烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-09-12 14:15:16 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 推薦度：
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　　作為一名人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編為大家收集的烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識目標(biāo)：通過簡單事例，使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。

　　2.能力目標(biāo)：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和科學(xué)探究的精神。

　　3.情感目標(biāo)：通過探究活動，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的`良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：初步體會優(yōu)化思想的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習(xí)題紙。

　　教學(xué)過程：

　　問題導(dǎo)入煮熟一個雞蛋需要5分鐘，你知道煮熟8個同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎?

　　預(yù)設(shè)一：40分鐘(一個一個煮的)

　　預(yù)設(shè)二：5分鐘(5個同時(shí)煮的)

　　其實(shí)在生活中我們能夠遇到很多這樣的數(shù)學(xué)問題，只要我們安排合理，就能達(dá)到既能節(jié)約能源，又能節(jié)約時(shí)間的效果。今天我們就來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問題。

　　二、動手操作，探究新知

　　吃過烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來的嗎?

　　看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的?

　　引導(dǎo)學(xué)生看烙餅的方法：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。

　　每次只能烙兩張餅?(鍋?zhàn)右淮瓮瑫r(shí)最多可以放兩個餅。)

　　兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了。)

　　每面3分鐘。?

　　如果小紅的媽媽要烙一個餅，需要多長的時(shí)間?

　　生：6分鐘(演示)

　　說明：如果我們把餅的這一面叫著正面，另一面就叫做反面，正面3分鐘，反面3分鐘，所以一共要6分鐘。

　　那如果要烙2個餅?zāi)?需要多長時(shí)間?

　　預(yù)設(shè)一：一個一個烙，6+6=12(分鐘)

　　預(yù)設(shè)二：兩個同時(shí)烙：6分鐘

　　問：1、為什么烙2個餅和烙1個餅用的時(shí)間一樣多?

　　2、比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時(shí)最少的方法叫做烙兩個餅的最優(yōu)方法。

　　現(xiàn)在小紅和爸爸、媽媽每人要吃一個，請問一共要烙幾個餅?(3個)怎樣才能盡快吃上餅?

　　生討論：說一說;預(yù)設(shè)一：6+6+6=18分鐘預(yù)設(shè)二：6+6=12分鐘

　　說明：在第二種方法里，本來一次可以放兩個餅的，在烙第三個餅的時(shí)候只放了一個，這里是不是可能浪費(fèi)了時(shí)間，那同學(xué)們想一想是不是有用時(shí)更短的方法?

　　兩人一小組合作擺一擺：演示用時(shí)9分鐘烙3個餅的過程。并將過程記錄下來

　　餅1

　　餅2

　　餅3

　　第一次

　　正

　　第二次

　　反

　　正

　　第三次

　　反

　　小結(jié)：我們把這種烙3個餅用時(shí)至少的方法叫做烙3個餅的最優(yōu)方法。

　　那如果要烙4個餅?zāi)?至少要用多少時(shí)間?5個、10個甚至100個呢?

　　餅數(shù)

　　烙餅的過程

　　烙餅的次數(shù)（次）

　　用的時(shí)間（分鐘）

　　1正、1反

　　2×3=6

　　1正2正、1反、2反

　　2×3=6

　　1正2正、1反3正、2反3正

　　3×3=9

　　兩張兩張的烙，2+2

　　4×3=12

　　2+3

　　5×3=15

　　2+2+2或3+3

　　6×3=18

　　2+2+3

　　7×3=21

　　2+2+2+2

　　8×3=24

　　2+2+2+3

　　9×3=27

　　2+2+2+2+2

　　10×3=30

　　仔細(xì)觀察上表，我們能有什么發(fā)現(xiàn)?

　　生討論：

　　師在匯報(bào)的基礎(chǔ)上總結(jié)：餅的數(shù)量為單數(shù)時(shí)，先兩個兩個的烙，最后3用3個最優(yōu)法烙，當(dāng)餅數(shù)為雙數(shù)時(shí)，兩個兩個的烙就可以了。

　　烙餅的次數(shù)×烙一面的時(shí)間=最優(yōu)總時(shí)間

　　鞏固練習(xí)

　　媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多只能炸兩條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸5條同樣的魚至少用多少分鐘?媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多能炸5條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸15條同樣的魚至少用多少分鐘?課堂總結(jié)生暢談收獲(略)

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教材簡析：

　　本課所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟(jì)問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運(yùn)用。

　　學(xué)情分析：

　　1、教師主觀分析：優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。

　　2、學(xué)生認(rèn)識發(fā)展分析：學(xué)生對優(yōu)化問題可能在生活、學(xué)習(xí)中只是一點(diǎn)朦朧的了解，根本說不上什么是優(yōu)化，因此在教學(xué)過程中盡可能地從實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生原有的生活出發(fā)，讓學(xué)生感受優(yōu)化的價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：“優(yōu)化”的理解。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

　　2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的`意識。

　　3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實(shí)際能力。

　　4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　體會優(yōu)化思想。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的最佳方案。

　　教學(xué)過程：

　　一、教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　1、談話引入；

　　2、情境引入，學(xué)習(xí)新知；

　　3、實(shí)踐應(yīng)用；

　　4、全課總結(jié)，尋找規(guī)律。

　　二、教師活動：

　　1、制作課件（媽媽為家人烙餅）；

　　2、三張圓紙片。

　　三、預(yù)設(shè)學(xué)生行為：

　　1、可能見過烙餅，可能沒見過；

　　2、學(xué)生演示烙餅（怎樣快））；

　　3、學(xué)生討論小結(jié)，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學(xué)生解決問題中得出）；

　　4、探究規(guī)律（可能學(xué)生不可能一下總結(jié)出規(guī)律，可在老師幫助下得出）。

　　四、設(shè)計(jì)意圖：

　　從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)歷的問題入手，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進(jìn)一步通過觀察、操作、推理、交流等尋找解決問題，在解決問題中體會數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值，初步體會優(yōu)化思想。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　烙餅問題

　　快速烙餅法

　　餅速x3=所需最少的時(shí)間

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價(jià)設(shè)計(jì)：

　　充分利用學(xué)生在實(shí)際生活中親身經(jīng)歷的事情（烙餅）調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師在此只是彰顯學(xué)生動手操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達(dá)到本課之目的。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》，其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡單的實(shí)例，初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

　　“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不錯。

　　重點(diǎn)：優(yōu)化的思想——“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”

　　小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時(shí)烙兩張”會“節(jié)省時(shí)間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時(shí)也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。

　　難點(diǎn)：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”

　　突破這個難點(diǎn)時(shí)，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實(shí)，在讓學(xué)生認(rèn)識到“同時(shí)烙兩張餅可以節(jié)省時(shí)間”后，三張餅的問題是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時(shí)間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間“9分鐘”才最少。

　　“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會認(rèn)識到“張數(shù)為雙時(shí)，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時(shí)，先兩張兩張烙，剩下的三張同時(shí)烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時(shí)，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時(shí)間，學(xué)生很快會得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。

　　數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個親近生活的機(jī)會，一個體驗(yàn)生活的平臺。但因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)起來比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實(shí)際生活中去解決。

　　四年級數(shù)學(xué)下冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊數(shù)學(xué)第105頁例2。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實(shí)際應(yīng)用。

　　2、在問題探究中，動手模擬、交流爭辯等學(xué)習(xí)活動中，提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與獨(dú)立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

　　3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。

　　難點(diǎn)：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅的烙法。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、圓形紙片若干。

　　教學(xué)過程：

　　一、直奔主題

　　同學(xué)們，今天我們一起來研究一個有趣的數(shù)學(xué)問題。

　　二、探究新知

　　1、出示情境圖(條件中只出示：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘)。師問：“從中你獲取了什么信息?”學(xué)生口答。

　　2、研究烙一張餅需要的`時(shí)間。

　　師問“烙一張餅需要多長時(shí)間?”學(xué)生口答說想法。

　　3、研究烙兩張餅需要的時(shí)間。

　　師問：“烙兩張餅需要多長時(shí)間?”學(xué)生口答說想法。

　　[設(shè)計(jì)意圖：在烙三張餅前鋪墊烙一張餅和兩張餅的方法，利于學(xué)生由易到難由淺入深地思考問題，為新知的探究奠定基礎(chǔ)。]

　　4、對比烙一張餅和烙兩張餅需要的時(shí)間。

　　師問：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時(shí)間相同呢?”

