七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編收集整理的七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
尊敬的各位評委各位老師上午好：
我今天說課的題目是《相交線》，我將按照以下五個(gè)方面來進(jìn)行：
一：教材分析
1、教材的內(nèi)容：本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章第一節(jié)的第一課時(shí)
2、教材的地位和作用：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，這些內(nèi)容學(xué)生在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)有所接觸，本章在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，首先研究相交的兩條直線，這是后面學(xué)習(xí)垂直相交的必要基礎(chǔ)也為后面學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系奠定基石，因此本節(jié)課具有承前啟后的重要作用
3、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)和應(yīng)用。
難點(diǎn)：理解對頂角性質(zhì)的探索
（確定重難點(diǎn)的依據(jù)：本節(jié)的學(xué)習(xí)目的是研究兩條相交直線產(chǎn)生的四個(gè)角的關(guān)系，因此將鄰補(bǔ)角、對頂角的概念、性質(zhì)以及應(yīng)用作為本節(jié)的重點(diǎn)。同學(xué)們剛剛開始接觸幾何，對推理說理不習(xí)慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質(zhì)作為難點(diǎn)。）
4、教學(xué)目標(biāo)：
A：知識與技能目標(biāo)
�。�1）。理解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn)。
（2）。掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程
�。�3）。會(huì)用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的'簡單推理和計(jì)算。
B：過程與方法目標(biāo)
�。�1）。通過觀察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)操作能力、動(dòng)手能力。
�。�2）。體會(huì)具體到抽象再到具體的思想方法。
C：情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)
�。�1）。感受圖形中和諧美、對稱美。
�。�2）。感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心。
�。�3）。感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)
二、學(xué)情分析：
在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的初步認(rèn)識、對相交線和平行線有了直觀的感性認(rèn)識，且對互補(bǔ)和互余有了清楚的了解，在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)鄰補(bǔ)角和對頂角，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生對新知識的應(yīng)用充滿好奇與期待。
三、教法和學(xué)法：
教法：
葉圣陶先生倡導(dǎo)：解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的腦，解放學(xué)生的時(shí)間。根據(jù)這一思想及我校初一學(xué)生活潑好動(dòng)的特點(diǎn)，我采取啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)及多媒體輔助教學(xué)相結(jié)合的方法。
學(xué)法：以學(xué)生分組實(shí)踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學(xué)習(xí)方法。
四、教學(xué)過程：
1課前準(zhǔn)備：課件，剪刀，紙片，相交線模型
2教學(xué)過程：設(shè)置以下六個(gè)環(huán)節(jié)
環(huán)節(jié)一：情景屋（創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)）
請學(xué)生欣賞觀察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶的窗格都給我們以相交線平行線的形象，讓學(xué)生感受到相交線平行線在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用，由此產(chǎn)生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時(shí)的給出本章課題：相交線和平行線
環(huán)節(jié)二：問題苑（合作交流，解釋發(fā)現(xiàn)）
通過一些問題的設(shè)置，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，具體操作：
（1）：動(dòng)手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過程中的變化
（2）：給出問題，由剪刀這個(gè)實(shí)物抽象出幾何模型——兩條直線相交。
�。ㄗ寣W(xué)生充分的感知到數(shù)學(xué)來源于生活，符合初中學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和興趣愛好）
�。�3）：分析研究此模型：
設(shè)置以下一系列問題：A、兩直線相交構(gòu)成的4個(gè)角兩兩相配共能組成幾對？（6對）
B、對各對角進(jìn)行分析，首先從位置上去分析————結(jié)論：可把這六對角分成兩大類，一類為哪些角？——特點(diǎn)？——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線——引出概念——鄰補(bǔ)角。
另一類是哪些角？———特點(diǎn)？——它們的兩邊互為反向延長線——引出概念——對頂角
C、再從大小上進(jìn)行分析——量一量——結(jié)論：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)、對頂角相等。
D、你能闡述它們互補(bǔ)和相等的理由嗎？
�。ㄒ惶煤谜n，是由一系列的真問題組成的，本環(huán)節(jié)在老師的引導(dǎo)下，由學(xué)生自由的發(fā)揮，通過觀察分析，交流討論一步一步的解決本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生通過自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學(xué)生在此過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，達(dá)到教是為了不教的目的）
環(huán)節(jié)三：快樂房（大膽創(chuàng)設(shè)，感悟變換）
（設(shè)置見投影，讓學(xué)生判斷形成的兩個(gè)角是否為鄰補(bǔ)角，這一變換讓學(xué)生充滿興趣，此時(shí)一定讓學(xué)生用鄰補(bǔ)角的特點(diǎn)去檢驗(yàn)，達(dá)到知識的正向遷移，并理解鄰補(bǔ)角和補(bǔ)角的關(guān)系）
環(huán)節(jié)四：實(shí)例庫（拓展應(yīng)用，升華提高）
例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角的概念，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力
例子2：例子2是用對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算，在這里設(shè)置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學(xué)生自己編，讓學(xué)生過了一把編導(dǎo)的癮，學(xué)生一定非常的開心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的思維能力
�。ㄒ环矫骒柟塘藢斀堑男再|(zhì)；另一方面說明幾何里的計(jì)算題，需要用到圖形的幾何性質(zhì)，因此，要有根有據(jù)地計(jì)算。例題放手讓學(xué)生自己解決，比教師單純地講解效果會(huì)更好。盡管學(xué)生書寫格式不如課本上的規(guī)范，但通過集體講評糾正后，學(xué)生印象會(huì)更深刻）。
最后安排一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：見投影
�。ㄗ寣W(xué)生始終對課堂充滿熱情，通過此練習(xí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)來自于生活又用于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情）
環(huán)節(jié)五：點(diǎn)金帚（學(xué)后反思感悟收獲）
通過本堂課的探究
我經(jīng)歷了。.。.。.
我體會(huì)到。.。.。.
我感受到。.。.。.
�。▽W(xué)生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語言表達(dá)能力；同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人，同時(shí)把本節(jié)課的內(nèi)容形成知識體系。）
角的名稱
特征
性質(zhì)
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
對頂角
�、賰蓷l直線相交而成的角
�、谟幸粋�(gè)公共頂點(diǎn)
③沒有公共邊
對頂角相等
都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對出現(xiàn)。
對頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)角的對頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)
鄰補(bǔ)角
①兩條直線相交面成的角
�、谟幸粋�(gè)公共頂點(diǎn)
�、塾幸粭l公共邊
鄰補(bǔ)角互補(bǔ)
環(huán)節(jié)六：沉思閣（課后延伸張揚(yáng)個(gè)性）
此為課后作業(yè)：
�。ㄟm當(dāng)增加利用對頂角相等解決一些說理的題目，既讓學(xué)生感受到對頂角相等這個(gè)性質(zhì)在解題中的獨(dú)特魅力，又為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。）
五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明：
設(shè)計(jì)理念：面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：
——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)
——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)
——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展
過程學(xué)生親身經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活的圖形中提出數(shù)學(xué)問題，并抽象其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)（相交直線），最后回歸生活去運(yùn)用所學(xué)知識的全過程。
設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生帶著興趣、帶著問題走進(jìn)課堂，帶著新的問題、帶著高漲的熱情離開課堂，進(jìn)行不斷的探究。
七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解并掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念；
