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找次品教學(xué)設(shè)計(jì)集錦
作為一名教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編收集整理的找次品教學(xué)設(shè)計(jì)集錦，僅供參考，歡迎大家閱讀。
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)集錦1
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。
2.學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
1.讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2.觀察歸納“找次品”這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、圓片(三角形)
四、教學(xué)過(guò)程：
(一)游戲?qū)�，引出新課
師：上課之前，老師想和大家做一個(gè)游戲，考考大家的眼力，你們?cè)敢鈫?
生：愿意。
師：(課件出示圖片)請(qǐng)找出下面兩幅圖的不同。
學(xué)生匯報(bào)
生1：第一幅圖C處不同。
生2：第二幅圖C處不同。
師：同學(xué)們可真厲害!這么快就找到了兩幅圖中的不同之處�，F(xiàn)在有兩瓶口香糖(課件出示)，可是有一瓶被一名調(diào)皮的學(xué)生吃了兩顆，這兩瓶口香糖的外觀都一樣，你能幫幫老師怎樣找出那瓶少了兩顆的口香糖嗎?
學(xué)生討論，匯報(bào)
生：可以用天平稱一稱，少了兩顆口香糖的那瓶應(yīng)該略輕一些，把這兩瓶口香糖分別放在天平的左右兩邊，天平向上的一面就是少了兩顆口香糖的那瓶。
師：你說(shuō)的很好!在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一些或是重一些)的物品，需要用天平把它找出來(lái)，像這一類問(wèn)題我們把它叫做找次品。這節(jié)課我們就來(lái)研究《找次品》(板書(shū)課題)
(二)探究新知
1.從三瓶中找到次品
師：剛才同學(xué)們很快的從兩瓶中找到了次品，如果老師這兒有三盒口盒糖，其中有一盒是少了兩粒的，你有什么辦法幫忙將它找出來(lái)嗎?
生：用天平找。
師：不錯(cuò)，依然用天平來(lái)幫助我們找到次品。
提示：
(1)你把待測(cè)物品分成幾份?每份是多少?
(2)假如天平平衡，次品在哪里?
(3)假如天平不平衡，次品又在哪里?
生：可以把待測(cè)物品分成3份，每份有1個(gè)。假如天平平衡，剩下的就是次品，如果天平不平衡，天平上升的一側(cè)是次品。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師課件演示。
2.從五瓶中找到次品
師：同學(xué)們太厲害了。老師又拿來(lái)了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來(lái)嗎?(課件出示)
同桌合作完成，匯報(bào)
生1：可以把這5瓶口香糖分成5份，每份是1瓶，分別標(biāo)上1~5號(hào)，先拿出1號(hào)和2號(hào)稱，如果天平不平衡，輕的一側(cè)就是次品;如果天平平衡，稱3號(hào)和4號(hào)，同樣，如果天平不平衡，輕的一側(cè)是次品;如果天平平衡，那么5號(hào)是次品。
師：你說(shuō)的很完整。如果按照你這樣稱，至少需要稱幾次?生1：至少需要稱2次。
師：還有沒(méi)有不同的方法?
生2：我們把這5瓶口香糖分成3份，有兩份中有兩瓶，一份中有一瓶。現(xiàn)在天平的左邊和右邊分別放上2瓶口香糖，如果天平平衡，則剩下的那瓶就是次品;如果天平不平衡，看哪一面輕，把輕的這側(cè)的兩瓶口香糖再分別放入天平的兩側(cè)，輕的一側(cè)就是次品。至少需要稱2次。
3.探究從多種方法中“找次品”的最佳方案。
師：這兩個(gè)同學(xué)的方法都很好，，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來(lái)，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出來(lái)呢?請(qǐng)同學(xué)們一小組為單位探討，(課件出示例2)有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)?
讓生自己審題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語(yǔ)，課件用點(diǎn)標(biāo)出重點(diǎn)詞語(yǔ)：次品重、至少、一定。
根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示
師：在9個(gè)物體中，我們要找到次品就有4種方法，如果待測(cè)物體更
多，方法也就越多。我們每一次都這么找會(huì)很麻煩，有沒(méi)有什么規(guī)律呢?請(qǐng)同學(xué)們觀察屏幕中的表格，看一看哪種方法我們稱的最快?
生：第三種方法最快，只稱了兩次就找到了次品。
師：這種方法我們是分成了幾份?怎么分的?
生：平均分成了3份。
師：是否所有的次品都可以平均分成3份嗎?如果不是怎么辦?生：不能平均分成3份的時(shí)候，要分得盡量平均。
師：很好，就像前面我們從5個(gè)產(chǎn)品中找次品一樣，可以把它分成三
份，并且要盡量分得平均。
(三)鞏固練習(xí)
1.如果零件是10個(gè)，你認(rèn)為怎樣分最好?學(xué)生思考后回答，10(3，3，4)如果零件是11個(gè)呢?11(4，4，3)
2.數(shù)學(xué)書(shū)136頁(yè)第2題。
(四)總結(jié)
師：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么?(課件出示)“同學(xué)們這節(jié)課上得不錯(cuò)，其實(shí)在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題，希望同學(xué)們多觀察、多思考，從而發(fā)現(xiàn)更多知識(shí)�！�
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)集錦2
教學(xué)目標(biāo)
1.能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。
2.以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析。
教學(xué)難點(diǎn)
解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
教學(xué)過(guò)程
（一）情境導(dǎo)入、激發(fā)興趣。
1．生產(chǎn)中多少會(huì)產(chǎn)生次品，這就需要質(zhì)檢員找出次品，今天就請(qǐng)你們來(lái)充當(dāng)質(zhì)檢員，上崗前要對(duì)大家進(jìn)行簡(jiǎn)單測(cè)試，看看你們的觀察力和分析能力怎么樣？
出示3組圖片，前兩組圖中有一個(gè)次品，找出來(lái)，說(shuō)根據(jù)。
2.師：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來(lái)完全一樣，但事實(shí)上重量不同，要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的次品，混在合格產(chǎn)品里面。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究如何“找次品”。（板書(shū)：找次品）
�。ǘ┏醪秸J(rèn)識(shí)“找次品”基本原理。
1.出示木糖醇，提出問(wèn)題：這里有3 瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎？
師：對(duì)，我們可以用天平來(lái)幫忙找出次品。
2.讓生根據(jù)討論題同桌互相說(shuō)說(shuō)方法。
3.學(xué)生匯報(bào)方案并上臺(tái)邊講邊在天平演示。
師據(jù)生回答板：3（1，1，1） 1次
�。ㄈ┏醪秸J(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決方法。
1.老師又拿來(lái)了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒少了兩粒的口香糖找出來(lái)嗎？
小組討論：
�。�1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？
�。�2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
�。�4）至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？
2.老師在投影上演示，邊演示邊講。
（四）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案。
“剛才大家都很聰明，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來(lái)，那如果有的次品是比較重一些的，那你又能不能把它找出來(lái)呢？”
1、課件出示例2，有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？
2、讓學(xué)生分析討論。
�。�1）讓學(xué)生以四人為一小組，討論，然后把結(jié)果填在表中。 零件個(gè)數(shù) 分成的份數(shù) 保證能找出次品的次數(shù)
�。�2）匯報(bào)交流。
�。ㄎ澹┩卣箲�(yīng)用
1.有7 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？
2.有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊，設(shè)法把它找出來(lái)。
�。┛偨Y(jié)
這樣看來(lái)在利用天平找次品的時(shí)的最好方法：一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得盡量平均。
�。ㄆ撸┳鳂I(yè)布置
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)集錦3
