人教版數(shù)學(xué)《打電話》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過對打電話（綜合應(yīng)用）的探究，初步感受運(yùn)籌思想以及對策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)在問題情境中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。
3.指導(dǎo)學(xué)生用畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理和解決簡單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探究打電話省時(shí)的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點(diǎn)：通過圖表的方式發(fā)現(xiàn)打電話隱含的規(guī)律。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
談話揭題：同學(xué)們，我們在日常學(xué)習(xí)生活中經(jīng)常會(huì)遇到一些突發(fā)事件，需要打電話通知相關(guān)人員，今天我們就來研究打電話的數(shù)學(xué)問題。
提出問題：大家先看一段中俄聯(lián)合軍事演習(xí)報(bào)道。在這次演習(xí)中，為了考驗(yàn)兩國部隊(duì)的臨時(shí)應(yīng)變能力，中俄軍事演習(xí)前幾分鐘突然要改變作戰(zhàn)計(jì)劃，總指揮需要盡快通知7名司令員。如果用打電話的方式，每分鐘通知一個(gè)人，幾分鐘能通知完，請大家?guī)椭O(shè)計(jì)一個(gè)通知方案。
二、探究方法，逐步優(yōu)化
1.觀察思考，示范引導(dǎo)。
提問：假設(shè)由總指揮打電話一個(gè)一個(gè)通知（7名司令員），同學(xué)們想一想要多少時(shí)間呢？
觀察思考：老師用一個(gè)簡單的圖把這個(gè)通知方案表示出來了。（屏幕顯示下圖。）
請同學(xué)們仔細(xì)觀察上面的示意圖，說一說大、小長方形各表示什么？斜線上的數(shù)表示什么？
2.小組合作，設(shè)計(jì)方案。
師：大家都知道在戰(zhàn)爭中時(shí)間是決定勝負(fù)的重要因素。情況十分緊急，總指揮需要盡快把改變后的作戰(zhàn)計(jì)劃通知到每位司令員，按剛才的方案，如果每分鐘通知一位司令員，需要7分鐘，太慢了。你能不能幫總指揮設(shè)計(jì)一個(gè)比較好的方案？
�。�1）獨(dú)立思考。讓學(xué)生先獨(dú)立思考打電話的更優(yōu)方案。
�。�2）小組合作探究。
要求：①請同學(xué)們在小組中說一說自己的通知方案。
�、谕瞥鲂〗M中自己認(rèn)為最佳的通知方案。
�、坌〗M合作擺出這個(gè)最佳方案，并用學(xué)具在斜線上標(biāo)出通知時(shí)間。
④在小黑板的右上方寫出這個(gè)方案一共需要的時(shí)間。
�。�3）各組在組長的組織下，在學(xué)具板上進(jìn)行方案的交流、討論、設(shè)計(jì)。
3.展示匯報(bào)，介紹方案。
�。�1）教師在巡視中了解學(xué)生設(shè)計(jì)的情況，讓學(xué)生上臺(tái)展示各小組的方案。
�。�2）選擇有代表性的方案進(jìn)行點(diǎn)評指導(dǎo)。
提問：你設(shè)計(jì)的'方案需要幾分鐘？（選擇有代表性的設(shè)計(jì)方案展示。）
�。A(yù)設(shè)）方案一：分組方案
方案二：最優(yōu)方案
4.啟發(fā)引導(dǎo)，優(yōu)化方案。
思考：為什么方案二比方案一節(jié)省時(shí)間？比較步驟：
�、僮屨故镜膶W(xué)生先比較這兩個(gè)方案有什么不同。
�、趲熒餐瑢⒕植績�(yōu)化方案完善成最優(yōu)方案。
�、垭娔X演示最優(yōu)方案的結(jié)構(gòu)圖。
小結(jié)：只有每個(gè)接到通知的人員都繼續(xù)往后通知，直到全部通知到為止，這樣的方案才是最省時(shí)的。
看圖推測：
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�、�4分鐘時(shí)接到通知的總共有多少人？知道這個(gè)消息的共有多少人？
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律
