《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2023-03-02 19:00:23 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　作為一名人民教師，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家收集的《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、結(jié)合具體的情景，鞏固、掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法；

　　2、通過小組合作探究，理解余數(shù)一定比除數(shù)小的道理；

　　3、初步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　在鞏固、掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上理解余數(shù)一定小于除數(shù)。

　　【教學(xué)過程】

　　一、情景感知，適時(shí)提問。

　　1、用豎式計(jì)算

　�。�1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6

　　（請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成，及時(shí)校對(duì)）

　　[設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固學(xué)生已學(xué)知識(shí)，為這節(jié)新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]

　　2、課件出示例1，進(jìn)入情境：用15盆鮮花來(lái)裝飾聯(lián)歡會(huì)的會(huì)場(chǎng)，以每5盆為一組，可以擺幾組呢？

　　T：同學(xué)們，你們還記得這道題目嗎？誰(shuí)會(huì)列算式？（板書：15÷5=3（組））

　　二、探究發(fā)現(xiàn)，試作體驗(yàn)。

　　1、出示例題3：如果上一例中一共有16盆花，還是每5盆一組，最多可以分幾組？多幾盆呢？

　　T：如果現(xiàn)在變成了16盆花，條件沒變，你還會(huì)算嗎？這道題該怎樣列算式呢？誰(shuí)會(huì)算？（板書：16÷5=3（組）？？1（盆））

　　2、改變條件，花盆的總數(shù)變成了17、18、19、20盆，請(qǐng)學(xué)生分別再來(lái)列算式算一算（寫在自己的本子上）。

　　T：如果是17、18、19、20盆，還是每5盆一組，那最多可以分幾組？還剩幾盆呢？你會(huì)算嗎？怎么列算式？

　　三合作交流，試說(shuō)分享。

　　1、請(qǐng)學(xué)生以小組分工合作的形式，先列式算一算，再討論觀察余數(shù)與除數(shù)，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　T：前后4人為一小組，分工合作，每人做一題，并相互檢查，看看有沒有漏算，有沒有算錯(cuò)，看哪一小組最先得出答案。（學(xué)生動(dòng)手寫一寫）

　　T：現(xiàn)在哪一小組愿意將你們的計(jì)算成果和我們大家分享一下呢？（學(xué)生匯報(bào)，并板書）17÷5=3（組）？？2（人）

　　18÷5=3（組）？？3（人）

　　19÷5=3（組）？？4（人）

　　20÷5=4（組）

　　T：看來(lái)同學(xué)們的計(jì)算能力越來(lái)越好了。那現(xiàn)在我們來(lái)看看黑板上這幾條算式的除數(shù)和余數(shù)，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？細(xì)心的孩子一定發(fā)現(xiàn)了。

　　預(yù)設(shè)：除數(shù)比余數(shù)大；除數(shù)是5，余數(shù)可以是0、1、2.3、4、（真棒，你們觀察得真仔細(xì)）T：可是，有人不服氣了，我們一起去看看。（出示小精靈的話——不對(duì)不對(duì)，這只是個(gè)巧合，

　　如果數(shù)大一點(diǎn)，結(jié)果肯定就不一樣了。）你們覺得是巧合嗎？好，那現(xiàn)在我們就去驗(yàn)證一下，讓它輸?shù)男姆诜�，怎樣？有信心嗎�?/p>

　�。ㄔ黾踊ㄅ璧目倲�(shù)，分別是21、22、23、24、25盆，讓學(xué)生將課本上相應(yīng)的.算式補(bǔ)充完整�！_火車匯報(bào)答案。）

　　21÷5=

　　22÷5=

　　23÷5=

　　24÷5=

　　25÷5=

　　2、課件出示所有算式，再來(lái)看看除數(shù)和余數(shù)，說(shuō)一說(shuō)余數(shù)為什么不能是“5”。（提示：被除數(shù)逐漸變大，除數(shù)不變，那余數(shù)呢？除數(shù)是“5”，余數(shù)可能有幾種情況呢？）

