(優(yōu)選)比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)15篇
作為一位杰出的老師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？以下是小編為大家收集的比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
用反比例知識(shí)解決問(wèn)題優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
1．掌握用反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。
2．通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，從而加深對(duì)反比例意義的理解。
3．培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
4．發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握用反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，掌握用反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。
教法：
創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。經(jīng)歷用比例方法解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維。
學(xué)法：
理解分析與合作交流相結(jié)合。
教具：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、定向?qū)W(xué)（5分）
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？并說(shuō)明理由。
�。�1）總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量。
�。�2）我們班學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。
（3）路程一定，速度和時(shí)間。
（4）水費(fèi)一定，每噸水的價(jià)錢和用水的噸數(shù)。
2、出示目標(biāo)
�。�1）掌握用反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。
�。�2）熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，從而加深對(duì)反比例意義的理解。
二、自主學(xué)習(xí)（10分鐘）
內(nèi)容：課本62頁(yè)例6
1、方法：自主學(xué)習(xí)，小組合作
2、時(shí)間：5分鐘
3、思考問(wèn)題：
（1）、題目中有哪些變化的量和不變的量？你是從題中哪里發(fā)現(xiàn)的？
�。�2）、這三種量成什么關(guān)系？你是怎樣判定的'？
（3）、列出關(guān)系式。
4、跟蹤練習(xí)
這批書如果每包20本,要捆18包。如果要捆15包，每包多少本?
三、合作交流（10分鐘）
1、課本59頁(yè)“做一做”第2題
2、六年級(jí)一班學(xué)生在操場(chǎng)做操，每行站4人，可以站9行。如果每行站6人，可以站幾行？
3、聰聰每分鐘走60米，8分鐘可以到家。如果她從家走到學(xué)校用了6分鐘，每分鐘走多少米？
四、質(zhì)疑探究（5分）
針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)用反比例知識(shí)解決問(wèn)題的解題步驟和方法。
（1）、題目中有哪些變化的量和不變的量？
�。�2）、這三種量成什么關(guān)系？
�。�3）、列出關(guān)系式。
五、小結(jié)檢測(cè)（10分鐘）
1、這節(jié)課有什么收獲？你學(xué)會(huì)了什么？
2、檢測(cè)
第64頁(yè)的5、6、7、8題
板書設(shè)計(jì)：
用比例解決問(wèn)題
�。�1）、題目中有哪些變化的量和不變的量？
（2）、這三種量成什么關(guān)系？
（3）、列出關(guān)系式。
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第59頁(yè)例5以及相關(guān)練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。
2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來(lái)解答應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。
4、在成功解決生活中的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用已學(xué)的正比例的意義，通過(guò)自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。
教具準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，激發(fā)興趣。
1、填空并說(shuō)明理由。
（1）速度一定，路程和時(shí)間成（ ）比例。
�。�2）單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量成（ ）比例。
�。�3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成（ ）比例。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容鋪墊。】
3、提出問(wèn)題：老師請(qǐng)你用一把米尺去測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，你能行嗎？
生1：把旗桿放下量。
生2：爬上去量。
生3：利用影子的長(zhǎng)度量。（如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)教師可做適當(dāng)引導(dǎo)。）
師：相信通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會(huì)找到解決的方法的。
【設(shè)計(jì)意圖：激起學(xué)生學(xué)習(xí)這習(xí)欲望，欲望是產(chǎn)生動(dòng)機(jī)的催化劑�！�
二、揭示課題、探索新知。
1、小黑板出示例5
張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。
李奶奶:我們家用了10噸水，上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？
思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問(wèn)題？
師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？
（1） 學(xué)生自己解答。
（2） 交流解答方法，并說(shuō)說(shuō)自己想法。
算式是：12.8÷8×10
=1.6×10
=16（元）。（先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水需要多少錢。）
�。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊�(shù)關(guān)系再求總價(jià)。）
10÷8×12.8
=1.25×12.8
=16（元）
【設(shè)計(jì)意圖：用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)�！�
師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。（板書課題：用比例解決問(wèn)題）
�。�3）小黑板出示以下問(wèn)題讓學(xué)生思考和討論：
1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和( ) ，說(shuō)說(shuō)變化情況。
2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關(guān)系。
3）用關(guān)系式表示是（ ）
（4）集體交流、反饋
板書： 水費(fèi) 用水噸數(shù)
12.8元 8噸
��？元 10噸
水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢（一定）
師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的.噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
�。�5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）：
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
反饋學(xué)生解題情況。
8
12.8
10
χ
解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。
12.8 ：8 ＝χ：10 或 =
8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10
χ＝128÷8 χ＝128÷8
χ＝ 16 χ＝ 16
答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。
【設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力�！�
�。�6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。
你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？
生交流，匯報(bào)。
2、變式練習(xí)。
剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢？出現(xiàn)下面的練習(xí)：
張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？
�。�1）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？
�。�2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。指名板演。（教師巡視）
（3）集體訂正，學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？
3、概括總結(jié)
師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問(wèn)題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的？
學(xué)生討論交流，匯報(bào)。
師總結(jié)：
1、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。
2、判斷他們是否是正比例關(guān)系。
3、根據(jù)正比例的意義列出比例。
4、最后解比例。
5、檢驗(yàn)作答。
【設(shè)計(jì)意圖：歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。】
三、鞏固練習(xí)，形成技能。
1、解決課前提出的問(wèn)題。小明在解決這一問(wèn)題時(shí)，采集到了下面信息：在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹影長(zhǎng)1.5米，旗桿影長(zhǎng)9米，你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎
師提醒：同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的身高和影長(zhǎng)成正比例。
學(xué)生讀題后，先思考以下三個(gè)問(wèn)題。
�、� 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
�、� 你能列出等式嗎？
生獨(dú)立完成，并匯報(bào)解答過(guò)程。
2、教科書P60“做一做”。
生獨(dú)立解答。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)的鞏固，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用與生活實(shí)踐，從中體會(huì)所學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值�！�
四、全課總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)
練習(xí)九第3、5題。
板書設(shè)計(jì)：
用比例解決問(wèn)題
水費(fèi) 用水噸數(shù) 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。
12.8元 8噸
��？元 10噸 12.8 ：8 ＝χ：10
8χ= 12.8×10
水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢（一定）
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡(jiǎn)比和求比值。
2、進(jìn)一步理解比例尺的意義，能應(yīng)用比例尺的知識(shí)求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn)用和計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：能理清知識(shí)間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
教 法：情境導(dǎo)入法、引導(dǎo)法
學(xué) 法：小組合作、同桌交流、自主探究、歸納法、練習(xí)法
教學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、口算大比拼。
師：經(jīng)過(guò)一個(gè)多月的口算訓(xùn)練，相信，同學(xué)們的口算能力一定提高了許多，現(xiàn)在咱們進(jìn)行口算大比拼，看誰(shuí)算的又對(duì)又快！
出示小黑板：
1÷0.125= 2.5×4= 0.92= 3.4÷0.17= 1－0.14=
3/5×10/3= 15÷5/8= 8－3/5= 1/4＋2/5=
�。�1）指名個(gè)別提問(wèn)。
�。�2）集體訂正。
師：看來(lái)同學(xué)們的口算能力確實(shí)有很大地提高，那么相信，今天這節(jié)課大家也能上出精彩，上出自信的，大家有這個(gè)信心嗎？
二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入復(fù)習(xí)：
師：現(xiàn)在老師這里有兩個(gè)數(shù)字寶寶2和3，你能用一個(gè)式子來(lái)表示他們的關(guān)系嗎？
�。�1）學(xué)生自由回答。
（2）選擇有價(jià)值的板書：2：3 2/3 和2÷3
�。�3）師：數(shù)字寶寶6和9也想加入進(jìn)來(lái)，你們能用這四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的式子嗎？（生說(shuō)出2：3＝6：9）
導(dǎo)入：那么今天我們就一起來(lái)和比、比例這兩個(gè)老朋友敘敘舊。
板書課題：比和比例的復(fù)習(xí)
三、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)：
�。ㄒ唬┍群捅壤�(lián)系與區(qū)別。
1、自主交流。
�。�1）咱們都知道2：3是一個(gè)比的形式，那么究竟什么叫做比呢？我們還學(xué)了比的哪些知識(shí)呢？
�。�2）學(xué)生自由回答。
�。�3）你能舉例說(shuō)出一個(gè)比例式嗎？我們都學(xué)習(xí)了比例的哪些知識(shí)呢？
�。�4）指名回答。
2、小組合作交流。
（1）共同看我們所舉的比和比例的例子，你能從中發(fā)現(xiàn)他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？請(qǐng)你用自己喜歡的方式吧比和比例的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行歸納整理。
�。�2）小組合作交流。
3、全體交流。
指名幾組學(xué)生代表在全班交流。
4、集體歸納整理。
師：剛才同學(xué)們用自己喜歡的方法對(duì)比和比例的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行了歸納整理，方法都不錯(cuò)，整理的很認(rèn)真，那么比和比例有哪些區(qū)別，我們?cè)賮?lái)一起整理一下好嗎？
師生共同整理比和比例的區(qū)別。
比
比例
意義
兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例
各部分名稱
0.9 ： 0.6 = 1.5
前項(xiàng) 后項(xiàng) 比值
內(nèi) 項(xiàng)
2 ：3 = 6 ：9
外 項(xiàng)
基本性質(zhì)
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變
在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。
整理完后，教師小結(jié)：從表格中我們能清楚地看出比和比例的區(qū)別。
�。ǘ┍群统�、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
1、師：比和除法、分?jǐn)?shù)有哪些聯(lián)系？
（1）結(jié)合課始處的2：3、2÷3和2/3讓生說(shuō)一說(shuō)。
�。�2）指名舉例說(shuō)明他們的關(guān)系。
2、師：比的基本性質(zhì)有什么用處？引入化簡(jiǎn)比。
(1)師：化簡(jiǎn)比和求比值是一回事嗎？我們通過(guò)例子來(lái)說(shuō)明吧。
(2)師板書4：2/5分別讓學(xué)生化簡(jiǎn)比和求比值。通過(guò)計(jì)算讓學(xué)生說(shuō)出求比值和化簡(jiǎn)比的不同。
(3)師問(wèn)：比例的基本性質(zhì)有什么作用？
(4)及時(shí)練：（1）求出比值，并化簡(jiǎn)比。45：72 11.2 : 56
�。�2）解比例： 2：8＝9：X 1.25：0.25＝X:1.6
(5)指名板演，其他在練習(xí)本上做。
(6)集體評(píng)價(jià)。
�。ㄈ┍壤叩挠嘘P(guān)知識(shí)。
1、什么叫比例尺？我們學(xué)過(guò)的比例尺有哪幾種形式？
2、怎么求比例尺、圖上距離、實(shí)際距離？
四、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高：
師：現(xiàn)在老師這兒有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，你們想用你們剛才復(fù)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決它們嗎？
�。ㄒ唬�、心中有數(shù)。
1、把5克的糖放入100克水中，糖與糖水的比是（ ）。
2、甲數(shù)是乙數(shù)的6倍，那么甲數(shù)：乙數(shù)=( )：( )
3、把1噸：250千克化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ），它們的
比值是（ ）。
4、如果A×3＝B×5，那么 A：B=( )： ( )
�。ǘ�、慎重選擇。
1、5：7的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以3后，比值是（ ）
A、15：21 B、5：7 C、5/7
2、甲數(shù)與乙數(shù)的比是２：３，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）
A、 2/3 B、 3/2 C、1/2
3、4：5能夠和（ ）組成比例。
A、5：4 B、 1/4 : 3/4 C、 2/5 ： 1/2
（三）、請(qǐng)你判斷。
1、2/5 既可以看作是分?jǐn)?shù)，也可以看作是比。（ ）
2、化簡(jiǎn)比就是求比值。 （ ）
3、4米：8米的比值是 1/2 米。 （ ）
（四）、愛的奉獻(xiàn)。
四川大地震牽動(dòng)著每一位中國(guó)人的心，我們進(jìn)修附小全體師生慷慨解囊獻(xiàn)出自己的'愛心，97名老師捐款8000元，2200名學(xué)生捐款38000元，寫出老師捐款數(shù)和人數(shù)的比以及學(xué)生捐款數(shù)和學(xué)生人數(shù)的比？
五、當(dāng)堂檢評(píng)，完善提高。
1、填空：
�、俑鶕�(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。
甲數(shù)：|_____|_____|_____|_____|
乙數(shù)：|_____|_____|_____|
�。�1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是_______
（2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是_______
�。�3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______
�。�4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______
②—：6的比值是（ ）。如果前項(xiàng)乘上3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（ ）。如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2，比值是（ ）。
�、郯眩�1噸）：（250千克）化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ）：（ ），它們的比值是（ ）。
�、苋绻鸄×3=B×5，那么A：B=（ ）：（ ）
如果a：4= 0.2：7，那么a=（ ）
2、P63第2題，解比例。
（1）指名板演。（4人）其他在練習(xí)本上做。
（2）集體評(píng)價(jià)。
六、全課總結(jié)。
同學(xué)們，上了這節(jié)課你們有什么收獲和感受？你對(duì)自己的表現(xiàn)有什么評(píng)價(jià)？
七、板書設(shè)計(jì)：
比和比例復(fù)習(xí)與整理
2：3 2/3 和2÷3
2：3＝6：9
�。ㄒ唬┍群捅壤�(lián)系與區(qū)別。
�。ǘ┍群统�、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
�。ㄈ┍壤叩挠嘘P(guān)知識(shí)。
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對(duì)正反比例概念的理解。
2、使學(xué)生能利用正反比例的意義解答比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷用比例知識(shí)解答問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維的能力。