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能
利用天平，結(jié)合觀察、猜測(cè)、圖示、推理等活動(dòng)，理解“找次品”問(wèn)題的基本原理，發(fā)現(xiàn)解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
以“找次品”活動(dòng)為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問(wèn)題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)：用圖示或文字表示找次品的過(guò)程。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
天平，多媒體課件。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入原理
1、情境導(dǎo)入，揭示課題。
�。�1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？
（2）理解題意。
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：倒出來(lái)數(shù)一數(shù)，或掂一掂、稱一稱……
教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋：生產(chǎn)或生活中有時(shí)需要從幾個(gè)物體中找特別重或特別輕的一個(gè)，在數(shù)學(xué)中我們把這類問(wèn)題稱為“找次品”問(wèn)題。
如果兩個(gè)物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便，此時(shí)可以用天平幫助我們快速找到“次品”。
【設(shè)計(jì)意圖】理解問(wèn)題是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的前提，當(dāng)學(xué)生面對(duì)例1，首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂，因?yàn)樗麄內(nèi)鄙偈褂锰炱降纳罱?jīng)驗(yàn)，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2、合情推理，理解原理。
�。�1）了解天平的使用方法。
教師出示天平，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書(shū)，天平會(huì)怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平的左邊高，右邊低。因?yàn)閿?shù)學(xué)書(shū)比粉筆重。
教師繼續(xù)追問(wèn)：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書(shū)，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書(shū)，現(xiàn)在天平會(huì)怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平會(huì)平衡，因?yàn)樽笥覂蛇呉粯又兀?/p>
教師根據(jù)學(xué)生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生沒(méi)有使用天平的經(jīng)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好準(zhǔn)備。特別地，對(duì)兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。
（2）如何利用天平找次品？
如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因?yàn)樗鼤?huì)輕一點(diǎn)�，F(xiàn)在有3瓶，那么要稱幾次呢？為什么？
學(xué)生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。
教師分別演示天平達(dá)到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況，請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行判斷并說(shuō)明理由。
【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問(wèn)題的關(guān)鍵。此處將實(shí)驗(yàn)演示和語(yǔ)言表達(dá)結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生理解原理。
3、交流圖示，掌握方法。
你能想辦法把用天平找次品的過(guò)程，清楚地表示出來(lái)嗎？
（1）可以用一個(gè)“△”加一條短橫線表示天平，用長(zhǎng)方形表示鈣片。
（2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號(hào)。
學(xué)生完成后，將作品通過(guò)實(shí)物投影儀進(jìn)行展示交流。
【設(shè)計(jì)意圖】圖示是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象、概括的一種方式，通過(guò)圖示使找次品的方法具有概括性，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。在例1教學(xué)后及時(shí)進(jìn)行方法的總結(jié)，可以分散本課的難點(diǎn)，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問(wèn)題的最優(yōu)策略。
（二）探索規(guī)律，優(yōu)化策略
1、理解題意。
�。�1）課件出示例2。
8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？
�。�2）大膽猜測(cè)。
教師：至少稱幾次能保證找出次品？
學(xué)生：如果運(yùn)氣好一次就能找到次品，所以至少一次。
學(xué)生：一次不能保證找出次品，因?yàn)槿绻\(yùn)氣不好，就找不到次品了。
學(xué)生：每次稱2個(gè)零件，4次保證找出次品。
教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？
學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。
【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)討論是非常必要的，學(xué)生第一次遇到這類問(wèn)題，可能不能兼顧兩端，說(shuō)“一次”的同學(xué)忽視了“保證”，說(shuō)“4次”的同學(xué)沒(méi)有考慮到至少。通過(guò)同學(xué)間的互相交流，否定錯(cuò)誤，澄清認(rèn)識(shí)，確定研究方向，在探究、解決問(wèn)題的過(guò)程中不走錯(cuò)路，少走彎路，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)集錦4
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決這類問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理的思維過(guò)程，歸納出解決問(wèn)題的最優(yōu)策略。教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、簡(jiǎn)易天平、5瓶木糖醇、每生5個(gè)小正方體、實(shí)驗(yàn)記錄表格。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知：
�。ㄒ唬�、出示問(wèn)題情境一（用實(shí)物演示）有3瓶一樣的木糖醇，其中1瓶少了3顆，請(qǐng)你想辦法把它找出來(lái)。
1、學(xué)生獨(dú)立思考。
2、全班交流。（用課件展示天平模型）教師邊演示邊敘述。結(jié)論：兩瓶可以一次找出次品
3、3瓶的時(shí)候怎么找出來(lái)呢？在天平的左右兩邊各放1瓶，如果不平衡，說(shuō)明次品就在翹起來(lái)的那邊，如果平衡，說(shuō)明次品就是另外一瓶。結(jié)論：三瓶也可以一次找出次品
�。ǘ⒊鍪締�(wèn)題情境二1、如果在5瓶中呢？利用天平看誰(shuí)最快把次品找出來(lái)。
�。�1）現(xiàn)在我這里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，你能想辦法找把它找出來(lái)嗎？
�。�2）學(xué)生小組合作
師提示：大家可以拿出小正方體，用手摸擬天平擺擺看
�。�3）生匯報(bào)，師板書(shū)：5（2，2，1）－2（1，1）；2次5（1，1，1，1，1）1次
�。�4）師質(zhì)疑：稱1次能找到嗎？一定能找到嗎？稱2次呢？
（5）師小結(jié)：從5瓶口香糖中找次品，用天平只需要稱2次就一定能找到。
�。ò鍟�(shū)：5瓶稱2次）
二、深入探究，尋找規(guī)律：
在9瓶木糖醇中，有一瓶是次品，（次品輕一些）用天平稱，稱幾次就保證能找出次品來(lái)？
1、小組合作，討論，交流，并完成以下表格：
木糖醇的總數(shù)
分成的份數(shù)
每份的數(shù)量
保證能找出次品
需要稱的次數(shù)9 3 4、4、1
3 9 3 3、3、3
2 9 5 2、2、2、2、1
3 9 9 1、1、1、1、1、1、1、1、1 4 2、全班交流，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，優(yōu)化方法。結(jié)論：九瓶也只要兩次可以保證找出次品最優(yōu)策略：1、把待測(cè)物品分成三份。２、盡量平均分，不能均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差１。
三、智慧沖浪，提升思維。
1、練習(xí)二十六第2題師：有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次保證可以找出這盒餅干?
2、書(shū)本做一做
�。�1）師：有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?