　　生口答可能有：烙1張餅時(shí)，鍋里空出1個位置，烙兩張餅時(shí)，鍋里沒有空位置。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對比烙1張餅和烙2張餅的最短時(shí)間，旨在讓學(xué)生明白“同時(shí)烙”的優(yōu)勢在于節(jié)省時(shí)間，從而為下一步的繼續(xù)探究提供思維支撐。]

　　5、研究烙三張餅所需要的時(shí)間

　　師問：“烙三張餅需要多長時(shí)間呢?請同學(xué)們用手中的三個圓片代替三張餅來烙一烙，想一想�！�

　　[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生先自主嘗試?yán)�，不但給學(xué)生提供了思維的時(shí)間和空間，而且利于學(xué)生暴露自己的真實(shí)想法，為教師進(jìn)一步調(diào)控課堂提供了依據(jù)。]

　　學(xué)生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報(bào)，可能有：先同時(shí)烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分，6+6=12分。師對此啟發(fā)引導(dǎo)：“第二次烙1張餅時(shí)鍋里有空位置，這樣會浪費(fèi)時(shí)間，怎樣才能做到每次都烙兩個面，不讓鍋閑著?”學(xué)生再次擺、思考、交流，得到最節(jié)省時(shí)間的烙法。

　　學(xué)生先演示，師再示范擺。

　　小結(jié)并強(qiáng)調(diào)：每次總烙兩張餅，別讓鍋閑著，這樣最節(jié)省時(shí)間。

　　[設(shè)計(jì)意圖：三張餅的最佳烙法是本節(jié)課的重點(diǎn)。重點(diǎn)問題重點(diǎn)處理，學(xué)生有了透徹清晰的理解才能為接下來的學(xué)習(xí)掃清障礙。]

　　6、研究烙四——七張餅所需要的時(shí)間。

　　教師依次提出問題，生或口算或演示。

　　[設(shè)計(jì)意圖：授人以魚不如授人以漁，有了前面的學(xué)習(xí)方法的“扶”，四——七張餅的烙法教師完全放手讓學(xué)生去嘗試交流，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立解決問題的能力。]

　　7、尋找規(guī)律

　　師：認(rèn)真觀察上面的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么?

　　學(xué)生可能有：除了一張餅，無論餅的個數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需的時(shí)間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時(shí)間。

　　8、點(diǎn)明課題

　　師：這就是我們這節(jié)課要研究的烙餅問題(板書課題)

　　在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：

　　生1：每次最多只能同時(shí)放兩張餅。師：什么意思?

　　生2：一個餅的兩面都要烙，烙一面需要花3分鐘。

　　2.思考烙2個餅

　　那兩張餅?zāi)銣?zhǔn)備怎么烙?請用手勢說明一下。很好，在學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)可以借助我們的身體和動作，來幫助我們思考。還有別的想法嗎?

　　這時(shí)，來了一位顧客，他要買3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都交給顧客呢?今天，我們就一起來研究有關(guān)烙餅的問題。(板題：烙餅問題)

　　二、合作實(shí)踐，探究新知

　　實(shí)踐活動(一)：探究烙3個餅(13分鐘)

　　(1)小組合作，擺一擺。

　　師：同學(xué)們，請你來當(dāng)大廚，你想怎樣烙?

　　先獨(dú)立思考，然后4人小組討論交流，說說你是怎樣安排的，你的方案一共需要多長時(shí)間烙完，可以拿出烙餅卡，把書本當(dāng)平底鍋烙一烙。開始。(師巡視)

　　(2)說一說。指名匯報(bào)本組是怎樣安排的。為了讓大家看得清楚，我把每次烙每張餅的正反面的情景都展現(xiàn)出來。預(yù)設(shè)

　　1.一張一張烙。(板書用時(shí))

　　2.先烙兩張，再烙一張。

　　(最優(yōu)方法沒有出現(xiàn))

　　師;我想采訪一下大家：對這兩種方法，你有什么看法?為什么第二種比第一種省時(shí)間?

　　生：第一次放兩張餅，更好的利用了鍋的空位。師：那烙第三張餅的時(shí)候呢?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)有一個空位沒利用起來，這里可能浪費(fèi)了時(shí)間。

　　師：想一想，會不會還有更好的方法呢?

　　啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：讓鍋里每次都烙2張餅。

　　同桌合作探究最優(yōu)烙法，匯報(bào)(交替烙)。

　　1.一張一張烙。(板書用時(shí))

　　2.先烙兩張，再烙一張。

　　3.用三張餅的最優(yōu)方法烙。(交替烙)

　　師：誰還能再說一次這種烙法?(課件演示)

　　你們有好幾種烙餅的方法，真是愛思考的孩子，這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。(板書：方法多樣)

　　但是我想采訪一下大家：對這三種方法，你有什么看法?

　　師小結(jié)：看來，充分利用鍋的空間，不留空位，就能節(jié)省時(shí)間。

　　其他同學(xué)也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎?

　　同桌兩人合作，用這種方法再試一試。師巡視

　　理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。

　　小結(jié)：同學(xué)們通過思考、操作，不但想出了多種解決問題的方法，還會通過比較，找出最優(yōu)的方法，真是愛動腦、會動手的好孩子!你們讓我想起了一句話：條條大路通羅馬。我想給它接下半句——可能有條路最近。最節(jié)省空間、時(shí)間的路，就是最近、最優(yōu)的路。(板書：尋求最優(yōu))

　　實(shí)踐活動(二)：探究烙4、5張餅(6分鐘)

　　這時(shí)又來了兩位顧客，分別要買4張、5張餅，怎樣盡快把餅給他們呢?小組合作，討論一下怎樣安排，需要的時(shí)候也可以用卡片擺一擺，把相關(guān)的內(nèi)容填入表格中。

　　1.請同學(xué)上臺，展示烙4張餅的過程。還有沒有別的方法?(板書用時(shí))

　　師小結(jié)：4張餅，能兩張、兩張的同時(shí)烙就不交替，是最方便的方法。

　　2. 說說怎樣烙5張餅，(板書用時(shí))引導(dǎo)明確：先同時(shí)烙兩張?jiān)俳惶胬尤龔�，即分�?+3，最方便最省時(shí)間。

　　師：剛才我們邊活動邊把學(xué)習(xí)成果整理成了一個表格，同學(xué)們，相信你們已經(jīng)找到了解決烙餅問題的鑰匙。 (課件出示)

　　實(shí)踐活動(三)：算出烙6、7、8、9、10張餅的時(shí)間(6分鐘)

　　1.填表。接下來，烙6、7、8、9、10張餅的最短時(shí)間，能與小組成員合作直接填在這張表中，并說說怎么烙嗎?匯報(bào)最短用時(shí)，并說烙法。

　　2.優(yōu)化。我要向你們請教一下，為什么你們填得這么快?你們發(fā)現(xiàn)了什么?

　　那現(xiàn)在，誰能快速地說出烙15張餅最少需要多長時(shí)間?怎么烙?20張餅最少需

　　要多長時(shí)間?怎么烙?真是反應(yīng)迅速的小機(jī)靈!

　　三、結(jié)合生活，知識拓展。(2分鐘)

　　剛剛我們找到了3張餅的最優(yōu)烙法，可有人覺得把餅?zāi)脕砟萌ヌ闊�，還想出了更好的辦法，知道是什么嗎?當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)，就是它——電餅鐺。上下兩面可以同時(shí)加熱，實(shí)現(xiàn)了1個餅只需烙3分鐘。對工具進(jìn)行改造，也能更好的利用空間，節(jié)省時(shí)間。希望你們將來也能創(chuàng)造出節(jié)省時(shí)間的新發(fā)明，那我會很高興的!

　　四、課堂總結(jié)(4分鐘)

　　師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么體會和收獲?

　　小結(jié)：在生活中，我們經(jīng)常會碰到類似的問題，例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行花錢更少或者花的時(shí)間最短;在各行各業(yè)，選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率。這種想法是我國數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出來的，有興趣的同學(xué)可以在課后繼續(xù)去了解和研究。

　　希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中，也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，更好的利用時(shí)間。下課!

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　基礎(chǔ)目標(biāo)

　　1.通過簡單的實(shí)例，初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

　　2.認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

　　發(fā)展目標(biāo)

　　1.通過實(shí)例理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解

　　決問題的能力。

　　2.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題

　　教學(xué)重點(diǎn)：體會優(yōu)化思想

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解烙3張餅的最佳方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備課件制作、確定分組形式

　　教學(xué)形式自主探究、小組合作（組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)，按學(xué)生能力由低→高依次編號①②③④）

　　教學(xué)過程

　　小班特征活動預(yù)設(shè)

　　引入

　　一、課前談話，激發(fā)興趣。

　　1.同學(xué)們，人有兩大寶，你知道是什么嗎？猜猜看。（雙手和大腦

　　2.說得非常正確，今天我們就用自己的雙手合大腦來解決生活中的一個數(shù)學(xué)問題，好不好？

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，解讀信息。

　　1.（板書：餅）餅，你吃過嗎？吃過哪些餅?zāi)兀?/p>

　　2.（板書：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙餅是把餅放在器物上烤熟。這節(jié)課，我們一起來研究和學(xué)習(xí)烙餅問題。

　　三、自主探究，研究烙法。

　　探究雙數(shù)張餅的最優(yōu)烙法

　　1.課件出示圖：這位阿姨家今天來了好幾位客人，阿姨要烙餅招待客人，我們一起幫阿姨烙餅好嗎？你從圖中讀懂了哪些數(shù)學(xué)信息？（最多烙2張、兩面都烙、每面3分鐘）