情感態(tài)度和價(jià)值觀:
感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：能夠正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程
一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪兩種比例？好，下面我們就來(lái)回憶一下有關(guān)正、反比例的知識(shí)。
師：你能準(zhǔn)確地判斷兩個(gè)量之間的關(guān)系嗎？下面我們來(lái)進(jìn)行一個(gè)回合的搶答比拼：我會(huì)判斷。（搶答要求：舉手證明你有勇氣，你會(huì)做，你沒(méi)有搶答到但是你的手勢(shì)判斷正確，你仍然是最棒的。）
出示：下面每題中的兩種量成什么比例？
（1）速度一定，路程和時(shí)間．
（2）路程一定，速度和時(shí)間．
�。�3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．
�。�4）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．
�。�5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．
二、探究新知
�。ㄒ唬┯谜壤闹R(shí)解決問(wèn)題（探究例5）
1、師：(對(duì)于學(xué)生回答教師給予肯定)看樣子同學(xué)們掌握的很不錯(cuò)，那么，學(xué)習(xí)了正反比例到底有什么用呢？（學(xué)生交流）來(lái)我們一起看看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)吧！
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對(duì)正反比例概念的理解。
2、能利用正反比例的意義解答比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，掌握用比例知識(shí)解答問(wèn)題的步驟和方法。
2、過(guò)渡語(yǔ)：學(xué)習(xí)知識(shí)就是為了解決問(wèn)題，你能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題嗎？看，李大媽和張奶奶在討論什么問(wèn)題，想不想去看看�。ǔ鍪厩榫硤D）
（讓學(xué)生讀李大媽的話進(jìn)行體會(huì)，主要讓學(xué)生體會(huì)到通過(guò)李大媽敘述的兩個(gè)條件挖出隱含條件每噸水的價(jià)格以及水費(fèi)和用水噸數(shù)之間的聯(lián)系，感受水的單價(jià)一定）
師：這幅圖中你能知道哪些信息？你能不能運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法來(lái)幫李奶奶解決這個(gè)問(wèn)題？看誰(shuí)最先幫李奶奶解決這個(gè)問(wèn)題！
學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。
師：除了這種方法我們還可以用什么方法來(lái)解決了？
生：比例
3、引入新課：對(duì)，像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天這節(jié)課就來(lái)討論如何運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決這類問(wèn)題。板書課題：用比例解決問(wèn)題
4、師：通過(guò)大家的表情，好像老師不用教，大家都敢嘗試。大家敢不敢自己試試？（相信學(xué)生，鼓勵(lì)他們運(yùn)用已有的知識(shí)去獲取新的知識(shí)，培養(yǎng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力體現(xiàn)教是為了不教。）
呈現(xiàn)自學(xué)提示：
�。�1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系？你是怎么判斷的？
�。�3）你能根據(jù)這樣的比例關(guān)系列出一個(gè)含有未知數(shù)的比例式嗎？
5、學(xué)生交流自學(xué)結(jié)果，相互補(bǔ)充，呈現(xiàn)一個(gè)完整的解答過(guò)程。、
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣用比例知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的？
根據(jù)上面三個(gè)問(wèn)題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
引導(dǎo)生說(shuō)出等量關(guān)系：水費(fèi)∶噸數(shù)=水費(fèi)∶噸數(shù)，然后嘗試解答。
6、師：這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來(lái)檢驗(yàn)等。）
7、師：比較這兩種解法，你們覺(jué)得哪種方法更好理解？看來(lái)，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，不光可以從不同角度思考，找到不同的解決方法，而且還要善于選擇最優(yōu)化的方法。當(dāng)然，沒(méi)有要求時(shí)，用什么方法都可以，但要求用比例解時(shí)必須用比例。
8即時(shí)練習(xí)
過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們幫助李奶奶解決問(wèn)題，李奶奶把大家認(rèn)真學(xué)習(xí)，幫助她解決問(wèn)題的事情告訴了鄰居王大爺，李大爺正為上個(gè)月交了19.2元的水費(fèi)但算不出用水都少噸而犯愁，就急匆匆地趕過(guò)來(lái)向大家請(qǐng)教，大家愿意幫幫他嗎？
出示對(duì)話情景。
師：觀察幫助要王大爺?shù)膯?wèn)題和幫助李奶奶的事對(duì)比，你有什么發(fā)現(xiàn)？
在學(xué)生的交流中逐步認(rèn)識(shí)到這道題與例5相比，條件和問(wèn)題改變了，但題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒(méi)變。
師：這次還需不需要老師給你一個(gè)解決問(wèn)題的提示？
一名同學(xué)在黑板上做，其余在下面做，形成一個(gè)競(jìng)賽的形式。演板的同學(xué)和大家交流自己的做題過(guò)程，教師進(jìn)行鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)。
9、師：上面兩道題就是用正比例解決問(wèn)題，通過(guò)大家親身實(shí)踐，你感受到用正比例解決問(wèn)題需要幾個(gè)步驟嗎？
（出示：表達(dá)是我的強(qiáng)項(xiàng)，讓學(xué)生從學(xué)習(xí)提示、獨(dú)立解決問(wèn)題中逐步提煉歸納出自己做法，交流中逐步培養(yǎng)他們的表達(dá)能力。）
師：同學(xué)們真是很棒！通過(guò)自學(xué)能夠感受到用比例解決問(wèn)題的步驟，這次老師想考考你們是不是真正的掌握了？你們敢應(yīng)戰(zhàn)嗎？
那么我們進(jìn)行下一個(gè)環(huán)節(jié)：對(duì)比發(fā)現(xiàn)超越自我。
�。ǘ┯梅幢壤�'知識(shí)解決問(wèn)題（學(xué)習(xí)P60例6）
師：解決了李奶奶、王大爺家的問(wèn)題，下面的幾個(gè)工人也遇到了問(wèn)題，我們一起看一下吧。
1課件出示情境圖，了解題目條件與問(wèn)題
師：關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們可以參考例5的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決，看誰(shuí)能用不同的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
生：獨(dú)立解決，并在小組交流解題思路和計(jì)算方法
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)做這道題的解題思路（指名回答）
學(xué)情預(yù)設(shè)：一般的方法是：有的同學(xué)用算術(shù)方法，有的同學(xué)能用反比例的方法解決這個(gè)問(wèn)題，如30x=20×18，x=12。
師：(教師手指30x=20×18，x=12。)為什么這樣列式?根據(jù)是什么?
學(xué)情預(yù)設(shè)：估計(jì)學(xué)生能說(shuō)出列式根據(jù)，因?yàn)闀目倲?shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例．也就是說(shuō)，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等。
2．即時(shí)練習(xí)
�。ㄕn件出示：）如果要捆15包，每包多少本？
師：會(huì)解決嗎？
生：獨(dú)立解決，交流訂正。
3．對(duì)比正比例、反比例解決問(wèn)題的相同和不同
師：通過(guò)這2個(gè)問(wèn)題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察例5和例6，說(shuō)一說(shuō)他們有什么相同和不同？
生：以合作的方式探討，然后派代表匯報(bào)探討結(jié)果。
比較以上兩題的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確都是用比例的知識(shí)解決問(wèn)題，不同點(diǎn)在于題中兩種量的關(guān)系不同，計(jì)算方法也就不相同。
三、目標(biāo)檢測(cè)
師：課本第60做一做，是生活中的另外的問(wèn)題，同學(xué)們能不能幫助解決?（要求用比例知識(shí)解）
學(xué)生自己獨(dú)立解決做—做中的問(wèn)題。
師：請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)題中的數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的思路。
學(xué)情預(yù)設(shè)：第1題，小明買的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價(jià)不變。那么買的支數(shù)和所用的錢數(shù)成正比例關(guān)系，所以用正比例關(guān)系能解決這個(gè)問(wèn)題。第2題，用反比例關(guān)系可以解決這個(gè)問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖：再次讓學(xué)生感受用比例的知識(shí)解決問(wèn)題的方法，豐富解決問(wèn)題的思路。
四、課堂小結(jié)
1、根據(jù)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為用比例解決問(wèn)題的過(guò)程應(yīng)該怎樣想，怎樣解答，可以歸納為哪幾個(gè)步驟？（組內(nèi)交流）
討論、匯報(bào)、師小結(jié)：
（1）、分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例
�。�2）、依據(jù)正比例或反比例意義列出方程
�。�3）、解方程（求解后檢驗(yàn)），寫答
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)自學(xué)掌握了運(yùn)用正比例解決問(wèn)題，在這組題目中是用反比例解決問(wèn)題，學(xué)生在對(duì)比中初步感受到怎樣運(yùn)用反比例解決問(wèn)題的過(guò)程。
2、師：這節(jié)課你有什么收獲？有什么要提醒大家要特別注意的？
