梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-08-15 14:16:45 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 推薦度：
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　　作為一名教學(xué)工作者，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。

　　2.在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

　　3.能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　教學(xué)重點(diǎn)：在自主探索中推導(dǎo)出梯形面積公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能理解和運(yùn)用梯形面積公式。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　尺子、兩個(gè)完全相同的梯形紙片、ppt課件。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。

　　1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。

　　說一說：如何求出圖中梯形的面積？

　　預(yù)設(shè)：聯(lián)想到三角形等面積公式推導(dǎo)方法，可嘗試把梯形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，再比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，也許就能求出梯形的面積。

　　二、自主探索，解決問題。

　　1.把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的'面積。

　�。�1）預(yù)設(shè)一：把兩個(gè)完全相同的梯形，“拼組”成一個(gè)平行四邊形。

　　發(fā)現(xiàn)：一個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高。

　　推導(dǎo)：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。

　　預(yù)設(shè)二：可以把梯形通過“割補(bǔ)”轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。

　　發(fā)現(xiàn)：梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形高的一半。

　　推導(dǎo)：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。

　　2.怎樣計(jì)算梯形的面積？

　�。�1）通過比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。

　　（2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”

　�。�3）運(yùn)用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=20xxm?”

　　3.師生小結(jié)。

　　三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提升。

　　1.滑梯側(cè)面的形狀是一個(gè)梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面積。

　　2.在方格紙上畫一個(gè)梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？（每個(gè)小方格的邊長表示1cm）。

　　3.先測(cè)量，再計(jì)算下列圖形的面積，并與同伴交流。

　　四、全課總結(jié)，強(qiáng)化延伸。

　　這節(jié)課，我們運(yùn)用拼組法、割補(bǔ)法等，通過平行四邊形的面積推導(dǎo)出梯形的面積，再一次感受了“轉(zhuǎn)化”的思想。

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　一、學(xué)情分析

　　學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。學(xué)生在知識(shí)、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異，他們?cè)兄R(shí)能力結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致他們對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解也不同，從而出現(xiàn)解決問題的策略的個(gè)性化和多樣化。

　　因此本節(jié)課在探索梯形面積的計(jì)算公式時(shí)，老師為學(xué)生提供一個(gè)充足的自主學(xué)習(xí)空間，啟發(fā)學(xué)生利用自己已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自主進(jìn)行探究活動(dòng)，進(jìn)而感受學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，并獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

　　二、教材分析

　　"梯形的面積計(jì)算"是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、平行四邊形及三角形的面積計(jì)算后安排的教學(xué)內(nèi)容。由于在上述學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已通過操作、實(shí)驗(yàn)、探索等積累了探討平面圖形面積計(jì)算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉(zhuǎn)、拼等)，并初步領(lǐng)悟了"新舊轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法，這些都為學(xué)生自主研究、探索"梯形的面積計(jì)算"這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要的條件，為他們實(shí)現(xiàn)個(gè)體意義上的數(shù)學(xué)"再創(chuàng)造"打下了良好的基礎(chǔ)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

　　1．使學(xué)生理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2．通過動(dòng)手操作使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)融入到學(xué)生的“拼、剪、畫、說”活動(dòng)中，使學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn) 化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的'變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學(xué)生在拼剪中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　1．理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。

　　2．運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決問題。

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬⿲�(dǎo)課

　　1、我們都學(xué)過哪些圖形的面積？

　　2 有兩個(gè)小朋友因求圖形的面積需要我們的幫忙。

　　3、梯形的面積公式是什么呢？（板書課題）

　�。ǘ┬轮�

　　1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導(dǎo)出來的？

　　2、你能用我們學(xué)過的轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式嗎?

　　3、學(xué)生動(dòng)手操作

　　4、學(xué)生展示自己的方法。

　　5、分析轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　6、用字母表示。

　　S = (a+b) h÷2

　�。ㄈ⿷�(yīng)用知識(shí)

　　1、口答練習(xí)運(yùn)用公式。

　　2、運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。（學(xué)生自己解答例3）

　　3、提升練習(xí)

　　（四）課堂總結(jié)

　　1、通過這節(jié)課，你有什么收獲？

　　2、課后研究：梯形面積和三角形面積之間的關(guān)系？

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、探索并掌握梯形的計(jì)算面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積；

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)是探索并掌握梯形的面積公式，能正確計(jì)算形梯的面積。難點(diǎn)是理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：

　一、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、創(chuàng)設(shè)情境：出示幾個(gè)梯形，問，“這是什么圖形？”并舉生活實(shí)例。

　　師：你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？這就是我們要研究的數(shù)學(xué)問題。（出示課題）

　　2、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　（1）小組合作、探究推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算方法。

　�。�2）應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

　　二、展示學(xué)習(xí)成果

　　1、猜想：可以把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形嗎？

　　2、小組內(nèi)個(gè)人展示

　　學(xué)生先在小組內(nèi)互相交流，探究方法。（完成后在小組內(nèi)按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序進(jìn)行展示，）

　　3、全班展示（以小組為單位），⑴推導(dǎo)方法的展示：學(xué)生將學(xué)具貼在黑板上演示，然后說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

　�、俦镀捶�。用兩個(gè)完全一樣的'梯形拼成一個(gè)平行四邊形。（質(zhì)疑：梯形與平行四邊形有什么關(guān)系？）得到：s=（a＋b）h÷2

　�、诟钛a(bǔ)法。沿著梯形兩腰中點(diǎn)的連線剪開，拼成一個(gè)平行四邊形。（質(zhì)疑：隨便剪嗎？梯形和平行四邊形有什么關(guān)系？）得到：s=（a＋b）h÷2

　　③師介紹其他方法，讓學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)。得到：s=（a＋b）h÷2

　　4、小結(jié)，質(zhì)疑：為什么要“÷2”？完成板書。

　�。�1）應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。（例3及“做一做”、練習(xí)十七的第1、2題）

　　（2）講解“橫截面”，小組內(nèi)完成。

　　三、拓展知識(shí)外延

　　1、請(qǐng)你辯一辯。

　�、賰蓚€(gè)面積相等的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

　�、谔菪蔚拿娣e是平行四邊形面積的一半。（）

　　③梯形的上下底都擴(kuò)大兩倍，高不變，面積也隨著擴(kuò)大兩倍。（）

　　2、生活中的數(shù)學(xué)。練習(xí)十七的第6題。

　　四、總結(jié)完善

　　這節(jié)課同學(xué)們又有什么新的收獲？

　　五、作業(yè)