　�。�1）烙一張餅最快要幾分鐘呀?你是怎么想的？請同學(xué)們把一只手當(dāng)餅，數(shù)學(xué)書當(dāng)鍋，一起演示烙的過程。

　　嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了。

　　烙了計(jì)策？聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？

　�。�2）烙兩張餅最快要幾分鐘呢？最快是什么意思？

　　誰來演示？

　�。�3）為什么烙一張餅和烙2張餅的時(shí)間都是6分鐘（一樣多）呢？可以同時(shí)烙，同時(shí)烙有好處嗎？“同時(shí)”這兩個字用得好。老師給他寫下來

　　現(xiàn)在，我們一起來烙2張餅（嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了，聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？）

　�。�4）你可以將烙餅的過程寫下來或畫下來嗎？試試看。

　　2.（1）有了剛才的經(jīng)驗(yàn)，烙4張餅最少需要幾分鐘呀？你又是怎么想的？

　�。�2）同桌再用雙手做餅，來烙4張餅，開始！學(xué)生動手操作4張餅的烙法。請同學(xué)上臺演示。烙了幾次？

　　3.（1）現(xiàn)在我們已經(jīng)有很多烙餅經(jīng)驗(yàn)了，烙6張餅要幾分鐘呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分鐘）

　�。�2）誰愿意到黑板上用手做餅，烙給大家看一看。

　　指名學(xué)生上臺，在黑板上畫好的圓圈里演示6張餅的烙

　　法。

　　4.總結(jié)偶數(shù)張餅的烙法：兩張兩張同時(shí)烙。

　　請你仔細(xì)觀察偶數(shù)餅的'烙法：你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？

　　四、合作交流、探究烙法。

　　烙三張餅問題的優(yōu)化

　　1.爸爸回來了，那3張餅最少要幾分鐘呢？要達(dá)到最快，我們要考慮什么？把象棋當(dāng)作餅，擺一擺，并把你的過程寫下來或畫下來。

　　要求：（1）先獨(dú)立思考

　�。�2）小組討論。

　　小組輪流說說自己是怎么安排的？烙了幾次？自己的方案一共需要多長時(shí)間烙完？

　　記錄員負(fù)責(zé)紀(jì)律你們組的方法。

　　匯報(bào)員準(zhǔn)備匯報(bào)

　　【預(yù)設(shè)】方法一：一張一張地烙，共18分鐘；

　　方法二：先烙兩張，再烙一張，共12分鐘；

　　方法三：先烙1、2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2、3號餅的的反面，有9分鐘。

　　【機(jī)動】如果學(xué)生想不到第三種方法則進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)：

　　在用第二種方法烙第3張餅的時(shí)候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費(fèi)了時(shí)間。想一想，會不會還有更好的方法呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會浪費(fèi)時(shí)間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)兀?/p>

　　（3）討論：

　�、偕厦嫒N方法是否都可行？哪種方法最好？為什么？

　�、跒槭裁催@樣烙只需要９分鐘？一開始的烙法有什么問題？

　　（一開始的烙法中，烙第三張餅時(shí)鍋的另一半資源（烙的位置）浪費(fèi)了。而交替烙則沒有這個問題。）沒錯。交替烙最大限度地使用了鍋的資源，從而節(jié)約了烙的時(shí)間。

　　小結(jié)：我們稱這種最省時(shí)間的方法為烙3張餅的“最佳方法”

　�。�4）好，一個同學(xué)的2只手當(dāng)作2張餅，另一個同學(xué)的1只手當(dāng)作1張餅，把2本書疊在一起當(dāng)作鍋，同桌合作烙3張餅，開始！同桌合作，開始烙餅。

　　2.下面該烙幾張餅啦，5張餅，四人小組討論一下，看哪個小組烙的最快。

　　預(yù)設(shè)：方法一：3+29+6=15分鐘

　　方法二：演示同學(xué)們看明白了嗎？

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進(jìn)行相關(guān)的簡單實(shí)際應(yīng)用。

　　2.通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展思維的靈活性。

　　3.通過探究活動，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法，體會優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ汀?/p>

　　教學(xué)過程

　　準(zhǔn)備課前互動：有一個字總是被人們念錯，猜猜是哪個字？（錯）同一天出生的兩個小孩，長得一模一樣，是一個媽媽生的，不是雙胞胎，請問咋回事？（三胞胎）

　　設(shè)計(jì)意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場氛圍，幫助學(xué)生思維“熱身”。

　　一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。

　　1.出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。

　　2.煮一個雞蛋需要5分鐘，煮3個雞蛋需要多長時(shí)間？

　　3.烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？

　　設(shè)計(jì)意圖：老師進(jìn)行自我開放，讓學(xué)生了解生活中的老師，拉進(jìn)師生距離。從最簡單的優(yōu)化案例談起，給全體學(xué)生思考的時(shí)空，為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的'直接對比，初步引發(fā)沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。

　　二、自主探索，合作交流。

　�。ㄒ唬┙庾x信息，理解烙餅規(guī)則

　　1.學(xué)生自主閱讀，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。

　　2.深入解讀數(shù)學(xué)信息。

　�。�1）每次只能烙兩張餅是什么意思？

　�。�2）兩面都要烙呢？設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要意義之一。

　�。ǘ┮来翁骄�2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法

　　1.研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)�？需要幾分鐘�?/p>

　�。�1）想一想，你會怎樣烙？所用時(shí)間是多少？

　　（2）指名學(xué)生匯報(bào)（借助手直觀演示），預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘�？蓛蓮堬炓黄鹄�，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。

　�。�3）原因分析。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。

　　2.探索4張餅的烙法。

　�。�1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗(yàn)證。

　　（2）交流匯報(bào)：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔�，得出公認(rèn)的結(jié)果。

　　3.全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。

　　（1）集體研討。

　�。�2）交流匯報(bào)，合情推理，得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時(shí)，最優(yōu)化方案所用時(shí)間是餅的張數(shù)乘烙單面的時(shí)間。（板書）設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，會感覺到輕松得出結(jié)論。同時(shí)探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。

　　4.探究3張餅的最優(yōu)烙法。

　�。�1）猜測烙3張餅所需時(shí)間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。

　�。�2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。

　�。�3）挑選至少兩個小組分別匯報(bào)，學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)Ｐ驮诤诎逖菔�，同時(shí)呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。

　　5.小結(jié)：3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點(diǎn)的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和活動經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷了猜想、操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

　　6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。

　�。�1）教師借助板書，引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗(yàn)推理出烙單數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu)烙法。

　�。�2）學(xué)生小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行拓展，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識、技能、思想和經(jīng)驗(yàn)是推動學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財(cái)富。

　　三、練習(xí)鞏固，提升應(yīng)用

　　1.（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？

　　2.（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？

　　3.媽媽用一口平底鍋煎魚，每次只能放兩條魚，煎一條需要2分鐘（正、反兩面各需1分鐘），煎7條魚至少需要幾分鐘？

　　4.一口鍋一次能同時(shí)烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時(shí)間？設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，再次引發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)完成鞏固和應(yīng)用。

　　四、總結(jié)延伸，拓展思維

　　1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？

　　2.拓展延伸。設(shè)疑：假如媽媽的這口鍋再大一點(diǎn)，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？

　　設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，同時(shí)進(jìn)行更為深度的思考，為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時(shí)空。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時(shí)間，從而體會做事情要進(jìn)行合理的安排。

　　2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

　　3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn):初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。

　　教學(xué)難點(diǎn):尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識對學(xué)生來說,比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口,通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時(shí)間的總和最少。

　　教學(xué)過程:

　　一、預(yù)設(shè)情景,走進(jìn)生活。

　　師:同學(xué)們，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎?老師出一個題考考大家:煮熟一個雞蛋要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時(shí)間?

　　生１:2５分鐘。一個一個地煮,煮1個需要５分鐘,煮５個需要２5分鐘。

　　生2：只需要５分鐘,把5個雞蛋一起放進(jìn)鍋里。

　　師:你為什么會想到5個一起煮呢？５個雞蛋一起煮既可以節(jié)約時(shí)間，又可以節(jié)約能源，看來只要我們肯動腦筋,連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中,你能不能找到最優(yōu)方法？——板書：烙餅問題

　　(設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題,既引起了學(xué)生的興趣,又緊扣主題，教學(xué)情境簡潔有效。)

　　二、圍繞主題,探索新知。

　　1、解讀信息,理解烙餅規(guī)則。

　　師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？生:每次只能烙２張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。

　　師：每次只能烙2張餅是什么意思?（生：鍋里最多只能同時(shí)放兩張餅。)那如果我只放1張餅行嗎?師:兩面都要烙呢?（一張餅的正面也要烙,反面也要烙。）

　　2、觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。

　　師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅,最少需要多少時(shí)間?

