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《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

時間:2024-07-20 14:14:18 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計[共10篇]

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng),分析教學(xué)問題和需求,確立解決的程序綱要,使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎?下面是小編幫大家整理的《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計[共10篇]

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計1

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊P84。教學(xué)目標(biāo):

  1.理解和掌握商不變規(guī)律,并能運用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。教學(xué)過程:

  1.故事導(dǎo)入

  師:花果山風(fēng)景秀麗,氣候宜人,那兒住著一群猴子。有一天,猴王讓小猴分桃子。猴王說:“給你8個桃子,平均分給2只小猴子!毙『镒右宦,連連搖頭,“不行,太少了!太少了!”“那就給你80個桃子,平均分給20只猴子!毙『镒雍暗溃骸斑少,還少。”“還少呀?那就給你800個桃子,平均分給200只猴子吧。”小猴子得寸進尺,試探地說:“大王開恩,再多給點行不行呀?”猴王一拍桌子,顯出慷慨的樣子:“那好吧,給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子,這下你該滿意了吧!毙『镒有α,猴王也笑了。

  師:同學(xué)們誰的笑是聰明的一笑,為什么?

  生1:猴王的笑是聰明的一笑。桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了,但每只小猴子每次分到桃子的個數(shù)沒有變。

  生2:猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王把小猴子給騙了,每只小猴子還是分的4個桃子。

  【設(shè)計意圖】:針對小學(xué)生喜歡聽故事的特點,新課以學(xué)生熟悉的感興趣的故事形式開頭,創(chuàng)設(shè)一種符合孩子心理的情景,激發(fā)起孩子的積極性和探究新知識的欲望。為整堂課的順利進行打下堅實的`感情基礎(chǔ)。

  2.探索規(guī)律

  先讓學(xué)生通過故事中給出的信息提出問題,老師順勢出示問題:平均每只猴子分得幾個桃子?然后課件出示自學(xué)提示:小組合作,完成以下問題:

  8÷2=4

  80÷20=4

  800÷200=48000÷20xx=4從上往下或從下往上仔細(xì)觀察四個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生開始小組活動。

  【設(shè)計意圖】:設(shè)計這個環(huán)節(jié),讓學(xué)生通過觀察四個算式,通過小組的合作研討,發(fā)現(xiàn)從上往下看,被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù),商不變。從下往上看,被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù),商不變。在這個過程中,充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢,讓學(xué)生通過研討,觀察、分析,歸納,發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

  各小組匯報交流

  通過交流匯報,互相補充,學(xué)生得出:被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變。

  為了讓學(xué)生說出“乘或除以相同的數(shù)”,我引導(dǎo)學(xué)生:擴大就是怎樣運算?縮小就是怎樣運算?學(xué)生總結(jié)出:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù),商不變。

  3.驗證規(guī)律師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢?請你們接下來再舉幾個例子,看被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù),商變不變?

  課件出示題目:小芳、小剛、小紅三個小朋友也各自列了一個式子來驗證這一規(guī)律。

  小芳:(80×100)÷(20×100)=4小剛:(80÷20)÷(20÷20)=4小紅:(80×0)÷(20×0)=4通過同桌間討論,使學(xué)生知道必須“0除外”。得出完整的商不變規(guī)律,課件出示商不變規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

  【設(shè)計意圖】:設(shè)計這個環(huán)節(jié),主要是讓學(xué)生通過不同的例子驗證商不變規(guī)律的適應(yīng)性、普遍性,證明我們通過分析、歸納,得出的商不變規(guī)律結(jié)論是正確的。以后可以使用這個商不變規(guī)律解決問題。

  4.應(yīng)用規(guī)律解決問題(1)基礎(chǔ)練習(xí)想一想,算一算

  72÷9=36÷9=80÷40=720÷90=360÷90=800÷400=7200÷900=3600÷900=8000÷4000=【設(shè)計意圖】:通過口算的基礎(chǔ)練習(xí),讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用商不變規(guī)律進行計算,而不是用以前的方法計算

  (2)認(rèn)真觀察,填一填。20÷5=4(20×6)÷(5×)=4(20÷)÷(5÷5)=4(20×)÷(5×8)=4

  16÷8=2(16÷)÷(8○2)=2(16○3)÷(8×)=2(16÷)÷(8÷)=2【設(shè)計意圖】:通過觀察,填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或運算符號,使學(xué)生進一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

 。3)根據(jù)已知算式,判斷正誤。

  已知48÷12=4,判斷下列各式是否正確。如果不對,怎樣改一下就對了。

 、伲48×5)÷(12×5)=4()②(48×3)÷(12×4)=4()③(48÷6)÷(12×6)=4()④(48÷4)÷(12÷4)=4()

  【設(shè)計意圖】:通過判斷,并說理由,使學(xué)生進一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

 。4)拓展練習(xí)

  根據(jù)給出的例子,你能很快算出下面算式的結(jié)果嗎?例:400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16

  150÷25200÷25【設(shè)計意圖】:通過拓展練習(xí),拓寬學(xué)生視野,培養(yǎng)學(xué)生知識遷移及靈活運用的能力,為后面學(xué)習(xí)除法簡便運算奠定基礎(chǔ)。

  5.課堂小結(jié)

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法;培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

  2、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中,體驗成功。

  教學(xué)重點:

  使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。

  教學(xué)難點:

  使學(xué)生會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算

  教學(xué)課時:

  1課時

  教學(xué)過程:

一、激趣引課

  今天老師給你們帶來了一張明星照,想不想看看是誰?(點擊課件)哇!王老師!大家看想我嗎?如果拍照時,老師的眼睛變小了,嘴巴不變,嘴巴還變大了,那么拍出的照片還像我嗎?不過,這張照片太小了,我想拍一張大一點的請同學(xué)們幫老師選擇一家價格便宜的照相館:

  A照相館:“30元可以照6張!”

  B照相館: “60元可以照12張!”

  C照相館:“90元可以照18張!”

  D照相館: “10元可以照2張!”

  照相館: “15元可以照3張!”

  二、探索規(guī)律

  1、讓學(xué)生自主看信息列出四個算式,指名板演四個算式。

  ① ? ? 30 ÷ ?6 = ? 5

 、60÷12=(30×2)÷(6×2)=5

 、 90÷18= (30×3)÷(6×3)=5

 、10÷2= (30÷3)÷(6÷3) =5

  2、師提出問題:“同學(xué)們,看到這四個算式你發(fā)現(xiàn)了什么?”

