數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)1
設(shè)計(jì)說明
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，本課時(shí)在設(shè)計(jì)上，充分考慮小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展水平，首先呈現(xiàn)了一些生活中的美麗圖案，接著呈現(xiàn)教材中的七巧板和魚圖，采用了個(gè)人思考與合作交流相結(jié)合的方式，讓學(xué)生充分感受平移和旋轉(zhuǎn)的特征。在做小魚圖的過程中不僅用到了平移的知識(shí)，還用到了旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，這兩個(gè)概念在同一情境中呈現(xiàn)，又很符合實(shí)際情況，在對(duì)比中讓學(xué)生進(jìn)一步感受到平移和旋轉(zhuǎn)的特征。同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱可以解決很多圖形問題。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備七巧板
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們，只要我們細(xì)心觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在我們的生活中有許多美麗的圖案，下面我們就來欣賞幾幅美麗的圖案。（課件出示幾幅圖案）
師：欣賞完這些美麗的圖案，你想說點(diǎn)什么？
�。▽W(xué)生自由說）
教師總結(jié)：我們偉大的中華民族有著燦爛的歷史文化，我們應(yīng)該繼承和發(fā)揚(yáng)。
設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生欣賞美麗的圖案，使學(xué)生感受到圖案的美。同時(shí)讓學(xué)生了解中華民族燦爛的.歷史文化，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。
⊙探究新知
1、探究圖案的變換。
�。�1）閱讀理解，搜集信息。（課件出示教材87頁例4）
師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
學(xué)生仔細(xì)觀察七巧板和魚圖，交流獲取的數(shù)學(xué)信息。
（2）分析題意，嘗試解答。
師：同學(xué)們有沒有信心解決這個(gè)問題？（有）下面大家就開動(dòng)腦筋，拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，以小組為單位合作解決這個(gè)問題，看哪組完成得又快又好。
學(xué)生分組合作探究，教師巡視、參與學(xué)生的探究活動(dòng)。
各組派代表用展示臺(tái)展示拼成的魚圖，并說明拼的過程。
教師用課件演示七巧板拼成的正方形是怎樣通過變換得到魚圖的。
�。�3）回顧反思，理解方法。
師：同學(xué)們，解決這個(gè)問題主要運(yùn)用了什么方法？
生：圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。
2、鞏固與總結(jié)。
師：用平移和旋轉(zhuǎn)可以解決很多問題，請(qǐng)同學(xué)們用剛才的方法完成教材87頁“做一做”。
學(xué)生觀察并思考，說出還原右圖的過程。
同桌之間互相交流還原右圖的過程。
點(diǎn)名匯報(bào)，教師進(jìn)行總結(jié)。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過動(dòng)手拼七巧板，熟練掌握了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，既培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作能力，又使學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人進(jìn)行合作與溝通。
⊙拓展應(yīng)用
1、完成教材88頁2題。
學(xué)生分組設(shè)計(jì)圖案。
2、完成教材88頁3題。
�。�1）學(xué)生讀題，認(rèn)真觀察兩圖后獨(dú)立完成拼圖過程。
�。�2）學(xué)生展示拼出的圖形，并說明拼圖過程。
⊙課堂總結(jié)
說一說本節(jié)課你有什么收獲。
⊙布置作業(yè)
教材88頁1題。
板書設(shè)計(jì)
解決問題
七巧板平移旋轉(zhuǎn)魚圖
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)2
設(shè)計(jì)說明
本課的教學(xué)任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的知識(shí)解決生活中的簡單實(shí)際問題，考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中采取了下列方法：
1．重視學(xué)生的動(dòng)手操作。
由于一年級(jí)學(xué)生年齡較小，思維仍處于以形象思維為主的階段，而問題中出現(xiàn)的數(shù)目較大，在教學(xué)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)行分一分、圈一圈、畫一畫等活動(dòng)，使學(xué)生在頭腦中構(gòu)建并形成表象，逐步理解并解決問題。提高學(xué)生解決問題的能力。
2．讓學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性。
在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生完成探究時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行交流匯報(bào)，使學(xué)生理解解決問題的多種策略，促進(jìn)學(xué)生動(dòng)腦思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、語言表達(dá)能力和與人合作的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備：小棒 圓片
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1．復(fù)習(xí)鋪墊。
課件出示：45里面有( )個(gè)十和( )個(gè)一。
63里面有( )個(gè)十和( )個(gè)一。
由3個(gè)十和8個(gè)一組成的數(shù)是( )。
由7個(gè)一和5個(gè)十組成的數(shù)是( )。
(學(xué)生自主讀題，教師指名回答)
2．導(dǎo)入新課。
師：剛才我們復(fù)習(xí)了數(shù)的組成，這節(jié)課我們要利用數(shù)的組成解決一些實(shí)際問題。(板書：解決問題)
設(shè)計(jì)意圖：在上新課之前復(fù)習(xí)數(shù)的組成，喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為接下來利用數(shù)的.組成解決問題作鋪墊。
⊙操作探究，學(xué)習(xí)新知
1．課件出示教材46頁例7，理解題意。
師：你從題目中知道了什么？要解決的是什么問題？
學(xué)生看圖，閱讀文字，匯報(bào)自己了解到的信息。
2．探究解決問題的方法。
(1)動(dòng)手操作，探究解題方法。
師：你能用什么方法解決呢？動(dòng)腦想一想，動(dòng)手試一試吧。(出示課堂活動(dòng)卡)
(學(xué)生討論、操作，探究解決問題的方法)
(2)匯報(bào)交流，體會(huì)解決問題策略的多樣性。
師：現(xiàn)在請(qǐng)想出答案的同學(xué)說說你是用什么方法解決的。
預(yù)設(shè)
生1：我用58根小棒代替58個(gè)珠子，10根10根地?cái)?shù)，數(shù)出10根就捆成一捆，最后捆出了5捆，還剩8根，所以58個(gè)珠子能穿5串，還剩8個(gè)。
生2：我在書上圈一圈，每10個(gè)珠子圈在一起，能圈出5份，還剩8個(gè)，所以能穿5串，還剩8個(gè)。
生3：我想58里面有5個(gè)十和8個(gè)一，所以能穿5串，還剩8個(gè)。
(3)回顧反思，檢驗(yàn)解題結(jié)果。
師：怎樣驗(yàn)證你們解答的是否正確呢？
學(xué)生交流后師小結(jié)：10個(gè)穿一串，5串是50個(gè)，再加上剩下的8個(gè)，正好是58個(gè)，解答正確。
3．思維拓展，豐富解題策略。
課件出示：想一想，如果5個(gè)穿一串，這些珠子能穿幾串？
(學(xué)生討論、交流，匯報(bào)解決問題的策略)
方法一：利用例7中出現(xiàn)的策略解決。
5個(gè)5個(gè)地圈，58里面有11個(gè)5，能穿11串，還剩3個(gè)。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)3
教材分析
兩步乘法解決問題這部分內(nèi)容的訓(xùn)練目的，一方面是鞏固兩、三位數(shù)的乘法計(jì)算，另一方面就是引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中能正確分析數(shù)量關(guān)系，提高解決問題的能力，形成解決問題的策略，為今后進(jìn)一步解決較為復(fù)雜的問題奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課的知識(shí)是建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)用表內(nèi)乘法以及運(yùn)用加減法解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材呈現(xiàn)給學(xué)生一幅廣播體操表演的情景圖，圖下面小精靈明明提出的一個(gè)問題：3個(gè)方陣有多少人？讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。接著，顯示出學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息和解決問題的基本策略，它是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的重要途徑，能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，訓(xùn)練學(xué)生思維的廣度和深度。
學(xué)情分析
學(xué)生在二年級(jí)學(xué)習(xí)時(shí)，已經(jīng)會(huì)用表內(nèi)乘法、除法以及加減法解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。對(duì)本課所研究解決的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)過程中，在生活的實(shí)踐體悟中，有一定的整理信息分析問題和解決問題的思想方法經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會(huì)用兩步乘法解決問題，感受解決問題策略的多樣化。
