二項式定理教學(xué)設(shè)計一等獎

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫？下面是小編整理的二項式定理教學(xué)設(shè)計一等獎，希望對大家有所幫助。

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時常要開展說課稿準備工作，是說課取得成功的前提。快來參考說課稿是怎么寫的吧！以下是小編收集整理的高三數(shù)學(xué)《二項式定理》說課稿范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　一、教材分析：

　　1、知識內(nèi)容

　　二項式定理及簡單應(yīng)用

　　2、地位及重要性

　　二項式定理是安排在高中數(shù)學(xué)排列組合內(nèi)容后的一部分內(nèi)容，其形成過程是組合知識的應(yīng)用，同時也是自成體系的知識塊，為隨后學(xué)習的概率知識及高三選修概率與統(tǒng)計，作知識上的鋪墊。二項展開式與多項式乘法有密切的聯(lián)系，本節(jié)知識的學(xué)習，必然從更廣的視角和更高的層次來審視初中學(xué)習的關(guān)于多項式變形的知識。運用二項式定理可以解決一些比較典型的數(shù)學(xué)問題，例如近似計算、整除問題、不等式的證明等。

　　3、教學(xué)目標

　　A、知識目標：

　　（1）使學(xué)生參與并探討二項式定理的形成過程，掌握二項式系數(shù)、字母的冪次、展開式項數(shù)的規(guī)律。

　�。�2）能夠應(yīng)用二項式定理對所給出的二項式進行正確的展開。

　　B、能力目標：

　�。�1）在學(xué)生對二項式定理形成過程的參與、探討過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的能力及分類討論解決問題的能力。

　　（2）培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識和知識遷移的能力。

　　C、情感目標：

　　（1）通過學(xué)生自主參與和二項式定理的形成過程培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的信心；

　�。�2）通過學(xué)生自主參與和二項式定理的形成過程培養(yǎng)學(xué)生體會到數(shù)學(xué)內(nèi)在和諧對稱美；

　�。�3）培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感，在學(xué)習知識的過程中進行愛國主義教育。

　　4、重點難點

　　重點：

　�。�1）使學(xué)生參與并深刻體會二項式定理的形成過程，掌握二項式系數(shù)、字母的冪次、展開式項數(shù)的規(guī)律；

　　（2）能夠利用二項式定理對給出的二項式進行正確的展開。

　　難點：

　　二項式定理的發(fā)現(xiàn)。

　　二、教法學(xué)法分析

　　為了達到這節(jié)課的目標：掌握并能運用二項式定理，讓學(xué)生主動探索展開式的由來是關(guān)鍵。“學(xué)習任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”正所謂“學(xué)問之道，問而得，不如求而得之深固也”本節(jié)課的教法貫穿啟發(fā)式教學(xué)原則，以啟發(fā)學(xué)生主動學(xué)習，積極探索為主。創(chuàng)設(shè)一個以學(xué)生為主體，師生互動、共同探索的教與學(xué)的情境。通過復(fù)習引入，引申設(shè)疑，實驗猜想，歸納推廣等環(huán)節(jié)進行對此定理的探索。不僅重視知識的結(jié)果，而且重視知識的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)和解決的過程，貫切新課程理念。

　　另外，根據(jù)“近發(fā)展區(qū)的理論”精心設(shè)置問題，調(diào)控問題的解決過程培育這節(jié)課最佳的知識生長點。

　　三、教學(xué)過程

　　1、情景設(shè)置

　　問題1：若今天是星期二，再過30天后的那一天是星期幾？怎么算？

　　預(yù)期回答：星期四，將問題轉(zhuǎn)化為求“30被7除后算余數(shù)”是多少？

　　問題2：若今天是星期二，再過810天后的那一天是星期幾？

　　問題3：若今天是星期二，再過天后是星期幾？怎么算？

　　預(yù)期回答：將問題轉(zhuǎn)化為求“被7除后算余數(shù)”是多少？

　　在初中，我們已經(jīng)學(xué)過了

　�。╝+b）2=a2+2ab+b2

　�。╝+b）3＝（a+b）2（a+b）＝a3+3a2b+3ab2+b3

　�。ㄌ釂枺�：對于（a+b）4，（a+b）5如何展開？（利用多項式乘法）

　　（再提問）：（a+b）100又怎么辦？（a+b）n（n？N+）呢？

　　我們知道，事物之間或多或少存在著規(guī)律。也就是研究（a+b）n（n？N+）的展開式是什么？這就是本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容。這節(jié)課，我們就來研究（a+b）n的二項展開式的規(guī)律性。學(xué)完本課后，此題就不難求解了。

