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《等差數(shù)列》教學設計
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常需要準備好教學設計，教學設計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。那要怎么寫好教學設計呢？下面是小編幫大家整理的《等差數(shù)列》教學設計，希望對大家有所幫助。
《等差數(shù)列》教學設計1
1、教學目標
根據(jù)教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標：
知識目標：理解并掌握等差數(shù)列的概念;了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想;初步引入“數(shù)學建�！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用。
能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、推理的能力;在領會函數(shù)與數(shù)列關系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學生的知識、方法遷移能力;通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。
情感目標：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
2、教學重點和難點
根據(jù)教學大綱的要求我確定本節(jié)課的教學重點為:
①等差數(shù)列的概念。
②等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應用。
由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數(shù)列的通項公式是這節(jié)課的一個難點。同時，學生對“數(shù)學建模”的思想方法較為陌生，因此用數(shù)學思想解決實際問題是本節(jié)課的另一個難點。
3、教法
針對高中生這一思維特點和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。
4、學法指導
在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。
5、教學程序
(一)創(chuàng)設情景，引入新課
(借助多媒體)給出一張王小丫的圖片(學生情緒高漲)，大家都知道王小丫是cctv-2“開心詞典”的欄目主持人，下面王小丫給大家出題啦!
觀察下列各數(shù)列，并填空，然后總結它們有什么共同的特點?具有什么性質?你能給它們起個名字嗎?
�、�1，2，3，4，5，6，7，8，…
�、�3，6，9，12，15，21，24，…
�、�-1，-3，-5，-7，-9，-11，-15，…
④2，2，2，2，2，2，2，2，…
設計思路：1.通過幾個具體的等差數(shù)列，為學習新知識創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲。2.由學生觀察數(shù)列特點，初步認識等差數(shù)列的特征，為后面引出等差數(shù)列的概念學習建立基礎。3.學生已具備一定的觀察能力和抽象概括能力，完全有條件、有可能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點和性質。4.對問題的總結可以培養(yǎng)學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。5.按照“觀察--猜想--證明”的思維模式設計問題，符合學生的認知規(guī)律，更培養(yǎng)學生完整地認識數(shù)學體系。
(二)啟發(fā)誘導、探求新知
1、由學生的總結自然的給出等差數(shù)列的概念：
如果一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
思考并交流對概念的理解，并總結：
①“從第二項起”滿足條件;
�、诠頳一定是由后項減前項所得;
③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)(強調“同一個常數(shù)”);
在理解概念的基礎上，由學生將等差數(shù)列的文字語言轉化為數(shù)學語言，歸納出數(shù)學表達式：(n≥1)
同時為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。
1).9，8，7，6，5，4，……;√d=-1
2).0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√d=0.01
3).0，0，0，0，0，0，…….;√d=0
4).1，2，3，2，3，4，……;×
5).1，0，1，0，1，……×
其中第一個數(shù)列公差d<0,第二個數(shù)列公差d>0,第三個數(shù)列公差d=0
由此強調：公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0
2、第二個重點部分為等差數(shù)列的通項公式
(1)若一等差數(shù)列{an}的首項是,公差是d，則據(jù)其定義可得：
a2-a1=d即：a2=a1+d
a3-a2=d即：a3=a2+d
……
猜想:
a40= a1+39d
進而歸納出等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)d
設計思路：在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采用討論式的教學方法。給出等差數(shù)列的首項，公差d，由學生研究分組討論的通項公式。通過總結的通項公式由學生猜想的通項公式，進而歸納的通項公式。整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學生的協(xié)作意識，又化解了教學難點。
(2)此時指出：這種求通項公式的`辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，在這里向學生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法——迭加法：
a2-a1=d
a3=a2+d
……
an-an-1=d將這n-1個等式左右兩邊分別相加,就可以得到an–a1= (n-1) d即an=a1+(n-1) d，當n=1時，此式也成立，所以對一切n∈N*，上面的公式都成立，因此它就是等差數(shù)列{an｝的通項公式。
在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學方法。利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學生寫出n-1個等式。將n-1個等式相加，證出通項公式。在這里通過該知識點引入迭加法這一數(shù)學思想，逐步達到“注重方法，凸現(xiàn)思想”的教學要求。
(三)鞏固新知應用例解
例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項;第30項;第40項
(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項?如果是，是第幾項?
