《乘法結合律》教學設計
作為一名教職工，編寫教學設計是必不可少的，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？下面是小編精心整理的《乘法結合律》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《乘法結合律》教學設計1
教學內容
蘇教版小學數(shù)學四年級上冊第61—62頁例題，及62—63頁“想想做做”的第1—4題。
設計思路
這部分內容是在教學了加法的運算律及相關簡便運算后學習的。對于乘法運算律的教學，不應僅僅滿足于學生理解、掌握乘法定律和運用乘法定律進行一些簡便計算，更重要的是讓學生經(jīng)歷一個數(shù)學學習的過程，在學習中受到科學方法、科學態(tài)度的啟蒙教育，這才是教學的重點及難點。教學中，通過創(chuàng)設情境——猜謎語導入，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在“玩”中發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想、進行驗證、總結應用的思路進行的，應該說這樣的思路是符合當今新教學理念的。乘法結合律的編排與加法結合律相似，但對學生探索的要求有所提高。教師應通過一些啟發(fā)性的提問，引導學生探索并在小組里交流，發(fā)現(xiàn)并歸納出乘法結合律。
教學目標
1、讓學生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3、培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力。增強合作意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點
引導學生概括出乘法結合律，并運用乘法結合律進行簡便計算。
教學難點
乘法結合律的推導過程是學習的難點。
教學準備
幻燈片。
教學過程
一、猜謎引入，揭示課題
師：猜謎：“弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙�！�
生：（積極舉手，低聲喊）紐扣。
師：為什么會想到是紐扣？
生：因為紐扣扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。
師：紐扣交換了位置，就會產(chǎn)生笑話，我們剛學了加法的運算定律，也和交換位置有關。將加法交換律說給同學們聽聽。
師：用字母如何表示加法交換律、結合律呢？
板書：a+b＝b+aa+b+c=a+（b+c）
師：乘法有沒有類似的規(guī)律？今天我們就來學習乘法的一些運算定律。（板書課題）
【設計意圖】：用謎語拉開學習的序幕，激發(fā)學生學習的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學生在輕松的環(huán)境中開始學習。以復習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生的探索規(guī)律作好了知識鋪墊。
二、猜測驗證，探索規(guī)律
1、 大膽猜測。
師：猜一猜乘法可能有哪些運算定律？
學生根據(jù)已有的知識體驗和遷移能夠猜出：
生1：乘法可能有交換律。
生2：乘法可能有結合律。
生3：……
【設計意圖】：提出與舊知相關聯(lián)的問題，讓學生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)了學習動機。
2、 學習乘法交換律
師：乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢？怎樣確認自己的猜測？看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務！請大家在小組內交流。（要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴）
學生分組研究，教師巡視。（及時參與學生的.討論，尋找教學資源）
生1：我們小組經(jīng)過討論認為乘法有交換律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。兩個乘數(shù)的位置變了，但它們的積不變。
生2：我們也是找了兩個數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個乘數(shù)的位置變了，但它們的結果是相等的。
生3：我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有6個小組，每個組有8人，求一共有多少人？可以列成算式：6×8＝48，也可以用8×6=48。這就說明6乘8等于8乘6。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。
師：你們真了不起！看樣子大家已經(jīng)初步的了解和探索出乘法的交換律了，那你們能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎？
結論：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。
師：誰能用字母來表示呢？
生：a×b＝b×a（板書）
【設計意圖】：放手讓學生去探索規(guī)律，并通過小組合作想辦法予以確認，這樣不僅充分激發(fā)了學生學習的積極性，而且使學生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。在此過程中，不僅培養(yǎng)了學生的探究意識，而且能夠讓學生獲得成功的體驗。
師：最近學校要開展冬季三項比賽，每個班的學生都在練習，看！這是老師在校園里看到的景象。（出示圖片：踢毽子）
師：你能看圖把下面的等式填寫完整嗎？
3×5＝（）×（）
師：這就是乘法交換律。
【設計意圖】：出示例題，鞏固所學的新知。讓學生在自己的探索中學習，體現(xiàn)了新課程下的自主學習。
3、學習乘法結合律。
生4：我們發(fā)現(xiàn)乘法也有結合律。如：（3×4）×6=3×（4×6）。
生5：我們也同意這種觀點。
師：我們一起來證明一下這個結論是否正確？
出示例題2： 華風小學6個年級的同學參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？
小組討論，你們是怎樣計算的？
生1：先算出一個年級參加的人數(shù)。
�。�23×5）×6=115×6=690（人）
生2：先算出全校有多少個班。
23×（5×6）=23×30=690（人）
師：你會把上面的兩道算式寫成一個等式嗎？
�。�23×5）×6＝×（×）
師：比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？
生：我覺得右邊的算式計算簡便，可以直接口算出答案。
師：非常好，我們在計算的時候，可以根據(jù)運算定律來簡便計算，這樣能節(jié)省時間。
【設計意圖】：讓學生自己感受交換兩個乘數(shù)的位置，計算起來比較簡便，為下面學習試一試部分奠定基礎。而放手讓學生去探索規(guī)律，這樣不僅充分激發(fā)了學生學習的積極性，也使學生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。
師：請同學們也寫幾組這樣的等式，把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。能用自己的語言描述一下乘法結合律嗎？
結論：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。
師：你說得很準確，有什么好方法幫助記憶？
生：我把加法結合律里的“加”換成“乘”，把“和”換成“積”，其余的不變。
生：我還發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢表示。（邊說邊演示）用三個手指代表三個數(shù)，其中兩個手指靠在一起，表示“先把前兩個數(shù)相乘”，第三個手指靠過來表示“再和第三個數(shù)相乘”；它等于“先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來”。
