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最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-01-11 20:02:27 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)必備

  作為一名教職工,通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。那么問題來了,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫?以下是小編為大家收集的最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)必備,希望對大家有所幫助。

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)必備

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)必備1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合具體情境,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的運(yùn)用。

  2、探究找公倍數(shù)的方法,會利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

  3、能積極探究生活中的數(shù)學(xué)問題,體會數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探究找公倍數(shù)的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  會利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

  教學(xué)過程:

  一:復(fù)習(xí)導(dǎo)入,初步感受

  師:同學(xué)們,我們已經(jīng)認(rèn)識了倍數(shù),誰能舉例說幾個(gè)3的倍數(shù)?

  生:3的倍數(shù)有3、6、9、12、15,…

  師:2的倍數(shù)呢?

  生:2的倍數(shù)有2、4、6、8、10,…

  師:3和2的最小倍數(shù)各是幾?

  生:都是它們本身。

  師:那么,為什么在說倍數(shù)時(shí)要加省略號呢?

  生:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的,所以要加省略號。

 。◣煶鍪窘滩牡51頁數(shù)表,在這張數(shù)表中有50個(gè)數(shù)。請同學(xué)們用△標(biāo)出4的倍數(shù),用○標(biāo)出6的倍數(shù)。)

 。ㄉ僮魅(shù))

  師:誰能說說4的倍數(shù)?

  生:4的倍數(shù)有4、8、12、16、…,48。

  師:6的倍數(shù)呢?

  生:6的倍數(shù)有6、12、18、24、30、…,48。

  師:在圈數(shù)時(shí),你們發(fā)現(xiàn)什么?

  生:我們發(fā)現(xiàn)有些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)。

  師:能舉例說明嗎?

  生:如12、24、36、48。這些數(shù)既用△標(biāo)出,又用○標(biāo)出,所以它們既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)。

  二、順理成章,概念

  師:那么,能否給這些數(shù)起一個(gè)名字嗎?

  生1:我起的名字叫共同的倍數(shù)。

  生2:這個(gè)名字太長了,叫公倍數(shù)更好.

  師:這個(gè)名字起的好,在數(shù)學(xué)上把這些數(shù)都叫做公倍數(shù),那么誰來一下什么叫做公倍數(shù)?

  生3:公倍數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)共同有的倍數(shù).

  師:那么,在這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中,誰給"12"也起個(gè)名字?

  生4:它是最小一個(gè),所以它的名字叫最小公倍數(shù).

  師:有沒有最大公倍數(shù)呢?

 。◣熒餐懻摚

  三.方法,實(shí)際應(yīng)用

  師:請同學(xué)們回顧一下,剛才我們是用什么方法引出公倍數(shù)的?

  (學(xué)生的發(fā)言,板書:枚舉法)

  師:在尋找最小公倍數(shù)時(shí),經(jīng)常用到枚舉的方法。下面請用這個(gè)方法作第51頁的填一填。

 。▽W(xué)生練習(xí),在他們匯報(bào)時(shí),,教師應(yīng)指導(dǎo)集合圈的寫法。)

  師:誰來匯報(bào)的結(jié)果?

 。▽W(xué)生展示各自的練習(xí))

  師:在做這一題時(shí),還有其他的想法嗎?

  生1:我認(rèn)為用書上的方法尋找最小公倍數(shù)太麻煩,所以我不用這個(gè)方法也能求出6和9的最小公倍數(shù)。我在想6的倍數(shù),想到8這個(gè)數(shù)時(shí),就發(fā)現(xiàn)它也是9的倍數(shù),那它一定是6和9最小公倍數(shù),這樣就不用寫到50了。

  生2:我同意他的看法,不過應(yīng)該從9的倍數(shù)找起會更快。因?yàn)?的倍數(shù)比6的倍數(shù)大,會找的更快。

  生3:我發(fā)現(xiàn)3和5的最小公倍數(shù)是15,就是3×5得到的,所以求最小公倍數(shù)就用兩個(gè)數(shù)相乘就行了。

  生4:我不同意,6和9相乘得54,而6和9的最小公倍數(shù)時(shí)18。

  生5:我發(fā)現(xiàn)54要是除以6和9的最大公因數(shù)3就是18了。

  師:那么,,同學(xué)們對這幾位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)有什么看法?不妨通過幾組數(shù)來考證一下這幾位同學(xué)的想法,從而一下求最小公倍數(shù)的幾種方法。