例2在等差數(shù)列{an｝中，已知a5=10，a20=31，求首項與公差d。
這一環(huán)節(jié)是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數(shù)列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關系。當其中的三個量已知時，可根據(jù)該公式求出第四個量。
例3梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度。
設置此題的目的：1.加強同學們對應用題的綜合分析能力，2.通過數(shù)學實際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學生的興趣;3.再者通過數(shù)學實例展示了“從實際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學模型，最后還原說明實際問題的“數(shù)學建模”的數(shù)學思想方法。
(四)反饋練習
1、課后的練習中的第1題和第2題(要求學生在規(guī)定時間內完成)。
目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。
2、課后習題第3題和第4題。
目的：對學生加強建模思想訓練。
(五)歸納小結、深化目標
1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學表達式an-an-1=d(n≥1)。
強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)。
2.等差數(shù)列的通項公式會知三求一。
3.用“數(shù)學建�！彼枷敕椒ń鉀Q實際問題。
(六)布置作業(yè)
必做題：課本習題第2，6題
選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項= -24，從第10項開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。(目的：通過分層作業(yè)，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生需求)
《等差數(shù)列》教學案例設計這篇文章共8117字。
《等差數(shù)列》教學設計2
本節(jié)課是《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學5》（北師大版）第一章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時．數(shù)列是高中數(shù)學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用．等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣．同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法．
【教學目標】
1． 知識與技能
（1）理解等差數(shù)列的定義，會應用定義判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列：
�。�2）賬務等差數(shù)列的通項公式及其推導過程：
（3）會應用等差數(shù)列通項公式解決簡單問題。
2.過程與方法
在定義的理解和通項公式的推導、應用過程中，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過教師指導下學生的自主學習、相互交流和探索活動，培養(yǎng)學生主動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學生養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好習慣。
【教學重點】
①等差數(shù)列的概念；②等差數(shù)列的通項公式
【教學難點】
�、倮斫獾炔顢�(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義；②等差數(shù)列的通項公式的推導過程．
【學情分析】
我所教學的學生是我校高一（7）班的學生（平行班學生），經(jīng)過一年的高中數(shù)學學習，大部分學生知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學生的基礎較弱，學習數(shù)學的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發(fā)，注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展．
【設計思路】
1．教法
①啟發(fā)引導法：這種方法有利于學生對知識進行主動建構；有利于突出重點，突破難點；有利于調動學生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性．
�、诜纸M討論法：有利于學生進行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調動學生的積極性．
③講練結合法：可以及時鞏固所學內容，抓住重點，突破難點．
2．學法
引導學生首先從三個現(xiàn)實問題（數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題）概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念；接著就等差數(shù)列概念的'特點，推導出等差數(shù)列的通項公式；可以對各種能力的同學引導認識多元的推導思維方法．
【教學過程】
一：創(chuàng)設情境，引入新課
1．從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么？
2．水庫管理人員為了保證優(yōu)質魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚．如果一個水庫的水位為18，自然放水每天水位降低2．5，最低降至5．那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位（單位：）組成一個什么數(shù)列？
3．我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息．按照單利計算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）．按活期存入10 000元錢，年利率是0．72%，那么按照單利，5年內各年末的本利和（單位：元）組成一個什么數(shù)列？
教師：以上三個問題中的數(shù)蘊涵著三列數(shù)．
學生：
1：0，5，10，15，20，25，…．
2：18，15．5，13，10．5，8，5．5．
3:10072，10144，10216，10288，10360.