  3、小組討論:點擊課件。

  以 ?30 ÷ ?6 = ? 5為標(biāo)準(zhǔn),仔細(xì)觀察其余算是中的被除數(shù)與除數(shù)的變化,你們會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生舉例說出:四個算式的`商都相等,算式(2)、(3)、(4)式其實都是算式(1)變化出來的,如:算式(2)的被除數(shù)60是算式(1)的被除數(shù)30的2倍,算式(2)的除數(shù)12是算式(1)的除數(shù)6的2倍,被除數(shù)和除數(shù)都乘上2或擴大的倍數(shù)相同。我們一起來再來看看算式(3)、(4)是不是也有這規(guī)律。同桌結(jié)合算式(3)、(4)來說說被除數(shù)、除數(shù)和商的變化的情況。最后再請同學(xué)與全班交流。

  師:誰能用完整的話說出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?學(xué)生總結(jié)以后,教師小結(jié),今天我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是( “商不變規(guī)律”(板書)

  4、利用這個規(guī)律討論

  (18×0)÷(6×0)=?所以在商不變的規(guī)律中什么條件不適用?(零除外)

  5、齊讀商不變規(guī)律:

  在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)( ? ? 0除外 ?),商不變。

  三、反饋練習(xí)

  1、搶答:在一道除法算式里,如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商( ? ? )

  在一道除法算式里,如果被除數(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)( ? ? )

  在一道除法算式里,如果除數(shù)除以100,要使商不變,被除數(shù)( ? ? )

  2、填空,看誰填得又對又快。

  ①(90×□)÷(30×2)=90÷30

 、冢40×5)÷(20〇5)=2

  ③(1200×□)÷(400〇5)=3

 、埽1200 〇 4)÷(400〇4)=3

  ⑤(1200 〇 □)÷(400〇□)=3

  3、已知48÷12=4,判斷下列各式是否正確。如果不對,怎樣改一下就對了。

 、伲48×5)÷(12×5)=4……( ? ?)

  ②(48÷4)÷(12÷4)=4……( ? ?)

 、郏48×3)÷(12×4)=4……( ? ?)

  ④(48×3)÷(12÷3)=4……( ? ?)

 、荩48×6)÷(12×6)=4……( ? ?)

  ⑥(48 - 8)÷(12 - 8)=4……( ? ?)

  4、根據(jù)31200÷2600=12很快說出下面的結(jié)果。

  312÷26=

  3120÷260=

  312000÷26000=

  15600÷1300=

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計3

  教學(xué)目標(biāo):

  知識目標(biāo):探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律,其次是理解并掌握商不變的規(guī)律,而且能利用商不變的規(guī)律,進行一些除法運算的簡便運算。

  能力目標(biāo):初步培養(yǎng)學(xué)生主動探索,獨立獲取知識的能力和運用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力。

  情感目標(biāo):滲透數(shù)學(xué)來自于生活實踐的辨證唯物主義思想,培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律。

  教學(xué)難點:探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的`過程,用語言正確表述變化的規(guī)律。

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、故事引入,提出問題:

  師:同學(xué)們,你們喜歡聽故事嗎?今天老師給大家?guī)砹艘粋故事,請欣賞:孫悟空分桃。(課件出示)

  師:故事講完了,最后孫悟空和小猴子都高興地笑了,你覺得誰的笑是聰明的一笑呢?(生答)

  師:說說看,你是怎樣想的?你能用算式把猴王分桃的情況表示出來嗎?(生說自己的想法,指名學(xué)生回答)

  (板書:8÷4=280÷40=2800÷400=2)

  師:同學(xué)們觀察一下,上面的除法算式里,除號左邊的8、80和800這些數(shù)我們稱作為什么?(被除數(shù))除號右邊的4、40和400這些數(shù)我們稱作什么?(除數(shù))除得的結(jié)果我們又稱作什么?(商)

  如果以第一個等式為標(biāo)準(zhǔn),下面三個等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商,什么變了,什么不變?(被除數(shù)、除數(shù)變了,商不變)

  被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化,而商又不變呢?(指名學(xué)生回答)

  難道這里面有什么秘密嗎?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“商不變的?”(板書課題:商不變的?)

  二、主動探索,獲取新知

  提問:同學(xué)們,你們知道數(shù)學(xué)家們在發(fā)現(xiàn)一個新的數(shù)學(xué)知識的時候,一般要經(jīng)歷哪幾個過程嗎?(課件出示)

  師:同學(xué)們,今天就讓我們走在數(shù)學(xué)家曾經(jīng)走過的道路上,追隨他們的足跡,去有所發(fā)現(xiàn),好不好?

 。ㄒ唬┨剿魃滩蛔兊囊(guī)律

  1、分組討論,找出規(guī)律

 。ㄕn件出示)小組活動記錄單:

  師:請同學(xué)們有順序的觀察這四道算式,想一想被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化?而商又有什么特點?然后在紙上寫出,我們發(fā)現(xiàn)了:﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

  學(xué)生進行小組交流;教師巡視了解情況。

  2、師生交流,總結(jié)規(guī)律

  小組代表匯報自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可能會說出幾個發(fā)現(xiàn):

  被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù),商不變。

  被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù),商不變。

  追問:被除數(shù)和除數(shù)同時乘其他的數(shù),商變不變?(學(xué)生猜測)

  驗證:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢?能否再舉一些例子說明你們的這個發(fā)現(xiàn)呢?

  師問:同學(xué)們,能嘗試用自己的語言把這兩種情況用一句話描述出來嗎?

  (板書:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù),商不變。)

  3、觀察質(zhì)疑,深化認(rèn)識

  課件出示:(80×0)÷(40×0)=2

  (1)同桌討論:看看上面這個算式是等于2嗎?為什么?

 。ú坏扔2;除數(shù)為0,算式?jīng)]有意義。)

  那么,我們剛才總結(jié)的規(guī)律怎么補充呢?

  (課件出示)在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

  (2)誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字?(商不變的規(guī)律)

  (二)應(yīng)用規(guī)律,進行計算

  讓學(xué)生完成“試一試”中的3道題(課件出示)

  1、學(xué)生在練習(xí)本上做,然后指名三位學(xué)生板演。

  2、組織全班交流。

  你認(rèn)為商不變的規(guī)律這句話中哪些詞特別重要?

  (同時、相同、零除外,同時在這三個詞下面做上重點記號。)

  3、教師小結(jié):利用商不變的規(guī)律可以使一些計算簡便,在平時的學(xué)習(xí)中,我們要靈活運用運算規(guī)律使計算簡便。

  三、課堂總結(jié),梳理歸納

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?