2、能確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
3、能用含字母的式子表示簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念
教學(xué)難點(diǎn)：
確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
教學(xué)流程：
一、情境誘導(dǎo)：
學(xué)校為了創(chuàng)建書香校園，每個(gè)班都配有一批圖書，現(xiàn)在知道一本書的價(jià)格是25元，我們七年級六班要買20本需要多少錢？要買y本書需要多少錢？你能把它表示出來嗎？
二、自學(xué)指導(dǎo)：
�。ㄏ旅嬲埻瑢W(xué)們打開課本56頁）認(rèn)真閱讀課本（56頁思考到57頁練習(xí)，用你喜歡的顏色標(biāo)注定義、關(guān)鍵詞或你認(rèn)為是重點(diǎn)的句子），并完成下面自學(xué)提綱：
1、填空：
（1）蘋果每千克8元，則買b千克蘋果（）元；
�。�2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是m件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的n倍，那么去年的產(chǎn)量是（）件；
�。�3）一個(gè)長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是（）；
2、你所填式子有什么特點(diǎn)？
3、什么是單項(xiàng)式？它是怎樣構(gòu)成的`？請舉例說明。5是單項(xiàng)式嗎？x呢？—n呢？
4、什么是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？請舉例說明。
5、你能給0、9b賦予一個(gè)實(shí)際意義嗎？
6、說出單項(xiàng)式a，a2h，—mn，—0。8p，單項(xiàng)式，πr2的次數(shù)和系數(shù)。
三、展示歸納：
抽有問題的學(xué)生逐個(gè)展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書，再發(fā)動(dòng)其他學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補(bǔ)充、完善，老師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；全部展示完畢后，老師對本節(jié)知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。（特別強(qiáng)調(diào)：單獨(dú)的一個(gè)字母或一個(gè)數(shù)字還有π都是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號，單項(xiàng)式的次數(shù)必須是所有字母的指數(shù)和）
四、變式練習(xí)：
1、在式子單項(xiàng)式，—4x，單項(xiàng)式，0，a—b，單項(xiàng)式中，單項(xiàng)式有（）A、3個(gè)，B、4個(gè)，C、5個(gè)，D、6個(gè)
2、下面各題的判斷是否正確。
①－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）
�、冢璦3的系數(shù)是－1；（）
�、蹎雾�(xiàng)式πr2h的系數(shù)是單項(xiàng)式；（）
�、�7的次數(shù)是0。（）
3、說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：
（1）2xny，（2）－32x2y3、
4、（1）如果單項(xiàng)式52x2yn+1的次數(shù)是5，則n=___；
（2）若mx2yn是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式且系數(shù)為—2，則m=___，n=_____、
五：課堂小結(jié)：
本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你認(rèn)為難點(diǎn)在哪兒？
你對同學(xué)們有什么提醒？還有哪個(gè)知識點(diǎn)沒理解？
六、作業(yè)布置：
課本練習(xí)1，2，3
選做題：
觀察下列單項(xiàng)式—a，2a2，—3a3，4a4，—5a5；
（1）寫出第20__個(gè)和第20__個(gè)單項(xiàng)式：；
�。�2）試寫出第m個(gè)和第m+1個(gè)單項(xiàng)式（m為正整數(shù)）；
七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、創(chuàng)設(shè)故事情境
利用有趣的數(shù)學(xué)故事進(jìn)行教學(xué)，不僅能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，還可以揭示數(shù)學(xué)學(xué)科中的人文精神，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力。例如在講“無理數(shù)”這一節(jié)時(shí)，教師可以在課堂上講述西伯斯為了捍衛(wèi)真理而被謀殺，最后被裝進(jìn)口袋里扔進(jìn)地中海的故事，學(xué)生必然聽得津津有味。在“簡單事件的概率”教學(xué)時(shí)，可以講述梅勒和他的朋友賭局分配金幣的故事，讓學(xué)生感悟概率的簡單應(yīng)用。又如我們耳熟能詳?shù)摹洱斖觅惻堋返脑⒀怨适乱部梢员灰脒M(jìn)來。我在復(fù)習(xí)“函數(shù)的圖像”時(shí)就用到了這個(gè)故事：烏龜和兔子賽跑，兔子開始遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于烏龜，兔子就驕傲了，在路邊睡了一覺，而烏龜卻一直往目的地奔跑，最終烏龜獲得了冠軍。我把故事情節(jié)變成了相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，并用簡潔的函數(shù)圖像描繪出來，再次展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力，提高了課堂效率，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、創(chuàng)設(shè)游戲情境
競爭意識是學(xué)習(xí)過程中必不可少的一種意識，對于提高學(xué)生整體與個(gè)體的認(rèn)知水平具有積極的作用。教師要善于在教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生這種競爭意識，可以通過創(chuàng)設(shè)游戲情境的方式來讓學(xué)生體驗(yàn)競爭，在競爭中不斷提高自己。在驗(yàn)證二元一次方程組的解時(shí)，教師選擇了游戲接龍的方式，由任意一位學(xué)生開始，針對方程2X+Y=40，任意給X（或Y）一個(gè)值，點(diǎn)班級另外一名學(xué)生，說出相應(yīng)的Y（或X）的值，再由這位學(xué)生給出新的X（或Y）的值，依此重復(fù)進(jìn)行，教師強(qiáng)調(diào)，看誰算得又快又準(zhǔn)。
學(xué)生對這種方式都很感興趣，都能認(rèn)真思考，積極參與，在輕松愉快的情境中熟練掌握二元一次方程組的驗(yàn)證方法。此外，我還經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生將自己設(shè)計(jì)的一些游戲搬到課堂上，一方面可以促進(jìn)學(xué)生的合作與良性競爭，同時(shí)還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠十分活躍地參與其中，在游戲中互相影響、互相溝通、互相補(bǔ)充，達(dá)到共識、共享、共進(jìn)，真正實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。
三、創(chuàng)設(shè)互助合作情境
每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，不同的個(gè)體形成的班級必然會(huì)有差異性，這對于教學(xué)其實(shí)是非常有利的。教師可以利用這種差異，組建學(xué)習(xí)小組，創(chuàng)設(shè)出一種合作互助的'學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在小組中實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)。教師在教學(xué)過程中，可根據(jù)每個(gè)學(xué)生的異質(zhì)性來分組，使小組成員之間能夠優(yōu)勢互補(bǔ)，形成共同的學(xué)習(xí)合力。在小組組建成之后，教師可以進(jìn)一步分配角色，劃分小組的策劃者、問題的設(shè)計(jì)者，領(lǐng)引學(xué)生通過合作、討論等形式去思考、探究問題。
例如，在教學(xué)中我經(jīng)常根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，采用異質(zhì)分組的辦法，將男生和女生、學(xué)習(xí)成績好一點(diǎn)的和學(xué)習(xí)成績差一點(diǎn)的、性格內(nèi)向與性格外向的互相搭配，其目的就是讓全班形成一種互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)互助合作。這樣既利于學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)展開合作，相互影響，共同提高，又有利于在全班形成積極合作、互幫互助的良好氛圍，全班學(xué)生一起學(xué)習(xí)、探究、討論，往往會(huì)收到預(yù)想不到的效果。又如在教授有關(guān)正方形的幾何題時(shí)我讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位進(jìn)行探究，讓每個(gè)小組動(dòng)手操作折出正方形后，來共同研究解題步驟，看哪一組歸納得準(zhǔn)確、全面。教師就探究的內(nèi)容和方法提出如下要求：（1）利用新折的正方形進(jìn)行探索歸納；（2）從邊角、對解線等方面進(jìn)行思考；（3）可以測量、計(jì)算、驗(yàn)證作各自的結(jié)論。學(xué)生為了給自己小組爭得榮譽(yù)，都積極表現(xiàn)，很快就完成了本次學(xué)習(xí)任務(wù)。
此外，教師還可以運(yùn)用富有激勵(lì)性的評價(jià)語來創(chuàng)設(shè)溫馨積極的課堂情境，如：開動(dòng)腦筋想一想，說錯(cuò)了也沒關(guān)系；教師喜歡愛動(dòng)腦筋的同學(xué)；你回答得很棒等等，以此來激勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，主動(dòng)對話。在這種情境中，學(xué)生不但會(huì)積極地思考教師提出的問題，還會(huì)積極地投入到整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。
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教學(xué)目標(biāo)
經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，會(huì)推導(dǎo)完全平方公式；
能利用完全平方公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算。
在探索完全平方公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，體會(huì)數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔。
培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的見解。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
完全平方公式的推導(dǎo)和運(yùn)用
難點(diǎn)
完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和靈活運(yùn)用。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.說出平方差公式的內(nèi)容及作用。
