(經(jīng)典)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。怎樣寫教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢?下面是小編精心整理的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生能理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),知道分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2、學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括的邏輯思維能力,滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重、難點(diǎn):
理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的含義,掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程。運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知,了解學(xué)習(xí)起點(diǎn)
二、創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入
課件動(dòng)畫顯示:藍(lán)貓、菲菲、霸王龍最喜歡吃淘氣做的餅。有一天淘氣做了3塊大小一樣的餅分給藍(lán)貓、菲菲、霸王龍。藍(lán)貓說:“我功勞最大,我要吃一大塊!狈品普f:“我要吃兩塊!卑酝觚垞屩f:“我個(gè)頭最大,我要吃3塊!碧詺庀肓讼氡銊(dòng)手切餅滿足了他們的要求,并向他們提問:“剛才,我把3個(gè)同樣大小的.餅,平均分成2份、4份、6份,分別給了你們1塊、2塊、3塊,你們知道誰吃的多嗎?”淘氣的問題,立刻引起了他們的爭(zhēng)論。同學(xué)們,你們知道他們誰吃得多嗎?
三、探究新知,揭示規(guī)律
1.動(dòng)手操作,形象感知。
。1)折。請(qǐng)學(xué)生拿出3張同樣大小的圓形紙,把每張圓形紙都看做單位“1”,用手分別平均折成2份、4份、6份。
。2)畫。在折好的圓形紙上,分別把其中的1份、2份、3份畫上陰影。
。3)剪。把圓中的陰影部分剪下來。
(4)比。把剪下的陰影部分重疊,比一比結(jié)果怎樣。
2.觀察比較,探究規(guī)律。
。1)通過動(dòng)手操作,誰能說一說動(dòng)畫片中藍(lán)貓、菲菲、霸王龍各吃了一個(gè)餅的幾分之幾?(板書。)
(2)你認(rèn)為他們誰吃的多?請(qǐng)到講臺(tái)上一邊演示一邊講一講。
學(xué)生匯報(bào)后,教師用電腦演示。
把3塊同樣大小的餅分別平均分成2份、4份、6份,依次表示。把平移、重疊,明顯地看出塊餅、塊餅、塊餅大小相等。通過分餅、觀察、驗(yàn)證得出結(jié)論:“藍(lán)貓、菲菲、霸王龍分的餅一樣多!
(3)既然他們3個(gè)吃的同樣多,那么、的大小怎樣?我們可以用什么符號(hào)把他們連接起來?(板書。)
。4)聰明的淘氣是用什么辦法既滿足藍(lán)貓、菲菲、霸王龍的要求,又分得那么公平呢?這就是我們今天研究的內(nèi)容“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。(板書課題。)
(5)這3個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不同,為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等?你們能找出它們的變化規(guī)律嗎?請(qǐng)同學(xué)們4人為一組,討論這幾個(gè)問題。(課件出示討論題。)
討論題:
、偎鼈冎g有什么關(guān)系?它們的什么變了?什么沒有變?
、趶淖笸铱,是按照什么規(guī)律變化的?從右往左看,又是按照什么規(guī)律變化的呢?
。6)學(xué)生匯報(bào),師生討論情況。
師:這3個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的關(guān)系?梢詫懗,它們的分子、分母變了,而分?jǐn)?shù)的大小沒有變。
師:從左往右看,由得到,是把的分子、分母都乘以2,也就是把分的份數(shù)和表示的份數(shù)都擴(kuò)大2倍,就得到。同理的分子、分母都乘以3,就得到,而分?jǐn)?shù)的大小不變。(板書:都乘以相同的數(shù)。)
從右往左看,分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的?通過分析,比較,,得出:分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
。7)抓住焦點(diǎn),辨中求真。
的分子、分母能否同時(shí)乘以或者除以零呢?圍繞這個(gè)問題展開討論、辯論。通過討論、爭(zhēng)辯,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子、分母都乘以0,則分?jǐn)?shù)成為”。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的.樂趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
歸納性質(zhì)
教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引起學(xué)生參與興趣
1、猴王變戲法(學(xué)生模仿復(fù)習(xí))
除法式子變形
分?jǐn)?shù)與除法變形
2、教師出示三只可愛的小猴圖片,獎(jiǎng)勵(lì)聽故事:
有一天,猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃,它先把第一塊餅平均切成兩塊,分給第一只小猴一塊,第二只小猴見到說:“太小了,我要兩塊!焙锿蹙桶训诙䦃K餅平均切成四塊,分給第二只小猴兩塊。第三只小猴更貪,它搶著說:“我要三塊,我要三塊!庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均切6塊,分給第三只小猴三塊。
同學(xué)們,你知道哪只猴子分得的多嗎?(哪只猴子分得的多?讓學(xué)生發(fā)表自己的意見)
3、教師出示三塊大小一樣的餅,通過師生分餅,觀察驗(yàn)收后得出結(jié)論:三只猴子分得的餅一樣多。聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求,又分得那么公平的呢?同學(xué)們想知道有什么規(guī)律嗎?
。ǘ┨骄啃轮
1、動(dòng)手操作、形象感知
請(qǐng)同學(xué)們拿出三張相同形狀同樣大的紙,把每張紙都看作一個(gè)整體。動(dòng)手折出平均分的份數(shù)2份、4份、6份,動(dòng)筆把其中的1份、2份、3份畫上陰影,再把陰影部分剪下來,將剪下的陰影部分重疊,比一比記錄下結(jié)論。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第107頁至108頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母,而使分?jǐn)?shù)的大小不變。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。
3、情感目標(biāo):讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。
教學(xué)準(zhǔn)備:長(zhǎng)方形紙片、彩筆、各種分?jǐn)?shù)卡片。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
1.課件示故事。同學(xué)們,今天是快樂的,老師祝愿同學(xué)們節(jié)日快樂!在我們歡慶自己的節(jié)日時(shí),花果山圣地也早已是一派節(jié)日喜慶的氣氛。
【六一節(jié)到了,猴山上張燈結(jié)彩,小猴們享受著節(jié)日的快樂。猴王給小猴們做了三塊他們愛吃的餅。它先把第一塊餅平均切成四塊,分給第一只小猴貝貝一塊。第二只小猴佳佳見到說:“太小了,我要兩塊!焙锿蹙桶训诙䦃K餅平均切成八塊,分給第二只小猴兩塊。第三只小猴丁丁急了,它搶著說:“我要三塊,我要三塊。”于是,猴王又把第三塊餅平均切成十二塊,分給第三只小猴丁丁三塊。貝貝、佳佳見了,連忙說:“猴爺爺,不公平,不公平,我們要分得和丁丁的同樣多!薄
“同學(xué)們,猴王真的分得不公平嗎?”
二、動(dòng)手操作、導(dǎo)入新課
同學(xué)們,這個(gè)故事告訴了我們什么?猜想一下猴王分得公平嗎?為什么公平?我們平常怎樣去做?讓我們也來分分看。請(qǐng)每組拿出課前準(zhǔn)備的三張長(zhǎng)方形紙片,共同來分一分,并完成操作報(bào)告(課件出示操作報(bào)告)。請(qǐng)小組長(zhǎng)分工一下,明確記錄的同學(xué)。
任選一小組的同學(xué)臺(tái)前展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告,并匯報(bào)結(jié)論。
教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書:14=28=312
2.組織討論。
。1)通過操作我們發(fā)現(xiàn)三只猴子分得的餅同樣多,表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系。那么,這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了,什么沒有變?讓學(xué)生小組討論后答出:它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小不變。
(2)猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后,剩下的部分大小相等嗎?你還能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎?學(xué)生通過觀察演示得出結(jié)論教師板書:34=68=912。
3.引入新課:黑板上二組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)?學(xué)生回答后板書:分?jǐn)?shù)的分子和分母, 分?jǐn)?shù)的大小不變。雖然他們的分子和分母變化了,但是它們的大小卻不變。那么他們的分子和分母變化有規(guī)律嗎?我們今天就來共同探討這個(gè)變化規(guī)律。
三、比較歸納,揭示規(guī)律。
請(qǐng)每組拿出探究報(bào)告,任意選擇黑板上的二組相等分?jǐn)?shù)中的.一組,共同討論、探究,并完成探究報(bào)告。
1.課件出示探究報(bào)告。
2.分組匯報(bào),歸納性質(zhì)。
(1)從左往右看,分子、分母的變化規(guī)律怎樣?選擇一組學(xué)生根據(jù)探究報(bào)告,到黑板上邊說邊用箭頭表示出分子、分母的變化過程。
。ǜ鶕(jù)學(xué)生回答板書:同時(shí)乘上 相同的數(shù))
。2)從右往左看,分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的?
。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答板書:除以 )
(3)有與這一組探究的分?jǐn)?shù)不一樣的嗎?你們得出的規(guī)律是什么?
。4)綜合剛才的探究,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
根據(jù)學(xué)生的回答,揭示課題,
。ā@叫做板書:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))
對(duì)這句話你還有什么要補(bǔ)充的?(補(bǔ)充“零除外”)
討論:為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”?
。t筆板書:零除外)
。5)齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中,你認(rèn)為要提醒大家注意些什么?(同時(shí)、相同的數(shù)、0除外)。為什么?你能舉例說明嗎?教師則根據(jù)學(xué)生回答,在相應(yīng)的字下面點(diǎn)上著重號(hào)。
師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)(要求關(guān)鍵的字詞要重讀)。
3、智慧眼(下列的式子是否正確?為什么?)