（2）如果是11瓶呢？又需要稱多少次才能保證找到次品呢？
師小結(jié)：兩種方法都很有道理，如果是我會(huì)選第一種，因?yàn)樗咏殖?份。這個(gè)方法到底是不是一定成立呢？大家不妨課后再舉更大的數(shù)據(jù)來(lái)試試驗(yàn)證。
四、師小結(jié)：
今天我們學(xué)了什么？五、作業(yè)：書(shū)本練習(xí)二十六第1―3題附板書(shū)設(shè)計(jì)：平均分分成3份所稱次數(shù)最少盡量平均分
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)集錦5
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能
利用天平，結(jié)合觀察、猜測(cè)、圖示、推理等活動(dòng)，理解“找次品”問(wèn)題的基本原理，發(fā)現(xiàn)解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。
（二）過(guò)程與方法
以“找次品”活動(dòng)為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問(wèn)題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)：用圖示或文字表示找次品的過(guò)程。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
天平，多媒體課件。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入原理
1．情境導(dǎo)入，揭示課題。
�。�1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？
�。�2）理解題意。
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：倒出來(lái)數(shù)一數(shù)，或掂一掂、稱一稱……
教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋：生產(chǎn)或生活中有時(shí)需要從幾個(gè)物體中找特別重或特別輕的一個(gè)，在數(shù)學(xué)中我們把這類問(wèn)題稱為“找次品”問(wèn)題。
如果兩個(gè)物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便，此時(shí)可以用天平幫助我們快速找到“次品”。
【設(shè)計(jì)意圖】理解問(wèn)題是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的前提，當(dāng)學(xué)生面對(duì)例1，首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂，因?yàn)樗麄內(nèi)鄙偈褂锰炱降纳罱?jīng)驗(yàn)，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
（1）了解天平的使用方法。
教師出示天平，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書(shū)，天平會(huì)怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平的左邊高，右邊低。因?yàn)閿?shù)學(xué)書(shū)比粉筆重。
教師繼續(xù)追問(wèn)：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書(shū)，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書(shū)，現(xiàn)在天平會(huì)怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平會(huì)平衡，因?yàn)樽笥覂蛇呉粯又兀?/p>
教師根據(jù)學(xué)生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生沒(méi)有使用天平的經(jīng)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好準(zhǔn)備。特別地，對(duì)兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。
（2）如何利用天平找次品？
如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因?yàn)樗鼤?huì)輕一點(diǎn)。現(xiàn)在有3瓶，那么要稱幾次呢？為什么？
學(xué)生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。
教師分別演示天平達(dá)到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況，請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行判斷并說(shuō)明理由。
【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問(wèn)題的關(guān)鍵。此處將實(shí)驗(yàn)演示和語(yǔ)言表達(dá)結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生理解原理。
3．交流圖示，掌握方法。
你能想辦法把用天平找次品的過(guò)程，清楚地表示出來(lái)嗎？
�。�1）可以用一個(gè)“△”加一條短橫線表示天平，用長(zhǎng)方形表示鈣片。
�。�2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號(hào)。
學(xué)生完成后，將作品通過(guò)實(shí)物投影儀進(jìn)行展示交流。
【設(shè)計(jì)意圖】圖示是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象、概括的一種方式，通過(guò)圖示使找次品的方法具有概括性，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。在例1教學(xué)后及時(shí)進(jìn)行方法的總結(jié)，可以分散本課的難點(diǎn)，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問(wèn)題的最優(yōu)策略。
�。ǘ┨剿饕�(guī)律，優(yōu)化策略
1．理解題意。
（1）課件出示例2。
8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？
�。�2）大膽猜測(cè)。
教師：至少稱幾次能保證找出次品？
學(xué)生：如果運(yùn)氣好一次就能找到次品，所以至少一次。
學(xué)生：一次不能保證找出次品，因?yàn)槿绻\(yùn)氣不好，就找不到次品了。
學(xué)生：每次稱2個(gè)零件，4次保證找出次品。
教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？
學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。
【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)討論是非常必要的，學(xué)生第一次遇到這類問(wèn)題，可能不能兼顧兩端，說(shuō)“一次”的同學(xué)忽視了“保證”，說(shuō)“4次”的同學(xué)沒(méi)有考慮到至少。通過(guò)同學(xué)間的互相交流，否定錯(cuò)誤，澄清認(rèn)識(shí)，確定研究方向，在探究、解決問(wèn)題的過(guò)程中不走錯(cuò)路，少走彎路，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
2．探索規(guī)律。
�。�1）分組探究，并將探索的情況填入下表。
�。�2）全班交流。
�、俜謩e請(qǐng)稱4次、3次、2次的小組代表介紹本組的方法（此時(shí)學(xué)生對(duì)使用復(fù)雜的圖示介紹方法可能還有困難，教師可以根據(jù)學(xué)生的回答幫助學(xué)生進(jìn)行圖示，為學(xué)生做出正確示范）。
�、诿看蚊窟叿Q1個(gè)的小組為什么需要的次數(shù)比較多？
學(xué)生：每次稱的零件數(shù)量太少。
�、勖看蚊窟叿Q4個(gè)的小組為什么反而不如每次每邊稱3個(gè)的小組完成得快？
學(xué)生：每次每邊稱3個(gè)，稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內(nèi)。
【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題②和問(wèn)題③迫使學(xué)生去思考采用不同方法造成次數(shù)不同的原因，避免學(xué)生知其然而不知其所以然。因?yàn)榕既恍砸蛩氐挠绊�，學(xué)生不太容易發(fā)現(xiàn)“盡量三等分”這個(gè)最優(yōu)化的策略。此時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生回顧例1，發(fā)現(xiàn)利用天平不僅可以對(duì)天平兩端的零件進(jìn)行判斷，而且可以對(duì)沒(méi)有稱量的那一部分做出判斷。
（3）概括最優(yōu)化策略。
①如果9個(gè)零件中有1個(gè)次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？怎么稱？
學(xué)生：平均分成三份，每邊3個(gè)，如果天平平衡，次品在剩下的3個(gè)零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3個(gè)零件中。然后再每邊稱1個(gè)，如果天平平衡，次品就是剩下的那1個(gè)零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那個(gè)零件。
�、谀惆l(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學(xué)生：將所有零件平均分成三部分，保證找到次品需要的次數(shù)最少。
�、塾媚惆l(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的？
