圓的面積教學設(shè)計大全（15篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要用到教學設(shè)計來輔助教學，教學設(shè)計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設(shè)想和計劃。那么教學設(shè)計應該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的圓的面積教學設(shè)計，歡迎大家分享。
圓的面積教學設(shè)計1
教學目標：
知識目標：了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
能力目標：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。
情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，感受極限思想。
教學重點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。
教學難點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1．（出示P16中草坪噴水插圖）請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？
2. 這個圓形的面積指的是哪部分呢？
3. 今天這節(jié)課我們就來學習圓的面積。（板書：圓的面積）
二、探究思考,解決問題。
1.請大家估計半徑為5米的`圓面積大約是多大？
2.用數(shù)方格的方法求圓面積大小
�、俪鍪綪16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。
�、谥该鞣答伖浪憬Y(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。
3.在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。
三、探索規(guī)律
1.大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導來的嗎？
2.那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢？
3.拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個什么圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？
4.同學們操作，教師巡視.
5..大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形？
6.你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。
�、僖驗槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。
�、谝驗槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。
7用字母怎么表示圓面積公式呢？
四、應用圓面積公式
1．現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。
2.第18頁第1題
學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據(jù)。
3. 第18頁第2題
讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。
板書設(shè)計：
圓的面積
平行四邊形面積=底×高，
圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑
圓形面積公式=圓周率圓×半徑2
圓的面積教學設(shè)計2
教學目的
1．通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；
2．能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。
教學重點：圓面積計算
教學難點：公式以及推導。
教學過程
一、復習并引入課題。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？
3．一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？
5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？
課題引入：我們已經(jīng)學會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學習圓的面積的有關(guān)知識。
二、新課講授
1．圓的面積的含義。
問題：同學們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導。
問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）
問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）
教師拿出圓的面積教具進行演示：
先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。
強調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
問題：拼成的長方形的長和寬和圓的.半徑周長有什么關(guān)系呢？（學生回答，教師板書）
引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？
學生獨立完成圓面積公式的推導：
總結(jié)：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：
再次強調(diào)：
�。�1）拼成的圖形近似于什么圖形？
�。�2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？
（3）長方形的長相當于圓的哪部分的長？
�。�4）長方形的寬是圓的哪部分？
�。�5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr
2 3．圓面積公式的應用。
師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇占地多少平方米？
學生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？
�。▽W生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。）
教師板演計算過程。
出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？
問題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？
學生讀題，引導學生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）
三、鞏固練習。
1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。
�。�1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
�。�2）強調(diào)書寫格式，運算順序與單位名稱。
總結(jié)：通過這節(jié)課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。
四、課堂小結(jié)
總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！
另外，我們在前面也學習了如何求圓的周長，需要注意的是：
�。�1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。
（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；
�。�3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書圓的面積
長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×r S=πr
教學反思
圓的面積是學生在學習了圓的基本特征、圓周長的探討、應用后學習的，因為學生在學習圓的周長公式探討的時候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學思想，所以在探討圓的面積公式時，在這個基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學的極限思想”，學生在這樣的情況下，學習的圓的面積計算，有利于學生知識的遷移，這樣，也是學習上的一次飛躍，所以，在教學過程中，我注重了以下幾個環(huán)節(jié)的教學：
一、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同
本課開始，先與圓的周長與圓的面積比較不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。
二、大膽猜測，激發(fā)探究