(1)35=3×25=65 (生:35的分子與分母沒有同時(shí)乘以2,分?jǐn)?shù)的大小改變。)
。2)512=5÷512÷6=12 (生:512的分子除以5,分母除以6,除數(shù)的大小不同,分?jǐn)?shù)的大小也不同)
(3)112=1×312÷3=34 (生:112的分子乘以3,而分母除以3,沒有同時(shí)乘以或除以,分?jǐn)?shù)的大小不相等。)
(4)25=2×x5×x=2x5x (生:x在這里代表任何數(shù),當(dāng)x=0時(shí),分?jǐn)?shù)的大小改變。)
4、示課件討論:現(xiàn)在你知道猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的?如果小猴子要四塊,猴王怎么分才公平呢?用分?jǐn)?shù)表示為?如果要五塊呢?
三、回歸書本,探源獲知
1、瀏覽課本第107—108頁的內(nèi)容。
2、看了書,你又有什么收獲?還有什么疑問嗎?
3、師生答疑。
你會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?
4、自主學(xué)習(xí)并完成例2,請(qǐng)二名學(xué)生說出思路。
四、多層練習(xí),鞏固深化。
1、熱身房。35=3×()5×()=9()
824=8÷()24÷()=()3
學(xué)生口答后,要求說出是怎樣想的?
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第95頁至97頁。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母,而使分?jǐn)?shù)的大小不變。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。
情感目標(biāo):讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。
教學(xué)準(zhǔn)備:圓形紙片、彩筆、各種卡片。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
孫悟空有3根一模一樣的甘蔗,小猴子貝貝、佳佳、丁丁看見了,一哄而上,叫嚷著要吃甘蔗。孫悟空說: “好,貝貝分第一根甘蔗的,佳佳分第二根甘蔗的,丁丁分第三根甘蔗的!必愗、佳佳聽了,連忙說:“孫大圣,不公平,我們要分得和丁丁的同樣多!睂O悟空真的分得不公平嗎?(學(xué)生思考片刻)
【通過學(xué)生耳熟能詳?shù)娜宋飳?duì)話,給學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)懸念,抓住學(xué)生的好奇心理,由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣!
二、動(dòng)手操作 、導(dǎo)入新課
師:我們也來分分看。(學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片。)師:我們把三張紙片看成三塊餅,大家比比看,每人的三塊餅大小相等嗎?請(qǐng)拿出第一塊餅,我想要一塊,而且大小要是第一塊餅的一半,你能做到嗎?你給我的為什么是這塊餅的一半呢?用分?jǐn)?shù)怎么表示呢?我現(xiàn)在想要兩塊,而且大小要跟剛才給我的餅一樣大,你又能做到嗎?用分?jǐn)?shù)怎樣表示呢?我如果想要四塊,大小跟前兩次給我的一樣,你還能做到嗎?這次用分?jǐn)?shù)又該怎樣表示呢?這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等嗎?為什么呢?這節(jié)課,我們就來研究這個(gè)數(shù)學(xué)問題。
【通過學(xué)生的動(dòng)手操作,初步感知三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等,為尋找原因設(shè)置懸念,再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣!
三、觀察對(duì)比, 由“數(shù)”變 “式”
你們?nèi)谓o我的`餅大小相等嗎?那么這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小怎樣?可以用怎樣的式子表示?(==)(從這里你能看出,孫悟空分甘蔗,分得公平嗎?)
四、概括分析,由“式”變 “語”
、庇^察一下這個(gè)式子,3個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同?有什么地方相同?分?jǐn)?shù)的大小為什么會(huì)不變呢?要弄清楚這個(gè)問題,我們必須先研究分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化的。
、蚕葟淖笸铱,是怎樣變?yōu)榕c它相等的的?
(1)分母乘2,分子乘2。
根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,""表示把單位"1"平均分成2份,取其中的1份,而現(xiàn)在把單位"1"平均分成4份,也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份, 所以現(xiàn)在平均分成了2×2=4(份),現(xiàn)在要得跟原來的同樣多,必須取幾份?[1×2=2(份)]==
即原來把單位"1"平均分成2份,取1份,現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大2倍,就得到。與的大小相等,分?jǐn)?shù)值沒變。
(2)由到,分子、分母又是怎樣變化的?(把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大了4倍。)==
(3)誰能用一句話說出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律?
、吃購挠彝罂
(1) 是怎樣變化成與之相等的的?
原來把單位"1"平均分成4份,取其中的2份,現(xiàn)在把同樣的單位"1"平均分成2份,即把原來的每?jī)煞莺喜⒊?1份,現(xiàn)在要取得跟原來的同樣多,只需取幾份?[2÷2=1(份)]也就是現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了2倍,得到,分?jǐn)?shù)的大小沒有變。
。剑
(2) 又是怎樣變成的?(把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了4倍。)
。剑
(3)誰能用一句話說出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律?
、淳C合以上兩種變化情況,誰能用一句話概括出其中的規(guī)律?你覺得有什么要補(bǔ)充的嗎?(不能同時(shí)乘或除以0)為什么?
、颠@就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”(板書課題,出示“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”)。
(1)理解概念。
學(xué)生讀一遍,你認(rèn)為哪幾個(gè)字特別重要?(相同的數(shù)、0除外)相同的數(shù),指一些什么數(shù)?為什么零除外?
(2)瘃木鳥診所。(請(qǐng)說出理由)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。( )
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。( )
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。( )
、缎〗Y(jié)。
從判斷題中我們可以看出,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)要注意什么?學(xué)到這兒,大家想一想,我們以前學(xué)過的什么性質(zhì)跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類似?誰能用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?
【此過程主要由學(xué)生通過觀察、比較,得出這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等的規(guī)律,由此牽引到其他的有同等規(guī)律的分?jǐn)?shù)中,從而引出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分子、分母是同時(shí)變化的,是同向變化的(是擴(kuò)大都擴(kuò)大,是縮小都縮。,是同倍變化的(擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)相同)。只有這樣變化,分?jǐn)?shù)的大小才不會(huì)變!
五、鞏固練習(xí)
、笨ㄆ毩(xí):
、沧鯬96“練一練”1、2。
⒊趣味游戲:
數(shù)學(xué)王國開音樂會(huì),分?jǐn)?shù)大家族的節(jié)目是女聲大合唱,只有幾分鐘就要演出了,請(qǐng)大家趕緊幫合唱隊(duì)的成員按要求排好隊(duì)。
要求:第一排是分?jǐn)?shù)值等于的,第二排是分?jǐn)?shù)值等于的,還有一位同學(xué)是指揮,他是誰?你是怎樣想的?
【通過練習(xí),讓學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解,為下節(jié)課分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)!
六、課堂總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么?什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?你是怎樣理解的?
七、布置作業(yè)
做P97練習(xí)十八2。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教材分析:
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的,學(xué)生了解了分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù)。通過觀察分子、分母的變化而分?jǐn)?shù)值沒變這樣一個(gè)不完全歸納從而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。同時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過商不變規(guī)律再聯(lián)系到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系也可以類推出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律是一致的。學(xué)生需通過觀察--探索--并抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這就要求學(xué)生有較高的抽象概括能力。但這一要求對(duì)學(xué)困生來說就有點(diǎn)高了,所以在教學(xué)中應(yīng)該兩種情況都要考慮到。
二、教學(xué)目標(biāo):
1、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后通過抓關(guān)鍵詞語并讓學(xué)生對(duì)這些詞語進(jìn)行解釋,同時(shí)還通過舉反例來加深印象,在此基礎(chǔ)上我還出示了幾道判斷題來加深對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解)。
2、初步掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。(主要活動(dòng)是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù),后面闖關(guān)的前三關(guān)都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的的運(yùn)用。)
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察-探索- 抽象-概括的能力。(先讓學(xué)生猜1/2、2/4、3/6的`大小并動(dòng)手涂色觀察涂色部分是相等的于是得出1/2=2/4=3/6然后讓學(xué)生觀察這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母是如何變化的并試著用筆算算探索出其中的變化規(guī)律,并在老師的引導(dǎo)下抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。)
4、滲透事物是發(fā)展變化的,感知變與不變的辨證關(guān)系。(溝通商不變規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系,得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后讓學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的分子、分母變化分?jǐn)?shù)值不一定變化。)
5、本節(jié)重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì);本節(jié)難點(diǎn)是抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(通過抓分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)鍵詞語及運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來解決問題,運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)闖關(guān)等活動(dòng)來突出重點(diǎn);通過讓學(xué)生猜想及動(dòng)手驗(yàn)證,并認(rèn)真觀察分子、分母的變化情況從而抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這一活動(dòng)來突破難點(diǎn)。)
三、學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、課目?jī)?nèi)容分解表
序號(hào)知 識(shí) 點(diǎn)學(xué)習(xí)水平
識(shí)記理解應(yīng)用 綜合評(píng)價(jià)
1復(fù)習(xí)題引出猜想 - = - = -
√
2動(dòng)手驗(yàn)證猜想- = - = - 并配合多媒體演示
√√√
3小組合作找規(guī)律√√
4得出規(guī)律√√
5運(yùn)用規(guī)律解決問題√
6協(xié)作闖關(guān)活動(dòng)√√
2、學(xué)習(xí)水平描述表
知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)水平描述語句
行為動(dòng)詞
1綜合猜一猜- 、- 、- 哪個(gè)分?jǐn)?shù)大猜想
2運(yùn)用動(dòng)手驗(yàn)證猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
3理解應(yīng)用探索變化規(guī)律探索
4綜合得出規(guī)律總結(jié)
5應(yīng)用運(yùn)用規(guī)律解決問題運(yùn)用
6綜合應(yīng)用協(xié)作闖關(guān)活動(dòng)競(jìng)爭(zhēng)協(xié)作學(xué)習(xí)
四、媒體的選擇與運(yùn)用
1、設(shè)計(jì)思想
由于本節(jié)內(nèi)容是比較抽象的,所以我在具體操作過程中讓學(xué)生變抽象為直觀,這主要借助了我們的多媒體,用多媒體形象直觀地演示這樣一個(gè)過程,同時(shí)在運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我采用多形式的闖關(guān)活動(dòng)避開了單純的計(jì)算,讓學(xué)生在活動(dòng)中樂學(xué)、樂算。
2、媒體選用表
知識(shí)點(diǎn)媒體類型媒體的內(nèi)容要點(diǎn)及來源媒體在教學(xué)中的作用
1大屏幕出示復(fù)習(xí)題(來源于電教館資源庫并用FLASH軟件進(jìn)行整合)方便
2網(wǎng)絡(luò)投影播放涂紙條的教程(來源于天網(wǎng)里,也就是衛(wèi)星接收的資源)生動(dòng)、直觀
3大屏幕及實(shí)物投影出示例2及分?jǐn)?shù)比較
大小的例題(自己設(shè)計(jì))便于演示
4大屏幕及
題單闖關(guān)活動(dòng)(大部分資源來源于天網(wǎng)和地網(wǎng),但不是簡(jiǎn)單的拿來用,而是把它重新整合設(shè)計(jì)成闖關(guān)的形式。)在場(chǎng)景中激發(fā)學(xué)生興趣
五 、學(xué)習(xí)環(huán)境的選擇
1、針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn),采用的是模式二,以便師-生、生-生、生-機(jī)互動(dòng)。
2、情境的類型,主要采用的是問題性情境讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生的求知欲。
六、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1、學(xué)生獨(dú)立涂紙條的1/2、2/4、3/6(2-3分鐘)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力讓學(xué)生通過動(dòng)手發(fā)現(xiàn)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是相等的。
2、小組合作觀察討論1/2、2/4、3/6的分子、分母的變化情況,探索出規(guī)律并抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(3-5分鐘)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3、小組合作溝通商不變規(guī)律于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系(2-3分鐘)讓學(xué)生感知事物之間是相互聯(lián)系發(fā)展的。
4、闖關(guān)活動(dòng)(8-10分鐘)加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解答問題的能力及競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
七、教學(xué)成果評(píng)價(jià)
1、形成型評(píng)價(jià)
作業(yè)評(píng)價(jià):內(nèi)容是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)闖關(guān);形式是師評(píng)、自評(píng)、生生互評(píng)。
學(xué)生回答問題:師評(píng)、生評(píng)。
小組合作討論:小組內(nèi)部或小組之間的互評(píng)。
2、即時(shí)評(píng)價(jià):在抽象出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這個(gè)環(huán)節(jié)比較困難,對(duì)學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生應(yīng)對(duì)加引導(dǎo)和鼓勵(lì)找到問題之所在,幫助他讓他體會(huì)到成功的喜悅。
八、教學(xué)過程
1、談話引入
2、復(fù)習(xí)鋪墊,引出猜想
3、新授
師:動(dòng)手驗(yàn)證猜想
生:用筆涂三張同樣大小紙條的- 、- 、-
師:播放動(dòng)畫演示得出- = - = -
問題性情景:- 、- 、-三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母是按照什么規(guī)律變化的?