師：這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。
師：怎樣用字母表示乘法結合律？
板書：（a×b）×c＝a×（b×c）
【設計意圖】：乘法結合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導學生交流各人總結規(guī)律時的想法，不僅幫助學生規(guī)范了數(shù)學語言，而且為學生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間。
4、教學試一試（用簡便方法計算）。
師：剛才我們已經(jīng)學習了乘法的運算定律，現(xiàn)在看看同學們有沒有掌握呢？
出示“試一試”上的習題。（1）23×15×2 （2）5×37×2
放手讓學生們自己做，并能說出各用了什么運算定律？請學生上黑板演示，其余學生獨立完成。
師：運用了乘法的運算律，計算時你有什么體會？
生1：感覺簡便了。
生2：計算的時候節(jié)約了時間，也不會算錯了。
……
【設計意圖】：新授了乘法結合律與交換律之后，直接教學試一試的內容，讓學生自己體會乘法結合律與交換律對計算的簡便之處，有利于以后計算時能快速運用。
三、鞏固深化，應用拓展
師：回想一下，在我們的學習中有沒有得到過乘法交換律和結合律的幫助？
生：我們驗算乘法時就應用了乘法的交換律。
基本練習。想想做做的第1~3題。
發(fā)展練習。利用乘法的交換律和結合律，寫出所有和下面算式相等的式子。
8×6×9＝（）
【設計意圖】：練習的層次鮮明，目標明確； 促進學生構建新的知識網(wǎng)絡。
四、全課小結，布置作業(yè)
今天這節(jié)課你學到了什么？
課堂作業(yè)：p62頁第4題。
《乘法結合律》教學設計2
教學內容：
人教版小學數(shù)學四年級下冊第24---25頁例題，及做一做。
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學的應用意識。
3、培養(yǎng)學生觀察，比較、分析、綜合、和歸納、概括等思維能力;使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗。
教學重點：
探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結合律，懂得運用所學知識進行簡便計算。
教學難點：
乘法結合律的推導過程。
教學用具：
課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，生成問題
1、猜謎引入
猜謎：“弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。”
生：(積極舉手)紐扣。
師：你為什么會想到是紐扣？
生：因為紐扣扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。
師：紐扣交換了位置，就會產(chǎn)生笑話，我們剛學了加法的運算定律，也和交換位置有關。我們來復習一下。
出示：（1）根據(jù)運算定律在下面的（）里填上適當?shù)臄?shù)。
48+___=a+___
61+28+72=61+（___+72）
718+（282+6）=（718+___）+___
�。╞+132）+768=___+(_____+768)
�。�2）下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算。
78+29+22�！�79+145+21
師：說說怎么計算？運用了什么運算定律？（加法交換律和加法結合律）
師：怎么用字母如何表示加法交換律、結合律呢?
板書：a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)
3、設置疑問，引入新課。
加法運算定律有加法交換律和加法結合律，在其它運算中，是不是也存在這樣的規(guī)律呢？請同學們大膽猜想一下，乘法中會有什么定律？
二、探索交流，解決問題。
活動一：探索乘法交換律
1、猜一猜：乘法可能有哪些運算定律?
生1：乘法可能有交換律。
生2：乘法可能有結合律。
生3：……
2、提問：乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢?怎樣確認自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)
3、學生分組研究，教師巡視。(及時參與學生的'討論，尋找教學資源)
4、交流。
�。�1）生1：我們小組經(jīng)過討論認為乘法有交換律。比如:2×3=3×2，0×8=8×0等等。兩個因數(shù)的位置變了，但它們的積不變。
生2：我們也是找了兩個數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)的位置變了，但它們的結果是相等的。
生3：我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有5個小組，每個組有8人，求一共有多少人?可以列成算式:5×8＝32，也可以用8×5=32。這就說明5乘8等于8乘5。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。
師：有沒有不同意見?指名讓剛才說乘法沒有交換律的學生發(fā)言。
生：我開始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數(shù)舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律，比如“300×
師：你能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?
生：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
師：書上也有關于乘法交換律內容的敘述，讓我們來看看。學生齊讀。
師：會用字母表示嗎?板書：a×b＝b×a。
5、師：學習乘法交換律有什么作用？
生：乘法交換律的作用有很多，第一：它可以用來驗算乘法。第二、它還可以比較兩個式子的大小。第三、還可以讓有些算式變得簡單易算。
活動二：探索乘法結合律。
師：乘法是否還有其他運算定律呢，我們一起接下去研究看看。同學們，窗外樹木新發(fā)的嫩芽正提醒著我們，現(xiàn)在已經(jīng)是春季，細雨滋潤大地，萬物復蘇，正是植樹造林的好時機。最近我們學校也組織同學們參加植樹活動，很多同學們都積極地響應學校的號召。
1、出示例題2：
同桌討論，你們是怎樣計算的？
生1：先算出一共種了多少棵。
�。�25×5）×2=125×2=250（人）
生2：先算每組要澆多少桶水。
25×（5×2）=25×10=250（人）
2、全班交流
�。�1）師：我們來觀察兩位同學的做法，你有什么發(fā)現(xiàn)？
比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？
生1：結果相等。
生2：第二個算式中有括號，第一個算式中沒有。
（2）猜想：是不是具備這種形式的兩個算式結果都相等？這會不會是乘法中的一個規(guī)律？
生1：是。
生2：可能是。
……
師：同學們猜測的對不對呢？我們需要進行—驗證。怎樣驗證呢？（讓學生先思索一會兒）
生：隨便說兩個算式，一個不帶括號，一個帶括號，算出結果，看是否相等。
師：同學們覺得呢？---可以。
師：通過一組算式就能驗證嗎？
生：不能，要多舉幾個例子。
師：說得真好。下面就來驗證一下。
�。�3）學生舉
比較這幾組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。
師：能用自己的語言描述一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
結論：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。（師：這就是乘法結合律）
師：你說得很準確，有什么好方法幫助記住這乘法結合律嗎?
�。�4）師：怎樣用字母表示乘法結合律?
板書：（a×b）×c＝a×（b×c）
（5）師：有什么好方法幫助記憶?