先讓學(xué)生小組討論交流，并將找的過(guò)程用圖示法記錄下來(lái)，最后借助實(shí)物投影與全班進(jìn)行交流。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)兩次操作得出結(jié)論屬于不完全概括，屬于猜測(cè)，而且在小學(xué)階段也無(wú)法嚴(yán)密證明，只能通過(guò)大量的事實(shí)加以驗(yàn)證。驗(yàn)證的過(guò)程既可以加深理解，也可以提升學(xué)生的運(yùn)用水平，并通過(guò)交流提高熟練程度。
�。ㄈ⿷�(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題
1．5瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些），完成下面找次品的過(guò)程。
2．有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？
教師提示：將15盒餅干三等分，每份5盒，稱一次可以確定那盒少了幾塊的餅干在哪5盒當(dāng)中。然后參考前一題的方法找出這盒餅干。
3．有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
教師提示：將28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分為三份，稱一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當(dāng)中。如果是在某個(gè)9瓶當(dāng)中，則繼續(xù)三等分找出這瓶鹽水；如果在10瓶當(dāng)中，可以考慮按照3瓶、3瓶、4瓶的方法繼續(xù)分組，找出這瓶鹽水。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)中對(duì)練習(xí)二十七中的練習(xí)與“做一做”的順序進(jìn)行了微調(diào)，是為了體現(xiàn)由易到難的教學(xué)順序。數(shù)量越大，操作和思考的過(guò)程就越復(fù)雜，對(duì)學(xué)生而言難度也越大。特別是例2后面的“做一做”對(duì)學(xué)生而言是有難度的，一是因?yàn)橐Q4次，二是因?yàn)?8不能平均分成三等份，所以進(jìn)行了調(diào)整。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，拓展延伸
1．課堂小結(jié)。
�。�1）今天研究了什么問(wèn)題？
�。�2）找次品的最優(yōu)化策略是什么？
2．知識(shí)拓展。
今天我們研究的問(wèn)題都是已知次品比較重或比較輕，如果不知道它比較重還是比較輕，你還能找出次品嗎？請(qǐng)有興趣的同學(xué)回家思考。
【設(shè)計(jì)意圖】教材中的“找次品”是一種理想化的問(wèn)題，把不知次品輕重的問(wèn)題留給學(xué)生思考，給學(xué)生更大的想象空間，可以使學(xué)有余力的學(xué)生思維能力得到更大的發(fā)展。
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)集錦6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第134－135頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。
2．學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
教學(xué)難點(diǎn)：
觀察歸納“找次品”這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入昨天晚上老師買來(lái)三瓶糖，誰(shuí)知有一瓶給我兒子偷吃了兩顆。像這樣的商品比標(biāo)準(zhǔn)的商品輕了些，我們就把這商品叫“次品”，這節(jié)課我們就作為小小質(zhì)檢員，一起想辦法找出這些次品，好不好？（板書(shū)課題：找次品）
二、初步探究（教學(xué)例1）
1、自主探索。
�。�1）剛才老師手上的三瓶糖，其中有一瓶是次品，有什么辦法幫忙將它找出來(lái)嗎？
生：用天平稱來(lái)稱。
師：對(duì)，我們可以用天平稱來(lái)幫忙找出次品。
師：用天平稱來(lái)稱，至少要稱多少次保證可以找出次品？
�。�2）請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)演示操作過(guò)程。
根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：3（1，1，1） 1次
小結(jié)：從三瓶里找出一瓶次品，至少要稱多少次？（ 1次）
2、設(shè)置懸念，激發(fā)欲望。
如果不是三瓶，而是2187瓶，至少要稱多少次才能保證找出來(lái)呢？
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，大膽說(shuō)出猜想結(jié)果。
�。�2）小結(jié)：看來(lái)大家的答案并不統(tǒng)一，接下來(lái)我們要好好研究這個(gè)問(wèn)題，但是2187瓶數(shù)量太大了，我們先從簡(jiǎn)單的數(shù)量研究開(kāi)始。先研究5瓶吧。
3、組織探究
出示例1，老師又拿來(lái)了兩盒口香糖，一共是5瓶，你還能用天平稱將那盒次品找出來(lái)嗎？至少要稱多少次？
1、小組討論：
�、倌惆汛郎y(cè)物品分成幾份？每份是多少？
②假如天平平衡，次品在哪里？
③假如天平不平衡，次品又在哪里？
�、苤辽俜Q幾次就一定能找出次品來(lái)？
小組里互相討論，小聲說(shuō)一說(shuō)。
2、學(xué)生一邊演示，一邊講解操作過(guò)程。
師據(jù)生回答板書(shū)：5（2，2，1） 2次
5（1，1，1，1，1） 2次
師：為什么不把5瓶分成2份，一份是2瓶，一份是3瓶呢？
小結(jié)：用天平找次品時(shí)，操作過(guò)程，天平兩邊放的數(shù)量要相等，否則稱了也是白稱。
三、拓展提高，優(yōu)化方案（教學(xué)例2）
談話：5瓶研究過(guò)了，但是離我們的2187瓶還相差很遠(yuǎn)，接下來(lái)我們研究9瓶怎么樣？
1、明確題目要求。
出示例2，有9口香糖，其中有一個(gè)是次品（次品輕一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？
讓生自己明確問(wèn)題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語(yǔ)，并指出重點(diǎn)詞語(yǔ)：次品輕、至少、一定保證。
2、組織討論。
①你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？
�、诩偃缣炱狡胶�，次品在哪里？
③假如天平不平衡，次品又在哪里？
然后讓生說(shuō)說(shuō)方法，師據(jù)生回答完成表格：
口香糖個(gè)數(shù)
分成的份數(shù)
保證能找出次品的次數(shù)
3、觀察分析，尋找規(guī)律。
師：“為什么有些同學(xué)的次數(shù)是4次，有同學(xué)是2次，他的方法高明之處是什么？”
師：“請(qǐng)同學(xué)們觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么”
師“那這種方法我們分成幾份？是怎么分的？”
然后再讓學(xué)生小組討論：1、找次品的最好方法是怎樣？
2、把待測(cè)物品分成幾份？
據(jù)生回答出示：最好方是把待測(cè)物品平均分成三份。（板書(shū)）
4、驗(yàn)證剛得到的策略：
如果零件是12個(gè)，你認(rèn)為怎樣分最好？
如果不是平均分，又是多少次呢？
五、回顧課前的設(shè)疑：
師：從2187瓶里找出次品，真要2186次嗎？
生：不用。
師：要多少次呢？
生：7次。
師：原來(lái)7次就保證找到了次品。
六、小結(jié)
師全課小結(jié)：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)集錦7
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過(guò)找次品的操作活動(dòng)和分析、歸納的理性思考，發(fā)現(xiàn)解決這類問(wèn)題的最佳策略-把待測(cè)物品平均分3組。
2、以“找次品”活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3、讓學(xué)生體會(huì)用縮小范圍逐步逼近的方法來(lái)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的嚴(yán)密性和口頭語(yǔ)言表達(dá)的邏輯性。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)解決這類問(wèn)題的最佳策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并認(rèn)可最佳策略的有效性。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
學(xué)具準(zhǔn)備：
12個(gè)小圓片
一、確定研究方法――用天平稱。
師：你們知道倫敦奧運(yùn)會(huì)的開(kāi)幕時(shí)間嗎?2012倫敦奧運(yùn)會(huì)就要到了，為了使每個(gè)運(yùn)動(dòng)員都能打好每場(chǎng)比賽，工廠里對(duì)每個(gè)體育器材都要進(jìn)行嚴(yán)格的檢查，絕對(duì)不能出現(xiàn)次品，否則就會(huì)影響運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)，這不有個(gè)工人不小心，把一個(gè)次品球與2個(gè)好球混到了一起，你們?cè)敢鈳蛶退页瞿且粋�(gè)次品球嗎?(出示課件)你們有哪些方法呢?
生1：用手掂一掂，輕的就是次品。
生2：用天平稱。
師：剛才有同學(xué)說(shuō)使用天平，大家見(jiàn)過(guò)天平嗎?
(課件出示天平圖片)
師：天平有兩個(gè)托盤，如果兩個(gè)托盤里的物品質(zhì)量相等，天平就(請(qǐng)用手勢(shì)表示)保持平衡，如果不相等，輕的一端就會(huì)怎么樣(上揚(yáng))，重的一端就會(huì)怎么樣(下沉)。
師：如果使用天平來(lái)找出這3個(gè)球中的一個(gè)次品球，你打算怎么樣稱?