生:觀察交流
生:匯報(bào),師板書過程
師:引導(dǎo)學(xué)生分段得出規(guī)律
生:總結(jié)出規(guī)律,并對(duì)照書上補(bǔ)充。(齊讀)
師:板書性質(zhì),并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)詞語,并出示有關(guān)判斷題。
生:用所學(xué)知識(shí)解決小華疑問。
師:分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與前邊學(xué)過的什么規(guī)律相似?
生:商不變規(guī)律。
生:利用商不變規(guī)律說明分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
4、運(yùn)用
師:利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。
出示例2、學(xué)生填在書上,抽生上臺(tái)在多媒體上演示并說明理由。
生:比較分?jǐn)?shù)大小。
師:出示書上習(xí)題
生:獨(dú)立思考并解答(集體訂正)
5、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們主要研究了什么內(nèi)容?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?我們利用分?jǐn)?shù)基本性可以做什么?
6、闖關(guān)活動(dòng)
①師:了解闖關(guān)進(jìn)度,對(duì)學(xué)生闖關(guān)活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)控。
、陉J關(guān)完畢,演示第六關(guān)的解答過程(生述師演示)。
③情感教育。
九、環(huán)節(jié)預(yù)案
1、學(xué)生抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這個(gè)環(huán)節(jié)比較抽象如果學(xué)生能順利就可以直接讓學(xué)生抓關(guān)鍵詞加深理解;如果學(xué)生不能總結(jié)出來師可以加以引導(dǎo)同時(shí)附加一些反例讓學(xué)生感知"同時(shí)"、"相同"、"0除外"這些詞語的意思,然后再引導(dǎo)學(xué)生用一句話表述出來,再做一些判斷題讓學(xué)生加深印象
2、溝通商不變規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí),學(xué)生如果不能清楚表示出來,則可以引導(dǎo)學(xué)生
被除數(shù)--分子
÷--分?jǐn)?shù)線
除數(shù)--分母
在整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的數(shù)(0除外)商不變;所以分子、分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外)分?jǐn)?shù)的大小也不變。還可以再請(qǐng)一名學(xué)生復(fù)述。
3、闖關(guān)這個(gè)環(huán)節(jié)如果學(xué)生遇到了問題則可以讓這些學(xué)生說說自己存在的問題,同時(shí)可以讓學(xué)生對(duì)他進(jìn)行幫助,也讓其體會(huì)到成功的喜悅。
十、板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
×
×2 ×3 ÷3 ÷2
- = - = - - = - = -
×2 ÷2
×3 ÷3
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以一個(gè)相同的數(shù)(零除外)分?jǐn)?shù)大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
十一、教學(xué)流程圖
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo):
情感態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力,并且滲透事物間相互聯(lián)系,發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
知識(shí)技能:理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并且能夠靈活應(yīng)用。
過程方法:動(dòng)手操作、觀察、討論
教學(xué)重、難點(diǎn):理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并靈活應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備:自制多媒體課件、圖(2組)、拼圖畫一幅、實(shí)物投影儀。
學(xué)具準(zhǔn)備:拼圖12組。
教學(xué)設(shè)計(jì)理念:
《新課標(biāo)》要求,讓學(xué)生在動(dòng)手操作中觀察、思考,在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程。在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí),選擇了學(xué)生喜聞樂見的游戲形式,在學(xué)生人人參與的教學(xué)情境中,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題——討論問題——解決問題。力求通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式,新知識(shí)的教學(xué),訓(xùn)練學(xué)生思維,引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際中。感受數(shù)學(xué)的價(jià)值,本課設(shè)計(jì)完全從學(xué)生發(fā)展為本,在教學(xué)中大膽的把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生成為課堂真正的主人。
教學(xué)過程:
一、 創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在喜聞樂見的游戲情境中,以濃厚的興趣參與學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題欲望,并訓(xùn)練學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的方法和習(xí)慣。
師:請(qǐng)看這幅拼圖漂亮嗎?老師這還有三幅漂亮的圖片(投影展示)可愛的.青蛙,朝氣彭勃的太陽,誘人的蘋果,用你們靈巧的雙手能不能把他們拼出來?請(qǐng)小組合作完成。同學(xué)們,準(zhǔn)備好了嗎?我宣布:拼圖比賽現(xiàn)在開始。
請(qǐng)看拼圖要求:1、用所給材料拼成三個(gè)完全一樣圖形。
2、用分?jǐn)?shù)表示陰影部分占整幅圖的幾分之幾,并寫出來。
二、合作交流,探究規(guī)律。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在具體的情境中充分利用現(xiàn)有資源,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,既有張揚(yáng)個(gè)性的獨(dú)立思考,又有發(fā)揮集體力量的小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生敢于探索的精神與大膽嘗試的能力,同時(shí)讓學(xué)生選擇自己喜歡的方式,既尊重了學(xué)生,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體現(xiàn)了主體性。
。ㄒ唬┢磮D,寫分?jǐn)?shù)。
。1)教師組織小組活動(dòng),并巡視,參與,指導(dǎo)小組活動(dòng)。學(xué)生拼好圖后寫出分?jǐn)?shù)。
。2)匯報(bào)優(yōu)勝組介紹經(jīng)驗(yàn),并展示作品。(體會(huì)小組合作的有效性)教師貼圖并板書分?jǐn)?shù)。( = = )
(二)找分?jǐn)?shù)間的大小關(guān)系。
。1)師:請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法找一找每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系,學(xué)生獨(dú)立思考后與同桌交流方法。
。2)匯報(bào):每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等。
比較方法。(1)看圖比較(2)化小數(shù)比較(3)利用商不變的性質(zhì)比較(4)……
。ㄈ┨骄恳(guī)律
(1)每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)看似不同,實(shí)質(zhì)大小相等,它們之間到底有什么聯(lián)系?小組討論探究規(guī)律。
。2)交流自己的發(fā)現(xiàn)。①每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)平均分的份數(shù)不同取的分?jǐn)?shù)也不同?②分子,分母都擴(kuò)大了2倍(3倍)③……
。3)師:分?jǐn)?shù)的分子和分母怎樣變化時(shí),分?jǐn)?shù)的大小才會(huì)不變,學(xué)生自由發(fā)言,教師給予肯定和鼓勵(lì)。
。4)師結(jié)合圖依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義講解變化規(guī)律。
。5)小結(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):強(qiáng)調(diào)“相同”“同時(shí)”組織討論:“相同的數(shù)”可以是哪些數(shù)?