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例尺的意義。
2、能把線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺。
3、能夠求出一幅圖的比例尺。
4、體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用，能夠解決實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)和難點(diǎn)：
理解比例尺的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入：
1、腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只蝸牛從北京爬到太原只用了一分鐘，猜猜是怎么回事？
2、我國(guó)領(lǐng)土面積有多大？如果想把中國(guó)的地域一眼看盡，有沒(méi)有可能？
3、兩個(gè)問(wèn)題都和地圖有關(guān)，地圖是怎么繪制的？
4、出示兩幅地圖，認(rèn)真觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？
5、在日常生活中，人們經(jīng)常把一些實(shí)際的物體縮小或擴(kuò)大一定的倍數(shù)畫成平面圖，你能舉出這樣的例子嗎？
小結(jié)：在繪制地圖和一些平面圖時(shí)，需要把實(shí)際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上，這時(shí)就要確定圖上距離和實(shí)際距離的比，這個(gè)比就是我們今天要認(rèn)識(shí)的'比例尺。（出示課題）
二、探究新知
�。ㄒ唬┏鍪締�(wèn)題，檢查預(yù)習(xí)情況
1、什么叫比例尺？比例尺有什么特征？
（強(qiáng)調(diào)比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶單位。）
2、你認(rèn)識(shí)了幾種比例尺？能舉例介紹它的意義嗎？
重點(diǎn)：
（1）認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺。
出示標(biāo)有數(shù)值比例尺地圖，讓學(xué)生再來(lái)說(shuō)一說(shuō)具體含義。
�。�2）認(rèn)識(shí)線段比例尺。讓學(xué)生量一量，說(shuō)一說(shuō)。
3、如何把線段比例尺轉(zhuǎn)換為數(shù)值比例尺？要注意什么問(wèn)題
學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問(wèn)題，展示不同的算法后進(jìn)一步規(guī)范書寫格式。引導(dǎo)學(xué)生思考：轉(zhuǎn)換時(shí)需要特別注意什么？
4、如何求比例尺？要注意什么問(wèn)題？
�。◤�(qiáng)調(diào)比例尺前后項(xiàng)單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一，一般要化簡(jiǎn)成1。）
（以上問(wèn)題在學(xué)生交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上教師適當(dāng)補(bǔ)充講解，讓學(xué)生明晰概念）
三、解決問(wèn)題
師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)并了解了比例尺，你能用比例尺的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎？
1、完成教材第49頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流，歸納轉(zhuǎn)換中的注意點(diǎn)和技巧。
2、完成教材第54頁(yè)第3題。
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2、關(guān)于比例尺，你知道了什么？你認(rèn)為需要注意什么？
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo):
1、理解解比例的意義，掌握解比例的方法，會(huì)正確的解比例，能根據(jù)比例的意義列比例解決實(shí)際問(wèn)題。
2、學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握解比例的方法，會(huì)解比例。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教法設(shè)計(jì)：
講解法、對(duì)比法、歸納法。
學(xué)法設(shè)計(jì)：
合作交流、對(duì)比歸納。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課
（一）匯報(bào)預(yù)習(xí)案上復(fù)習(xí)題。
1、解下列方程．
χ=×
2、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出。
6∶10和9∶155∶1和6∶2
3、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3：9=（xx）：156：0.8=（xx）：4
可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。（板書課題）
看到課題你想了解些什么？（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）
二、自主探究，合作交流，完成預(yù)習(xí)案。
三、匯報(bào)展示，引導(dǎo)點(diǎn)撥
1、從題目中你獲得了哪些信息？
2、理解題意
根據(jù)題意可知“模型的高度：原塔高度＝1：10”，已知原塔的高度為320ｍ，如果設(shè)模型的高χ米，則可列出比例式為（xx）：320＝１：１０
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)外項(xiàng)χ與１０相乘的積（xx）兩內(nèi)項(xiàng)320與１的積。（填等或不等）：
�。�、列式解答
指名板演，老師點(diǎn)撥。
小結(jié)：這種方法叫做用比例解決實(shí)際問(wèn)題。
4、小結(jié)解比例的方法及應(yīng)注意的問(wèn)題。
四、知識(shí)檢測(cè)，達(dá)標(biāo)提升
1、解下面的比例
2、解下面的比例
�。�1）8︰12＝X︰45
（2）0.4︰X＝1.2︰2
3、博物館展出了一個(gè)高為19.6厘米的秦代將軍俑模型，它的高度與實(shí)際高度的比是1:10。這個(gè)將軍俑的實(shí)際高度是多少？
五、拓展延伸，總結(jié)激勵(lì)
作業(yè)布置：
練習(xí)八7、10題。
板書：解比例
1、什么叫做解比例
例：1.5:2.5=6：X
解2.5×6=1.5X
1.5X=15
X=10
X：320=1:10
解10X=320
X=32
教學(xué)內(nèi)容：
教材第42頁(yè)例2、例3。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道什么叫做解比例。
2、會(huì)根據(jù)比例的性質(zhì)或比例的意義正確地解比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫和計(jì)算的習(xí)慣。
過(guò)程與方法：
1、經(jīng)歷解比例的過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)容在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用，情感與價(jià)值觀。
2、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，培養(yǎng)靈活的'思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
解比例
教學(xué)難點(diǎn)：
解比例的方法。
突破方法：
引導(dǎo)學(xué)生小組合作探究、交流，掌握解比例的根據(jù)。
教法與學(xué)法：
教法：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。
學(xué)法：獨(dú)立思考，自主探究。
教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的一些知識(shí)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些比例的知識(shí)？（比例的意義，比例的基本性質(zhì)）
2、出示：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例。6：10和9：152：80和5：200
3、利用比例的一些知識(shí)，還可以幫助我們解決一些實(shí)際問(wèn)題。
出示比例：3：9=（xx）：15
師：這個(gè)比例中的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是多少？
（外項(xiàng)是3和15，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是9，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)未知的。）
師：你能利用比例的知識(shí)求出這個(gè)未知的內(nèi)項(xiàng)嗎？
可以根據(jù)比例的意義：比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。因?yàn)?：9=1/3，想（xx）：15=1/3（5比15等于1/3）；還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”，求未知項(xiàng)。
師：像這樣，求比例中未知的項(xiàng)，叫做解比例。（課件出示）。
今天這節(jié)課就利用比例的有關(guān)知識(shí)解比例。（板書課題）
二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國(guó)巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國(guó)的旅游景點(diǎn)北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來(lái)看看這道題。
2、出示例題，教學(xué)例2。學(xué)生讀題。
師：1：10是誰(shuí)與誰(shuí)的比？
教師隨學(xué)生的回答板書：埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾鐵塔的高度=1：10。
師：題中還告訴了我們一個(gè)什么條件？（埃菲爾鐵塔的高度是320米。）師：這樣在這組比例的四個(gè)項(xiàng)中，我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)？還有幾個(gè)項(xiàng)不知道？（知道其中的三個(gè)項(xiàng)，還有一個(gè)項(xiàng)不知道。）
師：不知道這個(gè)項(xiàng)，我們把它叫做未知項(xiàng)。（在板書下面加上“未知項(xiàng)”三個(gè)字）
師：這樣知道比例中的任何三項(xiàng)，我們就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。怎樣根據(jù)這個(gè)比例中的三項(xiàng)來(lái)求另外一個(gè)未知項(xiàng)呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米�？梢詫懗梢粋�(gè)比例，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？