　　生:6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要３分鐘,3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。

　　師:如果要烙2張餅?zāi)兀钌傩枰獛追昼姡?/p>

　　生1:１張餅要6分鐘,烙２張餅就要12分鐘。

　　生2：烙2張餅只要６分鐘�？梢詢蓮堬炓黄鹄�,先烙正面，再烙反面。師:大家認(rèn)為哪種方法更好？為什么?（節(jié)省時(shí)間）它為什么能節(jié)省時(shí)間?生：2張餅同時(shí)烙。

　　師小結(jié)：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時(shí)烙。

　　3、動手操作，探究烙３張餅的最優(yōu)方法。

　　師：烙3張餅,最少需要幾分鐘?看來大家有有不同的想法，請你用學(xué)具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié)省時(shí)間。

　　(１)學(xué)生嘗試?yán)语�。（教師巡視并做個別指導(dǎo))

　�。�2）匯報(bào)交流。（預(yù)計(jì)有１8分鐘、12分鐘、9分鐘）預(yù)設(shè):

　　①一張一張烙:烙一張要:3+3=6(分鐘）烙三張要：６×３=18（分鐘)

　�、谙韧瑫r(shí)烙兩張,再單獨(dú)烙第三張:同時(shí)烙兩張6分鐘，烙一張也要６分鐘,６+６=12（分鐘)師:它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時(shí)間，

　　為什么?（第1次2張同時(shí)烙)

　　師:還有哪些同學(xué)是跟他一樣的?動腦筋想,有沒有更短的時(shí)間？

　　③餅1和餅２先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅２和餅3的反面,共烙了3次

　　即3+3+3=9(分鐘)（請學(xué)生上來演示,你說烙餅過程,我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r(shí)間。再請一名學(xué)生演示,邊演示教師邊板書)

　　(３)同桌合作,再次擺一擺,體驗(yàn)“9分鐘的`烙法”。（4）集體交流,對比擇優(yōu)。

　　師:都是烙3張餅,為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時(shí)間？生：這種烙法鍋里始終有２張餅，而其他方法有時(shí)候鍋里只有1張餅。

　　小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時(shí)間就最少,這就是烙３張餅的最優(yōu)方法。

　　你想給這種烙餅方法取個名字嗎?我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時(shí)間最少,這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。板書:交替烙法。（設(shè)計(jì)意圖:烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作,探索嘗試，再進(jìn)行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）

　�。�、總結(jié)方法,探究規(guī)律

　　（1）脫離學(xué)具,思考烙4張餅的最優(yōu)方法師：如果要烙4張餅,怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間?

　　師:這種方法也就是2張2張地烙,每次都保證鍋里有２張餅,沒讓它閑著,所以最節(jié)省時(shí)間�？磥砝樱磸堬灥膯栴}可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題,這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。

　�。�2）烙5張餅(師引導(dǎo)：想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題)

　　生:先烙2個，再烙3個。

　　師:烙2個需要幾分鐘（６分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘?(15分鐘)

　　(3)烙6-１0張餅,探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。

　　師：烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi)�，最快需要多少時(shí)間?請與同桌合作探究,并把你們的結(jié)果填在表里。

　�。�4)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　師:通過前面的烙餅活動,你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律)師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí),怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?

　　烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？

　　生1:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí),２張2張烙最省時(shí)間;當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。（全班集體評價(jià))

　　生2：我從表中發(fā)現(xiàn),除1張餅外,烙餅的張數(shù)×3=最短時(shí)間。(板書:時(shí)間＝餅數(shù)×3)師：“3”是什么?

　　生:“3”是烙一面需要3分鐘

　　師：如果烙１00張餅需要多長時(shí)間？如果烙一面的時(shí)間不是３分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個算式哪里要改一改？這里的3、4、５代表的是什么?

　　生:烙一面的時(shí)間。(板書：時(shí)間=餅數(shù)×烙一面的時(shí)間)

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過拓展性的設(shè)問,既對前面所學(xué)知識進(jìn)行了鞏固,也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。通過以上活動，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法,體會優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。)

　　三、全課總結(jié)

　　今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法,它源自我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”,它教會我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個珍惜時(shí)間的人。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時(shí)間，從而體會做事情要進(jìn)行合理的安排。

　　2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

　　3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。

　　教學(xué)難點(diǎn)：尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識對學(xué)生來說，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時(shí)間的總和最少。

　　教學(xué)過程：

　　一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。

　　師：同學(xué)們，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎？老師出一個題考考大家：煮熟一個雞蛋要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時(shí)間？

　　生1：25分鐘。一個一個地煮，煮1個需要5分鐘，煮5個需要25分鐘。

　　生2：只需要5分鐘，把5個雞蛋一起放進(jìn)鍋里。

　　師：你為什么會想到5個一起煮呢？5個雞蛋一起煮既可以節(jié)約時(shí)間，又可以節(jié)約能源，看來只要我們肯動腦筋，連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中，你能不能找到最優(yōu)方法？

　　——板書：烙餅問題

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學(xué)生的興趣，又緊扣主題，教學(xué)情境簡潔有效。）

　　二、圍繞主題，探索新知。

　　1、解讀信息，理解烙餅規(guī)則。

　　師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

　　生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。

　　師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能同時(shí)放兩張餅。）那如果我只放1張餅行嗎？師：兩面都要烙呢？（一張餅的正面也要烙，反面也要烙。）

　　2、觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。

　　師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，最少需要多少時(shí)間?

　　生：6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。

　　師：如果要烙2張餅?zāi)�，最少需要幾分鐘�?/p>

　　生1：1張餅要6分鐘，烙2張餅就要12分鐘。

　　生2：烙2張餅只要6分鐘�？梢詢蓮堬炓黄鹄�，先烙正面，再烙反面。

　　師：大家認(rèn)為哪種方法更好？為什么？（節(jié)省時(shí)間）它為什么能節(jié)省時(shí)間？

　　生：2張餅同時(shí)烙。

　　師小結(jié)：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時(shí)烙。

　　3、動手操作，探究烙3張餅的最優(yōu)方法。

　　師：烙3張餅，最少需要幾分鐘？看來大家有有不同的想法，請你用學(xué)具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié) 省時(shí)間。

　　（1）學(xué)生嘗試?yán)语�。（教師巡視并做個別指導(dǎo)）

　　（2）匯報(bào)交流。（預(yù)計(jì)有18分鐘、12分鐘、9分鐘）

　　預(yù)設(shè)： ① 一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）

　�、� 先同時(shí)烙兩張，再單獨(dú)烙第三張：同時(shí)烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）師：它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時(shí)間，為什么？（第1次2張同時(shí)烙）

　　師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時(shí)間？

　�、� 餅1和餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2和餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）（請學(xué)生上來演示，你說烙餅過程，我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r(shí)間。再請一名學(xué)生演示，邊演示教師邊板書）

　�。�3）同桌合作，再次擺一擺，體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。

　　（4）集體交流，對比擇優(yōu)。

　　師：都是烙3張餅，為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時(shí)間？

　　生：這種烙法鍋里始終有2張餅，而其他方法有時(shí)候鍋里只有1張餅。

　　小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的.時(shí)間就最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法。

　　你想給這種烙餅方法取個名字嗎？我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時(shí)間最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。板書：交替烙法。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）

　　4、總結(jié)方法，探究規(guī)律

　�。�1）脫離學(xué)具，思考烙4張餅的最優(yōu)方法

　　師：如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間？

　　師：這種方法也就是2張2張地烙，每次都保證鍋里有2張餅，沒讓它閑著，所以最節(jié)省時(shí)間。看來烙4張餅的問題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題，這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。

　�。�2）烙5張餅（師引導(dǎo)：想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題）

　　生：先烙2個，再烙3個。

　　師：烙2個需要幾分鐘（6分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘？（15分鐘）

　　（3）烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。

　　師：烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi)�，最快需要多少時(shí)間？請與同桌合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。

　�。�4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　師：通過前面的烙餅活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？

　　烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，2張2張烙最省時(shí)間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），

　　先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。（全班集體評價(jià)）生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)×3=最短時(shí)間。（板書：時(shí)間=餅數(shù)×3）

　　師：“3”是什么？

　　生：“3”是烙一面需要3分鐘

　　師：如果烙100張餅需要多長時(shí)間？如果烙一面的時(shí)間不是3分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個算式哪里要改一改？這里的3、4、5代表的是什么？

　　生：烙一面的時(shí)間。（板書：時(shí)間＝餅數(shù)×烙一面的時(shí)間）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過拓展性的設(shè)問，既對前面所學(xué)知識進(jìn)行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。通過以上活動，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。）

　　三、全課總結(jié)

　　今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法，它源自我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”，它教會我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個珍惜時(shí)間的人。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　知識與技能目標(biāo)：

　　1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

　　2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。過程與方法目標(biāo)：

　　使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。

　　情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：

　　使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　體會優(yōu)化的思想。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握烙3張餅的最優(yōu)方案。

　　教學(xué)過程：

　　一、情景導(dǎo)入

　　問：煮1個雞蛋需要5分鐘，煮5個雞蛋需要幾分鐘?