2.我們知道，當(dāng)相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)相反時(shí)，可以用平方差公式直接得到結(jié)果，大大簡化了運(yùn)算過程，那么當(dāng)相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式兩項(xiàng)都相同時(shí)，是不是也有一個(gè)公式來簡化運(yùn)算過程呢？這節(jié)課我們就來探索一個(gè)新的乘法公式：完全平方公式。
二、新課講解
探究新知
計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)果有什么規(guī)律嗎？
鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表各自的看法，只要言之成理，只要是自己動(dòng)腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的熱情。
綜合學(xué)生的.觀察，得到：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。
2.這個(gè)結(jié)論可以推廣到任意兩個(gè)數(shù)的計(jì)算上去嗎？
我們可以利用多項(xiàng)式乘法法則來推導(dǎo)一下：（師生共同完成）
3.兩數(shù)差的平方等于什么呢？請同學(xué)們計(jì)算。
學(xué)生一般會(huì)這樣計(jì)算：
及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用語言敘述這個(gè)結(jié)果：
兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的兩倍。
以上兩個(gè)公式都叫做完全平方公式，它們之間有聯(lián)系嗎？啟發(fā)學(xué)生把“-b”整個(gè)的看成一個(gè)數(shù)，用兩數(shù)和的平方公式來計(jì)算，結(jié)果怎么樣？結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩數(shù)差的平方可以用兩數(shù)和的平方公式推導(dǎo)出來，也就是兩數(shù)差的平方公式可以歸屬于兩數(shù)和的平方公式。但為了使用方便，通常我們還是以兩個(gè)公式來呈現(xiàn)。
完全平方公式：；
用語言敘述為：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的兩倍。
完全平方公式的理解
1.比較兩數(shù)和、兩數(shù)差的平方公式的異同。
學(xué)生討論，發(fā)表各自的看法。
2.比較完全平方公式與平方差公式的不同之處。
學(xué)生發(fā)表看法后，教師特別指出完全平方公式計(jì)算的結(jié)果有三項(xiàng)，不要誤以為是兩項(xiàng)，比方；，是錯(cuò)誤的。我們用圖形的面積來加深一下對這個(gè)結(jié)果的理解：如圖，顯然整個(gè)正方形的面積由四部分組成。
三、典例剖析
例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
�。�3）；（4）;
師生共同解答，教師板書。初學(xué)運(yùn)用時(shí)要寫清楚運(yùn)用公式的步驟，熟記公式。
例2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
學(xué)生解答，進(jìn)一步體會(huì)兩個(gè)完全平方公式的異同。
四、課堂練習(xí)
1.下面各式的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
2.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
�。�1）；（2）；（3）;
3.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對于第1題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因。
五、小結(jié)
師生共同回顧完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，體會(huì)公式的作用，交流計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
P50第2（1）、（2），4題
七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
知識目標(biāo)：
掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與表示，認(rèn)識開平（立）方與平（立）方的聯(lián)系，會(huì)用計(jì)算器求平方根與立方根，了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系。
過程目標(biāo)：
經(jīng)歷從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展，體驗(yàn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，探究用實(shí)數(shù)運(yùn)算解決一些簡單的實(shí)際問題。
情感目標(biāo)：
運(yùn)用實(shí)際例子幫助學(xué)生了解這些抽象概念的實(shí)際意義，學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與表示，會(huì)用計(jì)算器求平方根與立方根。
教學(xué)難點(diǎn)：
實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，探究用實(shí)數(shù)運(yùn)算解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、知識回顧：（通過填空，梳理知識系統(tǒng)）
1、如果一個(gè)數(shù)的____等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根（也叫做二次方根）
一個(gè)正數(shù)a有___個(gè)平方根，正平方根用___表示，負(fù)平方根用___表示，零的平方根是___，____沒有平方根。求一個(gè)數(shù)的平方根運(yùn)算叫做____。
2、正數(shù)的___平方根和___平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。一個(gè)數(shù)a（a≥０）的算術(shù)平方根記做____。
3、一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的___根（也叫做a的三次方根），記做____。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)___的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)___的立方根，零的立方根是___。
4、_________________叫做無理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱_______。
5、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，____的數(shù)總比____的數(shù)大．
二、練一練：（學(xué)生搶答，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維）
�。�、下列各數(shù)有沒有平方根？并說明理由。
�。�、已知某數(shù)的.一個(gè)平方根為，求這個(gè)數(shù)和它的另一個(gè)平方根。
�。础⑶髨D中陰影正方形的面積和邊長。
５、一個(gè)立方體的體積是１２５，它的棱長是多少？
三、應(yīng)用：（學(xué)生先小組討論，再個(gè)別發(fā)言）
1、把一個(gè)長．寬．高分別為５０cm，８cm，２０cm的長方體鐵塊鍛造成一個(gè)立方體鐵塊，問鍛造成的立方體鐵塊的棱長是多少？
四．想一想：（學(xué)生口答，鞏固概念）
�。ㄗ寣W(xué)生動(dòng)手畫，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，和對知識的遷移能力）
�。ㄅ囵B(yǎng)學(xué)生的探究能力，用數(shù)學(xué)思維方式來解決實(shí)際問題）
七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教學(xué)目的：
1、知識與技能：
理解相交線、垂線的定義，在具體的情景中了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義，能找到圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角以及對頂角。
2、過程與方法：
能夠通過觀察推斷等方法準(zhǔn)確找到圖形中的鄰補(bǔ)角、對頂角，能夠進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：
培養(yǎng)識圖能力，發(fā)展空間想象能力，和邏輯推理能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應(yīng)用，以及對同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的概念和應(yīng)用的理解。
2、難點(diǎn)：理解對頂角相等的性質(zhì)的探索。
三、教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情景：通過多媒體展示自然界中的.相交線的圖形，和同學(xué)們探討自然界中還存在哪些相交線的圖形，幫助同學(xué)們理解數(shù)學(xué)和生活的緊密關(guān)系。
2、嘗試活動(dòng)：讓同學(xué)們提前準(zhǔn)備道具，在課上用剪刀剪紙，并且提出問題，在剪紙過程中如果把剪刀看成兩條線，則在剪紙的過程中剪刀發(fā)生了哪些變化？
3、抽象圖形：抽象出具體的圖形，和同學(xué)們一起給出相交線的定義。
4、嘗試探究：任意畫兩條相交的直線，形成四個(gè)角，讓同學(xué)們把形成的四個(gè)角兩兩一組結(jié)對，一共能有幾種，并且提問角一和角二有什么樣的位置關(guān)系？角一和角三呢？
5、嘗試反饋：在和同學(xué)們的探討中和同學(xué)們一起給出鄰補(bǔ)角和對頂角的定義。
6、在相交線的模型中，如果兩條相交線形成的四個(gè)角為直角，介紹垂線的定義。
7、進(jìn)一步研究：在研究了一條直線與另一條直線之間的關(guān)系之后進(jìn)一步研究一條直線與兩條直線分別相交時(shí)，討論沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角之間的關(guān)系，理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義。
四、總結(jié)拓展
引導(dǎo)同學(xué)們一起進(jìn)行總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)對頂角的概念和性質(zhì)的理解。
五、布置作業(yè)
第七頁，第二題，第六題，第十題
七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、變式教育的優(yōu)點(diǎn)
�。ㄒ唬┳寣W(xué)生更理解數(shù)學(xué)。如前文所說數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是提高學(xué)生邏輯思維能力和思考能力。變式指在數(shù)學(xué)本質(zhì)基礎(chǔ)上通過其他方式和方法呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容。如一種數(shù)學(xué)題目在不同試卷上可以用不同方法表示，也可以通過不同方法解決。雖然解決一道數(shù)學(xué)題目的方法很多，但是題目考驗(yàn)學(xué)生能力的內(nèi)容是一致的，即在本質(zhì)上解答問題的思路是一致的，并且使用的數(shù)學(xué)公式是不變的。通過變式教學(xué)方法可以讓同學(xué)更了解數(shù)學(xué)題目，即不停留于一種題型，讓學(xué)生在了解公式的基礎(chǔ)上靈活解決同類型題目。有句話一直牢記在我心中：要活學(xué)并活用。變式教學(xué)就是教會(huì)我們活用的技巧，讓我們更好地解決問題，并在解決問題的同時(shí)提高自身能力。