  學(xué)生自由交流各自的收獲體會。

  四、課堂作業(yè)新設(shè)計

  判斷題、計算題共4道(幻燈片展示)

  五、板書設(shè)計

  商不變的規(guī)律

  4÷2=()

  8÷4=()

  12÷6=()

  24÷12=()

  在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計4

  一、教材分析:

  “商不變的規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識,它是進行除法簡便運算的依據(jù),也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)。教材通過實例的分析、比較,使學(xué)生掌握商不變時被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律,從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本小節(jié)內(nèi)容要使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用商不變的規(guī)律進行簡便計算。同時,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知的能力。

  二、學(xué)生分析

  本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,因而對于學(xué)生來說,要學(xué)好這部分知識,發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律,難度不是很大,但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實際問題有一定的難度。我引導(dǎo)學(xué)生從身邊最熟悉的事例入手,探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類推的數(shù)學(xué)方法來解決問題。

  三、教學(xué)目標(biāo):

  依據(jù)新課標(biāo)要求,結(jié)合本課教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)。

  知識目標(biāo):探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律,其次是理解并掌握商不變的規(guī)律,而且能利用商不變的規(guī)律,進行一些除法運算的簡便運算。

  能力目標(biāo):初步培養(yǎng)學(xué)生主動探索,獨立獲取知識的能力和運用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力。

  情感目標(biāo):滲透數(shù)學(xué)來自于生活實踐的辨證唯物主義思想,培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點:探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

  教學(xué)難點:運用商不變的規(guī)律進行除法的簡便計算。

  教法:觀察法、對比法。

  學(xué)法:小組合作交流

  教學(xué)過程:

  一、激趣引思,導(dǎo)入新課

  1、創(chuàng)設(shè)情境:

  秋天的時候,猴王在美麗的花果山上為小猴分桃子。猴王說:“我把8個桃子平均分給2只猴子!毙『锫犃酥苯校骸疤,太少!焙锿跤终f:“我把80個桃子平均分給20只猴子!毙『锫犃嗽囍f:“能不能再多分一點?”猴王又說:“我拿800個桃子平均分給200只猴子,這回行了吧?”這時小猴笑了,猴王也跟著笑了。

  2、啟發(fā)提問,小組討論:為什么小猴和猴王都笑了?誰是聰明的一笑?

  學(xué)生分小組交流。

  能把算式列出來嗎?

  二、探討新知

  1、全班交流。

  板書:8÷2=4

  80÷20=4

  800÷200=4

  2、師:在除法算式里,除號左邊的8、80、800這些數(shù)我們稱作為什么?(被除數(shù))

  除號右邊的2、20、200這些數(shù)我們稱作什么?(除數(shù))

  除得的結(jié)果我們又稱作什么?(商)

  3、師:如果以第一個等式為標(biāo)準(zhǔn),下面兩個等式中的.被除數(shù)、除數(shù)和商,什么變了,什么不變?(被除數(shù)、除數(shù)變了,商不變)

  這節(jié)課我們就來討論“商不變的規(guī)律”(板書課題:商不變的規(guī)律)

  4、仔細(xì)觀察黑板上的三組算式,你能說說被除數(shù)和除數(shù)都是怎樣變化的嗎?

  先獨立思考,再和同桌互相討論

  5、匯報:

  我們先從上往下看,被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化?

 。ū怀龜(shù)從8到80,乘10,除數(shù)從2到20,也是乘10;

  被除數(shù)從80到800,乘10,除數(shù)從20到200,也是乘10。)

  再從下往上看,被除數(shù)和除數(shù)又發(fā)生了什么變化?

  (被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù))

  6、你能像猴王一樣分桃子嗎? 試試看,寫一些你的算式

 。 )÷( )=( )

 。 )÷( )=( )

  ( )÷( )=( )

  7、你能從我們黑板上的一組算式以及你寫的算式中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 在紙上寫一寫

  8、匯報:重點找一組乘的數(shù)不相同

  師:誰能用一句話概括這兩個規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生說出規(guī)律描述:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),商不變。

  三、鞏固練習(xí),深入討論

  師:剛才通過大家的努力,我們找到被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律,使得商不變,F(xiàn)在老師要看看大家是否真正理解了

  判斷題:(師:聽清楚要求:用手勢表示對錯)

 。1)75÷15=(75÷5)÷(15÷5)

 。2)90÷30=(90×0)÷(30×0)

  師:乘以0可以嗎?為什么?(因為0不能作為除數(shù),沒有意義)

  看來我們要把0特殊對待,寫上(0除外)

 。3)25×3=(25×4)×(3×4)

  師:這樣對嗎?口算左邊75,右邊1200,為什么會出現(xiàn)這樣的問題?

  商不變的規(guī)律適合在什么運算中?(除法中)

  (4)60÷12=(60÷2)÷12

 。5)15÷5=(15+5)÷(5+5)

 。6)80÷4=(80×6) ÷(4×2)

  師:同學(xué)們今天學(xué)得真細(xì)心!我們已經(jīng)運用集體的智慧發(fā)現(xiàn)了完整的商不變規(guī)律,我們一起來讀一讀吧!

  師:讀完了這個規(guī)律,你覺得運用這個規(guī)律時應(yīng)該注意什么,有什么需要提醒大家的?

  (除法,同時,相同的數(shù),零除外,教師標(biāo)出重點符號)

  師:大家都提醒了別人這些需要注意的,智慧老人要考考你們到底會不會運用商不變的規(guī)律

  四、應(yīng)用知識——星級挑戰(zhàn)

  1、一星級挑戰(zhàn)

  看例子:950÷50=(950÷10)÷(50÷10)= 95÷5

  請你計算:360÷20=(360÷10)÷(20÷10)=36÷2

  8400÷30=(8400÷10)÷(30÷10)=840÷3

  師:做了這個練習(xí),你發(fā)現(xiàn)商不變性質(zhì)有什么用?

 。ㄎ覀兛梢赃\用商不變規(guī)律將末尾有0的除法簡化為數(shù)字比較小的除法進行口算。)

  2、二星級挑戰(zhàn)

  看例子:550÷25=(550×4)÷(25×4)=2200÷100=22

  請你計算: 600÷25 20xx÷125

  說一說你是怎樣想的?

 。ㄟ可以運用商不變規(guī)律把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整十整百的,進行簡便計算。)

  3、三星級挑戰(zhàn),與計算機比比速度

  480……0 ÷ 240……0 (99個0)

  說一說你是怎么想的?(同學(xué)們真棒呀,連計算器算起來都費力的計算題,大家可以輕而易舉的解決了,這都是誰幫的忙?商不變性質(zhì))看來商不變的規(guī)律用處可真大,它可以幫助我們解決生活中的許多實際問題。

  五、課堂小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?

  板書設(shè)計:

  商不變的規(guī)律

  8÷2=4

  80÷20=4

  800÷200=4

  被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),商不變。

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計5

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

  2.學(xué)生在參與觀察、比較、概括、驗證等學(xué)習(xí)過程中,體驗成功,收獲學(xué)習(xí)的快樂。

  教學(xué)重難點:

  1重點:理解歸納出商不變的規(guī)律。

  2.難點:會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣

  導(dǎo)入:同學(xué)們想玩游戲嗎?今天我們就一起玩一個自編除法的游戲。老師這有三個數(shù)字——8、2、0、,每個數(shù)字在一道算式中可以出現(xiàn)一次、兩次或多次,也可以一次也不出現(xiàn),但是要求每一道算式中的商必須等于4,限時一分鐘,看誰寫得多! 預(yù)測:

  8÷2=4

  80÷ 20=4

  800÷ 200=4

  8000÷ 20xx=4

  88÷ 22=4

  888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4

  發(fā)現(xiàn):我們無論編出多少道不同的算式,什么是不變的?(板書:商不變)

  商不變,是什么在變呢?(板書:被除數(shù)和除數(shù))

  探究:被除數(shù)和除數(shù)究竟有怎樣的變化,商卻不變呢?這節(jié)課我們一起來研究商不變的規(guī)律(板書課題)

  二、合作學(xué)習(xí)、探究規(guī)律

  探究:請觀察我們自己編的一組算式,看看被除數(shù)和除數(shù)究竟是怎樣變化的而商卻不變?

