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《用正比例解決問(wèn)題》的教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
在具體情境中認(rèn)識(shí)、理解成正比例的量的意義，掌握和運(yùn)用正比例知識(shí)解決問(wèn)題。
（二）過(guò)程與方法
通過(guò)讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
【目標(biāo)解析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問(wèn)題。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實(shí)際上已經(jīng)接觸過(guò)這類(lèi)問(wèn)題，可用歸一、歸總和列方程的方法來(lái)解答。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識(shí)來(lái)解答，通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地進(jìn)行判斷成正比例的量，加深對(duì)正比例概念的理解，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準(zhǔn)備。同時(shí)也鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn) 小學(xué)數(shù)學(xué)公開(kāi)課《用正比例解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)_課堂實(shí)錄
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)回顧
1．說(shuō)說(shuō)正比例、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
2．判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？
�。�1）已知 A÷B＝C。
當(dāng)A一定時(shí)，B和C（ ）比例；
當(dāng)B一定時(shí)，A和C（ ）比例；
當(dāng)C一定時(shí)，A和B（ ）比例。
�。�2）購(gòu)買(mǎi)課本的單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系。
�。�3）總路程一定時(shí)，速度和時(shí)間的關(guān)系。
（二）探究新知，培養(yǎng)能力
1．提出問(wèn)題。
教師：看來(lái)同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起運(yùn)用比例知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
課件出示教材第61頁(yè)例5。思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問(wèn)題？
教師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？
2．解決問(wèn)題。
�。�1）學(xué)生嘗試解答。
�。�2）交流解答方法，并說(shuō)說(shuō)自己的想法。
教師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么解決的？
預(yù)設(shè)1：
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
�。ㄏ人愠雒繃嵥膬r(jià)錢(qián)，再算出10噸水需要多少錢(qián)）
預(yù)設(shè)2：
10÷8×28
=1.25×28
=35（元）
�。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊�(shù)關(guān)系，再求總價(jià)）
教師：誰(shuí)和這位同學(xué)的方法一樣？
3．激勵(lì)引新。
教師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。（板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題）
課件出示以下問(wèn)題，讓學(xué)生思考和討論：
�。�1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和( ) ，說(shuō)說(shuō)變化情況。
�。�2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關(guān)系。
�。�3）用關(guān)系式表示是（ ）。
�。�4）集體交流、反饋。
板書(shū)：
教師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
�。�5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
反饋學(xué)生解題情況。
解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。
28 ：8 ＝x：10 或 ()
8x＝28×10
x＝280÷8
x＝35
答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。
�。�6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。
教師：你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費(fèi)為35元錢(qián)，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？
�。�7）學(xué)生交流，匯報(bào)。
4．變式練習(xí)。
教師： 剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢？（出現(xiàn)下面的練習(xí)）
張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼�(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?/p>
�。�1）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？
�。�2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。指名板演。（教師巡視）
�。�3）集體訂正，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
5．概括總結(jié)。
教師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問(wèn)題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的。
學(xué)生討論交流，匯報(bào)。
�。�1）分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。
�。�2）判斷它們是否是正比例關(guān)系。
�。�3）根據(jù)正比例的意義列出比例。
�。�4）最后解比例。
�。�5）檢驗(yàn)作答。
教師總結(jié)：同學(xué)們不但會(huì)解決問(wèn)題，而且還善于歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系，根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗(yàn)作答。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1．只列式不計(jì)算。
�。�1）一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這樣計(jì)算，9天可加工零件x個(gè)。
�。�189：3=x：9）
�。�2）小明買(mǎi)了4支圓珠筆用了6元。小剛想買(mǎi)3支同樣的圓珠筆，要用x元錢(qián)。
�。▁：3=6：4）
2．用正比例解決問(wèn)題。
�。�1）小蘭的身高1.5米，她的影長(zhǎng)是2.4米。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)是4米，這棵樹(shù)有多高？
�。�2）小紅計(jì)劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計(jì)算，還要跳多少分鐘才能完成計(jì)劃？
（四）課堂小結(jié)，拓展延伸
同學(xué)們，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，上了這節(jié)課，你收獲了什么？
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