　　二、探究新知

　　1、探索一張餅、兩張餅的最優(yōu)方案

　　師：要把一張餅烙熟，就必須兩面都烙好。如果烙一面要3分鐘，烙一張餅要多長時(shí)間？那烙兩張餅?zāi)�？（生有的回�?分鐘，有的回答12分鐘）師：答6分鐘的同學(xué)想法真不錯，同時(shí)烙，省了時(shí)間，餅很快就烙熟了。

　　2、探索三張餅的最優(yōu)方案

　　課件出示例題：同學(xué)們，星期天的早上，小麗的'媽媽要給家里的一家三口烙餅，一個鍋每次只能烙2張餅，每面需要3分鐘，小麗、爸爸和媽媽每人一張，三人怎樣盡快吃上餅？

　�。�1）同學(xué)們以小組為單位，用手中的圓片模擬烙餅，一個人操作，其他同學(xué)幫忙計(jì)時(shí)，并把每組的設(shè)計(jì)方案填入表格，再計(jì)算出所用的時(shí)間。

　�。�2）學(xué)生匯報(bào)各種烙法，上臺演示，并把各小組的不同方案通過投影展示出來。

　�。�3）引導(dǎo)學(xué)生對比各種方案，說一說哪種方案更節(jié)省時(shí)間。

　　3、小結(jié)

　　現(xiàn)在我把剛才的烙餅過程再演示一遍，讓大家看清楚。(課件演示)為了同學(xué)們看清楚，我給3個餅編了個序號：第一次同時(shí)烙餅1餅2的正面，用了3分鐘，第二次同時(shí)烙餅2的反面、餅3的正面，又用了3分鐘，這時(shí)哪個餅烙熟了？第三次同時(shí)烙餅1餅3的反面，又用了3分鐘，三張餅都烙好了。結(jié)果用了9分鐘3張餅烙完了。這種烙法，我們稱它為“烙3張餅的最優(yōu)方案”。你們有沒有想過為什么快速烙餅法比一般烙餅法節(jié)省時(shí)間呢？同桌相互交流，指名回答。

　　4、探究規(guī)律

　�。�1）假如烙4張餅，怎樣合理節(jié)省時(shí)間？（2張2張烙。）

　�。�2）現(xiàn)在烙5張餅，至少要幾分鐘？（拿出3張餅快速烙餅法，后面2張一起。共15分鐘。）

　�。�3）如果要烙6張、7張、10張餅??你能快速告訴我們要幾分鐘嗎？

　�。�4）你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（單數(shù)就先2張2張地烙，剩下最后3張用快速烙餅法；雙數(shù)就2張2張地烙）

　　三、拓展應(yīng)用

　　1、課后練習(xí)第一題。

　　2、一個鍋一次可以同時(shí)煎2個糍粑，兩面都要煎，每面需要2分鐘，煎3個糍粑最少需要幾分鐘？

　　3、烙一張餅需4分鐘，一只鍋每次可以烙3張餅，烙3張餅至少需分鐘。

　　四、總結(jié)

　　通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　烙餅問題

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版第七冊數(shù)學(xué)廣角第1課時(shí)p112烙餅問題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過烙餅的生活實(shí)例，使學(xué)生初步體會運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

　　2、通過學(xué)生動手操作、合作交流，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

　　3、結(jié)合教學(xué)活動，有機(jī)地滲透思想品德教育，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解烙3張餅所用的最少時(shí)間，探究解決問題的.最佳方案。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形紙片學(xué)具

　　教學(xué)預(yù)設(shè)：

　　一、直接揭題：

　　1、今天，教師和同學(xué)們一起來研究烙餅問題。（板書：烙餅）

　　2、課件出示情景：從這些信息里你知道了什么？

　　師根據(jù)學(xué)生反饋，板書：①兩面都要烙②每面烙3分鐘③最多可同時(shí)烙兩只

　　3、如果按這樣的方法給我們每個同學(xué)都烙一只（xx只），需要多長時(shí)間？如果給四年級幾個班每人烙一只需要多少時(shí)間？

　　4、你能馬上回答出結(jié)果嗎？

　　5、看來數(shù)據(jù)較大時(shí)，我們無法馬上得出結(jié)果，這時(shí)我們可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)小的開始研究，找出規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題）

　　二、研究烙法：

　　1、你認(rèn)為烙一張餅，需要烙幾次？2張?jiān)趺蠢樱浚ㄑ菔荆?/p>

　　為什么一張餅烙的時(shí)間與2張餅烙的時(shí)間一樣呢？

　　2、小結(jié)：看來鍋里不空著，時(shí)間就節(jié)省了。那么烙3只餅需要多少時(shí)間呢？

　　3、如果你沒有操作的材料，可以怎么辦呢？

　�、倏梢援媹D

　�、诳梢杂米帜富驍�(shù)字表示

　�、塾脮敬�

　　學(xué)生獨(dú)立操作，師巡視指導(dǎo)。

　　4、反饋交流：

　　①你覺得要多少時(shí)間？

　　②先展示12分鐘的烙法，再進(jìn)行9分鐘的烙法。

　�、勰銈冋J(rèn)同哪一種？它什么地方節(jié)省時(shí)間了？（展示）

　�、転槭裁匆欢ㄒ岩恢伙�?zāi)贸鰜聿拍芄?jié)省時(shí)間呢？

　�、�1只餅單獨(dú)烙要6分鐘，2只餅一起烙也要6分鐘，烙3只餅只要9分鐘，這就是3只餅的最快烙法。

　　5、應(yīng)用烙法：

　�、偃绻�4只餅，不準(zhǔn)操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只餅?zāi)�？（要分�?只＋2只烙，為什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只餅?zāi)�？�?只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜歡哪一種？

　　算一算時(shí)間怎樣？

　�、苷埬惆才�7只餅與8只餅的最省時(shí)的烙法？交流（你為什么這樣烙？）

　　6、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　　2只6分鐘3只9分鐘（最快烙餅法）

　　4只（2只2只）12分鐘5只（2只＋3只）15分鐘

　　6只（2＋2＋2）18分鐘7只（2＋2＋3）21分鐘

　　8只（2＋2＋2＋2）24分鐘

　　說說，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？

　　引導(dǎo)：發(fā)現(xiàn)餅的只數(shù)與最省時(shí)間的關(guān)系。

　　三、應(yīng)用規(guī)律

　　1、通過研究數(shù)量較小的餅張數(shù)，我們得到了一些規(guī)律。下面運(yùn)用這些規(guī)律你會安排烙20、40、55、101的方法、算出它們的時(shí)間？

　　2、研究烙餅問題對我們的生活有用嗎？

　�、僮寣W(xué)生說一說。

　�、诔鍪旧钪械念}，安排一下。

　　復(fù)�。祻埼淖仲Y料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次？你是怎么安排的？

　　一個電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的時(shí)間是10分鐘�，F(xiàn)在甲、乙、丙三個小朋友每人都想玩2局，你打算怎樣安排？最少需幾分鐘？

　　我們有9位老師在這里實(shí)踐，老師坐303車來學(xué)校，可是上車后只有3只位置，為了讓每一人盡可能少站，我們可以怎樣安排？

　　如果坐車30分鐘，每人需站多少分鐘？

　　四、課堂小結(jié)：

　　1、這節(jié)課我們一起研究了烙餅問題，你有什么收獲？

　　2、回憶一下，今天我們怎樣來研究烙餅問題的？

　　3、希望大家能夠運(yùn)用今天研究的方法來合理安排自己的學(xué)習(xí)和生活，做一個珍惜時(shí)間的人。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生通過簡單的事例，初步體會運(yùn)籌思想和對策論方法在解決問題中的運(yùn)用。

　　2、是學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意思。

　　3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意思和解決問題的的能力。

　　4、是學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　合理安排最節(jié)省時(shí)間的操作，體會在解決問題中的最優(yōu)化思想的'應(yīng)用。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　合理利用時(shí)間烙三張餅的方法。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、撲克牌。

　　教學(xué)過程：

　　一、情境導(dǎo)入：

　　1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？

　　2、烙餅中有許多數(shù)學(xué)知識，這節(jié)課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識。

　　板書課題：烙餅中的數(shù)學(xué)問題

　　二、探究新知

　　1、出示主題圖

　　師：“從圖上你能得到哪些信息？”師：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？”

　　師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”

　　小結(jié)：我們烙兩張餅時(shí)，可以先同時(shí)烙餅的正面，用了3分鐘再同時(shí)烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。

　　師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)兀俊?“要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時(shí)間最短呢？