生：天平兩端各放1個(gè)，(是任意拿的嗎)如果天平兩端平衡，那天平外的那個(gè)就是次品;如果天平兩端不平衡，那次品就在上揚(yáng)的一端。
學(xué)生在說(shuō)的時(shí)候出示相應(yīng)的課件。師：能這樣稱嗎?學(xué)生齊讀。
�、蹘熀蛯W(xué)生一起小結(jié)：剛才在稱的過(guò)程中，天平出現(xiàn)了幾種情況?(2種)，一種是兩邊相等的情況，也就是―――天平平衡(板書(shū)：平衡)，第二種情況時(shí)天平一邊高，一邊低，也就是不平衡。(板書(shū)：不平衡)
這3 個(gè)球不管天平平衡不平衡，稱一次，就保證能找到次品。(保證找到)在生活中常常有這樣一些情況，在一些看起來(lái)完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或者是重一點(diǎn)，我們習(xí)慣把這類物品稱之為“次品”。
④今天這節(jié)課我們就一起研究像這樣用天平稱來(lái)找次品的方法。(板書(shū)課題：找次品)
二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決方法。(體會(huì)找次品要求中的“保證、至少”和“全面的考慮問(wèn)題”的數(shù)學(xué)思想方法)
師：3個(gè)太少了，是吧，你看，不用老師教，你們都知道了。我們來(lái)點(diǎn)挑戰(zhàn)性的。想挑戰(zhàn)嗎?請(qǐng)聽(tīng)題：如果你是一個(gè)工廠產(chǎn)品檢測(cè)員，現(xiàn)在有243個(gè)零件，里面有1個(gè)是次品，用天平稱，至少稱幾次一定能夠保證找到次品?
師：哪位同學(xué)大膽來(lái)猜測(cè)一下?
生1，生2，生3
師：沒(méi)關(guān)系，既然是猜測(cè)，就允許出錯(cuò)，只要你認(rèn)為有道理，就大膽地說(shuō)出來(lái)。 師：你能驗(yàn)證到第幾次呢?有辦法嗎?數(shù)量太多驗(yàn)證不出來(lái)那怎么辦呢? 生：可以從小點(diǎn)開(kāi)始研究。
師：你們覺(jué)得可以從多少開(kāi)始研究?生;??師說(shuō)：那我們就從5開(kāi)始好嗎? 請(qǐng)看大屏幕。
課件出示問(wèn)題：這里有 5 瓶鈣片，其中 1 瓶少了 3 片，是次品，你能設(shè)法把它找出來(lái)。
1、生獨(dú)立審題
師：這道題什么意思?
(課件出示要求)要求：同桌合作用手模擬天平，用5個(gè)學(xué)具(圓片)當(dāng)鈣片。
思考:(1)把待測(cè)物品(5 瓶鈣片)分成幾份?每份是多少?
(2)假如天平平衡，次品在哪里?
(3)假如天平不平衡，次品在哪里?
(4)至少稱幾次能保證找出次品來(lái)?
2、學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)。
3、學(xué)生、演示。
A、第1個(gè)學(xué)生，是分成5(2，2，1)，天平每邊各放兩個(gè)，如果天平不平衡，那么次品就在上揚(yáng)的那兩個(gè)中，再把那兩個(gè)分別放在天平的兩邊，哪邊上揚(yáng)，那么那個(gè)就是次品，至少要稱2次。如果天平平衡，那么天平外那個(gè)就是次品，只要稱一次。當(dāng)學(xué)生在說(shuō)的時(shí)候教師相應(yīng)的板書(shū)。師：你們聽(tīng)懂了嗎?誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)他是怎么稱的。(課件演示。)
師：稱一次能保證找到次品嗎?對(duì)嗎，運(yùn)氣好可能一次能找到次品，如果運(yùn)氣不好，那就要兩次才能保證找到次品。
還有不同的稱法嗎?
B、第2個(gè)學(xué)生匯報(bào)分法：分5份(1，1，1，1，1)每份1個(gè)。天平每邊各放1個(gè)，如果天平不平衡，那個(gè)上揚(yáng)的那個(gè)就是次品。
師：找到次品了嗎?能保證找到嗎?
生1：用這種方法稱球，稱1次只是可能找出次品，而不是一定能找出次品，如果天平不平衡，那次品就在剩下的3個(gè)中，需要再稱一次，也就是至少要稱2次才能保證找到次品。(教師板書(shū)。)誰(shuí)也來(lái)說(shuō)說(shuō)這種稱法。(課件演示。) 師：雖然方法不同，卻得到一個(gè)相同的結(jié)論。那就是5個(gè)物體中找到1個(gè)次品，用天平稱，至少稱( 2 )次保證能找出次品來(lái)。
師：好了。3個(gè)，5個(gè)的問(wèn)題解決了，在一些物品中找到1個(gè)次品，大家已經(jīng)有了初步的手段和方法了。
現(xiàn)在我們把數(shù)量再增加些，看看能否找到一種最簡(jiǎn)便的方法。
三、尋找找次品的最優(yōu)方法，體現(xiàn)縮小范圍的思想方法。
1、出示題目 ：有9個(gè)網(wǎng)球，其中一個(gè)網(wǎng)球是次品，它比其它的網(wǎng)球重一些，用天平稱，至少稱幾次就保證能找出次品來(lái)?
師：這題是什么意思?請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)題意。
生：有九個(gè)網(wǎng)球，其中一個(gè)重一些，是次品，用天平稱，稱幾次能保證找到次品
師：大家可以選擇學(xué)具擺，也可以在紙上像老師這樣用圖表示，先想把9個(gè)網(wǎng)球分成幾份，每份是多少。
(2)假如天平平衡，次品在哪里?
(3)假如天平不平衡，次品在哪里?
(4)至少稱幾次能保證找出次品來(lái)?再想一想稱一次至少能排除幾個(gè)，也就是次品一定不在哪幾個(gè)中。開(kāi)始吧。
師：剛才老師發(fā)現(xiàn)大家的有很多種不同的方法，現(xiàn)在把你的方法與小組同學(xué)交流一下，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)把每種不同的方法記錄在這張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單中。大家再觀察實(shí)驗(yàn)報(bào)告單并比一比哪一種是最優(yōu)策略，想一想為什么?并選一個(gè)代表匯報(bào)你們組的方法。
2、學(xué)生活動(dòng)
3、匯報(bào)分法及操作過(guò)程，教師相應(yīng)出示課件。
師：哪一組同學(xué)的代表愿意來(lái)匯報(bào)一下。(點(diǎn)出相應(yīng)的課件)
�、�(分3份(4、4、1)的方法)生：天平兩邊各放在4個(gè)，如果天平平衡，那剩下的那個(gè)就是次品，如果兩邊不平衡，下沉的那個(gè)盤子的4個(gè)再分成(2，2)，分別放在天平的兩邊，這時(shí)一定有一邊下沉，然后再把那兩個(gè)分成(1，1)放在天平的兩邊，這時(shí)下沉的那邊一定是次品，保證能找出次品需要稱的3次。師：你這種方法稱一次至少排除幾個(gè)?出示課件：5個(gè)
師：還有不同的方法嗎?
�、�(分5份(2、2、2、2、1的方法)
師：2個(gè)2的稱，如果不平衡，次品在下沉的那個(gè)盤子里，再把2個(gè)分成(1，1)下沉那個(gè)就是次品。如果兩邊平衡，次品在剩下的5個(gè)中，這時(shí)天邊兩邊再放兩個(gè)，如果平衡，那么剩下的那個(gè)是次品，如果不平衡，再把下沉的那兩個(gè)分別放在天平的兩邊，保證能找出次品需要稱的3次。師：你這種方法稱一次至少排除幾個(gè)?出示課件;4個(gè)
還有其他的方法嗎?