在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學生進行估測。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時，設(shè)計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數(shù)方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預埋”。
三、演示操作，加深理解當學生通過估測后，讓學生來做個實驗討論。每個同學手中都有一個圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣，通過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的認知水平。通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導，又使學生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學過程中，由于教學量的加大，對于圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考，去推導。細節(jié)的設(shè)計還要精心安排。特別是學生在口述推導的過程中，導出的太快，公式推導不明顯，怎樣出來的結(jié)果演示太快，學生不易消化。這個問題在以后的教學過程中要注意細化。
四、引導學生主動參與知識的形成過程。
五、存在和改進的地方有：
1、學生在知識技能形成的過程中，有個別學生沒有積極思考，不懂得如何靈活運用知識解決一些實際問題；
2、學生的計算有待加強，在上課過程中發(fā)現(xiàn)學生的計算速度比較慢，學生還沒有達到要求，特別是當半徑等于一個小數(shù)時，學生很多就犯錯了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學生會把0.3的平方算成是0.9，結(jié)果就出錯，這在以后的計算練習中引導學生認真計算，培養(yǎng)學生認真審題的良好習慣！
圓的面積教學設(shè)計3
一、教學目標：
1、通過操作、觀察、引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學生觀察分析，推理和概括的能力，發(fā)展學生空間理念，并滲透極限，轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣。
二、教學重點：
圓的面積公式的推導及應用公式計算。
三、教學難點：
圓面積公式的推導。
四、教學關(guān)鍵：
轉(zhuǎn)化前后各部分間的對應關(guān)系。
教學過程
一、導入新課：
提出問題：
在一廣闊草地上，用繩子拴著一只羊，可移動的繩長是10米，這只羊可活動的范圍最大是多少平方米？
請大家畫出羊活動范圍的示意圖，請兩位同學到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）
思考：
要求羊活動的范圍就是求此圓的周長還是面積？誰畫的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說，再看書自學。）
生讀，教師板書：圓的面積
大家會求這只羊的活動范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個公式的推導過程，大家想知道嗎？
二、探索新知：
（一）、先自學課本，小組探討如下兩個問題：（電腦出示）
1、在推導的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了？（板書：形狀）
2、在推導的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒變？（板書；面積）
（二）、探討第一問：
A：多媒體出示16等份圓。
1、多媒體演示：把一個圓平均分成16等份，拼成一個近似平行四邊形。
2、學生小組操作。
3、你會把它變成一個近似長方形嗎？學生小組嘗試操作。
4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個近似長方形。
5、學生展示操作成果。
B：多媒體出示8等份圓。
1、請同學們猜想并且討論：如果把同樣一個圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形？
2、學生匯報討論結(jié)果。
3、媒體演示8等份。
C：多媒體出示32等份
1、再請同學們猜想一下：如果把同樣一個圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形。
2、眼睛微閉想一想。
3、媒體演示32等份。
D：多媒體演示三幅圖綜合畫面。
1、讓學生仔細觀察后問：哪一等份更接近長方形？
2、為什么，等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長方形。
F：如果要想把圓變成長方形你覺得要分成多少份？學生把眼睛閉起想一想
學生討論。
�。ㄈ┨接懙诙䥺枺�
A：1、把圓在剪拼的過程中變成長方形，圓的面積為什么沒有變化？
2、長方形的面積就是誰的面積？（教師板書）
3、長方形的面積等于圓的面積，我們知道長方形面積等于長乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學生結(jié)合自己拼的圖思考）
板書：長方形面積=長×寬
圓的面積=圓周長的一半×半徑
B：仔細觀察多媒體演示問：
1、長方形的長就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）
2、長方形的寬就是圓的`什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）
C：推導出圓的面積并且用字母表示。（教師板書）
D：再出示前面的導入題，問：我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計算了嗎？
三：課堂練習
1、同座互增一個畫好半徑的圓，求其面積。
問：先要知道什么條件，再怎樣求？
2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？
3、實踐題：每人準備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學生討論如何
解決此問題？
4、根據(jù)下面條件，求出各圓的面積。
C=6。28米r=1分米d=20毫米
5、一個正方形的面積是100平方厘米，在圓內(nèi)畫一個最大的圓，求圓的面積。
課堂延伸
學生討論：把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的周長與圓的周長相等嗎？為什么？
練習：把一個圓拼成一個近似的長方形，長方形的周長是16。56厘米，求此圓的面積。
四、課堂小結(jié)
通過今天的學習，同座位互相談一談是怎樣推導出圓面積計算公式的？知道哪些條件可以求出圓的面積？
圓的面積教學設(shè)計4
“圓的面積”說課設(shè)計教學重難點及教法說明 說課內(nèi)容是全日制小學數(shù)學課本第十二冊"圓的面積"。本課是在學生已經(jīng)掌握長方形面積的基礎(chǔ)上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導出圓面積的計算公式。
圓的面積是本單元的教學重點，也是今后進一步學習圓柱體，圓錐體等知識的基礎(chǔ)本節(jié)課的教學目的要求是：
�。保ㄟ^學生操作、觀察推導出圓面積的計算公式，并能運用公式正確計算圓的面積。
�。玻ㄟ^教學培養(yǎng)學生初步的空間觀念。
３．滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學思想。本節(jié)課的教學重點是觀察操作總結(jié)圓面積公式。難點是理解公式的推導過程。關(guān)健是弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似長方形之間的關(guān)系。本課教學，采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，總結(jié)出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。
本節(jié)課分四個環(huán)節(jié)來設(shè)計教學。
第一個環(huán)節(jié)：復習導入新課 為了激發(fā)學生的學習興趣，在計算機的屏幕上顯示出一個紅顏色的圓，請同學看這圓一周的長度叫什么？這個圓所占平面的大小又叫什么？引出課題"圓的面積"。
第二個環(huán)節(jié)：新授 教學中，運用轉(zhuǎn)化的方法，將未知轉(zhuǎn)化為已知，不僅可以化繁為簡，化難為易，而且可以勾通知識之間的聯(lián)系�？梢詭椭鷮W生理解新知識，提高課堂教學效率。鑒于此，新授部分我是這樣設(shè)計的。
�。ㄒ唬┕降耐茖�
１．準備題請同學們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉(zhuǎn)化成哪一種圖形推導出它們的面積計算公式的。本課就用這種轉(zhuǎn)化的方法來推導圓面積的計算公式。
２．推導圓面積公式
第一層次教授轉(zhuǎn)化的方法。讓學生看屏幕上的圓，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？