（設置意圖：從實例引入,實質是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實背景,目的是讓學生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實生活中大量存在的數(shù)學模型．通過分析,由特殊到一般，激發(fā)學生學習探究知識的自主性，培養(yǎng)學生的歸納能力．
二：觀察歸納，形成定義
①0，5，10，15，20，25，…．
�、�18，15．5，13，10．5，8，5．5．
�、�10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述數(shù)列有什么共同特點？
思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎？
思考3你能將上述的文字語言轉換成數(shù)學符號語言嗎？
教師：引導學生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念．
學生：分組討論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律；這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定．
教師引導歸納出：等差數(shù)列的定義；另外，教師引導學生從數(shù)學符號角度理解等差數(shù)列的定義．
�。ㄔO計意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性；使學生體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點；一開始抓�。骸皬牡诙椘�，每一項與它的前一項的差為同一常數(shù)”，落實對等差數(shù)列概念的準確表達．）
三：舉一反三，鞏固定義
1.判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教師出示題目,學生思考回答．教師訂正并強調求公差應注意的問題．
注意：公差d是每一項（第2項起）與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負數(shù)，也可以為0 ．
�。ㄔO計意圖：強化學生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應用）．
2思考4:設數(shù)列{an}的通項公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎？為什么？
�。ㄔO計意圖：強化等差數(shù)列的證明定義法）
四：利用定義，導出通項
1.已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項？
2.已知一個等差數(shù)列｛an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢？
教師出示問題，放手讓學生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示．根據(jù)學生在課堂上的具體情況進行具體評價、引導，總結推導方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法；讓學生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法．
�。ㄔO計意圖：引導學生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學生合理的推理能力．學生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，并及時肯定、贊揚學生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質，激發(fā)學生的創(chuàng)造意識．鼓勵學生自主解答，培養(yǎng)學生運算能力）
五：應用通項，解決問題
1判斷100是不是等差數(shù)列2， 9，16，…的項？如果是，是第幾項？
2在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3求等差數(shù)列 3,7,11，…的第4項和第10項
教師：給出問題，讓學生自己操練，教師巡視學生答題情況．
學生：教師叫學生代表總結此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數(shù)列的首項和公差就可以求出其通項公式
（設計意圖：主要是熟悉公式,使學生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系．初步認識“基本量法”求解等差數(shù)列問題．）
六：反饋練習：教材13頁練習1
七：歸納總結：
1.一個定義：
等差數(shù)列的定義及定義表達式
2.一個公式：
等差數(shù)列的通項公式
3.二個應用：
定義和通項公式的應用
教師：讓學生思考整理，找?guī)讉�代表發(fā)言，最后教師給出補充
（設計意圖：引導學生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念．）
【設計反思】
本設計從生活中的數(shù)列模型導入，有助于發(fā)揮學生學習的主動性，增強學生學習數(shù)列的興趣．在探索的過程中，學生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學生分析問題和解決問題的能力．本節(jié)課教學采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率．
《等差數(shù)列》教學設計3
一、教學目標：
1、知識與技能
(1)初步掌握一些特殊數(shù)列求其前n項和的常用方法.
(2)通過把某些既非等差數(shù)列，又非等比數(shù)列的數(shù)列化歸成等差數(shù)列或等比數(shù)列求和問題，培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力，轉化的數(shù)學思想以及數(shù)學運算能力。
2、 過程與方法
培養(yǎng)學生分析解決問題的能力，歸納總結能力，以及數(shù)學運算的能力。
3、 情感,態(tài)度,價值觀
通過教學，讓學生認識到事物是普遍聯(lián)系，發(fā)展變化的。
二、教學重點：
把某些既非等差數(shù)列，又非等比數(shù)列的數(shù)列化歸成等差數(shù)列或等比數(shù)列求和
三、教學難點：
尋找適當?shù)淖儞Q方法，達到化歸的目的
四、教學過程設計
復習引入:
(1)1+2+3+……+100=
(2) 1+3+5+……+2n-1=
(3) 1+2+4+……+2《數(shù)列求和》教學設計及反思=
(4) 《數(shù)列求和》教學設計及反思=
設計意圖：
讓學生回顧舊知，由此導入新課。
[教師過渡]：今天我們學習《數(shù)列求和》第二課時，課標要求和學習內容如下:(多媒體課件展示)
導入新課：
[情境創(chuàng)設] (課件展示):
例1：求數(shù)列《數(shù)列求和》教學設計及反思，…的前《數(shù)列求和》教學設計及反思項和
分析：將各項分母通分，顯然是行不通的，啟發(fā)學生能否通過通項的特點，將每一項拆成兩項的差，使它們之間能互相抵消很多項。
[問題生成]：請同學們觀察否是等差數(shù)列或等比數(shù)列?