2.能從多個(gè)角度解決同一個(gè)問題，提高解決問題的能力，發(fā)展思維。
3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確分析數(shù)量關(guān)系，能用兩步乘法解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
預(yù)設(shè)學(xué)生行為
設(shè)計(jì)意圖
一、情境導(dǎo)入
二、探究新知
課件出示學(xué)校開展運(yùn)動(dòng)會(huì)競賽圖片
1．課件出示學(xué)生練廣播操的三個(gè)方陣的主題圖，通過觀察畫面，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
2．探究解決問題的方法重點(diǎn)解決“3個(gè)方陣一共有多少人？”這個(gè)問題探究其它的解決策略
學(xué)生觀看圖片學(xué)生收集到的信息會(huì)有：每行有10人，有8行。每列有8人，有10列。有3個(gè)方陣。學(xué)生可能提出每個(gè)方陣有多少人？兩個(gè)方陣有多少人？三個(gè)方陣有多少人？……學(xué)生觀察畫面，收集解決問題的信息數(shù)據(jù)，思考解決問題的方法。預(yù)設(shè)：大部分學(xué)生都會(huì)想到最容易思考的解決方法：先求每個(gè)方陣有多少人，再求三個(gè)方陣有多少人。先獨(dú)立思考，再小組討論、交流解決策略。預(yù)設(shè)：學(xué)生可能探究出以下幾種策略：①把三個(gè)方陣作為一個(gè)整體橫向看，先求三個(gè)方陣的一行有多少人，再求8行有多少人？② 先求一共有多少行，再求一共有多少人？
調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛體育運(yùn)動(dòng)的思想教育。學(xué)生匯報(bào)的時(shí)候教師及時(shí)演示課件，讓學(xué)生清楚看到方陣中的每行、每列。主題圖為學(xué)生創(chuàng)設(shè)愉悅的問題情境，引發(fā)學(xué)生的思考，為下一步的探究做好充分準(zhǔn)備。教師首先引導(dǎo)學(xué)生說清楚解決問題的方法和思考過程，發(fā)現(xiàn)用兩步乘法解決問題可以分步也可以列綜合算式。由于學(xué)生之間存在個(gè)體差異，三年級(jí)學(xué)生的空間觀念不是很強(qiáng)。所以，在學(xué)生匯報(bào)方法的時(shí)候，教師及時(shí)演示動(dòng)態(tài)的課件，幫助學(xué)生理解這種方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)觀察的角度不同，得到的信息不同，解決問題的策略也不相同。
三、鞏固練習(xí)
四、總結(jié)全課
3.優(yōu)化解題方法。
4.小結(jié)：
1．課件出示“做一做”中的雞蛋問題，指導(dǎo)學(xué)生解決“一共有多少個(gè)雞蛋？”
2、讓學(xué)生解決練習(xí)二十三第1、4題今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？
比較這幾種方法找出最容易理解的方法。學(xué)生總結(jié)學(xué)生先獨(dú)立完成，再組織交流，并鼓勵(lì)學(xué)生展示自己解決問題的方法。由于學(xué)生觀察事物的角度不同，思考探索解決方法也就不同，解決“一共有多少個(gè)”的方法可能會(huì)出現(xiàn)多種。
同一應(yīng)用題，從不同角度，用不同的知識(shí)，就會(huì)找到不同的“思路”，并能從“多解”中通過“比較”，找到“巧解”。引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，做到先想后說，能完整、準(zhǔn)確、有條理地說清楚解決問題的思路。思維的有序性和合理性的訓(xùn)練，有利于規(guī)范學(xué)生有序嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎歼^程，正確分析數(shù)量關(guān)系進(jìn)一步掌握分析問題、解決問題的策略和方法，訓(xùn)練、發(fā)展學(xué)生的`思維。練習(xí)題非常貼近學(xué)生的生活，并且體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，通過這道題引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)會(huì)的思維方式，掌握了的解決問題的策略來解決生活中的實(shí)際問題，從而全面了解學(xué)生掌握新知的情況幫助學(xué)生初步應(yīng)用分析、綜合的邏輯思維的方法，掌握初步的邏輯推理能力，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
板書設(shè)計(jì)
連乘兩步計(jì)算解決問題每個(gè)方陣有8行，每行有10人，3個(gè)方陣一共有多少人？1個(gè)方陣有多少？ 3個(gè)方陣一大行有多少人？ 一共有多少行？8×10=80（人） 10×3=30（人） 3×8=24（行）3個(gè)方陣有多少人？ 3個(gè)方陣8大行有多少人？ 一共有多少人？80 ×3=240（人） 30×8=240（人） 24×10=240（人）8×10×3=240（人） 10×3×8=240（人） 3×8×10=240（人）
�。ɡ锩娴膯栴}都是用紙條貼出來的）
教學(xué)反思
1．本節(jié)課我以數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)從生活中來，生活中處處有數(shù)學(xué)。所以整堂課，我始終貫穿著陽光小學(xué)舉行體育運(yùn)動(dòng)會(huì)這一主線，這樣更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生親切感，利于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的基本含義的理解。
2．加強(qiáng)小組合作，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生提取信息，處理信息的能力。在教學(xué)中我讓學(xué)生從問題入手，找出需要的數(shù)學(xué)信息，然后進(jìn)行獨(dú)立思考再小組探究，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。通過說說算式表示的實(shí)際意義,先求什么?再求什么? 再配合課件動(dòng)態(tài)演示每種方法的每個(gè)步驟，從而讓學(xué)生在說算式的意義、說思路、分析數(shù)量關(guān)系的過程中進(jìn)一步掌握分析問題、解決問題的策略和方法， 培養(yǎng)了學(xué)生從多角度觀察問題、解決問題的能力。因此我本節(jié)課中我覺得學(xué)生在分析數(shù)量關(guān)系，清晰地理清解題思路及用不同的解決辦法方面掌握得比較好。
3．本節(jié)課中在教授知識(shí)的同時(shí)，我也注重了學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，例如：獨(dú)立思考問題的習(xí)慣——在交流之前，我都會(huì)安排學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間；有序思考的習(xí)慣——在交流時(shí)，說說你先求什么?再求什么?讓學(xué)生掌握用乘法兩步計(jì)算解決問題的基本思路；認(rèn)真傾聽的習(xí)慣——在別人回答問題時(shí)，認(rèn)真聽，這樣才會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，提出不同的見解。
4．由于我本人對(duì)課堂的駕馭能力不是很強(qiáng)，課堂中也存在許多不足之處。我覺得自己的語言不夠精練，不時(shí)過于羅嗦。學(xué)生能說的問題，我總生怕他們不會(huì)，而“扶”得太多，沒做到“扶放結(jié)合”，有時(shí)還沒做到關(guān)注全體；課堂上我給學(xué)生的激勵(lì)語言還是比較少，該表揚(yáng)時(shí)又忘了，沒能調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，這是我今后需要加倍努力的地方。
5．本節(jié)課我基本上是上得比較扎實(shí)，學(xué)生也有些所獲，如果再讓我重新上這節(jié)課，在學(xué)生解答出第一種方法后，我會(huì)讓尋求到第二或第三種方法的學(xué)生自己上臺(tái)來向大家展示自己的思路，讓他們有個(gè)互相學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，也更能加深理解解題方法，同時(shí)還要提高自己課堂的駕奴能力。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生精力解決問題的完整過程，學(xué)會(huì)用找出中間問題的方法解決需要兩步解決的問題，豐富學(xué)生解決問題的策略。
2.再分步列式解決問題的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)列綜合算式解決問題，會(huì)合理運(yùn)用小括號(hào)改變運(yùn)算順序。
3.運(yùn)用小組合作逐步培養(yǎng)孩子自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握解決需要兩步解決的問題的步驟和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)找出隱藏的中間問題，并合理利用小括號(hào)列綜合算式解決問題。
教學(xué)過程：
一、準(zhǔn)備練習(xí)
在昨天的'衛(wèi)生中，由于大家的分工明確，團(tuán)結(jié)協(xié)作，所以教室被打掃的干干凈凈，整整齊齊，看，小組的力量多大，只要我們每個(gè)人心往一處想，勁兒往一處使，我們小組就會(huì)越來越強(qiáng)大，想不想讓自己的小組成為最棒的小組，一個(gè)優(yōu)秀的小組離不開每個(gè)人的付出，只有每個(gè)人在紀(jì)律、學(xué)習(xí)上嚴(yán)格要求自己，我們的小組才會(huì)越來越好，每個(gè)組都有可能成為最優(yōu)秀的小組，接下來就看你的表現(xiàn)了！上課！
（出示練習(xí)題）讀題，說出先算什么，再算什么？每組6號(hào)回答，答對(duì)加1分。
每個(gè)小組的表現(xiàn)都很棒，而且精神飽滿，我們繼續(xù)往下看。
二、自主嘗試，探索新知
1.（1）自學(xué)課本
今天我們請(qǐng)了兩位手藝高處的廚師為大家做美食，看，（出示例題情境圖）原來他們帶來了美味面包，先別急，請(qǐng)同學(xué)們看書P53，仔細(xì)觀察這幅圖，讀一讀上面的文字，你知道了什么？請(qǐng)你用自己的話把你知道的完整地說出來。（教師板書：知道了什么？）（1分鐘）如果看明白了可以把你的想法和同組的同學(xué)說一說，一會(huì)兒請(qǐng)每組派一名代表回答，幾號(hào)加幾分。
