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《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)案例
一、教學(xué)設(shè)計(jì)理念：
新課標(biāo)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，教師要“向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)”，并指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。本課例我讓學(xué)生自己動(dòng)手來(lái)折圓紙片、同學(xué)之間合作交流，共同探究圓的一些特征。這樣的組織教學(xué)，使整節(jié)課充滿(mǎn)了“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，學(xué)生的主體性得到充分展現(xiàn)。
現(xiàn)代信息技術(shù)是為教學(xué)服務(wù)的，其主要功能就是“提供學(xué)生學(xué)習(xí)背景，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。”本課例的教學(xué)設(shè)計(jì)還著力利用信息技術(shù)讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)的過(guò)程，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化。引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)能力。
二、教學(xué)對(duì)象分析：
本課時(shí)教學(xué)對(duì)象是小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期的學(xué)生，年齡在11—12歲。他們開(kāi)始對(duì)“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣。此時(shí)，學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排更應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用，使他們感覺(jué)到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，而且學(xué)數(shù)學(xué)是有用的、必要的，從而愿意并且想學(xué)數(shù)學(xué)。對(duì)于本節(jié)課教學(xué)的圓學(xué)生在生活中有大量的接觸，有了一定的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，同時(shí)學(xué)生具備了很強(qiáng)的動(dòng)手操作能力，有較強(qiáng)的交流與表達(dá)的愿望，使課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力成為可能。
三、教學(xué)內(nèi)容分析：
“圓的認(rèn)識(shí)”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第四單元P55—58頁(yè)的內(nèi)容。
本單元教材教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)和面積、軸對(duì)稱(chēng)圖形。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)了一些常見(jiàn)平面圖形的認(rèn)識(shí)，有關(guān)平面圖形的周長(zhǎng)和面積，以及在低年級(jí)直觀認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線(xiàn)圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線(xiàn)圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化。
《圓的認(rèn)識(shí)》是這一單元的第一節(jié)課，是這一單元中較為重要的教學(xué)內(nèi)容。本課時(shí)的教學(xué)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積的重要基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念也很重要。
四、教學(xué)闡明：
1、知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察、合作、探究、游戲等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱(chēng);通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、折一折、量一量、比一比等方法發(fā)現(xiàn)圓的特征。培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)和動(dòng)手實(shí)踐的能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)獲取知識(shí)、解決問(wèn)題的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生積極參與的興趣。通過(guò)體驗(yàn)圓與人類(lèi)生活的不解之緣，感受圓的美、生活的美，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力。
五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
理解圓的相關(guān)概念，歸納圓的特征，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
六、教學(xué)策略：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在本年段的教學(xué)建議中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。”
根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn)，在建構(gòu)主義理論的指導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主性、研究性、協(xié)作性的教學(xué)環(huán)境，構(gòu)建一種以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的師生關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)。
七、教學(xué)媒體：
硬件環(huán)境：計(jì)算機(jī)多媒體教室
軟件環(huán)境：windows操作系統(tǒng) 、《圓的認(rèn)識(shí)》自制課件
教師準(zhǔn)備：教學(xué)用大圓規(guī)、直尺
學(xué)生準(zhǔn)備：自帶剪刀、白紙、直尺、畫(huà)圓的工具等
八、教學(xué)過(guò)程：
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教學(xué)內(nèi)容 |