板書：解：設(shè)這座埃菲爾鐵塔模型的高度是x米。
X：320=1：10
師：用比例的基本性質(zhì)可以把這個(gè)比例改寫成一個(gè)什么樣的等式呢？
為什么可以寫成這樣的等式呢?引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)，把上面的比例寫成兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的等式。
師：對(duì)了，把上面的比例改寫成下面這樣一個(gè)等式，就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，不但把比例改寫成了等式，這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀？（含有未知數(shù)的等式。）
師：我們知道這樣含有未知數(shù)的等式，叫做——方程。同學(xué)們會(huì)解方程嗎？把這個(gè)方程解出來(lái)。（在全班學(xué)生獨(dú)立解答的同時(shí)，抽一個(gè)學(xué)生在黑板上解答。）
師：這樣我們就知道這個(gè)未知項(xiàng)是多少呀？（32）對(duì)了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。
那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們
知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么?(解比例)
出示比例的意義。我們解答得對(duì)不對(duì)呢？可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)�？引�?dǎo)學(xué)生說(shuō)出可以用比例的意義(把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性質(zhì)來(lái)檢驗(yàn)。
解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問(wèn)題怎么來(lái)解決呢?我們先來(lái)總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問(wèn)題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程)
3、鞏固例2練習(xí)
(1)出示練習(xí)題p44第8題
(2)學(xué)生獨(dú)立完成，二名學(xué)生板演講解分析
(3)小結(jié)：說(shuō)一說(shuō)你是怎樣解比例。（解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法求出未知數(shù)X）
4、這個(gè)比例你能解答嗎？出示例3：1.5/2.5=6/X
(1)談話引導(dǎo)學(xué)生理解例3，這個(gè)比例形式上與例2有什么不同？（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式）
(2)解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))，讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)
(3)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng)
(4)同學(xué)間互相交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決
5、指導(dǎo)學(xué)生梳理教材的知識(shí)點(diǎn)，完成p42“做一做”。
三、鞏固練習(xí)
課件出示基本練習(xí)和提高練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。
四、本課小結(jié)
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
五、布置作業(yè)
p44第8題、第9題、第10題
板書設(shè)計(jì)
解比例
例2模型高度：原塔高度=1:10
未知項(xiàng)（x）320米
解：設(shè)這座模型高x米。
X：320=1：10
10X=320x1
X=320÷10
X=32
答：這座模型高32米。
教學(xué)反思：
解比例一課是在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后學(xué)習(xí)的，教學(xué)解比例之前，教師先復(fù)習(xí)根據(jù)比例的意義和除法中各部分的關(guān)系可以求出比例里的未知項(xiàng)：然后告訴學(xué)生，還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)求比例里的未知項(xiàng)。所以，在實(shí)際授課的過(guò)程中，由于學(xué)生提前對(duì)這一部分進(jìn)行了預(yù)習(xí)，對(duì)比例的意義和比例的基本性質(zhì)也掌握的很扎實(shí)，所以對(duì)授課內(nèi)容比較了解，教學(xué)組織和實(shí)施都比較順利。遺憾的是，雖然扶放結(jié)合的課堂效果很好，利于大部分學(xué)生掌握知識(shí)，但是如果對(duì)例2的教學(xué)大膽放手，讓學(xué)生直接板演并講述思路，然后教師從旁點(diǎn)
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)人新課
教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。（板書課題）
二、新課
１、自學(xué)解比例。
�。�1）學(xué)生自學(xué)教材35頁(yè)的解比例。
�。�2）學(xué)生交流解比例的意義。
�。�3）教師歸納：（出示課件）
我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。
2、教學(xué)例2。
出示例2。
�。�1） 學(xué)生讀題，理解題目里的條件和問(wèn)題。
（2） 學(xué)生試著解答此題，一名學(xué)生演板。
�。�3） 師生共評(píng)。
�。�4） 歸納用比例解應(yīng)用題的方法：
A. 設(shè)出題目中要求的未知量為ｘ；
B. 根據(jù)比例的意義列出比例；
C. 運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例；
D. 檢查、寫答語(yǔ)。
（5）試一試：完成練習(xí)六第8題。
3、自學(xué)例3。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立把例3補(bǔ)充完整。
（2）學(xué)生口述解答過(guò)程和解答依據(jù)。（根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程，再解方程。）
教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出求知數(shù)x的值。因?yàn)榻夥匠桃獙懡猓�，所以解比例也�?yīng)寫解。
從剛才解比例的過(guò)程。可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)x。
4、總結(jié)解比例的過(guò)程。
提問(wèn)：
（1）剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
�。�2）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）
�。�3）從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
�。�、完成第35頁(yè)的做一做。
學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么做的。
三、鞏固練習(xí)
做練習(xí)六的第7、9、10題。
四、學(xué)有余力的學(xué)生做第12*、13*題。
傲第12*題的第（1）題。教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：這道題需要逆用比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)是：在一個(gè)比例里。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的.積：現(xiàn)在這道題是知道兩個(gè)積相等，如果我們把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的外項(xiàng)，那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的內(nèi)項(xiàng)。這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項(xiàng)。那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的外項(xiàng)。世可以推出比例式。然后讓學(xué)生自己寫出比例式。寫完后，教師板書出來(lái)。如果把3、40作為外項(xiàng)，有下面這些比例式：
3：8＝15：40 40：15＝8：3
3：15＝8：40 40：8＝15：3
如果把3、40作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式：
15：3＝40：8 8：40＝3：15
15：40＝3：8 8：3＝40：15
可能有的學(xué)生寫比例式時(shí)是按照數(shù)的排列規(guī)律來(lái)寫的，有些可能沒(méi)什么規(guī)律性。 學(xué)生做完后，可以通過(guò)討論，使學(xué)生明確要按一定的順序來(lái)寫才能寫全所有的比例式。
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)8
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1．注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是切實(shí)可行的，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣起著不可估量的重要作用。本設(shè)計(jì)通過(guò)讓學(xué)生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。
2．培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。本設(shè)計(jì)以扶代講，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷多種方法解決“物物交換”問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的.方法，理解根據(jù)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，求比例中的未知項(xiàng)，”會(huì)正確解比例。
3、在生活中感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例中的未知項(xiàng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
用比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
教法學(xué)法
講授法、討論法、練習(xí)法、自主學(xué)習(xí)法
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?