(2)小組交流答案，抽組號(hào)，幾號(hào)加幾分。
2.（1）自學(xué)課本
下面問題變多了，難度也變大了，敢不敢挑戰(zhàn)？繼續(xù)出示課件呈現(xiàn)問題：1.根據(jù)題意，你還能提出一個(gè)其它的數(shù)學(xué)問題嗎？2. 要求“剩下的還要烤幾次”需要知道哪些信息？3.可以怎樣列式計(jì)算？你是怎么想的？請(qǐng)仔細(xì)看書P53“怎樣解答”部分，思考這三個(gè)問題。
�。�2）小組交流答案，每組選三名代表共同匯報(bào)，每人回答完整得全分，不完整的小組幫助補(bǔ)充的得一半分，不正確不得分。教師根據(jù)學(xué)生回答板書算式。這三個(gè)問題實(shí)際上就是我們解決問題的第二部分（板書：怎樣解答？）
3.（1）自學(xué)課本
解答完，還有一步是什么？（板書：解答正確嗎？）請(qǐng)你自己看書P54檢驗(yàn)正不正確？看書中是用什么方法檢驗(yàn)的？
�。�2）誰找到了，讀給大家聽（+1分）把問題當(dāng)作已知條件，把第一個(gè)已知條件當(dāng)做問題，由問題推出已知條件，和原題相符，說明我們的解答是正確的。
三、教師講解
就像同學(xué)們所說的，（出示線段圖）解決一個(gè)問題需要兩個(gè)和它有關(guān)的信息，如果其中的一個(gè)信息直接給了，另一個(gè)信息沒有直接告訴我們，我們要先求出它來，再解決最后的問題。
四、鞏固練習(xí)
1.這道題我們解決了，下面這道題更有難度，你們有沒有信心迎接挑戰(zhàn)？（出示做一做要求）
2.P55 4題
各組統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)，評(píng)出優(yōu)勝小組。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)5
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓及圓環(huán)的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要教學(xué)圓的外切正方形和內(nèi)接正方形與圓之間部分面積的計(jì)算方法，由于圓的半徑與它的外切正方形及內(nèi)接正方形的邊長的特殊關(guān)系，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)注意以下兩點(diǎn)：
1．注重畫圖在解決問題中的作用，感知圓與正方形之間的關(guān)系。
畫圖策略是眾多的解題策略中的基本策略。它是通過各種圖形幫助學(xué)生將抽象問題具體化、直觀化，使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的突破口，從而形成解題的'思路。
2．提倡算法多樣化。
“算法多樣化”是新課標(biāo)的重要理念之一，由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化。本設(shè)計(jì)通過組織學(xué)生進(jìn)行合作探究，引導(dǎo)嘗試運(yùn)用多種方法來算出兩種圖形之間的面積差，使學(xué)生在不同的計(jì)算過程中感受到兩種圖形面積之間的變量關(guān)系。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)情檢測卡
學(xué)生準(zhǔn)備紙卡圓規(guī)彩筆
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
同學(xué)們，圖形世界是美麗的、奇妙的，世界因?yàn)橛辛宋宀实膱D案而更加美麗。誰來說一說你知道哪些美麗的圖案？它們是由哪些基本圖形組成的？
課件出示教材69頁情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察，然后提問：
你知道生活中還有哪些外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方的物體嗎？外方內(nèi)圓的圖形我們稱它為圓外切正方形，外圓內(nèi)方的圖形我們稱它為圓內(nèi)接正方形。今天，我們一起來探究怎樣求這兩種圖形的面積。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)6
設(shè)計(jì)說明
為進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上，主要采取動(dòng)手操作與計(jì)算周長緊密結(jié)合的方法，讓學(xué)生在自主探究的過程中，提高把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。
1．閱讀理解，明確要求。
在組織學(xué)生操作探究之前，讓學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意，弄清題中的要求和要解決的問題，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行探究活動(dòng)，為學(xué)生的探究明確了目標(biāo)。
2．分析解答，指導(dǎo)方法。
在探究活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生在明確了長方形和正方形的特征以后進(jìn)行操作，提高了探究的有效性。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生選用不同方法進(jìn)行探究，或擺或畫，幫助學(xué)生拓展想象空間，發(fā)展空間觀念。
3．回顧反思，總結(jié)規(guī)律。
通過課堂活動(dòng)卡的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察幾個(gè)不同圖形的長、寬、長與寬的差及周長的變化規(guī)律，從而發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出解決此類問題的規(guī)律，提高了學(xué)生把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件、16張邊長是1分米的正方形紙
學(xué)生準(zhǔn)備 16張邊長是1分米的正方形紙、方格紙、直尺
教學(xué)過程
⊙導(dǎo)入新課
1．完成學(xué)情檢測卡，并展示拼圖方法和周長計(jì)算結(jié)果，討論拼成的圖形的區(qū)別。
(1)展示拼圖方法和周長計(jì)算結(jié)果。
方法一
周長：(4＋1)×2＝10(厘米)
方法二
周長：2×4＝8(厘米)
(2)討論兩個(gè)圖形的區(qū)別，全班交流。
區(qū)別一 方法一拼成的是長方形，方法二拼成的是正方形。
區(qū)別二 拼成的長方形的周長比正方形的周長長2厘米。
2.揭示課題：剛才同學(xué)們的拼圖完成得非常好，周長計(jì)算得也十分準(zhǔn)確，尤其是我們發(fā)現(xiàn)用同樣的4個(gè)小正方形拼成的兩個(gè)圖形，不僅形狀不同，周長也不同。這節(jié)課我們就來探究如何使拼成的.圖形周長最短。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖：以拼圖、計(jì)算周長和比較不同，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一步學(xué)習(xí)新知奠定良好的基礎(chǔ)。
⊙閱讀理解，明確要求
(課件出示教材86頁例5)
1.認(rèn)真讀題，找出題中的數(shù)學(xué)信息及要解決的問題。
2.匯報(bào)交流。
數(shù)學(xué)信息：要用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形。
要解決的問題：怎樣拼才能使拼成的圖形周長最短？
⊙分析解答，指導(dǎo)方法
1.小組合作，用準(zhǔn)備好的正方形紙拼一拼，或者在方格紙上畫一畫。
提示：先想一想長方形和正方形各有什么特征，再進(jìn)行操作。
2.課件展示學(xué)生的拼圖結(jié)果，討論是否還有其他拼法。
拼法一
拼法二
拼法三
(明確沒有其他的拼法了)
3.算一算你拼成的圖形的周長，然后全班交流。(大屏幕對(duì)應(yīng)每個(gè)圖形，展示算式)
拼法一 (1＋16)×2＝34(分米)
拼法二 (2＋8)×2＝20(分米)
拼法三 4×4＝16(分米)
4.組織學(xué)生討論，比較三個(gè)圖形形狀與周長的不同，全班交流。
區(qū)別一 第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形都是長方形，第三個(gè)圖形是正方形。
區(qū)別二 第一個(gè)圖形的周長最長，第三個(gè)圖形的周長最短。
⊙回顧反思，總結(jié)規(guī)律
1.小組合作，完成課堂活動(dòng)卡。
2.引導(dǎo)學(xué)生從左往右觀察課堂活動(dòng)卡上的數(shù)據(jù)，思考、討論，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。
3.匯報(bào)交流。
發(fā)現(xiàn)一 這三個(gè)圖形的長越來越短，寬越來越長。
發(fā)現(xiàn)二 長與寬的差越來越小。
發(fā)現(xiàn)三 周長也越來越短。
4.總結(jié)規(guī)律：用相同個(gè)數(shù)的正方形拼圖，拼成圖形的長與寬的差越小，周長就越短。
設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過分析、合作交流、比較探究等形式，找到解決“用相同個(gè)數(shù)的正方形怎樣拼圖才能使拼成的圖形周長最短”問題的方法，突破了教學(xué)難點(diǎn)。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容： 新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)上冊(cè)第85-86頁，完成做一做和練習(xí)二十的1-4題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，能理解達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率、出油率等這些百分率的含義，掌握有關(guān)百分率的計(jì)算方法，能用百分?jǐn)?shù)解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。
2、依據(jù)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
3、使學(xué)生了解求百分率在生產(chǎn)、生活中的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，初步滲透概率統(tǒng)計(jì)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握常用的百分率的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率、出油率等一些百分率的含義