設問：既然不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，那么就不能直接用等差，等比數(shù)列的求和公式，請同學們仔細觀察一下此數(shù)列有何特征
[教師過渡]：對于通項形如《數(shù)列求和》教學設計及反思(其中數(shù)列《數(shù)列求和》教學設計及反思為等差數(shù)列)求和時，我們采取裂項相消求和方法
[特別警示] 利用裂項相消求和方法時，抵消后并不一定只剩下第一項和最后一項，也有可能前面剩兩項，后面也剩兩項，再就是將通項公式裂項后，有時候需要調整前面的系數(shù)，才能使裂開的兩項差與原通項公式相等.
變式訓練：
1、已知數(shù)列{ 《數(shù)列求和》教學設計及反思 }的前n項和為《數(shù)列求和》教學設計及反思，若《數(shù)列求和》教學設計及反思，設《數(shù)列求和》教學設計及反思，求數(shù)列{ 《數(shù)列求和》教學設計及反思 }前10和《數(shù)列求和》教學設計及反思
說明：例題引伸是教學中常做的一件事，它可以使學生的認識得到“升華”，
發(fā)展學生的思維，并起到觸類旁通，舉一反三的效果
【小結】裂項的目的是為使部分項相互抵消.大多數(shù)裂項相消的通項均可表示為bn=《數(shù)列求和》教學設計及反思，其中{《數(shù)列求和》教學設計及反思 }是公差d不為0的等差數(shù)列，則《數(shù)列求和》教學設計及反思《數(shù)列求和》教學設計及反思)
例2：求和:《數(shù)列求和》教學設計及反思
分析：直接算肯定不可行，啟發(fā)學生能否通過通項的特點進行求解。
[問題生成]：
根據(jù)以上例題，觀察該例題通項公式的特點。
[教師過渡]：如果{《數(shù)列求和》教學設計及反思}是等差數(shù)列,《數(shù)列求和》教學設計及反思是等比數(shù)列,那么求數(shù)列《數(shù)列求和》教學設計及反思 的前n項和,可用錯位相減法.
《數(shù)列求和》教學設計及反思
變式訓練2、
拓展練習：1、已知函數(shù)y=3x2-2x,數(shù)列{《數(shù)列求和》教學設計及反思 }的前n項和 為sn ，點(n, sn)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上。
(1)、求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)、設是數(shù)列{bn=《數(shù)列求和》教學設計及反思 }的前n和《數(shù)列求和》教學設計及反思，求使得Tn〈《數(shù)列求和》教學設計及反思對所有都成立的最小正整數(shù)m。
五、方法總結：
公式求和：對于等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和可直接用求和公式.
拆項重組：利用轉化的思想,將數(shù)列拆分、重組轉化為等差或等比數(shù)列求和.
裂項相消：對于通項型如《數(shù)列求和》教學設計及反思(其中數(shù)列《數(shù)列求和》教學設計及反思為等差數(shù)列) 的數(shù)列,在求和時將每項分裂成兩項之差的形式,一般除首末兩項或附近幾項外,其余各項先后抵消,可較易求出前n項和。
錯位相減：若一個數(shù)列具備有如下特征:它的各項恰好是由某個等差數(shù)列與某個等比數(shù)列之對應項相乘所構成的,其求和則用錯位相減法 (此法即為等比數(shù)列求和公式的推導方法)。
六、作業(yè)布置：
課本P49：第8題
七、教學反思
1.我從兩個方面設計變式題。其一，橫向變化，其二是縱向變化。橫向變化是：從公式→例題各個側面來看求和，讓學生開拓了視野，展開豐富的聯(lián)想：分組求和可分兩組，是否還有分三組來解的題?裂項相消法求和有分母裂項求和，是否還有分母有理化進行求和等。縱向變化：條件削弱，問題復雜，難度提升。從具體到抽象，從特殊到一般螺旋式的上升。橫向變化，可看出思維變異的多樣性。這種思維變異的多樣性在今后的學習過程中將要面臨的。如何理解這種數(shù)學的合理性呢?學生的學習的本質是繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新，而問題變式教學恰是在有實例的支持下，繼承了思維變異的常用技巧，借鑒此技巧、尋求更多的變異，如分組成三個或更多個的式子求和，使學的思維得到充分的發(fā)展，從而取得創(chuàng)新的目的，這就是教學中所要取得的效果。從縱向變化，可看出思維變異的`深入性。問題的層層深入，使問題的一般規(guī)律掀起蓋頭，讓學生體驗了思維向縱深發(fā)展的規(guī)律。