　　2、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。

　　讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。【設(shè)計(jì)意圖】在引導(dǎo)學(xué)生烙一張餅、2張餅的基礎(chǔ)上，留給學(xué)生具有探索價(jià)值的“3張餅烙法”進(jìn)行自主探究、合作交流，遵循學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索；恰當(dāng)?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系，符合《課標(biāo)》對課程內(nèi)容的要求。

　　3、學(xué)生演示烙餅法。

　　師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上臺動手烙，邊烙邊說）

　　讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”

　　4、師生演示小結(jié)烙餅三張餅的方法：速烙餅法

　　師：觀察思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（

　　1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。

　　2、用的時(shí)間短。）讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。【設(shè)計(jì)意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

　　5、遷移運(yùn)用

　　師：（出示表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張2張烙，所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用烙3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時(shí)間最短？

　　學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個小組的方法最好。

　　教師小結(jié)后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”

　　小組活動，通過小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。教師小結(jié)后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”

　　學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個小組的方法最好。

　　教師小結(jié)后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”

　　5、探究規(guī)律。

　　讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

　�。�1）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�2）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？

　　學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：

　　1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時(shí)間。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過拓展性的設(shè)問，既是對前面所學(xué)知識進(jìn)行鞏固和運(yùn)用，也是為了讓學(xué)生找到最優(yōu)方法，一方面為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間，另一方面讓學(xué)生在實(shí)踐中體會了優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

　　二、拓展延伸

　　課件出示114頁做一做第1題。

　　教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點(diǎn)了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”

　　1、引領(lǐng)理解題意。

　　2、全班交流

　　三、全課總結(jié)

　　1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

　　2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　體會優(yōu)化思想。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探究解決問題的最優(yōu)方案。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、三張圓紙片。

　　教學(xué)過程：

　　一、談話開始，營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍

　　同學(xué)們你們進(jìn)過廚房嗎？進(jìn)去做什么？廚房里有什么數(shù)學(xué)問題嗎？

　　二、情境引入，學(xué)習(xí)新知

　　今天我們一起走進(jìn)小紅家的廚房，(出示課件)

　　1、看看你從她家的廚房里發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?

　�。ㄉ好看沃荒芾觾蓮堬灒棵娑家�，每面3分鐘。）

　　2、每次只能烙兩張餅是什么意思？每面都要烙是什么意思？也就是說烙熟一張餅需要幾分鐘？（6分鐘）指名烙一烙（正面3分鐘，反面3分鐘），能不能再縮短時(shí)間了？也就是說烙一張餅最少要6分鐘。

　　3、師：那如果要烙兩張餅的話，最少要幾分鐘？指名烙一烙師質(zhì)疑：烙一張餅要6分鐘，烙兩張餅不是需要12分鐘嗎？

　　4、再次出示情境圖，引出小紅的問題：爸爸、媽媽和我每人一張，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？

　　分析：“每人一張是幾張”？“盡快吃上餅”是什么意思？

　　5、探究“烙三張餅的方法”

　�。�1）生動手操作，獨(dú)立思考：一共烙了幾次？用了多長時(shí)間？

　�。�2）匯報(bào)交流：a一張一張烙，烙6次，共18分鐘

　　b先烙餅1餅2，再烙餅3，烙4次，共12分鐘

　�。�3）比較兩種烙法，哪種省時(shí)間？時(shí)間省在哪兒？

　�。�4）有沒有更快的方法？（最佳方法）這種方法好在哪？

　�。�5）比較三種烙法，總結(jié)出“烙3張餅的最佳方法”

　　6、小組討論烙4張餅，5張餅，6張餅的方法。

　　7、觀察表格，有什么發(fā)現(xiàn)？

　　8、你能根據(jù)這些規(guī)律說說烙7張餅、8張餅、9張餅、10張餅的烙法嗎？分別烙多少次？用多長時(shí)間？

　　9、小結(jié)：烙餅用的最短時(shí)間＝餅的.張數(shù)x每面用的時(shí)間。像這種合理安排時(shí)間的問題，就是“優(yōu)化問題”，也是被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“統(tǒng)籌安排”的問題，我們今天學(xué)的就是合理安排時(shí)間中的烙餅問題（板書課題）

　　三、練習(xí)

　　師：從烙餅問題中我們發(fā)現(xiàn)了烙餅的最佳方法，但是由于科技的進(jìn)步，我們現(xiàn)在烙餅不用這么麻煩，電餅鐺就要以讓我們在最短的時(shí)間內(nèi)吃到餅了。而這種優(yōu)化方法還可以在現(xiàn)實(shí)生活中其他方面得到應(yīng)用，比如：

　　1、復(fù)印5張文字資料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多

　　放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排

　　的？

　　2、一個電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的

　　時(shí)間是10分鐘�，F(xiàn)在甲、乙、丙三個小朋友每人都想

　　玩2局，你打算怎樣安排？最少需要幾分鐘？

　　師：同學(xué)們在生活和游戲中都能合理安排時(shí)間，真厲害，看看下面的幾位同學(xué)是如何安排時(shí)間的

　　3、對他們的合理安排，你們有什么看法？

　�。�1）為了節(jié)省時(shí)間，小明在車上認(rèn)真看書。

　�。�2）為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，小芳邊聽語文老師講課，邊寫英語作業(yè)。

　　師：希望同學(xué)們能合理安排時(shí)間，提高學(xué)習(xí)和生活的質(zhì)量。

　　四、拓展延伸

　　送你幾句話

　　1、時(shí)間就像海綿里的水一樣，只要你愿意擠，總還是有的。

　　-----魯迅

　　2、合理安排時(shí)間，就等于節(jié)約時(shí)間。

　　-----培根

　　3、時(shí)間是由分秒積成的，善于利用零星時(shí)間的人，才會做出更大的成績來。-----華羅庚

　　20xx年11月12日

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級上冊112頁內(nèi)容

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：

　　1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到

　　優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

　　2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性，

　　初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。

　　過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找

　　最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。

　　情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實(shí)際能力。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的最優(yōu)方案。

　　教具準(zhǔn)備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。

　　教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知

　　同學(xué)們早上你們的家人給你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數(shù)學(xué)問題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題）

　　（一）師：從圖上你能得到哪些信息？學(xué)生觀察、理解圖中的'內(nèi)容。（目的讓學(xué)生了解一個鍋可以烙兩張，每面都需要烙。）

　　師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？

　　生：3分鐘、6分鐘（學(xué)生對餅需要烙兩面有直接的了解）

　　師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”

　　生：12分鐘、6分鐘（讓學(xué)生討論出6分鐘是對的）

　　讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。（其他學(xué)生用硬幣操作）

　　師：那么烙4張餅?zāi)牵?/p>

　　生討論并讓同學(xué)黑板演示。（其他同學(xué)用硬幣操作）

　　師引導(dǎo)6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。（將上述張數(shù)和總用時(shí)對應(yīng)板書黑板上）

　　師：同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和總用時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生討論總結(jié)出雙張數(shù)×3=總用時(shí)

　�。ǘ⿴煟喊职�、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅?zāi)�，�?張餅需要多少時(shí)間，看看誰用的時(shí)間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學(xué)生每次鍋里同時(shí)能烙兩張餅）

　　1、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學(xué)生用發(fā)的硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。）

　　2、學(xué)生演示烙餅法。

　　師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見的學(xué)生上黑板動手烙，邊烙邊解說）讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 生得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時(shí)間最短的。

　　師：誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們分享一下。（學(xué)生黑板邊演示邊解說）

　　師：使用這種方法時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。）

　　讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）

　　師引導(dǎo)：那么烙5張餅需要多少分鐘那？7張、9張那？

　　學(xué)生自己動手并同桌間討論，得出結(jié)論。教師板書張數(shù)與總用時(shí)。（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）

　　師提問：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)黑板上單數(shù)餅與總用時(shí)存在怎樣的關(guān)系？

　　生總結(jié)出單張數(shù)×3=總用時(shí)

　　引導(dǎo)出雙張數(shù)、單張數(shù)與總用時(shí)的關(guān)系都是一樣的進(jìn)而總結(jié)出烙餅問題的一個規(guī)律：張數(shù)×3=總用時(shí)

　�。ㄓ�3是單面時(shí)間）進(jìn)一步總結(jié)出張數(shù)×單面時(shí)間=總用時(shí)。

　　二、實(shí)踐應(yīng)用

　　課件出示114頁做一做第1題。

　　1、引領(lǐng)理解題意。

　　2、全班交流（一般會從等待時(shí)間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。）

　　三、全課總結(jié)

　　1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？（讓學(xué)生自己總結(jié)）

　　2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　【學(xué)情與教材分析】

　　《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的。實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識。

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）四年級上冊第112頁例1及相關(guān)練習(xí)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過解決烙餅問題使學(xué)生體會統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。

　　2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

　　3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題的能力。

　　4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　通過解決烙餅問題使學(xué)生體會統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　在探究活動中，體會科學(xué)安排的最優(yōu)化，體驗(yàn)科學(xué)解決問題的方法。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　課件，教具，圓片。