　　3、歸納總結(jié)：（1）余數(shù)要小于除數(shù)；

　�。�2）知道除數(shù)是幾，就能知道余數(shù)可能是幾。

　　4、改變除數(shù)，不改變被除數(shù)，讓學(xué)生試著做一做。（加深余數(shù)和商之間的密切聯(lián)系，尤其讓學(xué)生明白，當(dāng)知道除數(shù)時(shí)，便可以知道余數(shù)可能是幾）

　　16÷4=

　　17÷4=

　　18÷4=

　　19÷4=

　　四、知識(shí)梳理，適時(shí)拓展。

　　1、判斷題：第52頁(yè)的做一做，讓學(xué)生判斷，進(jìn)一步明確“余數(shù)要比除數(shù)小”，并列出正確的豎式。

　　2、先做第一小題，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己判斷的理由，引導(dǎo)學(xué)生理解：被除數(shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)。

　　3、解決問題：十月份有31天，十月份有幾個(gè)星期？多幾天？

　　4、拓展延伸，完成填一填。

　　5、同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲：你體驗(yàn)最深的是什么？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　有余數(shù)的除法

　　17÷5=3（組）？？2（人）

　　18÷5=3（組）？？3（人）

　　19÷5=3（組）？？4（人）

　　20÷5=4（組）

　　余數(shù)一定要比除數(shù)小。

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、借助實(shí)際操作和圖形語(yǔ)言，理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。

　　2、掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確的計(jì)算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生樂于交流、喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則推導(dǎo)過程。

　　【教學(xué)過程】

　　課前談話：

　　《皇帝內(nèi)經(jīng)》中說(shuō)春天是一個(gè)生發(fā)的季節(jié)，對(duì)于你們小孩子來(lái)說(shuō)，要多運(yùn)動(dòng)才能長(zhǎng)高個(gè)，那么春天還是一個(gè)美容的季節(jié)，愛美的女士們?cè)谶@個(gè)季節(jié)要注重皮膚護(hù)理，多做面膜多補(bǔ)水。春天還是一個(gè)開始減肥的最佳季節(jié)，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老師聊天長(zhǎng)知識(shí)吧？老師希望你們像我一樣，多留心觀察生活，積累生活經(jīng)驗(yàn)。

　　一、課前導(dǎo)入

　　昨天畢老師問我，夏天馬上到了，有沒有一種快速減肥的方法？于是我給畢老師介紹了一款素食減肥營(yíng)養(yǎng)餅。這素食減肥營(yíng)養(yǎng)餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，于是我給辦公室?guī)讉€(gè)老師限量贈(zèng)送四張餅，并制定了飲食計(jì)劃。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽到這里，你想知道什么？

　　生1：誰(shuí)每天吃最少？（這都知道了）

　　生2：他們能吃幾天？（太棒了）

　　二、新知探究

　�。ㄒ唬┨骄空麛�(shù)除以分?jǐn)?shù)

　　1、下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合學(xué)習(xí)指南，完成學(xué)習(xí)單上第一部分內(nèi)容。

　　指名讀學(xué)習(xí)指南。（附：學(xué)習(xí)指南）

　　1、獨(dú)立思考：

　�。�1）分一分：把分餅的過程用算式記錄下來(lái)。

　�。�2）想一想：結(jié)合分餅的.過程，總結(jié)算法。

　　2、合作交流：與組員分享自己的想法。

　　師：明白學(xué)習(xí)指南的要求了嗎？現(xiàn)在開始。（學(xué)生完成，教師巡視抽取樣本）

　�。▽W(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單，時(shí)間3分鐘。學(xué)生小組討論時(shí)間2分50秒。）