　　1、練習(xí)十七的第3、4、5題

　　2、智力沖浪：練習(xí)十七的第8題。

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)第二單元圖形的面積（一），探索活動(dòng)（三）梯形的面積。

　　【教學(xué)目的】

　　1、通過觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式。

　　2、利用數(shù)方格或割補(bǔ)等方法，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)和平移的知識(shí)，探索梯形面積的推導(dǎo)過程，滲透遷移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、能有條理的思考，并對(duì)結(jié)論的合理性作出說明，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

　　【教具準(zhǔn)備】多媒體課件一套

　　【學(xué)具準(zhǔn)備】兩套完全一樣的平面圖形卡片、小剪刀、每個(gè)小組準(zhǔn)備一份表格。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　投影：五種平面圖形（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）的卡通形象。

　�。�1）開心辭典：

　　每個(gè)學(xué)生可任意選擇一種平面圖形，說說對(duì)這種圖形的認(rèn)識(shí)。

　�。▽W(xué)生可能會(huì)圍繞著圖形的特征、周長和面積，以及面積公式的推導(dǎo)過程展開介紹）

　　師給予肯定和評(píng)價(jià)。

　�。�2）激發(fā)內(nèi)需，提出問題：

　　對(duì)于這5種平面圖形，你還想了解哪個(gè)圖形的數(shù)學(xué)知識(shí)？

　　板書課題：梯形的面積

　　二、合作探究，逐層遞進(jìn)

　　活動(dòng)（一）：猜一猜

　　1）根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，你打算運(yùn)用什么方法，找到梯形面積的計(jì)算方法呢？（數(shù)方格或割補(bǔ)等）

　　2）讓學(xué)生嘗試用數(shù)方格的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，制造認(rèn)知沖突。

　　質(zhì)疑：那該怎么辦？（割補(bǔ)方法，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形）

　　板書：轉(zhuǎn)化

　　投影如圖：

　　（二）剪一剪，拼一拼

　　1）畫一畫：學(xué)生以小組為單位，拿出準(zhǔn)備好的5種平面圖形。

　　師：你能把正方形、長方形、平行四邊形、三角形剪成兩個(gè)完一樣的梯形嗎？請(qǐng)大家先試著在圖形卡片上找一找、畫一畫。

　　2）剪一剪：跟小組同學(xué)商量后，再剪。

　　比一比，哪個(gè)小組的動(dòng)作更快？（提醒學(xué)生：使用剪刀要注意安全）

　　3）學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。

　　4）學(xué)生匯報(bào)交流：

　　a.正方形可以剪成兩個(gè)完全一樣的直角梯形;

　　b.長方形可以剪成兩個(gè)完全一樣的梯形;

　　c.平行四形可以剪成兩個(gè)完全一樣的梯形；

　　……

　　多媒體課件剪的演示過程。

　　5）學(xué)生互評(píng)：表揚(yáng)小組中勤于思考、勇于探索的同學(xué)。

　�。ㄈ┳h一議，填一填：

　　1）小組議一議：剪出來的梯形與原來的圖形有什么聯(lián)系呢？

　　2）填寫表格。

　　投影如下：

　　圖

　　形

　　項(xiàng)

　　目

　　底（ab）

　　高（h）

　　面積（s）

　　長方形

　　平行四邊形

　　三角形

　　正方形

　　梯形

　　我發(fā)現(xiàn)了__________________________________

　　3）匯報(bào)交流：

　　a.梯形面積原來圖形面積的一半;

　　b.梯形的（上底+下底）的和，是正方形的邊長；

　　c.梯形的（上底+下底）的和，是長方形的長；

　　d.梯形的（上底+下底）的'和，是平行四邊形的底;

　　e.梯形的高是正方形的寬;

　　f.梯形的高是平行四邊形的高；

　　……

　　學(xué)生邊回答，課件邊填寫展示。

　　4）怎樣計(jì)算梯形的面積呢？

　　板書：

　　因?yàn)檎叫蔚拿娣e＝邊長 × 邊長，所以：

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　因?yàn)殚L方形的面積＝長 × 寬，所以：

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底 × 高，所以：

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　……

　　5）小結(jié)：

　　誰能再說一說梯形面積的計(jì)算公式？

　　板書：

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　s ＝（a + b ） h÷2

　　三、回歸生活，深化認(rèn)識(shí)

　　1、出示情境圖：一個(gè)堤壩的橫截面，它的面積是多少？

　　2、頑皮的梯形：

　　投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同學(xué)們，休息一會(huì)兒，伸伸腰，我們一起來做操。）如圖：

　　(單位：cm)

　　配音2：同學(xué)們，現(xiàn)在你還以求出我的面積嗎？

　　學(xué)生練習(xí)后匯報(bào)交流，

　　提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（形狀改變了，面積不變；梯形的面積大小是由底和高的大小決定的。）

　　我該怎么辦？

　　3、大象的困惑：

　　如圖：

　　師：大象每天都得運(yùn)一堆33根的木材。今天它卻碰到了難題，不知道該運(yùn)哪一堆才好。你能幫助它嗎？

　　學(xué)生練習(xí)，并匯報(bào)小結(jié)：（上層的根數(shù)＋下層的根數(shù)）×層數(shù)＝梯形木材的總根數(shù)

　　四、反思總結(jié)，拓展延伸

　　1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法；

　　2、組內(nèi)互評(píng)：這節(jié)課你最想表揚(yáng)誰，為什么？

　　五、作業(yè)：

　　1、練一練第1、3題和“試一試”；

　　2、怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成其他平面圖形，回家試試看。并把推導(dǎo)過程記錄下來。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　梯形的面積

　�。ㄞD(zhuǎn) 化）

　　平行四邊形的面積＝底 × 高，

　　梯形的面積＝（上底＋下底） ×高 ÷2

　　s ＝（ a + b ）h÷2

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)目的：

　　1、掌握梯形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算梯形的面積。

　　2、通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確地進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　梯形面積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　投影、小黑板、若干個(gè)梯形圖片（其中有兩個(gè)完全一樣的。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　1、提問：我們學(xué)習(xí)過哪幾種平面圖形的面積計(jì)算？計(jì)算公式分別是什么？

