比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教職工,通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)呢?下面是小編幫大家整理的比與比例教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)1
【教學(xué)內(nèi)容】比和比例。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的含義及性質(zhì),會(huì)化簡(jiǎn)比和求比值,會(huì)解比例。 2.經(jīng)歷比和比例的復(fù)習(xí),體驗(yàn)對(duì)比、歸納的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
3.理解正反比例的意義并進(jìn)行判斷。
4.溝通知識(shí)之間的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
理解比和比例、求比值及化簡(jiǎn)比等知識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例,你知道比和比例的哪些知識(shí)? 學(xué)生逐一說(shuō)出一些知識(shí)后,教師揭示課題。
【歸納整理】
1.復(fù)習(xí)比和比例的意義和性質(zhì) 出示表格,通過(guò)提問(wèn)進(jìn)行填空。
引導(dǎo)提問(wèn):
什么叫做比?舉例說(shuō)明。各部分名稱(chēng)是什么? 什么叫做比的基本性質(zhì)?舉例說(shuō)明。
什么叫做比例?舉例說(shuō)明。各部分名稱(chēng)是什么? 什么叫做比例的基本性質(zhì)?舉例說(shuō)明。
(1)組織學(xué)生議一議,并相互交流。
。2)指名學(xué)生匯報(bào),匯報(bào)時(shí)注意舉例說(shuō)明,并進(jìn)行集體評(píng)議。
(3)學(xué)生匯報(bào)后,教師板書(shū)表格。
比例的基本性質(zhì)有什么用處? 指名學(xué)生回答。
31練習(xí):解比例::x?:2
53一人板演,其余做在草稿本上。2.復(fù)習(xí)比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。提問(wèn):比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?
比和除法有什么關(guān)系?
出示表格:
比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:
組織學(xué)生認(rèn)真填寫(xiě)表格,并議一議,相互交流。用投影儀匯報(bào)學(xué)生的完成情況,并進(jìn)行集體評(píng)議。教師根據(jù)學(xué)生的交流板書(shū):
教師舉例:5∶6=
=()÷()
由一名學(xué)生板演,其他做在練習(xí)本上。
3.復(fù)習(xí)求比值和化簡(jiǎn)比。
出示習(xí)題:化簡(jiǎn)下面各比并求比值。
請(qǐng)四名學(xué)生板演:其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
做完后集體訂正,請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)求比值與化簡(jiǎn)比的方法。出示表格。
化簡(jiǎn)比與求比值的不同之處
。1)組織學(xué)生獨(dú)立思考,認(rèn)真填寫(xiě)表格。
。2)學(xué)生互相議一議,互相交流。
。3)指名說(shuō)一說(shuō),并進(jìn)行集體評(píng)議。教師板書(shū):
4.復(fù)習(xí)正比例和反比例。
(1)教師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下什么叫正比例,什么叫反比例? 學(xué)生回答后,教師板書(shū)要點(diǎn):
正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,其中一種量增加,另一種量也隨著增加,一種量減少,另一種量也隨著減少;兩種量的比值一定。
反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量中,其中一種量增加,另一種量反而減少,一種量減少,另一種量反而增加;兩種量的積一定。
你能用字母表示正、反比例的關(guān)系嗎?
y板書(shū):正比例:?k(一定)
x反比例:xy=k(一定)
。2)舉例說(shuō)明。
、倥D痰拇鼣(shù)與質(zhì)量的變化情況如下。
說(shuō)一說(shuō):
a.這里兩種量的變化情況。
b.什么量是一定的?
c.這兩種量成什么比例?
d.寫(xiě)一個(gè)等量關(guān)系式。
先由學(xué)生獨(dú)立思考,然后同桌相互交流。教師逐一指名說(shuō)。
②每袋面包的個(gè)數(shù)與所裝袋數(shù)。
說(shuō)一說(shuō):
a.這里兩種量的變化情況。
b.什么量是一定的?
c.這兩種量成什么比例?
d.寫(xiě)一個(gè)等量關(guān)系式。
組織學(xué)生審題并思考,然后同桌相互交流。教師逐一指名回答。
。3)鞏固練習(xí):
判斷下列各題中兩種量是否成比例,若成比例,請(qǐng)指出成什么比例?
