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古典概型教學(xué)設(shè)計
作為一位杰出的老師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。如何把教學(xué)設(shè)計做到重點突出呢？以下是小編幫大家整理的古典概型教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
古典概型教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)背景分析
(一)本課時教學(xué)內(nèi)容的功能和地位
本節(jié)課內(nèi)容是普通高中課程標準實驗教科書人教A版必修3第三章概率第2節(jié)古典概型的第一課時，主要內(nèi)容是古典概型的定義及其概率計算公式。
從教材知識編排角度看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完隨機事件的概念，概率的定義，會利用隨機事件的頻率估計概率，學(xué)習(xí)了古典概型之后，學(xué)生還要學(xué)習(xí)幾何概型，古典概型的知識在課本當中起到承前啟后的作用。古典概型是一種特殊的概率模型。由于它在概率論發(fā)展初期曾是主要的研究對象，許多概率的最初結(jié)果也是由它得到的，因此，古典概型在概率論中占有重要地位，是學(xué)習(xí)概率必不可少的。
學(xué)習(xí)古典概型，有利于理解概率的概念，有利于計算事件的概率;為后續(xù)進一步學(xué)習(xí)幾何概型，隨機變量的分布等知識打下基礎(chǔ);它使學(xué)生進一步體會隨機思想和研究概率的方法，能夠解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
(二)學(xué)生情況分析(所授對象接受知識情況和對本教學(xué)內(nèi)容已知的可能情況)
1、學(xué)生的認知基礎(chǔ)：
學(xué)生在初中已經(jīng)對隨機事件有了初步了解，并會用列表法和樹狀圖求等可能事件的概率。在前面的隨機事件的概率一節(jié)中，已經(jīng)掌握了用頻率估計概率的方法，即概率的統(tǒng)計定義。了解了事件的關(guān)系與運算，尤其是互斥事件的概念，以及概率的性質(zhì)和概率的加法公式。這些知識上的儲備為本節(jié)課的基本事件的概念理解和古典概型的概率公式的推導(dǎo)打下了基礎(chǔ)。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中熟悉了大量生活中的隨機事件的實例，對于擲硬幣，擲骰子這類簡單的隨機事件的概率可以求得。
2、學(xué)生的認知困難：
我調(diào)查了初中的數(shù)學(xué)老師，和高一的學(xué)生對這部分知識的理解，發(fā)現(xiàn)學(xué)生初中學(xué)習(xí)了等可能事件的概率，對簡單的等可能事件可計算其概率，但沒有模型化，所以造成學(xué)生只知其然，不知其所以然。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，如果不對概念進行深入的理解，學(xué)生學(xué)完古典概型之后，還停留在原有的認知水平上，那么，由于概念的模糊，會導(dǎo)致其對復(fù)雜問題的計算錯誤。
教學(xué)目標
1、學(xué)生通過對大量生活實例的對比分析，了解基本事件的特點，理解古典概型的概念、特征及其計算公式。
2、學(xué)生經(jīng)歷從生活實例抽象數(shù)學(xué)模型的過程，體現(xiàn)了從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點;學(xué)生能夠用隨機的觀點理解世界。
3、學(xué)生通過各種有趣的，貼近生活的實例，體會數(shù)學(xué)來源于生活，感受如何用數(shù)學(xué)去解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決生產(chǎn)生活中的問題。
教學(xué)重、難點及分析
本節(jié)課的重點是通過實例理解古典概型的兩個特征及其概率計算公式。
由于學(xué)生已經(jīng)在初中學(xué)過等可能事件的概率，對于古典概型的概率計算公式的理解和應(yīng)用并不難，因此，我認為本節(jié)課的難點是對基本事件的概念的理解和對古典概型的兩個特征的準確理解。
教學(xué)過程
由于我的問題開放性比較大，所以這里只能預(yù)設(shè)一下過程，實際教學(xué)過程中，要根據(jù)學(xué)生的回答情況做相應(yīng)的調(diào)整。
1、提出問題：
問題1、生活中你能舉出哪些隨機事件的例子?