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1、提問：百分?jǐn)?shù)表示什么？
2、說出以下百分?jǐn)?shù)的含義：
我們班第三單元測驗(yàn)，有97%的人達(dá)到了優(yōu)秀。
我們有45%的人近視。
師：由于百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，所以解決百分?jǐn)?shù)的問題可以依照解決分?jǐn)?shù)問題的方法。今天，我們就一起來學(xué)習(xí)“用百分?jǐn)?shù)解決問題”。（板書課題）
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)達(dá)標(biāo)率
1、出示信息：六年級(jí)有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人。達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
2、學(xué)生解答，反饋： 板書： ＝
3、問：你能把這個(gè)結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表述出來嗎？
4、師：達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾也叫做達(dá)標(biāo)率。（請(qǐng)1～2人復(fù)述什么叫達(dá)標(biāo)率。）
板書：達(dá)標(biāo)率：達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。
5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)達(dá)標(biāo)率的計(jì)算公式。
板書：達(dá)標(biāo)率＝達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù) / 學(xué)生總?cè)藬?shù) ×100％
問：公式中為什么要乘100％？（因?yàn)檫_(dá)標(biāo)率是百分率的的一種，公式本身應(yīng)該用百分?jǐn)?shù)的形式（％）表示。如果公式單寫成“達(dá)標(biāo)率＝達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù) / 學(xué)生總?cè)藬?shù) ”只是分?jǐn)?shù)形式，而不是百分?jǐn)?shù)。如果在“達(dá)標(biāo)率＝達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù) / 學(xué)生總?cè)藬?shù)”的后面添上“×100％”（相當(dāng)于×1），就可以既使數(shù)值不變，而又是百分?jǐn)?shù)的'形式。）
6、在題目中再加上一問：六年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？讓學(xué)生解答。
板書：
120/160×100％＝0.75×100％＝75％
問：“達(dá)標(biāo)率是75％”是指什么？后面要不要寫單位？為什么？（百分率是表示兩個(gè)數(shù)的比，沒有單位名稱。）
7、比較一下求達(dá)標(biāo)率和求達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾有什么相同的地方和不同的地方。
�。ǘ┙虒W(xué)發(fā)芽率
1、創(chuàng)設(shè)情境，出示例1第（2）題，問：發(fā)芽率的含義是什么？（發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子數(shù)占種子總數(shù)的百分之幾。）
2、學(xué)生嘗試算出綠豆種子的發(fā)芽率。
3、反饋算法，問；你能不能像計(jì)算達(dá)標(biāo)率一樣，也總結(jié)出一個(gè)計(jì)算發(fā)芽率的公式呢？讓學(xué)生把書85頁的公式填完整。
板書：發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù) /種子總數(shù) ×100％
4、讓學(xué)生繼續(xù)算出花生和大蒜種子的發(fā)芽率。
5、教師說明：發(fā)芽率對(duì)于農(nóng)民種田是十分重要的。農(nóng)民伯伯需要根據(jù)發(fā)芽率的高低來選擇種子品種和決定播種面積。這樣，既可以保證所需苗的棵數(shù)不多不少，又可以避免種子的浪費(fèi)。所以求發(fā)芽率對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)豐收有重要作用。
�。ㄈ┢渌俜致实挠�(jì)算
1、師：生活中用百分率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的還有很多，像產(chǎn)品的合格率、小麥的出粉率等等，你還能說出一些百分率的例子嗎？（出勤率、出米率、出油率、及格率、優(yōu)秀率、成活率、命中率、升學(xué)率……）
2、你知道這些百分率的含義嗎？可以怎樣求出這些百分率呢？小組討論、交流。
3、全班交流，總結(jié)一些常用的百分率的計(jì)算公式。
三、鞏固應(yīng)用
1、完成書86頁“做一做”第2題。
2、書第87頁第1題。
完成第1題后，可提問：我們班某天的出勤率為100％，說明了什么？有人預(yù)測我們班明天的出勤率為120％，可能嗎？讓學(xué)生思考、討論。
3、判斷：
�。�1）學(xué)校上學(xué)期種的105棵樹苗現(xiàn)在全部成活，這批樹苗的成活率是105%。
�。�2）六年級(jí)共98名學(xué)生，今天全部到校，六年級(jí)今天的學(xué)生出勤率是98%。
�。�3）25克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是25%。
4、解決問題：
①六年級(jí)一班有學(xué)生50人，今天出席48人．求六年級(jí)一班今天的出勤率．
�、谠谝淮螖�(shù)學(xué)測驗(yàn)中，六年級(jí)一班同學(xué)一共做了400題，錯(cuò)誤了16題，求錯(cuò)誤率。
5、變式練習(xí)
（1）種了100棵樹，死了1棵，求成活率
�。�2）25克鹽和100克水，求鹽水中的含鹽率
四、全課總結(jié)
課后反思：今天這節(jié)課的主要內(nèi)容是求“百分率”，聯(lián)系生活實(shí)際，我列舉一些生活中常見的百分率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，回答問題有了一定的基礎(chǔ)，突破了重點(diǎn)，難點(diǎn)。 課堂上我設(shè)計(jì)了基本練習(xí)、變式練習(xí)、綜合練習(xí)，都來自生活，一環(huán)扣一環(huán)，層層加深，既練了學(xué)生的思維能力，讓不同層次的學(xué)生都學(xué)有所得，也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合，使學(xué)生真正享受數(shù)學(xué)帶來的快樂，讓他們?cè)趯W(xué)中樂，樂中學(xué)。比如從例題求一對(duì)有著相對(duì)關(guān)系的出勤率和缺勤率，了解它們之和是100%，到基本練習(xí)達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率等從單一的計(jì)算百分率，到“種了100棵樹，死了1棵，求成活率”、“25克鹽和100克水，求鹽水中的含鹽率”等變式練習(xí)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思維的靈活性和廣闊性，提高了學(xué)生的分析問題和解答問題的能力。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生在具體的問題情境中產(chǎn)生畫圖的需求，學(xué)會(huì)用畫圖的方法整理?xiàng)l件與問題，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)條件與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成解決問題的思路和步驟。
2、過程與方法：使學(xué)生在解決問題的過程中體驗(yàn)畫圖的優(yōu)勢，形成依托圖形靈活、有效地解決不同問題的能力，增強(qiáng)策略意識(shí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，形成初步的策略意識(shí)和選擇意識(shí)，發(fā)展形象思維和抽象思維，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
體驗(yàn)策略的價(jià)值，會(huì)根據(jù)題意畫出示意圖，并解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
借助畫圖的策略解決面積計(jì)算的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、直尺、多媒體
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課，自學(xué)指導(dǎo)
同學(xué)們，今天老師想請(qǐng)大家做一回設(shè)計(jì)師，看看哪位同學(xué)能又快又好的做出來下面兩道題目。
�。�1）、梅山小學(xué)環(huán)保小組想開辟一個(gè)長8米，寬6米的長方形花圃，你能計(jì)算花圃的面積嗎？
�。�2）一個(gè)寬40米的長方形操場，面積是20xx平方米，你能計(jì)算出操場的長為多少米？
找學(xué)生讀題目，并找同學(xué)起來回答問題。
�。�1）、8×6=48(平方米)答：花圃的面積是48平方米。
（2）、20xx÷40=50（米）答：操場的長為50米。
同學(xué)們，我們平時(shí)做有關(guān)面積計(jì)算的題目是總是非常的'困難，那今天我們就來學(xué)習(xí)一種簡單的計(jì)算方法，通過畫圖解決問題。好的，那現(xiàn)在就一起研究解決問題的策略——畫圖。（板書課題）
二、自主學(xué)習(xí)，合作探究
1、師：梅山小學(xué)有一塊長方形花圃，原來長8米，在修建校園時(shí)，把花圃的長增加3米，這樣花圃的面積就增加18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？（課件出示）
師：那么多文字，我們?cè)谧x題的時(shí)候會(huì)存在一些麻煩，下面呢，我們就用畫圖的方法來理解本道題。（課件展示圖形）
師：根據(jù)圖形，有誰能說一說這道題你是怎樣做的？
找同學(xué)回答，并板書展示。
�。ㄕn件出示：18÷3=6米6×8=48平方米答：原來花圃的面積是48平方米）
追問：18÷3求的是什么？
3、小結(jié)：真不錯(cuò)，借助畫圖解決問題真方便呀！
三、反饋展示，質(zhì)疑釋疑
1、完成試一試
師：下面一題你會(huì)嗎？
出示試一試：小營村原來有一個(gè)寬20米的長方形魚池。后來因擴(kuò)建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米�，F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米？