　　2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的嗎？三角形的面積公式呢？

　　3、創(chuàng)設(shè)情境：

　　投影顯示：

　　啟發(fā)談話：同學(xué)們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？（板書課題）

　　二、新課展開

　　1、操作探索

　　⑴拼一拼，讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的兩個(gè)完全一樣的梯形動(dòng)手拼一拼。

　　提問：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。

　�、瓶匆豢矗^察拼成的平行四邊形。

　　提問：你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎？

　　出示小黑板：

　　拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。

　�、窍胍幌耄禾菪蔚拿娣e怎樣計(jì)算？

　　學(xué)生討論，指名回答，師板書。

　　梯形的'面積=（上底+下底）×高÷2

　　師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？

　�、茸鲆蛔觯河�(jì)算“前面出示的梯形”的面積。

　　2、擴(kuò)散思維

　　師：如果我們手中只有一個(gè)梯形，你們能不能自己動(dòng)腦想出別的計(jì)算方法推導(dǎo)它的公式？下面小組討論。分組匯報(bào)：

　　生1：做對(duì)角線，把梯形分割成兩個(gè)三角形，如下圖⑴：

　　生2：從上底的一個(gè)頂點(diǎn)做另一腰的平行線，把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。如上圖⑵。

　　生3：從上底的兩個(gè)頂點(diǎn)作下底的垂線，把梯形分割成一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形，如上圖⑶。

　　師：同學(xué)們真聰明，想出了好多種方法，推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”

　　3、抽象概括

　　師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會(huì)表示嗎？

　　生：s=(a+b)h÷2

　　4、反饋練習(xí)

　　完成課本p81做一做（一人板演）

　　三、應(yīng)用深化

　　出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？

　　解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學(xué)生嘗試計(jì)算：

　　(2.8+1.4)×1.2÷2

　　=4.2×1.2÷2

　　=5.04÷2

　　=2.52（平方米）

　　答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

　　2、反饋練習(xí)：完成p82第1題

　　四、鞏固練習(xí)：p82第2題

　　五、全課小結(jié)

　　六、作業(yè)：p82第3、4題

　　教學(xué)后記：

　　實(shí)踐操作是兒童智力活動(dòng)的源泉，在教學(xué)中我以實(shí)踐操作為切入點(diǎn)，使抽象的概念具體化，積極推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展。讓學(xué)生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結(jié)新方法打下基礎(chǔ)。

　　在教學(xué)是我注重了對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　背景：

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際和生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納、推理、交流、反思等活動(dòng)，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此，創(chuàng)設(shè)問題情境是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要策略之一。情境創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)和促進(jìn)探究，使思維處于在爬坡狀態(tài)。引發(fā)認(rèn)識(shí)的不平衡并幫助學(xué)生生成新的認(rèn)識(shí)。我認(rèn)為在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題還重要。這樣學(xué)生就能達(dá)到良好的效果，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不斷走向深入�，F(xiàn)從一個(gè)教學(xué)片斷來談?wù)剬?shí)際教學(xué)中如何正確創(chuàng)設(shè)情境。

　　案例：

　　（課件：金豐苑內(nèi)一棟棟漂亮的樓房特別引人注目，在周圍綠樹成蔭、環(huán)境優(yōu)雅，但在一棟樓房前有一塊地荒著的）

　　師：如果你是設(shè)計(jì)師，針對(duì)這塊荒地，你打算怎樣設(shè)計(jì)？

　　生1：種花

　　生2：鋪上草坪

　　師：如果讓你去鋪，有什么問題嗎？

　　生1：這塊地有多大？

　　生2：這是一塊梯形的地，面積怎么算呢？

　　生3：這塊梯形地接近于長方形，能否可以近似地看成長方形估算一下？

　　師：這個(gè)辦法能行嗎？

　　生1：不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費(fèi)，買少了麻煩，最好能求出實(shí)際面積。

　　生2：對(duì)。能否根據(jù)平行四邊形的面積求法,轉(zhuǎn)化成其他圖形呢？

　　師：那就請(qǐng)你們?cè)囈辉嚢�。用你的方法，設(shè)法求出荒地的面積。

　�。ɡ谜n前準(zhǔn)備的學(xué)具，動(dòng)手試試，4人小組合作。）

　　生1：割補(bǔ)成一個(gè)長方形，面積＝[（下底-上底）÷2+上底]×高再計(jì)算

　　生2：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)長方形，面積＝（上底+下底）×高÷2

　　生3：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，面積＝（上底+下底）×高÷2

　　生4：分成兩個(gè)三角形計(jì)算，面積＝上底×高÷2+下底×高÷2

　　師：同學(xué)們真聰明，想出了那么多方法�，F(xiàn)在你還有什么想法嗎？

　　生1：可以利用這些公式求出梯形的面積，就可以去鋪草坪了。

　　生2：那么多公式，在計(jì)算時(shí)該選哪一個(gè)？

　　師：是呀，那么多公式，在計(jì)算時(shí)該選哪一個(gè)呢？（小組商量一下）

　　這一問，好多學(xué)生愣住了。有一學(xué)生說：隨便，你想選哪一個(gè)就選哪一個(gè)。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些公式的共同點(diǎn)是什么？學(xué)生討論得出：其實(shí)這么多公式，歸根結(jié)底就是一個(gè)公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。

　　師小結(jié)：我們通過不同的.方法把梯形轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形，歸根結(jié)底就是一個(gè)公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。（師板書公式）

　　反思：

　　1、創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生愿說

　　情境是聯(lián)系學(xué)生經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的載體，創(chuàng)設(shè)一種合情的情境，能營造一種和諧的氛圍。寬松和諧的求知氛圍是啟發(fā)學(xué)生積極提問的重要前提。它可以給學(xué)生留有思維、想象、創(chuàng)新的空間，啟發(fā)學(xué)生自己提出問題；更主要的是學(xué)生在這樣的氛圍里愿意說，敢于說，有助于教師了解學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)起點(diǎn)，為教學(xué)的展開鋪墊了一個(gè)良好的基礎(chǔ)。