。ㄋ模⿲(duì)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)。
學(xué)生對(duì)比,說出兩個(gè)性質(zhì)間的區(qū)別與聯(lián)系。
三、應(yīng)用。
設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)所設(shè)計(jì)是由易到難,緊扣本課的重難點(diǎn),練習(xí)具有針對(duì)性、實(shí)用性、開放性。通過變式練習(xí)讓學(xué)生的思維得到訓(xùn)練,激發(fā)探究熱情,培養(yǎng)創(chuàng)新能力。
1、填空
。1)學(xué)生獨(dú)立思考。(2)交流口答,并說明依據(jù),同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
2、比較 和 的大小。
四、游戲"找朋友”。
設(shè)計(jì)意圖:游戲的情境,形式活潑,讓學(xué)生通過大小相等的分?jǐn)?shù)找到自己的朋友。游戲規(guī)則新穎而恰當(dāng),既鞏固新知又體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
同學(xué)們拿出課前老師發(fā)給你的紙,紙上所寫分?jǐn)?shù)大小相等的同學(xué),你們是“好朋友”。請(qǐng)學(xué)生讀自己的分?jǐn)?shù),與他所讀分?jǐn)?shù)大小相等的同學(xué)舉起來確定后手拉手離場(chǎng)。
,五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索相等分?jǐn)?shù)的分子、分母變化規(guī)律的過程,使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并能應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、說說下面各分?jǐn)?shù)的含義、分?jǐn)?shù)單位及它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
2、口算
120÷30= 40÷5=
12÷3= 400÷50=
師:觀察兩組算式,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?是我們已經(jīng)學(xué)過的除法的什么性質(zhì)呢?
在除法運(yùn)算中,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)非零數(shù)時(shí),商不會(huì)改變,這就是除法的商不變性質(zhì)。
師:除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢?
板書課題:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
二、新授
師:阿凡提同學(xué)都熟悉吧?今天老師帶來一個(gè)有關(guān)阿凡提的數(shù)學(xué)小故事,跟同學(xué)分享一下:
有一個(gè)農(nóng)夫爺爺,他有三頭同樣健壯的牛,要分給他的三個(gè)兒子。老大分到第一頭牛的一半,老二分到第二頭牛的'四分之二,老三分到第三頭牛的八分之四。老二聽了,覺得自己很吃虧,于是三兄弟大吵起來。正巧經(jīng)過的智者阿凡提問清爭(zhēng)吵原因后,他想了想,然后跟他們說了幾句話。三兄弟聽后恍然大悟,停止了爭(zhēng)吵。
同學(xué)們,你們知道阿凡提跟三兄弟講了什么嗎?
生自由發(fā)揮。
師:這里有三張同樣大小的正方形紙,分別代表著地主爺爺家的三塊地。我們一起來看看三兄弟分到的地。你能用分?jǐn)?shù)來表示嗎?(出示三張紙)
師:通過觀察,可知,三兄弟分到的地同樣多。那這三個(gè)分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢?
生:相等
師:請(qǐng)觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母,它們之間存在一種規(guī)律。經(jīng)過仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn),這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母在每個(gè)分?jǐn)?shù)中都是互換位置的。也就是說,第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置后得到第二個(gè)分?jǐn)?shù),第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母再次交換位置后得到第三個(gè)分?jǐn)?shù)。這種規(guī)律使得這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等,但分子和分母各不相同。
。A(yù)設(shè))生1:分子、分母同時(shí)擴(kuò)大2倍。
生2:分子、分母同時(shí)擴(kuò)大4倍。
師:那從右往左看呢?
總結(jié)規(guī)律:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是指分?jǐn)?shù)中的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(除數(shù)不能為0),分?jǐn)?shù)的大小不變。這一性質(zhì)可以幫助我們簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù),使得計(jì)算更加方便和簡(jiǎn)便。
師:和除法商不變的性質(zhì)對(duì)比觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?
三、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用
把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
四、鞏固練習(xí)
五、課堂總結(jié)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、故事引人,揭示課題。
1.教師講故事。猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天,猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃,它先把第一塊餅平均切成四塊,分給猴1一塊。猴2見到說:“太少了,我要兩塊!焙锿蹙桶训诙䦃K餅平均切成八塊,分給猴2兩塊。猴3更貪,它搶著說:“我要三塊,我要三塊!庇谑,猴王又把第三塊餅平均切成十二塊,分給猴3三塊。同學(xué)們,你知道哪只猴子分得多嗎?
討論:哪只猴子分得的多?讓學(xué)生發(fā)表自己的意見,教師出示三塊大小一樣的餅,通過師生分餅、觀察和驗(yàn)證,得出結(jié)論:三只猴子分得的餅一樣多。
引導(dǎo):聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求,又分得那么公平的呢?同學(xué)們想知道嗎?學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。(板書課題)
[一上課,先聽講一段故事,學(xué)生非常樂意,并會(huì)立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問題,學(xué)生自然興趣濃厚。通過故事設(shè)疑,激起了學(xué)生探求新知的欲望。]
2.組織討論。
(1)既然三只猴子分得的餅同樣多,那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢?這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了,什么沒有變?讓學(xué)生小組討論后答出:這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系,1/4=2/8=3/12,它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小不變。
。2)猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后,剩下的部分大小相等嗎?你還能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎?通過觀察演示得出:3/4=6/8=9/12。
。3)我們班有50名同學(xué),分成了五組,每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾?引導(dǎo)學(xué)生用不同的分?jǐn)?shù)表示,然后得出:1/2=2/4=20/40。
3.引入新課:黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)?學(xué)生回答后板書:
分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了, 分?jǐn)?shù)的大小不變。
它們各是按照什么規(guī)律變化的呢?我們今天就來共同研究這個(gè)變化規(guī)律。
3.出示例2:把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
思考:要把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù),分子怎么不變?變化的依據(jù)是什么?
4.討論:猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的?如果小猴子要四塊,猴王怎么分才公平呢?如果要五塊呢?
[得出性質(zhì)后,再讓學(xué)生說出猴王的想法,并回答如果小猴子要四塊,猴王怎么辦?既前后照應(yīng),又讓學(xué)生在輕松愉快的幫猴王想辦法的過程中,運(yùn)用新知解決實(shí)際問題。]
5.質(zhì)疑:讓學(xué)生看看課本和板書,回顧剛才學(xué)習(xí)的過程,提出疑問和見解,師生答疑。
通過舉例,溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。如:3/4=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=9/12
[有助于學(xué)生順利地運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變性質(zhì)說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),實(shí)現(xiàn)新知化歸舊知。]它們各是按照什么規(guī)律變化的呢?我們今天就來共同研究這個(gè)變化規(guī)律。
二、比較歸納,揭示規(guī)律。
1.出示思考題。
2.比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母:
。1)從左往右看,是按照什么規(guī)律變化的?
。2)從右往左看,又是按照什么規(guī)律變化的?
讓學(xué)生帶著上面的思考題,看一看,想一想,議一議,再翻開教科書看看書上是怎么說的。
2.集體討論,歸納性質(zhì)。(1)從左往右看,由3/4到6/8,分子、分母是怎么變化的?引導(dǎo)學(xué)生回答出:把3/4的'分子、分母都乘以2,就得到6/8。原來把單位“1”平均分成4份,表示這樣的3份,現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍,就得到6/8。
板書:
。2)3/4是怎樣變化成9/12的呢?怎么填?學(xué)生回答后填空。
。3)引導(dǎo)口述:3/4的分子、分母都乘以2,得到6/8,分?jǐn)?shù)的大小不變。
。4)在其它幾組分?jǐn)?shù)中,分子、分母的變化規(guī)律怎樣?幾名學(xué)生回答后,要求學(xué)生試著歸納變化規(guī)律:分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
。ò鍟憾汲艘 相同的數(shù))
。5)從右往左看,分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的?通過分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母,得出:分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
(板書:都除以 )
。6)引導(dǎo)思考:都乘以、都除以兩個(gè)“都”字,去掉一個(gè)怎么改?(去掉第二“都”字,換成“或者”)再對(duì)照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),讓學(xué)生說出少了什么?(少了“零除外”)討論:為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”?
。ò鍟毫愠猓
。7)齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞,如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
[新知識(shí)力求讓學(xué)生主動(dòng)探索,逐步獲取!昂锿醴诛灐焙头治霭嗉(jí)學(xué)生人數(shù)得出的三組相等的分?jǐn)?shù)為學(xué)生探索新知提供材料,出示的思考題是學(xué)生探求新知、獨(dú)立思考的指南,教師環(huán)緊扣的提問以及引導(dǎo)學(xué)生逐步展開的充分的討論,幫助學(xué)生一步步走向結(jié)論。]
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)57頁內(nèi)容及58、59頁練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:通過教學(xué)使學(xué)生理解的掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)相同而大小不變的分?jǐn)?shù),并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
過程與方法:引導(dǎo)學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中,有條理,有根據(jù)地思考、探究問題,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀:使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,培養(yǎng)樂于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:預(yù)習(xí)生成單、作業(yè)紙、課件
教學(xué)課時(shí):一課時(shí)
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課,揭示課題
1、師:通過昨天的預(yù)習(xí),你知道我們今天要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容?(生:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))
2、師:針對(duì)這個(gè)內(nèi)容,同學(xué)們做了充分的預(yù)習(xí),相信你們一定提出了不同的數(shù)學(xué)問題,現(xiàn)在請(qǐng)組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員提煉出你們組最想研究的問題。
3、指名學(xué)生匯報(bào)。
4、師:同學(xué)們,不管你們提出什么樣的問題,都與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有關(guān),今天我們就帶著這些問題走進(jìn)課堂。
二、檢查預(yù)習(xí),自主探究
1.出示預(yù)習(xí)生成單:(師:我們已經(jīng)預(yù)習(xí)了這部分內(nèi)容,請(qǐng)同學(xué)們組內(nèi)交流一下你們的預(yù)習(xí)成果,形成統(tǒng)一意見準(zhǔn)備匯報(bào)。)
2.指名上臺(tái)展示并匯報(bào)。(師:哪個(gè)組的同學(xué)愿意最先上來展示你們的成果?)