教學(xué)環(huán)節(jié) |
活動(dòng)時(shí)間 |
教學(xué)活動(dòng) |
設(shè)計(jì)意圖 |
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教師活動(dòng) |
學(xué)生活動(dòng) |
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|
圓
的
概
念
認(rèn)
識(shí)
圓
各
部
分
名
稱(chēng)
圓
的
特
征
|
一 創(chuàng) 設(shè) 情 境
引
動(dòng)
手
操
作
引
出
概
念
三
合
作
交
流
探
究
特
征
四
應(yīng) 用 新 知
解 決 實(shí) 際 問(wèn) 題
五 總 結(jié) 評(píng) 價(jià)
|
大
約
三
分
鐘
大
約
九
分
鐘
大
約
十
八
分
鐘
大
約
八
分
鐘
大約 二 分 鐘 |
課件出示：操場(chǎng)上有15個(gè)小朋友正在做套圈游戲。(站成一行)
瞧！他們站成一行，比誰(shuí)先套到這個(gè)瓶子，誰(shuí)就是冠軍，對(duì)這樣的比賽你有什么想法
既然你們都認(rèn)為這樣的比賽不公平，那你們認(rèn)為小朋友們應(yīng)該怎樣站才算公平呢？
六（5）班的同學(xué)就是不一般！看來(lái)你們對(duì)圓的知識(shí)了解還真不少，今天這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)認(rèn)識(shí)圓，相信通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們對(duì)圓一定有更深入的了解。
說(shuō)到圓，同學(xué)們一定不會(huì)陌生，生活中你還在哪里見(jiàn)到過(guò)圓形？
畫(huà)完的同學(xué)用剪刀把這個(gè)圓剪下來(lái)。 老師用圓規(guī)在黑板上畫(huà)出一個(gè)圓。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿起你的圓，看一看，摸一摸，同桌的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)圓是什么樣子的？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)圓是什么樣子的？
板書(shū)：圓是平面上的一種曲線(xiàn)圖形。
你們知道嗎？就是這種曲線(xiàn)圖形，里面還藏著許多秘密呢！下面請(qǐng)同學(xué)們把你的圓形紙折一折，等會(huì)你一定會(huì)有許多發(fā)現(xiàn)。
好了，同學(xué)們，剛才老師巡視的時(shí)候發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)真的很聰明，想出了好多種折的方法，現(xiàn)在請(qǐng)把你的圓形紙打開(kāi)，認(rèn)真觀察這些圓內(nèi)的折痕，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？
這是很重要的一條發(fā)現(xiàn)！還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？
剛才同學(xué)們說(shuō)所有的折痕都相交于一點(diǎn)，那你們知道這一點(diǎn)在圓的什么位置嗎？
沒(méi)錯(cuò)！圓中心的這一點(diǎn)我們把它叫做圓心，圓心通常用字母“O”表示。板書(shū)：O
剛才同學(xué)們說(shuō)圓內(nèi)有許多折痕，這些折痕也有一個(gè)名稱(chēng)，數(shù)學(xué)上我們把它叫做圓的直徑，（師畫(huà)出一條直徑）直徑通常用字母“d”表示。板書(shū)：d
好了，現(xiàn)在誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的直徑？
其實(shí)同學(xué)們，圓里除了圓心、直徑外，還有一個(gè)重要的名稱(chēng)，叫半徑，現(xiàn)在老師畫(huà)出一條半徑，請(qǐng)注意觀察。
好了，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱膱A形紙片上標(biāo)出圓心，畫(huà)出一條直徑和一條半徑。 老師觀察學(xué)生畫(huà)的情況。
一起看大屏幕（出示課件），分別指出下面各圓的半徑和直徑。
半徑和直徑大家都分得清了，其實(shí)同學(xué)們，就是半徑和直徑，還有許多值得我們?nèi)ヌ骄康牡胤�，你們想不想自己�?dòng)手去發(fā)現(xiàn)？
出示研究提示
好了，同學(xué)們，我注意到各個(gè)小組已經(jīng)有了許多發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在我們?nèi)鄟?lái)交流，哪個(gè)小組愿意把你們的想法和大家分享？
師走上前，拿一個(gè)小組的研究報(bào)告單在實(shí)物展示臺(tái)上展示
（拿起學(xué)生的一圓片，走到黑板前）同學(xué)們請(qǐng)看，這個(gè)圓紙片的直徑是黑板上圓半徑的2倍嗎？
我們?cè)賮?lái)看第二條發(fā)現(xiàn)
第三條發(fā)現(xiàn)
對(duì)這一發(fā)現(xiàn)就沒(méi)有要補(bǔ)充的嗎？
老師相信，除了這幾條發(fā)現(xiàn)外，你們一定還有其他的發(fā)現(xiàn)，是嗎？下課后同學(xué)之間再互相交流，好嗎？
現(xiàn)在，我們就用剛才的發(fā)現(xiàn)去解決一些實(shí)際問(wèn)題。
出示課件，已知直徑求半徑，以及已知半徑求直徑。
說(shuō)一說(shuō)車(chē)輪為什么都做成圓的？車(chē)軸應(yīng)裝在什么位置？
草地上的木樁上拴了一頭小牛，想一想，這頭小牛吃草的最大范圍會(huì)是一個(gè)什么形狀呢？
嗯，和同學(xué)們想的一樣�？墒牵∨ｋm然吃了一圈的草，還沒(méi)有吃飽呢，你能幫幫它嗎？
同學(xué)們想想，繩子在這里相當(dāng)于圓的什么？
嗯，繩子變長(zhǎng)了，圓也變大了，你能說(shuō)說(shuō)圓的大小由什么決定的嗎？
如果這頭小牛還沒(méi)有吃飽，除了放長(zhǎng)繩子外，你還可以怎么樣幫它？
同學(xué)們想想，木樁在這里相當(dāng)于什么？
木樁移動(dòng)了，圓的位置也變化了，看來(lái)圓的位置是由什么決定的？
讓我們一起回顧一下，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎？你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)表現(xiàn)好？好在哪里？ |
觀察屏幕，思考。
異口同聲地“不公平！”
站成圓形？
學(xué)生觀察并小聲地相互交流
圓是平面圖形。 圓的邊很光滑，而且還是彎曲的。
學(xué)生自己折紙
我發(fā)現(xiàn)圓形紙片里有許多折痕。
所有的折痕都相交于一點(diǎn)。
（異口同聲地）圓的中心！
生看老師畫(huà)
通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線(xiàn)段就是圓的直徑
學(xué)生觀察老師畫(huà)的半徑
學(xué)生獨(dú)立標(biāo)圓心、畫(huà)直徑和半徑
學(xué)生判斷
學(xué)生積極性很高
學(xué)生以小組為單位探究圓的特征，并將探究的結(jié)果記錄在研究報(bào)告單上
紛紛舉手
