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土．配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？ 4.加工一批零件，已完成個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是1:3。如果再加工15個(gè)，那么完成個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)同樣多，這批零件共有多少個(gè)？ 5.畫一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，把這個(gè)長(zhǎng)方形按2：1放大后，畫下來(lái)。想一想：這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積的比是多少？
課后反思：從學(xué)生完成的情況來(lái)看，大部分學(xué)生掌握得不錯(cuò)。但是有個(gè)別題目，學(xué)生普遍還是存在錯(cuò)誤的，很多學(xué)生為了趕速度，做題很不認(rèn)真。例如：一杯400克的糖水，含糖率是20%，糖與糖水的比是（），再加入20克糖，糖與糖水的比是（）。很多學(xué)生后半個(gè)空都填錯(cuò)了，其實(shí)這題并不難，只是學(xué)生懶于思考，這也是目前很多學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。選擇題中已知時(shí)間比，要求速度比可以和已知工作時(shí)間，要求工作效率這類題目結(jié)合起來(lái)講解。解決問(wèn)題第2小題有一部分學(xué)生用比例的知識(shí)解決時(shí)，直接拿50乘3/5和2/5。關(guān)鍵是要讓學(xué)生理解長(zhǎng)與寬的比3：2是一條長(zhǎng)比一條寬，而50米是包括了兩條長(zhǎng)和兩條寬。必須先求出來(lái)一條長(zhǎng)與一條寬的和。這和長(zhǎng)方體中已知棱長(zhǎng)總和以及長(zhǎng)、寬、高之間的比道理是相同的。第4題，學(xué)生錯(cuò)的比較多，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“完成個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)同樣多”這話其實(shí)就告訴我們完成的個(gè)數(shù)和剩下的個(gè)數(shù)各占了總數(shù)的1/2。這樣學(xué)生就容易列方程解決了。
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