3.(學(xué)生展示中注意分工匯報(bào),在匯報(bào)中要注意學(xué)生用比一比的方法證明涂色部分相等,如果有用分?jǐn)?shù)的意義的理解“都是相同紙的一半”或者“分子是分母的一半”理解也要給予肯定,教師應(yīng)及時(shí)提出,照這樣一半的理解,提問:你能在寫出一個(gè)和他們大小一樣的分?jǐn)?shù)嗎?教師及時(shí)的板演,
4.師:其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?你們得出這個(gè)結(jié)論了嗎?
三、合作交流,探究新知
1.師:第一張紙涂色部分是這張紙的(學(xué)生說二分之一),第二張紙涂色部分是這張的'(四分之二),第三張紙涂色部分是這張紙的(八分之四),涂色部分都相同,也就證明這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小也(學(xué)生說相等),可是,它們的分子分母卻不相同,他們有沒有一定的變化規(guī)律呢?我們通過合作交流來探究這個(gè)問題。
2.出示合作要求(課件),指名學(xué)生讀一讀。
3.學(xué)生合作交流,探究學(xué)習(xí)。
4.學(xué)生匯報(bào)中教師要及時(shí)糾正學(xué)生的語言要規(guī)范,同時(shí),可以讓小組回想補(bǔ)充,特別是,跳躍的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母之間的變化規(guī)律是怎樣?
5.指導(dǎo)匯報(bào),總結(jié)規(guī)律。誰能完整的說一下你們剛才總結(jié)出的規(guī)律?
6.教師歸納板書:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
7.請(qǐng)同學(xué)們讀一讀這句話,想一想:還有需要補(bǔ)充的內(nèi)容嗎?(0除外)
8.再讀一讀,說說這句話中哪個(gè)詞比較關(guān)鍵。
9.拓展深化,加深理解,完成練習(xí),思考:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。(練習(xí)一)這個(gè)過程也要看學(xué)生的生成在哪,教師及時(shí)的給予肯定。
9.教師小結(jié):通過剛才的學(xué)習(xí),孩子們的表現(xiàn)特別出彩,老師相信你們接下來的表現(xiàn)會(huì)更棒。
四、應(yīng)用拓展,新知內(nèi)化
1.出示例2,指名讀題,理解題意。
2.師:你覺得解決這道題應(yīng)該利用什么知識(shí)?(生:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))
3.學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成,指名板演,集體訂正。
4.小結(jié):剛才,我們通過自主學(xué)習(xí)、小組探究知道了什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),下面就應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性來解決一些實(shí)際問題。
五、當(dāng)堂檢測(cè)
。ㄒ唬、下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是否相等?相等的在括號(hào)里畫“√”,不相等的畫“X”。
和()和()和()和()
。ǘ、填空。
======
。ㄈ严铝蟹?jǐn)?shù)化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。
===
。ㄋ模、涂色表示出與給定分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù)。
(五)、如果一堂課40分鐘,哪個(gè)班做練習(xí)用的時(shí)間長(zhǎng)?
六、課堂小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?
板書設(shè)計(jì):
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
這節(jié)課最多的考慮就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這個(gè)規(guī)律怎樣才能讓學(xué)生真正的夯實(shí),怎樣設(shè)計(jì)才能讓學(xué)生水到渠成的加深了理解。在練習(xí)的設(shè)計(jì)和過渡語的設(shè)計(jì)都是關(guān)鍵。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)要求
①使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。
、谂囵B(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括能力。③滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)用具每位學(xué)生準(zhǔn)備三張同樣的長(zhǎng)方形紙條;教師:紙條、投影片等。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.120÷30的商是多少?被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍,商是多少?被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢?
2.說一說:(1)商不變的性質(zhì)是什么?(2)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是什么?
3.填空。
1÷2=(1×2)÷(2×2)==。
二、揭示課題
讓學(xué)生大膽猜測(cè):在除法里有商不變的性質(zhì),在分?jǐn)?shù)里會(huì)不會(huì)也有類似的性質(zhì)存在呢?這個(gè)性質(zhì)是什么呢?
隨著學(xué)生的回答,教師板書課題:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
三、探索研究
1.動(dòng)手操作,驗(yàn)證性質(zhì)。
。1)讓學(xué)生拿出三張同樣的長(zhǎng)方形紙條,分別平均分成2份、4份、6份,并分別把其中的1份、2份、3份涂上色,把涂色的部分用分?jǐn)?shù)表示出來。
。2)觀察比較后引導(dǎo)學(xué)生得出:==
。3)從左往右看:==
由變成,平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化?
把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2,就得到,即==(板書)。
把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以3,就得到,即:==(板書)。
引導(dǎo)學(xué)生初步小結(jié)得出:分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
。4)從右往左看:==
引導(dǎo)學(xué)生觀察明確:的分子、分母同時(shí)除以2,得到。同理,的分子、分母同時(shí)除以3,也可以得到。
板書:====
讓學(xué)生再次歸納:分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
。5)引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并與前面的猜想相回應(yīng)。
。6)提問:這里的“相同的數(shù)“,是不是任何數(shù)都可以呢?(補(bǔ)充板書:零除外)
2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。
在除法里有商不變的性質(zhì),在分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
想一想:根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?
3.學(xué)習(xí)把分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。
(1)出示例2,幫助學(xué)生理解題意。
(2)啟發(fā):要把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù),分子應(yīng)該怎樣變化?變化的根據(jù)是什么?
。3)讓學(xué)生在書上填空,請(qǐng)一名學(xué)生口答。教師板書:
====
4.練習(xí)。教材第108頁的做一做。
四、課堂實(shí)踐。
練習(xí)二十三的1、3題。
五、課堂小結(jié)
1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
2.什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?
六、課堂作業(yè)
練習(xí)二十三的第2題。
七、思考練習(xí)
練習(xí)二十三的第10題。
教學(xué)反思:
“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”是西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容,它是約分,通分的依據(jù),對(duì)于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫助,所以,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)課。這節(jié)課我大膽利用“猜想和驗(yàn)證”方法,留給學(xué)生足夠的探索時(shí)間和廣闊的思維空間,讓學(xué)生得到的不僅是數(shù)學(xué)基本知識(shí),更重要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法,從而激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步地主動(dòng)學(xué)習(xí),產(chǎn)生我會(huì)學(xué)的成就感。目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)創(chuàng)造,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法,思考并解決在實(shí)際生活中所遇到的'各種問題,這也是學(xué)生適應(yīng)未來生活必須的基本素質(zhì)。
這節(jié)課是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后,并在已有應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的:
1、通過商不變的性質(zhì)、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系的復(fù)習(xí),幫助學(xué)生意識(shí)到商不變的變規(guī)律與新知識(shí)的聯(lián)系,為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好必要的準(zhǔn)備。讓學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)大膽猜想,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?說出自己的想法。
2、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用,引導(dǎo)學(xué)生自主探究。讓學(xué)生通過折紙游戲,操作、觀察、比較,驗(yàn)證自己的猜想。涂色部分可用不同的分?jǐn)?shù)表示,從而培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,以及觀察問題、解決問題的能力。
3、運(yùn)用知識(shí),解決實(shí)際問題。為了把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力,練習(xí)的設(shè)計(jì)注意了典型性、多樣性、深刻性、靈活性。歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后,先進(jìn)行基本練習(xí),深化對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)認(rèn)識(shí)。在學(xué)完整個(gè)新知以后,在進(jìn)行綜合練習(xí),鞏固提高。通過應(yīng)用拓展,使學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解,并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
4、0除外的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。在學(xué)生歸納出分?jǐn)?shù)的基不性質(zhì)后,缺少0除外這個(gè)難點(diǎn),我設(shè)計(jì)了判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘0,讓學(xué)生通過練習(xí),馬上想到0不能做除數(shù),在分?jǐn)?shù)中分母不能為0,引出:分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù),必須0除外,突破難點(diǎn)。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)11
1.教材簡(jiǎn)析
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊(cè)的內(nèi)容之一,在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后、舉足輕重的作用,它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系,也是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算、比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一種規(guī)律性知識(shí),分?jǐn)?shù)的分子分母變了,分?jǐn)?shù)的大小會(huì)變嗎?分?jǐn)?shù)的分子分母如何變化,分?jǐn)?shù)的大小不變呢?學(xué)生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.教材處理
以前,教師通常把《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》看作一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí),教學(xué)時(shí)先用幾個(gè)例子讓學(xué)生較快地概括出規(guī)律,然后更多地通過精心設(shè)計(jì)的練習(xí)鞏固應(yīng)用規(guī)律,著眼于規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用。隨著課程改革的深入,教師們?cè)絹碓街匾晫W(xué)生獲取知識(shí)的過程,但我們也看到這樣的現(xiàn)象:問題較碎,步子較小,放手不夠,探究的過程體現(xiàn)不夠充分!斗?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》可不可以有別的教學(xué)思路呢?新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出:“教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法”。根據(jù)這一新的`理念,我認(rèn)為教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種大問題背景下的探索活動(dòng),使學(xué)生在一種動(dòng)態(tài)的探索過程中自己發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),從而體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂,感受數(shù)學(xué)的思想方法,體會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。所以,教師的著眼點(diǎn),不能只是規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用,而應(yīng)有意識(shí)地突出思想和方法。基于以上思考,我以讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程為教學(xué)重點(diǎn),創(chuàng)設(shè)了一種“猜想——驗(yàn)證——反思”的教學(xué)模式,以“猜想”貫穿全課,引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、大膽猜想——實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜想——質(zhì)疑討論、完善猜想等,把這一系列探究過程放大,把過程性目標(biāo)”凸顯出來。
設(shè)計(jì)意圖:
本課主要本著遵循小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“創(chuàng)設(shè)問題情境提出問題解決問題建立數(shù)學(xué)模型解釋數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)模型拓展數(shù)學(xué)模型”的指導(dǎo)思想而設(shè)計(jì)的。
1、通過故事創(chuàng)設(shè)問題情境,貼近學(xué)生生活,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
2、從故事情境中提出問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活。
3、小組合作學(xué)習(xí),共同探究解決問題,讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生的過程。
4、從幾組分?jǐn)?shù)中分析,找到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),從而初步建立數(shù)學(xué)模型。
5、設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí),穿插師生互動(dòng),生生互動(dòng),讓整個(gè)運(yùn)用知識(shí)的形式活潑有趣。、
6、在游戲活動(dòng)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展運(yùn)用。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
(2)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2.過程與方法
(1) 經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),并在探索過程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡(jiǎn)要的、合理的說明。
(2) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。
(3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進(jìn)行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
(2)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
教學(xué)重點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)
能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)
教學(xué)準(zhǔn)備
師:電腦課件 學(xué)生:圓紙片 長(zhǎng)方形紙
教學(xué)步驟:
一、故事引人,揭示課題。
1.教師講故事。
話說唐僧師徒四人去西天去取經(jīng),這天走在路上,唐僧感覺餓了,就叫孫悟空去化齋,孫悟空答應(yīng)了聲駕起筋斗云走了,不一會(huì),他就帶回了三塊一樣大的餅,唐僧說:三塊餅,我們四個(gè)人怎么吃呢?孫悟空說:“你分給我一塊餅的四分之一就行了” 唐僧就把第一塊餅平均分成四塊,給了一塊給孫悟空。沙僧說:“我想要兩塊”
唐僧把第二塊餅平均分成八塊,給了2塊給沙僧。豬八戒比較貪心,他說:“我要三塊,我要三塊”,于是唐僧把第三塊餅又平均分成12塊,給了豬八戒3塊。同學(xué)們,你知道孫悟空、豬八戒、沙僧三人誰分的多嗎?