對于這個問題，學(xué)生可能舉的例子非常多，例如：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面朝上;擲一枚質(zhì)地均勻的.骰子出現(xiàn)1點;汽車到十字路口正好遇到紅燈;從圍棋罐中摸出白子;買一張彩票中獎;射擊正好中10環(huán);種一粒種子正好發(fā)芽。等等。
如果學(xué)生舉例困難，老師可以引導(dǎo)學(xué)生從某個生活場景中提取例子，比如上學(xué)路上，體育比賽當中，撲克牌等等。
我的設(shè)計意圖是讓學(xué)生從生活中舉出大量隨機事件的例子，繼而可以從中分析研究，歸納出古典概型的特征。讓學(xué)生舉例，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，吸引學(xué)生主動探究。另一方面，也讓學(xué)生從中體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題的工具。
因為貫穿始終都要用到大家舉出的實例，所以，這些實例當中應(yīng)當含有古典概型的例子，也包括了不是古典概型的典型例子，如果學(xué)生沒能舉出，在學(xué)生舉出實例之后，我會根據(jù)學(xué)生的例子情況進行適當?shù)难a充。必須具備的例子：擲硬幣，擲骰子，種一粒種子，等車時間問題，向圓盤扔黃豆。
2、分析實例：
這一環(huán)節(jié)我想先讓學(xué)生通過其已有的經(jīng)驗去求這些隨機事件的概率。可能有的學(xué)生會用前面一節(jié)學(xué)習(xí)的統(tǒng)計方法，用頻率去估計概率，對于這種方法，要給予肯定，同時要啟發(fā)學(xué)生這種方法的缺點是費時費力，有時由于條件所限，也比較難操作。也有學(xué)生會利用初中求等可能事件概率的方法，求得一部分隨機事件的概率，對于這一方法，先肯定。我的設(shè)計意圖是，讓學(xué)生聯(lián)系前面所學(xué)，從其已有的認知基礎(chǔ)出發(fā)，去感受新知。
在求概率的過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)有些隨機事件的概率求出來了，有些卻不能求出來，舉例：
擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面朝上的概率是1/2;
擲一枚質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)1點是1/6;
古典概型教學(xué)設(shè)計2
【教學(xué)目標】
1.知識與技能：1)掌握隨機事件、必然事件、不可能事件的概念。2)了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步認識隨機現(xiàn)象，了解概率的意義;
2.過程與方法：通過經(jīng)歷數(shù)學(xué)實驗，觀察、發(fā)現(xiàn)隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律性，了解通過大量重復(fù)試驗，用頻率估計概率的方法;
3. 情感、態(tài)度、價值觀： 通過隨機事件的發(fā)生既有隨機性，又存在著統(tǒng)計規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)，體會偶然性和必然性的對立統(tǒng)一.
【教學(xué)重點】
概率的意義.
【教學(xué)難點】
通過觀察數(shù)據(jù)圖表，總結(jié)出在大量重復(fù)試驗的情況下，隨機事件的發(fā)生所呈現(xiàn)出的規(guī)律性.
【教學(xué)方法】
教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探索相結(jié)合.
【教學(xué)手段】
投影和計算機輔助教學(xué).
【教學(xué)流程】
考察
概括
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，體會隨機事件發(fā)生的不確定性
1.展示生活實例1：“麥蒂的35秒奇跡”
從同學(xué)們都很感興趣的籃球比賽說起，介紹比賽最后時刻的情形.為什么在那個時刻，所有人都緊張的注視著麥蒂和他投出的籃球?你能確定神奇的麥蒂在即將開始的NBA比賽中的下一個三分球投進了嗎?
設(shè)計意圖 從學(xué)生感興趣的生活實例引入，一方面是為了激發(fā)學(xué)生的聽課熱情，另一方面也是讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)隨機事件及概率的原因和必要性.抓住生活實例中包含數(shù)學(xué)思維的部分進行提問，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、認識我們生活的世界，對生活中的現(xiàn)象和感性認識進行理性思考.
2.展示生活實例2：杜麗北京奧運奪金
我們都曾非常關(guān)注北京2008奧運會，大家知道這名中國射擊運動員的名字嗎?為什么射擊比賽中每一槍都如此扣人心弦呢?
設(shè)計意圖 奧運會是社會熱點話題，可以增強學(xué)生的國家自豪感.
3.展示生活實例3：“石頭、剪刀、布”
再看發(fā)生在我們身邊的實例，甲、乙兩個同學(xué)想看同一本好書，于是采用“石頭、剪刀、布”的方式?jīng)Q定誰先看.那么能夠預(yù)先確定甲和乙誰獲勝嗎?
設(shè)計意圖 回到學(xué)生身邊.從生活體驗中歸納共性，包含了綜合、概括、比較等分析過程，是形成概念的有效途徑.因此在這一階段通過創(chuàng)設(shè)情境喚起學(xué)生的興趣，使他們身處現(xiàn)實情境中，為后續(xù)的思維活動建立起感性認識基礎(chǔ).
