關(guān)于算術(shù)平方根的教學(xué)設(shè)計(jì)
教材分析
《算術(shù)平方根》是人教版八年級(jí)上第十三章第一節(jié)內(nèi)容，隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，重點(diǎn)結(jié)合實(shí)際問題情景認(rèn)識(shí)算術(shù)平方根、平方根的意義，能夠?qū)λ阈g(shù)平方根進(jìn)行符號(hào)表示，能夠利用概念的本質(zhì)探獲求算術(shù)平方根、平方根的方法，理解算術(shù)平方根、平方根的性質(zhì)。本節(jié)共三課時(shí)，本課為第一課時(shí)，從學(xué)生熟悉的正方形面積與邊長之間的關(guān)系入手提出已知面積探求邊長的問題，通過對(duì)實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的。通過對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性，又可以滲透化歸思想（將求算術(shù)平方根的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為求冪底數(shù)的'運(yùn)算）將為學(xué)生以后學(xué)習(xí)平方根奠定基礎(chǔ)；同時(shí)這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的橋梁。
學(xué)情分析
教學(xué)對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生，在學(xué)習(xí)本章之前，已經(jīng)經(jīng)歷了有理數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式及不等式組等數(shù)與代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，知道有理數(shù)刻畫現(xiàn)實(shí)問題的局限性，具有乘方有關(guān)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ)，理解乘方運(yùn)算的本質(zhì)，對(duì)加減、乘除運(yùn)算的互逆關(guān)系有了明晰的認(rèn)識(shí)，擁有計(jì)算正方形等幾何圖形面積的技能，在前面的學(xué)習(xí)過程中，積累了自主探究、合作學(xué)習(xí)的的經(jīng)驗(yàn)，具有一定的觀察、分析、歸納、概括能力具備了一定的合作與交流能力。這節(jié)課的教學(xué)，力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以他們熟悉的問題情境引入學(xué)習(xí)主題，在關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活的同時(shí)，更加關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的挑戰(zhàn)性。。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性；
2.了解開平方與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
過程與方法
1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，進(jìn)一步建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。
2．通過拼大正方形的活動(dòng)，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1.通過對(duì)實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的。
2.通過探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念
難點(diǎn)：讓學(xué)生能根據(jù)算術(shù)平方根的概念求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根
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