2.反思求和公式方法的總結，我也發(fā)現(xiàn)了種種遺憾.如學生的解法均缺乏根據(jù)，但教師贊賞學生這種善于通過類比聯(lián)想而發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性解法，為了保護學生的積極性和創(chuàng)造性，沒有進行否定，而是讓學生課下思考，是否妥當?需要研究.又如裂項相消法等，都是由教師提出來的，若是能由學生主動提出就更好了.為此急需加強對學生提出問題的能力的訓練和培養(yǎng)，
3.利用課堂教學的機會，有意識地將數(shù)學研究的某些思想方法滲透到教學過程中，課堂教學不能單純傳授知識，應在傳授知識的同時注重能力的培養(yǎng)、在上述思想的指導下，這堂課的教學過程中，每個例題都讓學生體會到通項化歸的思想方法。
4.提高課堂教學的實效，加快學生的思維節(jié)秦，不拖泥帶水，該說的話，要說到點上，要說透，能少說的，就決不多說，盡量擠出時間讓學生多練。在例題講解中，以學生為主，先由學生自行解題，展開討論及合作學習，充分調動了學生學習數(shù)學的熱情,提高創(chuàng)新思維的能力。
《等差數(shù)列》教學設計4
一、課前預習：
1、預習目標：
�、偻ㄟ^實例，理解等差數(shù)列的概念；探索并掌握等差數(shù)列的通項公式；
�、谀茉诰唧w的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關系并能用有關知識解決相應的問題；
�、垠w會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關系。
2、預習內容：
�。�1）、等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個數(shù)列從起，每一項與它的前一項的差等于同一個，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的，通常用字母表示。
�。�2）、等差中項：若三個數(shù)組成等差數(shù)列，那么A叫做與的，即或。
（3）、等差數(shù)列的單調性：等差數(shù)列的公差時，數(shù)列為遞增數(shù)列；時，數(shù)列為遞減數(shù)列；時，數(shù)列為常數(shù)列；等差數(shù)列不可能是。
�。�4）、等差數(shù)列的通項公式：。
二、課內探究學案
例1、1、求等差數(shù)列8、5、2… …的第20項
解：由得：
2、是不是等差數(shù)列、 、 … …的項？如果是，是第幾項？
解：由得
由題意知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得：
成立
解得：即是這個數(shù)列的`第100項。
例2、某市出租車的計價標準為1.2元/km，起步價為10元，即最初的4km（不含4km）計費為10元，如果某人乘坐該市的出租車去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時間為0，需要支付多少車費？
分析：可以抽象為等差數(shù)列的數(shù)學模型。4km處的車費記為：公差
當出租車行至目的地即14km處時，n=11求
所以：
例3：數(shù)列是等差數(shù)列嗎？
變式練習：已知數(shù)列｛｝的通項公式，其中、為常數(shù)，這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？若是，首項和公差分別是多少？
�。ㄖ付▽W生求解）
解：取數(shù)列｛｝中任意兩項和
它是一個與n無關的常數(shù)，所以｛｝是等差數(shù)列？
并且：
三、課后練習與提高
在等差數(shù)列中，已知求=
已知求
已知求
已知求
2、已知，則的等差中項為（）
A B C D
3、20xx是等差數(shù)列4，6，8…的（）
A第998項B第999項C第1001項D第1000項
4、在等差數(shù)列40，37，34，…中第一個負數(shù)項是（）
A第13項B第14項C第15項D第16項
5、在等差數(shù)列中，已知則等于（）
A 10 B 42 C43 D45
6、等差數(shù)列-3，1，5…的第15項的值為
7、等差數(shù)列中，且從第10項開始每項都大于1，則此等差數(shù)列公差d的取值范圍是
8、在等差數(shù)列中，已知，求首項與公差d
9、在公差不為零的等差數(shù)列中，為方程的跟，求的通項公式。
10、數(shù)列滿足，設
判斷數(shù)列是等差數(shù)列嗎？試證明。
求數(shù)列的通項公式
11、數(shù)列滿足，問是否存在適當?shù)�，使是等差�?shù)列？
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