[ 一上課,先聽講一段故事,學(xué)生非常樂意,并會(huì)立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問題,學(xué)生自然興趣濃厚。通過故事設(shè)疑,激起了學(xué)生探求新知的欲望。]
2、組織討論,動(dòng)手操作。
(1)小組討論,誰分的多
(2)拿出三張紙,分別涂出它們的1/4、2/8、3/12。
(3)比較涂色部分的大小,有什么發(fā)現(xiàn),得出什么結(jié)論。
既然他們?nèi)齻(gè)分得的餅同樣多,那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢?這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了,什么沒有變?讓學(xué)生小組討論后答出:這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系,1/4=2/8=3/12,它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小不變。
(4)教師演示
3、教學(xué)例1
(1)引導(dǎo)比較。
師問:這四個(gè)分?jǐn)?shù),為什么分母不同呢?前兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為什么都是1?
你知道其中哪些分?jǐn)?shù)是相等的嗎?
根據(jù)學(xué)生回答板書:1/3=2/6=3/9
師追問:你是怎么知道這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等的?(圖中觀察出來的)
(2)師演示驗(yàn)證大小。
(3)完成“練一練”第1題
學(xué)生先涂色表示已知分?jǐn)?shù),再在右圖中涂出相等部分。
完成填空后,說說怎么想的。
4、教學(xué)例2。
(1)組織操作。
師:取出正方形紙,先對(duì)折,用涂色部分表示它的1/2。
學(xué)生完成折紙、涂色。
師問:你能通過繼續(xù)對(duì)折,找出和1/2相等的其它分?jǐn)?shù)嗎?
學(xué)生在小組中操作,教師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生展開折法并匯報(bào),可能出現(xiàn)的方法有:
連續(xù)對(duì)折兩次,平均分成4份。如圖:
1/2=1/4
、谶B續(xù)對(duì)折三次,平均分成8份。如圖:
1/2=4/8
、圻B續(xù)對(duì)折四次,平均分成16份。
師追問:每次對(duì)折后,正方形被平均分成了多少份?涂色部分有多少份,可以用什么分?jǐn)?shù)表示?
得到的這些分?jǐn)?shù)與1/2相等嗎?能不能再寫一些與1/2相等的數(shù)?
板書:1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……
(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:你有什么發(fā)現(xiàn)?(如學(xué)生觀察有困難,可進(jìn)行以下提示)
、、從左往右看,它們的分子、分母是怎樣變化的?你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生觀察、思考,在小組中交流。
師問:觀察例1中的1/3=2/6=3/9,有這樣的規(guī)律嗎?
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo):
結(jié)合趣味故事經(jīng)歷認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程。
初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的改寫。
經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣
教學(xué)重點(diǎn):理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。
學(xué)生準(zhǔn)備:長(zhǎng)方形紙片。
一、創(chuàng)設(shè)故事情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并揭示課題。
編了一個(gè)唐僧師徒4人分西瓜的故事,利用孫悟空的機(jī)智聰明和豬八戒貪吃的特點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)問題情境引起學(xué)生的探究興趣,通過把一個(gè)西瓜平均分成4塊,豬八戒吃了一塊,再把這西瓜平均分成8塊,豬八戒吃了2塊。最后把西瓜分16塊,豬八戒吃了4塊,設(shè)計(jì)這個(gè)故事的目的是使學(xué)生在已有生活經(jīng)驗(yàn)和分?jǐn)?shù)知識(shí)的背景下,了解豬八戒沒有多吃到餅的事實(shí),為理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)提供實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。在看完故事后向?qū)W生提問你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息,想到了什么問題?
讓學(xué)生討論并用自己的方法說明八戒沒有多吃到餅。讓學(xué)生親自動(dòng)手折一折、分一分、比一比,通過課件從直觀上讓學(xué)生感受到這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小是相等的。而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相等,可分?jǐn)?shù)卻相等,這其中有什么規(guī)律呢,從而來揭示課題。
二、小組合作,探究新知:
1、動(dòng)手操作、形象感知
出示課件,讓學(xué)生觀察討論圖中分?jǐn)?shù)的涂色部分是多少?
A、談話:請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙,你能先對(duì)折,并涂出它的1/4嗎?
B、追問:你能通過繼續(xù)對(duì)折,每次找一個(gè)和1/4相等的其他分?jǐn)?shù)嗎?
C、學(xué)生操作,并組織交流:每次對(duì)折后,正方形被平均分成多少份。涂色部分有幾份。并思考可以用什么分?jǐn)?shù)表示涂色的部分,得到的分?jǐn)?shù)與1/4是否相等。交流時(shí)讓不同對(duì)折方法的學(xué)生充分展示。
2、觀察比較、探究規(guī)律
。1)通過動(dòng)手操作,你認(rèn)為它們誰大?請(qǐng)到展示臺(tái)上一邊演示一邊講一講。
。2既然這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等,那么我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來?
(3)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同,為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的?你們能找出它們的變化規(guī)律嗎?請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,討論這兩個(gè)問題
(4)通過從左到右的觀察、比較、分析,你發(fā)現(xiàn)了什么?
使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這四個(gè)正方形同樣大,雖然平均分的份數(shù)不一樣,但陰影部分的面積相等,四個(gè)分?jǐn)?shù)也相等。課件出示連等式子。
【通過展示不同的對(duì)折方法,使學(xué)生體會(huì)解決問題方法的多樣性,拓展學(xué)生的思維!
3引導(dǎo)觀察:請(qǐng)大家觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù),它們的分子、分母是怎樣變化的?
觀察思考后。在課文上填空,再在小組內(nèi)交流。然后教師再集中指導(dǎo)觀察:
先從左往右看:1/4是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/8的?由2/8到4/16,分子、分母又是怎樣變化的?誰用一句話說出它的變化規(guī)律?再從右往左看:4/16是怎樣變化成與之相等的2/8的`?2/8、1/4呢?用一句話說出它的變化規(guī)律?
4、歸納規(guī)律
提問:綜合以上兩種變化情況,誰能用一句話概括出其中的規(guī)律?
學(xué)生交流歸納,最后全班反饋“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)﹙0除外﹚,分?jǐn)?shù)的大小不變,這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”
6、小結(jié)
同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很出色,說一說你有什么收獲或體會(huì)?
【通過小結(jié),既對(duì)整個(gè)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)總結(jié),又能讓學(xué)生產(chǎn)生后續(xù)學(xué)習(xí)和探究的欲望,將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣延伸到了下節(jié)課】
四、鞏固強(qiáng)化,拓展應(yīng)用
多樣的練習(xí)可以讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí),又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
五、游戲找朋友。
六、布置作業(yè):
在上這課之前,認(rèn)真?zhèn)湔n,精心設(shè)計(jì)課堂思路,準(zhǔn)備好教具。課前,活躍氣氛。開始可能是由于農(nóng)村吧,基本上,上課都是用黑板,難得一次上課時(shí)利用多媒體上課的。學(xué)生對(duì)此也是很有興趣的,特別是在創(chuàng)設(shè)情景的時(shí)候,很開心的投入課堂氣氛來。緊接著動(dòng)手操作等步驟都很好。唯一不足是學(xué)生沒感大膽發(fā)言。對(duì)于問題,答得不是很清晰。教師讓學(xué)生主動(dòng)探索,逐步獲取規(guī)律,最后也都一一的解答并歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。對(duì)于從左到右的變化,分子分母都變大了,但分?jǐn)?shù)大小不變。從右到左,分子分母都變小,分?jǐn)?shù)大小不變。從而得出規(guī)律。對(duì)于這分?jǐn)?shù)的性質(zhì)要讓學(xué)生抓住幾個(gè)重點(diǎn)詞,“都”“乘以或除以”“相同的數(shù)”“零除外”重點(diǎn)讓學(xué)生熟記分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。多層的鞏固練習(xí)。加深學(xué)生的理解。并且能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)完成作業(yè)。最后,讓學(xué)生輕松愉快地應(yīng)用著這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行找朋友的游戲。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)
1. 讓學(xué)生通過經(jīng)歷預(yù)測(cè)猜想——實(shí)驗(yàn)分析——合情推理——探究創(chuàng)造的過程,理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2. 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù),為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。
3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力,滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)驗(yàn)證的思想,培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會(huì)分析的能力。
教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。
教學(xué)過程
一、故事情景引入
同學(xué)們,每年的中秋節(jié)你們都會(huì)吃什么呢?對(duì)了,月餅。中秋吃月餅是我們中國傳統(tǒng)風(fēng)俗。去年的中秋節(jié),易老師的鄰居李奶奶家里,發(fā)生了一件有趣的事情,大家想不想知道?