�。ǘ┨岣叽痤}效率，減輕學(xué)生壓力。目前學(xué)生壓力大，課后作業(yè)占據(jù)學(xué)生大部分放松時(shí)間。學(xué)生在課后作業(yè)上面花費(fèi)的時(shí)間越來越多，是因?yàn)檎n后作業(yè)不斷增多還是因?yàn)閷W(xué)生不會(huì)做題而無法快速完成？這個(gè)問題的答案從優(yōu)秀學(xué)生和后進(jìn)學(xué)生身上可以反映出。學(xué)習(xí)好的學(xué)生幾乎在學(xué)校就可以基本完成老師布置的作業(yè)，回家后還利用休閑時(shí)間對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者做自己買的練習(xí)，甚至可以擠出時(shí)間看課外書。但是成績差的學(xué)生可能回家做了幾個(gè)小時(shí)的作業(yè)還沒有完成老師布置的作業(yè)，更別說做自己購買的練習(xí)或者看書復(fù)習(xí)了。這是什么原因？因?yàn)槌煽儾缓玫腵學(xué)生對學(xué)習(xí)的知識還不是很了解，并且不會(huì)靈活運(yùn)用，他們只會(huì)做上課老師所講的題目，如果讓他們解與老師所講的題目做法相同但是條件不一樣的題目可能仍無法解決或者需要花費(fèi)很久時(shí)間。這種情況下最好的解決辦法就是運(yùn)用變式教學(xué)，在學(xué)生了解教學(xué)內(nèi)容基本概念之后給學(xué)生不斷練習(xí)不同的題型，只有不斷解題之后學(xué)生才可以牢記所學(xué)知識，并且能夠活用，而且日后學(xué)習(xí)中還要不斷練習(xí)和鞏固。但是在變式教學(xué)運(yùn)用上需要注意以下幾點(diǎn)：第一，根據(jù)學(xué)生正常學(xué)習(xí)新內(nèi)容的能力給學(xué)生安排合適練習(xí)；第二，加強(qiáng)學(xué)生對專業(yè)性概念的理解，只有在學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上才可能運(yùn)用概念，如果對概念都無法理解幾乎無法解決那一類題目；第三，在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時(shí)，教育者可以把該知識與學(xué)生之前所學(xué)的知識相聯(lián)系，讓學(xué)生通過對舊知識的鞏固學(xué)習(xí)新知識，容易理解和掌握現(xiàn)在要學(xué)習(xí)的知識。變式教學(xué)是保持?jǐn)?shù)學(xué)題目中原有的實(shí)質(zhì)，對題目進(jìn)行改變并通過不同方式展現(xiàn)出的一系列問題變化，通過這樣教學(xué)可以提高學(xué)生對知識的掌握程度，輕松地運(yùn)用所學(xué)知識舉一反三，快速解答問題，在很大程度上提高學(xué)生解題效率，并且減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。
二、通過變式教學(xué)加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)
變式教學(xué)通過不改變題目基本知識點(diǎn)而改變題目題型為學(xué)生學(xué)習(xí)提供開放性的條件，讓學(xué)生通過各方面研究和多角度思考解答該題目。在很大程度上提高學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生的反應(yīng)更靈活，增強(qiáng)他們對做題的自信，并且更喜歡學(xué)習(xí)。在變式教學(xué)中，教育者可以給學(xué)生提供更多數(shù)學(xué)練習(xí)，在不同數(shù)學(xué)練習(xí)中學(xué)生只有不斷研究、不斷對比，并且愿意主動(dòng)去思考、去提問，才可以不被其他同學(xué)比下去。但是做題時(shí)學(xué)生不應(yīng)該死板，在做題前應(yīng)思考今天學(xué)習(xí)了什么知識，并與之前所做的題目相比較。在不斷練習(xí)之后，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)題目想要考查的知識點(diǎn)是相同的，只是題型不同而已。經(jīng)過對不同題型的練習(xí)和思考，提升學(xué)生的解題速度，讓學(xué)生了解一道題目可以用不同方法解決，很好地提高邏輯能力。
三、變式教學(xué)的實(shí)施
（一）變式教學(xué)的運(yùn)用時(shí)機(jī)。進(jìn)行變式教學(xué)時(shí)教育者應(yīng)該選擇合適的時(shí)間，就是在學(xué)生初步了解一項(xiàng)數(shù)學(xué)知識之后。剛教完數(shù)學(xué)概念后，學(xué)生對該條概念還不是十分了解，這個(gè)時(shí)候教育者就需要讓學(xué)生練習(xí)不同題目對該項(xiàng)知識加以深刻了解和鞏固。需要注意的是老師給出的題目應(yīng)當(dāng)從簡單到復(fù)雜、從小到大。這樣可以讓學(xué)生一步步詳細(xì)了解概念，而不是一開始就給學(xué)生難題讓學(xué)生花費(fèi)過多時(shí)間解決，結(jié)果可能就是學(xué)生無法做出該題目，并且對概念的理解還和之前一樣，那么這將是無用功。
�。ǘ└淖儐栴}的條件。在學(xué)生解決一個(gè)問題之后老師可以適當(dāng)改變問題中的條件讓學(xué)生練習(xí)。如證明一個(gè)四邊形是平行四邊形，我們知道證明一個(gè)圖形是平行四邊形有許多種方法，如證明兩組對邊平行或者一組對邊平行且相等，如果在一道證明題中該題之前的條件為一組對邊平行且相等，那么我們可以轉(zhuǎn)變?yōu)閮山M對邊平行，結(jié)論還是該四邊形是平行四邊形。但是改變條件后是運(yùn)用了另一個(gè)原理證出平行四邊形，不僅鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，還讓學(xué)生了解到問題的解決可以采取多種方法。對學(xué)生解決其他問題運(yùn)用多種辦法有促進(jìn)作用。變式教學(xué)是通過不同方法、不同角度等反映出教學(xué)中的基礎(chǔ)問題。通過變式教學(xué)不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力、應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力，并且有力地開發(fā)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生更熱愛學(xué)習(xí)，同時(shí)減輕學(xué)習(xí)壓力�？梢哉f目前教學(xué)中變式教育是一種重要的教學(xué)方法，并且取得一定的成果。
七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過對多個(gè)實(shí)際問題的分析感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義，通過觀察，歸納方程和一元一次方程的概念；
2.能對具體情境中的數(shù)學(xué)信息做出合理的解釋，能用方程來描述和刻畫事物間的等量關(guān)系；
3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，體驗(yàn)實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的過程；
4.體會(huì)在解決問題的過程中同學(xué)們合作交流的重要性。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識一元一次方程，經(jīng)歷探索等量關(guān)系，列方程的過程
教學(xué)難點(diǎn)：
分析與確定問題中的等量關(guān)系，能用方程來描述和刻畫事物間的等量關(guān)系教學(xué)方法與教學(xué)手段：
互動(dòng)式、合作探究、多媒體設(shè)備
教學(xué)過程：
一、情境引入，回顧概念
1.“猜猜老師的年齡”
�。ńo學(xué)生提供信息）：我是9月份出生的，我的年齡的2倍加上14，正好是我出生那個(gè)月的總天數(shù)的兩倍。你們猜猜我的年齡是多少歲？
學(xué)生根據(jù)老師提供的信息，尋找出正確答案
老師提問：你是怎樣找到答案的？
分析：
�。�1） 算術(shù)方法
�。�2） 方程：
設(shè)老師的年齡為x歲，那么年齡的2倍加上14就是2x+14，而這個(gè)式等于9月份的總天數(shù)的2倍，即30x2，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，我們就可以得到方程2x+14=30x2
解這個(gè)方程，就知道老師的年齡了
2.日歷中的方程
請學(xué)生圈出日歷中一個(gè)豎列上相鄰三個(gè)日期，把它們的和告訴老師，老師能馬上知道這三天分別是幾號請學(xué)生加以解釋：
�。�1） 算術(shù)方法
（2） 方程：
設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x，則第一個(gè)數(shù)為x-7，第三個(gè)數(shù)為x+7，這樣可以得到方程x-7+x+x+7=a（其中a為這三個(gè)數(shù)的和）
請學(xué)生回顧：像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程
3.比較算術(shù)方法和方程
兩種方法都可以求出問題的.解（閱讀教材20頁內(nèi)容）
4.“方程”史話
詳見教材86頁86頁內(nèi)容“閱讀與思考”——“方程”史話
二、聯(lián)系實(shí)際，探究新知 1.根據(jù)下列實(shí)際問題列方程 例1：教材80頁內(nèi)容（略）
2.觀察例1所列方程：
4x=+150x=.52x-（）x=80 請學(xué)生分析前四個(gè)方程有什么共同點(diǎn)教師歸納得出：
在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程
三、鞏固交流，拓展思維
練習(xí)一：判斷下列各式是不是一元一次方程
�。�1）7x+5=3x-9（2）3x-6（3）x-4x-5=0（4）2y+3=-6（5）-3x+2/3=7y（6）3a+9>2/3設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固一元一次方程的概念練習(xí)二：教材82頁內(nèi)容（練習(xí)）
設(shè)計(jì)意圖：在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，滲透對學(xué)生解決實(shí)際生活問題的能力
練習(xí)三：根據(jù)方程2（x+3x）=40，設(shè)計(jì)一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題，并進(jìn)行交流（供學(xué)生富有余力的學(xué)生做，也可做思考題）
四、歸納小結(jié)，布置作業(yè) 以師生共同小結(jié)的方式進(jìn)行
1.提出問題：本節(jié)課你主要學(xué)到什么知識？ 回顧方程，一元一次方程的概念
2.提出問題：如何根據(jù)具體的實(shí)際問題列方程？ 歸納列方程的思路
世界問題→數(shù)學(xué)問題→已知量、未知量、等量關(guān)系→方程
列方程的具體步驟：
�。�1） 認(rèn)真讀題，理解題意，弄清楚題目中的數(shù)量關(guān)系，找出期中的相等關(guān)系
（2） 設(shè)出未知數(shù)，用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示題目中涉及的數(shù)量關(guān)系
�。�3） 根據(jù)相等關(guān)系列出方程
關(guān)鍵步驟是：根據(jù)題意找到“等量關(guān)系”布置作業(yè)：84頁習(xí)題：教學(xué)設(shè)計(jì)說明：
1． 通過設(shè)置游戲情境引入方程，以培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的欲望
2． 介紹方程的有關(guān)歷史，讓學(xué)生了數(shù)學(xué)的發(fā)展過程
3． 關(guān)于例題與練習(xí)的設(shè)計(jì)是給學(xué)生提供豐富多彩的、貼近學(xué)生生活實(shí)際問題情境，鼓勵(lì)和培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識，并鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度分析問題，根據(jù)不同的設(shè)法，列出不同的方程
4． 練習(xí)3的安排是通過鼓勵(lì)學(xué)生自己設(shè)計(jì)方程的實(shí)際背景，進(jìn)行交流，并對設(shè)計(jì)的問題進(jìn)行評價(jià)，以加強(qiáng)對方程應(yīng)用的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性