　�。ㄔO(shè)計意圖：使學(xué)生明確學(xué)習目的，用懸念來激發(fā)他們的學(xué)習動機。奧蘇貝爾認為動機是學(xué)習的先決條件，而認知驅(qū)力，即學(xué)生渴望認知、理解和掌握知識，并能正確陳述問題、順利解決問題的傾向是學(xué)生學(xué)習的重要動力。）

　　2、新授

　　第一步：讓學(xué)生展開

　　問題1：以的展開式為例，說出各項字母排列的規(guī)律；項數(shù)與乘方指數(shù)的關(guān)系；展開式第二項的系數(shù)與乘方指數(shù)的關(guān)系。

　　預(yù)期回答：

　�、僬归_式每一項的次數(shù)按某一字母降冪、另一字母升冪排列，且兩個字母冪指數(shù)的和等于乘方指數(shù)；

　�、谡归_式的項數(shù)比乘方指數(shù)多1；

　�、壅归_式中第二項的系數(shù)等于乘方指數(shù)。

　　第二步：繼續(xù)設(shè)疑

　　如何展開以及呢？

　�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生感到僅掌握楊輝三角形是不夠的，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習新的更簡捷的方法的欲望。）

　　繼續(xù)新授

　　師：為了尋找規(guī)律，我們以中為例

　　問題1：以項為例，有幾種情況相乘均可得到項？這里的字母各來自哪個括號？

　　問題2：既然以上的字母分別來自4個不同的括號，項的系數(shù)你能用組合數(shù)來表示嗎？

　　問題3：你能將問題2所述的意思改編成一個排列組合的命題嗎？

　�。�預(yù)期答案：有4個括號，每個括號中有兩個字母，一個是、一個是。每個括號只能取一個字母，任取兩個、兩個，然后相乘，問不同的取法有幾種？）

　　問題4：請用類比的方法，求出二項展開式中的其它各項系數(shù)（用組合數(shù)的形式進行填寫），呈現(xiàn)二項式定理

　　3、深化認識

　　請學(xué)生總結(jié)：

　�、俣�項式定理展開式的系數(shù)、指數(shù)、項數(shù)的特點是什么？

　　②二項式定理展開式的結(jié)構(gòu)特征是什么？哪一項最具有代表性？

　　由此，學(xué)生得出二項式定理、二項展開式、二項式系數(shù)、項的系數(shù)、二項展開式的通項等概念，這是本課的重點。

　　（設(shè)計意圖：教師用邊講邊問的形式，通過讓學(xué)生自己總結(jié)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，挖掘?qū)W習材料潛在的意義，從而使學(xué)習成為有意義的學(xué)習。）

　　4、鞏固應(yīng)用

　　例1—3是課本原題，由于是第一節(jié)課所以題目類型較基礎(chǔ)

　　最后解決起始問題：今天是星期二，再過8n天后的那一天是星期幾？

　　解：8n＝（7+1）n=C n0 7n+Cn1 7n—1+C n2 7n—2+…+C nn —1 7+C nn

　　因為C nn前面各項都是7的倍數(shù)，故都能被7整除。

　　因此余數(shù)為C nn =1

　　所以應(yīng)為星期三

　　四、回顧小結(jié)：

　　通過學(xué)生主動探索的學(xué)習過程，使學(xué)生清晰的掌握二項式定理的內(nèi)容，更體會到了二項式定理形成的思考方式，為后繼課程（n次獨立重復(fù)實驗恰好發(fā)生次）的學(xué)習打下了基礎(chǔ)。

　　而二項式定理內(nèi)容本身對解釋二項分布有很直接的功效，因為二項分布中所有概率和恰好是二項式。

　　課后記：

　　準備這節(jié)課，我主要思考了這么幾個問題：

　�。�1）這節(jié)課的教學(xué)目的“使學(xué)生掌握二項式定理”重要，還是“使學(xué)生掌握二項式定理的形成過程”重要？我反復(fù)斟酌，認為后者重要。于是，我這節(jié)課花了大部分時間是來引導(dǎo)學(xué)生探究“為什么可以用組合數(shù)來表示二項式定理中各項的二項式系數(shù)？”

　�。�2）學(xué)生怎樣才能掌握二項式定理？是通過大量的練習來達到目的，還是通過學(xué)生對二項式定理的形成過程來記憶？正如前面所說“學(xué)問之道，問而得，不如求而得之深固也”。我還是要求學(xué)生自主的去探索二項式定理。這樣也符合以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、師生互動的新課程教學(xué)理念。

　�。�3）準備什么樣的例題？例題的目的是為了鞏固本節(jié)課所學(xué)，例題1是很直接的二項式定理內(nèi)容的應(yīng)用；為了更好的讓學(xué)生體會到二項式定理形成過程中的思考問題的方式，并培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移能力，我增加了例題，但是難免還有一些有不足之處，希望各位老師能不吝賜教。謝謝！

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