　　【教學(xué)過程】

　　一、談話引入：

　　同學(xué)們，你們早餐都吃些什么？（牛奶、雞蛋、豆?jié){、包子……）看來，大家都很注重早餐的營養(yǎng)搭配。

　　1、有同學(xué)說早餐吃了煮雞蛋，老師有個問題想考考大家：煮一個雞蛋要用7分鐘，煮5個雞蛋要用多長時(shí)間？你是怎么想的？

　　師小結(jié)：把5個雞蛋同時(shí)放到鍋里一起煮，既可以節(jié)省時(shí)間又能節(jié)約資源，看來煮雞蛋是要講究策略的。

　　2、吳老師家早晨喜歡烙雞蛋餅吃，你知道嗎？烙餅也是要講究策略的喲，這節(jié)課我們就來研究烙餅的策略。（出示課題）

　　二、探究新知

　　出示烙餅要求（課件出示112頁例1圖片）

　　誰來說一說吳老師家烙餅的要求是什么？（幫助理解①每次只能烙兩張餅；②兩面都要烙）

　　1、探索烙兩張餅的方法。

　　吳老師家有兩口人，要烙兩張餅，想一想，怎樣才能盡快吃上餅?zāi)兀?/p>

　　（1）找1人上黑板上演示（說的同時(shí)師在黑板上用圖示來表示）。

　�。�2）大屏演示烙兩張餅的過程，理解烙1張餅用了3分鐘。（3分鐘同時(shí)烙了兩個面，兩個面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘）

　　（3）師小結(jié)：兩張同時(shí)烙就充分利用了鍋里的空間，節(jié)省了時(shí)間和資源，這就是烙兩張餅的最佳方法。

　　2、探究烙3張餅的最佳方法

　　謝謝同學(xué)們，讓吳老師家的兩口人在最短的時(shí)間里吃到了這兩張餅，可是，兩張餅不夠吃，想要烙三張餅，早晨時(shí)間這么寶貴，請你們?yōu)槲蚁胂朕k法，怎樣才能在最短的時(shí)間里吃上餅?zāi)兀?/p>

　�。�1）你可以獨(dú)立的動腦筋想一想，也可以和你同桌用老師給你準(zhǔn)備好的圓片代替餅來烙一烙。（師巡視）

　　（2）誰來給大家說一說你們小組是怎么烙得呢？

　�、僖粋€學(xué)生演示用12分鐘的方法，另一個學(xué)生用圖示來表示。

　�、趯W(xué)生演示用9分鐘的方法。

　　a：一個學(xué)生演示一遍（演示的過程中師追問：為什么要把2號餅?zāi)贸鰜�？還沒烙熟呀？）

　　b：找兩個學(xué)生，一個演示一個用圖示來表示。

　　c：全班獨(dú)立的擺一擺，掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。

　�。�3）師小結(jié)：9分鐘3張烙熟了嗎？我們把3張餅交替的來烙，這樣就只需要9分鐘，我們給這種方法起個名字就叫它“交替法”好嗎？（板書交替法）

　�。�4）對比：同樣是烙3張餅，（師手指圖示）這種烙法用了12分鐘，交替法只用了9分鐘，節(jié)省了3分鐘，這3分鐘是怎么節(jié)省出來的呢？

　�、俳Y(jié)合學(xué)生匯報(bào)師小結(jié)：第一種方案，烙第3次和第4次的時(shí)候鍋里有空位（“——”標(biāo)注），這樣就浪費(fèi)了時(shí)間；使用交替法，鍋里每次都能保證有兩張餅，沒有空位，所以就節(jié)約了時(shí)間，節(jié)約了資源。像這樣交替烙餅的方法就是烙3張餅的最佳方法

　　3、總結(jié)最優(yōu)法

　　同時(shí)烙和交替烙是烙2張餅和烙3張餅的最優(yōu)方法！最優(yōu)方法屬于數(shù)學(xué)里“運(yùn)籌法”的知識。出示課件，了解“運(yùn)籌法”的有關(guān)知識。

　　運(yùn)籌法正是我國大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺所研究的問題。大數(shù)學(xué)家想到的方法同學(xué)們都想到了，真了不起！看來你們具有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)。

　　4、脫離學(xué)具，探索烙4張、5張餅的最優(yōu)方法。

　　（1）如果要烙4張、5張餅，不用學(xué)具，你能找到烙4張、5張餅的最優(yōu)方法嗎？最少需要幾分鐘？先獨(dú)立思考，然后在四人小組里交流交流。

　　學(xué)生匯報(bào)，師小結(jié)：突出分成幾張幾張來烙，最少時(shí)間就是這幾部分時(shí)間相加的和。

　�。�2）師完成表格。

　　5、深化提高、總結(jié)規(guī)律

　　師：要烙6、7、8、9……張餅，又可以分成幾張幾張來烙呢？所用最少時(shí)間是幾分鐘呢？

　�。�1）同桌交流完成表格。

　�。�2）學(xué)生匯報(bào)完成表格。

　�。�3）強(qiáng)調(diào)烙餅過程的優(yōu)化。

　�。�4）師小結(jié)。看來同學(xué)們已經(jīng)會用我們今天學(xué)習(xí)的烙餅的最優(yōu)化方法來解決數(shù)量較多的餅的烙法，就是將較多餅分成幾個2張來烙，或是幾個2張和1個3張來烙，就是烙這些餅的最優(yōu)方法，再把幾次的最少時(shí)間相加，就是烙這些餅所用的最少時(shí)間。

　�。�5）仔細(xì)觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流匯報(bào)，師生小結(jié)：

　　①當(dāng)烙餅的個數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的個數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。

　�、谧钌贂r(shí)間=餅數(shù)×烙一張的時(shí)間

　　三、鞏固應(yīng)用，深化理解

　　1、汽車站附近有一個烤魚店，店里的烤魚鐵板一次只能放2條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。一位顧客要5條魚，離汽車開車時(shí)間還有10分鐘，能來得及烤嗎？

　　2、烤魚店里的另一塊大烤魚鐵板一次能放3條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。這位顧客要5條魚，離汽車開車時(shí)間還有10分鐘，能來得及烤嗎？

　　四、全課小結(jié)

　　其實(shí)生活中還有很多的優(yōu)化問題，烙餅只是一個簡單的問題，但是它里面有更多的'豐富的知識等著大家去思考。老師希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)和生活中，合理的安排事情，這樣可以提高效率，節(jié)約時(shí)間。最后送大家一句話：愛迪生說：“人生太短暫了，要多想辦法用極少的時(shí)間辦更多的事情�！�

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　烙餅問題

　　2張餅同時(shí)1正2正1反2反6分鐘

　　3張餅交替法1正2正1反3正2反3反9分鐘

　　【教學(xué)反思】

　　《烙餅中的數(shù)學(xué)問題》是人教版教材第七冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，通過教學(xué)除了教給學(xué)生知識外，還要給學(xué)生留下點(diǎn)什么，我認(rèn)為"餅"如何烙最優(yōu)以及其中蘊(yùn)含的規(guī)律固然重要，但這只是知識技能的范疇，我不想僅停留在就知識教知識的層面上，比知識更重要的是蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，這些才是學(xué)生持續(xù)發(fā)展、終生發(fā)展最重要的東西。在同時(shí)烙兩張餅時(shí)，就給孩子滲透3分鐘同時(shí)烙了兩個面，兩個面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘這樣的思想，有了這樣的數(shù)學(xué)思想，無論烙幾張餅，學(xué)生都能迎刃而解。同時(shí)，借助學(xué)具操作，經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識的過程，逐步掌握烙餅的最佳方法，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初體會優(yōu)化思想。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激趣引新

　　師：日常生活中，大家可能吃過各種各樣的餅。

　　拿出一個烙餅問：吃過這樣的餅嗎？

　　學(xué)生有的人說吃過，有的人說沒有吃過。

　　師：它叫烙餅，知道是怎么做的嗎？

　　拿出平底鍋一邊演示烙餅的過程，一邊講解：先把一面烙幾分鐘，再把另一面烙幾分鐘，熟了。

　　師：想試試嗎？拿出準(zhǔn)備的圓片，用大圓片代替鍋，小圓片代替餅，烙一個試試。

　　學(xué)生動手操作烙餅。

　　師：假如餅的正反面都烙3分鐘，請問烙熟一個餅要多長時(shí)間？

　　學(xué)生回答。

　　師：看似很簡單吧，其實(shí)不然，烙餅中也有學(xué)問哦，今天咱們就來探討烙餅問題中的學(xué)問。（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、動手操作

　　剛才我說烙餅中有學(xué)問的時(shí)候，有人不以為然，耳聽為虛眼見為實(shí)，接下來咱們就來進(jìn)行一次烙餅比賽，看誰是最聰明的烙餅師！請看比賽規(guī)則：大屏幕出示：