5． 通過師生共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生歸納，概括的能力
6． 作業(yè)的安排是為了讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，為以后的教學(xué)埋下伏筆
七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識與技能：
探索平行線的性質(zhì)定理，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算、證明。
�。�2）過程與方法：
在定理的學(xué)習(xí)中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達(dá)自己的見解。
�。�3）情感態(tài)度、價(jià)值觀：
在課堂練習(xí)中，體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
平行線的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。
教學(xué)模式：
發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。
教學(xué)方法：
直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動(dòng)法。
教學(xué)手段：
計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。
教學(xué)過程：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)意圖
復(fù)習(xí)提問
復(fù)習(xí)提問：
判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號語言表述？
思考、回答
了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，讓全體學(xué)生對前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
進(jìn)行新課進(jìn)行新課
【大屏幕】請每位同學(xué)利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個(gè)角，并填表（見附錄1）
隨后同桌同學(xué)交換，再次測量、填表。
關(guān)注：
對于沒有帶量角器的學(xué)生，鼓勵(lì)他們在無需測量的情況下，找出圖中各角的度量關(guān)系。
畫圖、測量、填表
思考、動(dòng)手嘗試，方法可能多種多樣
激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識，便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作，以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法探索，這對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。
【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述？
總結(jié)、表述
鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。
【大屏幕】平行線的性質(zhì)：
定理1。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡言之：兩直線平行，同位角相等。
定理2。兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡言之：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
定理3。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡言之：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
【提問】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同？
理解、記憶、思考、討論、回答
進(jìn)行文字語言的規(guī)范。
避免出現(xiàn)概念的混淆，滲透“命題”與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆，突破本節(jié)課的`難點(diǎn)。
【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質(zhì)定理怎樣用符號語言表達(dá)出呢？
【大屏幕】符號語言：（不唯一）
性質(zhì)定理1。∵l1∥l2
∴∠1=∠5（兩直線平行，同位角相等）
性質(zhì)定理1�！遧1∥l2
∴∠3=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
性質(zhì)定理1。∵l1∥l2
∴∠3+∠6=180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
思考、一位同學(xué)板書。
觀察、理解
為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ)，并進(jìn)行符號語言的規(guī)范。
【提問】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢？
鼓勵(lì)學(xué)生使用符號語言表述推導(dǎo)過程。
【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過程。
思考、嘗試回答
觀察
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力，并進(jìn)一步鞏固對定理的理解及語言的'規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
例題示范
【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？
思考、嘗試運(yùn)用符號語言進(jìn)行推理。
要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，只需算出所求的度數(shù)即可。初次計(jì)算格式不一定很完整。
趣味練習(xí)
【大屏幕】
思考、討論、解釋結(jié)論
寓教于樂，進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識來源于實(shí)踐”。
鞏固練習(xí)
【大屏幕】鞏固練習(xí)
積極思考、展開討論、踴躍回答
循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力，感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵，突破難點(diǎn)，并進(jìn)一步提高用符號語言進(jìn)行推理的能力。
拓展思路
【大屏幕】探究題
【備注】如果時(shí)間不允許的話，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡單的提示。
猜測、討論，尋找規(guī)律
使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學(xué)生能力得以提高。
課堂小結(jié)
【提問】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理？在表述這些定理時(shí)，應(yīng)注意什么呢？
回顧、歸納
將本節(jié)課知識進(jìn)行回顧。
課后完成
課后能進(jìn)一步鞏固，鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題。
七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
掌握積的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
會(huì)進(jìn)行簡單的冪的混合運(yùn)算。
在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。
讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
積的乘方法則的運(yùn)用。
難點(diǎn)
積的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.冪的乘方法則是什么？
2.如果一個(gè)正方體的棱長為,那么它的體積是多少？
如何計(jì)算呢？下面我們就來探索積的乘方的運(yùn)算法則。
二、新課講解
探究新知
1.思考：
前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，你能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)方法計(jì)算嗎？
學(xué)生討論，師生共同寫出解答過程：
2.發(fā)現(xiàn)：
從上面的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算方法了嗎？換幾個(gè)數(shù)或字母試試，與你的`同學(xué)交流。
通過思考、交流，得出：（n是正整數(shù)）
要求學(xué)生完成法則的語言敘述和推導(dǎo)過程。
用語言敘述：積的乘方，等于把積中每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
推導(dǎo)過程：略
3.思考：三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣用公式表示？
學(xué)生獨(dú)立思考、互相交流，然后向全班匯報(bào)成果。
三、典例剖析
例1計(jì)算：
師生共同分析，教師板書，強(qiáng)調(diào)每個(gè)因式都要乘方，符號的確定，以及運(yùn)算的步驟，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、有條理的良好習(xí)慣。
例2計(jì)算：
先讓學(xué)生獨(dú)立思考作答，然后全班討論交流，讓學(xué)生體驗(yàn)分析解決問題的過程，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。此題是冪的混合運(yùn)算，正確分析計(jì)算步驟，正確使用運(yùn)算法則，注意符號運(yùn)算是成功的關(guān)鍵。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)
1.計(jì)算：
2．下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
3.計(jì)算：
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因。第3題是混合運(yùn)算，要分析運(yùn)算步驟，處理好符號。
提高訓(xùn)練：
3.計(jì)算：
五、小結(jié)
師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
1.P40第3題
2.計(jì)算：
七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：結(jié)合生活情境，使學(xué)生初步認(rèn)識角，能夠識記和理解各部分名稱，會(huì)用不同的方法畫角和比較角的大小。
過程與方法：通過觀察，操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)踐能力、抽象能力，建立初步的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的形象思維。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心，感悟生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教法與學(xué)法
教法：嘗試指導(dǎo)法。
學(xué)法：動(dòng)手實(shí)踐，自主探究。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：根據(jù)角的特征辯認(rèn)角。
難點(diǎn)：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系。
教具準(zhǔn)備
課件、三角板、圖釘、硬紙條、剪刀、扇子等。