生：我發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢表示。(邊說邊演示)用三個手指代表三個數(shù)，其中兩個手指靠在一起，表示“先把前兩個數(shù)相乘”，第三個手指靠過來表示“再和第三個數(shù)相乘”，它等于“先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來”。
師：這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。三、鞏固應用，內化提高。
師：剛才我們已經(jīng)驗證了在乘法中確實存在交換律和結合律，接下來老師要考考大家能否正確運用乘法運算定律解決問題。
1、學生在空格里填上適當?shù)臄?shù)使等式成立，然后同桌說說運用了什么乘法運算定律。
15×16=16×（）
�。�60×25）× =60×（ ×8）
125×（8× ）=（125× �。�14
3×4×8×5=（3×4）×（ × ）
25×7×4= ×（ ×4）
同學們互相講填寫的依據(jù)，以檢查學生是否理解了乘法交換律和結合律。訂正時重點分析最后一小題，乘法結合律并非為了用而用，更要考慮使計算簡便。
2、計算23×15×25×37×2
放手讓學生們自己做，并能說出各用了什么運算定律？請學生上黑板演示，其余學生獨立完成。
通過實際操作計算，進一步利用乘法運算定律進行簡便計算，從理解上升到運用。
師：運用了乘法的運算律，計算時你有什么體會？
3、思考題：用簡便方法計算。
36×25125×32
例。6=6×300
學生的方法很多：36×25=25×4×9=5×6×5×6=、、、、、、
四、回顧整理，反思提升
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲想和大家分享一下呢？
板書設計：
乘法運算律
乘法交換律乘法結合律
3×5=5×3（25×5）×2＝25×（5×2）
7×8=8×7（12×5）×4=12×（5×4）
9×8=8×9（35×8）×7=35×（8×7）
a×b=a×b（a×b）×c＝a×（b×c）
《乘法結合律》教學設計3
【教材分析】
本課是北師大版數(shù)學實驗教材四年級上冊的一個教學內容，它是在學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎上進一步拓展。乘法結合律這一內容與以往教材安排不同的是把認識乘法結合律放在學生自主探索中，通過創(chuàng)設情境活動，讓學生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學生能發(fā)現(xiàn)乘法運算定律，更主要的是讓學生經(jīng)歷探索過程，通過對乘法結合律探索基本步驟的體驗為學生今后的數(shù)學探索活動打下基礎。
【學情分析】
學習方式上：四年級的學生，經(jīng)歷四年的課改實驗，已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知，運用已有的知識經(jīng)驗來學習新知。
知識技能上：在學習本課前，學生已經(jīng)知道：25×4=100、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。
【學習目標】
知識與技能：通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結合律，并用字母進行表示。在理解乘法結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。
過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學探索過程，進一步體會探索的過程和方法。
情感、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。
【學習重難點】
探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應用乘法結合律。
【教學策略】
創(chuàng)設情境，組織探索，引導自主學習。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題
師：同學們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡
師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？
生：想
師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。
二、探索乘法交換律
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）
師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。
生：我是橫著數(shù)一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。
生：豎著數(shù)一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？
生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）
師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？
生思考，匯報（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）
師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？
生：……
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？
生舉例驗證
師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生說師板書：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律
師：a。b指的是什么？
�。ㄔO計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。）
三、探索乘法結合律
1、課件2出示情景圖（書54頁）
師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？
學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。
（學生獨立思考，計算，教師巡視）
師：誰愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問：怎樣想的？
師引導從上面、正面觀察
上面：（3×5）×4
師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？
生：可以，都是求同一個物體，生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？
生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數(shù)，這里也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3
師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？
生：（5×4）×3，3×（5×4）
�。ㄔO計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律）
師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。
生；乘數(shù)相同，三個數(shù)的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師：可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？
生思考回答。
（設計意圖：通過對算式異同的比較，讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，）
2、提出假設，舉例驗證
師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的.，為了節(jié)省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器
�。▽W生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）
師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……
3、概括規(guī)律
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的什么規(guī)律嗎？
生思考概括
師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生說師板書：
�。╝×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律
三、運用模型，完成練習
1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結合律很快算出38×25×4 42×125×8
生獨立完成，小組交流后匯報
3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。
�。ㄔO計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算。對所學的
知識通過練習加以鞏固運用。）
五、小結：
1、 這節(jié)課你學到了什么？
2、 我們是怎樣認識這個好朋友的？
板書：
探索與發(fā)現(xiàn)
乘法交換律 乘法結合律
a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）
5×4﹦4×5 （3×5）×4 =3×（5×4）
生舉例略 生舉例略
《乘法結合律》教學設計4
教學目標
1．使學生經(jīng)歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。
2．使學生在探索乘法運算律的過程中，初步培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發(fā)展符號感。
3．使學生在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。
教學過程
一、復習舊知、導入新課
1．出示：
你能在下列的 內填上合適的數(shù)嗎？
28+320=320+ ；
(27+138)+62=27+( + )；
35+ = +35。
提問：你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結合律？
2．出示：