 。ǔ鍪窘滩牡52頁第3題,學(xué)生獨(dú)立求最小公倍數(shù),然后在小組里討論有什么發(fā)現(xiàn)。師生共同求3種類型的數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。)

 。ǔ鍪窘滩牡52頁的第4題,討論解決具體的實(shí)際問題。)

  四、收獲

  師:今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

  師:同學(xué)們不僅很好地理解了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義,又掌握了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的的方法。

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)必備2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合具體情境,體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

  2、探索找公倍數(shù)的方法,會利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

  3、培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  學(xué)會用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。

  教學(xué)過程:

  一、以趣激疑

  比比誰的聲音亮?請兩組學(xué)生報(bào)數(shù),并請報(bào)到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問:你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么有些人起立了兩次?讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。(教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來表達(dá)想法。)

  師:6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。(師板書“公倍數(shù)”)

  師:同學(xué)們,今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。

  二、創(chuàng)設(shè)情境,感知概念

  1、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

  師:同學(xué)們,你們喜歡阿凡提嗎?為什么喜歡他?(他聰明、機(jī)智、幽默、……)今天老師也給你們講個(gè)阿凡提的故事:從前有個(gè)長工,在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個(gè)銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說:“工資我可以給你,不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起,我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來吧。我肯定給錢!卑⒎蔡釀恿藙幽X筋,便帶長工們離開了。到了某天,他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。

  請大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爺家的?他用的是什么辦法找到這個(gè)日期的?你準(zhǔn)備如何解決這個(gè)問題?

  讓學(xué)生獨(dú)立思考,整理解決問題的思路,并在四人小組里交流、討論。全班匯報(bào),交流想法。(同學(xué)們達(dá)成共識:要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。)

  同桌兩人合作,通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式,尋求解決的辦法。師巡視,并重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù),而不是3和5的公倍數(shù)。

  全班交流,匯報(bào)。

  師板書:巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28

  賬房先生的休息日:6、12、18、24、30

  他們八月份的共同休息日:12、24

  這些數(shù)據(jù)說明了什么?如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好,只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

  你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢?

  師板書:最早的共同休息日:12

  師:你們真聰明,用自己的智慧解決了問題,F(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光,來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。

  師:“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說?(4和6的公倍數(shù))“公”是什么意思?(你有我也有、共有)數(shù)據(jù)“12”是什么?(4和6的最小公倍數(shù))

  你還有其他的表示方式嗎?(集合圈的圖示方式)

  誰能說說什么是公倍數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?教師板書課題。

  2、加深學(xué)生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實(shí)意義的理解。

  現(xiàn)在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動。班長說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完!闭埓蠹也虏逻@些學(xué)生可能有幾人?

  細(xì)細(xì)體會班長說的話,你知道了什么?學(xué)生獨(dú)立思考,解決。全班交流想法,要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。

  引導(dǎo)學(xué)生介紹用“大數(shù)翻倍法”等,簡化步驟,不斷改進(jìn)方法。注意學(xué)生用省略號表示不同的可能性。

  師:如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi),那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎?為什么?為什么不用學(xué)習(xí)求最大公倍數(shù)呢?(因?yàn)槊恳粋(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的,兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。因此,兩個(gè)數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。)

  3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。

  師:想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程,說一說可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?(①找倍數(shù):從小到大依次找出各個(gè)數(shù)的倍數(shù);②找公有:把各個(gè)數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行對照找出公有的倍數(shù);③找最小:從公有的倍數(shù)中找出最小的一個(gè)。)

  4、看書88——89頁,你還有什么問題?

  師:觀察一下,為什么6和8這兩個(gè)數(shù)不相同,卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢?公倍數(shù)與原有的這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系?

  教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù),并可生動地比喻6寶寶步子小,要走3次才能到達(dá)24的位置。而8寶寶步子大,只要走兩次就到達(dá)24的位置。到達(dá)24的位置后,6寶寶和8寶寶就碰面了?梢姽稊(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。

  三、解決問題,深化理解

  1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)

  師出示書第90頁的“做一做”,讓學(xué)生獨(dú)立解決,填寫在書上。

  觀察一下這里的每一組中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?

  它們的最小公倍數(shù)與這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?