　　2、組織匯報(bào)：

　　師：請(qǐng)你結(jié)合分餅過程說(shuō)一說(shuō)算式中每一個(gè)數(shù)字的意義。

　　生1：第一個(gè)算式：4÷2=2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。

　　第二個(gè)算式：4÷1=4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。

　　第三個(gè)算式：4÷=4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃兩天，4乘2，表示吃8天。

　　第四個(gè)算式：4÷=4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。

　　師：你說(shuō)的太棒了，我還想請(qǐng)你再說(shuō)一說(shuō)，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什么？

　　生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數(shù)，代表一張餅吃4天，4乘4等于16天。

　　師：太棒了，給她點(diǎn)掌聲。這個(gè)同學(xué)解釋了2遍，我相信你們一定能聽懂。

　　這兩個(gè)算式是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，通過這兩個(gè)算式的計(jì)算過程你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)等于一個(gè)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　師：一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)我們用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)代表更準(zhǔn)確些。

　　觀察這四個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　生：他們每人都有四張餅

　　師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數(shù)除以整數(shù)的除法算式，后兩道是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的除法算式，他們都是求4里面有幾個(gè)除數(shù)。也就是說(shuō)整數(shù)除法算式和分?jǐn)?shù)除法算式意義有什么關(guān)系？

　　生：是不是可以把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法？

　　師：no，我是說(shuō)意義上，前兩個(gè)和后兩個(gè)算式都是在求4里面有幾個(gè)除數(shù)，也就是說(shuō)整數(shù)除法意義和分?jǐn)?shù)除法意義有什么關(guān)系？就兩個(gè)字。

　　生：相同

　　師：有什么不同點(diǎn)？

　　生：以1為分界線，1往上，商比被除數(shù)小，1的話，商和被除數(shù)相等，1往下，商比被除數(shù)大。

　　師：說(shuō)的不錯(cuò)，但是就以這兩個(gè)題，其實(shí)我們?cè)谡也煌c(diǎn)的時(shí)候，可以從計(jì)算方法上去分析。前兩道整數(shù)除以整數(shù)除法你是怎么計(jì)算的，后兩道整數(shù)除以分?jǐn)?shù)你是怎么計(jì)算的？

　　生：整數(shù)除以整數(shù)直接除，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)把分?jǐn)?shù)變成它的倒數(shù)。

　　師：說(shuō)的特別好，掌聲送給他。獎(jiǎng)勵(lì)20分當(dāng)家?guī)拧?/p>

　　（二）探究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)

　　演算法驗(yàn)證

　　師：剛才我們結(jié)合分餅的過程掌握了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，那么這種方法針對(duì)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也同樣適用嗎？我們來(lái)看這道題，（÷）誰(shuí)會(huì)算？

　　生：÷，我打算把變成倒數(shù)，用乘，3和9約分，4和8約分，最后等于。

　　師：你是利用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則來(lái)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的，但是這只是一個(gè)猜測(cè)，沒有說(shuō)服力，我們需要驗(yàn)證，怎樣來(lái)驗(yàn)證分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算？大家想，我如果我們用剛才簡(jiǎn)單的分餅初級(jí)操作來(lái)驗(yàn)證力不從心。老師給大家介紹一種新的方法，叫做演算法。演算法是你經(jīng)過深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用到的一種方法。根據(jù)知識(shí)的新舊承接，利用舊知識(shí)遷移、轉(zhuǎn)化，算出結(jié)果，要想用演算法驗(yàn)證整數(shù)除以分?jǐn)?shù)同樣適用于分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)需要用到哪些舊知識(shí)？

　　生：商不變的性質(zhì)

　　師：對(duì)，你怎么這么聰明！你怎么想到的？

　　生：兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。

　　師：還需要用到哪些知識(shí)？提示：分?jǐn)?shù)除法就要用到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系？

　　生：a÷b=b分之a(chǎn)，b不等于0

　　師：太棒了，商不變的性質(zhì)用文字說(shuō)明一下嗎？

　　生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以不為0的數(shù)，商不變。字母表達(dá)式里的C表示什么（相同的倍數(shù)）