二、歸納共性，形成隨機事件的概念
從數(shù)學(xué)的角度研究事件時我們主要關(guān)注事件是否發(fā)生，結(jié)果能否預(yù)先知道，從結(jié)果能夠預(yù)知的角度看，能夠發(fā)現(xiàn)以上事件的共同點嗎?
設(shè)計意圖 有了前面的基礎(chǔ)，此時學(xué)生能夠有效的概括、抽取上述生活體驗的共性.在數(shù)學(xué)上研究事件時，主要關(guān)注在相應(yīng)的條件下，事件是否發(fā)生，因此在提問時明確思考的角度，讓學(xué)生的思維直指概念的本質(zhì)，避免不必要的發(fā)散. 以上這些事件都是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.那么在自己的身邊，
還能找到此類的事件嗎?有沒有不屬于此類的事件呢?
通過以上思考，發(fā)現(xiàn)事件可以分為以下三類：
必然事件 ：在一定的條件下必然要發(fā)生的事件;
不可能事件：在一定的條件下不可能發(fā)生的事件;
隨機事件 ：在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.
事件的表示：用大寫字母A、B、C??表示
設(shè)計意圖 在形成概念之前，通過主動的思考，在自己身邊舉例，鞏固學(xué)生對隨機事件的思維基礎(chǔ);二是通過對比，明確事件分類的.標準和概念之間的差異. 鞏固練習(xí)
三、深入情境，體會隨機事件的規(guī)律性
我們看到，隨機事件在生活中是廣泛存在的，時刻影響著我們的生活.正因為體育比賽中充滿了隨機事件，而讓比賽更加刺激、精彩，讓觀眾更加緊張投入;因為每天的校園生活充滿了隨機事件，而讓我們走入校門的時候內(nèi)心涌動著好奇與興奮;因為人生道路上充滿了隨機事件，而讓我們每個人的人生各有各的不同，各有各的精彩.我們生活在一個充滿了隨機事件的世界當中.
同時，我們身邊也有一些意外是隨機事件，那我們是不是因此而時刻都充滿著恐慌呢?實現(xiàn)自己的目標這也是個隨機事件，我們是不是就因此而放棄了今天的努力了呢?我們沒有，這就說明隨著我們在每天的生活中不斷地接觸隨機事件我們對他發(fā)生的規(guī)律性有了一些感性的認識，那么接下來我們將對此做一些理性思考
設(shè)計意圖
這一段教學(xué)首先表現(xiàn)了隨機事件帶給人們豐富多彩的生活，體現(xiàn)了教師對數(shù)學(xué)、對概率的喜愛和熱情，傳遞給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度.其次，這段教學(xué)既是對前面內(nèi)容的總結(jié)，也引出了下面研究思考的方向，起到承上啟下的作用，同時也就揭示了人們認識隨機事件的過程，以及隨機事件隨機性和規(guī)律性之間的聯(lián)系.第三，通過反問，使學(xué)生意識到，生活的不斷體驗已經(jīng)使我們積累了一些對隨機事件規(guī)律性的感性認識，那么接下來就是要挖掘出這些感性認識下面的理性依據(jù)，以這種方式激發(fā)學(xué)生對生活經(jīng)驗的反思和探究，同時幫助學(xué)生形成正確的世界觀.
古典概型教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標：
(1)理解古典概型及其概率計算公式
(2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。
教學(xué)重點：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率.
教學(xué)難點：如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù).
教學(xué)過程：
導(dǎo)入：故事引入
探究一
試驗：
(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗
(2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗
上述兩個試驗的所有結(jié)果是什么?
一.基本事件
1.基本事件的定義：
隨機試驗中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件
2.基本事件的特點：
(1)任何兩個基本事件是互斥的
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。
例1、從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同的字母的試驗中，有幾個基本事件?分別是什么?
探究二：你能從上面的兩個試驗和例題1發(fā)現(xiàn)它們的'共同特點嗎?
二.古典概型
(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;(有限性)
(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。(等可能性)
我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。
思考：判斷下列試驗是否為古典概型?為什么?
(1).從所有整數(shù)中任取一個數(shù)
(2).向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，如果該點落在圓面內(nèi)任意一點都是等可能的。
(3).射擊運動員向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有限個，命中10環(huán)，命中9環(huán)，….命中1環(huán)和命中0環(huán)(即不命中)。
(4).有紅心1，2，3和黑桃4，5共5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張。
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