�、�(分3份(3、3、3)的方法)生：天平兩邊各放三個(gè)，如果天平平衡，那次品就在剩下的三個(gè)中，如果不平衡，那么次品就在下沉的那一邊。再把3分成(1，1，1)如果兩邊平衡，次品就是剩下的那一個(gè)，如果兩邊不平衡，次品就是較輕的那一個(gè)。保證能找出次品需要稱2次。師：你這種方法稱一次至少排除幾個(gè)?板書(shū)：6個(gè)
還有不同的方法嗎?9：(2，2，2，3)3次9：(1，1，1，1，1，1，1，1，1)4次。
師：9有很多分法，可是能保證找到次品需要稱的次數(shù)是不一樣的，最好的方法是怎么樣分保證找到次品的次數(shù)最少?為什么呢?
生：分成三份，稱一次排除的個(gè)數(shù)比較多，
師：那我們要先考慮分成幾份呢?(3份)
師：這兩種都是分成三份，哪一種更好?為什么?生：平均分成3份保證稱一次排除的個(gè)數(shù)是最多的。師：那誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)這種的稱法?出示課件。
師;最好的方法是怎么樣分保證找到次品的次數(shù)最少?
出示課件：分3份平均分
3)小結(jié)：9個(gè)物品中找到1個(gè)次品，用天平稱，平均分成3份，至少稱2次保證可以找到次品。
三、推測(cè)：
師：那從27個(gè)物品中找一個(gè)次品需要稱幾次就能保證找到次品，你是怎么樣分的。
生：27(9，9，9)9個(gè)物品中找到1個(gè)次品，至少稱2次保證可以找到次品。27個(gè)物品中找一個(gè)次品需要稱3次就能保證找到次品。
師：你真是聰明的孩子。那81個(gè)呢?怎么樣分?
生：81(27，27，27)只需要稱4次就能找到次品
師：243個(gè)?師：剛開(kāi)始的時(shí)候大家說(shuō)多少次啊?現(xiàn)在是不是有一種不可思議的感覺(jué)?這就是數(shù)學(xué)的魅力，它的魅力我們是無(wú)法用語(yǔ)言去形容的，是需要用心去體會(huì)的。
四、全課總結(jié)。
師：今天我們主要是研究物品總數(shù)是3的倍數(shù)如何來(lái)找次品，如果不是3的倍數(shù)，比如10個(gè)，11個(gè)，25個(gè)等等，又該如何呢?這就是我們下一節(jié)要探索的內(nèi)容。 大聲告訴我今天我們學(xué)了一節(jié)什么課?如何找次品?什么樣的'方法是最簡(jiǎn)單的?談?wù)勀愕氖斋@吧。
板書(shū)：找 次 品
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找次品教學(xué)設(shè)計(jì)集錦8
【課前思考】
“找次品”是人教版教材五年級(jí)下冊(cè)（數(shù)學(xué)廣角）的內(nèi)容，旨在通過(guò)“找次品”滲透優(yōu)化思想，培養(yǎng)推理能力，讓學(xué)生蔥粉感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問(wèn)題。教材以“找次品”這一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理等方式體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
“找次品”問(wèn)題是學(xué)生從未接觸過(guò)的、需要重新建構(gòu)的內(nèi)容，學(xué)生會(huì)有新鮮感和探索求知的欲望。但對(duì)于大多數(shù)同學(xué)而言，它又是一個(gè)高難度的充滿挑戰(zhàn)的內(nèi)容，因此部分同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有一定的困難。
本課的教學(xué)內(nèi)容比較多，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容需要比較高的思維水平。如何讓學(xué)生正在地參與課堂的探究活動(dòng)、解決問(wèn)題并在此過(guò)程中感悟發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？我做了如下的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)踐探索。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)觀察與操作，猜想驗(yàn)證和推理，體驗(yàn)找次品方法的多樣化和最優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)和理解“把物品總數(shù)平均分成三份來(lái)稱，保證找出次品的次數(shù)會(huì)最少”。
2、通過(guò)找次品的探究活動(dòng)，滲透“化歸”和“優(yōu)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)合情推理能力，提高表達(dá)交流的能力，養(yǎng)成全面思考的習(xí)慣。
3、經(jīng)歷由直觀演示操作逐步到邏輯推理抽象概括，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和神奇魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索出找次品方法的多樣化和最優(yōu)化方法，理解和體會(huì)最優(yōu)方案的特點(diǎn)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、能夠用簡(jiǎn)明的方法記錄找次品的思維過(guò)程。
2、在觀察、比較中初步體會(huì)找次品最優(yōu)方案的特點(diǎn)。
【課前準(zhǔn)備】
紙質(zhì)天平、棋子、操作記錄單、課件
【課前游戲】
摸獎(jiǎng)游戲
1、課件：從8個(gè)笑臉中摸一個(gè)獎(jiǎng)品（從8個(gè)中摸中一個(gè)真不容易）
師：要使中獎(jiǎng)容易些，你會(huì)增加笑臉的個(gè)數(shù)，還是減少笑臉的個(gè)數(shù)？
2、從4個(gè)笑臉中摸獎(jiǎng)（體會(huì)更容易中獎(jiǎng)）。
3、從2個(gè)笑臉中摸獎(jiǎng)（體會(huì)“保證”意義）。
師：要保證中獎(jiǎng)，我們得摸幾次？
【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要考慮學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)。逐步逼近縮小范圍的數(shù)學(xué)思想是有生活原型的，通過(guò)這個(gè)游戲，激活了學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)調(diào)動(dòng)了學(xué)生上課的積極性�！�
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入
師：你知道3月15日是什么日子嗎？（消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)日）
師：在315晚會(huì)上老師看到這樣一則新聞：（課件出示）
一些不法商人往黃金里加金屬銥冒充千足金來(lái)銷售，加銥后的黃金用肉眼無(wú)法辨別，但重量會(huì)增加。
（你了解了哪些？）
【設(shè)計(jì)意圖：用生活情境引出學(xué)習(xí)課題，感受數(shù)學(xué)源自生活。】
過(guò)渡：像這種不合格的產(chǎn)品，我們稱之為次品，數(shù)學(xué)中有一類經(jīng)典的智力問(wèn)題叫“找次品”，這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)找次品。（板書(shū)課題）
二、新知探究
1、在2個(gè)物品中找次品
（課件出示題目）現(xiàn)在有2個(gè)外形和顏色一樣的金元寶，其中有一個(gè)是加了金屬銥的次品（次品重一些），現(xiàn)在請(qǐng)你當(dāng)黃金檢測(cè)師，你有什么辦法找出這個(gè)次品？
（預(yù)設(shè)：用天平稱，天平左右各放1個(gè)，往下沉的那個(gè)就是次品。）
師：（課件出示天平）能根據(jù)重量的輕重，用天平來(lái)找次品。在2個(gè)金元寶中找一個(gè)次品，只要稱1次就能找出次品。
【設(shè)計(jì)意圖：明確用天平來(lái)找可在重量方面檢測(cè)出次品的問(wèn)題。】
2、在3個(gè)物品中找次品
（課件出示題目）現(xiàn)在有3個(gè)這樣的金元寶，有一個(gè)是次品（次品重一些），你也會(huì)用天平找出這個(gè)次品嗎？需要稱幾次？
預(yù)設(shè)1：需要2次，我在天平兩邊各放1個(gè)，如果平衡，拿下一個(gè)再換另外一個(gè)，就會(huì)下沉，下沉的那個(gè)就是次品。
預(yù)設(shè)2：需要1次，我在天平兩邊各放1個(gè)，如果不平衡，下沉的那個(gè)就是次品；如果平衡，那沒(méi)稱的那個(gè)就是次品。
�。�1）你會(huì)更欣賞誰(shuí)的方法？為什么？
【設(shè)計(jì)意圖：感受檢測(cè)出次品需稱的次數(shù)可以盡可能少。】
�。�2）統(tǒng)一記錄方法
為了便于交流和記錄，我們可以這樣記（結(jié)合操作步驟）：
