《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計反思素材
【教材分析】《有理數(shù)的乘方》是人教版七年級上第一章第五節(jié)內(nèi)容，是有理數(shù)的一種基本運算，從教材編排結(jié)構(gòu)上，此節(jié)內(nèi)容共3課時，本課為第一課時，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的 加、減、乘、除運算后學(xué)習(xí)的，是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算、科學(xué)計數(shù)法和開方及指數(shù)冪運算的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，感受化歸及分類的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)目標(biāo)】1．通過現(xiàn)實背景知道乘方運算與乘法運算的關(guān)系，理解有理數(shù)乘方的意義；知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力；培養(yǎng)學(xué)生互相討論、合作交流的能力；培養(yǎng)學(xué)生思考問題、解決問題的能力，切實提高學(xué)生的運算能力，培養(yǎng)學(xué)生勤思，認(rèn)真和勇于探索的精神。
3．感悟數(shù)學(xué)來源于生活，從而熱愛生活；感悟數(shù)學(xué)符號的簡潔美；積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，增強自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)意識與習(xí)慣。
【教學(xué)重點】正確理解乘方的意義，能利用乘方的運算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算。
【教學(xué)難點】
1、建立底數(shù)、指數(shù)、和冪三個概念，并會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算。
2、有理數(shù)乘方運算的符號法則。
【教具準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：多媒體課件一套。
學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生一張紙。
【教法分析】基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和初一學(xué)生的年齡特征,我以“探究式”體驗教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開放的情境中，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下、同學(xué)的合作幫助下，通過探究發(fā)現(xiàn)，合作交流經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)貫穿始中,整個過程側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練，情感的成功體驗。同時考慮到學(xué)生的個體差異，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教
【學(xué)法分析】從自己已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，自主參與整堂課的知識構(gòu)建。在各個環(huán)節(jié)中進(jìn)行觀察、猜想、類比、分析、歸納，以動手實踐、自主探索為主,學(xué)會合作交流，在師生互動、生生互動中充分調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使自己由“學(xué)會”變“會學(xué)”和“樂學(xué)”。
【學(xué)情分析】學(xué)生在小學(xué)六年級已學(xué)習(xí)了一個數(shù)的平方、立方運算。前面又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法運算，現(xiàn)在所學(xué)的有理數(shù)乘方，只是在小學(xué)所學(xué)正數(shù)范圍擴充到有理數(shù)的范圍。所以學(xué)生在教學(xué)活動中能大膽說出自己的體會。在動手，思考和合作交流的過程中，能主動探索，敢干實踐，勇于發(fā)現(xiàn)。學(xué)生間的相互提問的互動的`氣氛較濃，有良好的學(xué)習(xí)氛圍。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
問題1、請哪一位吃過蘭州拉面的同學(xué)說一說拉面的制作過程？（結(jié)合學(xué)生口述過程）多媒體展示
制作過程如下圖（多媒體展示）
教師設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生將生活問題用數(shù)學(xué)的眼光來觀察解決。
引導(dǎo)1、這樣經(jīng)過幾扣可拉出64根？128根？
2、能否用算式表示這種關(guān)系？
這就是我們今天要研究的課題——有理數(shù)的乘方。（板書課題）
二、師生互動，探索規(guī)律
師：請同學(xué)們拿出一張紙對折，再對折……并作記錄(兩人合作)
多媒體展示問題:
(1) 對折一次有幾層?
(2) 對折二次有幾層?
(3) 對折三次有幾層?
(4) 對折四次有幾層?
一直對折下去,你會發(fā)現(xiàn)什么?(最多能對折多少次? 假設(shè)紙張足夠大)
師：請同學(xué)們猜想：對折20次有幾層？對折n次有幾層？
學(xué)生活動：互相探討，得出結(jié)論。
三、探索規(guī)律，得出結(jié)論
教師可啟發(fā)學(xué)生，類比、聯(lián)想小學(xué)學(xué)過的連加算式書寫與平方、立方，從而探索發(fā)現(xiàn)出有理數(shù)乘方的書寫形式。
教師板書：歸納：
這種求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，a
讀作a的n次冪.
an
冪
底數(shù)
指數(shù)
在學(xué)生初步理解乘方的意義基礎(chǔ)上教者強調(diào)指出如下幾點：
1、加減乘除四則運算都有運算符號，而乘方運算沒有，其運算是由兩個數(shù)所處的位置關(guān)系而確立的，這是后者與前者的區(qū)別。
2、乘方運算一定要注意書寫規(guī)范、正確，強調(diào)底數(shù)寫正中且大，而指數(shù)位于底數(shù)的右上角且小。就象一個大人的左肩上坐著一個小孩。這種表達(dá)形式反映了數(shù)學(xué)形式的結(jié)構(gòu)美。
3、當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，必須加括號，把它看成一個整體。
四、積極實踐，掌握新知
例1、計算
�、�53 ② (-4)3 ③(-2)4 ④ ⑤-24
計算時根據(jù)乘方的意義轉(zhuǎn)化成乘法，其中-24由教者做出，讓學(xué)生觀察、對比③⑤的異同點，從意義和結(jié)果兩方面進(jìn)行分析。
例2、在橫線上填“>”或“<”（n為正整數(shù)）。
(1)22___0， 23___0 ， ()5____0， 5n____0
(2)(-2)2__0 ， (-3)4___0 ，(-4)6____0 ，（-2）2n____0
(3)(-2)1 __0 ， (-2)3___0，(-4)5____0 ， (-2)2n+1____0
你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)冪與負(fù)數(shù)冪的符號特點嗎？
教學(xué)時，教者可引導(dǎo)學(xué)生觀察（1）（2）（3）中，底數(shù)，指數(shù)的數(shù)據(jù)特征，從而歸納出冪的符號。多媒體展示結(jié)論。
強調(diào)指出：學(xué)會用由“特殊”到“一般”的方法解決問題。
例3、用計算器計算（-8）和（-3）
五、反饋練習(xí)
1、計算
課本第42頁練習(xí)1、2
教學(xué)時，應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)乘方運算中各類數(shù)及符號所處的位置明確其意義，從而進(jìn)行正確的計算不出錯，這是本課的關(guān)鍵。
2、判斷正誤（打“√”或“×”）
(1) 45=4×5（ ） （2）(-3)4=-34 ( )
(3) ( 2/3 )3=2/27 ( ) （4）26=62（）
3、如果一個數(shù)的平方為1，則這個數(shù)是_______
4、觀察圖示，1/2+(1/2)2+(1/2)3+(1/2)4+(1/2)5=_________
1
評講3題可對“平方為1”進(jìn)行替換訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
評講4題時向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，并進(jìn)行變式訓(xùn)練。
六、走出課堂，應(yīng)用數(shù)學(xué)
在前面對折的紙，若紙的厚度為0.1毫米，那么連續(xù)對折20次，所折的紙有多厚？它相當(dāng)于多少層樓高？連續(xù)對折30次，所折的紙的厚度又相當(dāng)于多少個珠穆朗瑪峰那么高？
七、小結(jié)
1、 乘方是一種特殊的乘法。
2、底數(shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時候應(yīng)加括號
3、關(guān)注生活，用數(shù)學(xué)眼光觀察生活中的實際問題。
4、“一般——特殊——一般”的數(shù)學(xué)思想方法是研究問題的一種常用方法。
八、作業(yè)P47 1、2
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