學(xué)具準(zhǔn)備
三角板、硬紙條、圖釘、圓形紙片、長方形紙、剪刀。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們猜猜我們這節(jié)課將要學(xué)什么？
生1：可能與角有關(guān)。
師：你是怎么知道的？
生1：因?yàn)槔蠋熥屛覀儙Я巳前�，我想可能與角有關(guān)吧。
師：在生活當(dāng)中你看到過或聽說過哪些角嗎？
生2：硬幣上有角。
生3：紅領(lǐng)巾上有角。
生4：三角板上有角。
師：硬幣上的角和我們今天學(xué)的角可不一樣，我們今天要研究的角是數(shù)學(xué)意義的角，數(shù)學(xué)中的角究竟是怎樣的呢？我們一起到校園里去看看吧。
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。】
二、初步感知，探究新知
�。ㄕn件出示主題圖）新的一天開始了，校園里早早就熱鬧起來，操場上更是生機(jī)勃勃，你們看到了什么？這里面有角嗎？先說給你的同桌聽一聽，然后說給同學(xué)們聽。
生1：老師拿的三角板。
生2：老爺爺修剪花木用的剪刀。
生3：小朋友做操時(shí)伸的直直的雙臂。
師：真是一群善于觀察的好孩子。是啊，角在我們的生活當(dāng)中無處不在，這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識這位“新朋友”。（板書：角的初步認(rèn)識）
三、自主探索、感悟新知
1．聯(lián)系實(shí)際，感知角
師：角特別喜歡玩捉迷藏的游戲，老師帶來了幾幅圖，你們能找出來嗎？課件出示鐘表、剪刀、飲料吸管、窗戶等圖片，指幾名學(xué)生找角，根據(jù)學(xué)生的回答屏幕上的紅色線閃爍顯出角。
師：同學(xué)們的眼睛真亮啊，把藏在物體里的角都找出來了。
2．找生活中的角
師：其實(shí)我們的身邊還有很多角，仔細(xì)觀察你就會(huì)發(fā)現(xiàn)周圍哪些物體表面也藏有角？把你找到的角指給同桌看一看。（生活動(dòng)）
師：誰愿意把你找到的角與大家一起分享？
生：黑板上、桌子上、數(shù)學(xué)書上、窗戶上……
師：你們真是生活中的有心人！角在我們的生活中真是太廣泛了，只要你們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多的角。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)角、認(rèn)識角并從實(shí)例中抽象出角的圖形，建立角的表象，體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)的思想，獲得用數(shù)學(xué)的體驗(yàn)�！�
3．摸角（認(rèn)識數(shù)學(xué)中的角）
師：請同學(xué)們拿出三角板，先摸一摸再看一看角是怎樣的？
生1：角的前面尖尖的，旁邊直直的。
生2：它是由兩條直線組成。
師：嗯，觀察得很仔細(xì)，現(xiàn)在請同學(xué)們用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什么？
生：一個(gè)小圓點(diǎn)。
師：它是角的一個(gè)組成部分，數(shù)學(xué)家給它起了個(gè)名字叫“頂點(diǎn)”，課件出示小圓點(diǎn)，這就是一個(gè)角了嗎？
生：不是，還有兩條直直的線。（演示）
師：這兩條直直的線，數(shù)學(xué)家也給它起了個(gè)名字叫“邊”。這就是數(shù)學(xué)王國中的“角”，讓我們給剛才這些實(shí)物脫掉美麗的外衣，就變成這樣。（課件隱去實(shí)物圖出現(xiàn)幾個(gè)大小不同的角）請仔細(xì)觀察，這些角有什么相同的地方？
生：他們都有一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。
師：也就是說角是由一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊組成的。
4．畫角
師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識了角的特征，你們會(huì)畫角嗎？課件演示畫角的過程。
師：請拿出三角板，按剛才的方法畫一個(gè)自己喜歡的角。
指幾名生上黑板畫，畫好后讓生評價(jià)。
5．分辨角
師：現(xiàn)在請同學(xué)們閉上眼睛想一想角是怎樣的？幫我辯一辯哪些圖形才是角家族的朋友？
下面圖哪些是角？哪些不是角？為什么？
生辨認(rèn)并說理由
師：了不起的小法官！剛才同學(xué)們已經(jīng)會(huì)畫角了也會(huì)辨認(rèn)角了，你們會(huì)做角嗎？
6．做角玩角
拿出準(zhǔn)備的硬紙條和圖釘開始做角吧，做好以后再玩一玩看誰的角大誰的角��？（生活動(dòng)并玩角）
師：說說看，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：兩根塑料帶張開一些角就越大，合攏一些角就越小。
師：怎樣用數(shù)學(xué)語言說呢？
根據(jù)學(xué)生的回答歸納：角的兩邊拉開的大角就大，角的兩邊拉開的小角就小。
師：你們真會(huì)發(fā)現(xiàn)。老師也帶來了兩樣?xùn)|西請看看吧，出示扇子、剪刀演示。
課件出示：角的大小與什么有關(guān)？
小結(jié)：角的兩邊張開的大角就大，角的兩邊張開的小角就小。
7．猜角
師：看看誰能猜出這兩個(gè)角的大��？
師：究竟誰大？生猜后課件動(dòng)畫演示兩個(gè)角的頂點(diǎn)和邊重合，發(fā)現(xiàn)角一樣大。
小結(jié)：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，而與角的張口大小有關(guān)。
8．創(chuàng)造角
師：剛才同學(xué)們對角已經(jīng)有了很深的了解，那么你們會(huì)創(chuàng)造角嗎？請拿出準(zhǔn)備的圓形紙片，看看用哪些方法可以創(chuàng)造出角？
�。ㄉ顒�(dòng)，有折、有剪、有撕、有畫……）全班欣賞評價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)融趣味性、創(chuàng)造性于一體。通過實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生親歷探究的過程，激發(fā)了學(xué)生的想象力，培養(yǎng)他們的`動(dòng)手操作能力和思維能力�！�
四、鞏固拓展
師：看同學(xué)們表現(xiàn)得這么出色，老師想考考你們，敢接受挑戰(zhàn)嗎？
1．下面的圖形個(gè)有幾個(gè)角？
2．?dāng)[一擺兩根小棒能擺出幾個(gè)角？三根呢？你們能用自己的身體表示出一個(gè)角來嗎？
3．一張長方形的紙有幾個(gè)角？如果剪掉一個(gè)角還有幾個(gè)角？【設(shè)計(jì)意圖：通過層次深度的練習(xí)設(shè)計(jì)，既培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力，又發(fā)展了學(xué)生的思維�！�
五、升華主題，欣賞美
師：同學(xué)們角不僅在數(shù)學(xué)中被廣泛應(yīng)用，古今中外許多建筑都利用了角的特性，下面就讓我們一起來感受他們的神奇魅力吧。
�。ò殡S悠揚(yáng)的音樂欣賞古建筑）
【設(shè)計(jì)意圖：欣賞古代建筑，提高了學(xué)生的審美能力，感受到幾何圖形的美，增強(qiáng)熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心�！�
六、總結(jié)全課
1．這節(jié)課你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？對老師滿意嗎？
2．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？生暢所欲言
師：這節(jié)課同學(xué)們不僅認(rèn)識了角的形狀，知道了角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊，還學(xué)會(huì)了畫角。今后，我們將會(huì)學(xué)習(xí)更多關(guān)于角的知識，在角的王國里探究更多的奧秘�；丶乙院螅乙徽壹抑械慕钦f給你的爸爸媽媽聽，好嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自我評價(jià)和對老師的評價(jià)，凸顯個(gè)性，展現(xiàn)自我，增強(qiáng)自信，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。】
教學(xué)反思
反思這節(jié)課，我能努力實(shí)踐著新課程的理念。這節(jié)課的嘗試主要體現(xiàn)以下幾方面的特點(diǎn)：
⑴關(guān)注生活經(jīng)驗(yàn)，重視實(shí)踐操作，讓學(xué)生經(jīng)歷角的含義的形成過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課先讓學(xué)生說說在生活當(dāng)中看到過或聽說過哪些角，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，然后在找角—摸角—畫角—分辨角等活動(dòng)中建立了角的表象，豐富了對角的認(rèn)識，真正體現(xiàn)了“讓學(xué)生親身經(jīng)歷，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程”這一基本理念。使他們在“做數(shù)學(xué)”的過程中不僅獲取了知識，培養(yǎng)了動(dòng)手操作能力，還發(fā)展了學(xué)生的思維，使他們在親歷的過程中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。
�、瞥浞职l(fā)揮學(xué)生的主體作用，及時(shí)評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。
在教學(xué)過程中，教師向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握角的基本特征，突出學(xué)生的主體地位。及時(shí)評價(jià)學(xué)生讓他們一起體驗(yàn)成功的喜悅，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人。
⑶利用學(xué)具和多媒體等教學(xué)手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性、探究性和趣味性，注重了學(xué)生的情感體驗(yàn)和個(gè)性發(fā)展。提高了學(xué)生的審美能力，感受到幾何圖形的美，最大限度發(fā)揮學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的過程，從而使課堂真正煥發(fā)生命活力。
不足：
⑴時(shí)間把握不夠準(zhǔn)確，預(yù)設(shè)的活動(dòng)沒有按時(shí)完成。
�、平處煹慕虒W(xué)語言不夠精練。
七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、合理安排小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)間
“合作時(shí)間”的安排是小組合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，只有合理的時(shí)間安排才能使整個(gè)合作學(xué)習(xí)過程不趨于形式，進(jìn)而收獲成效.對于小組合作學(xué)習(xí)來說,學(xué)習(xí)的時(shí)間的長短應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容而定，教師可以把一節(jié)課或者幾節(jié)課的時(shí)間用來進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在合作式探索和相互學(xué)習(xí)中更深入理解課本知識，或者在課堂內(nèi)讓學(xué)生對某個(gè)問題進(jìn)行短時(shí)間的辯論思考.在這個(gè)過程中，最重要的一點(diǎn)是要使學(xué)生的思維活動(dòng)得到充分的表達(dá)，讓學(xué)生在每次合作學(xué)習(xí)過程中有充足的時(shí)間去獨(dú)立思考、發(fā)表個(gè)人意見以及對問題進(jìn)行相互討論.同時(shí)，教師需要密切關(guān)注各小組情況，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課內(nèi)外的合作延伸,并對部分有學(xué)習(xí)困難的小組實(shí)施及時(shí)的幫助.