  要求:可以自己研究,也可以小組內(nèi)共同探究。

  交流:說出自己的發(fā)現(xiàn)。

  預(yù)測1:學(xué)生對于“同時”、“相同”的用詞不一定能用的準(zhǔn),理解不一定能非常透徹。

  解決:讓學(xué)生在自己充分的理解,敘述的基礎(chǔ)上提煉出“同時”、“相同”一詞。

  預(yù)測2:對于“零除外”,有些同學(xué)可能會想到這一情況,但對于其原因不是很清楚。

  解決:讓學(xué)生實際舉例,使其充分理解——零不能做除數(shù)。

  三、應(yīng)用規(guī)律,反饋內(nèi)化

  1.在○里填上運算符號,在 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

 。1)16÷ 8=(16× 2)÷ (8 ×□ )

 。2)480÷80=(480÷10)÷(80○10)

 。3)150÷25=(150○□ )÷(25○□)

  2口算。

  競賽:一分鐘內(nèi)能完成幾道題,并說說做的快的原因。

  3簡算

  400÷25=你會算嗎?怎樣變成我們學(xué)過的形式在計算呢?

  預(yù)測:400÷25=(400× 4)÷ ( 25× 4)=1600÷ 100=16 400÷25=(400÷5)÷(25÷5)=80÷5=16

  四、總結(jié)延伸,應(yīng)用拓展

  今天我們一起研究了商不變的規(guī)律,請同學(xué)們大膽猜測一下,在乘法,加法、減法中會不會也有積、和、差不變的規(guī)律呢?請同學(xué)們利用課余時間與學(xué)習(xí)伙伴一起研究、思考。 教學(xué)反思:在小學(xué)階段,商不變的規(guī)律是一個很重要的內(nèi)容,給今后分?jǐn)?shù)和比的性質(zhì)打下了堅實的`基礎(chǔ)。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個例題中,大大增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容和理解難度,我將內(nèi)容進行了分化,將商不變的規(guī)律單獨作為一個完整的課時來講,大膽創(chuàng)新,重點突出了商不變的規(guī)律,效果很好。 上完本節(jié)課有幾點收獲:

  1、由學(xué)生感興趣的游戲引入新課,能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望;

  2、練習(xí)內(nèi)容形式多樣,由淺入深,讓學(xué)生進一步內(nèi)化商不變的規(guī)律;

  3、在探究商不變的規(guī)律時,重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養(yǎng),體現(xiàn)主導(dǎo)與主體間的關(guān)系;

  4、揭示規(guī)律并非一步到位,而是分解揭示,首先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù),商不變,然后,再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的數(shù),商不變,最后提示學(xué)生0乘任何數(shù)都得0,0不能當(dāng)做除數(shù),然后總結(jié)出商不變的規(guī)律。然而也有不足之處:首先,在講解完規(guī)律過渡到應(yīng)用時,銜接不夠自然;規(guī)律應(yīng)用過程中,講解簡便運算后,總結(jié)不到位:由于在講解練習(xí)題時,把握不熟練:在發(fā)動學(xué)生回答問題上不到位,以至于課堂氣氛不夠活躍,學(xué)生明明會的問題不敢回答,需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中,我要揚長避短,精益求精,爭取做到更好!

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計6

  教學(xué)目標(biāo):

  知識技能:理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法;培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

  情感態(tài)度:學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中,體驗成功,同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

  教學(xué)重點:

  使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律.

  教學(xué)難點:

  使學(xué)生會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算.

  預(yù)設(shè)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,感悟變與不變

 。ㄕn件投影,創(chuàng)設(shè)情景)

  電腦演示孫悟空大鬧海龍宮奪金箍棒的情節(jié),從金箍棒的變化幫助學(xué)生理解“變與不變”、“擴大”、“縮小”的概念,作好鋪墊。提出揭示課題,今天就研究相關(guān)問題。

  二、 探究規(guī)律

  1. 創(chuàng)新情境,提出問題

  孫悟空大鬧天宮,如來佛祖要收服他,讓他在手掌上翻筋斗逃跑。

 。1)孫先跨出一步1米,如來的手掌長1米,請問如來手掌長是孫步長的幾倍?(讓學(xué)生說出算式:1÷1=1,師板書)

 。2)孫生氣了,跨出一大步5米,誰知如來的手掌長長5米,請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍?(讓學(xué)生說出算式:5÷5=1,師板書)

 。3)孫更生氣了,跨出了更一大步10米,小朋友猜,如來的.手掌長會長長幾米,(10米),小朋友真聰明,猜對了,請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍?(讓學(xué)生說出算式:10÷10=1,師板書)

 。4)孫更氣到臉都紫了,小跺了一小步1/2米,小朋友不用猜,肯定知道如來的手掌長也長了1/2米,誰能說說這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍?(讓學(xué)生說出算式:1/2÷1/2=1,師板書在1÷1=1上面)

 。5)孫氣瘋了,打了一個筋斗云,小朋友知道是多少嗎,(108000里),如來的手掌長也瘋長,也長到同樣長的108000里,請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍?(讓學(xué)生說出算式:108000÷108000=1,師板書)

  指算式提問:請同學(xué)們觀察這組算式,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  2、探索與發(fā)現(xiàn):

 。ㄗ寣W(xué)生以個人觀察算式分析思考后,小組、全班交流活動形式組織學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律。)

  1、引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考,再小組交流,最后全班交流。

  學(xué)生可能會匯報:

  a、在同一個算式中的被除數(shù)和除數(shù)都相同,商都是1。(師表揚這位同學(xué)觀察很仔細(xì),肯定學(xué)生回答后,指著算式中所有得數(shù)回應(yīng):從算式中我們看出,確實這幾個除法算式中,商是相等的。還有哪位同學(xué)結(jié)合算式說得具體一些?)

  b、這幾道都是用除法計算的,被除數(shù)和除數(shù)雖然不同,但商是相同的。(師表揚這位同學(xué)分析很到位,數(shù)理很清楚,肯定學(xué)生回答后,再次指著算式回應(yīng):從算式中我們看出,商是相等的,被除數(shù)和除數(shù)確實不同,F(xiàn)在請同學(xué)們再聯(lián)系算式,看看它們之間有關(guān)系嗎,你還能再發(fā)現(xiàn)什么?大家先獨立思考1分鐘,再小組交流。)

  2、引導(dǎo)小結(jié):誰能用一句完整的話概括一下我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,匯報小結(jié)后板書:被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù),商不變。

  3、質(zhì)疑:被除數(shù)和除數(shù)同時乘0,商還不變嗎?引導(dǎo)強調(diào)零除外。

  4、試一試,驗證規(guī)律。

  剛才看的神話故事,現(xiàn)實生活中這樣的例子有嗎?