第二層次運用轉(zhuǎn)化方法讓學生進行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學生拿出準備好的１６等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上８等份的比較一下，哪個更接近于長方形，為什么？如果我們把一個圓等分成３２份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導學生思考：我們剛才是把一個圓平均分成８份、１６份、３２份，如果再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)更多，拼成的圖形你會發(fā)現(xiàn)什么？由此可得：把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形，盡管形狀發(fā)生了變化，但面積是不變的，也就是說，拼成的長方形的面積等于圓的面積。
第三層次推導公式讓學生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉(zhuǎn)化為長方形的過程，思考這個長方形的長和寬各相當圓的哪一部分？那么，能根據(jù)長方形的面積公式推導出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。（公式略）回顧學習過程：將圓平均分成８份，進行拼圖，目的是教給學生由圓轉(zhuǎn)化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學生親自動手將圓平均分成１６份拼圖，使學生進一步感知拼成的圖形更接近于長方形。此時，經(jīng)過學生的空間想象，他們在大腦中已經(jīng)形成了由圓轉(zhuǎn)化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分３２份后拼成的近似于長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，他們的思維結(jié)果是正確的：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數(shù)學知識的內(nèi)在規(guī)律的科學美，并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動態(tài)美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進學生良好思維品質(zhì)的形成，達到了預想的.教學目的。
�。常〗Y(jié)
讓學生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學生的思維能力得到進一步的提高。
�。矗A段性練習
�。幔礃擞邪霃降膱A，求面積。
ｂ．已知半徑求面積。（練習時交待運算順序。）
�。ǘ⿲W習例１要求學生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。
第三個環(huán)節(jié)：鞏固練習 對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設(shè)計，意在讓學生在理解概念的基礎(chǔ)上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。第一層次的練習是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習給出半徑和直徑求圓的周長和面積。第三層次的練習是在兩個圓（一個標有圓心，一個沒標圓心）中量出所需條件求圓的面積。然后，對全課進行總結(jié)，質(zhì)疑問難。
第四個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 （書中題）本節(jié)課可采用由計算機設(shè)計的三維動畫，給學生以生動、形象、直觀的認識，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解說、提問，使教學過程有機組合，充分顯示了電化教學的優(yōu)勢，較之其它教學手段和方法更易實現(xiàn)教學過程的最優(yōu)化。
圓的面積教學設(shè)計5
教學內(nèi)容：
國標本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習十九的第1題
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單問題。
2、使學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。
3、讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高數(shù)學學習的興趣。
教學重點：
探索圓面積的計算
教學難點：
理解面積的意義，推導圓的面積計算公式
教學過程
一、導入新課。
�。ㄒ唬╆P(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？
�。ǘ┠阌X得什么是圓的面積？（讓學生用手摸一摸圓的周長和面積）
�。ㄈ┠阌X得圓的'面積可能和什么有關(guān)？
�。ㄋ模┏鍪鞠聢D
�。ㄎ澹﹩枺嚎戳松蠄D你有什么想法？（課件動態(tài)顯示圓面積與4r2
和3r2的）關(guān)系。
（六）思考：圓的面積應該怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思考？
小結(jié)：將圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。
二、探索圓積的計算公式
�。ㄒ唬┳寣W生試著將圓剪拼成長方形。
�。ǘ╅喿x課本P104頁
�。ㄈ┳寣W生再操作
（四）課件演示
（五）讓學生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。
�。┮龑в^察討論：這個拼成的長方形和圓有什么關(guān)系？
�。ㄆ撸﹨R報討論結(jié)果。
這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。
因為長方形面積=長×寬
所以圓的面積=πr×r=πr2
用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：
S=πr2
�。ò耍┳寣W生用語言表述圓面積的推導過程（指名說、同桌互說）
（九）教學例9
1、出示例9。一個自動旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米？
2、讓學生嘗試解答。
3、集體評議
4、思考：在進行圓面積的計算時要注意什么？（平方的計算和單位名稱）
三、知識運用
（一）求出下列各個圖形的面積。（P105頁的練一練）
�。ǘ└鶕�(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長12.56
(生獨立解答，思考3)面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？)
四、本課小結(jié)。
通過本課的學習你有什么收獲？有什么體會？
圓的面積教學設(shè)計6
教材分析：圓是小學數(shù)學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上時行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數(shù)學思想納入到學生原有的認知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知識、的建構(gòu)過程。學好這節(jié)課的知識，對今后進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。
學情分析：學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的類比、推理的數(shù)學經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以在教學中應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用 學具開展探究性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感和感受數(shù)學的`價值。 教學目標：
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學過程：
一、回顧舊知，引出新知
1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所用的方法。
2、學生回答后老師讓學生上前展示自己的方法
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1、教師引導觀察，說說從中得到那些數(shù)學信息？
2、老師引導，找出與圓的面積有關(guān)的數(shù)學問題。
3、學生回答，老師板書（圓的面積）
三、探究思考，解決問題
1、讓學生估計圓的面積大小
�。�1）與同桌說一說你是怎么估的
�。�2）匯報，
�。�3）老師引導有沒有更好的方法
2、探索圓面積公式
（1）學生操作
�。�2）指名匯報。
（３）操作反思（把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圓越接近長方形。）
�。�4）轉(zhuǎn)化思想：近似長方形的長相當于圓的那一部分？怎么用字母表示？
（5）觀察匯報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公
式，并說出你的理由。
（6）總結(jié)：1、計算圓的面積要那知道那些條件。
2、生活中處處有數(shù)學，我們要從小養(yǎng)成培養(yǎng)自己熱愛數(shù)學，善于觀察，愛動腦筋的良好習慣。
四：實踐應用