①圓柱的體積一定,它的.底面積和()。
、诿刻焐a(chǎn)的服裝件數(shù)一定,生產(chǎn)的天數(shù)和總件數(shù)。
、郾粶p數(shù)一定,減數(shù)和差。()
、苊抗暤氖┓柿恳欢,公頃數(shù)和施肥總量。()
。4)用比例知識(shí)解題:
大家回憶一下用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么樣的?
學(xué)生討論交流后,師生共同概括:
①認(rèn)真審題找出兩種相關(guān)聯(lián)的量;
、谂袛鄡煞N量成什么比例;
、墼O(shè)未知數(shù)x;
、芰谐霰壤剑ê形粗獢(shù));
、萁獗壤;
、迿z驗(yàn)。
。5)教學(xué)舉例。
化肥廠(chǎng)6天生產(chǎn)化肥450噸,照這樣計(jì)算,要生產(chǎn)化肥1800噸,需要幾天? 要求按照解題步驟一步一步的完成。教師:兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么? 兩種量成什么比例?(正比例)題中的等量關(guān)系應(yīng)該怎樣表示? 由學(xué)生列出比例式,教師指名回答: 解:設(shè)未知數(shù)x,解比例。(過(guò)程略)解完比例要求學(xué)生注意檢驗(yàn)。
【課堂作業(yè)】教材85頁(yè)練習(xí)十七第2題。學(xué)生獨(dú)立判斷,教師指名回答!菊n堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
比和比例
y?k(一定)x反比例:xy=k(一定)
用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:
1.認(rèn)真審題找出兩種相關(guān)聯(lián)的量;
2.判斷兩種量成什么比例;
3.設(shè)未知數(shù)x;
4.列出比例式(含有未知數(shù));
5.解比例;
6.檢驗(yàn)。正比例:
比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生鞏固已獲得的比和比例知識(shí)點(diǎn);依據(jù)比和比例知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)部特征,引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,并能自主地建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò);
2、在復(fù)習(xí)活動(dòng)中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系;培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新意識(shí);
3、通過(guò)整理知識(shí)框架,提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性,掌握復(fù)習(xí)的方法,加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
依據(jù)比和比例知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)部特征,引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,分類(lèi)整理,改變習(xí)題的單一呈現(xiàn)方式,以解決問(wèn)題為主要練習(xí)形式,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新意識(shí);
教學(xué)難點(diǎn):
依據(jù)比和比例知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)部特征,引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,分類(lèi)整理,
。ㄒ唬┙沂菊n題 ,回憶整理
今天這節(jié)課我們來(lái)復(fù)習(xí)“比和比例”。請(qǐng)大家回憶一下這部分內(nèi)容,你們都學(xué)過(guò)哪些知識(shí)呢?(先自己輕聲的說(shuō)一說(shuō),再指名回答)
生::比例的意義,比例的基本性質(zhì),解比例,比的意義和基本性質(zhì),比例尺 ……
。ǘ、梳理知識(shí),形成脈絡(luò)
1、師:剛才同學(xué)們講了很多有關(guān)比和比例的知識(shí),但是如果我們把這些的知識(shí)像剛才這樣你一句我一句的講會(huì)有什么感覺(jué)。(太亂了)是的,所以接下來(lái)我們就對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行有序的整理,對(duì)這些知識(shí)有更完整的認(rèn)識(shí)。---比和比例的復(fù)習(xí)和整理(板書(shū))
師:首先請(qǐng)大家想一想,在這么多的知識(shí)中,哪些知識(shí)之間有著密切的關(guān)系呢?(先獨(dú)立思考,同桌互說(shuō))
師:這些知識(shí)間關(guān)系密切,那么哪些知識(shí)間存在不同容易混淆,需要大家注意的呢?