好,既然大家都這么好奇,就張開小耳朵認(rèn)真聽。去年的中秋節(jié)呀,李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來了,家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴,她拿出一個(gè)又大又圓的月餅,對(duì)孫兒們說:“孩子們,奶奶給你們分月餅了。老大小紅,奶奶分這塊月餅的1/3給你,老二小明,奶奶分這塊月餅的2/6給你,老三小兵,奶奶分這塊月餅的3/9給你,(邊講邊貼出名字和三個(gè)分?jǐn)?shù))你們同意嗎?”奶奶的話剛講完,小紅就嘟著嘴叫了起來:“奶奶你不公平!分給小兵的多,分給我的少!”小明連忙叫著:“奶奶不公平,奶奶偏心!”只有小兵在偷著樂。
同學(xué)們,你們覺得奶奶公平嗎?現(xiàn)在同桌之間討論一下。
討論完了請(qǐng)舉手。
生甲:“我覺得不公平,小紅分得多!
生乙:“我覺得小明分得多!
生丙:“我覺得公平,他們?nèi)齻(gè)分得一樣多!
師:“看樣子我們班的同學(xué)也爭(zhēng)論起來了,到底李奶奶的月餅分得公不公平,上完這一節(jié)課同學(xué)們就會(huì)明白了。”
二、新授
師:“下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。同學(xué)們請(qǐng)你們拿出老師為你們準(zhǔn)備的學(xué)具袋,看看袋子里有些什么呢?(圓片)有幾張?(三張)”
請(qǐng)你們把這三張圓片疊起來,比一比大小,看看怎么樣?
生:“三張圓片一樣大!
1.師: “ 下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅,象李奶奶一樣來分月餅了!
首先,請(qǐng)?jiān)诘谝粡垐A片上表示出它的1/3;
再在第二張圓片上表示出它的2/6;
然后在第三張圓片上表示出它的3/9。
好了,大家動(dòng)手分一分。(教師巡視指導(dǎo))
2. 師:“分完了的請(qǐng)舉手?
老師跟你們一樣,也準(zhǔn)備了三張同樣大小的圓片。(邊說邊操作,同樣大)
下面請(qǐng)哪位同學(xué)說一說,你是怎么分的?”
生:“把第一個(gè)圓片平均分成三份,取其中的一份,就是它的三分之一。”
生:“把第二個(gè)圓片平均分成六份,取其中的兩份,就是它的`六分之二!
師:“那九分之三又是怎么得到的呢?大家一起說。”
生:“把這塊圓片平均分成九份,取其中的三份,就是它的九分之三。 ”
。▽W(xué)生說的同時(shí),教師操作,分完后把圓片貼在黑板上。)
3. 師:“同學(xué)們,觀察這些圓的陰影部分,你有什么發(fā)現(xiàn)?”
小結(jié):原來三個(gè)圓的陰影部分是同樣大的。
師:“ 現(xiàn)在再來評(píng)判一下,奶奶分月餅公平嗎?為什么?”(請(qǐng)幾名學(xué)生回答)
生:“奶奶分月餅是公平的,因?yàn)樗麄內(nèi)齻(gè)分得的月餅一樣多!
師:“現(xiàn)在我們的意見都統(tǒng)一了,奶奶是非常公平的,他們?nèi)齻(gè)人分的月餅一樣多。那你覺得1/3、2/6、3/9這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢?”
生甲:“通過圖上看起來,這三個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該是一樣大的!
生乙:“這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的!
師:“剛才的試驗(yàn)證明,它們的大小是相等的。”(板書,打上等號(hào))
4. 研究分?jǐn)?shù)的基本規(guī)律。
師:“我們仔細(xì)觀察這一組分?jǐn)?shù),它的什么變了,什么沒變?”
生甲:“三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母都變了,大小沒變!
師:“那它的分子分母發(fā)生了怎樣的變化呢?讓我們從左往右看。
第一個(gè)分?jǐn)?shù)從左往右看,跟第二個(gè)分?jǐn)?shù)比,發(fā)生了什么變化?”
生乙:“它的分子分母都同時(shí)擴(kuò)大了兩倍。”
師:“跟第三個(gè)分?jǐn)?shù)比,它又發(fā)生了什么變化?”(生回答)對(duì)了,它的分子分母都同時(shí)擴(kuò)大了三倍。
再引導(dǎo)學(xué)生反過來看,讓學(xué)生自己說出其中的規(guī)律。(邊講邊板書)
教師小結(jié):“剛才大家都觀察得很仔細(xì),這組分?jǐn)?shù)的分子分母都不同,它們的大小卻一樣,那么,分子分母發(fā)生怎樣變化的時(shí)候,它的大小不變呢?同桌之間互相說一說,總結(jié)一下,好嗎?”
學(xué)生發(fā)言
小結(jié):像分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化,就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
5. 深入理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
師:“什么叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢?就你的理解,用自己的語言說一說!保▽W(xué)生討論后發(fā)言)
師:剛才同學(xué)們都用自己的語言說了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們的書上也總結(jié)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),現(xiàn)在請(qǐng)打開書看到108頁?纯磿鲜窃趺凑f的,是你說得好,還是書上說得好,為什么?
齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并用波浪線表出關(guān)鍵的詞。
生甲:我覺得“零除外”這個(gè)詞很重要。
生乙:我覺得“同時(shí)”“相同”這兩個(gè)詞很重要。
師:想一想為什么要加上“零除外”?不加行不行?
讓學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過的商不變的性質(zhì)討論,為什么加“零除外”。
教師小結(jié):“以三分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)為例,它的分子分母同時(shí)除以零,行嗎?不行,除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時(shí)乘以零呢?我們就會(huì)發(fā)現(xiàn),分子分母都為零了,而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里,分母又相當(dāng)于除數(shù),這樣的話,除數(shù)又為零了,無意義。所以一定要加上零除外。”(邊講邊板書。)
三、應(yīng)用
1.學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢?老師告訴你們,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們就能變魔術(shù)一樣,把一個(gè)分?jǐn)?shù)變成多個(gè)跟它大小一樣,分子分母卻不同的新分?jǐn)?shù)。下面就讓我們來變個(gè)魔術(shù)。
2.學(xué)生練習(xí)課本例題2,兩名學(xué)生在黑板上做。
3.學(xué)生自己小結(jié)方法。
4.按規(guī)律寫出一組相等的分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的探究過程,理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),初步建立數(shù)學(xué)模型。
2、利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括等思維能力及(滲透變與不變)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn):
理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),它是約分,通分的依據(jù)
三、教學(xué)難點(diǎn):
理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),初步建立數(shù)學(xué)模型。
四、教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、正方形的紙。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)過程:
。ㄒ唬┻w移舊知.提出猜想
1、回憶舊知
猜信封:老師手上的信封里有一個(gè)數(shù)、一道算式,我抽出其中一張 ,誰能猜出另一張是什么?出示: 2÷3
你為什么這樣猜呢?引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。媒體演示:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:
被除數(shù)÷除數(shù)=
誰能說一道與2÷3商一樣的除法算式?學(xué)生一邊說,教師一邊板書算式。你為什么認(rèn)為這些算式的商是一樣的?引導(dǎo)學(xué)生回憶什么是商不變的性質(zhì)?媒體出示:商不變的性質(zhì):
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外),商不變。
2、提出猜想:
既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么緊密.除法有商不變性質(zhì),那分?jǐn)?shù)是否也會(huì)有這樣的性質(zhì),請(qǐng)大家大膽猜想一下。(學(xué)生可能根據(jù)商不變性質(zhì)推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),學(xué)生匯報(bào)后投影出示:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。)
。ǘ(yàn)證猜想,建構(gòu)新知
A、 看圖分類
下面是一組相等的正方形,請(qǐng)寫出每個(gè)圖形陰影部分所表示的.分?jǐn)?shù),并把相同的分?jǐn)?shù)分在一起。
B、 討論方法
師:你是怎么判斷它們相等的?
師:它們相等,用算式可以怎么表示?
1/2 = 2/4 = 4/8
C、研究規(guī)律
師:這些相等的式子,除了我們從圖上看到的大小相等之外,還有沒有其他的秘密呢?
利用研究卡進(jìn)行研究。
確定的研究對(duì)象
分子和分母同時(shí)乘上或者
除以一個(gè)相同的數(shù)
得到的分?jǐn)?shù)
研究對(duì)象與得到的分?jǐn)?shù)相等嗎?
相等( )不相等( )
猜想是否成立?
成立( )不成立( )
充分利用學(xué)生的生成資源:揭示課題:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。(板書)
師:為什么要0除外?
師:對(duì)于這句話,你是怎么理解的?(讓學(xué)生互相討論,并進(jìn)行說明。)
練習(xí):2/3=( )/18、 6/21=2/( )、 3/5=21/( )、 27/39=( )/13
師:這里面什么變了,什么不變?(生:分子和分母變了,但分?jǐn)?shù)的大小不變)
師:分子與分母是怎樣變化的?(同時(shí)乘或除以相同的數(shù),0除外)
師:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)有什么聯(lián)系?
D、質(zhì)疑完善
3/4 = 3×( )/ 4×( )
師:括號(hào)中可以填哪些數(shù)?
預(yù)設(shè):可以填無數(shù)個(gè)數(shù)
師:如果只用一個(gè)數(shù)來表示,填什么數(shù)好?