《圓的面積》教學反思
教學反思：通過試講覺得學生對活動的設(shè)計比較喜歡，思維活躍，教案設(shè)計基本滿意。結(jié)合自己課堂教學體驗反思和學校領(lǐng)導的悉心幫助，總結(jié)出以下不足：
一、復習占用的時間不當。
復習設(shè)計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敘述占用了寶貴的時間，現(xiàn)在反思，這一環(huán)節(jié)如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。
二、探究沒有充分放手。
在探究圓的面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生匯報的環(huán)節(jié)，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現(xiàn)象，出現(xiàn)了探究一直是在我的控制下進行的。
三、沒給問題爆發(fā)的機會
在教學中很關(guān)注半徑的平方的計算，在教學時直接提醒學生這一運算順序，本以為做得很好，但現(xiàn)在反思，我的做法，失去了讓學生經(jīng)歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是說由于我的“認真”，在計算應用環(huán)節(jié)孩子們失去了精彩的錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學生為什么學過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎么能記得好呢？
圓的面積教學設(shè)計7
學情分析：
《圓的面積》是人教版小學數(shù)學六年級上冊的內(nèi)容，而蘇教版則安排為五年級下冊的內(nèi)容，對于高學段的學生來說，在學習本課時之前，已經(jīng)積累了大量關(guān)于圓的表象認識。在學習圓的面積之前，學生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計算方法。這節(jié)課的目的就是讓學生從平行四邊形、長方形的面積計算方法和圓的面積的關(guān)系，總結(jié)出圓面積計算方法。此時這個階段的小學生的認知特點是復雜的。競爭意識增強，敬佩優(yōu)秀同學；接觸自然、了解社會；加強預習，學會總結(jié)。認知也有所發(fā)展，在注意力方面，學生的有意注意逐步發(fā)展并占主導地位，注意的集中性、穩(wěn)定性、注意的廣度、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都較低年級學生有不同程度的發(fā)展。在記憶方面，有意記憶逐步發(fā)展并占主導地位，抽象記憶有所發(fā)展，但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面，學生逐步學會分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì)，主要與次要的內(nèi)容，學會掌握初步的科學定義，學會獨立進行邏輯論證，但他們的思維活動仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面，學生想象的有意性迅速增長并逐漸符合客觀現(xiàn)實，同時創(chuàng)造性成分日益增多。初入六年級的小學生是小學學習的最高、最后階段。隨著對小學教育的不斷適應，這一時期的學生無論是在生理，還是心理上都比初入學時的兒童穩(wěn)定，并在此基礎(chǔ)上不斷發(fā)展。剛?cè)肓昙壍男W生的心理健康教育和學習目標歸納起來為：增強學習技能訓練，培養(yǎng)良好的智力品質(zhì)；引導學生樹立學習苦樂觀，激發(fā)學習的興趣、求知欲望和勤奮學習的精神；培養(yǎng)正確的競爭意識；鼓勵參與社會實踐活動，提高做事情的堅持性；建立進取的人生態(tài)度，促進自我意識發(fā)展。
教學目標：
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程【轉(zhuǎn)換思想】，掌握圓面積的計算公式
2.理解圓的面積的意義，掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察，操作，分析，概括的能力以及邏輯思維能力。
3.培養(yǎng)認真觀察，深入思考的良好思維品質(zhì)，鍛煉自己面對困難勇于克服，鍥而不舍的精神。
教學重難點:
1,能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單的實際的問題
2,圓面積的計算以及公式的推導
案例描述:
一、帶入情境，引出問題
1,出示課本中的草坪噴水插圖，并提出問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學知識
2,并進一步提出這個圓的面積是指這個圖形的哪個部分
3,最后開題~~~今天這節(jié)課我們就來學習圓的面積{板書;圓的面積}
二、引入數(shù)學歷史，增強學生濃厚的學習興趣
圓形，是一個看來簡單，實際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉(zhuǎn)盤上制成的。當人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運圓的木頭時滾著走比較省勁。后來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當然比扛著走省勁得多。
約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的'車子。
三、引入舊課，導入新課
【引入】小學生們，前面我們學習過了正方形，長方形，甚至梯形面積等平面圖形的面積的計算方法，那我們是不是可以通過動手把圓先切割再拼接成一個我們學過的圖形。那么圓的面積不就是我們之前學過的圖形的面積嘛。那我們準備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個我們所了解的圖形。
1，課件展示:請看大屏幕，分成16份的圓，把它們可以拼接近似成平行四邊形，分成32等份，也可以拼成近似為平行四邊形，而64等份呢，竟然可以近似為長方形，那你可以發(fā)現(xiàn)什么？【分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形】
2，思考提問并總結(jié)圓面積計算公式的語言描述
長方形的長相當于圓周長的一半，而長方形的寬相當于圓的半徑
3，提出圓面積的計算公式的問題，提問總結(jié)s＝πr2
4，利用公式，導入數(shù)學歷史的有關(guān)文化，豐富學生的學習過程！�。。。�！
會作圓，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數(shù)學家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。
任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.1415926535……但在實際運用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圓的周長：C=πd或C=2πr.《周髀算經(jīng)》上說"周三徑一"，把圓周率看成3，但是這只是一個近似值。美索不達來亞人在作第一個輪子的時候，也只知道圓周率是3。魏晉時期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注時，發(fā)現(xiàn)"周三徑一"只是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù)，認為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無限增加時，周長就越逼近圓周長。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運用于解決實際的數(shù)學問題之中，這在世界數(shù)學史上也是一項重大的成就。祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數(shù)精確值，他還用兩個分數(shù)值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。在歐洲，直到1000年后的十六世紀，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個數(shù)值。如今有了電子計算機，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點后五萬億位小數(shù)了。
四，熟記公式，并投入實踐應用之中
1，口答，根據(jù)半徑計算出圓的面積
R＝1，R＝2，R＝3
2，練一練
r＝8，s＝；c＝31,4,s＝
r＝4，s＝；d＝16，s＝
3，那現(xiàn)在請大家回到本節(jié)課開始的時候，用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田
4，第18頁第2題
讓學生獨立解答，集體修正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據(jù)
5，第18頁第2題
讓學生理解題意之后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是一米的圓，讓學生看看，并試著站一站
6，課下思考
用一根長3米的繩子，把一只羊拴在樹桿上，羊的活動范圍是多少?