二、合理設(shè)計(jì)問題
教師在課堂中提出的問題不應(yīng)過于簡單，簡單的問題雖然看起來能使課堂氣氛活躍,但時(shí)間久了會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的思維惰性,設(shè)計(jì)的問題應(yīng)能夠促進(jìn)學(xué)生動(dòng)腦,有利于集體探究、促進(jìn)合作，引導(dǎo)他們主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識.比如在上《三角形中位線》這一課程時(shí),根據(jù)學(xué)生反饋,像“什么是三角形的中位線?一個(gè)三角形有多少條中位線?中位線和中線有什么區(qū)別?如何證明三角形中位線定理?”問題的前面部分學(xué)生能夠很輕松地理解和掌握，但他們對課本上關(guān)于這個(gè)定理的.證明思路及方法是陌生而疑惑的這個(gè)時(shí)候不需要急著去向?qū)W生解釋，應(yīng)該讓班上同學(xué)提出他們的問題,針對問題的要害來進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥,讓他們發(fā)揮集體智慧再進(jìn)行討論,進(jìn)而通過合作來解決問題.
三、教師角色扮演
在小組合作學(xué)習(xí)過程中，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的向?qū)Ъ按龠M(jìn)者，甚至是學(xué)習(xí)合作者,其主要的行為表現(xiàn)就是交流、傾聽、分享、辦作，他們在合作學(xué)習(xí)過程中同時(shí)扮演顧問、權(quán)威和同伴三種角色，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是通過教師角色的變化實(shí)現(xiàn).教師需要注意每個(gè)學(xué)生的參與度，根據(jù)不同班級和小組的特定情況，教師應(yīng)當(dāng)使用恰當(dāng)?shù)恼Z言對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行指導(dǎo)和評價(jià),使各問題的形成和解決過程得到充分的展示，使互動(dòng)過程達(dá)到高效的目的
四、對小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行恰當(dāng)評價(jià)
小組合作學(xué)習(xí)總的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是小組的成就，其表現(xiàn)主要分為兩個(gè)方面：
�、賹W(xué)生學(xué)業(yè)方面的進(jìn)步做出評價(jià);
�、趯π〗M的工作以及合作情況做出評價(jià).小組評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)需要在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)開始的時(shí)候就已明確,小組評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)十分重要的前提條件，小組合作任務(wù)不同則標(biāo)準(zhǔn)可以不同,要求越具體就越能使學(xué)生明確所要達(dá)到的目標(biāo),越有利于提高學(xué)習(xí)效率.以下案例可以說明這個(gè)問題：
案例1
在“整式”教學(xué)過程中教師提出了如下評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)標(biāo):小組內(nèi)每個(gè)成員都積極參與.良好：組內(nèi)成員均積極合作、互幫互助,實(shí)現(xiàn)了真正的合作.優(yōu)秀:組內(nèi)每個(gè)成員學(xué)會(huì)了知識的同時(shí)還發(fā)展了能力.
案例2
老師和同學(xué)在二次函數(shù)3種表示的教學(xué)過程中共同制定標(biāo)準(zhǔn)：a.三人一組，由老師隨機(jī)抽査.b.由老師決定被抽到小組的哪位成員選擇相應(yīng)表示方式.c.每人用一種表示來輪流完成某一函數(shù)的3種表示方式.d.組內(nèi)成員均表示正確且合理的小組為優(yōu)秀.由以上兩個(gè)案例可以看出，第一個(gè)案例的小組評價(jià)分了幾個(gè)等級,但并沒有表述出很強(qiáng)的操作性,真正參與和真正合作的定義不明，缺少具體的行為目標(biāo)，在實(shí)施過程中會(huì)導(dǎo)致偏差的出現(xiàn).
五、結(jié)束語
小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式要重視小組合作的實(shí)效，避免形式主義,并不是場面熱鬧就能促進(jìn)學(xué)習(xí)效率.這種全新的學(xué)習(xí)和教學(xué)方式的目的是使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上得到轉(zhuǎn)變，自身素質(zhì)得到全面發(fā)展，該方式的推廣需要廣大教師積極探索、不斷創(chuàng)新.
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5.4平移
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解平移的概念，會(huì)進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問題。
重點(diǎn)：平移的概念和作圖方法。
難點(diǎn)：平移的作圖。
教學(xué)過程
一、觀察圖形形成印象
生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請同學(xué)們欣賞下面圖案。
觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個(gè)局部，你能復(fù)制他們嗎？學(xué)生思考討論，借助舉例說明。
二、提出新知實(shí)踐探索
平移：（1）把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。（2）新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的'某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)。（3）連接各組對應(yīng)的線段平行且相等。圖形的這種變換，叫做平移變換，簡稱平移
探究：設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的圖案，利用一張半透明的紙附在上面，繪制一排形狀，大小完全一樣的圖案
引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)平移特征
三、典例剖析深化鞏固
例如圖，（1）平移三角形ABC，使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A`，畫出平移后的ΔABC
先觀察探討，再通過點(diǎn)的平移，線段的平移總結(jié)規(guī)律，給出定義
探究活動(dòng)可以使學(xué)生更進(jìn)一步了解平移
四、鞏固練習(xí)課本33頁：1，2，4，5，6，7
五、小結(jié)：在平移過程中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上，當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí)，那么此邊上的對應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上。2利用平移的特征，作平行線，構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法。
六、作業(yè)課本P30頁習(xí)題5。4第3題
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一、打破傳統(tǒng)模式，構(gòu)建思維型課堂
初中階段是學(xué)生情感意識建立的關(guān)鍵時(shí)期，而學(xué)生對于教師的良好感情則是課堂互動(dòng)的基礎(chǔ)。教師在教課過程中應(yīng)該避免“填鴨式”的教學(xué)方式，因?yàn)檫@種教學(xué)方式很容易使學(xué)生增加對教師的依賴感，降低了他們的自主學(xué)習(xí)意識。在課堂上，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)與學(xué)生互動(dòng)，適當(dāng)?shù)卦黾訂栴}的提問。另外，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際，問題的設(shè)置要盡量貼近中學(xué)生的興趣愛好，打破原來枯燥的說教方式。只有學(xué)生和教師之間建立起了良好的情感交流平臺，學(xué)生才能對課堂感興趣，才能在自主的學(xué)習(xí)過程中使自己的思維能力得到有效的鍛煉。
二、在解題過程中鍛煉思維能力
(一)加強(qiáng)審題能力
審題是解題的第一個(gè)步驟，而細(xì)看當(dāng)今中學(xué)生的答題試卷便可發(fā)現(xiàn)，因?yàn)閷忣}出錯(cuò)的題目比比皆是，所以提高審題能力是解題的關(guān)鍵步驟。教師在日常的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的意識，如可以讓學(xué)生在讀題時(shí)用筆標(biāo)出關(guān)鍵條件，也可以讓學(xué)生小聲朗讀題目。這都有助于學(xué)生對于題目的理解。
(二)設(shè)置思維型問題，給學(xué)生留下想象空間
無論是課堂例題的設(shè)置還是課后練習(xí)題的設(shè)置，都需要教師動(dòng)腦筋，教師要用貼近學(xué)生生活的題目去吸引學(xué)生，并使之從中得到練習(xí)，加強(qiáng)對知識的鞏固。思維發(fā)散的題目對于學(xué)生各項(xiàng)思維能力的培養(yǎng)都是很有益的。且這類題目一般形式新穎，學(xué)生對于它們的印象比較深刻，從而有利于學(xué)生對此類知識的吸收。例如，現(xiàn)有含鹽15%的鹽水200克，含鹽40%的鹽水150克，另有足夠的鹽和水，要配置成含鹽20%的鹽水300克。
1.如果要求是使用現(xiàn)有的鹽水，但盡可能地少使用鹽和水，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)配置方案?