在下列○內填上合適的運算符號。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
談話：同學們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據(jù)加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？
3．導入新課。
談話：今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？
【說明：加法的交換律和結合律是學生學習乘法交換律和結合律的基礎，通過復習填數(shù)和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結合律，乘法是不是也有交換律和結合律呢？從而有效激發(fā)學生主動探究乘法運算律的欲望。同時，引導學生把加法運算律的活動經(jīng)驗和學習方法遷移到乘法運算律的學習中來，促進主動學習。】
二、舉例驗證探索規(guī)律
�。ㄒ唬┨剿鞒朔ń粨Q律。
1．情景中感知乘法交換律。
出示例題。（略）
談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？
學生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提問：我們知道，每組有5個同學踢毽子，求3組同學一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結？
板書：3×5=5×3。
【說明：充分運用例題資源，讓學生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學生已有的知識經(jīng)驗，促進對乘法交換律的'理解�！�
2．舉例驗證。
談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？
學生舉例。
引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然后再寫等號呢？
學生交流，教師選擇一些等式板書。
電腦驗證大數(shù)相乘的結果。
談話：像這樣我們學過的兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。
3．總結規(guī)律。
討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個乘數(shù)交換了位置。）
板書：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。
提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？
板書：a×b=b×a。
提問：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？
【說明：引導學生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學生透過現(xiàn)象看本質；讓學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養(yǎng)學生的符號意識�！�
4．回憶乘法交換律在過去學習中的運用。
談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學生可能想到：根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）
【說明：通過情景再現(xiàn)的方式，幫助學生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學學習中的運用，能幫助學生進一步理解乘法交換律，同時使學生體會學習乘法交換律的價值�！�
�。ǘ┨剿鞒朔ńY合律。
1．初步感知。
談話：我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結合律。
出示例題。（略）
談話：仔細觀察，現(xiàn)在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？
組織學生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學板演。
2．引導比較。
提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個算式中都是5、3、4這三個乘數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘。）
提問：兩道題的運算順序不同，為什么得數(shù)還相同呢?（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個數(shù)相乘）
板書：（5×3）×4=5×（3×4）。
3.舉例驗證。
談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，也可以先把后兩個數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。
組織交流，教師有選擇地板書一些等式。
4．總結規(guī)律。
討論：
�。�1）你發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？
�。�2）你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
師生共同歸納乘法結合律。
板書：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。
談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數(shù)，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？
板書：（a×b）×c=a×（b×c）。
【說明：乘法結合律的教學，教師引出一個實例后，就把研究的主動權交給了學生，引導學生運用“猜測—舉例驗證—歸納結論”的思路進行探究，有利于學生進一步體會探索數(shù)學規(guī)律的一般過程。鼓勵學生同桌共同研究，既可以避免學生因計算復雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學生合作探究的能力，讓學生在合作探究中享受數(shù)學學習的成功�！�
三、嘗試運用理解規(guī)律
1．做“想想做做”第1題。（略）
2．嘗試簡便運算。
談話：根據(jù)我們學習加法運算律的經(jīng)驗，想一想，學習乘法交換律和結合律，對我們的學習會有什么幫助呢？現(xiàn)在就讓我們用學到的乘法運算律來進行簡便運算吧！
出示第62頁的“試一試”，學生嘗試簡便運算。
指名學生板演。
評講：你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎。
小結。（略）
【說明：通過教師富有啟發(fā)性的談話，引導學生自覺推想乘法運算律的價值，并通過實踐獲得體驗，使學生順利地把在加法運算中學到的簡便方法遷移到乘法的簡便運算中來�！�
四、鞏固練習拓展提高
1．做“想做做做”第2題。
觀察：你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系？
談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進行計算，看誰既會選又會算！
提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？
【說明：讓學生不計算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同，并給學生選擇算一道題的權利，既順應了學生自覺“求簡”的學習需要，又使應用乘法運算律進行簡便運算成為學生的主動追求和自覺行為�！�
2．做“想想做做”第3題。
談話：你運用乘法的運算律使計算簡便嗎？比一比誰算得又對又快！
組織交流。
3．用簡便方法計算。
25×6×4×15 25×125×32
學生練習后，組織交流。
五、引發(fā)聯(lián)想，鼓勵探究
談話：同學們，今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結合律，既然加法和乘法都有交換律和結合律，那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規(guī)律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想?你有辦法驗證你的猜想嗎？
127-53-27 218-69-31
127-27-53 218-(69+31)
72÷3÷8 54÷3÷2
72÷8÷3 54÷（3×2）
【說明：教師富有啟發(fā)性的語言，讓學生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時激勵學生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想，來進一步探究減法和除法中的運算規(guī)律。不但讓學生學生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂，同時又能讓學生帶著數(shù)學思考走出課堂，實現(xiàn)了課盡而思考猶在的生動局面。】
《乘法結合律》教學設計5
教學內容：
教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結合律）以及練習五中的相關習題。
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學的應用意識。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗。
教學重點：
理解乘法交換律和乘法結合律。
教學難點：
能運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。
教學準備：
多媒體。
教學方法:
嘗試法、觀察比較法。
教學過程：
一、復習導入
我們已經(jīng)學過了哪些運算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。
二、探究新知。
1、主題圖引入
�。�1）出示主題圖，讓學生仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。
�。�2）你能提出哪些問題？（指定多名學生說一說。）
2、學習例1。
�。�1）出示例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？
�。�2）啟發(fā)學生思考：要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關信息？指定學生回答，課件出示、：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹。