 。1)師拿了一瓶礦泉水,說:老師去買了2瓶礦泉水,付給售貨員4元,請幫老師算算一瓶多少錢?指名生板書:4÷2=2

  (2)同學(xué)算得真好,售貨員確實告訴我每瓶2元,寫算式2÷1=2

 。3)假如我現(xiàn)在還想再10瓶,誰愿意來算算要多少錢?寫算式20÷10=2

 。4)如果老師有100元,誰能很快地算出能買多少瓶?寫算式100÷(50)=2,為什么?

  指著4個算式讓學(xué)生討論驗證商不變規(guī)律

  5、引導(dǎo)學(xué)生歸納:被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)(零除外),商不變。

  6、讓學(xué)生給我們的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起個名字。揭示課題:商不變規(guī)律。

  三、應(yīng)用規(guī)律。

  1、讓學(xué)生提出問題:(指著課題)看到這規(guī)律你想了解什么?

  鼓勵學(xué)生大膽思考,積極發(fā)言,最后集中解決規(guī)律應(yīng)用方面的問題。

  2、誰愿意舉例說說你發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律在哪些地方很好用。

 。ㄗ寣W(xué)生先說,不夠老師結(jié)合例子補充)

  (1)除法的簡便計算。如950÷50可變成95÷5來計算,注意強調(diào)要整除的情況下使用才方便。

  練習(xí):p75第1、2小題、觀察與思考。

 。2)生活運用,物品的合理估算。

  練習(xí):p75第3小題。

 。3)除法的小數(shù)計算和比例的應(yīng)用等,在此暫不作介紹,以后五、六年級將會學(xué)習(xí)到,如果有興趣的同學(xué)可自己找資料學(xué)習(xí)。

  四、深化、拓展。(游戲:救孫悟空)

  孫犯錯了,最終被如來壓在五指山下,但是如來說,我們小朋友要是能動腦筋,過四關(guān),答對四組問題就可救了孫來,小朋友你敢迎接挑戰(zhàn)嗎?

  第一關(guān):運用規(guī)律,解決問題。

  4500÷500= 4800÷400=

  要求學(xué)生口算,并說說是怎么想的?調(diào)動學(xué)生已有的經(jīng)驗,并引導(dǎo)學(xué)生用商不變的規(guī)律解釋以前的算法。

  第二關(guān):從上到下,先算出每組題中第一題的商,然后很快地寫出下面兩題的商。讓學(xué)生獨立做在書上,集體訂正。

  72÷9= 36÷3=80÷4=

  720÷90= 360÷30= 800÷40=

  7200÷900=3600÷300=8000÷400=

  第三關(guān):我當(dāng)小裁判。(投影出示題目)

  (1)讓學(xué)生判斷“下面的計算對嗎?”

  小結(jié):在計算被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法,商不變的規(guī)律能讓我們的計算變得既簡單又快捷,但在計算時要注意被除數(shù)和除數(shù)要同時縮小相同的倍數(shù)。

 。2)(14×2)÷(2÷2)=7( ),(14×5)÷(2×3)=7( )

  第四關(guān):填空:在□中填數(shù),在○中填運算符號:

  200÷40=5

 。200×4)÷(40×□)=5(200÷2)÷(40÷□)=5

  (200×3)÷(40○□)=5(200÷4)÷(40○□)=5

 。200×□)÷(40○□)=5

  師:□里可以填“0”嗎?為什么?

  四、課堂總結(jié):誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。(思考半分鐘后作答)

  五、布置課外作業(yè):(三題中選做其中一份)

  1、舉例說說商不變規(guī)律。

  2、說說你發(fā)現(xiàn)生活中的商不變規(guī)律在哪應(yīng)用了,如何用,好處在哪里?

  3、寫一篇關(guān)于你探索商不變規(guī)律的數(shù)學(xué)日記。

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計7

  〖教材分析〗

  這個教材內(nèi)容是在學(xué)生經(jīng)歷了“有趣的算式”、“乘法的結(jié)合律”、“乘法的分配律”三個探索與發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程后,教材再次以“探索與發(fā)現(xiàn)”為主題,其宗旨是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、對比被除數(shù)與除數(shù)的變化及對應(yīng)的商的關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”的學(xué)習(xí)過程,感受探索與發(fā)現(xiàn)的.成功與快樂,進一步掌握探索與發(fā)現(xiàn)的方法;并使學(xué)生在深刻理解了“商不變的規(guī)律”的內(nèi)涵的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生運用知識解決計算中和實際中的問題。

  〖教學(xué)目標(biāo)〗

  知識技能:理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法;培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

  情感態(tài)度:學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中,體驗成功,同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

  〖教學(xué)重點〗

  使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。

  〖教學(xué)難點〗

  使學(xué)生會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。

  〖教學(xué)過程〗

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

  師:同學(xué)們,喜歡聽故事嗎?今天柯老師給你們講一個故事。(課件演示故事內(nèi)容)

  猴子分桃

  花果山風(fēng)景秀麗,氣候宜人,那兒住著一群猴子。有一天,猴王讓小猴分桃子。猴王說:“給你8個桃子,平均分給2只小猴子!毙『镒右宦牐B連搖頭,“不行,太少了!太少了!”“那就給你80個桃子,平均分給20只猴子!毙『镒雍暗溃骸斑少,還少。”“還少呀?那就給你800個桃子,平均分給200只猴子吧。” 小猴子得寸進尺,試探地說:“大王開恩,再多給點行不行呀?”猴王一拍桌子,顯 出慷慨的樣子:“那好吧,給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子,這下你該滿 意了吧!毙『镒有α耍锿跻残α。

  師:為什么小猴子笑了,猴王也笑了?

  生1:因為猴子吃到了了更多的桃子了。

  生2:因為無論怎樣分,每個猴子吃到的個數(shù)都一樣,都是4個。

  師:是這樣的嗎?你是怎么知道的呢?

  生:8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

  師:哦,原來是這樣,你真聰明!為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。

  二、探索規(guī)律,概括性質(zhì)。

 。ㄒ唬┯^察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

 。1)課件出示:

  8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

 。2)觀察討論:

  A、從上往下看,被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?

 。▽W(xué)生觀察討論后,代表匯報結(jié)論,師板書:被除數(shù)和除數(shù)都乘一個數(shù),商不變。)

  B、從下往上看,被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?

  (學(xué)生觀察思考,個別匯報結(jié)論,師板書:被除數(shù)和除數(shù)都除以一個數(shù),商不變。)

  C、你能舉些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎?

 。▽W(xué)生舉例,各抒己見)

  D、要使商不變,被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0,可以嗎?為什么?

  ( 生小組討論,再代表匯報,舉例說明)

  師:真棒,能把把你的發(fā)現(xiàn)用一句話說給大家聽聽嗎?