　　課一開始，教師就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活中非常熟悉的情景，為學(xué)生的提問準(zhǔn)備了材料。隨后教師的一句“如果你是設(shè)計(jì)師，針對(duì)這塊荒地，你打算怎樣設(shè)計(jì)？”激發(fā)了學(xué)生提問的欲望，把學(xué)生真正放在了主體的地位，使提問不再是老師的專用權(quán)利，更是學(xué)生的權(quán)利。師生真正成為學(xué)習(xí)的共同體。整個(gè)過程中，教師都以朋友身份進(jìn)入課堂，允許學(xué)生有疑就問，允許“插嘴”，允許學(xué)生說錯(cuò)，不隨便否定學(xué)生的提問，更多的是給予肯定和表揚(yáng)，而且經(jīng)常用“你還有什么問題嗎？”“你還有什么想法嗎？”等親切的語句，消除了學(xué)生的緊張、戒備等心理，消除了學(xué)生的后顧之憂，讓學(xué)生以最大的熱情投入到活動(dòng)中，敢問，想問，以積極的狀態(tài)進(jìn)行探究。

　　2、運(yùn)用多種方法，使學(xué)生會(huì)問

　　選用學(xué)生熟悉的、生活中的實(shí)例為素材。情境創(chuàng)設(shè)的錄像，讓人感到親切熟悉，看到荒地，讓學(xué)生設(shè)計(jì)，接著就進(jìn)行自然設(shè)計(jì)，而在設(shè)計(jì)中又遇到了問題：必須先知道面積，而這是梯形，面積怎么求？自然而然，很順利地過渡到本節(jié)課的焦點(diǎn)問題上——怎樣求梯形的面積，學(xué)生能提出這樣有意義、有價(jià)值的關(guān)鍵性的問題，源于他們對(duì)提供的材料熟悉，覺得有東西可問。

　　適時(shí)點(diǎn)撥，教給學(xué)生尋找問題的方法。找問題可從以下幾方面去找：在知識(shí)的“生長點(diǎn)”上找問題，從舊知到新知的遷移過程中發(fā)現(xiàn)和提出問題。本節(jié)課學(xué)生提出“這塊梯形接近于長方形，能否可以近似地看成長方形估算一下”學(xué)生反駁“不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費(fèi)，買少了麻煩，最好能求出實(shí)際面積”。這時(shí)，教師適當(dāng)點(diǎn)撥“用你的方法，設(shè)法求出荒地的面積”；另外，還可以從知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)上找問題，也就是在新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系上發(fā)現(xiàn)和提出問題。比如本節(jié)課教師讓學(xué)生動(dòng)手操作，自己經(jīng)歷“操作——觀察——猜想——驗(yàn)證”數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程，通過對(duì)知識(shí)的理解、發(fā)現(xiàn)與生成中達(dá)到目的，從而體驗(yàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的過程；也可以讓學(xué)生在自己不明白，不理解的地方找問題，多問“為什么？”、“是什么？”、“怎么辦？”。在這節(jié)課中，每到有必要的地方，老師都能恰當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥提醒：“你還有什么問題？”、“你有什么想法嗎？”暗示學(xué)生從這里下手提問題。學(xué)生學(xué)到的不僅僅是知識(shí)，更是一種思考問題的方法。

　　留給學(xué)生質(zhì)疑的時(shí)間和空間。學(xué)生有疑好問，正是學(xué)生善于思考的表現(xiàn)。教師要提供學(xué)生“問題場(chǎng)”，在教學(xué)上要多給學(xué)生鍛煉的機(jī)會(huì)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間是提供“問題場(chǎng)”的一種手段。學(xué)生在這樣的空間和時(shí)間里能自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。這節(jié)課中“是呀，那么多公式，在計(jì)算時(shí)該選哪一個(gè)？”的問題出來后，教師再組織學(xué)生討論，并適當(dāng)引導(dǎo)追問“這些公式的共同點(diǎn)是什么？”學(xué)生走向深入的探究，在真正的思考，原來都可以轉(zhuǎn)化成：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。學(xué)生學(xué)到不僅是這個(gè)公式，更是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1．復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo)

　　師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？

　　生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

　�。ㄔ趯W(xué)生說的同時(shí)，教師配以投影展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）

　　談話：同學(xué)們對(duì)前面的知識(shí)掌握的真不錯(cuò)。

　　二、新知探索

　　（一）呈現(xiàn)實(shí)際情境，感受計(jì)算梯形面積的必要性

　　師：這里有一個(gè)灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？

　　師：梯形的面積到底該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

　　師：你認(rèn)為我們?cè)搹哪膬喝胧盅芯磕兀?/p>

　�。▽W(xué)生思考片刻可能會(huì)回答：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形）

　　師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計(jì)算它的面積。那么到底該怎樣計(jì)算它的面積呢？我有個(gè)建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。

　�。ǘ┨峁┎牧希灾魈骄繄D形的轉(zhuǎn)化過程

　　1、提出小組合作的要求

　　師：下面我們共同來研究梯形的面積計(jì)算方法。小組全作的要求如下：

　　a.利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。

　　b.把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證。

　　C．選擇合適的方法交流匯報(bào)。

　　2．自主探究，合作學(xué)習(xí)

　　（學(xué)生小組合作討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上黑板展示）

　　3．全班匯報(bào)交流

　　師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個(gè)小組先派代表給同學(xué)們講解，其他時(shí)小組的同學(xué)可以隨時(shí)提問。

　　生1：我們小組的方法是用兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。

　　（學(xué)生邊動(dòng)手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程。）

　　生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開，變成兩個(gè)小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

　　生3：我們?nèi)×藘蓚€(gè)相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。

　�。ㄈ┨剿�、歸納梯形的面積計(jì)算公式

　　師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實(shí)物投影出示），這一個(gè)梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？

　　生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

　　生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。

　　生：梯形的面積=（上底+下底）高2

　�。ń處煱鍟菪蚊娣e計(jì)算公式）

　　師：一個(gè)梯形的面積為什么要除以2？

　　生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚€(gè)梯形，求一個(gè)梯形就需要除以2。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偃芜x一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。

　　師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？

　　板書：S=（a+b）h2

　�。▽W(xué)生在得出梯形面積的計(jì)算公式后，安排計(jì)算堤壩橫截面的面積）

　　三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固運(yùn)用

　　1．試一試

　　引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)�？吹教菪�。下面我們來解決一些日常中的問題，計(jì)算下列梯形的面積

　�。�1）出示籃球場(chǎng)的罰球區(qū)圖形，請(qǐng)計(jì)算出罰球區(qū)的面積。

　�。�2）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？

　　2．練一練第1、2、3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

　　3．思考題

　　我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖的`形狀，求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？

　　四、課堂小結(jié)