�。�3）學生獨立列式計算。教師根據(jù)學生回答，邊板書：
4x25=100（人）25x4=100（人）
�。�4）教師引導學生觀察，比較兩種解法有何異同。
啟發(fā)思考：這兩個算式得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：4x25=25x4）這個等式說明了什么？
�。�5）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？（學生舉例）
�。�6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的'規(guī)律嗎？（分組討論交流）
（7）教師引導學生歸納小結：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學生齊讀。）
�。�8）讓學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: axb=bxa。讓學生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？
�。�9）拓展：找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。
�。�10）我們學習哪些知識時用了乘法交換律？
�。�11）反饋練習：完成教材第35頁“做一做”的第1題。
3、學習例2。
�。�1）出示例2：一共要澆多少桶水？
�。�2）啟發(fā)學生思考：要解決這個問題又需要知道哪些信息？指定學生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。
�。�3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。指定不同算法的學生發(fā)表意見，教師根據(jù)學生回答邊板書：（25x5）x2和25x（5x2）。
�。�4）教師引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：（25x5）x2=25x（5x2）
�。�5）哪一種方法計算起來更簡便？
�。�6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學生回答，教師邊板書。
�。�7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？
（8）教師引導學生歸納小結：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結合律。
�。�9）用字母怎樣表示？（axb）xc=ax（bxc）
�。�10）反饋練習：完成教材第37頁的第2題。
4、乘法交換律和乘法結合律的應用。
�。�1）出示：怎樣簡便就怎樣算？
5x37x2 125x4x8x25
�。�2）思考：怎樣計算簡便？
�。�3）學生獨立完成，教師巡視指導，指定學生上臺板演。
�。�4）集體訂正，指定學生說一說各題運用了什么運算定律。
5、反饋練習：教材第35頁“做一做”的第2題。
6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學生討論后集體交流。）交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。
三、小結
學生小結本節(jié)課的學習內容。
教師引導學生回憶整節(jié)課的學習要點。
四、作業(yè)
《練習冊》第14頁第1課時的所有習題。
板書設計乘法交換律和乘法結合律
4x25=100（人）25x4=100（人）
4x25=25x4）axb=bxa
�。�25x5）x2 25x（5x2）
=125x2 =25x10
=250（桶）=250（桶）
（25x5）x2=25x（5x2）
�。╝xb）xc=ax（bxc）
《乘法結合律》教學設計6
一、教學內容：
北師大版四年級上冊數(shù)學第二單元p45－p46
二、教學目標：
1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結合律和交換律，并用字母表示。
2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一結算式進行簡便計算。
3、感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探索問題的能力。
三、教學重、難點
1、重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應用乘法結合律和交換律。
2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。
四、教學過程
�。ㄒ唬┛谒惚荣悾ぐl(fā)學習興趣
1、出示口算題
5×225×425×8125×8
2、師：以后在計算乘法時，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因為這樣的兩個數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù)，這樣可以快速計算。
3、談話引入：我們在前面已學過乘法的計算，在教學運算中，有許多有趣的規(guī)律，這節(jié)課請同學們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。ǘ﹦�(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題
1、多媒體出示情境圖
2、估一估
師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的？
3、算一算
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算，比一比看誰做的又對又快。
4、交流算法。
師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？學生匯報，匯報時說一說自己是怎樣想的。
師板書：（3×5）×4=60（個）
3×（5×4）=60（個）
�。ㄈ┍容^算式的特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、剛才兩位同學不同的'方法解決了這個問題，現(xiàn)在請同學們一起觀察這兩個算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
2、學生匯報：略
3、小結：（3×50）×4=3×（5×4）
�。ㄋ模┨岢黾僭O，舉例驗證
1、師：用別的三個數(shù)這樣計算會不會結果也相同呢？請在本子上舉例計算。
2、學生舉例
同桌之間互相交流？
3、集體交流
誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？
�。ㄎ澹└爬ㄒ�(guī)律
1、從剛才大家所舉的例子看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？能舉的完嗎？
2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個數(shù)字，你能寫出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
板書（a×b）×c=a×（b×c）
板題：乘法結合律
（六）運用規(guī)律，解決問題
1、比較（3×5）×4=603×（5×4）=60兩個算式，哪個更簡便？
2、看來運用乘法結合律可以使一些計算簡便。
3、練習：p46“試一試”的題目
學生獨立完成，集體訂正。
�。ㄆ撸┨剿鞒朔ń粨Q律
1、出示兩組數(shù)據(jù)
4×5=5×412×10=10×12
2、師：認真觀察，看看你有什么新發(fā)現(xiàn)？
3、學生匯報。
4、學生舉例驗證。
師：你能舉出像這樣的例子嗎？
5、師：如果用字母a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
6、板書：a×b=b×a
板題：乘法交換律
三、鞏固練習
1、（完成課本第46頁練一練第1題）
學生口答，集體訂正。
2、應用乘法結合律和交換律，快速計算下面各題。
25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）
�。�1）學生獨立完成，個別板演。
�。�2）訂正時讓學生說說運用什么運算定律。
四、總結：這節(jié)課你有什么收獲？
五、學生讀課本第45、46頁，質疑。
六、作業(yè)：課本第46頁第2題。
乘法結合律 乘法交換律
《乘法結合律》教學設計7
教研課題：
學法有效性研究
教學目標：
1、經(jīng)歷乘法結合侓的探索過程，能用字母表示乘法結合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和扯出問題的能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
2、能運用乘法交換律和結合律，對一些算式進行簡便運算，體會數(shù)學方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。
教學重點：
引導概括出乘法結合律，并運用乘法結合律進行簡算。
教學難點：
乘法結合律的推導過程。
教學方法：
嘗試教學法自主探究法
教學過程：
一、復習導入
1、25x6＝70x5＝14x100＝
25x4＝35x2＝125x8＝
2、師：看到同學們有這樣快速準確的計算能力，老師真為你們高興！
老師剛剛發(fā)現(xiàn)了兩組比較有趣的算式，想和同學們一起分享。
二、探索發(fā)現(xiàn)
大屏幕出示兩組算式
（2x4）x32x（4x3）
�。�8x3＝2x12
�。�24＝24
�。�2x4）x3＝2x（4x3）
（7x4）x257x（4x25）
�。�24x25＝7x100
�。�700＝700
�。�7x4）x25＝7x（4x25）
＝24x25
�。�700
師：請大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫一組，然后小組內說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小組交流匯報
（要求：學生能說出三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)所得的`積，與先把后兩個數(shù)相乘，再乘每一個數(shù)所得的積是相等的。）
三、運用驗證
師：數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。下面我們就找生活中的事例來解釋自己所發(fā)現(xiàn)的這個事例。
出示書中的兩個例子
要求：
（1）先說清楚兩個算式中每一步表示什么？
�。�2）再說兩個算式特點是否符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
小組交流、匯報
師：任意三個數(shù)相乘，改變了運算順序，積都不變嗎？
先獨立舉例子，寫練習本上。（大數(shù)用計算器）
再小組交流，板書展示一組。