五，學生自我評價
【小結(jié)】通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，讓我們通過計算，分析結(jié)果，總結(jié)圓面積的計算公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。
六，【作業(yè)】隨堂練習課后作業(yè)
圓的面積教學設(shè)計8
一、 教學內(nèi)容
人教版數(shù)學六年級上冊
二、教材分析
在平面圖形的學習中圓安排在最后一個，是在學習面積的認識及長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎(chǔ)之上安排的。
本單元安排了圓的認識、圓的周長和圓的面積�！秷A的面積》是本單元的一個教學難點，圓是由曲線圍成的圖形，教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長方形，分的份數(shù)越多就越接近長方形，這里體現(xiàn)了極限的思想。另一種思路是在圓內(nèi)畫正內(nèi)接多邊形，使多邊形的面積越來越接近圓，這也就是劉徽的割圓術(shù)，體現(xiàn)了極限的思想。在這個化圓為方的過程中，加強了轉(zhuǎn)化思想的滲透。與此同時，讓學生感受到中國古代的優(yōu)秀數(shù)學成就，增強學生們的民族自豪感。
三、學情分析
本課是在學生掌握了面積的含義及長方形等多邊形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學的。通過課前調(diào)查，有20%的同學知道圓的面積公式，但只知道公式卻不知道怎么來的,有10%的同學認為知道，但寫出的公式不正確。針對以上情況，我把化圓為方定為本課的教學難點，把公式的推導作為重點，學生在自主探究與合作交流發(fā)現(xiàn)圓的面積公式。
四、教學目標
1、理解圓的面積的意義及公式的推導過程。
2、在自主探究中體驗轉(zhuǎn)化思想和極限思想。
3、培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的學習方式，學習劉徽、祖沖之勇于探索、嚴謹治學的科學態(tài)度，激發(fā)學生對中國傳統(tǒng)文化的自豪感。
五、教學重點
理解圓的面積公式的推導過程。
六、教學難點
化圓為方體會極限思想。
七、教學準備
PPT 圓片剪刀
八、教學流程
九、教學過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出新知
課件：小馬吃到青草的最大面積是多少？要解決這個問題就是求圓的面積。這節(jié)課咱們就來研究圓的面積，揭示課題。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)幫助學生結(jié)合生活實際理解圓的面積的概念，明確本節(jié)課的學習任務。）
（二）回顧復習，總結(jié)方法
1、我們在推導其他圖形的面積公式時是怎樣研究的'呢？復習長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導。
2、前面的學習對研究圓的面積有什么啟發(fā)嗎？
小結(jié)：你能把前面學習的方法用到圓面積的研究中，這說明你很會學習。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過復習找到學生的原有認知，運用正遷移尋找到研究圓面積的方法。）
�。ㄈ﹪L試轉(zhuǎn)化，推導公式
1、圓能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形呢？請你大膽猜測一下。
2、請你先想一想圓能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后再動手剪。
活動要求：
�。�1）圓能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形？
（2）圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系？
（3）通過轉(zhuǎn)化后的圖型你能推導出圓的面積公式�。�
提示：先獨立思考，然后再和同桌討論一下。
預設(shè)一：圓內(nèi)正多邊形
1、圓內(nèi)只剩正方形
�。�1）指名說想法
�。�2）對于他的想法你有什么想法嗎？
2、圓內(nèi)畫正方形
（1）出示：把圓轉(zhuǎn)化成正方形和4個小部分
你看前面同學把這4個小部分去掉了，你為什么粘在這了呢？
�。�2）方法同上，但是在拼成的橢圓形上畫正方形。
請第二個同學說一說。
（3）圓內(nèi)正六邊形
指名說想法。
比較這正四邊形和正六邊形兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
想象一下，如果繼續(xù)分下去，正十二邊形、正二十四邊形會怎樣呢？
�。�4）介紹劉徽的割圓術(shù)和祖沖之。
預設(shè)二、沿半經(jīng)剪
1、拼成長方形或平行四邊形
�。�1）展示學生作品
指名說想法。（分的份數(shù)少的）
比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什么想法呢？
（2）滲透極限思想
如果繼續(xù)順著大家的思路往下分的話，想象一下：16份，32份呢？。
出示課件：電腦演示由8等分到32等分
小結(jié)：我們這幾位同學沿著半徑把圓剪開，因為圓的半徑有無數(shù)條且相等，所以圓分的份數(shù)就有若干份，分的越多拼的圖形就越接近長方形。
（3）圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系呢，你能獨立推導出圓的面積公式。
預設(shè)三、展示其他圖形
指名說想法
1、轉(zhuǎn)化成梯形、三角形
2、推到面積公式
小結(jié)：你們的想法獨具匠心，思維與眾不同。剛才我們努力的把圓轉(zhuǎn)化成其他圖形，雖然方法不同，但是殊途同歸。咱們同學可真了不起，自己推導出了圓的面積公式。
�。ㄔO(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)為學生提供獨立探究的空間，調(diào)動多種感官使學生在動手剪、開口說的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。通過比較、課件演示，滲透極限的思想。）
�。ㄋ模⿷霉剑鉀Q問題
1、當這個圓的半徑是1米時，小馬吃草的面積是多少？
2、當這個圓的直徑是2米時，小馬吃草的面積是多少？
3、當這個圓的周長是6.2８米時，小馬吃草的面積是多少？
十、板書設(shè)計：
圓的面積
轉(zhuǎn)化圖形 建立聯(lián)系推導公式
平行四邊形的面積=長× 寬
圓的面積 =周長的一半×半徑
S =∏r× r
= ∏r2
圓的面積教學設(shè)計9
教學目標：
1. 知識與技能：認識圓的面積，通過操作，引導學生探索推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2. 過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中,通過大膽猜想、動手操作等活動,激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神;通過學生討論交流，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生的遷移能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3. 情感態(tài)度與價值觀：通過應用，讓學生體會數(shù)學的應用價值，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。
教學重點：推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。
教學難點：理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備：課件、圓形白紙、剪刀。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、出示主題情景圖：
�、購膱D中你獲得哪些數(shù)學信息？
�、谔釂枺骸斑@個圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？
2、說一說：什么叫圓的面積？
3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）
【設(shè)計意圖】：出示情境圖，把教學內(nèi)容與生活有機結(jié)合起來，使學生從具體問題情境中抽象出數(shù)學問題，提高學生學習的積極性。
二、合作交流，探索新知
1、回顧舊知：
回顧以前學過的平面圖形面積公式是如何推導出來的？
指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學習數(shù)學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學過的圖形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。
【設(shè)計意圖】：通過知識回顧，激發(fā)學生學習的求知欲，強化數(shù)學學習的生活化。
2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算它的面積呢？
3、合作探究：
（1）猜想
�。�2）動手操作，驗證猜想。
�。�3）匯報交流，展示成果（分層展示學生研究成果）。
【設(shè)計意圖】：通過活動，調(diào)動學生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調(diào)動學生積極性、自覺性，培養(yǎng)學生觀察，比較和判斷思維的`能力，培養(yǎng)學生合作交流的意識，應用知識間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生的遷移能力，發(fā)展學生的空間觀念。
4、借助網(wǎng)絡(luò)畫板制作的動態(tài)課件展示圓面積的推導過程。
展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。
【設(shè)計意圖】：通過對圓切拼的動畫演示，觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學生感受極限思想。
5、推導圓面積公式。