　　師：通過今天的上課，談?wù)勀愕氖斋@。

　　案例分析：

　　動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是形計(jì)算教學(xué)的有效策略，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，本課的教學(xué)應(yīng)該說較好地落實(shí)了這一理念。具體體現(xiàn)在：

　　1．學(xué)習(xí)策略的變化是本節(jié)課最突出的一個(gè)特點(diǎn)。如：在探索新知這一環(huán)節(jié)中，改變了過去由教師講解、代替學(xué)生操作的傳統(tǒng)教學(xué)方式。通過動(dòng)手實(shí)踐小組內(nèi)交流選擇可行的方法這樣三個(gè)步驟，完成了轉(zhuǎn)化和歸納的全過程。突出體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人這一新理念。充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。使學(xué)生在不斷地探索、合作、交流中經(jīng)歷了知識(shí)的形成與發(fā)展的全過程，并從中體會(huì)到了探究所帶來的樂趣。

　　2．第二個(gè)突出的特點(diǎn)是把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來。如練習(xí)題的設(shè)計(jì)就突出體現(xiàn)了這一點(diǎn)。通過計(jì)算學(xué)生比較熟悉的籃球場(chǎng)中的罰球區(qū)圖形的面積，某些汽車側(cè)面的玻璃面積等實(shí)際生活中的問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)事物，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

　　不足之處：學(xué)生手中的梯形學(xué)具應(yīng)具有多樣性（大小不同；大小相同；形狀不同；形狀相同），讓學(xué)生在動(dòng)手操作轉(zhuǎn)化的過程中去體會(huì)：兩個(gè)完全一樣的梯形這一條件的重要性。

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　《梯形的面積》是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)第六單元第四課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算公式探索過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此教材沒有給出操作的材料和方法，而是直接給出一個(gè)梯形，提出“小組合用，探索梯形面積的計(jì)算方法”的要求，給學(xué)生提供小組合作的機(jī)會(huì)和更大的探索的空間，這一內(nèi)容為后繼教學(xué)“組合圖形面積計(jì)算”作必要的鋪墊。

　　二、教學(xué)對(duì)象分析

　　學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了梯形，掌握了長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計(jì)算方法，同時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積、三角形面積公式的探索過程的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，了解了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，對(duì)于用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，通過小組討論及課前鋪墊應(yīng)該能夠得能順利完成。但對(duì)于選取從兩腰的中點(diǎn)進(jìn)行剪切、旋轉(zhuǎn)的割補(bǔ)法學(xué)生未必能夠想到，這應(yīng)該是普遍存在的'困難。

　　三、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷小組合作探索梯形面積公式、交流及應(yīng)用的過程；掌握梯形面積的計(jì)算公式。

　　2.數(shù)學(xué)思考：在參與操作、觀察、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，能清晰表達(dá)自己的想法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3.問題解決：會(huì)利用梯形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際生活問題；學(xué)會(huì)與他人合作交流；體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

　　4.情感與態(tài)度：獲得小組合作學(xué)習(xí)的愉快體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性。

　　（二）教學(xué)重點(diǎn)：將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，分析、推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。

　�。ㄈ┙虒W(xué)難點(diǎn)：理解用一個(gè)梯形割補(bǔ)成長方形的推導(dǎo)方法。

　　四、教學(xué)方法、過程

　　針對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)主要采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，探索兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，學(xué)生自主分析總結(jié)得出梯形面積的計(jì)算公式，同時(shí)課件輔助推導(dǎo)過程。另外，對(duì)于割補(bǔ)的方法，如果學(xué)生不能呈現(xiàn)教師要采用課件演示。

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、通過觀察、操作、猜測(cè)、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計(jì)算方法，通過遷移前面學(xué)法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計(jì)算梯形的面積，應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。

　　2、培養(yǎng)觀察、推理、歸納能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。

　　3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增長新圖形面積研究的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　探索并掌握梯形的面積計(jì)算方法。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　理解梯形推導(dǎo)公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。

　　學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：

　　剪下書后的梯形

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、先學(xué)探究

　　■先學(xué)提綱（另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號(hào)標(biāo)明）

　　1、按算式畫出相應(yīng)的'圖形，說說自己是怎么想的？

　　算式：4×34×3÷2

　　2、復(fù)習(xí)梯形的有關(guān)知識(shí)：舉一梯形。

　　說說梯形的基本特征及各部分名稱。

　　■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生在探索并掌握梯形的面積計(jì)算方法上可能會(huì)困惑不解，要加強(qiáng)引道。

　　二．交流共享

　　■后教預(yù)設(shè)：充分利用圖形的可視化特性，進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。

　　【板塊一】學(xué)習(xí)例6：

　�。�1）出示例6：

　　用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的梯形都要齊全）

　　（2）小組交流：

　　你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)梯形有什么特點(diǎn)？

　　測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)梯形的面積并填表。

　�。�3）如何計(jì)算一個(gè)梯形的面積？

　　從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）

　　得出以下結(jié)論：

　　這兩個(gè)的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼

　　成一個(gè)

　　這個(gè)平行四邊形的底等于

　　這個(gè)平行四邊形的高等于

　　因?yàn)槊總€(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的

　　所以梯形的面積＝

　�。�4）用字母表示梯形面積公式：

　　三、反饋完善

　　1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。

　　2、完成P15練一練

　　一個(gè)梯形的面積與整個(gè)平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　3、P5動(dòng)手做

　　四、總結(jié)回顧：

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

　　平行四邊形,學(xué)習(xí)目標(biāo),計(jì)算方法,自信心,教學(xué)

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)第五單元《多邊形面積》中的梯形的面積。

　　2、教材所處的地位及作用。

　　梯形的面積這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個(gè)生活實(shí)例引入梯形的面積計(jì)算。然后通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索出面積計(jì)算公式，最后用字母表示出梯形面積計(jì)算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。這里仍然要運(yùn)用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的方法。但是從教材中學(xué)生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)。學(xué)好這部分內(nèi)容，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積墊好基礎(chǔ)。

　　3、教學(xué)目標(biāo)

　　各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再通過合作學(xué)習(xí)的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這樣一個(gè)過程。因此，我們把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為以下幾點(diǎn)：

　　（1）探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積。

　�。�2）使學(xué)生經(jīng)歷操作.觀察.討論.歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　�。�3）讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　4、教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)以及教學(xué)目標(biāo)的確定，我們把本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)定為：理解并運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)為：梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)關(guān)鍵為：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。

　　二、教法學(xué)法指導(dǎo)