四、表示對比
師：用語言文字來描述這個規(guī)律語句比較冗長、復雜，如果用字母表示就比較簡潔了。用a、b、c三個字母表示這三個數(shù)，你能寫出這個規(guī)律嗎？
匯報
學生口述，板書
�。╝xb）xc＝ax（bxc）
看著字母表示的形式，完整地述說乘法結合律的意義。
板書課題乘法結合律
加法結合律和乘法結合律對比
五、簡捷計算
直接出示125x９x8
生觀察算示的特點，思考怎樣算簡便？運用了哪個運算律？
展示簡便運算過程。
總結簡便運算的步驟。
六、應用提升
1、說一說，下面算式分別運用了什么運算定律？
72+48=48+72（）AxB=BxA（）
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）
（△x○）xb＝△x（○xb）（）
2、教材55頁2題、4題
七、總結
本節(jié)課你有哪些收獲？
八、板書設計
乘法結合律
學生舉例題
�。╝xb）xc＝ax（bxc）
《乘法結合律》教學設計8
教學目標
1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法。
2、通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法的結合律，并用字母進行表示。
3、在理解結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。
教學重、難點
1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法，發(fā)現(xiàn)乘法的結合律。
2、在理解結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。
教學準備教學掛圖，計算器
教學過程
一、發(fā)現(xiàn)問題：
1、出示長方體圖，讓學生估計搭這個長方體用了多少個小正方體。
2、用不同方法驗證結果。讓學生用不同方法計算，并引導討論為什么方法不同結果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規(guī)律。
二、提出假設、舉例驗證、建立模型
1、根據(jù)上題的`規(guī)律提出假設
2、驗證提出的假設是否適合其它數(shù)據(jù)
小組內舉一些數(shù)據(jù)來驗證，可借助計算器，用一些較大的數(shù)據(jù)驗證。
全班交流，并用字母表示結合律。
三、運用乘法結合律的簡算。
1、試一試第1題：
讓學生嘗試用乘法結合律解決連乘運算中的簡算問題。然后進行交流，概括出簡算的方法。
2、進一步嘗試用用乘法結合律解決連乘運算中的簡算問題。
《乘法結合律》教學設計9
一、教學內容
北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)（二）〉〉。
二、教學目標
1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結合律和交換律，并用字母表示。
2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。
3、感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。
三、教學重、難點
1、重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應用乘法結合律和交換律。
2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。
四、教具準備
一些小長方體
五、教學過程
（一） 口算比賽，激發(fā)學習興趣
1、出示口算題
2×5 5×14 25×4 125×8 36×25
2、談話引入
師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來探索發(fā)現(xiàn)吧！
3、板書課題。
�。ǘ� 創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題
1、動手操作
師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。
2、估一估
師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？
學生獨立觀察，思考后集體交流。
3、算一算
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。
學生獨立思考，計算。
4、交流算法
師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？
學生匯報，師板書：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60
5、比一比
師：比較這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：…
�。ㄈ┨岢黾僭O，舉例驗證
1、 提出假設
師：用別的三個數(shù)這樣計算會不會結果也相同呢？請在本子上舉例計算。
2、 學生舉例
小組內互相交流，教師巡視指導。
3、 集體交流
師：誰愿意介紹一下你們小組舉例的'情況？
生：…
（四）概括規(guī)律
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？
學生同桌交流后反饋。
師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）
師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，你能寫出這個規(guī)律嗎？
生：…
生說師板書：（a × b） ×c=a ×（b × c）叫做乘法結合律
（五）運用規(guī)律，解決問題
1、比較（3×5）×4=60 3×（5×4）=60兩個算式的計算過程，哪個更簡便？
師：看來運用乘法結合律可以使一些計算簡便。
2、出示38×25×4
師：能用乘法結合律使這道題計算簡便嗎？
學生試做，教師指導。
3、獨立計算：42×125×8
�。┨剿鞒朔ń粨Q律
1、出示一組數(shù)據(jù)
4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6
師：認真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：…
2、學生舉例驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
3、用字母來表示，生說師板書：a×b=b×a
�。ㄆ撸� 運用模型，完成練習
1、“練一練”第1題。
學生獨立做題后集體交流。
2、“練一練”第2題。
學生獨立做題后展示評比。
�。ò耍┱n堂小結
師：這節(jié)課你有什么收獲？
學生自由發(fā)言。
《乘法結合律》教學設計10
教材分析
本節(jié)內容的要點是乘法結合律。它是在學習了加法運算定律的基礎上進行教學的。通過學習，既要使學生懂得算理、知識遷移的道理，又能使學生熟練掌握計算方法，并能運用它來解決生活中的數(shù)學問題。同時，還能為以后進一步學習各類簡便計算奠定堅實的基礎。這樣，不但發(fā)展了學生的思維，而且開拓了學生學習的知識面。
學情分析
乘法交換律、乘法結合律是一個新的教學內容，雖然交換和結合在生活中接觸很多，但它比較抽象，要建立此概念對學生可能有點難度。所以教學中，應該多給學生時間，讓學生走進生活，在生活中學習數(shù)學知識，體驗學習方法。讓學生自我感知，自主構建知識網(wǎng)絡。這部分內容既可以在實際生活中應用，又能為今后學習簡便運算打下基礎。
54名學生中，有百分之三十的'學生整體看來很不錯；百分之四十學生踏實、認真但接受新知的能力較慢；百分之十五的學生屬于聰明卻不好學的類型；還有百分之十五的學生是學困生。我相信，通過本節(jié)課的自主學習、合作探究的引導教學，小組討論交流等的方式，班級百分之八十的學生都能在輕松，快樂氛圍中掌握新知。而百分之十的學生經(jīng)過“一幫一”的學習也沒有問題，難的是百分之五的學生（基礎差，不好學，加上智商不同常人）。雖然班級兩極分化嚴重，但若通過努力，能達到預期效果，我也很滿意。
教學目標：
1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重點和難點
教學重點：
引導學生探究和理解乘法交換律、結合律。
教學難點：
能運用運算定律進行一些簡便運算。
《乘法結合律》教學設計11
教學內容 ：課本34頁例1、例2。
教學目標
1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2、過程與方法：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重點：
理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
教學難點：
1、能靈活運用乘法交換律和乘法結合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。
2、能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結合律，并會用字母表示。
教學過程
一、自主學習
（一）出示自學提綱
1、乘法交換律的內容是什么？用字母式子怎樣表示？你能再舉出一些這樣的例子嗎？
2、乘法結合律的`內容是什么？用字母式子怎樣表示？你能再舉出一些這樣的例子嗎？
3、比較加法交換律與乘法交換律，加法結合律與乘法結合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。▽W生在自學過程中，教師巡回指導，并告訴學生在看不懂的地方要做上標記）
（二）學生自學
（三）自學檢測
計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。
23×4×5 8×（125+11） 2×289×5
二、合作探究
1、小組互探（把在自學過程中遇到的不會問題在小組內交流探究）
2、師生互探（師生共同探究在自學過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題）
(1)在運用乘法運算定律進行計算時應注意什么？
(2)你會用簡便方法計算下列各題嗎？
45×12 125×16 250×64
三、達標訓練
1、下列各式運用了乘法的交換律，對嗎？為什么？
100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a
2、先口算，再把得數(shù)相同的兩個算式用等號連接起來。
(6＋4)×5 6×4＋4×5
(8＋12)×4 8×4＋12×4
8×(7＋3) 8×7＋8×3
3、在下列方框中填上適當?shù)臄?shù)。
30×6×7=30×(□×□)
125×8×40=(□×□)×□
4、用簡便方法計算。
69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4
課堂小結：通過本節(jié)課的學習，你都學會了哪些內容？你有哪些收獲？你還有疑問嗎?