(生說(shuō),師用線(xiàn)連相關(guān)概念)
比、分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系
↑
比
意義
→ 求比值
↑
基本性質(zhì)
→
化簡(jiǎn)比
運(yùn)用
→ 按比例分配
→
比例尺
比例
意義
基本性質(zhì)
→解比例
正比例
→ 正比例的運(yùn)用
反比例
→反比例的運(yùn)用
師:大家真棒,是的,整理知識(shí)不僅要抓住知識(shí)間的聯(lián)系,而且也應(yīng)注意它們之間的區(qū)別。下面請(qǐng)同學(xué)們借助這張表格,把這部分知識(shí)有序、系統(tǒng)地進(jìn)行整理,開(kāi)始吧。
2、整理完的同學(xué)在小組里面交流一下吧。
3、誰(shuí)和大家匯報(bào)一下? 比和比例的意義和基本性質(zhì)
比 比例 意義
各部分名稱(chēng)
:
60 =
9
: 6
=
: 2 基本性質(zhì)
考考大家:
師:大家說(shuō)x老師講得如何?
2)對(duì)于他整理出來(lái)的知識(shí),你有什么想法或者有什么補(bǔ)充嗎?
小結(jié):比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,比例表示兩個(gè)比相等的式子,它們的意義、組成和形式、各部分名稱(chēng)及基本性質(zhì)都不相同;但當(dāng)兩個(gè)比相等時(shí)可以組成比例,比例是由兩個(gè)相等的比組成的。
比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
比 前項(xiàng) :(比號(hào))后項(xiàng) 比值 分?jǐn)?shù)
除法
他們的區(qū)別:比是()分?jǐn)?shù)是()
除法是()考考大家:
小結(jié):比、分?jǐn)?shù)、除法有密切的聯(lián)系,但也有區(qū)別:它們的意義、表示方法和讀法不相同。因此,以上的關(guān)系只能說(shuō)是相當(dāng)于的關(guān)系;(jiǎn)比與求比值的區(qū)別
一般方法 結(jié)果
求比值 根據(jù)(),用()除以()是一個(gè)(),可以是()、()或()
化簡(jiǎn)比 根據(jù)比的(),把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都()相同的數(shù)(零除外)是一個(gè)(),是最簡(jiǎn)的()考考大家:
小結(jié):整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)比的方法。正比例和反比例
意義 用式子示 舉例說(shuō)明 正比例關(guān)系
反比例關(guān)系
考考大家:
小結(jié):
1、兩種相關(guān)聯(lián)的量。若比值一定,則成正比例;若積一定,則成反比例。若比值和積都不一定,則是不成比例。
。ㄈ⑿路f的練習(xí),開(kāi)啟自主之門(mén)
師:好的,通過(guò)整理,我們進(jìn)一步掌握了“比和比例”的有關(guān)知識(shí),其實(shí)弄清了這些關(guān)系還可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?
1、心中有數(shù)。
、俑鶕(jù)右面的線(xiàn)段圖,寫(xiě)出下面的比。甲數(shù):|_____|_____|_____|_____|
乙數(shù):|_____|_____|_____|(1)甲數(shù)與乙數(shù)的比是_______(2)乙數(shù)與甲數(shù)的比是_______(3)甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______(4)乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______ ②
4 :6的比值是()。如果前項(xiàng)乘上3,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)該加上()。
、郯眩1噸):(250千克)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是():(),它們的比值是()。
④如果A×3=B×5,那么A:B=():()
如果a:4= :7,那么a=()
2、慎重選擇。
。1)5:7的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以3后,比值是()A、15:21
B、5:7
C、(2)甲數(shù)與乙數(shù)的比是2:3,那么乙數(shù)是甲數(shù)的()
a、B、C、(3)4:5能夠和()組成比例。
a、5:4
B、6 : 7
C、4 :5
3、做一做:求比值,化簡(jiǎn)比,解比例各兩題。
45:72
: 56
2:8=9:X
:=X: 4.實(shí)踐與應(yīng)用
。1)、如果A=C/B那當(dāng)()一定時(shí),()和()成正比例。當(dāng)()一定時(shí),()和()成反比例。
。2)、一塊直角三角形鋼板用1 :200的比例尺畫(huà)在紙上,這兩條直角邊的和是18,它們的比是5:4,這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?
。3)、某村要收割56公頃的小麥,前3天共收割24公頃。照這樣計(jì)算,余下的還要收割多少天?
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