  (提示:3和5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?3和5的公倍數(shù)有哪些?最小公倍數(shù)是幾?15與3、5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?)

  提問:根據(jù)剛才的分析,你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

 。ó(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí),這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。)

  2、打電話游戲。

  師:許老師家的電話號碼是一個(gè)七位數(shù),從高位到低位依次是:

 。1)2和8的最小公倍數(shù)

 。2)最小的質(zhì)數(shù)

  (3)既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)

 。4)5和15的.最大公因數(shù)

  (5)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)

 。6)比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)

  (7)2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎?

  師:你是怎樣知道的?

  師:你們分析得多好!真了不起!

  四、課堂小結(jié)

  今天你學(xué)到了什么?收獲最大的是什么?你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹給大家?

  五、作業(yè)

  運(yùn)用這單元學(xué)習(xí)的知識,也給你的朋友編一個(gè)謎語,讓他們猜猜你們家的電話號碼。

  教學(xué)反思:

  一、尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí),巧妙設(shè)計(jì)

  新課程強(qiáng)調(diào):數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)思維活動,而不是程序操練的過程。學(xué)生總是帶著自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)參與數(shù)學(xué)課堂,不斷地利用原有的經(jīng)驗(yàn)背景對新的問題做出解釋,進(jìn)行加工,從而實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法的意義建構(gòu)。所以,作為教師在預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)活動時(shí),要充分尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí),不拘于教材,不照本宣科,巧妙設(shè)計(jì),拓寬探索的空間,提高課堂教學(xué)的有效性。

  本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)中,我能夠根據(jù)教學(xué)的需要,大膽地改變教材的呈現(xiàn)形式,調(diào)整了教材的資源,激發(fā)了學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探究的欲望。

  上課一開始,通過設(shè)計(jì)“報(bào)數(shù)”的活動,讓學(xué)生體驗(yàn)到有些同學(xué)之所以站了兩次,是因?yàn)樗麄兊奶枖?shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),從而在自然而然的活動參與中,使學(xué)生體會到:“兩個(gè)不同的數(shù)存在著公倍數(shù)”。

  接著,通過阿凡提的機(jī)智故事,引導(dǎo)學(xué)生在解決巴依老爺和賬房先生的共同休息日的問題中,從數(shù)學(xué)的角度去觀察和發(fā)現(xiàn)他們各自的休息日數(shù)據(jù)上的特點(diǎn),從而得出巴依老爺?shù)男菹⑷站褪?的倍數(shù),賬房先生的休息日就是6的倍數(shù),他們兩人的共同休息日就是4和6的公倍數(shù)……這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),不像教師講解學(xué)生接受那樣直接明快,確實(shí)“費(fèi)時(shí)”,但是并不“低效”。學(xué)生在這一教學(xué)過程中,從各自的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā),體驗(yàn)了“最小公倍數(shù)”概念的發(fā)生、形成的過程,經(jīng)歷了生動活潑的、主動的、富有個(gè)性的數(shù)學(xué)建構(gòu)活動,獲取了對數(shù)學(xué)概念的理解,而且還在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到了進(jìn)步和發(fā)展。

  二、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí),畫龍點(diǎn)睛

  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是新知識與學(xué)生已有“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”互相作用融為一體的過程,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)就是要不斷豐富和提高學(xué)生所擁有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。所以作為一名教師,課堂上不能僅僅滿足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的再現(xiàn),而應(yīng)設(shè)計(jì)出“點(diǎn)睛之筆”,用恰如其分的問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考,使學(xué)生的認(rèn)識科學(xué)化、深刻化,從而真正地提高課堂教學(xué)的有效性。

  本節(jié)課在教學(xué)中雖然充分地展現(xiàn)了學(xué)生在解決“求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”問題的不同方法和思維策略,但作為教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在共同的數(shù)學(xué)交流中,通過經(jīng)驗(yàn)分享、方法交換、思維溝通等實(shí)現(xiàn)融合,并在比較中求同存異,實(shí)現(xiàn)由個(gè)性化認(rèn)識向共性化知識的有效轉(zhuǎn)變。面對學(xué)生眾多不同的解題方法如:列舉法、集合圖表示法、小數(shù)翻倍法等,教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過對比、討論,對各種解題方法的優(yōu)劣性重新進(jìn)行認(rèn)識,并在交流的過程中實(shí)現(xiàn)方法的有效優(yōu)化?赏ㄟ^展開比賽,分大組分別寫出50以內(nèi)4和6的倍數(shù)等活動,讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn),在相同的取值范圍內(nèi),較大數(shù)的倍數(shù)比較少,較小數(shù)的倍數(shù)比較多。從而引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)翻倍法進(jìn)行修正,改為大數(shù)翻倍法。大數(shù)翻倍法簡便易學(xué),便于心算,是一種比較好的求最小公倍數(shù)的方法,應(yīng)通過教學(xué)活動讓每個(gè)學(xué)生都切實(shí)地理解和掌握。