師：“魚池的寬減少了5米”，誰來說說該怎樣畫呢？
師：讓我們一起來看一看畫圖的過程。（課件出示）
師：畫得一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們看圖列式，并同桌相互說一說，你先求什么？
師：你是怎樣做的，誰愿意說一說？
生1（展示做法）：先求原來的長，150÷5=30（米）；
再求現(xiàn)在的寬，20－5=15（米）最后求出面積。30×15=450（平方米）課件出示
師：誰還有不同做法？
生2（展示做法）：我也是先求原來的長150÷5=30（米）；再求原來的面積，30×20=600（平方米）；最后求出面積，600-150=450（平方米）課件出示
2、小結(jié)：
師：通過畫圖，我們又順利地解決了一道問題。下面的問題可有些難度，想挑戰(zhàn)嗎？
四、精講提升，拓展延伸。
1、完成想想做做1、
出示：下圖是李鎮(zhèn)小學(xué)的有一塊長方形試驗(yàn)田。如果這塊試驗(yàn)田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。你知道原來試驗(yàn)田的面積是多少平方米嗎？
學(xué)生獨(dú)立畫圖，解答。
師：你覺得這道題畫圖時(shí)需要注意什么？
師：“長增加6米，面積比原來增加48平方米，或者寬增加4米，面積也比原來增加48平方米�！笔鞘裁匆馑�？
師：長增加或者寬增加該怎樣理解呢？
師：你們畫對(duì)了嗎？現(xiàn)在要求試驗(yàn)田的面積怎么辦？
學(xué)生回答，教師追問：48÷6求的是什么？48÷4呢？
師：真不錯(cuò)，讓我們?cè)賮砜吹诙}。
2、完成想想做做2、
出示：張莊小學(xué)原來有一個(gè)長方形操場，長50米，寬40米。擴(kuò)建校園時(shí)，操場的長增加了10米，寬增加了8米。操場的面積就增加了多少平方米？
師：經(jīng)過了上面幾題的學(xué)習(xí)，我們對(duì)畫圖解題的方法都已經(jīng)掌握，下面這一題，就要同學(xué)們自己獨(dú)立完成，看看那大家可以得出幾種方法。課件展示答案。
課件展示我們班同學(xué)真棒！
五、達(dá)標(biāo)檢測，反饋鞏固
通過今天的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？
布置作業(yè)
板書設(shè)計(jì)
略
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1、正確掌握求稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的解題方法，并能正確地解答這類應(yīng)用題。
2、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決簡單的實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的.應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確、靈活地解答這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、出示復(fù)習(xí)題：學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)數(shù)增加了 。現(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書？
2、學(xué)生找出這道題目的分率句，確定單位1，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式：1400（1＋ ）
二、新授
1、教學(xué)例3
�。�1）出示例題：學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%�，F(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書？
�。�2）學(xué)生讀題，找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位1。
（3）引導(dǎo)思考：從今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%這句話中，你能知道些什么？
�、� 今年圖書增加的部分是原有的12%。
�、� 今年圖書的冊(cè)數(shù)是原有的120%。
（4）學(xué)生討論后分小組交流，并獨(dú)立列式計(jì)算：
人教版數(shù)學(xué)《用百分?jǐn)?shù)解決問題（3）》教學(xué)設(shè)計(jì)第一種：140012%=168（冊(cè)）
1400+168=1568（冊(cè)）
第二種：1400（1+12%）
=1400112%
=168（冊(cè)）
2、通過這道題的學(xué)習(xí)，你明白了什么？（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾和求一個(gè)數(shù)的百分之幾，都要用乘法計(jì)算）
3、鞏固練習(xí)：完成P93做一做第1題。
三、練習(xí)
1、補(bǔ)充練習(xí)
�。�1）出示練習(xí)：
①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
�、谟筒俗拥某鲇吐适�42%。一個(gè)榨油廠榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？
�。�2）分析理解：
A、出油率是什么意思？這兩道題有什么相同和不同？
B、第（1）題是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，應(yīng)用什么方法計(jì)算？第（2）題是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾求這個(gè)數(shù)，可以怎樣解？
�。�3）學(xué)生獨(dú)立列式解答。
2、學(xué)生做教科書練習(xí)二十二的第1、3、4題。
課后反思：
本部分內(nèi)容是求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題，這部分內(nèi)容與求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的應(yīng)用題相似，只是相應(yīng)的分率轉(zhuǎn)換成了百分率。因此，在復(fù)習(xí)上，我安排了與例題較為相似的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，通過對(duì)題目的改變，讓學(xué)生了解二者的聯(lián)系。因?yàn)轭}型及解題方法幾乎都相同，學(xué)生學(xué)起來也較為容易。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)10
【教材理解】
利用學(xué)生已有的解決“連續(xù)兩問”應(yīng)用題和列綜合算式的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，借助色條圖，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，逐步學(xué)會(huì)列綜合算式解決需要用兩步計(jì)算才能解決的問題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。創(chuàng)設(shè)“烤面包”“買面包”“挖水溝”等問題情境，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的解決“連續(xù)兩問”應(yīng)用題的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把已知信息在色條圖上表示出來，直觀地發(fā)現(xiàn)和提出中間問題，并借助色條圖分析數(shù)量之間的關(guān)系，為解決問題提供直觀的支撐。
【設(shè)計(jì)理念】
課標(biāo)指出要讓學(xué)生經(jīng)歷一些實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡單的問題。四則混合運(yùn)算是計(jì)算教學(xué)的重要內(nèi)容，學(xué)生掌握四則運(yùn)算的順序，能夠正確的進(jìn)行混合運(yùn)算，不僅豐富了計(jì)算知識(shí)，提高計(jì)算能力，同時(shí)也使學(xué)生初步理解混合運(yùn)算的作用，學(xué)習(xí)列綜合算式解決問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。本節(jié)課是第一課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、總結(jié)規(guī)律的科學(xué)思維方式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題，有意識(shí)地尋求依據(jù)來解釋說明自己思維的能力，在理解掌握運(yùn)算順序的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
【學(xué)情簡介】
學(xué)生在一年級(jí)的學(xué)習(xí)中已對(duì)加減混合的綜合算式有了初步的理解和掌握，會(huì)按照從左往右的順序口算，并直接寫出結(jié)果。但缺少的是把這些零星的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化�，F(xiàn)在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的.加減乘除運(yùn)算，此時(shí)安排混合運(yùn)算的教學(xué)能夠幫助學(xué)生系統(tǒng)地整理綜合算式的運(yùn)算順序，讓學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算的運(yùn)算方法有更深入的理解。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、學(xué)會(huì)用色條圖（線段圖的雛形）分析數(shù)量關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合思想，豐富解決問題的策略。
2、在分步列式解決問題的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)列綜合算式解決問題，會(huì)合理運(yùn)用小括號(hào)改變運(yùn)算順序。
3、經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程，學(xué)會(huì)用找出中間問題的方法解決需要兩步解決的問題，豐富學(xué)生解決問題的策略。
4、在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
1、利用色條圖分析數(shù)量關(guān)系，掌握需要兩步計(jì)算才能解決的實(shí)際問題的方法。