2 .下面兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬能組成比例嗎？（白板出示長(zhǎng)方形）
二、創(chuàng)設(shè)情境 引出新知
師講《完璧歸趙》的故事。秦王打算用什么來(lái)?yè)Q和氏璧？其實(shí)這種物物交換的現(xiàn)象在我們現(xiàn)實(shí)生活中同樣存在，學(xué)生舉例，課前，老師就收到了這樣一則信息，淘氣是玩具汽車的收藏愛好者，笑笑喜歡收藏小人書，兩人一商量，打算資源共享。引出新知——《比例的應(yīng)用》
三、實(shí)踐探究、精講點(diǎn)撥
活動(dòng)（一）“物物交換”，提出問(wèn)題
呈現(xiàn)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，并嘗試提出問(wèn)題。
他們經(jīng)過(guò)商量，打算用4個(gè)玩具汽車換10本小人書， 14個(gè)玩具汽車，可以換多少本小人書？（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“物物交換”，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著呈現(xiàn)“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，為探究新知奠定基礎(chǔ)。
活動(dòng)（二）嘗試解決，體會(huì)聯(lián)系
1、14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在答題卡上。
2、 教師引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，體會(huì)在“物物交換”的過(guò)程中，玩具汽車的數(shù)量與小人書的數(shù)量之間存在的比例關(guān)系。
3、學(xué)生介紹每種方法的思考過(guò)程，強(qiáng)調(diào)盡管思路不同，但各種方法都圍繞玩具汽車個(gè)數(shù)與小人書本數(shù)之間的比例關(guān)系而展開。
活動(dòng)（三） 拓展策略 列比例解答
1、教師引導(dǎo)：假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書，同學(xué)們能否根據(jù)題意列出比例？并說(shuō)說(shuō)你是根據(jù)哪兩句話寫出比例的，你是怎么想的？
2、學(xué)生嘗試列式。
3、交流匯報(bào)寫出比例的主要依據(jù)。
4、學(xué)生獨(dú)立解比例。
5、匯報(bào)結(jié)果。
6、驗(yàn)算：把求出的結(jié)果代入比例驗(yàn)算一下，看等式是否成立。 (學(xué)生自主驗(yàn)算)
7、教師小結(jié)。解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。
設(shè)計(jì)意圖：將解比例的學(xué)習(xí)融入到問(wèn)題解決的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生自主獨(dú)立解決，然后組織學(xué)生匯報(bào)自己的解法，這樣學(xué)生對(duì)新知識(shí)就會(huì)更加理解。
四、分層練習(xí)、生生過(guò)關(guān)
（1）完成練一練1、2題
（2）完成練一練3、題
五、拓展延伸、優(yōu)化提升
1、根據(jù)小組評(píng)價(jià)結(jié)果編一道有關(guān)比例的應(yīng)用題。
2、你能結(jié)合生活中的例子編一道有關(guān)比例的應(yīng)用題嗎？
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
成正比例的量
知識(shí)與技能：
使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。
過(guò)程與方法：
使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:在計(jì)算的過(guò)程中，使學(xué)生逐步養(yǎng)成驗(yàn)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1、在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如：
1、班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。
2、送來(lái)的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。
3、上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。
4、排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
5、這種變化的'量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量
二、探索新知
1、教學(xué)例1
�。�1）、出示小黑板。問(wèn)：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）、出示表格。
問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25立方厘米。
板書：50100150200 ?......?252468
教師：體積與高度的比值一定。
（3）、說(shuō)明正比例的意義。
在這一基礎(chǔ)上，教師明確說(shuō)明正比例的意義。
因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
學(xué)生讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素：
第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量。
第二、其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加； 一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。
第三、兩個(gè)量的比值一定。
（1）、用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：
Y?K(一定) X
�。�2）、想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學(xué)生舉例說(shuō)明。如：
長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價(jià)一不定期，購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
3、利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情度、價(jià)值觀的發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項(xiàng)的解。
教學(xué)難點(diǎn)
用比例解決生產(chǎn)生活中的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】
暢所欲言：關(guān)于比例，你已經(jīng)知道了什么？趕緊把你的收獲和同桌交流一下吧！
1、交流匯報(bào)。
2、運(yùn)用收獲的知識(shí)解決問(wèn)題：將2：80 80:2 5:200 200:5放在天平的兩端，使它保持平衡，并說(shuō)出理由。
3、將比例式子運(yùn)用比例的基本性質(zhì)改寫成等積式。
0.5:5=0.2:2 0.5×2 ＝（ ）×（ ）
2/5:1/2=3/5:3/4 2/5×3/4=（ ）×（ ）
8：25＝40：x （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
觀察上面的三個(gè)式子，有什么不同？
引導(dǎo)學(xué)生解第三個(gè)方程，追問(wèn)方程是怎樣來(lái)的？
揭題，導(dǎo)入新知。
【自主探究】
1、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)
那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的`過(guò)程又叫做什么?(解比例)
依據(jù)是什么呢？
同學(xué)們真聰明，不用老師講，用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)就解決了今天的難題，繼續(xù)開動(dòng)你聰明的大腦前行吧！
2、試做：1.25:0.25=x：1.6 1.5/2.5=x/6
與大屏幕比較，提出質(zhì)疑。
怎樣知道解是否正確呢？檢驗(yàn)。
小結(jié)解比例的方法。
3、即時(shí)練習(xí)：32頁(yè)做一做。
4、比例在生活中的應(yīng)用示范廣泛，你看，老師給大家?guī)?lái)了誰(shuí)？
偵探柯南之神秘腳印: 一個(gè)月黑風(fēng)高的夜晚，一家珠寶店失竊了。第二天早上，小偵探柯南經(jīng)過(guò)仔細(xì)勘察，在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)了一枚犯罪嫌疑人留下的腳印，根據(jù)這枚腳印，柯南很快判斷出了犯罪嫌疑人的身高，你們知道，他是怎樣判斷的嗎？科學(xué)研究表明：人體身高與腳長(zhǎng)的比大約是7 ：1，柯南在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得犯罪嫌疑人的腳印長(zhǎng) 25 厘米，請(qǐng)你幫忙算一算：這個(gè)犯罪嫌疑人的身高約是多少？
學(xué)生解決，如果用比例知識(shí)來(lái)解，怎樣解呢？
教師點(diǎn)撥：用比例解的關(guān)鍵是找到關(guān)系式。身高：腳長(zhǎng)=7:1，將腳長(zhǎng)的條件換到這個(gè)關(guān)系中，就可以列出比例。
規(guī)范寫法。
【鞏固提升】
1、出示書35頁(yè)例2.自己解決，小組交換檢查。
2、育新小區(qū)1號(hào)樓的實(shí)際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?
【課堂小結(jié)】：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過(guò)的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。
2、提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對(duì)正、反比例的判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
用比例知識(shí)解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。（課件出示）
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？
�。�1）速度一定，路程和時(shí)間．
�。�2）路程一定，速度和時(shí)間．
�。�3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．
�。�4）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．
�。�5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．
2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？
（1）用一批紙裝訂練習(xí)本，每本30頁(yè)，可裝訂200本，每本50頁(yè)，可裝訂120本。
�。�2）一列火車從甲地到乙地，2小時(shí)行駛60千米，照這樣的速度，8小時(shí)可行240千米。
�。�3）讀一本書，每天讀20頁(yè)，6天可以讀完，如果每天讀5頁(yè)，需要x天讀完。
3、課件出示例5情境圖，問(wèn)：你能說(shuō)出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？想請(qǐng)我們幫她算一算，你們能幫這個(gè)忙嗎？
�。�1）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。
�。�2）引入新課：象這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天這節(jié)課就來(lái)討論如何運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決這類問(wèn)題。板書課題：用比例解決問(wèn)題
二、探究新知。
1、教學(xué)例5
（1）學(xué)生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的.問(wèn)題：
①問(wèn)題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
�。�2）根據(jù)上面三個(gè)問(wèn)題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
（3）根據(jù)正比例的意義列出方程：
12.88＝χ10
解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。
8χ＝12.8×10
χ＝128÷8
χ＝16
答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。
�。�4）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。
2、修改題目：王大爺上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用多少噸水？（學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確例5的條件和問(wèn)題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒(méi)變，只是未知量變了）
3、教學(xué)例6
（1）出示例6情境圖，你能說(shuō)出這幅圖的意思嗎？（指名回答）
�。�2）學(xué)生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系？
�。�3）學(xué)生獨(dú)立解答。
（4）指名板演，全班交流。
三、鞏固提高。
做一做：教科書P59“做一做”1、2題，讓學(xué)生先判斷兩個(gè)量的關(guān)系，再進(jìn)行解答。
四、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？能說(shuō)給大家聽聽嗎？用比例知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？
五、課堂作業(yè)。
教科書P62練習(xí)九第3、7題。
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)12
1教學(xué)目標(biāo)
1.掌握反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用，體驗(yàn)學(xué)科整合思想
2.深刻理解反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用
3.倡導(dǎo)學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)方式
2學(xué)情分析