1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：剛才我們研究的這個(gè)最省時(shí)的通知方案到底有什么規(guī)律呢？（電腦演示）
學(xué)生獨(dú)立思考，完成下表：
（1）填表思考：通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）小組交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
（3）各小組匯報(bào)交流。
�。�4）小結(jié)：后一分鐘知道消息的人數(shù)是前一分鐘知道消息人數(shù)的2倍，即知道消息的人數(shù)是成倍增加的。接到通知的總?cè)藬?shù)比知道消息的總?cè)藬?shù)少1人。
�。�5）（師生）用算式表示知道消息的總?cè)藬?shù)和時(shí)間的關(guān)系（填空）。
第1分鐘（2）人；第2分鐘（22）人；第3分鐘（222）人
（6）運(yùn)用規(guī)律，快速搶答：
a.按每分鐘通知1人計(jì)算，要通知31名戰(zhàn)士最少要幾分鐘？50人呢？
b.按每分鐘通知1人計(jì)算，第7分鐘時(shí)共通知了多少人？
2.應(yīng)用規(guī)律。
師：通過剛才的探索，我們發(fā)現(xiàn)了打電話中倍增的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律在生活中有什么應(yīng)用價(jià)值呢？
劉明是一個(gè)推銷員。有一天，老板要求劉明在10分鐘內(nèi)打電話通知國內(nèi)120個(gè)代理商向公司總部匯報(bào)營銷情況。按每個(gè)電話1分鐘計(jì)算，傳統(tǒng)打電話的方式要用120分鐘，可劉明卻在10分鐘內(nèi)完成老板交給的任務(wù)，你們知道其中的奧秘嗎？
小東是一個(gè)業(yè)務(wù)員。有一天，他幫老板談成了一批業(yè)務(wù)，讓公司賺了200萬元，老板很高興，要獎(jiǎng)勵(lì)小東，讓他提個(gè)要求。小東說：我的要求不高，您只要從現(xiàn)在起第一個(gè)月給我1000元的獎(jiǎng)金，第二個(gè)月2000元，第三個(gè)月4000元，如此遞增下去，連續(xù)獎(jiǎng)我10個(gè)月就行。老板一聽，要求不高，就答應(yīng)了。你們知道第10個(gè)月要獎(jiǎng)勵(lì)多少元嗎？
3.體驗(yàn)交流。通過對剛才兩道題的思考，你有什么感受？
四、總結(jié)學(xué)法，延伸拓展
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？知道了哪些學(xué)習(xí)和研究方法。
2.還有哪些問題？（鼓勵(lì)學(xué)生課后探究。）
教學(xué)反思：
一、充分相信學(xué)生
充分相信學(xué)生，首先要把主動(dòng)權(quán)教給學(xué)生，讓他們有時(shí)間交流，有時(shí)間動(dòng)手，有時(shí)間討論。提出問題之后，我為學(xué)生留出了較為充裕的思考與實(shí)踐的時(shí)間，讓學(xué)生獨(dú)立思考或小組合作解決問題的辦法，鼓勵(lì)學(xué)生多種思考解決問題的辦法。讓他們在互動(dòng)中充分展示自己的想法。
二、充分挖掘?qū)W生們的潛力
每個(gè)學(xué)生都是一只潛力股。這節(jié)課我放手讓學(xué)生多次嘗試，并在教師引導(dǎo)下積極優(yōu)化。要讓學(xué)生理解只有老師和接到通知的學(xué)生都參與到打電話中，所用的時(shí)間才是最少。這一點(diǎn)并不難，難的是實(shí)踐證明學(xué)生有很大的潛力。在比較、交流中，學(xué)生們的思維活躍了，方法優(yōu)化了。最終通過自己的努力得到了成功的鑰匙。
三、預(yù)設(shè)與生成間的矛盾
每次課前我總會(huì)認(rèn)真的去備課，但課堂上總會(huì)有生成，也因此留下了許多的遺憾。今天的課堂也不例外。課剛開始，學(xué)生洪就想出了最節(jié)省時(shí)間的方案，我不打算回避，，順著他的思路往下講，可是這樣一來一般的方法就沒有展示，需不需要回頭呢？這樣一來時(shí)間也非常緊張，于是我立即調(diào)整教學(xué)，舍去了那一部分。有得必有失，在課后的交流中，有同事建議我應(yīng)該再多展示些學(xué)生的方案。哎，預(yù)設(shè)和生成永遠(yuǎn)也劃不上等號，但我想只有認(rèn)真、充分的去預(yù)設(shè)，才能生成更好。
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