　　師：還有除數(shù)的性質(zhì)

　　知識(shí)鏈接：

　　1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：b分之a(chǎn)=a÷b，b不等于0

　　2、商不變的性質(zhì)：a÷b

　　=（a×c）÷（b×c）

　　=（a÷c）÷（b÷c）【c≠0】

　　3、除法性質(zhì)的擴(kuò)展應(yīng)用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c

　　a÷（b÷c）=a÷b×c

　　生：A除以B除以C等于A除以B乘C的積

　　師：還有除法性質(zhì)的逆運(yùn)算，還有性質(zhì)擴(kuò)展。

　　請(qǐng)同學(xué)們利用這些知識(shí)鏈接小組合作完成學(xué)習(xí)單上的第二部分內(nèi)容

　　老師巡視，抽取樣本（獨(dú)立完成時(shí)間：1分25秒。小組合作時(shí)間：3分鐘）

　　師：同學(xué)們想出驗(yàn)證方法

　　生1：根據(jù)商不變性質(zhì)驗(yàn)證（附：驗(yàn)證方法）

　　師：說(shuō)的特別好，為什么。沒想打到你們驗(yàn)證出來(lái)，我在備課時(shí)想到一種驗(yàn)證方法，誰(shuí)看懂老師的方法？結(jié)合每一步說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用了什么？

　　指名回答

　　師：分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系及除法性質(zhì)應(yīng)用這些步驟要為了說(shuō)明什么？

　　生：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)倒數(shù)

　�。ㄈ┨骄糠�?jǐn)?shù)除法法則

　　師：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)對(duì)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)同樣適用。昨天和孟老師學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，今天學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，其實(shí)這些都是分?jǐn)?shù)除法，所以算法及算理是相同。用一句話總結(jié)分?jǐn)?shù)除法算法法則、

　　生：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)倒數(shù)

　　師：計(jì)算分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算

　　雖然我們只有一節(jié)課的緣分，但是你從我這里學(xué)習(xí)的不是有限的知識(shí)，而是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法、習(xí)慣。我有一個(gè)習(xí)慣，把數(shù)學(xué)文字用哪個(gè)字母表達(dá)出來(lái)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用字母表達(dá)式表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。

　　生：a÷b=a×。

　　師：對(duì)b做說(shuō)明

　　生：b不等于0

　　師：我們接下來(lái)進(jìn)行一場(chǎng)實(shí)戰(zhàn)演習(xí)。指名讀學(xué)習(xí)指南。老師巡視

　�。▽W(xué)生完成時(shí)間：3分鐘10秒小組討論時(shí)間：5分鐘）

　　師：出示學(xué)生樣本，請(qǐng)學(xué)生講一講填表過程

　　生：根據(jù)除數(shù)特征填表，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)，除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)，除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。

　　師：解釋一下字母表達(dá)式。

　　存在疑問：

　　1、只能用ABC表示嗎？（任意）

　　2、字母只能代表分?jǐn)?shù)嗎（分?jǐn)?shù)，小數(shù)，整數(shù)）

　　師：計(jì)算分?jǐn)?shù)除法注意什么？

　　生：除以一個(gè)數(shù)要變成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　師：總結(jié)：變—不—變（除號(hào)變乘號(hào)除數(shù)不變不除數(shù)變倒數(shù)變）

　　這有一道題，說(shuō)思路

　　總結(jié)：小數(shù)，分?jǐn)?shù)在一起，解決策略是什么？

　　生：小數(shù)變分?jǐn)?shù)

　　三、課堂總結(jié)：不管計(jì)算加減乘除，先同意數(shù)的形式，再計(jì)算。

　　你們不僅憑自己收獲數(shù)學(xué)知識(shí)，還掌握數(shù)學(xué)方法思想解決策略。同學(xué)們你們太棒了！

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　分?jǐn)?shù)與除法，教材第65、66頁(yè)例1和例2