初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵階段，學(xué)生的邏輯思維能力從經(jīng)驗(yàn)型向理論型發(fā)展。從年齡上看，初中的學(xué)生好奇、好動(dòng)、好表現(xiàn)。生理上，他們注意力分散，愛表現(xiàn)，希望得到別人的贊賞。而我?guī)У膶W(xué)生是城鎮(zhèn)9年級(jí)學(xué)生，部分學(xué)生還是農(nóng)村孩子，他們羞怯，合作交流、積極探索的學(xué)風(fēng)還不是很濃。抓住這些特點(diǎn)，一方面要引導(dǎo)學(xué)生積極參與，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)他們的個(gè)性發(fā)展；另一方面老師要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表自己的見解。鼓勵(lì)他們，發(fā)揮他們的積極性。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：把反比例函數(shù)與其他學(xué)科整合
難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
4教學(xué)過(guò)程
4.1第二學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1講授實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)
一、自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)
復(fù)習(xí)鞏固：
在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問(wèn)題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用。
問(wèn)題在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）和電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培。
（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）當(dāng)電流I=0.5時(shí)，求電阻R的值。
二、新課引入
給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！----阿基米德
阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂
三、自主學(xué)習(xí)
�。ㄒ唬⒔炭茣鳳14例3小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米。
動(dòng)力f與動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？
�。ㄑa(bǔ)）小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動(dòng)力臂為為1米、1.5米、2米、3米的撬棍,你能得出他們各自撬動(dòng)石頭至少需要多大的力嗎？
思考：使用撬棍時(shí)，用長(zhǎng)的還是短的省力？
補(bǔ)充：
�。ǎ常┘俣ǖ厍蛑亓康慕浦禐椋丁�1025牛頓（即為阻力），假設(shè)阿基米德有５００牛頓的力量，阻力臂為２０００千米，請(qǐng)你幫助阿基米德設(shè)計(jì)該用多長(zhǎng)動(dòng)力臂的杠桿才能把地球撬動(dòng)．
思考你能由此題，利用反比例函數(shù)知識(shí)解釋：為什么？
�。ǘ�、物理學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)：
觀察多媒體上的圖像，填空：
電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的輸出功率P（瓦）兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關(guān)系：PR=U2 .這個(gè)關(guān)系也可寫為P=_______ __ R=_____________
例4．一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110～220歐姆。已知電壓為220伏，這個(gè)用電器的電路圖如圖所示
輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
用電器輸出功率的范圍多大？
想一想，為什么收音機(jī)的音量、某些臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？
你還能舉出生活中的哪些用電器用反比例函數(shù)性質(zhì)工作的例子？
三、課堂練習(xí)，鞏固新知
現(xiàn)實(shí)生活中的行程問(wèn)題、工程問(wèn)題中也有很多與反比例有關(guān)的知識(shí)。
練習(xí)1：一司機(jī)駕車從甲地去乙地，他以60千米/小時(shí)的平均速度用了6小時(shí)到達(dá)目的地。
①當(dāng)他按原路返回時(shí)，汽車的速度v與行駛時(shí)間t有怎樣的關(guān)系。
�、谌绻撍緳C(jī)必須在4小時(shí)內(nèi)回到甲地，則返程時(shí)的'速度不能低于多少?
練習(xí)2：某校冬季儲(chǔ)煤120噸，若每天用x噸，經(jīng)y天可以用完。
�、僬�(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象。
�、诋�(dāng)每天的用煤量為1.2～1.5噸時(shí)，求這些煤可以用的天數(shù)范圍。
四、我的疑惑：
（學(xué)生自主寫出自己的疑惑，各小組組長(zhǎng)收集，整理和分析這些疑惑，把這些疑惑傳遞給老師，老師一并把有意義的疑惑呈現(xiàn)給所有同學(xué)。）
提示：以上內(nèi)容為學(xué)生獨(dú)立完成的預(yù)習(xí)內(nèi)容。要求：上課前組長(zhǎng)（或者科代表）把各個(gè)小組成員的疑惑交給老師查看。
合作探究，釋疑解惑
鞏固提高，拓展升華
練習(xí)3：新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表需要貼瓷磚，已知樓體外表面積為5× 。
�、偎璧拇纱u塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積s有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
②為了使住宅的外觀更漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的面積都是80cm2,灰、白和藍(lán)瓷磚的使用比例為2:2:1，則需要三種瓷磚各多少塊？
練習(xí)4：某廠從20xx年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后其產(chǎn)品成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：
年度20xx 20xx 20xx 20xx
投入技改資金x(萬(wàn)元) 2.5 3 4 4.5
產(chǎn)品的成本y(萬(wàn)元/件) 7.2 6 4.5 4
�、耪J(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù)，確定這兩組數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系，求出解析式。
�、瓢凑者@種規(guī)律，若20xx年投入技改資金為5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比20xx年降低多少萬(wàn)元？
�。�3）按照這種規(guī)律，若20xx年投入技改資金為5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)把每件的生產(chǎn)成本降低到3.2萬(wàn)元，則還需投入多少技改資金？(結(jié)果精確到0.01萬(wàn)元)
總結(jié)提煉，知識(shí)升華
1、本節(jié)課你的收獲是什么？
2、你的疑難問(wèn)題解決了嗎？
3、你對(duì)自己在本節(jié)課的表現(xiàn)評(píng)價(jià)（優(yōu)、良、一般、差）
教學(xué)反思
閱讀與思考生活中的反比例關(guān)系
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)13
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：
成正比例的量的特征及其斷方法。
難點(diǎn)：
理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
【教學(xué)過(guò)程】
一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜？
學(xué)生獨(dú)立完成后師提問(wèn)：你們是怎樣比較的？
生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較。
師：你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的？
生：因?yàn)榭們r(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，所以單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量。
師：如果單價(jià)不變，商品的'總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來(lái)研究正比例。(板書：正比例)
二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。
(1)結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。
(2)認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。
2、計(jì)算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。
(1)計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)：＝＝＝…＝3、5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。
(2)說(shuō)一說(shuō)，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？(彩帶的單價(jià)，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數(shù))
(3)請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來(lái)。
(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
3、列舉并討論成正比例的量。
(1)生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度一定，路程與時(shí)間成正比例；長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。
(2)小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？
兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。
4、認(rèn)識(shí)正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)
(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(2)把數(shù)對(duì)(10，35)和(12，42)所在的點(diǎn)描出來(lái)，再和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？
無(wú)論怎樣延長(zhǎng)，得到的都是直線。
(3)從正比例圖象中，你知道了什么？
生1：可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。
生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。
(4)利用正比例圖象解決問(wèn)題。
不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？
小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預(yù)設(shè)生：因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計(jì)意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，根據(jù)圖象，不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，感受數(shù)形結(jié)合思想。
三、課堂練習(xí)：
1、P46“做一做”
2、練習(xí)九第1、3～7題
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：1.結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。
過(guò)程與方法：通過(guò)猜想、分析、對(duì)比、概括、舉例、判斷等活動(dòng)，結(jié)合實(shí)例，理解反比例的意義，認(rèn)識(shí)反比例。
情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)、探索新知的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成
反比例。
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成
反比例。
教具準(zhǔn)備：電腦課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、計(jì)算
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
(1)文具盒的單價(jià)一定，買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)。
(2)一堆貨物一定，運(yùn)走的量和剩下的量。
(3)汽車行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。
3、說(shuō)說(shuō)什么是正比例。
師：大家對(duì)正比例知識(shí)理解掌握得非常好，接下來(lái)我們就該學(xué)習(xí)什么了？
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。 2通過(guò)猜想、分析、對(duì)比、概括、舉例、判斷等活動(dòng)，結(jié)合實(shí)例，理解反比例的意義，認(rèn)識(shí)反比例。
3培養(yǎng)學(xué)生探索研究的能力，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
三、指導(dǎo)自學(xué)
師：給你們講個(gè)小故事：
有一個(gè)貪婪的財(cái)主，拿了一匹上好的布料準(zhǔn)備做一頂帽子，到了裁縫店，覺(jué)得這樣好的布料做一頂帽子似乎浪費(fèi)了，于是問(wèn)裁縫：“這匹布可以做兩頂帽子嗎？”裁縫看了看財(cái)主一眼，說(shuō)：“可以�！必�(cái)主見他回答得那么爽快，心想，這裁縫肯定是從中占了些什么便宜，于是又問(wèn)，“那做3頂帽子嗎？”裁縫依然很爽快地說(shuō)：“行！”這時(shí)，財(cái)主更加疑惑了，嘀咕著：“多好的一匹布啊，那我做4頂可以嗎”“行！”裁縫仍然很快地回答。經(jīng)過(guò)一翻的較量后，財(cái)主最后問(wèn)：“那我想做10頂帽子可以嗎？”裁縫遲疑了一會(huì)，然后打量著財(cái)主，慢慢的說(shuō)：“可以的�！边@時(shí)財(cái)主才放下心來(lái)，心想：這匹布料如果只做一頂帽子，那就便宜裁縫了。瞧！這不讓我說(shuō)到10頂了吧。我還真
聰明！嘿嘿??