2、會(huì)找出隱藏的中間問題，并合理利用小括號(hào)列綜合算式解決問題。
【教學(xué)方法】
小組合作、討論法、歸納法
【教學(xué)準(zhǔn)備】
有關(guān)課件等
【課時(shí)安排】
一課時(shí)
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
課件出示例4主題圖的左半部分（出示教材圖片）：
1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？
2、匯報(bào)收集的信息。（面包房的師傅一共要烤90個(gè)面包，已經(jīng)烤了36個(gè)。）
3、根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（還有多少個(gè)沒有烤？）
4、學(xué)生先獨(dú)立思考，再嘗試列式解答。
二、探索交流，解決問題
（一）收集信息，提出問題
1、課件出示第53頁例4情境圖：
2、根據(jù)圖中提供的信息，你知道了什么？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
預(yù)設(shè)問題：
�。�1）一共要烤多少次？
�。�2）已經(jīng)烤了幾次？
�。�3）剩下的還要烤幾次？
�。ǘ┙鉀Q“剩下的還要烤幾次”的問題。
1、想一想：要知道剩下的還要烤幾次，需要知道哪些信息？
2、畫一畫：教師結(jié)合學(xué)生的回答，畫出簡易色條圖。
�。ㄈ﹪L試解答，體會(huì)方法
1、議一議：應(yīng)該如何列式解答？引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，教師巡視指導(dǎo)，傾聽不同的想法。
2、說一說：要求還要烤幾次，應(yīng)先知道剩下多少個(gè)需要烤。
3、學(xué)生獨(dú)立思考，列式解答。
（四）交流匯報(bào)，形成板書。
1、學(xué)生匯報(bào)不同的解答方法（讓學(xué)生說說每步求的是什么？）。
方法一：方法二：方法三：
90－36=54（個(gè)）（90－36）÷9 90－36÷9
54÷9=6（次）=54÷9 =54÷9
=6（次） =6（次）
2、比較方法二和方法三。
（1）小組交流這兩種解法的不同之處。
�。�2）你同意哪種方法？為什么？如果不加小括號(hào)，應(yīng)該先算什么？
�。�3）方法二為什么要使用小括號(hào)？加上小括號(hào)后就是先求什么？
3、若有學(xué)生說出方法四，教師要及時(shí)鼓勵(lì)，并追問：你是怎么想的？
�。ㄎ澹z驗(yàn)反思，歸納總結(jié)
1、引導(dǎo)學(xué)生口頭檢驗(yàn)：把問題的結(jié)果作為已知條件進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)而判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。
2、小結(jié)：遇到問題后，我們要敢于從不同的角度去觀察問題、思考問題。如果一個(gè)問題需要多個(gè)步驟才能解決，我們要想好先解答什么，再解答什么。列綜合算式時(shí)要根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序合理使用小括號(hào)。
（六）知識(shí)拓展，培養(yǎng)能力
1、課件出示問題：
�。�1）一共要烤多少次？
�。�2）已經(jīng)烤了多少次？
2、學(xué)生選擇有效信息后獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。
3、全班交流，重點(diǎn)明確解決問題的思路。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
�。ㄒ唬┱n件出示教材第54頁“做一做”的情境圖
1、先獨(dú)立思考，再同桌交流，然后說說先解答什么，再解答什么。
2、學(xué)生匯報(bào)解法，同時(shí)比較兩種方法，哪種方法較簡便易理解？
�。ǘ┲腔鄞蟊绕础�
第一關(guān)（課件出示教材第55頁第1題的情境圖）
�。�1）想知道用20元錢買票夠不夠，首先要知道什么？
�。�2）要求買票所用的錢，需要哪些條件？
（3）學(xué)生獨(dú)立思考后嘗試解決，同時(shí)指定學(xué)生板演，然后全班交流。
第二關(guān)（課件出示教材第55頁第2題）
�。�1）學(xué)生讀題后指定學(xué)生說說先求什么，再求什么。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成，指定學(xué)生板演，最后全班交流。
第三關(guān)（課件出示教材第55頁第4題的情境圖）
（1）學(xué)生讀題后指定學(xué)生說說先求什么，再求什么。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成，指定學(xué)生板演，最后全班交流，交流時(shí)重點(diǎn)說明：如何正確的使用小括號(hào)？
四、回顧整理，反思提升
今天我們學(xué)會(huì)用不同的方法解決數(shù)學(xué)問題，你有什么收獲？在解決問題時(shí)要注意什么呢？同學(xué)們，我們?cè)谶@節(jié)課里提出了許多數(shù)學(xué)問題，也解決了這些問題，說明數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)11
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課的主要任務(wù)是使學(xué)生學(xué)會(huì)用加法從不同的角度去思考并解決問題，根據(jù)本課的教學(xué)任務(wù)和特點(diǎn)，作如下設(shè)計(jì)：
1.關(guān)注課前復(fù)習(xí)。
為了使新知的.學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，在課前要安排復(fù)習(xí)題，為學(xué)生掃清計(jì)算方面的障礙，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自然遷移。
2.關(guān)注學(xué)生對(duì)算理的理解。
在教學(xué)過程中，每列出一個(gè)算式都要提出“算式中的數(shù)各表示什么”“為什么用加法計(jì)算”的問題，并讓學(xué)生說出理由，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算理的理解，從而切實(shí)提高學(xué)生解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)鋪墊
1.學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)正在進(jìn)行中，這些是為參加100米賽跑的運(yùn)動(dòng)員準(zhǔn)備的題卡，你們也算一算吧！
課件出示題卡：（師指名口算）
9＋4＝ 8＋8＝ 8＋4＝ 7＋9＝ 2＋8＝
6＋7＝ 5＋9＝ 7＋3＝ 6＋8＝ 5＋7＝
2.主席臺(tái)兩邊擺了不少鮮花，算一算一共有多少盆。
課件出示：
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法的口算，為本節(jié)課解決實(shí)際問題掃清計(jì)算的障礙；重現(xiàn)用加法解決問題的情境。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能
在具體的情境認(rèn)識(shí)“逆向求和”的問題，并能運(yùn)用整體部分的數(shù)量關(guān)系解決這類問題，在解決問題的過程中逐步形成思考問題的模型。
�。ǘ┻^程與方法
通過讀題、畫圖的方式理解題目的含義；在學(xué)生交流互動(dòng)過程中，掌握解決“逆向求和”的方法。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過回顧與反思，梳理解決問題的過程，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)學(xué)習(xí)中的樂趣。
二、目標(biāo)分析
本課教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生在掌握加法意義的基礎(chǔ)上，能通過逆思考來解決問題，同時(shí)體會(huì)到，當(dāng)問題不好理解時(shí)，可以采用畫圖表示信息的'方法來幫助理解，從而找出信息與問題之間的關(guān)系，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，能夠用自己的方式表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
建立解決
“逆向求和”問題的模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
采用畫圖的策略分析“逆向”求和的問題，用整體與部分的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
課件
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬�游戲引入，激活經(jīng)驗(yàn)
1．課件出示游戲規(guī)則老師這里有一個(gè)漂亮的魔法盒，里面裝著很多的小球，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)從盒子里拿出幾個(gè)小球，另一個(gè)同學(xué)再數(shù)一數(shù)盒子里還剩下幾個(gè)小球，最后請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，原來盒子里一共有幾個(gè)小球？
2．玩一玩教師演示游戲方法，與學(xué)生一共可以玩三次。之后進(jìn)行全班學(xué)生進(jìn)行游戲。
3．回顧與反思每一次求原來盒子里一共有幾個(gè)小球，都用共同的方法：拿走球的個(gè)數(shù)加上剩下球的個(gè)數(shù)，等于盒子里原來有多少個(gè)小球。
4．揭示課題。這類現(xiàn)象在生活中常見，今天繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題。
�。ò鍟n題）
【設(shè)計(jì)意圖】
在游戲活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生初步對(duì)逆思考解決的問題有所感悟與理解。
�。ǘ┣榫痴归_，構(gòu)建方法
1．引導(dǎo)觀察，提取信息。
�。�1）課件出示p98例6
�。�2）學(xué)生觀察，交流信息。
①出示情境圖中的一部分，另一部分不出現(xiàn)。老師去商店買口哨，已經(jīng)領(lǐng)走了7個(gè)。（板書：領(lǐng)走7個(gè)）。
②猜一猜，原來有多少個(gè)口哨？你是怎么想的呢？
預(yù)設(shè)1：如果商店的口哨領(lǐng)完了，那么原來是7個(gè)；
預(yù)設(shè)2：如果商店還有剩余的，那么原來的可能是8、9……個(gè)。（總之，不少于7個(gè)）
③出示剩下一部分情境圖。商店還剩下5個(gè)，（板書：剩下5個(gè)）。
④根據(jù)信息，提出問題。原來一共有多少個(gè)口哨?(板書）