 。▽W(xué)生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,師板書規(guī)律)

 。ǘ┙處熜〗Y(jié),揭示課題。(板書課題)

  三、反饋練習(xí),深化認(rèn)識。

 。1)完成P74的試一試。

 。2)填數(shù)。

  20÷5=4

 。 20 ×6 )÷( 5 × )=4

 。 20 ÷ )÷( 5 ÷5 )=4

  ( 20 × )÷( 5×8 )=4

 。3)在下面等式中的○里填上運算符號,在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

  16÷8=2

 。16÷ )÷(8○2)=2

 。16○3)÷(8× )=2

 。16÷ )÷(8÷ )=2

  3、已知48÷12=4,判斷下列各式是否正確。如果不對,怎樣改一下就對了。

 、牛48×5)÷(12×5) =4 ( )

 、疲48×3)÷(12×4) =4 ( )

  ⑶(48÷6)÷(12×6) =4 ( )

 、龋48÷4)÷(12÷4) =4 ( )

  4、搶答。

 、旁谝坏莱ㄋ闶嚼,如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商( )。

 、圃谝坏莱ㄋ闶嚼,如果被除數(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)( )。

  ⑶在一道除法算式里,如果除數(shù)除以100,要使商不變,被除數(shù)( )。

  四、課堂總結(jié)。

  誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。(思考半分鐘后作答)

  五、作業(yè)布置。

  1、從上到下,先算出每組題中第一題的商,然后很快地寫出下面兩題的商。

  72÷9= 36÷3= 80÷4=

  720÷90= 360÷30= 800÷40=

  7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

  2、填空(在□中填數(shù),在○中填運算符號)

  200÷40=5

  (200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5

 。200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5

 。200×□)÷(40○□)=5

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計8

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版數(shù)學(xué)第八冊(修訂本)第26頁商不變的規(guī)律。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律。

  2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。

  3.通過體會"變"與"不變"的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生感受辯證唯物主義的思想。

  教學(xué)重點:

  理解商不變的規(guī)律。

  教學(xué)難點:

  歸納商不變規(guī)律的過程。

  教具準(zhǔn)備:

  投影片、卡片。

  教學(xué)過程

  一、以疑激趣,導(dǎo)人新課口算(投影片出示)

  (1)24÷12=

  (2)24000÷12000=引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測第(2)題的結(jié)果。教師因勢利導(dǎo),讓學(xué)生思考它與第(1)題有什么關(guān)系,這節(jié)課就來研究這個問題。

  [評析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的'問題,讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想,有效地激發(fā)學(xué)習(xí)動機。]

  二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1,觀察算式,說出各部分的名稱。24÷12=2被除數(shù)除數(shù)商

  2,觀察算式,分類整理。學(xué)生口算下列各題(卡片):

  (24×2)÷(12×2)=

  (24÷4)÷(12÷4)=

  (24÷3)÷(12÷3)=

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計9

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、 使學(xué)生結(jié)合具體情境,通過合作探究學(xué)習(xí),經(jīng)歷觀察、比較和探討的數(shù)學(xué)研究過程,在已有知識基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

  2、 通過本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生理解掌握商的變化性質(zhì),會用商的變化性質(zhì)對口算除法進行簡便運算。

  3、 使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要,進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習(xí)慣。滲透符號化、轉(zhuǎn)化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學(xué)的研究態(tài)度。

  【教學(xué)重難點】

  引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律,獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗和方法。

  【教學(xué)流程】

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,滲透規(guī)律。

  【設(shè)計意圖:激發(fā)興趣,引出故事中蘊含的算式,通過童話故事初步的直觀感受到商不變的規(guī)律!

  1.故事《猴子分桃》花果山風(fēng)景秀麗氣候宜人,那兒住著一群猴子,猴王今天要給小猴子分桃子。猴王說:我給你6個桃子,你們3只小猴去分吧,小猴一算就說:這也太少了吧,能不能多分點?猴王說:可以,那給你60個桃子,你去分給30只小猴,怎么樣?小猴撓撓頭說:大王,能不能再多給點?大王一拍桌子顯出慷慨大方的樣子說:那好吧,給你600個桃子,你分給300個小猴,你總該滿意了吧?

  小猴笑了,猴王也笑了,誰的笑是聰明的一笑,為什么?

  2.根據(jù)故事情境列出算式

  (二)自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  1.初步觀察,引出課題

  師:無論怎么分,每個小猴得到幾個桃?2在算式里是什么?商一直都沒變誰一直在變呢?被除數(shù)和除數(shù)一直都在變商卻一直不變,這是為什么呢?這里面隱藏著什么秘密呢?今天就讓我們來一場探秘之旅共同尋找“商不變的規(guī)律”。(板書課題)

  2.補充素材,滲透函數(shù)

  【設(shè)計意圖:為學(xué)生建立商不變規(guī)律的模型提供素材,并通過觀察圖滲透函數(shù)思想,感受兩種變化量的正比例關(guān)系!

 。1)師:要想研究出一個規(guī)律,僅靠一組算式不充分不科學(xué),老師給你們提供一幅圖你們觀察下圖中講了件什么事?(出示圖片)

  (2)觀察圖片你有什么發(fā)現(xiàn)?(引導(dǎo)學(xué)生感受到隨著支數(shù)越來越多需要的錢數(shù)也越來越多)(3)列式感受商不變:不管怎么變,什么一直沒變?你能列出算式嗎?

  3.比較算式,深入觀察

  【設(shè)計意圖:分組自主選擇研究素材觀察節(jié)約教學(xué)時間,把時間用在全班交流上,通過交流發(fā)現(xiàn)大量不同的研究素材呈現(xiàn)出共同的'規(guī)律,在探討比較去除無關(guān)因素后建立商不變規(guī)律的模型!

 。1)任選一組算式觀察:

  第一組: 第二組:

  6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5

  60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5

  600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5

  40 ÷ 8 = 5

 、購纳贤掠^察,被除數(shù)怎樣變化?同時除數(shù)怎樣變化?商呢?

  再從下往上看一看或在同一組算式中任選兩道觀察比較。

 、诎涯愕陌l(fā)現(xiàn)和同伴交流一下。

 。2)全班交流,互相補充發(fā)言

  4.歸納商不變的規(guī)律

 。1)根據(jù)發(fā)現(xiàn)到的規(guī)律寫一組符合這樣規(guī)律的算式。

 。2)總結(jié)歸納規(guī)律,教師板書:被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),商不變。

 。ㄋ模╈柟叹毩(xí),深化理解

  1.口算應(yīng)用,加深理解

  根據(jù)每組題中第1題的商,寫出下面兩題的商。

  72÷9= 36÷3= 80÷4=

  720÷90= 360÷30= 800÷40=

  7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

  2.簡便計算,靈活運用

 。1)出示:900÷25讓學(xué)生快速口答。

 。2)播放微課進行學(xué)法指導(dǎo)

  【設(shè)計意圖:通過學(xué)生借助微課自學(xué),運用商不變規(guī)律進行簡便計算。學(xué)會觀察算式數(shù)據(jù)自身特點靈活用規(guī)律解決問題的基本方法!