預(yù)設(shè):字母
師:這個(gè)字母有什么特殊要求嗎?(0除外)
得到一個(gè)初級(jí)的數(shù)學(xué)模型。3/4= 3×X/ 4×X(X≠0)
讓學(xué)生打開課本進(jìn)行閱讀、內(nèi)化,并想一想還有什么問題嗎?
。ㄈ 練習(xí)升華
1、5/7=( )/35 、3/4=9/( )、 3/( )=12/20、 16/24=( )/3
2、把5/6和1/4都化為分母為12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、把2/3和3/4都化為分子為6而大小不變的分?jǐn)?shù)。
4、把2/5的分子加上2以后,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)加上多少?
5、 和 哪一個(gè)分?jǐn)?shù)大,你能講出判斷的依據(jù)嗎?
。ㄋ模┛偨Y(jié)延伸
師:這節(jié)課學(xué)了什么?
師:如果一個(gè)分?jǐn)?shù)為A/B,你能用一個(gè)式子來表示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?
A/B=A×X/ B×X(X≠0)或A/B=A÷X/ B÷X(X≠0)(板書)
六、作業(yè)p87-1、2
板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
A/B=A×X/ B×X(X≠0)或A/B=A÷X/ B÷X(X≠0)
6÷8
3÷4
12÷16
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2.能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3.經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)是:對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。
三、教學(xué)方法
采用了動(dòng)手做一做、觀察、比較、歸納和直觀演示的方法
四、教學(xué)過程
(一)、故事引入,揭示課題
1.教師講故事。
猴山上的猴子們最喜歡吃猴王做的香蕉餅了。有一天,猴王做了三塊大小一樣的香蕉餅分給小猴們吃,它先把第一塊餅平均切成四塊,分給猴1一塊。猴2見到說:“太少了,我要兩塊!焙锿蹙桶训诙䦃K餅平均切成八塊,分給猴2兩塊。猴3更貪,它搶著說:“我要三塊,我要三塊!庇谑,猴王又把第三塊餅平均切成十二塊,分給猴3三塊。小朋友們,你知道哪只猴子分得多嗎?
討論:三只猴子一起分到了三塊大小一樣的香蕉,它們都覺得自己分得的最多。經(jīng)過仔細(xì)觀察和比較,發(fā)現(xiàn)其實(shí)每只猴子分得的香蕉數(shù)量都是一樣的。
引導(dǎo):聰明的猴王想出了一個(gè)聰明的辦法來滿足小猴子們的要求并且公平分配食物。他決定讓每只小猴子依次從一堆食物中取一份,直到食物被取完為止。這樣每只小猴子都有機(jī)會(huì)先后選擇食物,確保了公平分配。這個(gè)方法既滿足了小猴子們的要求,又讓他們學(xué)會(huì)了合理分享。
2.組織討論。
(1)三只猴子分得的餅同樣多,說明它們分得的餅的分?jǐn)?shù)是相等的。也就是說,三只猴子分得的餅的分?jǐn)?shù)是14、28和312,它們之間是相等的關(guān)系。雖然它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)不同,但是它們的大小是相等的。
(2)猴王將三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后,剩下的部分大小是否相等呢?你還能找出另一組相等的分法嗎?通過仔細(xì)觀察我們可以發(fā)現(xiàn):2/3=4/6=6/9。
。3)我們班有40名同學(xué),分成了四組,每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾?請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示,并簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)。
3.引入新課:黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)?學(xué)生回答后板書:
分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,分?jǐn)?shù)的大小不變。
它們各是按照什么規(guī)律變化的呢?我們今天就來共同研究這個(gè)變化規(guī)律。
。ǘ⒈容^歸納,揭示規(guī)律
1.出示思考題。
比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母:
。1)從左往右看,是按照什么規(guī)律變化的?
(2)從右往左看,又是按照什么規(guī)律變化的?
讓學(xué)生帶著上面的思考題,看一看,想一想,議一議,再翻開教科書看看書上是怎么說的。
2.集體討論,歸納性質(zhì)。
(1)從左往右看,由34到68,分子、分母是怎么變化的?引導(dǎo)學(xué)生回答出:把34的分子、分母都乘以2,就得到68。原來把單位“1”平均分成4份,表示這樣的3份,現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍,就得到68。
板書:
。2)34是怎樣變化成912的呢?怎么填?學(xué)生回答后填空。
。3)引導(dǎo)口述:34的分子、分母都乘以2,得到68,分?jǐn)?shù)的大小不變。
。4)學(xué)生們對(duì)幾組分?jǐn)?shù)進(jìn)行了觀察,發(fā)現(xiàn)分子和分母的變化規(guī)律是同時(shí)乘以相同的數(shù)。經(jīng)過歸納總結(jié),他們得出結(jié)論:分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
(板書:都乘以
相同的數(shù))
。5)分?jǐn)?shù)的分子和分母之間存在一個(gè)共同的因數(shù),當(dāng)分子和分母同時(shí)除以這個(gè)因數(shù)時(shí),得到的新分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)大小相同。
(板書:都除以)
。6)引導(dǎo)思考:都乘以、都除以兩個(gè)“都”字,去掉一個(gè)怎么改?(去掉第二個(gè)“都”字,換成“或者”)再對(duì)照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),讓學(xué)生說出少了什么?(少了“零除外”)討論:為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”?
。ò鍟毫愠猓
。7)齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞,如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
3.出示例2:把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
思考:要把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù),分子、分母怎么變化?變化的依據(jù)是什么?
4.討論:猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的?如果小猴子要四塊,猴王怎么分才公平呢?如果要五塊呢?
5.質(zhì)疑:讓學(xué)生看看課本和板書,回顧剛才學(xué)習(xí)的過程,提出疑問和見解,師生答疑。
。ㄈ、溝通說明,揭示聯(lián)系
通過舉例,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間有密切的聯(lián)系。在分?jǐn)?shù)中,分子和分母之間存在著除數(shù)與商的關(guān)系,分子除以分母就得到分?jǐn)?shù)的值。當(dāng)我們進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算時(shí),商不變性質(zhì)起著重要作用。商不變性質(zhì)指的`是在乘除運(yùn)算中,如果被乘數(shù)或被除數(shù)同時(shí)乘(除)以(除以)一個(gè)相同的數(shù),那么乘積(商)不變。舉例來說,如果我們有一個(gè)分?jǐn)?shù)$frac{a}$,其中$a$和$b$分別是整數(shù),那么當(dāng)我們將分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)$c$,得到的新分?jǐn)?shù)為$frac{ac}{bc}$。根據(jù)商不變性質(zhì),這兩個(gè)分?jǐn)?shù)是等價(jià)的,即它們代表同一個(gè)數(shù)值。這說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中的分子和分母可以同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù),不改變分?jǐn)?shù)的值。因此,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)共同構(gòu)成了分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的重要規(guī)律。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算時(shí),我們可以利用商不變性質(zhì)來簡(jiǎn)化計(jì)算,保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。
如:34=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=912
(四)、多層練習(xí),鞏固深化
1.口答。(學(xué)生口答后,要求說出是怎樣想的?)
2.判斷對(duì)錯(cuò),并說明理由。(運(yùn)用反饋片判斷,錯(cuò)的要求說明與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個(gè)字不相符。)
教學(xué)反思:
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是引導(dǎo)和組織學(xué)習(xí)的助手。在數(shù)學(xué)課堂上,教師的作用是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)他們積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),教師需要深入了解學(xué)習(xí)方法,建立起一種以探究為核心的學(xué)習(xí)模式。教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力,為他們創(chuàng)造充分的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),幫助他們通過自主觀察、討論、合作、探究來真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。一個(gè)重要的特點(diǎn)是設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)方法,從大膽猜想、實(shí)驗(yàn)感知、觀察討論到總結(jié)歸納,都是為了促進(jìn)學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的。
1、學(xué)生在故事情境中大膽猜想。
通過創(chuàng)設(shè)“猴王分餅”的故事,讓學(xué)生猜測(cè)一組三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系,為自主探索研究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作必要的鋪墊,同時(shí)又很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗(yàn)證。
在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上,教師適時(shí)揭示猜想內(nèi)容,并對(duì)學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗(yàn)證性質(zhì)時(shí),通過創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式,由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴,充分尊重學(xué)生個(gè)人的思維特性,在具有較為寬泛的時(shí)空的自主探索中,鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式來證明自己猜想結(jié)論的正確性,突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。整個(gè)教學(xué)過程以“猜想——驗(yàn)證——完善”為主線,每一步教學(xué),都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與,通過規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索,問題讓學(xué)生自主解決,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心。
3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上,我們需要確保題目緊扣重點(diǎn),設(shè)計(jì)新穎、多樣,難度層次遞進(jìn)。首先,前兩題作為基礎(chǔ)練習(xí),旨在幫助學(xué)生理解概念,全面了解他們對(duì)新知識(shí)的掌握情況。第三題則是在前兩題基礎(chǔ)上,鞏固練習(xí),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。最后一題通過游戲形式,旨在加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛。這樣設(shè)計(jì)不僅能照顧到學(xué)生的思維發(fā)展過程,同時(shí)也能拓寬學(xué)生的思維空間,真正做到學(xué)以致用。
在教學(xué)過程中,我們應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種方法的驗(yàn)證,而不僅僅局限于老師提供的幾種方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不是僅僅教會(huì)學(xué)生問題的答案,更重要的是教會(huì)他們思考問題的方法和途徑。因此,當(dāng)讓學(xué)生驗(yàn)證結(jié)論的正確性時(shí),應(yīng)該給予他們更大的自由度,讓他們自己去尋找多種途徑進(jìn)行驗(yàn)證。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲,也有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和解決問題的能力。
【分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)04-05
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)04-13
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)09-22
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)通用【15篇】08-11
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)07-02
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)05-12
《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)03-21