�、萦赏瑢W(xué)完整地?cái)⑹鲱}意。（可以邊指圖邊說）
【設(shè)計(jì)意圖】充分利用主題圖，讓學(xué)生經(jīng)歷從情境中發(fā)現(xiàn)信息、提出問題的過程。既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為新知的構(gòu)建搭建了橋梁。
教學(xué),數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能
運(yùn)用“9加幾”進(jìn)位加法的計(jì)算方法解決問題，并通過多種形式的練習(xí)進(jìn)一步熟練進(jìn)位加法的算法；鞏固解決問題的方法和步驟，會(huì)選擇有用信息來分析數(shù)量關(guān)系，提出問題并解決問題，積累解決問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。
�。ǘ┻^程與方法
在不同形式的練習(xí)內(nèi)容中運(yùn)用“9加幾”進(jìn)位加法的計(jì)算方法和技巧，并在原有基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用計(jì)算解題問題，提升思維水平。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
體會(huì)計(jì)算學(xué)習(xí)的價(jià)值和用途，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
學(xué)生在掌握了用“湊十法”計(jì)算“9加幾”的進(jìn)位加法的方法后，通過本課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步運(yùn)用所掌握的計(jì)算技能解決問題。在解決問題的過程中，進(jìn)行信息的整理，數(shù)據(jù)的分析，初步的推理，充分感受計(jì)算學(xué)習(xí)的價(jià)值和用途。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用“9加幾”的計(jì)算方法解決實(shí)際問題，在解決問題的過程中進(jìn)一步熟練運(yùn)算技能。
教學(xué)難點(diǎn)：在解決問題中，能夠巧妙地利用推理等方法靈活解題。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件等。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┛谒憔毩�(xí)，復(fù)習(xí)舊知
課件出示一組口算題目，學(xué)生進(jìn)行搶答，個(gè)別題目請(qǐng)學(xué)生敘述算法。
【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)口算的練習(xí)題目，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的計(jì)算內(nèi)容，激活學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，為后面的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊。
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境，解決問題1．動(dòng)態(tài)情境，激發(fā)已有經(jīng)驗(yàn)。
（1）課件以動(dòng)態(tài)的形式呈現(xiàn)問題情境。兔姐姐已經(jīng)拔了9根蘿卜，兔弟弟又送來了2根蘿卜，問一共有多少根蘿卜？
�。�2）請(qǐng)學(xué)生根據(jù)教師敘述，重復(fù)問題情境，并找到情境中已知的兩個(gè)條件（已經(jīng)拔了9根蘿卜和又送來了2根蘿卜）以及要解決的一個(gè)問題（一共有多少根蘿卜）。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生分析兩個(gè)已知條件和問題之間的.數(shù)量關(guān)系，通過交流得出已經(jīng)拔了的9根蘿卜是一個(gè)部分，又送來的2根蘿卜是另一個(gè)部分，求它們的整體，需要把兩個(gè)部分合起來。
�。�4）請(qǐng)學(xué)生解決問題，列出算式：9+2=11（根）。
2．靜態(tài)情境，觀察整理信息。
�。�1）課件出示情境圖。
（2）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，找到從圖中知道了些什么？
（3）學(xué)生共同交流，找到兩個(gè)條件（小熊已經(jīng)摘了9個(gè)桔子，還要再摘6個(gè)）以及需要解決的一個(gè)問題（小熊一共摘了幾個(gè)桔子）。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生分析兩個(gè)已知條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系，通過交流得出已經(jīng)摘的9個(gè)桔子是一個(gè)部分，還要摘的6個(gè)桔子是另一個(gè)部分，要求的是它們的整體，用加法來解決。
（5）請(qǐng)學(xué)生解決問題，列出算式：9+6=15（個(gè)）。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第94-95頁例1及隨后的“練一練”，練習(xí)十七第1-3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能運(yùn)用列舉的策略找到符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生體會(huì)策略的價(jià)值，并使學(xué)生能主動(dòng)運(yùn)用策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
在學(xué)習(xí)過程中，感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、小棒、表格。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。(2分鐘)
談話：同學(xué)們，我們以前學(xué)到過解決問題的策略，想一想：我們都學(xué)過哪些策略��？（板書：從條件想起，從問題想起，畫圖，列表）
引入課題：今天我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略。
二、教學(xué)例1。（20分鐘）
�。ㄒ唬┡孱}意，引發(fā)需求
1、出示例1：王大叔用22根1米長的木條圍一個(gè)長方形花圃，怎樣圍面積最大？
2、（指名讀題）：從題中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？你還能發(fā)現(xiàn)題目當(dāng)中隱藏的信息嗎（2人答）？（長方形的周長是22米）（掌聲）
師：周長一定是22米，是保持不變的，長和寬也會(huì)像周長這樣保持不變嗎？長和寬在變化，那么面積也就有大（頓）有小。
師：長和寬可能會(huì)是幾米？指名答 （板書： 長： 9 寬： 2 ）
他猜得對(duì)嗎？再指名答理由（2人）。（板書：長+寬：22÷2=11（米） ）
設(shè)疑：還有不同的圍法嗎？（有）大家想一想：在這么多圍法當(dāng)中（板書：），要想知道怎樣圍面積最大，可以怎么做？（把所有圍法都列舉出來）大家想不想親自動(dòng)手來圍一圍？
�。ǘ﹪L試列舉，感知策略
1、分層提出要求：
?請(qǐng)你用22根小棒擺出不同的長方形，將結(jié)果填寫在記錄單中。
?也可以直接填寫記錄單，再通過擺小棒來驗(yàn)證自己的猜想是否正確。
學(xué)生操作，師注意收集（A：遺漏B：重復(fù)C：全但無序D：有序）的表格進(jìn)行投影展示。
2、比一比：大家更欣賞哪種記錄方法？（D）為什么？（板書：按順序）按順序列舉有什么好處？（板書： 不重復(fù) 不遺漏）
師：這位同學(xué)真了不起，掌聲送給他。（掌聲）
師：請(qǐng)剛才沒有按順序填寫的同學(xué)改成按順序填寫，老師也來改一改。（ 補(bǔ)齊板書：長（m）：10 9 8 7 6
寬（m）： 1 2 3 4 5 ）
7、同學(xué)們數(shù)數(shù)看，一共有多少種不同的圍法？（5種）現(xiàn)在你知道怎樣圍面積最大嗎？（長6米，寬5米）你是怎么知道的？
�。ㄑa(bǔ)齊板書：面積（㎡）：101824 2830）看來我們還要對(duì)列舉出來的結(jié)果進(jìn)行分析、比較，這樣才能選出我們想要的。
8、小結(jié)揭示課題：像剛才這樣把事情發(fā)生的所有結(jié)果按照一定的順序一一列舉出來，也是一種解決問題的策略，我們通常就稱它為“一一列舉”的策略。（板書：——一一列舉）齊讀課題。
�。ㄈ┓此蓟仡櫍由罾斫�
1、提出要求：回顧剛才解決問題的過程，你有什么體會(huì)？（列舉能幫助我們解決問題，列舉時(shí)要有序思考，對(duì)列舉的結(jié)果要進(jìn)行比較）
2、進(jìn)一步要求：其實(shí)列舉的策略同學(xué)們并不陌生。大家思考一下：在以前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用列舉的策略解決過哪些問題？小組交流。（如：一年級(jí)：10的分與合）
追問：用列舉的策略解決問題有什么好處？在列舉時(shí)需要注意些什么？
過渡：王大叔有個(gè)女兒叫小芳，他送給小芳一個(gè)禮物，是什么呢？對(duì)，小鬧鐘
三、拓展應(yīng)用，豐富體驗(yàn)。（16分鐘）
1、出示“練一練”第1題。（突出“有序”）
�。�1）指名讀題，指名板演。
�。�2）學(xué)生嘗試解答，組織交流反饋：重點(diǎn)讓板演的學(xué)生說說是怎樣列舉的。
過渡：你們喜歡學(xué)校的飯菜嗎？小芳也很喜歡，讓我們來看一看小芳所在學(xué)校食堂的`飯菜情況。
出示練一練第二題。
進(jìn)行葷菜搭配時(shí)，可以按表中的樣子從葷菜想起，也可以從素菜開始一一列舉，一共有12種不同的搭配。
過渡：小芳有一個(gè)愛好是上網(wǎng)，在課余時(shí)間經(jīng)常通過瀏覽一些網(wǎng)站來增長自己的見識(shí)。大家是否知道網(wǎng)站為了及時(shí)發(fā)布最新的消息，都需要定期更新。我們一起來了解一下。
2、出示“練習(xí)十七”第2題。（突出“對(duì)結(jié)果要比較、觀察”）
�。�1）指名讀題，師引導(dǎo)學(xué)生觀察A網(wǎng)站怎樣更新后再提出要求：先在下表里畫一畫，再回答。
�。�2）組織交流反饋：重點(diǎn)突出對(duì)列舉的結(jié)果要觀察、比較。
聯(lián)系生活：上網(wǎng)確實(shí)很好玩，但同時(shí)鄭老師也對(duì)大家提一個(gè)小小的要求：希望大家要做到“文明上網(wǎng)、適度上網(wǎng)”，千萬不能沉迷于網(wǎng)絡(luò)。
過渡：小芳除了喜歡上網(wǎng)之外還有一個(gè)愛好是收集郵票，先課件出示4張郵票（師介紹“郵票”，認(rèn)識(shí)郵票面值），再課件出示問題（師介紹“郵資”：就是指郵票的面值之和。）
3、出示“練習(xí)十七”第3題。（引出分類列舉的思想）