　　1、重視動(dòng)手操作與實(shí)驗(yàn)

　　梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)是建立在學(xué)生剪，拼，擺的操作活動(dòng)之上的。所以操作是本節(jié)課教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導(dǎo)，又要學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作。通過實(shí)際操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。

　　“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，本節(jié)課梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)就是采用了轉(zhuǎn)化的方法。在本節(jié)課的教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生的探究活動(dòng)為主要形式，教師加強(qiáng)指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過操作，一方面啟發(fā)形式設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”思想方法；另一方面引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計(jì)算方法。利用討論和交流等形式，要求學(xué)生把自己操作----轉(zhuǎn)化-----推導(dǎo)的過程敘述出來，以發(fā)展學(xué)生的思維和表達(dá)能力。

　　3、注意培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識(shí)和能力。

　　運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法-推導(dǎo)面積計(jì)算公式和計(jì)算多邊形面積，可以有多種途徑和方法，教師注意不要把學(xué)生的思維限制在一種固定或簡(jiǎn)單的途徑或方法上，要尊重學(xué)生的想法。鼓勵(lì)學(xué)生從不同-的途徑和角度去思考和探索解決問題。

　　三、教學(xué)過程

　　梯形的面積是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。由于有前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以我們?cè)谠O(shè)計(jì)這堂課時(shí)主要是采用提出問題----尋找思路—實(shí)驗(yàn)探究-----解決問題的步驟進(jìn)行的。

　�、濉�(fù)習(xí)回顧

　　在探究新課前，老師首先讓學(xué)生回憶一下，平行四邊形和三角形面積公式推導(dǎo)過程，并把推導(dǎo)過程制成課件，展示給學(xué)生，加以回顧。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖:這樣復(fù)習(xí)回顧是為學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算做好了鋪墊。因?yàn)槿切蚊娣e公式及其推導(dǎo)過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難了。）

　�、妗⑻岢鰡栴}，引出課題。

　　請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖片，小轎車玻璃是什么形狀的?（課件出示課本第88頁小轎車圖片）你會(huì)計(jì)算這塊玻璃形的面積嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)梯形的面積，相信學(xué)習(xí)完這課你就能解決這個(gè)問題了。板書課題：梯形的面積。

　　（設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際情景中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，恰到好處的激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識(shí)的動(dòng)力。）

　　㈢、尋找思路，實(shí)驗(yàn)探究。

　　1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問題的方向。

　　我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時(shí)，采用了割補(bǔ)的方法，拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，再利用已經(jīng)學(xué)過的圖形推導(dǎo)出新的圖形的面積計(jì)算方法�，F(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準(zhǔn)備用什么方法把梯形面積轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的'圖形呢？

　　(設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用遷移規(guī)律，注意從舊到新，引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。)

　　2、動(dòng)手轉(zhuǎn)化

　　小組活動(dòng)一：

　�。�1）梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？

　�。�2）轉(zhuǎn)換后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？

　　小組合作交流，老師巡視指導(dǎo)。

　　全班匯報(bào)

　　學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的學(xué)習(xí)過程”。所以在教學(xué)中，老師留給學(xué)生充分的時(shí)間，小組合作，鼓勵(lì)做法多樣。）

　　3、公式推導(dǎo)

　　小組活動(dòng)二

　　現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？梯形的面積計(jì)算方法又是怎樣的呢？

　　小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫下來。

　　全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。

　　歸納總結(jié)梯形面積計(jì)算方法。

　　梯形面積=（上底+下底）×高÷2為什么除以2呢?

　　(設(shè)計(jì)意圖：在操作探究的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生自己來總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式，通過這樣設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了讓“學(xué)生自主探究，自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念，滿足了“學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者的需要，進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來，既達(dá)到突出“重點(diǎn)”，又化解“難點(diǎn)”的目的。)

　　4、用字母表示梯形面積公式

　�、琛�(yīng)用公式解決問題。

　　1、我們已經(jīng)推導(dǎo)出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問題吧！

　　課件出示例3的主題圖

　　同學(xué)們知道這是哪兒?jiǎn)�？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，它的橫截面的一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個(gè)橫截面的面積，誰知道橫截面是什么意思嗎？

　　同學(xué)們請(qǐng)看圖，你能求出這個(gè)梯形的面積嗎？學(xué)生試做，二生板書。

　　訂正時(shí)，請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)，重在理順學(xué)生的解題思路。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作，自主探究，學(xué)生獲得了梯形面積的計(jì)算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面的面積。通過實(shí)際問題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的能力，“學(xué)以致用”，來解決生活中的實(shí)際問題。）

　　2、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮砜催@幅小轎車圖片，現(xiàn)在你能計(jì)算這輛轎車的玻璃面積了嗎？課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學(xué)生試做，二生板書。集體評(píng)價(jià)。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：解決了前面導(dǎo)入新課提出的問題，回應(yīng)引入，使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。）

　　㈤、練習(xí)檢測(cè)

　　1、填空。

　　兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于（），拼成的平行四邊形的高等于（），梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。梯形的面積等于（）。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：理清學(xué)生的思路，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。）

　　2、判斷題。判斷出對(duì)錯(cuò)并且說出原因，提高學(xué)生對(duì)新課的理解。

　�、�、兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

　�、啤⑻菪蔚纳系讛U(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。（）

　�、翘菪蔚拿娣e等于平行四邊形面積的一半。（）

　　⑷兩個(gè)梯形面積相等，但形狀不一定相同。（）

　�、�、反思總結(jié)，拓展延伸。

　　1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法。

　　2、組內(nèi)互評(píng)，這節(jié)課你最想表揚(yáng)誰，為什么？(設(shè)計(jì)意圖:通過全課的總結(jié)反思,促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn).)