  此外,本節(jié)課的例2在設(shè)計(jì)上存在著與例1重復(fù)、低效的弊端,應(yīng)把例2的數(shù)字改為“4和8”,從而提升學(xué)生的思維層次,引導(dǎo)學(xué)生再次從觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)入手,找到求最小公倍數(shù)的更直接有效的方法。通過這樣的修正,整節(jié)課的容量將更加豐富、更有層次性、更有思考和探究的空間。

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)必備3

  教學(xué)目標(biāo):

  1.學(xué)生結(jié)合具體情境,體會并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義,會在集合圖中表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)。

  2.通過自主探索,使學(xué)生經(jīng)歷找公倍數(shù)的方法,會利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

  3.在探索交流的學(xué)習(xí)過程中,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

  教學(xué)難點(diǎn):

  用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

  教學(xué)過程:

  一、游戲?qū)?/p>

  同學(xué)們都知道自己的學(xué)號吧,我叫到學(xué)號的同學(xué)請起立,看看誰的反應(yīng)快。(課件出示:學(xué)號是4的倍數(shù)的同學(xué)請起立;是6的倍數(shù)的同學(xué)請起立)哪些同學(xué)站起來2次?請站起來兩次的同學(xué)再次起立,依次報(bào)出你們的學(xué)號。

  師:想一想,他們?yōu)槭裁凑酒饋韮纱危?/p>

  生:因?yàn)樗麄兗仁?的倍數(shù)也是6的倍數(shù)。

  師:你能給它起個(gè)名字嗎?(板書公倍數(shù))這節(jié)課我們就來研究關(guān)于公倍數(shù)的問題。

  設(shè)計(jì)意圖:說明通過報(bào)數(shù)游戲,讓學(xué)生在研究現(xiàn)實(shí)問題的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

  二、自主探索

 。ㄒ唬┕稊(shù)和最小公倍數(shù)的概念

  1.回憶學(xué)習(xí)方法

  師:請同學(xué)們回憶,我們是怎樣研究公因數(shù)的?

  生:先分別寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù);從這些因數(shù)中找出相同的因數(shù)就是公因數(shù);其中最大的一個(gè)因數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

  師:我們就用這樣的方法來研究游戲中4和6的公倍數(shù)問題。

  2.自主探究

  學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立找出4和6的公倍數(shù)。

  3.匯報(bào)交流

  學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)成果,同學(xué)間互相討論。(兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)?為什么?)

  4. 小結(jié)概念,課件演示集合圖。

  12,24,36,……是4和6公有的倍數(shù),叫做它們的公倍數(shù)。其中,12是最小的公倍數(shù),叫做它們的最小公倍數(shù)。

  設(shè)計(jì)意圖:因?yàn)閷W(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù),這里讓學(xué)生通過遷移的方法,很快地認(rèn)識到這方面的知識,從而使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。

  (二)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

  師:請用你想到的方法找出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

 。1)學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流。

  (2)學(xué)生交流方法有:

 、倭信e法:先找倍數(shù),再找公倍數(shù),最后找出最小公倍數(shù)。

  例如:6的倍數(shù):6,12,18,24,30,36,42,48,……

  8的倍數(shù):8,16,24,32,40,48,……

  6和8公倍數(shù):24,48,……6和8的最小公倍數(shù):24

 、谟眉蠄D表示也很清楚。

  ③6的倍數(shù)中有哪些是8的倍數(shù)呢?或者8的倍數(shù)中有哪些是6的倍數(shù)呢?

  師:這么多方法,你喜歡哪一種?

  通過觀察,想一想:①兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?

  練習(xí):18和24 15和25

  三、課堂練習(xí):

  找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?

  3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10

  交流你的發(fā)現(xiàn):若兩數(shù)互質(zhì),兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù);若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系,較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。

  你能舉個(gè)例子嗎?