四、堂清檢測
1、判斷。
(1)4×(25×3)=(4×25) ×3 （ )
�。�2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )
(3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )
2、計算。
(1)13×50×4
(2)25×166×4
(3)8×5×125×40
(4)125×32×5
3、解決問題。
每袋有5個乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少個乒乓球？
板書設計
乘法交換律和乘法結合律
（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？
25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）
25×4=4×25 =125×2 =10×25
┆（學生舉例） =250（桶） =250（桶）
�。�25×5）×2=25×(5×2)
┆(學生舉例)
交換兩個因數(shù)的位置，積不變。 先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，
這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結合律。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
《乘法結合律》教學設計12
教學目標：
1、掌握乘法交換律和乘法結合律。
2、運用乘法交換律驗算乘法。
3、培養(yǎng)學生的分析、概括能力。
重點難點：
掌握乘法交換律和結合律。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、談話引入，激發(fā)興趣。
1、出示第33頁主題圖。
2、師：植樹節(jié)快到了，四年級同學去義務植樹。
3、師：看圖，植樹要做哪些事情？
�。ㄍ诳�、種樹、抬水、澆樹…）
4、師：這里也有許多數(shù)學問題，想學嗎？
二、自主學習，合作探究。
1、教學例1。（多媒體出示教材第33頁主題圖）
師：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。負責挖坑、種樹的一共有多少人？
生算，小組里交流。生匯報。
生甲：4×25=100（人）
生乙：25×4=100（人）
師：他們算得對嗎？從這里，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組里議一議，交流。（交換兩個因數(shù)的位置，積不變。）
你能舉出幾個這樣的例子嗎？
例：7×5=5×7 20×10=10×20
師：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫什么？你給它取個名字？
生甲：乘法交換律。
師：你能用符號或字母表示它嗎？
生乙：a×b=b×a
師：乘法交換律，以前我們已用過它，在什么地方呢？
生丙：交換因數(shù)的位置相乘，驗算乘法。
師：對。試一試，好嗎？
24×16 15×17
指名兩生板演，集體訂正。
2、教學例2。（多媒體出示主題圖）
�、賻煟嚎磮D，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少捅水？
生小組里交流，并匯報。
生甲：我先計算一共種樹多少棵。
�。�25×5）×2
�。�125×2
�。�250（桶）
生乙：我先計算每組種樹要澆水多少桶。
25×（5×2）
�。�25×10
＝250（桶）
�、趲煟耗敲矗�25×5)×2○25×(5×2）中間填上什么符號？
生：等號。
請你舉出幾個這樣的例子。
生甲：(25×2) ×2=25×(2×2)
生乙：(lO×5) ×5=10×(5×5)
生丙：1O×(2×5)=(lO×2) ×5
�、蹘煟簭纳厦娴乃闶街校惆l(fā)現(xiàn)了什么？
生甲：三個數(shù)相乘，先乘前面兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。
師：仿照加法的.運算定律給它取個什么名字？
生乙：我叫它乘法結合律。
師：同意這種叫法嗎？
師：你會用字母表示它嗎？
生丙：(aXb) Xc=aX (bX。）
3、比一比，議一議。
師：比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生甲：我發(fā)現(xiàn)加法交換律和乘法交換律，都是交換數(shù)的位置，結果不變。
生乙：我發(fā)現(xiàn)加法結合律和乘法結合律，改變了題里的運算順序，結果不變。
師：你們真聰明，說得好極了。
三、鞏固運用，深化提高。
1、教材第35頁“做一做，第1題。
先計算，再運用乘法交換律進行驗算。
2、教材第35頁“做一做，第2題。
生獨立做，并匯報。
生甲：2×24×5
＝48×5
�。�240（元）
生乙：2×(24×5)
�。�2×120
＝240（元）
師：他們做得對嗎？你是怎樣判斷的？
四、總結提升。
這節(jié)課，你學會了什么？還有什么問題和大家共同討論？
《乘法結合律》教學設計13
教學內容：
教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結合律）以及練習五中的相關習題。
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學的應用意識。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗。
教學重點：理解乘法交換律和乘法結合律。
教學難點：能運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。
教學準備：多媒體。
教學方法:
嘗試法、觀察比較法。
教學過程：
一、復習導入
我們已經(jīng)學過了哪些運算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。
二、探究新知。
1、主題圖引入
（1）出示主題圖，讓學生仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。
�。�2）你能提出哪些問題？（指定多名學生說一說。）
2、學習例1。
�。�1）出示例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？
�。�2）啟發(fā)學生思考：要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關信息？指定學生回答，課件出示、：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹。
�。�3）學生獨立列式計算。教師根據(jù)學生回答，邊板書：
4×25=100（人）25×4=100（人）
（4）教師引導學生觀察，比較兩種解法有何異同。
啟發(fā)思考：這兩個算式得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：4×25=25×4）這個等式說明了什么？
（5）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？（學生舉例）
�。�6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）
�。�7）教師引導學生歸納小結：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學生齊讀。）
（8）讓學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？
�。�9）拓展：找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。
(10)我們學習哪些知識時用了乘法交換律？
(11)反饋練習：完成教材第35頁“做一做”的.第1題。
3、學習例2。
�。�1）出示例2：一共要澆多少桶水？
�。�2）啟發(fā)學生思考：要解決這個問題又需要知道哪些信息？指定學生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。
�。�3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。指定不同算法的學生發(fā)表意見，教師根據(jù)學生回答邊板書：（25×5）×2和25×（5×2）。
�。�4）教師引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：（25×5）×2=25×（5×2）
�。�5）哪一種方法計算起來更簡便？
（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學生回答，教師邊板書。
�。�7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？
�。�8）教師引導學生歸納小結：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結合律。
�。�9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）
(10)反饋練習：完成教材第37頁的第2題。
4、乘法交換律和乘法結合律的應用。
（1）出示：怎樣簡便就怎樣算?