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、利用遷移規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用學(xué)具進(jìn)行自主探究，推導(dǎo)出梯形的面積公式。

　　2、通過學(xué)生動(dòng)手操作和觀察、比較、分析、和概括，自主得出梯形的面積公式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)新的精神，使學(xué)生獲得成功的'體驗(yàn)。

　　[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]

　　通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主體驗(yàn)梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　[教學(xué)準(zhǔn)備]

　　一體機(jī)配合教學(xué)

　　[教學(xué)過程]

　　一、談話導(dǎo)入，以舊引新

　　師：今天老師想帶同學(xué)們到老師家里去看看，想去嗎？這是老師家里小區(qū)的照片，漂亮嗎？再來看看這是老師家里的照片，怎么樣？

　　師：你們能從中找到我們學(xué)過的基本圖形嗎？

　　生：長方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形。

　　師：你還記得這些平面圖形的面積公式嗎？

　　師：真不錯(cuò)，看來同學(xué)們對(duì)于學(xué)過的知識(shí)掌握得非常扎實(shí)，現(xiàn)在只有這個(gè)梯形的面積不知道了，這節(jié)課我們就一起來研究一下梯形的面積。

　　二、遷移過渡，回顧方法

　　師：同學(xué)們，還記得平行四邊形的面積和三角形的面積是怎么推導(dǎo)出來的嗎？

　　師：先來說一說平行四邊形。（學(xué)生匯報(bào)，教師操作）

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。

　　2、通過動(dòng)手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

　　3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。

　　2、出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。

　　3、教師導(dǎo)語：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側(cè)面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計(jì)算呢？我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。（板書課題，梯形面積的計(jì)算）

　　二、新課展開

　　第一層次，推導(dǎo)公式

　　(1)猜想：

　　讓學(xué)生先猜測(cè)一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。

　　(2)操作學(xué)具

　�、賳l(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計(jì)算出它的面積嗎？

　�、趯W(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。

　�、壑该麑W(xué)生操作演示。

　　學(xué)生預(yù)設(shè)：

　　方法一：把兩個(gè)完全一樣的`梯形拼成一個(gè)平行四邊形；

　　方法二：把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形；

　　方法三：把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。

　　……

　　師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導(dǎo)梯形的面積。

　�、芙處煄ьI(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個(gè)完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點(diǎn)，使一個(gè)梯形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成為一個(gè)平行四邊形為止。

　�。�2）觀察思考

　　①教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。

　　a.用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？

　　b.每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。

　�、賹W(xué)生回答上述問題。

　�、趲熒餐偨Y(jié)梯形面積的計(jì)算公式。

　　板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

　　為什么要除以2？

　�、墼谛〗M內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。

　　方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積

　　=上底×高+三角形的底×高÷2

　　=（2個(gè)梯形上底+三角形底）×高÷2

　　=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

　　④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？

　　學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

　　第二層次，公式應(yīng)用。

　　(1)出示課本第89頁的例題。同學(xué)們知道我國最大的水電站是哪個(gè)嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。

　　(2)學(xué)生嘗試解答。

　　(3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。

　　(4)完成例題下面的“做一做”。強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。

　　三、鞏固練習(xí)

　　(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。

　　(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。

　　四、全課小結(jié)。(略)

　　板書設(shè)計(jì)：

　　梯形的面積計(jì)算

　　平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2

　　S=（a+b）h÷2=156×135÷2

　　=10530（平方米）

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)”的科學(xué)研究過程，探索并發(fā)現(xiàn)梯形面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。

　　3、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增長新圖形面積研究的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：探索并掌握梯形的面積計(jì)算方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件一套，學(xué)生剪下6個(gè)梯形。

　　教學(xué)過程：

　　一、認(rèn)知準(zhǔn)備：知識(shí)、策略，雙管齊下

　　談話：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些圖形的面積計(jì)算？我們是怎樣找到它們的計(jì)算方法的？用一個(gè)詞概括就是……（轉(zhuǎn)化）

　　出示梯形圖，提問：這是什么圖形？

　　關(guān)于梯形，你已經(jīng)知道了些什么？

　　那么，關(guān)于梯形，你還想知道些什么？

　　提問：是啊，梯形的面積該怎樣計(jì)算呢？你有辦法來找出梯形面積的計(jì)算方法嗎？同桌商量一下。（板書課題：梯形的面積）

　　組織班內(nèi)交流，根據(jù)學(xué)生回答相機(jī)板書。（板書：梯形轉(zhuǎn)化成舊圖形？）

　　[設(shè)計(jì)意圖：梯形的面積是在平行四邊形和三角形面積之后教學(xué)的，因此，“遷移”是本課設(shè)計(jì)的核心。課始從知識(shí)和策略兩方面為學(xué)生遷移舊知、探索新知作好鋪墊：其一、回憶梯形的相關(guān)知識(shí)；其二、回憶兩種圖形的面積公式推導(dǎo)過程并適當(dāng)提煉“轉(zhuǎn)化”思想。這樣的準(zhǔn)備，緊扣新知，直指要害，為學(xué)生留下了廣闊的探索空間，簡(jiǎn)潔而有效。]

　　二、探索公式：猜想、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)

　　1、動(dòng)手操作，嘗試轉(zhuǎn)化

　　提問：你們是怎么想到用“轉(zhuǎn)化”的方法來尋找梯形的面積呢？

　　師：你們真會(huì)動(dòng)腦筋，能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)方法提出這樣的猜想（板書：猜想），可這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎？還得怎么辦？（板書：驗(yàn)證）

　　小組活動(dòng)：挑選梯形嘗試轉(zhuǎn)化。

　　交流，演示，多媒體出示拼成的三種情況。

　　明確：任何兩個(gè)一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形（板書），猜想得到證實(shí)。

　　2、討論關(guān)系

　　師：仔細(xì)觀察一下，拼成的平行四邊形與每個(gè)梯形有怎樣的關(guān)系？

　　出示討論題，同桌商量，交流匯報(bào)，最后同桌再互相說一說。

　　[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探索過程，對(duì)“轉(zhuǎn)化”思想在推導(dǎo)平面圖形面積公式中的作用已有了較深的感受，也積累了一些轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)（“剪移拼”和“轉(zhuǎn)移拼”）和觀察的經(jīng)驗(yàn)（從底、高、面積三方面找關(guān)系）。因此，今天的“轉(zhuǎn)化梯形”和“尋找關(guān)系”早已成了學(xué)生“跳一跳可以摘到的果子”！放手讓學(xué)生自主解決，正是尊重學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的務(wù)實(shí)之舉，如此創(chuàng)設(shè)出的較大探索空間亦有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。]

　　3、應(yīng)用關(guān)系，體驗(yàn)方法

　　在3個(gè)拼成平行四邊形中的梯形上標(biāo)出上底、下底、高的數(shù)據(jù)。

　　師：如果知道了梯形的上底、下底、高，你能利用剛才發(fā)現(xiàn)的關(guān)系計(jì)算出這個(gè)梯形的面積嗎？

　　學(xué)生任選一個(gè)梯形獨(dú)立求出它的面積。

　　交流匯報(bào)：

　�。�6＋10）×4÷2

　　（3＋7）×3÷2

　�。�3＋6）×6÷2

　　談話：老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們求梯形面積用的方法竟然完全一樣！誰來告訴我，你們這部分算的是什么��？（劃出（6＋10））再乘上4呢？