　�。�1）每人烙3個餅。

　�。�2）鍋里每次最多只能放兩個餅。

　�。�3）餅的兩面都要烙，每面3分鐘。

　　（4）算出烙完3個餅所用的時(shí)間。

　　請一個學(xué)生讀一讀。

　　師：規(guī)則明白了嗎？那就開始烙餅吧！

　　學(xué)生動手操作。

　　2、探討優(yōu)化方法

　　師：大家的餅都烙熟了，你們用了多長時(shí)間？

　　有的用了12分鐘，有的用了18分鐘，有的用了9分鐘。

　　師：真奇怪，都是烙3個餅，為什么你們用的時(shí)間有長短呢？奧妙在哪里？請三個代表上臺給我們演示一下烙餅的過程，請大家認(rèn)真觀察、傾聽和思考！

　　三個學(xué)生上臺邊演示邊講解。

　　師：現(xiàn)在知道奧妙在哪里了嗎？誰來說一說？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　師：聽了大家的發(fā)言，我知道了導(dǎo)致時(shí)間不同的主要原因是他們烙餅時(shí)的方法不同，這三種方法，你們認(rèn)為哪種方法最好？它好在哪里？

　　學(xué)生回答。

　　師歸納：我也認(rèn)為某某的方法最好，因?yàn)榘才藕侠�，所以用時(shí)最少，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的方法稱為最優(yōu)化的方法！現(xiàn)在我們就用最優(yōu)化的.方法再烙烙這三個餅吧！

　　學(xué)生用最優(yōu)方法烙餅。

　　3、深化提高

　　師：知道了烙3個餅的最優(yōu)化方法，那么烙4個、5個、6個......10個餅的最優(yōu)化方法又是怎樣的呢？出示表格：

　　餅數(shù)（個）最優(yōu)方法

　　有信心找出來嗎？咱們就以小組為單位展開討論吧！

　　匯報(bào)、反饋：有結(jié)論了吧？哪個小組先來匯報(bào)？

　　一個小組的代表先發(fā)言，其余小組補(bǔ)充。

　　依據(jù)學(xué)生的講解填寫表格。

　　引導(dǎo)觀察：仔細(xì)觀察這個表，想一想能得出什么結(jié)論？

　　生：餅的個數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2個2個地烙；是單數(shù)時(shí)，先2個2個地烙，最后剩下3個時(shí)，就用烙3個的最優(yōu)方法烙。

　　三、鞏固運(yùn)用

　　1、烙餅優(yōu)化的方法，其實(shí)小到我們生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，大到經(jīng)濟(jì)建設(shè)、交通運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)都會面臨合理安排的問題，不信咱們到餐廳去看一看：出示書上做一做的第一題。

　　學(xué)生了解題意后思考安排。

　　2、由于你們的合理安排，三位客人滿意地走出了餐廳，臨走時(shí)給大家留下了2道題，因?yàn)樗麄兩钚拍銈円欢芙鉀Q的。請看：大屏幕出示：

　�。�1）烙熟一張餅需要6分鐘（正反面各3分鐘），一個鍋一次最多能放10張餅，要烙15張餅，應(yīng)該怎樣安排才能用時(shí)最少？

　�。�2）媽媽用平底鍋煎雞蛋，一次最多能煎3個。煎熟一個雞蛋需要3分鐘（正面2分鐘，反面1分鐘）。媽媽煎5個雞蛋，最少要用多少分鐘？

　　四、小結(jié)

　　這節(jié)課我們研究了什么，從中大家感悟到什么？

　　說的真好，合理的安排事情可以提高效率，節(jié)省時(shí)間，這就是優(yōu)化問題，我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚在這方面可是做出了巨大的貢獻(xiàn)，他提出的優(yōu)選法已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于我們的生產(chǎn)和生活中了，下節(jié)課我們將繼續(xù)研究！

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過教材情境圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最優(yōu)方案。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過程，理解優(yōu)化的思想。

　　3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

　　4、通過各種數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　體會優(yōu)化思想、探究解決問題的最優(yōu)方案。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　烙3張餅的最優(yōu)方案。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題

　　1、猜謎語：

　　同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？

　　投影出示：世界上最快而又最慢，最長而又最短，最平凡而又最珍貴，最易被忽視而又最令人后悔的是什么？

　　2、你們知道關(guān)于“時(shí)間”的名言嗎？

　　3、這些名言說明什么？

　　4、小結(jié)：既然時(shí)間這樣珍貴，那么在做事情之前我們就應(yīng)該充分考慮怎樣通過合理的安排以最短的時(shí)間來解決問題，以提高做事的效率。

　　5、揭示課題：那今天我們就一起來研究——烙餅問題。（板書：烙餅問題）爭取用最短的時(shí)間解決這里面的問題，提高做事的效率。

　　二、探索交流、解決問題

　�。ㄒ唬┏醪礁兄l(fā)學(xué)生思考。

　　（師課件出示主題圖：）

　　1、觀察屏幕，你們發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？

　　2、每次只能烙2張餅是什么意思？

　　3、那烙1張餅至少需要多少分鐘？你是怎樣烙的？那6分鐘是不是最短的呢？

　　4、2張呢？

　�。�1）12分鐘——一張一張的烙。

　　（2）6分鐘——2張同時(shí)烙。

　　你覺得哪種方法好？為什么？（省時(shí)間）

　　像這樣的能夠同時(shí)做的事情，我們放在一起做了，就可以節(jié)省時(shí)間，在最少的時(shí)間完成事情，從而提高了效率，這在數(shù)學(xué)上我們稱為優(yōu)化。

　　5、小結(jié)：我們?yōu)榱斯?jié)約時(shí)間，能同時(shí)烙2張餅一定要烙2張。要是一張一張的烙，熟了一張?jiān)倮酉乱粡�，肯定是浪費(fèi)時(shí)間。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過對烙1張餅與烙2張餅的討論，使學(xué)生對烙餅情境和要求有了深入的了解，初步感知要想省時(shí)必須充分利用鍋內(nèi)的位置，能同時(shí)完成的盡量同時(shí)完成。]

　�。ǘ├�3張餅，尋找最優(yōu)方案。

　　1、烙3張餅最少需要多長時(shí)間呢？

　　2、自主探究，小組合作交流，如果需要可以用圓形紙片當(dāng)餅幫助我們說明問題。

　　3、小組匯報(bào)：

　�。�1）用18分鐘：你們是怎樣想的？

　　一張一張地烙，3張需要烙6次，共需6×3=18分鐘。

　　（2）用12分鐘：

　�、倌闶窃鯓永拥模�

　　先同時(shí)烙好餅1、餅2，需要6分鐘，再烙餅3，需要6分鐘，總共烙了4次，花了12分鐘。

　�。�3）用9分鐘：

　　第一次先烙餅1、餅2的A面，需要3分鐘；第二次烙餅2的B面和餅3的A面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的B面，也需要3分鐘，總共烙了3次，用了9分鐘。

　　（4）也許大多數(shù)同學(xué)的答案都是方法二，或方法一，當(dāng)想不出方法三時(shí)，我再引導(dǎo)學(xué)生想出方法三。

　　引導(dǎo)學(xué)生對比烙2張餅的方法和學(xué)生烙3張餅的方法二，鍋里的餅的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)：在烙3張餅時(shí)，本來一次能烙兩張餅的鍋只烙一張餅，既浪費(fèi)了能源，又浪費(fèi)了時(shí)間。同學(xué)們能不能想出讓鍋里每次都烙2張餅的方法呢？

　　小組再次合作，想出最優(yōu)方法。（學(xué)生上臺演示）

　�。�5）你覺得用時(shí)還能不能再短？為什么？

　　4、比較12分鐘和9分鐘兩種烙餅方法。

　　①這種方法為什么比上一種方法省時(shí)間呢？

　　②小結(jié)：看來，要想省時(shí)間就得保證鍋里總是同時(shí)烙2張餅。不能有時(shí)烙2張有時(shí)烙1張。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、對比發(fā)現(xiàn)如果鍋里每次都同時(shí)烙2張餅，最大限度的利用鍋里的空間就不會浪費(fèi)時(shí)間了。找到優(yōu)化的'根源，體會優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。]

　　（三）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化認(rèn)識。

　　1、烙4張、5張、6張餅……怎樣烙所用的時(shí)間最少？

　　2、生獨(dú)立思考或合作交流。

　　3、匯報(bào)探究結(jié)果

　　4、教師出示表格（從1張―――到9張）

　　問：“42分鐘內(nèi)最多能烙幾張餅？”

　　5、師：“烙餅的張數(shù)與最后的總時(shí)間有什么關(guān)系？”

　　引導(dǎo)學(xué)生說一說，然后教師板書：

　　“總餅數(shù)×3=最短總時(shí)間（1張餅除外）

　　師：今天，我們學(xué)習(xí)了烙餅問題，不僅可以節(jié)約時(shí)間，還可以提高做事的效率。在我們的生活中還有很多這樣的事情可以合理安排。請看：

　　三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

　　1、出示教科書114頁做一做