過(guò)了幾天，財(cái)主到了裁縫店取帽子，結(jié)果一看，頓時(shí)傻了眼：10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了！
學(xué)習(xí)提示：
<一>獨(dú)立思考？
1、“為什么同一匹布，裁縫說(shuō)做1頂帽子，2頂帽子，10頂都可以呢？”
2、故事中相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式是什么？哪兩個(gè)是變化的量，怎樣變？另一個(gè)是什么量？有什么特點(diǎn)？
<二>合作學(xué)習(xí)
小組討論上述的問(wèn)題。
<三>看書合作學(xué)習(xí)
1、把25頁(yè)例2、例3的`表格補(bǔ)充完整。
2、每個(gè)表格中有哪些變量？有不變的量嗎？分別是什么？變化有什么規(guī)律？相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式是什么？
3、三個(gè)數(shù)量關(guān)系式有相同點(diǎn)嗎？是什么？你能把這種變化規(guī)律用一個(gè)含有字母的關(guān)系式來(lái)表示嗎？
4、你知道什么是反比例嗎？
四、學(xué)生自學(xué)
五、檢查自學(xué)效果
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自學(xué)要求中的內(nèi)容。
師歸納：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，
在變化過(guò)程中兩種量的積一定，那么這兩種量成反比例。
六、引導(dǎo)更正，指導(dǎo)運(yùn)用
你們還找出類似這樣關(guān)系的量來(lái)嗎？”
學(xué)生：要走一段路，速度越慢（快），用的時(shí)間就越多（少） 運(yùn)一堆貨物，每次運(yùn)的越多（少），運(yùn)的次數(shù)就越�。ǘ啵� 百米賽跑，路程100米不變，速度和時(shí)間是反比例；
排隊(duì)做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例； 長(zhǎng)方體的體積一定，底面積和高是反比例。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練
基礎(chǔ)練習(xí)
1、填空
兩種 _____ 的量，一種量隨著另一種量變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的______，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做_______關(guān)系。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
�。�1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
�。�2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。
�。�3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
（4）圓柱體的體積一定，底面積和高。
�。�5）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
（6）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積和寬。
�。�7）平行四邊形面積一定，底和高。
提高練習(xí)
1、一長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20厘米，若長(zhǎng)是9厘米，則寬是1厘米。請(qǐng)你填寫下表，并判斷這個(gè)長(zhǎng)方形在周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)和寬是否成反比例，并說(shuō)明理由。長(zhǎng)/cm9 8765
寬/cm1
四、小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
板書：反比例
相關(guān)聯(lián)，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化積一定
xy=k(一定)
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)
設(shè)計(jì)理念：
本課時(shí)設(shè)計(jì)，在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí)，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生提供開放真實(shí)的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
一、 從知識(shí)的矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。
1)3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17
制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識(shí)，也起到一定的教育作用。(請(qǐng)勇敢的同學(xué)配合老師)
師：某某你出生的時(shí)間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學(xué)生的回報(bào)板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項(xiàng))
你還想知道教師內(nèi)誰(shuí)的生日，請(qǐng)他告訴你.(板書一次，做一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，那么括號(hào)應(yīng)該怎樣填呢)今天學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質(zhì))
二、 探索發(fā)現(xiàn)新知。
1.引用練習(xí)中的3：8=9：24 為例子，比例中的四個(gè)數(shù)叫什么名字呢?兩端的.兩項(xiàng)叫做什么，中間的兩項(xiàng)叫做什么?(自學(xué)課本)
學(xué)生回報(bào)，師完成板書：
(注意板書的時(shí)候教師的手勢(shì)要指明確到位)
2、練習(xí):請(qǐng)指出下列比例的兩個(gè)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)各是多少?
80：2=200：5 6：10=9：15 1/2：1/3=6：4 0.2：2.5=4：50
2.4：1.6=60：40
3、這么多的比例，每個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間存在有什么共同的特點(diǎn)么?可以說(shuō)的具體一些。
帶著問(wèn)題小組內(nèi)展開討論。(教師可以參與當(dāng)中若干組的活動(dòng))時(shí)間2分鐘。
4、小組匯報(bào)初步形成共識(shí)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉�(gè)小組發(fā)表意見)
回到板書例題驗(yàn)證：兩個(gè)外項(xiàng)的積是：3×24=72
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是：8 ×9=72
5、拿出自己任意找的5個(gè)比例，驗(yàn)證是否存在相同的特點(diǎn)。(請(qǐng)學(xué)生在展臺(tái)展示自己的5個(gè)比例，并說(shuō)明外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積情況)2明，如果出現(xiàn)不相等的，要觀察反例，說(shuō)明兩個(gè)比組不成比例。
6、完成板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積
如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式呢，以板書的例子，寫成分?jǐn)?shù)的形式，引入等號(hào)兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。
三、 基本練習(xí)。
1. 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比是否能組成比例。
(1)6：3和8：5 (2) 1∶5和0.8∶4
(3)1/3:1/4和12∶9 (4)1.2:3/和4/5：5
(注意學(xué)生語(yǔ)言敘述的規(guī)范性：如1)兩個(gè)外項(xiàng)的積是6×3=18
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)
2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
(1)12：3=()：5 (2)()：1/3=1/4：1/6
(3)0.2：0.6=6：() (4)4：3=80：()
3、用5、3、4、8這四個(gè)數(shù)組比例，看看你能組幾個(gè)?為什么?
4、把5、3、4、8這四個(gè)數(shù)換掉其中的一個(gè)，組成比例。
4、在例一個(gè)比中，兩個(gè)外項(xiàng)的積互為倒數(shù)，其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4/5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。
5、回顧矛盾沖突題目：9解決因?yàn)閮蓚�(gè)外項(xiàng)乘積是1，所以兩個(gè)外項(xiàng)乘積是1，另一個(gè)數(shù)就是那個(gè)已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。
四、全課總結(jié)：
談一談通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(質(zhì)疑，并完成課題總結(jié))，提出預(yù)習(xí)任務(wù)，(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢，請(qǐng)自覺(jué)預(yù)習(xí)課本35頁(yè)的例題2和3)
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