  四、獨(dú)立作業(yè):

  數(shù)學(xué)書71頁2題

  五、課堂小結(jié):

  師:今天學(xué)習(xí)了什么知識?你有什么收獲?

  生:幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  找兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法等等。

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)必備4

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第88、89頁的內(nèi)容及第91頁練習(xí)十七的第1、2題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

  2.通過解決實(shí)際問題,初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

  3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義

  教學(xué)難點(diǎn):

  自主探索并總結(jié)找最小公倍數(shù)的方法。

  教學(xué)具準(zhǔn)備:

  多媒體課件,學(xué)生操作用長方形紙片(長3Cm,寬2Cm)與方格紙。

  教學(xué)方法:

  小組合作談話法

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問題:

  前面,我們通過研究兩個(gè)數(shù)的因數(shù),掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天,我們來研究兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

  二、探索交流,解決問題

  1、在數(shù)軸上標(biāo)出4、6的倍數(shù)所在的點(diǎn)。

  拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。

  在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點(diǎn),畫上黑點(diǎn)。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點(diǎn),圈上小圓圈。

  2、引入公倍數(shù)。

  (l)學(xué)生匯報(bào),多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸,并根據(jù)學(xué)生報(bào)的數(shù),仿效出現(xiàn)黑點(diǎn)和小圓圈。

  (2)觀察:從4和6的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (3)學(xué)生回答后,多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起,閃現(xiàn)12和21。

 。4)我們發(fā)現(xiàn):有些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù),如果讓你給這些數(shù)起個(gè)名,把它們叫做4和6的什么數(shù)呢?(板書:公倍數(shù))

  說說看,什么叫兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)?

  3、用集合圖表示。

  如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中,你會填嗎?試試看。同桌兩人可以討論一下。

  4、引人最小公倍數(shù)。

  學(xué)生匯報(bào)后問:

 。1)為什么三個(gè)部分里都要添上省略號?

 。2)4和6的公倍數(shù)還有哪些?有沒有最大公倍數(shù)?

 。3)有沒有最小公倍數(shù)?4和6的最小公倍數(shù)是幾?(板書:最小公倍數(shù))

  4的倍數(shù)6的倍數(shù)

  4,8,

  16,20,…

  12,24,

  4和6的公倍數(shù):

  5、引出例1。

  前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí),我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問題。今天,我們再來研究一個(gè)用長方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問題出示例1。

 。1)操作探究。

  學(xué)生任意選擇操作方式。

 、儆瞄L方形學(xué)具拼正方形。

  ②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考:拼成的正方形邊長是多少?與長方形墻磚的長和寬有什么關(guān)系?

  (2)反饋并揭示意義。

 、僬堖x用第一種操作方式的學(xué)生上來演示拼的過程,并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書正方形邊長,如6dm

  ②請選第二種操作方式的學(xué)生匯報(bào),老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6dm、12dm……的正方形。

 、壅叫芜呴L還有可能是幾?你是怎樣知道的?

 、苡^察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關(guān)系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數(shù),而6是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  思考:兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?(最小公倍乘2乘3…就是這兩個(gè)數(shù)的其他公倍數(shù)。)

  ⑤閱讀教材第88、89頁的內(nèi)容,進(jìn)一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實(shí)際意義。

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

 。1)畫一畫,說一說。

  小松鼠一次能跳2格,小猴一次能跳3格,它們從同一點(diǎn)往前跳,跳到第幾格時(shí)第一次跳到同一點(diǎn),第2次跳到同一點(diǎn)是在第幾格?第3次呢?

  引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1比較:內(nèi)容不同,但數(shù)學(xué)意義相同,都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

 。2)完成教材第89頁的“做一做”。

  學(xué)生獨(dú)立思考,寫出答案并交流:4人一組正好分完,說明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù);6人一組正好分完,說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)。總?cè)藬?shù)在40以內(nèi),所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。

  (3)獨(dú)立完成教材第91頁練習(xí)十七的第2題。

  (4)完成教材第91頁練習(xí)十七的第1題。

  指導(dǎo)學(xué)生找到寫出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法,先找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),再用最小公倍數(shù)乘2、乘3.得到其他公倍數(shù)。

  四、回顧整理、反思提升。

  通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,并通過解決鋪長方形地磚的問題,了解了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。

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