提問：你打算怎樣解決這一題？指名回答，生口頭說出按怎樣的思路來列舉即可。
四、總結(jié)全課
同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)了什么策略？你有哪些收獲？還有什么要提醒大家的？（列舉時(shí)需要注意什么）
同學(xué)們，在我們的生活中，采用“一一列舉”的策略常�？梢允箯�(fù)雜的問題變得簡單，使混亂的思維變得清晰，這正是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的魅力之所在。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版教科書p68、69和練一練，P72第1-3題。
學(xué)情分析：
1、在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過從條件和問題出發(fā)分析和解決實(shí)際問題；嘗試過用畫圖、列表的策略整理?xiàng)l件；解決過用列舉、轉(zhuǎn)化等策略的實(shí)際問題，并在五年級(jí)時(shí)能夠用形如ax±bx=c的方程解決相關(guān)實(shí)際問題。
2、學(xué)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于倍數(shù)關(guān)系的問題容易掌握。據(jù)資料，有人做過前測，在沒任何指導(dǎo)和提示的情況下，約有63%檢測對(duì)象能做對(duì)例1的答案。但學(xué)生不太關(guān)注假設(shè)策略的提煉和升華。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，體會(huì)通過假設(shè)把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單問題的過程，初步感悟假設(shè)的策略，并能運(yùn)用策略解決一些特定的實(shí)際問題。
2、學(xué)生在運(yùn)用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題的過程中，初步感受假設(shè)的策略對(duì)于解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展觀察、比較、分析和推理的能力。
3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的`成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
如何用假設(shè)的策略使原來復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成較為簡單的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生明白兩種量之間的倍數(shù)關(guān)系，正確把握假設(shè)后新的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)熱身
1、媒體出示下面的熱身問題，讓學(xué)生口頭列式解答。
把720毫升果汁，倒入9個(gè)同樣大的杯子里，正好可以倒?jié)M，平均每個(gè)杯子的容量是多少毫升？
2、提問：為什么可以用720÷9來計(jì)算？
3、隆重推出例1，并齊讀。
4、談話：例1與熱身題相比，這道題主要難在哪里？（上道題倒入一種杯子，這道題倒入兩種杯子里，題中有兩個(gè)未知量。板書“一種未知量兩種未知量”）
5、揭示課題：這道題怎么解答？今天我們就來研究這樣的實(shí)際問題以及解決這樣問題的策略。
�。ò鍟n題：解決問題的策略，并略作解釋）
二、探索策略
1、教學(xué)例1
�。�1）梳理數(shù)量關(guān)系(基本策略)
談話：剛才閱讀了題目，想必知道了題中的條件和問題。根據(jù)題意想一想，你能找到哪些數(shù)量關(guān)系？
學(xué)生思考梳理后，匯報(bào)并板書：
6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容量=720毫升
大杯的容量×1/3=小杯的容量
小杯的容量×3=大杯的容量
�。�2）挑名思考方向
談話：我們知道，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，要想辦法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。你有辦法使這個(gè)問題變得簡單嗎？老師在此明確地告訴大家：可以采用假設(shè)的策略，把兩種未知量假設(shè)成一種未知量，把大杯、小杯假設(shè)成同樣的一種杯子。
假設(shè)
相機(jī)完成板書“一種未知量兩種未知量”
�。�3）布置：請(qǐng)大家先聯(lián)系剛才找到的數(shù)量關(guān)系式想一想，再在作業(yè)紙上嘗試解決這個(gè)問題。
學(xué)生按要求活動(dòng)，教師巡視，并對(duì)需要幫助的學(xué)生作個(gè)別指導(dǎo)。
個(gè)人獨(dú)立完成后，同位分享一下，相互質(zhì)疑，說說思路。
�。�4）全班展示匯報(bào)分享（老師巡視時(shí)選擇幾種代表性的解答方法，請(qǐng)學(xué)生拿自己的作業(yè)紙上講臺(tái)展示匯報(bào)）。
預(yù)設(shè)思路一，假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。
提問，把720毫升果汁全部倒入小杯，結(jié)果會(huì)怎樣？1個(gè)大杯要換成幾個(gè)小杯？把大杯換成小杯后，一共需要多少個(gè)小杯？（第一個(gè)匯報(bào)的同學(xué)要口頭檢驗(yàn)一下）
預(yù)設(shè)思路二，假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯。
提問，把720毫升果汁全部倒入大杯，結(jié)果會(huì)怎樣？6個(gè)小杯要換成幾個(gè)大杯？把小杯換成大杯后，一共需要多少個(gè)大杯？
預(yù)設(shè)思路三，列方程解。
提問，設(shè)小杯的容量是x毫升，1大杯的容量可以怎樣表示？可以根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式列方程解答？
�。�5）師精心板書一種方程解答，作為范本，強(qiáng)調(diào)方程解答的格式和注意事項(xiàng)。
解：設(shè)小杯容量x毫升，則大杯容量3x毫升。
6X+3x=720
9x=720
x=720÷9
x=803x=3×80=240(口頭檢驗(yàn))
答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。
假設(shè)
�。�6）小結(jié)，相機(jī)完成板書“一種未知量兩種未知量”
調(diào)整
三、反思過程，提煉策略
思考：
●解答例1的開始，我們遇到怎樣的困難？
●你是怎樣解決這一困難的？
●解決問題時(shí)運(yùn)用了什么策略？
●說說你對(duì)假設(shè)這一策略的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)？
即：假設(shè)法的前提條件是什么？假設(shè)是要注意什么？假設(shè)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值？
談話：假設(shè)是解決問題的常用策略，運(yùn)用假設(shè)的策略，可以把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。
四、比較回顧，豐富策略
請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，在過去的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用假設(shè)的策略解決過哪些問題？
讓學(xué)生先在小組里說一說，再組織全班交流。
�。ㄈ绻麑W(xué)生想不出，師提示）如計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，把除數(shù)當(dāng)成整十?dāng)?shù)試商，276÷43，把43假設(shè)成40試商；把接近整百或整十?dāng)?shù)，估算出大致的結(jié)果，298×41可以看做300×40進(jìn)行估算；已知兩個(gè)數(shù)的和與差，把大數(shù)假設(shè)成小數(shù)相等，或者把小數(shù)假設(shè)成河大數(shù)相等，利用和與差的關(guān)系求出兩個(gè)數(shù)……
五、應(yīng)用鞏固，內(nèi)化策略
1、完成練一練
根據(jù)例1的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，換成桌、椅子的價(jià)錢素材編題。
出示“練一練”：
1張桌子和4把椅子的總價(jià)是2700元，椅子的單價(jià)是桌子的1/5。桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？
讓學(xué)生說一說題中的已知條件和問題。
提問，要求桌子和椅子的單價(jià)，可以怎樣進(jìn)行假設(shè)？
讓學(xué)生按討論的思路完成解答，教師巡視。
規(guī)定學(xué)生統(tǒng)一用方程解答，寫在書上。核對(duì)，師巡視抽改。
六、鞏固練習(xí)
1、做練習(xí)十一第一題
讓學(xué)生獨(dú)立完成填空，再指名說說填空時(shí)的思考過程和結(jié)果。
2、做練習(xí)十一第二題
出示題目，讓學(xué)生讀一讀，說一說這題與前面例1的不同之處（3大4小，而例1練一練均是1大幾�。�
要求學(xué)生畫線段圖表示題中的條件和問題。
提問解決這個(gè)問題，你想怎樣假設(shè)？如果加上全部用小貨車來運(yùn)，一共需要多少輛？假設(shè)全部用大貨車？
讓學(xué)生完成書上的填空，并列式解答，教師巡視。
指名說一說是怎樣列式解答的。
3、做練習(xí)十一第三題
出示題目后，讓學(xué)生讀一讀題目，并對(duì)已知條件和問題進(jìn)行整理，再提出假設(shè)，并列式解答。
指名說一說是怎樣假設(shè)的，怎樣解答的。
七、全課總結(jié)
提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？還有什么疑問?
送同學(xué)們一句話：大膽假設(shè)小心求證——華羅庚爺爺
附：板書設(shè)計(jì)
解決問題的策略——假設(shè)
假設(shè)
一個(gè)未知量兩個(gè)未知量假設(shè)都是同樣的大（�。┍�
調(diào)整
解：設(shè)小杯容量X毫升，則大杯容量3X毫升。
數(shù)量關(guān)系6X+3X=720
6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容量=720毫升9X=720。
大杯的容量×1/3=小杯的容量X=803X=240
小杯的容量×3=大杯的容量答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。
附：板書設(shè)計(jì)
略
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