 。3)簡便計算

 。ㄎ澹┗仡櫡此,建構(gòu)模型。

  師:同學(xué)們,我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的?首先我們從故事開始,引發(fā)我們的思考。然后我們觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后我們舉些例子,驗證規(guī)律。最后我們歸納概括,總結(jié)規(guī)律。

  師:請同學(xué)們看大屏幕上的這兩組算式,他們之間也存在著變化規(guī)律,課下請同學(xué)們用學(xué)到的這個方法探究他們的規(guī)律,好嗎?

  師:同學(xué)們,我們在前面學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律,今天又學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律,你還有什么新的猜想嗎?(學(xué)生大膽猜想)既然是猜想,就免不了會有錯誤。但是猜想的過程,就是追求真理的過程。同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中,要敢于猜想,善于猜想,這樣才能有所發(fā)現(xiàn),有所創(chuàng)造!下課!

  【板書設(shè)計】

  商不變的規(guī)律

  6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5

  60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5

  600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5

  40 ÷ 8 = 5

  被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),商不變。

  商不變的規(guī)律教學(xué)反思

  在小學(xué)階段,商不變的規(guī)律是一個很重要的內(nèi)容,給今后分?jǐn)?shù)和比的性質(zhì)打下了堅實的基礎(chǔ)。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個例題中,大大增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容和理解難度,我將內(nèi)容進行了分化,將商不變的規(guī)律單獨作為一個完整的課時來講,大膽創(chuàng)新,重點突出了商不變的規(guī)律,通過交流發(fā)現(xiàn)大量不同的研究素材呈現(xiàn)出共同的規(guī)律,在探討比較去除無關(guān)因素后建立商不變規(guī)律的模型。

  上完本節(jié)課有幾點收獲:

  1、由學(xué)生感興趣的故事引入新課,能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望,引出故事中蘊含的算式,通過童話故事初步的直觀感受到商不變的規(guī)律。

  2、通過具體情境設(shè)計提供研究素材,讓學(xué)生感受商不變的規(guī)律,通過觀察比較分析探索商不變的規(guī)律并建立該數(shù)學(xué)模型,進程中合理滲透函數(shù)思想,培養(yǎng)學(xué)生提升觀察、比較歸納的能力。出示了關(guān)于數(shù)量和總價的關(guān)系圖,讓學(xué)生通過觀察圖滲透函數(shù)思想,感受兩種變化量的正比例關(guān)系,并以此圖中單價不變的規(guī)律為學(xué)生研究商不變規(guī)律豐富了研究素材,體會探究一個數(shù)學(xué)規(guī)律的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神。

  3、在探究商不變的規(guī)律時,重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養(yǎng),體現(xiàn)主導(dǎo)與主體間的關(guān)系,讓學(xué)生分組自主選擇研究素材觀察節(jié)約教學(xué)時間,把時間用在全班交流上,通過交流發(fā)現(xiàn)大量不同的研究素材呈現(xiàn)出共同的規(guī)律,揭示規(guī)律并非一步到位,而是分解揭示,首先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù),商不變,然后,再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的數(shù),商不變,最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是適用于任何數(shù),解決0除外的問題,在探討比較去除無關(guān)因素后最終建立商不變規(guī)律的模型。

  4、播放微課進行學(xué)法指導(dǎo),通過學(xué)生借助微課自學(xué),運用商不變規(guī)律進行簡便計算。學(xué)會觀察算式數(shù)據(jù)自身特點靈活用規(guī)律解決問題的基本方法。

  不足之處:

  1.0除外的問題解決比較片面,不僅因為 0不能當(dāng)做除數(shù),還因為0乘任何數(shù)都得0,所以0才要除外的;

  2.練習(xí)題ppt中答案有錯,課前檢查不到位。在發(fā)動學(xué)生回答問題上不到位,以至于課堂氣氛不夠活躍,學(xué)生明明會的問題不敢回答,需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中,我要揚長避短,精益求精,爭取做到更好!

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計10

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生結(jié)合具體情境,通過合作探究學(xué)習(xí),經(jīng)歷觀察、比較和探討的數(shù)學(xué)研究過程,在已有知識基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

  2、通過本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生理解掌握商的變化性質(zhì),會用商的變化性質(zhì)對口算除法進行簡便運算。

  3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要,進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習(xí)慣。滲透符號化、轉(zhuǎn)化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學(xué)的研究態(tài)度。

  二、教學(xué)重難點:

  引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律,獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗和方法。

  三、教學(xué)流程

  課前談話:同學(xué)們好,老師姓吳,同學(xué)們可以叫我吳老師,F(xiàn)在已經(jīng)是下午第二節(jié)課了,同學(xué)們還要和我來上一堂數(shù)學(xué)課,很辛苦,謝謝同學(xué)們!同學(xué)們今天服裝穿的可真整齊,倍兒精神,F(xiàn)在也沒上課呢,誰能描述一下老師的穿著嗎?(老師很喜歡你的表述,因為你表述的非常有順序,這說明你觀察我的時候就非常有順序。有序觀察,是一個非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。)好,那現(xiàn)在咱們來開始上課吧,好嗎?

  第一環(huán)節(jié):“萬變不離其宗”——學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,滲透規(guī)律。

  師:這個動畫片大家都看過嗎?動畫片中講述了大圣在江流兒愛與執(zhí)著的感召下,從迷茫中找回初心,完成自我救贖的故事。這堂數(shù)學(xué)課,老師希望同學(xué)們也能像大圣一樣,遇到難題,敢于挑戰(zhàn),突破自我。

  師:在大圣和八戒護送流兒和小丫頭回家的路上,還發(fā)生了一個故事。我給大家講講?話說他們此去長安,路途遙遠(yuǎn),流兒就給大家摘了許多的桃子充饑。大圣深知八戒貪吃,就規(guī)定八戒:給你6個桃子,平均分3天吃完。八戒掐指一算,每天才能吃2個!鞍,不行不行,這我每天吃的也太少了!”大圣又說:“那好吧,我給你12個桃子,平均分6天吃完。怎么樣?”八戒撓撓頭,試探著說:“大圣,再多給點行不行?”大圣說:“好吧好吧,那我給你60個桃子,平均分30天吃完,這回總可以了吧?”八戒覺得占了大便宜,開心地笑了,大圣也笑了?纯矗瑢W(xué)們也笑了。那笑中要有思考:誰是聰明的一笑呢?為什么?