直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，通過(guò)折的方法、量的方法等
（恍然大悟狀，激動(dòng)地）不是！不是！應(yīng)該是在同一圓里。
圓里有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑，生匯報(bào)方法
半徑都相等，直徑都相等
也應(yīng)該加上在同一圓里。
學(xué)生爭(zhēng)先恐后地回答
學(xué)生思考、討論、交流
圓形
把繩子放長(zhǎng)一點(diǎn)
半徑
半徑
移動(dòng)木樁
圓心
圓心
生談收獲
生談 |
以游戲情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
使學(xué)生初步感知圓的特性
使學(xué)生感悟圓的用處，體會(huì)圓與生活的密切聯(lián)系。
畫(huà)圓方法任學(xué)生自選，既體現(xiàn)因人而異、因材施教，又體現(xiàn)尊重學(xué)生個(gè)性。
從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，通過(guò)觀察、比較，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓是平面上的一種曲線(xiàn)圖形。
培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。
借助直觀、形象的教具，展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生加深對(duì)概念的理解。
讓學(xué)生能夠直觀、形象、深刻、準(zhǔn)確地理解有關(guān)圓的數(shù)學(xué)名詞，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力。
及時(shí)的練習(xí)有利于知識(shí)的牢固掌握
通過(guò)讓學(xué)生操作的形式來(lái)突出合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力。并讓學(xué)生體驗(yàn)自主探索獲得成功的喜悅的情感過(guò)程。
讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并運(yùn)用于生活，體現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
及時(shí)進(jìn)行趣味性練習(xí)，有利于鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
收獲包括知識(shí)、能力、方法、情感等全方位的體會(huì)，表?yè)P(yáng)激勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心。 |
九、教學(xué)評(píng)價(jià)
“圓的認(rèn)識(shí)”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分，這些內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際有著密切的聯(lián)系，同時(shí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維也是很有幫助的。
教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí)，主要是讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、自主探究、合作交流來(lái)感知圓各部分的名稱(chēng)以及特征，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、讓學(xué)生自主探索
在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)始終將學(xué)生自主探索的理念貫穿其中。例如：讓學(xué)生小組合作、觀察、探究圓的半徑和直徑的特點(diǎn)等。在各個(gè)探究活動(dòng)中力求使學(xué)生嶄露出他們的個(gè)性和潛在的創(chuàng)新意識(shí)，使他們的創(chuàng)新能力在探究中展露本色和活力。
2、注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
例如：讓學(xué)生舉例，說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的表面是圓形的;車(chē)輪為什么做成圓形的等，都注意了密切聯(lián)系生活實(shí)際。
3、以學(xué)生為本
在對(duì)圓的概念的要求上，并沒(méi)有強(qiáng)加給學(xué)生圓的科學(xué)概念，而是讓學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，在頭腦中自然形成圓的概念。正如加涅所認(rèn)為的：概念能通過(guò)定義，也可以通過(guò)直接觀察得到。當(dāng)一個(gè)人能區(qū)別概念的例子和非例子時(shí)，就學(xué)會(huì)了概念。在本課教學(xué)中給學(xué)生訂出的這一切實(shí)可行的目標(biāo)正是新課標(biāo)中人本主義思想的具體體現(xiàn)。
十、教學(xué)反思：
“教師講、學(xué)生聽(tīng)，教師演示、學(xué)生觀察”的傳統(tǒng)教學(xué)不適應(yīng)學(xué)生能力的發(fā)展。筆者在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，重點(diǎn)放在設(shè)計(jì)操作活動(dòng)上，讓學(xué)生在活動(dòng)中自己領(lǐng)悟新知。像上面教學(xué)片斷中，學(xué)生通過(guò)折圓形紙片，領(lǐng)悟到圓心、半徑、直徑的特征;通過(guò)畫(huà)半徑、直徑，明白“在同圓中半徑、直徑都有無(wú)數(shù)條”;通過(guò)量同圓中的半徑和直徑的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)“同圓中的半徑相等，直徑也相等、直徑是半徑的2倍”等等。這樣把“教師講授新知，教師操作演示活動(dòng)”變成“教師設(shè)計(jì)活動(dòng)，學(xué)生操作活動(dòng)，領(lǐng)悟新知”，有了學(xué)生折一折、量一量、畫(huà)一畫(huà)等“動(dòng)”的實(shí)踐活動(dòng)，有了學(xué)生在活動(dòng)中自悟的學(xué)習(xí)基石，內(nèi)化新知，發(fā)展提高之目的自然會(huì)達(dá)到。
從這節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果可以看到：對(duì)于中高年級(jí)的學(xué)生，我們教師應(yīng)充分相信他們的能力，放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，學(xué)生在這種“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中素質(zhì)會(huì)提高，能力就會(huì)發(fā)展。也終會(huì)體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的成功與樂(lè)趣!
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