�、俦容^轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、谌嘟涣鳎鶕�(jù)學生敘述板書：
長方形面積= 長 × 寬
圓的面積 =圓周長的一半 × 半徑
=Лr × r
=Лr
6、小結(jié)：圓的面積計算公式： S =Лr
【設(shè)計意圖】：通過轉(zhuǎn)化和對比，讓學生參與獲取知識的過程，在開放的學習氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學習交流，從而把發(fā)現(xiàn)知識的過程交給學生，動靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學生的理解，有利于突破教學難點，對學生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學生的空間想象能力。
7、知識應用、內(nèi)化提高
�。�1）、 求下列圓的面積。（只列式不計算）
r=3cm
�。�2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
�。�1） 認真讀題，理解題意。
�。�2） 你認為怎樣解決這個問題？
�。�3） 學生嘗試獨立計算。
�。�4） 匯報解答過程及結(jié)果，集體評價。
【設(shè)計意圖】：讓學生運用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅。
四．聯(lián)系生活、拓展延伸
1、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？
2、把一個周長為18.84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？
3、求下列圓的周長和面積。
r=2cm
4、求半圓的面積。
r=4cm
【設(shè)計意圖】：拓展延伸，讓學生體會到生活中處處有數(shù)學，真正體會數(shù)學的實用性。
5、回顧整理，全課總結(jié)
今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收獲？
【設(shè)計意圖】：引導學生回顧學習過程，培養(yǎng)反思習慣，重視學生數(shù)學思想、方法的培養(yǎng)。
圓的面積教學設(shè)計10
教學內(nèi)容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級上冊67—69頁。 教學目標：
知識目標：理解圓面積的含義，讓學生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導過程，通過操作、觀察、、引導學生推導并掌握圓面積的計算公式，解答一些簡單的實際問題。
能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化，化曲為直等數(shù)學思想方法。
情感目標：通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，動手實踐和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功。
教學重點：掌握并理解圓面積的計算公式。
教學難點：引導學生用多種方法推導概括圓面積公式。
教學準備：圓紙片、剪刀、膠棒，實物投影 ， 多媒體課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
課件演示：（牛吃草）看到這個畫面，你能獲得哪些數(shù)學信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節(jié)課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）
二、回顧舊知，孕優(yōu)新知
在研究圓面積前我們先來做個思維訓練，回顧以前學過的關(guān)于圓的知識。請同學們拿出圓紙片，找到你了解的知識，并用字母表示它們的名稱。（課件演示）
以前我們推導平面圖形面積公式時都用到一種數(shù)學方法---轉(zhuǎn)化法，就是讓新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，利用已有的知識來研究新知識。
三、研究新知，加深理解
1、課本上就用這種轉(zhuǎn)化法來推導圓面積公式的。大家仔細閱讀一下課文，看看你們小組能學到什么，還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢？（強調(diào)分成偶數(shù)等份）
出示自學提綱：
�。�1）什么叫圓的面積？
�。�2）書上是怎樣推導圓面積的？
�。�3）為什么是近似的平行四邊形？
2、 小組合作學習：同學們已經(jīng)有了自己的研究方法，可以利用一些學具開始探究�？梢元毩⒀芯浚部梢院陀邢嗤敕ǖ耐瑢W自由合作。研究的過程可能會有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。
出示小組合作學習提綱：（指生讀）
�。�1）你擺的是什么圖形？
（2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？
�。�3）所擺圖形的各部分相當于圓的什么？
�。�4）你是如何推導出圓的面積的？圓的面積公式是什么？
（5）你能不能轉(zhuǎn)化成其它圖形推導圓面積公式？
(你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形)
3、哪個小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下？
請大家關(guān)注同學們的發(fā)言，從中你一定會受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問題。
小組匯報：①分成4份。②分成8份③分成16份（學生敘述拼的'過程，教師板書推導公式）
4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？ （指生敘述）
如果給你一個圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個圓）誰能求出這個圓的面積？那如果給你具體數(shù)據(jù)，你們想要什么具體數(shù)呀？都要幾個？（你的貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就不用計算了。如果讓你隨便挑，你要哪個數(shù)據(jù)？）能說說要半徑的理由嗎？（你還真會找捷徑）那如果老師只給你周長怎么辦��？（根據(jù)周長公式求半徑）看來，求圓面積的關(guān)鍵條件是什么？（半徑）那我們再來讀一遍公式好嗎？
好，同學們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）
�。�2）如果給出直徑你會算嗎？出示例1。（指生讀題）
四、鞏固深化，實際應用
�。�1）不錯，那老師要看看誰的反映最靈活計算能力最強（口答：給半徑、直徑求面積）。
�。�2）非常好，誰來給大家讀讀這道題（應用題：給周長求面積）
（3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動手測量所需的數(shù)據(jù)后計算圓的面積�；ハ嗾f說計算圓面積的依據(jù)是什么？
�。�4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設(shè)計一個美麗的家園？
五、發(fā)散思維，拓展知識
小組合作學習中還有一個問題是吧？好，哪個小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學生的研究結(jié)論貼在黑板上）真不錯，拼成的這些圖形同樣可以推導出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數(shù)學活動課再去進一步探討好嗎？
六、總結(jié)反思，課外延伸
好了今天這節(jié)課我們就到這里，你覺得自己今天表現(xiàn)怎么樣？你覺得同學們的表現(xiàn)怎么樣？你覺得老師表現(xiàn)怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲��？
圓面積教學反思：
圓的面積公式推導是學生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學生有了應用轉(zhuǎn)化的思想來推導面積公式的經(jīng)驗。所以教學設(shè)計時，我注意遵循學生的認知規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生已有知識出發(fā)進行教學設(shè)計，為學生的
自主探究創(chuàng)造條件。
1. 讓學生回憶一下以前學過的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導過程，學生在回顧舊知識的過程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導都是通過拼擺的方法，把要學的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來推導的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。
2.引導學生主動探究。學生以小組為單位，通過合作拼擺，把圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形，并且在操作過程中，學生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒有直接告訴學生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學生自己逐步完善公式。在整個公式的推導過程中，學生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動中來，學生的思維空間被打開，想象被激活，每個學生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。