  生:大圣是聰明的一笑,因為不論哪種分發(fā),八戒每天都是只能吃到2個桃子。

  師:看來八戒并沒有占到便宜,說明大圣給八戒——(騙了)

  師:那大圣是根據(jù)什么知識把八戒給騙了呢?接下來,我們就去好好的研究研究。

 。ǘ┳灾魈骄浚l(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  師:觀察這些算式,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?(邊說邊在2下做標(biāo)記)

  生:我發(fā)現(xiàn)三個算式的`商都是2。

  師:商都是2,也就是說商沒有——(變)。

  師:商沒有變,那么哪些量在變呢?(被除數(shù)和除數(shù))

  師:被除數(shù)和除數(shù)可以隨便變嗎?(不行,要有規(guī)律的變)

  師:那被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化,才能保證商不變呢?這個重要的探究任務(wù)就交給同學(xué)們了。請同學(xué)用你們的“火眼金睛”認(rèn)真觀察,獨立思考,被除數(shù)通過怎樣變化到的這,除數(shù)通過怎樣變化到的這,商就沒變?梢园涯愕陌l(fā)現(xiàn),在題上標(biāo)一標(biāo),畫一畫,記錄下來。聽清了嗎?好,請同學(xué)們快速的把題抄下來,開始探究。

  請兩名同學(xué)到黑板上來做,其他同學(xué)在下面獨立完成。

  寫好后,小組或同桌可以交流交流。

  (三)匯報交流,感悟規(guī)律。

  師:同學(xué)們,我們的匯報馬上就要開始了。有人沒寫出什么發(fā)現(xiàn)嗎?或者你在探究中出現(xiàn)了什么問題,咱們現(xiàn)在就一起來討論交流一下。

  師:同學(xué)們,他們這樣寫的,你們看懂了嗎?好,現(xiàn)在請你們兩個當(dāng)課堂小先生,說一說你們這樣寫所表達的想法?纯此麄冋f的和你們想的一樣嘛?按照老師給你的匯報步驟來表述,可以嗎?

  1.請大家聽我說——

  2.我要特別強調(diào)的是——

  3.大家還有什么要強調(diào)或補充的嗎?(此處,組織學(xué)生將沒有發(fā)現(xiàn)的變化探究完整。)

  4.感謝大家聽我的分享。

  (銜接第三部分的探究)

  師:用你們的火眼金睛認(rèn)真觀察,看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)?組織小先生在黑板標(biāo)畫。

  師:你說的真好!能把思路理清楚不容易,能把話說清楚更不容易,這就是數(shù)學(xué)邏輯,你的邏輯觀念非常清楚,希望同學(xué)們都能向他這樣理清楚、說明白。

  師:謝謝你們啊,老師都沒有看出這些變化。你們觀察的暨全面,又有順序,非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  師:再問問同學(xué)們,還有補充的嗎?好,那說第四句吧。

  師:同學(xué)們,我們觀察這一組算式,如果我是被除數(shù),你們就——(除數(shù)),我乘2,你們——(乘2),商就不變。如果我乘5,你們——(乘5),商就不變。我除以10,你們——(除以10),商就不變。我除以5,你們——(除以5),商就不變。

 。ㄋ模┡e例實踐,驗證規(guī)律。

  師:同學(xué)們,你們對于被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化,商才能不變,有點感覺了嗎?有感覺的同學(xué),請舉手。我們好像已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了,商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊,還不能足以證明我們的感覺就是對的。現(xiàn)在請同學(xué)們,依照你們的感覺,試著寫出第二組、第三組算式,每一組里寫兩道算式就可以,看看這兩道算式之間,是不是我們感覺的那種規(guī)律。寫黑板上沒有的數(shù),有感覺的自己在練習(xí)紙上寫出來,沒有感覺的咱們聚到一起,老師幫幫你們。誰愿意到黑板上來寫。(三名同學(xué)寫,一名同學(xué)在旁邊觀察,看看其他人有沒有什么困難,幫助幫助他們。)

  隨機采訪,你寫的算式,商變沒變?

  組織學(xué)生匯報自己所寫的算式,重點強調(diào),你的被除數(shù)和除數(shù)怎么變的,商變沒變。

  師:我們來看黑板上的兩組,寫的對不對,可不可以?

 。ㄎ澹w納提升,總結(jié)規(guī)律。

  師:同學(xué)們,你們的感覺對了嗎?(對了)如果老師讓你繼續(xù)寫,你還能寫出來嗎?那我們就這樣寫下去,寫下去,這樣的算式能寫完嗎……今天寫,明天寫,……永遠(yuǎn)也寫不完。

  師:同學(xué)們,我們好不容易找到了感覺,發(fā)現(xiàn)了這一類算式的規(guī)律,我們得怎么辦,才能讓大家明白我們到底要表達什么呢?總不能一道算式一道算式的去寫去講。

  生:把規(guī)律總結(jié)總結(jié)。

  師:好,我們要總結(jié)的是什么?我們來看大屏幕,探究之初,老師就給大家留下了這個問題:被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化,才能保證商不變呢?我們研究的是,商如何不變的。請大家先獨立思考,把你的發(fā)現(xiàn),用你的方式給他總結(jié)出來。我們能不能把這一生都寫不完的東西,總結(jié)、提煉一下,到底我發(fā)現(xiàn)了什么,商就不變了。聽懂了嗎?寫下來吧。

  學(xué)生自我總結(jié),教師組織匯報交流。抓住典型,由小及大,由淺入深。

  師:有沒有不是用文字表達的?沒關(guān)系,課下同學(xué)們可以試一試,可不可以不用文字表達。規(guī)律當(dāng)中,還有不完善,需要補充的地方嗎?(0除外)追問為什么0除外或留課下思考?

  學(xué)生概括總結(jié)課題

 。┗仡櫡此迹(gòu)模型。

  師:同學(xué)們,我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的?首先我們從故事開始,引發(fā)我們的思考。然后我們觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后我們舉些例子,驗證規(guī)律。最后我們歸納概括,總結(jié)規(guī)律。

  師:請同學(xué)們看大屏幕上的這兩組算式,他們之間也存在著變化規(guī)律,課下請同學(xué)們用學(xué)到的這個方法探究他們的規(guī)律,好嗎?

  師:同學(xué)們,我們在前面學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律,今天又學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律,你還有什么新的猜想嗎?(學(xué)生大膽猜想)既然是猜想,就免不了會有錯誤。但是猜想的過程,就是追求真理的過程。同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中,要敢于猜想,善于猜想,這樣才能有所發(fā)現(xiàn),有所創(chuàng)造!下課!

  若還有時間,進行以下環(huán)節(jié)。

  第二環(huán)節(jié):“以不變應(yīng)萬變”——鞏固商不變的規(guī)律

 。ㄒ唬┗A(chǔ)練習(xí),深化理解

  1.口算應(yīng)用,加深理解

  根據(jù)每組題中第1題的商,寫出下面兩題的商。

  72÷9=36÷3=80÷4=

  720÷90=360÷30=800÷40=

  7200÷900=3600÷300=8000÷400=

  師:如果沒有學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容,你會做720÷90=嗎?

  通過今天的學(xué)習(xí),你知道這樣做的道理了嗎?

  商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過,在今后的學(xué)習(xí)中還會繼續(xù)應(yīng)用。

  2.在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使計算簡便。(題略)

  3.下面的說法對嗎?對的在( )里畫“√”。(題略)

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