3個(gè)物品，可以用一根橫線來(lái)表示天平，（板書(shū)：）
可以先在天平兩邊任意各放1個(gè)，（板書(shū)：1，1），剩下1個(gè)在天平外面。（補(bǔ)充板書(shū)：3（1，l，1））
這時(shí)天平可能會(huì)平衡，也可能不平衡（板書(shū)：平不平），如果是平衡，天平外那個(gè)就是次品，需稱一次就找出了次品；如果不平衡，次品就是下沉的那一個(gè)，也只需要稱一次就找出了次品。3（1，1，1）
【設(shè)計(jì)意圖：能夠用簡(jiǎn)明的方法記錄找次品的思維過(guò)程。】
3、在5個(gè)物品找次品
�。�1）想一想：5個(gè)金元寶中找一個(gè)次品（次品重一些），需要稱幾次才能找出這個(gè)次品？你會(huì)怎么稱？
�。�2）小組合作，把稱的方法記下來(lái)。
�。�3）小組匯報(bào)稱法
預(yù)設(shè)1：在天平的左盤放1個(gè)，其余4個(gè)逐個(gè)放在右盤，直到找到次品為止。
預(yù)設(shè)2：在天平的左右兩邊各放2個(gè)，如果平衡剩下那個(gè)就是次品，1次找出了次品；如果不平衡，次品就在較重的那2個(gè)里面，再把較重的那2個(gè)放在天平的左右兩邊再稱一次，這樣2次就找出次品了。
記錄：5（2，2，1）
不平2（1，1）2次
預(yù)設(shè)3：5（1，1，3）
不平1次
直觀演示：課件演示稱法
�。�4）理解“保證”“至少”的意義：我們找出了多種稱法。要保證找出這個(gè)次品，至少要稱幾次？
天平有平衡和不平衡兩種情況，我們不能保證一定衡，所以要保證找出我們就要考慮不平衡的情況，也就要做最壞的打算。并且在能保證找出次品的情況下，稱的次數(shù)可以盡可能的少。
�。ò鍟�(shū)擦出不能保證，也不是最少次數(shù)的情況，寫(xiě)上“保證找出，至少2次”）
【設(shè)計(jì)意圖：感知稱法的多樣化，理解“保證”“至少”的意義。】
4、在8個(gè)物品中找次品
�。�1）想一想：8個(gè)中有1個(gè)次品（次品重一些），有幾種稱法？至少要稱幾次才能保證找到次品？
（2）猜一猜：
�、俨乱徊�，會(huì)有哪些稱法？
�。�4，4）（2，2，2，2）（1，1，6）（2，2，4）（3，3，2）
�、诓乱徊拢耗姆N稱法保證找出次品的次數(shù)會(huì)最少。
（3）同桌合作合作驗(yàn)證猜想。
�。�4）匯報(bào)交流
（5）優(yōu)化選擇：多種稱法，如果讓你來(lái)選擇，你會(huì)選擇哪種稱法？為什么？
�。�3，3，2）（保證找出次品的次數(shù)最少）
�。�6）反思：是不是分的組越多就越好？或者越少就越好？
【設(shè)計(jì)意圖：優(yōu)化稱法�！�
5、在9、10個(gè)物品中找次品
學(xué)生自主選擇從“9個(gè)中找一個(gè)次品（次品重一些）”或“10個(gè)中找一個(gè)次品（次品重一些）”進(jìn)行再次實(shí)踐。
預(yù)設(shè)：學(xué)生能較快找到具體的答案9個(gè)（3，3，3）稱2次；10個(gè)（3，3，4）或（2，2，6）（4，4，2）均為稱3次。
【設(shè)計(jì)意圖：較為開(kāi)放的環(huán)節(jié)，學(xué)生按照自己的認(rèn)識(shí)和理解自主選擇方法，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律】
6、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)理
�。�1）觀察思考：結(jié)合幾次稱量的情況進(jìn)行對(duì)比，這些不同的情況之中有什么共同之處嗎？
預(yù)設(shè)：都是分成三組，每組中的數(shù)據(jù)都很接近，而且都有兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)是相同的。
�。�2）繼續(xù)觀察：稱8個(gè)、9個(gè)的最佳辦法都是唯一的，而稱10個(gè)出現(xiàn)了三種分三組的辦法，再觀察，這三種方法哪一種和稱8個(gè)、9個(gè)的辦法更相似？
（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你認(rèn)為以后不管遇到怎樣的數(shù)，怎樣稱就能很快找到答案？
預(yù)設(shè)：只要盡可能平均分三組就行了。
為什么每次不多不少總是分三組好？
【設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)方法，形成解決問(wèn)題的策略。】
三、規(guī)律應(yīng)用
有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
【設(shè)計(jì)意圖：鞏固理解，體驗(yàn)成功�！�
四、總結(jié)
�。�1）都說(shuō)數(shù)學(xué)都思維的體操，相信這節(jié)課同學(xué)都有收獲說(shuō)說(shuō)你都收獲了什么？
�。�2）你還有什么疑問(wèn)嗎？（可看書(shū)質(zhì)疑）
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)集錦9
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》第134～135頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。
2．以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過(guò)程，歸納出解決問(wèn)題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問(wèn)題。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師用具：3瓶口香糖、課件學(xué)生用具：10張圓形紙片
教學(xué)過(guò)程：
一、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理
1．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。
（1）師：出示3瓶口香糖，提出問(wèn)題：現(xiàn)在這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，我們就把那一瓶稱為次品，（板書(shū)：次品）你能用什么辦法很快地找到哪一瓶是次品？
生1：數(shù)一數(shù)里面有多少粒，哪一瓶比另外兩瓶少了3粒，就把那瓶找出來(lái)了。
師:你是用數(shù)的方法來(lái)找的生2：還可以用天平來(lái)稱。
師：用天平稱。好！天平大家見(jiàn)過(guò)嗎？生：見(jiàn)過(guò)。
師：天平上面有兩個(gè)托盤。如果兩個(gè)托盤里的東西一樣重，天平就會(huì)怎么樣？
生：平衡。
師：如果不一樣重呢？生：天平會(huì)一邊高，一邊低。
師：低的那邊物品比較，高的那邊物品比較。
2．引導(dǎo)學(xué)生探索用天平找次品的方法。
師：大家想一想：有3瓶口香糖，其中有一瓶是次品，利用天平來(lái)稱，至少稱幾次一定能找到次品？
生答并演示稱法。
3．揭示課題。
好！在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，利用天平把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。（板書(shū)課題：找次品）
二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決手段和方法
1．設(shè)疑：
師：剛才3瓶中有一瓶是次品，利用天平來(lái)稱，至少幾次就一定能找出次品？
生：1次。
師：如果不是3瓶，而是2187瓶，你估計(jì)要多少次？點(diǎn)2名學(xué)生回答。
師：2187瓶到底需要稱多少次？今天我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。2187這個(gè)數(shù)怎么樣？
生：很大。
師：我們碰到數(shù)據(jù)很大的時(shí)候，可以用一個(gè)策略。可以把這個(gè)很大的數(shù)變得很小，我們從很小的數(shù)開(kāi)始研究，逐漸尋找規(guī)律。這種策略叫做化繁為簡(jiǎn)。（板書(shū)：化繁為簡(jiǎn)）
那么我們就從很小的數(shù)開(kāi)始研究。剛才3瓶已經(jīng)研究過(guò)了，那再研究大一點(diǎn)的數(shù)？
�。�5）師：我們就來(lái)研究5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤來(lái)稱，至少幾次可以保證找到次品？
2.課件出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：拿出5個(gè)圓片代替5瓶口香糖，思考一下，怎樣找出次品？
3.獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
4.全班匯報(bào)。
師：你是怎么稱的？天平左右兩邊怎么放？
生1：（1，1，3）→（1，1，1）2次
生2：（2，2，1）→（1，1）2次
師：不管這樣分組，還是這樣分組，都是幾次保證找到？（2次）