　　提問：我明白了，這里算的是拼成平行四邊形的面積（板書）

　　那為什么還要除以2呀？

　　4、想象延伸，發(fā)現(xiàn)方法

　　出示獨(dú)立的梯形（標(biāo)有數(shù)據(jù)）

　　提問：你能求出這個(gè)梯形的面積嗎？

　　學(xué)生在草稿本上寫下算式。

　　提問：（3+5）×4算的是什么？

　　你能想象出拼成的平行四邊形的樣子嗎？用手書空畫一畫。

　　為什么要除以2？

　　歸納：現(xiàn)在你知道該怎樣計(jì)算梯形的面積了嗎？

　　根據(jù)學(xué)生回答板書：發(fā)現(xiàn)（上底＋下底）×高÷2

　　[設(shè)計(jì)意圖：一般的教學(xué)，在找出“拼成平行四邊形和梯形的關(guān)系”后，就利用這3條關(guān)系通過適當(dāng)?shù)陌鍟绊樌沓烧隆钡赝茖?dǎo)梯形的面積公式了。但事實(shí)是，這看似“順理成章”的幾句推導(dǎo)之詞，其中卻是濃縮了一系列的邏輯推理，甚至還融合了“等量代換”的思想。因此，直接利用關(guān)系推導(dǎo)公式對(duì)學(xué)生來說是有相當(dāng)?shù)乃季S難度的，課后我對(duì)部分學(xué)生的調(diào)查也證實(shí)了這一點(diǎn)，很多學(xué)生感覺“暈暈乎乎”就得出了公式，對(duì)推理的過程僅停留在幾句“順口溜”的字面上，真正能說清楚地沒幾個(gè)。那么，該如何才能讓學(xué)生真正體悟到公式得出過程呢？我增設(shè)了“計(jì)算”一環(huán)：讓學(xué)生觀察拼合圖，利用發(fā)現(xiàn)的關(guān)系計(jì)算拼成平行四邊形中梯形的面積。這一計(jì)算面積的.過程能促使學(xué)生主動(dòng)的應(yīng)用關(guān)系尋求計(jì)算方法，加深對(duì)3條關(guān)系的理解；同時(shí)，計(jì)算的過程其實(shí)正是原來抽象推理的外顯和物化，這樣通過計(jì)算這一形式就把純推理巧妙地加以直觀化，給學(xué)生理解公式架起了一座思維的橋梁。最后通過適當(dāng)?shù)恼f理、想象、歸納，梯形面積公式的得出就“瓜熟蒂落”了。]

　　5、回顧過程，感受策略

　　師：同學(xué)們，經(jīng)過大家共同的努力，我們終于找到了梯形面積的計(jì)算方法，就是（生齊說）。我們?cè)僖黄鸹仡櫼幌聞偛诺奶剿髦茫焊鶕?jù)平行四邊形和三角形的面積方法的尋找過程，我們大膽的猜測(cè)：……

　　三、應(yīng)用公式：緊扣主線，不拘一格，技能與發(fā)散并重

　　1、直接應(yīng)用，熟練公式

　　學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”第2題。

　　2、活用公式，體會(huì)梯形公式的實(shí)質(zhì)

　�。�1）梯形的上下底的和是12厘米，高是4厘米，求它的面積。

　　（2）“練一練”第1題

　　3、應(yīng)用公式解決生活中的實(shí)際問題

　　完成“試一試”。

　　四、全課總結(jié)

　　師：今天你有什么收獲？

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解并會(huì)初步應(yīng)用求曲邊梯形面積的一般方法——“分割—近似代替—求和—取極限”；

　　2、經(jīng)歷求曲邊梯形面積的過程，體驗(yàn)“以直代曲”和“無限逼近”的思想方法，感受數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化與化歸思想；

　　3、通過曲邊梯形的面積這一實(shí)例，了解定積分的幾何背景，借助幾何直觀體會(huì)定積分的基本思想。

　　二、學(xué)情分析

　　學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)具備的認(rèn)知基礎(chǔ)有：

　　一是學(xué)生學(xué)習(xí)過通過割補(bǔ)的'方法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為若干規(guī)則圖形來計(jì)算面積；

　　二是學(xué)生學(xué)習(xí)過數(shù)列求和的基本知識(shí)，學(xué)生也在課后思考中見過這個(gè)結(jié)論；

　　三是學(xué)生雖然未學(xué)習(xí)過極限的有關(guān)知識(shí)，但通過導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，對(duì)極限有了初步的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中將會(huì)面臨兩個(gè)難點(diǎn)：

　　一是如何“以直代曲”，即學(xué)生如何將割圓術(shù)中“以直代曲，近似代替”的思想靈活地遷移到一般的曲邊梯形上．具體說來就是：如何選擇適當(dāng)?shù)闹边厛D形（矩形、梯形）代替曲邊梯形，并使細(xì)分的過程程序化且便于操作和計(jì)算。

　　二是對(duì)“極限”和“無限逼近”的理解，即理解為什么將直邊圖形面積和取極限正好是曲邊梯形面積的精確值。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：探究求曲邊梯形面積的方法。

　　難點(diǎn)：把“以直代曲”的思想方法轉(zhuǎn)化為具體可操作的步驟，理解“無限逼近”的思想方法。

　　四、教學(xué)過程

　　為實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，根據(jù)“啟發(fā)性原則”和“循序漸進(jìn)原則”，我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為“問題引入，明確主題；類比探究，形成方法；特例應(yīng)用，細(xì)化操作；一般推廣，提煉本質(zhì)”四個(gè)階段．

　�。ㄒ唬﹩栴}引入，明確主題

　　1.貼近生活引入農(nóng)田，求抽象出的不規(guī)則圖形面積來激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生了解什么樣的圖形叫做曲邊梯形？曲邊梯形和直邊圖形的區(qū)別是什么？

　　2.讓學(xué)生明確本節(jié)課的主題和研究方向：如何求曲邊梯形的面積？能不能把曲邊梯形面積問題轉(zhuǎn)化成我們熟悉的直邊圖形面積問題？

　�。ǘ╊惐忍骄�，形成方法