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

　　2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

　　三、重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　1、理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

　　2、用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。

　　四、教具準(zhǔn)備：

　　圓片、多媒體課件。

　　五、教學(xué)過程：

　　（一）復(fù)習(xí)

　　把6塊餅平均分給2個(gè)同學(xué)，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）

　�。ǘ⿲�(dǎo)入

　�。�2）把1塊餅平均分給2個(gè)同學(xué)，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）

　�。ㄈ┙虒W(xué)實(shí)施

　　1、學(xué)習(xí)教材第65頁(yè)的例1 。

　�。�1）如果把1塊餅平均分給3個(gè)同學(xué)，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）

　�。�2）1除以3除不盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？

　　通過練習(xí)，激活了學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，（即兩個(gè)數(shù)相除的商有可能是整數(shù)）也有可能是小數(shù)。進(jìn)而提出當(dāng)1÷3得不到一個(gè)有限的小數(shù)時(shí)，又該如何表示？這一問題激發(fā)了學(xué)生探索的積極性，創(chuàng)設(shè)解決問題的情境，研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

　�。�3）指名讓學(xué)生把思路告訴大家。

　　就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，這一份就是塊。

　　老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書：1 ÷ 3 =塊）

　�。�4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（塊）怎樣看出來(lái)的？

　　通過這樣的練習(xí)，為下面的操作打下基礎(chǔ)。

　　2、觀察上面三道算式結(jié)果得出：兩數(shù)相除，結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來(lái)表示，還可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。引出課題：分?jǐn)?shù)與除法

　　3、學(xué)習(xí)例2 。

　�。�1）如果把3塊餅平均分給4個(gè)同學(xué)，每人分得多少塊？（板書：3 ÷ 4）（2）3 ÷ 4的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請(qǐng)同學(xué)們用圓片分一分。

　　老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1 "？（把3塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎樣分？請(qǐng)同學(xué)到投影前演示分的過程。

　　通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。

　　方法一：可以1個(gè)1個(gè)地分，先把1塊餅平均分成4份，得到4個(gè)，3個(gè)餅共得到12個(gè)，平均分給4個(gè)學(xué)生。每個(gè)學(xué)生分得3個(gè)，合在一起是塊餅。

　　方法二：可以把3塊餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊餅，所以每人分得塊。

　　討論這兩種分法哪種比較簡(jiǎn)單？（相比較而言，方法二比較簡(jiǎn)單。）

　　兩種分法都強(qiáng)調(diào)分得了多少塊餅，讓學(xué)生初步體會(huì)了分?jǐn)?shù)的另一種含義，即表示具體的數(shù)量。借助學(xué)具，深化研究。

　�。�3）加深理解。（課件演示）

　　老師：塊餅表示什么意思：

　　①把3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得塊，分了3次，共分得了3個(gè)塊，就是塊。

　　②把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊，就是塊。

　　現(xiàn)在不看單位名稱，再來(lái)說(shuō)說(shuō)表示什么意思？（表示把單位“1 “平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）

　�。�4）鞏固理解

　�、偃绻�2塊餅平均分給3個(gè)人，每人應(yīng)該分得多少塊？2÷3=（塊）

　�、趧偛糯蠹叶际悄脤W(xué)具親自操作的，如果不借助學(xué)具，你能想像出5塊餅平均分給8個(gè)人，每人分多少塊嗎？（生說(shuō)數(shù)理）

　�、蹚膭偛诺难芯糠治�，你能直接計(jì)算7÷9的結(jié)果嗎？（）

　　借助學(xué)具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個(gè)環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚，邏輯性強(qiáng)，為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗(yàn)。

　　4、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

　�。╨）觀察討論。

　　請(qǐng)學(xué)生觀察1÷3 =（塊）3÷4 =（塊）討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？

　　學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。（課件出示表格）

　　用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=

　　老師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說(shuō)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。