5×37×2 125×4×8×25
�。�2）思考：怎樣計算簡便？
�。�3）學生獨立完成，教師巡視指導，指定學生上臺板演。
（4）集體訂正，指定學生說一說各題運用了什么運算定律。
5、反饋練習：教材第35頁“做一做”的第2題。
6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學生討論后集體交流。）交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。
三、小結
學生小結本節(jié)課的學習內容。
教師引導學生回憶整節(jié)課的學習要點。
四、作業(yè)
《練習冊》第14頁第1課時的所有習題。
板書設計乘法交換律和乘法結合律
4×25=100（人）25×4=100（人）
4×25=25×4）a×b=b×a
�。�25×5）×2 25×（5×2）
=125×2 =25×10
=250（桶）=250（桶）
�。�25×5）×2=25×（5×2）
�。╝×b）×c=a×（b×c）
《乘法結合律》教學設計14
教學目標
使學生理解和掌握乘法交換律和結合律，并能用字母表示，培養(yǎng)學生分析、推理的能力。
教學重點
懂得乘法交換律和結合律的算理，會用字母表示
教學難點
培養(yǎng)學生分析、推理的能力。
教學準備
教學程序
一、導入新課
�、鼻懊嫖覀円呀�(jīng)學習了加法的交換律和加法的結合律，什么是加法交換律，什么是加法結合律？如何用字母來表示。
2、今天我拉來研究乘法的一些規(guī)律性知識，這就是乘法的交換律和結合律。
二、教學新課
�、苯虒W乘法交換律。
�。�1）出示例題圖
a）請同學們觀察圖，說說從圖中你知道了些什么？
提問：如何求問題？
b）小組討論：這兩組解法有什么相同和不同的地方。
c）出示3*5=（）*（），請同學們把等式填寫完整。
�。�2）啟發(fā)學生根據(jù)這個等式照樣子再說出幾組這樣的等式。
a）指名說說，相應板書。
b）請同學們依次計算出結果，驗證看能否用等號連接。
c）討論：每組中兩個算式有什么樣的關系？每算式有什么相同及不同點。
�。�3）學生回答，教師歸納出：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的.積不變。
說明：這就是乘法交換律
�。�4）指出：乘法交換律也可以用字母表示，如果用ab表示兩個因數(shù)，怎樣表示乘法交換律？
（5）我們曾經(jīng)用交換因數(shù)位置再乘一遍的方法來驗算，這實際上是應用了乘法的交換律
練習：計算，并用乘法交換律來驗算。
12×17
�、步虒W乘法結合律。
（1）出示例題，請同學們讀一讀。
�。�2）同學們獨立完成，指名板演，并分別說說每種解題的思路。
討論：這兩種解題方法有什么相同和不同的地方。將兩個算式寫一個算式。
�。�3）請同學們根據(jù)這個乘法算式再寫出幾個算式。
a）指名說說，并做出相應板書。
b）請同學們說說是根據(jù)什么特征來寫出這些等式的。
c）同學們計算，驗證這些算式能否用等號連接。
d）引導同學們仔細歸納，你發(fā)現(xiàn)了什么？
e）指出：這就是乘法結合律
�。�4）如果用字母來abc來表示這個三個因數(shù)，你能用字母表示乘法結合律嗎？
�、惩瓿稍囈辉�
三、完成想想做做
學生獨立完成，集體評講。
四、布置作業(yè)。
《乘法結合律》教學設計15
教學目標：
1、使學生理解和掌握乘法結合律，初步體驗乘法結合律的應用。
2、通過乘法結合律公式的推導教學，培養(yǎng)學生思維能力，及科學的學習方法。
3、培養(yǎng)學生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力
4、通過學生的自主學習，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
5、結合教學中具體的教學事例對學生進行學習習慣、道德品質方面的教育。教學重點：
引導學生概括出乘法結合律，初步體驗乘法結合律的應用。
教學難點：
乘法結合律的推導過程是學習的難點。
教學過程：
一、復習準備，引入問題情境
請同學們做口算題。
2x550x225x48x12540x25
通過剛才的.口算題，你們很快算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？
根據(jù)同學的回答總結出：5和2是一對好朋友，它們相乘等于十；25和4是好朋友，它們相乘等于一百；125和8是好朋友，它們相乘等于一千。
教師板書：5x225x4125x8
請同學們要牢記這三對好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助。
二、學習新課
1、出示主題圖。
師：同學們，要保護我們的家園，就要植樹造林，綠化環(huán)境。
2、引導學生觀察：圖上的同學們在干什么？上節(jié)課我們根據(jù)這副圖的信息提出四個問題，已經(jīng)解決了兩個問題，今天我們一起解決第三個問題。
板書：一共要澆多少桶水？
師：要解決這個問題，要知道哪幾個信息？
3、小組合作，列出綜合式。
學生做完后說出自己是怎么想的。（一種思路是先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水；另一種思路是先求一組澆多少桶水，再求25組一共澆多少桶水。）
板書：25x5x225x(5x2)
=125x2=25x10
=250（桶)=250(桶）
答：一共要澆250桶水。
4、討論、比較。
提問：
�。�1）這兩個算式都有道理，而且它們的結果是相同的，說明這兩個算式之間有什么關系？（是相等關系。）
板書：25x5x2=25x(5x2)
�。�2）等號左邊和右邊的算式有什么相同的地方？
議論后得出：等式兩邊算式中的3個因數(shù)一樣，都是25，5和2;它們的運算符號是一樣的，都是乘號。
（3）那它們有什么不相同的地方？
它們的運算順序不一樣，左邊算式要把前2個數(shù)相乘，右邊算式因為有小括號，所以要先算后邊小括號里面的。
�。�4）哪個算式計算起來更簡便呢？
師概括并啟發(fā)提問：
這兩個算式因數(shù)相同，運算順序不一樣，但結果都是相同的，這種現(xiàn)象是不是偶然的呢？
5、你能再舉出幾個這樣的例子嗎？如：
3x6x5=3x(6x5)
7x4x20=7x(20x4)
25x8x4=25x(8x4)
啟發(fā)提問：
�。�1）這三個等式中，每組等式的因數(shù)一樣嗎？（一樣的）
�。�2）它們的運算順序一樣嗎？（不一樣的）
�。�3）三個等式左邊的算式的運算順序是怎樣的？
議論后明確：三個等式左邊的算式運算順序是一樣的，都是把前兩個數(shù)先乘，再與第三個數(shù)相乘。
�。�4）三個等式右邊的算式運算順序是怎樣的？
議論后得出：三個等式右邊算式的運算順序是一樣的，都是先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘。
�。�5）它們每個等式左右兩邊運算順序不一樣，但它們的積呢？（積是一樣的）
師概括：通過剛才的計算、討論，看來咱們發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象不是偶然的，是有規(guī)律性的。
6、引導學生總結規(guī)律。
咱們再觀察一下，在乘法中，三個數(shù)相乘，可以怎么算？還可以怎么算？
學生議論。在充分發(fā)表意見的基礎上，概括并板書：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結合律。
板書課題：乘法結合律
7、用字母公式表示定律。
啟發(fā)學生如果用a，b，c分別表示三個因數(shù)，乘法結合律的字母公式是什么？
板書：(axb)xc=ax(bxc)
師概括：我們學習了乘法交換律，可以改變乘法中的兩個因數(shù)的位置，今天我們學習乘法結合律可以改變乘法運算當中的運算順序，它們的積都是不變的。
8、看教科書，討論小精靈提出的問題。
9、乘法結合律的應用。
計算43x25x425x43x4
先讓同學獨立計算，然后討論，明確應用了什么運算定律。
10、練一練
完成35頁下面的“做一做”的第二題，請生板演，做完后集體訂正。
三、鞏固練習
1、練習六第2題。
2、用簡便方法計算。
42x125x825x17x4(25x125)x(8x4)
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