3. 數(shù)學源于生活，服務于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創(chuàng)設(shè)情景，讓學生從中發(fā)現(xiàn)問題；當推導出圓面積的公式后，我又引導學生利用自己推導出的公式解決剛才的問題。在整個教學過程中，始終以這個情景組織教學。讓學生知道數(shù)學來源于生活，服務于生活，數(shù)學就在我們的身邊。整個學習過程不僅是一個主動學習的過程，更是一個“猜想——驗證”的過程，一個發(fā)現(xiàn)學習、創(chuàng)造學習的過程。學生在觀察、猜測、操作、驗證、歸納的過程中理解了一個數(shù)學問題是怎樣提出的，一個結(jié)論是怎樣猜測和探索的，學生學會的不僅僅是一個數(shù)學公式，更重要的是學生學會了合作、交流，學會了像科學家一樣進行思考、研究，學生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實
圓的面積教學設(shè)計11
教學目標：
1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。
教學重點：
利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。
教學難點：
圓面積計算公式的推導。
教具準備：
等分圓教具。
學具準備：
分成十六等分的圓形紙片。
教學過程：
一.談話導入新課
同學們，現(xiàn)在展現(xiàn)在你們面前的是聚寶小學教學樓前面的一塊空地，我們學校計劃在這塊空地上，鋪一個圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實際上就是求圓的面積，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓的面積。
二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。
師：同學們，我們先來玩?zhèn)�小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來進行游戲，游戲的規(guī)則是兩名同學給圓涂上顏色，比一比，誰涂的快。師：你們有什么話想說嗎？
生：男生涂的圓大，女生涂的圓小。師：你們所說的大小就是圓的面積。板書：圓所占平面的大小就叫做圓的面積。
師：現(xiàn)在大家知道男生為什么涂得慢呢？
生：男同學涂的面積大。
三.探究合作，推導圓的面積公式
1.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的'面積。是怎樣推導出來的嗎？
生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長方形，哦，請看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學們對原來的知識掌握的非常扎實，表述的非常準確。剛才我們用割補法把一個圖形先割后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。這也是在學習數(shù)學的過程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學習的圓可以轉(zhuǎn)化成我們學過的哪些圖形？
2.演示揭疑.把一個圓沿著直徑來切，變成兩個半圓，在把每個半圓平均分成四份。就把整個圓平均分成八份，每份是一個近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個近似的平行四邊形。如果老師把一個圓平均分成16份，你又會拼成一個近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細觀察如果老師把一個圓平均分成32份。它就會更接近哪個圖形？（長方形）大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多每一份兒就會越小，拼成的圖形就會越接近什么圖形？長方形。那這個近似的長方形和圓之間會存在著什么樣的關(guān)系？請看老師給出的三個問題。齊讀問題明確要求。
3.合作探究，推導公式小組同學拿出課前準備的學具拼一拼，討論完成學習卡上的內(nèi)容。你們明白要求了嗎？現(xiàn)在開始吧！學生進行匯報師：板書因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=圓周長的一半×半徑。
四.鞏固新知，實踐運用
1.俗話說學關(guān)鍵是用好，做游戲時，你們說男生涂的圓大，女生涂的圓小，現(xiàn)在來算一算用數(shù)據(jù)證明你們的說法是對的。
2.現(xiàn)在你來幫助老師算一算我們學校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢？
五.總結(jié)
1、這節(jié)課你們有什么收獲？
2、大家的收獲真不少你們不但學會了求園的面積，而且用轉(zhuǎn)化的方法推導出圓的面積計算公式，這是你們的一個了不起。另外，你們利用所學的知識解決生活中的問題，這是同學們的第二個了不起。
圓的面積教學設(shè)計12
【教學目標】
1．學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
【教、學具準備】
1．CAI課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；
3．剪刀若干把。
【教學過程】
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導公式
1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。
2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！
3．探究聯(lián)系。
師：同學們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。
師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？
師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。
4．推導公式。
師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。
師：好，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？
二、運用公式，解決問題
1．教學例1。
師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
2．完成做一做。
師：真不錯！現(xiàn)在請同學們翻開數(shù)學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的`第1題。（訂正。）
3．教學例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！交流，訂正。
三、課堂小結(jié)
師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
四、課堂作業(yè)。
圓的面積教學設(shè)計13
一、激趣導入
1、課件出示牧羊圖，讓學生欣賞，并找一找你認識的平面圖形。圖畫內(nèi)容：把一只羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。
2、談話：同學們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學習“圓的面積”這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個問題。[板書：圓的面積
3、看到這個課題，你想知道些什么？
�。◣椭鷮W生明確這節(jié)課的學習目標：
（1）了解什么是圓的面積；
�。�2）了解與哪些因素有關(guān)；
�。�3）知道圓面積公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式，會計算圓的面積。）
二、實踐導學
�。ㄒ唬┱J識圓的面積
1、什么叫圓的面積。
2、小組討論
3、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？
�。ǎ�1）半徑；（2）直徑；（3）周長。）
�。ǘ┗貞浧叫兴倪呅蚊娣e公式推導過程
1、指名分別說出平行四邊形面積公式推導過程。（然后課件展示）
2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求面積呢？
3、小組討論
�。ㄈ┎僮魈骄�
1、轉(zhuǎn)化圓形推導公式
（1）、讓學生拿出卡紙
�。�1），觀察卡紙
（1）上的'圓被等分成多少分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�2）、讓學生拿出卡紙
（2），觀察卡紙
（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�3）、教師課件展示圓被平均分成16等份后轉(zhuǎn)化的圖形。
�。�4）、觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、引導學生觀察比較，推導圓面積計算公式。
⑴、將圓通過剪拼，可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的什么圖形？
�、啤⑿碌膱D形與原來的圓有什么聯(lián)系？
⑶、試推導圓的面積公式。（課件展示）
長方形的面積=長×寬
圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2
s=πr2
三、練習鞏固
1、運用公式學習例
學生試做，說根據(jù)，總結(jié)強調(diào)。
2、完成基本練習（做一做）
四、拓展提高
1、解決“小羊吃草”問題
圓的面積教學設(shè)計14
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68
教學目標：
1、認知目標
使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法目標
經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。
3、情感目標
引導學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。 教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。
學具準備：
相應課件;圓的面積演示教具
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
出示教材67頁的情境圖。
師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學生觀察思考）