　　（2）思考。

　　在被除數(shù)÷除數(shù)=這個(gè)算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。）

　�。�3）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

　　老師：如果用字母a 、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？

　　老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：a÷b =（b≠0）

　　明確：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過來(lái)，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除？（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。）

　　5、鞏固練習(xí)：

　　（1）口答：

　�、�7÷13＝＝（）÷（）（）÷24＝9÷9＝0.5÷3＝n÷m＝（m≠0）

　　②1米的等于3米的（）

　�、郯�2米的繩子平均分3段，每段占全長(zhǎng)的（），每段長(zhǎng)（）米。

　　解釋0.5÷3=是可以用分?jǐn)?shù)形式表示出來(lái)的，但這種分?jǐn)?shù)形式平時(shí)并不常見，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分?jǐn)?shù)。

　�。�2）明辨是非

　�、僖欢烟O果分成10份，每份是這堆蘋果的（）

　�、�1米的與3米的一樣長(zhǎng)。（）

　　③一根木料平均鋸成3段，平均每鋸一次的時(shí)間是所用的總時(shí)間的。（）

　�、馨�45個(gè)作業(yè)本平均分給15個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得45本的。（）

　�。�3）動(dòng)腦筋想一想

　�、侔岩粋€(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？

　�。ㄓ梅�?jǐn)?shù)表示）

　�、谛∶饔�45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時(shí)間？

　　六、教學(xué)反思：

　　七、教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時(shí)，平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，要用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，已初步涉及到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，把一個(gè)物體或一個(gè)整體平均分成若干份，也蘊(yùn)涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，但是都沒有明確提出來(lái)，在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義之后，教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使學(xué)生初步知道兩個(gè)整數(shù)相除，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示商。這樣可以加深和擴(kuò)展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)也為講假分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

　　八、設(shè)計(jì)意圖：

　　1．直觀演示是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的前提：由于學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)已經(jīng)對(duì)把一個(gè)物體平均分比較熟悉，所以本節(jié)課教學(xué)把一張餅平均分給3個(gè)人時(shí)并沒有讓學(xué)生操作，而是計(jì)算機(jī)演示分的過程，讓學(xué)生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個(gè)人，每人分多少?gòu)堬�，是本�?jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。教師提供學(xué)具讓學(xué)生充分操作，體驗(yàn)兩種分法的'含義，重點(diǎn)在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個(gè)人，每人應(yīng)該分得多少?gòu)垼坷^續(xù)讓學(xué)生操作，豐富對(duì)2張餅的就是張餅的理解。學(xué)生操作經(jīng)驗(yàn)的積累有效地突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識(shí)與能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神：本節(jié)課圍繞兩種分法精心設(shè)計(jì)了具有思考性的、合乎邏輯的問題串，“逼”學(xué)生進(jìn)行有序的思考，從而進(jìn)一步提出有價(jià)值的問題。

　　3．注重了知識(shí)的系統(tǒng)性：數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立的，而是密切聯(lián)系的，只有把知識(shí)放在一個(gè)完整的系統(tǒng)中，學(xué)生的研究才是有意義的。比如學(xué)生在應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系練習(xí)時(shí)對(duì)0.5÷3=，部分學(xué)生會(huì)覺著的=表示方法是不行的，教師解釋：這種分?jǐn)?shù)形式平時(shí)并不常見，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分?jǐn)?shù)形式。

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，通過比較，能正確地計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。

　　2、使學(xué)生在探索除分?jǐn)?shù)以整數(shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。

　　3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功的樂趣，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，通過比較，能正確地計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧整理，熟悉法則。

　　1、口算。

　　9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝

　　口答出答案，并說(shuō)出得到答案的具體過程。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：是用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。

　　2、梳理相關(guān)的知識(shí)。

　　分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，只要用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。