5.教師小結(jié)：利用天平找次品，除了可以利用學(xué)具，還可以畫(huà)出這樣的示意圖來(lái)幫助我們思考。
三、解決9件物品中有一件是次品的問(wèn)題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。
5個(gè)離2187還差很多，規(guī)律還沒(méi)找出來(lái)，怎么辦？再增加幾個(gè)？板書(shū)：9
1、課件出示問(wèn)題：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤來(lái)稱，至少幾次可以保證找到次品？教師引導(dǎo)分析方法：你可以用圓片擺一擺，也可以像老師這樣做記錄，看看至少需要幾次就一定能找出次品。
2．自主探索。
3、學(xué)生匯報(bào)稱法：
生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次
生2：：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次
生3：：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）
生4：：（3，3，3）→（1，1，1）2次
4、教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？
提示：這種方法一開(kāi)始就怎么分的？分成了幾份？
5、小結(jié)：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。板書(shū)：平均分成3部分
四、推測(cè)多件物品中找次品的解決辦法
1、提出猜測(cè)：那么，是否在所有的找次品問(wèn)題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？
2、要驗(yàn)證我們的猜想對(duì)不對(duì)，怎么驗(yàn)證？我們?cè)僭黾訋讉�(gè)來(lái)試一下。如果有12瓶，（板書(shū)：12）其中有一瓶是次品，按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？
生：（4，4，4）→（2，2）→（1，1）3次
我們?cè)賮?lái)看看別的分法能不能比3次更少。還有哪些分法？
生：（228）（336）（552）（66）請(qǐng)同學(xué)們選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。
全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒(méi)有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？
3、與學(xué)生一起小結(jié)：這樣看來(lái)在利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少，這說(shuō)明我們剛才的猜想是對(duì)的。
五、拓展訓(xùn)練
1、9瓶需要2次，如果是27瓶中有一個(gè)次品，至少稱幾次保證能找到次品？
2、如果81瓶呢？243瓶呢？729瓶呢？2187瓶？
3、小結(jié)：開(kāi)始我們猜測(cè)是20xx多次，經(jīng)過(guò)探究我們發(fā)現(xiàn)：用數(shù)學(xué)的眼光去看只要7次，相差如此之大，這就是數(shù)學(xué)的魅力。
4、思考：剛才我們研究的9、12、27和81等都是3的倍數(shù)，如果不是3的倍數(shù)，又該怎么辦呢？大家課后想一想，我們下節(jié)課來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
六、課堂總結(jié)：
今天我們學(xué)的是找次品的第一課時(shí)，當(dāng)物品數(shù)是3的倍數(shù)時(shí)，利用天平找次品，怎樣分組需要稱的次數(shù)最少？
教后反思：
最近根據(jù)學(xué)校教導(dǎo)處的安排，我上了這節(jié)“找次品”的公開(kāi)課，上完課后感慨頗多，對(duì)有效的課堂教學(xué)有了更深的認(rèn)識(shí)。
一、體現(xiàn)“由易到難”的思想。
教材首先出示例1通過(guò)利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)找次品的基本方法。我認(rèn)為在學(xué)生初次接觸“找次品”問(wèn)題時(shí)，對(duì)從5件物品中找出1件次品，難度偏大，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有困難。于是我在課本例1的前面，增加了“從3個(gè)物品中找1個(gè)次品”的內(nèi)容，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)就較易掌握，當(dāng)學(xué)生理解了從3個(gè)物品中找1個(gè)次品的最優(yōu)方法，然后再來(lái)探究5個(gè)、9個(gè)的情況。這樣降低學(xué)生的思維難度，體現(xiàn)了由易到難的思想。而且從3個(gè)物品中找1個(gè)次品的最優(yōu)方法，是均分3份思想的基本模型，把這種情況加以研究確實(shí)有必要。另外，考慮到“找次品”的問(wèn)題比較復(fù)雜，一節(jié)課的時(shí)間有限，將教學(xué)內(nèi)容限定在稱量物品的個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)的情況展開(kāi)探究，為下節(jié)課探究不是3的倍數(shù)的情況作好鋪墊。
二、滲透“化繁為簡(jiǎn)”的思想。
我在教學(xué)中體現(xiàn)了化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想：把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，再?gòu)慕鉀Q簡(jiǎn)單的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用這個(gè)規(guī)律解決復(fù)雜的問(wèn)題。在本節(jié)課的開(kāi)始就設(shè)計(jì)了讓學(xué)生猜“2187瓶中有一瓶是次品，用天平稱，至少要稱幾次一定能找出次品”，學(xué)生猜無(wú)論如何都要一千多次，要解決這個(gè)難題，我們首先研究3瓶、5瓶、9瓶等逐漸尋找規(guī)律和方法，最后找到“均分3份來(lái)稱所需的次數(shù)最少”的方法，然后用找到的方法來(lái)解決從2187瓶中找次品的問(wèn)題。后來(lái)經(jīng)過(guò)探究后發(fā)現(xiàn)從2187瓶中找一瓶次品只要稱7次即可，在這種強(qiáng)烈的對(duì)比之中學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的魅力，數(shù)學(xué)的奇妙！從而激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)的欲望。
三、體驗(yàn)“猜想驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想方法。
猜想驗(yàn)證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說(shuō)“真正的數(shù)學(xué)家——常常憑借數(shù)學(xué)的直覺(jué)思維做出各種猜想，然后加以證實(shí)�！币虼�，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視猜想驗(yàn)證思想方法的滲透，以增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索、獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。
本節(jié)課就讓學(xué)生經(jīng)歷了“實(shí)驗(yàn)探究——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納”的過(guò)程。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對(duì)比中，我們發(fā)現(xiàn)均分3份的方法所需的次數(shù)最少，是否無(wú)論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數(shù)最少呢？為了驗(yàn)證這一猜想，就必須再用一個(gè)例子去試驗(yàn)，然后歸納得出結(jié)論。學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是逐步學(xué)會(huì)了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法——猜想驗(yàn)證，提高了主動(dòng)探索、獲取知識(shí)的能力，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
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