2.你還有其他的`配置方案嗎?這一類的題目就是一種思維發(fā)散的題目，第一問更多地給予了學(xué)生獨(dú)立思考的空間，能使他們利用自己的邏輯思維能力展開想象，并綜合運(yùn)用所學(xué)知識最終求得合理的配置方案。而第二問則在第一題的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，學(xué)生可以相互展開討論，培養(yǎng)自己的求異意識。這樣，在整個(gè)解題的過程中，學(xué)生的思維能力都得到了有效的鍛煉。
(三)培養(yǎng)對錯(cuò)題的反思意識
對于錯(cuò)題的整理與反思是糾正錯(cuò)誤、加深印象和提高成績最有效的辦法。而中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力較弱，對于這方面的內(nèi)容做得還不夠好。因此，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生對錯(cuò)題反思能力的培養(yǎng)，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣做硬性的要求，使學(xué)生在不斷地總結(jié)與反思的過程中去發(fā)散思維，得到新的啟示。
學(xué)生可能經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：如在做一道題時(shí)，反復(fù)思考都得不到答案，但是一經(jīng)別人的提點(diǎn)或者一看答案解析，就立馬想到了做法，實(shí)際上這還是因?yàn)閷W(xué)生對所學(xué)的知識掌握不牢固。因此，學(xué)生要培養(yǎng)錯(cuò)題反思、整理的意識，在了解標(biāo)準(zhǔn)答案的同時(shí)還要對自己不熟悉的知識進(jìn)行著重的記憶，在造成解題障礙的環(huán)節(jié)上多下功夫。另外，學(xué)生在整理錯(cuò)題的過程中往往能收獲新的解題方式，或者能對題目有更深的理解，這些都是思維鍛煉的方式。
三、結(jié)語
在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師一方面應(yīng)當(dāng)將知識準(zhǔn)確地傳達(dá)給學(xué)生;另一方面，也應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生對于學(xué)習(xí)方法方式的培養(yǎng)和思維能力的鍛煉。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)有趣靈活的過程。在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的思維得到鍛煉的可能性將更大。因此，教師一定要抓住初中生這一時(shí)期的特點(diǎn)，構(gòu)建思維型和情感型課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)得到能力的提升，最終達(dá)到新課程改革的目標(biāo)。
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一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與能力：通過與溫度計(jì)的類比，認(rèn)識數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)；能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
2、過程與方法：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題中建立數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解與解決問題，使學(xué)生認(rèn)識用形來解決數(shù)的問題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理念。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)數(shù)軸，體會(huì)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；通過分組動(dòng)手操作實(shí)踐，體會(huì)數(shù)學(xué)充滿探索性，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)知識，找到獲取知識的方法，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂趣，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
數(shù)軸和相反數(shù)的概念及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
三、教學(xué)難點(diǎn)：
數(shù)軸的概念和相反數(shù)反映在數(shù)軸上的性質(zhì)
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引出課題
教師出示一只溫度計(jì)，首先讓學(xué)生說說溫度計(jì)在日常生活中的應(yīng)用，然出提問：
�。�1）溫度計(jì)上的刻度是怎樣表示溫度的'？
�。�2）把溫度計(jì)橫放（零上溫度向右），你覺得它像什么？
�。�3）你能把溫度計(jì)的刻度畫在紙上嗎？引出新課：“數(shù)軸”。
�。ń柚跍囟扔�(jì)，用類比的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生易于接受數(shù)軸。感受到數(shù)學(xué)是真實(shí)的、親切的。這些問題的創(chuàng)設(shè)有利于喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生很自然地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。）
�。ǘ┖献饔懻摚骄啃轮�
1、動(dòng)手操作：師生一起畫一條數(shù)軸。
[講清數(shù)軸的畫法：一畫（直線）；二定（定原定）；三選（選正方向）；四統(tǒng)一（單位長度要統(tǒng)一）。]
2、觀察數(shù)軸有什么特征？（讓學(xué)生討論）
�。ㄈ纾簲�(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向、單位長度，類比溫度計(jì)三者缺一不可，正數(shù)都在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)的左邊等等。）
�。�、考考你：下面圖形是數(shù)軸的是（ ）
�。ˋ） （B）
�。–） （D）
�。ㄍㄟ^判斷，加深對數(shù)軸概念的理解，掌握正確的畫法。）
4、問題：類似溫度計(jì)的刻度，任何有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？
（引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考得出：正數(shù)用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)數(shù)用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。）
�。ㄍㄟ^設(shè)置問題串，使學(xué)生了解知識的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力，實(shí)現(xiàn)從實(shí)踐到理論的提高。）
�。ㄈ┙忉寫�(yīng)用，體驗(yàn)成功
�。�、例題教學(xué)
例1 指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)表示什么數(shù)？
�。ê献鹘涣�，獲取正確答案）
�。ㄖ赋鰯�(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的過程。）
例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：
4，，－5，0，5，－4，－
�。▌�(dòng)手操作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索。）
�。ò呀o定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，是“數(shù)”到“形”的思維過程。）
歸納：例1、例2，從兩個(gè)側(cè)面體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的意思，是教學(xué)中要滲透的數(shù)學(xué)思想方法。
2．觀察例2中畫好的數(shù)軸，4與－4有什么相同與不同之處，與－，－5與5呢？像這樣關(guān)系的兩個(gè)數(shù)你還能找出多少對？
合作討論：相同點(diǎn)是：它們在數(shù)軸上的位置到原點(diǎn)的距離都是兩個(gè)長度單位；不同點(diǎn)是：它們位居原點(diǎn)的兩邊。這樣的數(shù)對可找出無數(shù)對，如：與－，5與－5等。
教師引導(dǎo)學(xué)生得出：如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。通常在一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號，或改變符號，用這個(gè)新數(shù)表示原數(shù)的相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。
3、考考你：
（1）下面兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的是（ ）
A、－與0.2 B、與－0.333
C、－2.25與2 D、π與3.14
�。�2）寫出三對非零相反數(shù)
�。ㄋ模┩卣箘�(chuàng)新，鞏固概念
�。�1）問題：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？你能舉例說明嗎？
�。ǚ纸M討論、合作交流、獲得數(shù)學(xué)的猜想。）
（猜想溫度計(jì)上顯示的溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，如：－5℃比－7℃溫度高，所以右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，即：－5>－7。）
�。�2）在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示什么數(shù)？它們有什么關(guān)系？距原點(diǎn)5個(gè)單位呢？a個(gè)單位呢？（a>0）
（學(xué)生回答，并相互補(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力；知道若a為有理數(shù)，則它的相反數(shù)為－a。）
�。�3）書上12頁練習(xí)1與練習(xí)2
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
（數(shù)軸和相反數(shù)的概念，把有理數(shù)表示在數(shù)軸上，
�。┱n外延伸（有興趣的同學(xué)完成）
1、填一填：
右面是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請把－10、7、10、－2、－7、2分別填入六個(gè)正方形，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩上數(shù)互為相反數(shù)。
（課外同學(xué)之間討論，嘗試不同的填法，并用模型檢驗(yàn)結(jié)果的正確性，本題要求學(xué)生有一定的空間想象力，將“數(shù)”和“形”有關(guān)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來。）
2、想一想：某人在A地向東走10米，然后折回向西走3米，又折回向東走6米，問此人在A地哪個(gè)方向？距離為多少？答：此人在A地正東方向，距離A地13米。
�。ǹ山柚跀�(shù)軸求解，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，以A為原點(diǎn)，向東為正建立模型，實(shí)際行走的路線為A→B→C→D。）
向東走10米
-2 -1 0 1 2
1 2 3
-2 -1 0 1 2
-3-2 -1 0 1 2 3
-2 -1 0 1 2
A D C B
· · · ·
-2 0 2 4 6 8 10 12
A C B D
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