　　舉例說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？

　　二、激活記憶，引出課題。

　　1、出示課件。

　　幼兒園李老師把4個(gè)同樣大的餅分給小朋友。

　　每人吃2個(gè)，可以分給幾個(gè)人？（口答答案和算式）

　　每人吃1個(gè)，可以分給幾個(gè)人？（口答答案和算式）

　　每人吃1/2個(gè)，可以分給幾個(gè)人？（口答答案和算式）

　　板書：4÷1/2＝8（個(gè)）

　　2、觀察算式，引出課題。

　　觀察算式，揭示課題——整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

　　三、探究算法，形成法則。

　　1、交流得數(shù)8個(gè)人的想法。

　　分一分，讓學(xué)生動(dòng)手分一分，體會(huì)8個(gè)蘋果的由來(lái)；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀察它們之間的聯(lián)系，形成整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法，4÷1/2＝4×2＝8。

　　2、變換數(shù)據(jù)，增加感性認(rèn)識(shí)。

　　每人吃1/3個(gè)，可以分給幾個(gè)人？每人吃1/4個(gè)，又可以分給幾個(gè)人？

　　先列算式，再在圖中分一分得出結(jié)果，最后把算式寫完整。

　　4÷1/3＝4×3＝12（個(gè)）

　　4÷1/4＝4×4＝16（個(gè)）

　　3、出示課件

　　有1根2米長(zhǎng)的繩子

　　（1）截成每段1/2米，可以截幾段？

　　（2）截成每段1/3米，可以截幾段？

　�。�3）截成每段長(zhǎng)2/3米，可以截幾段？

　　列出算式；在圖中分一分，寫出結(jié)果；思考計(jì)算方法，形成法則后再計(jì)算。

　　4÷2/3＝4×3/2＝6（段）

　　4、交流，形成計(jì)算法則。

　　小組交流整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，再班級(jí)交流，形成整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，只要整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

　　四、鞏固練習(xí)，形成技能。

　　1、完成練一練。

　　12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）

　　10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝

　　2、8÷6/75/12÷3

　　除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　3、課堂作業(yè)。

　　6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5

　　4、1壺水可以裝幾杯？

　　五、課堂總結(jié)

　　本節(jié)課你有什么收獲？

　　教學(xué)反思：

　　1、創(chuàng)設(shè)生活情境：

　　數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活。通過創(chuàng)設(shè)幼兒園的老師分餅的生活情境來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的求知，增強(qiáng)學(xué)生的探索欲望，從而感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的意義和必要。

　　2、注重自主探索：

　　學(xué)生有了知識(shí)的'求知欲望后，趕緊讓他們?cè)谛〗M內(nèi)自主探索，借助圓片和圖形語(yǔ)言理解理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義。通過觀察，比較，思考與討論，自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)"除以分?jǐn)?shù)"與"乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)"之間的關(guān)系。

　　3、經(jīng)歷知識(shí)的形成：

　　數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程注重學(xué)習(xí)的效果，更注重知識(shí)的學(xué)習(xí)過程。于是，我讓學(xué)生通過自己的操作猜想整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并借助圖形語(yǔ)言來(lái)驗(yàn)證知識(shí)的形成，如4÷1/2=8是怎樣得出學(xué)生就能借助圖形語(yǔ)言自己探索出每張分了2個(gè)1/2，4張就有8個(gè)1/2。從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和邏輯推理能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)密性，還讓學(xué)生明白了知識(shí)或真理是能接受實(shí)踐的驗(yàn)證的，為以后同學(xué)們的學(xué)習(xí)猜想提供了很好的學(xué)習(xí)方法、

　　4、練習(xí)循序漸進(jìn)：

　　設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，我在算一算里安排有層次的計(jì)算，讓學(xué)生先算簡(jiǎn)單的不需要約分，再算需要約分的，最后算要化成帶分?jǐn)?shù)的算式，滿足了不同的學(xué)生有不同的收獲。然后把所學(xué)的知識(shí)回歸生活，解決實(shí)際問題。