生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪。
生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個圓形。
師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。
生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。
師：這個問題是什么？
生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”
師：你們能幫他解決這個問題嗎？
師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？
師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）
[設(shè)計意圖：從主題圖入手，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。]
二、游戲激趣，理解圓面積的概念
師：同學們，我們先來玩?zhèn)�小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學們，你們有什么話要說嗎？）
生：這個游戲不公平？男同學涂的圓大，女同學涂的圓小。 師：圓所占平面的大小叫做圓的面積
�。ò鍟簣A所占平面的大小叫做圓的面積）
師：現(xiàn)在大家知道男同學為什么涂得慢了嗎？（引導學生說出男同學所涂的`圓的面積大）
[設(shè)計意圖：通過涂色讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，理解圓面積的含義。]
三、探究合作，推導圓面積公式
1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？ 我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。
師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。 師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）
[設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]
3、學生合作探究，推導公式。
（1）討論探究，出示提示語。
師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：
�、俎D(zhuǎn)化的過程中它們的 發(fā)生了變化，但是它們的 不變？
�、谵D(zhuǎn)化后長方形的長相當于圓的 ，寬相當于圓的 ？ ③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為??所以??”類似的關(guān)聯(lián)詞語。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。
學生匯報結(jié)果，師隨機板書。
同學們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
（4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？
[設(shè)計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地突破了本課的難點。]
4、公式運用，鞏固新知。
師：現(xiàn)在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。
四、應用公式，解決生活中的實際問題
師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。
師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學生說說是怎樣想的，然后教師小結(jié)：求圓的面積必須知道什么條件？） [設(shè)計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]
五、練習反饋，擴展提高
1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？
2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？
六、全課總結(jié)
同學們，這節(jié)課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？
七、板書設(shè)計
圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積
長方形面積= 長×寬
= 半徑
S = πr ×r
=πr2
圓的面積教學設(shè)計15
教學內(nèi)容：
冀教版六年級上冊第四單元
教學目標：
1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運用公式解決簡單的問題。并通過練習理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。
2.在運用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進一步發(fā)展空間觀念。
3.能運用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4.感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，體驗圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學重點：
在探索圓的周長和面積公式的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。認真審題，分辨求周長或求面積。
教學難點：
能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。
教學流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數(shù)學上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機評價。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。
二、組內(nèi)交流，完善梳理
教師組織學生小組合作學習，引導孩子梳理圓的周長的知識。而后學生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務，師深入其中一個小組進行指導。
【設(shè)計意圖：通過小組合作學習，讓每個學生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學化�！�
三、小組合作交流。
組內(nèi)交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長組織本組成員有序進行交流。
2、認真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。
4、再次確認發(fā)言順序，準備全班交流。
【設(shè)計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進行，讓學生在思考、交流的過程中學會表達與合作、學會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學生參與學習、探索知識的欲望�！�
四、班級交流，提升梳理
1、小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學生質(zhì)疑或作以評價。
2、師結(jié)合學生的匯報進行引導完善，幫助學生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強化學生對易錯、易混知識的掌握。
【設(shè)計意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進，有利于學生扎實掌握本單元知識�！�
3、完善自己設(shè)計的`知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學生加以評價，教師予以學生肯定或激勵。教師挑選好的思維導圖進行展示，評價好在哪里。
師總結(jié)：無論哪種形式的思維導圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導圖。
【設(shè)計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò)�！�
五、應用拓展
結(jié)合練習做相應題目，鞏固易錯易混知識。
�。ㄒ唬┗A(chǔ)題
1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。
�。�1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）
�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ）
2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？
3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
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1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?
【設(shè)計意圖：習題設(shè)計體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學生，鞏固當堂所學的知識，又激發(fā)了學生的內(nèi)在潛能�！�
六、個人整理
經(jīng)過本課時的學習，你有哪些收獲呢？
【設(shè)計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學生回顧、反思所學知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系。】
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