人教版初中數(shù)學教學設計（通用30篇）

　　作為一名教學工作者，常常要根據(jù)教學需要編寫教學設計，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編為大家整理的人教版初中數(shù)學教學設計，希望對大家有所幫助。

　　初中數(shù)學教學設計 1

　　一、學情分析

　　八年級學生具有強烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理

　　二、教材分析

　　這節(jié)課是人教版八年級第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，教學內(nèi)容是勾股定理公式的推導、證明及其簡單的應用。本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，為以后學習四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學知識奠定了基礎。它有著豐富的歷史背景，在數(shù)學的發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實生活中也有著廣泛的應用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

　　三、教學目標設計

　　知識與技能

　　探索勾股定理的內(nèi)容并證明，能夠運用勾股定理進行簡單計算和運用

　　過程與方法

　�。�1）通過觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

　�。�2）在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學過程，并體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想方法情感態(tài)度與價值

　�。�1）在探索勾股定理的過程中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神，增進數(shù)學學習的信心，感受數(shù)學之美，探究之趣。

　�。�2）利用遠程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。

　　四、教學重點難點

　　教學重點

　　探索和證明勾股定理

　　教學難點

　　用拼圖的方法證明勾股定理

　　五、教學方法

　�。▽W法）“引導探索法”

　�。ㄗ灾魈骄�，合作學習，采用小組合作的方法。

　　六、教具準備

　　課件、三角板

　　七、教學過程設計

　　教學環(huán)節(jié)1

　　教學過程：創(chuàng)設情境探索新知

　　教師活動：出示第24屆國際數(shù)學家大會的會徽的圖案向學生提問

　�。�1）你見過這個圖案嗎？

　�。�2）你聽說過“勾股定理”嗎？

　　學生活動：

　　學生思考回答

　　設計意圖：目的'在于從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，進一步激發(fā)學生積極主動地投入到探索活動中，同時為探索勾股定理提供背景材料。

　　教學環(huán)節(jié)

　　教學過程：

　　實驗操作獲取新知歸納驗證完善新知

　　教師活動：出示課件，引導學生探索

　　學生活動：猜想實驗合作交流畫圖測量拼圖驗證

　　設計意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學思想．為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，發(fā)揮學生的主體作用；讓學生自己動手拼出趙爽弦圖，培養(yǎng)他們學習數(shù)學的成就感。通過拼圖活動，使學生對定理的理解更加深刻，體會數(shù)學中的數(shù)形結合思想，調(diào)動學生思維的積極性，激發(fā)學生探求新知的欲望．給學生充分的時間與空間討論、交流，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。教學環(huán)節(jié)3教學過程：解決問題應用新知

　　教師活動：出示例題和練習

　　學生活動：交流合作，解決問題

　　設計意圖：通過運用勾股定理對實際問題的解釋和應用，培養(yǎng)學生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學生更加深刻地認識數(shù)學的本質：數(shù)學來源于生活，并能服務于生活，順利解決如何將實際問題轉化為求直角三角形邊長的問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識．

　　教學環(huán)節(jié)4

　　教學內(nèi)容：

　　課堂小結

　　鞏固新知布置作業(yè)

　　教師活動：引導學生小結

　　學生活動：討論交流、自由發(fā)言

　　設計意圖：既引導學生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關注學生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅．

　　通過布置課外作業(yè)，給學生留有繼續(xù)學習的空間和興趣，及時獲知學生對本節(jié)課知識的掌握情況，適當?shù)恼{(diào)整教學進度和教學方法，并對學習有困難的學生給與指導．

　　八、板書設計

　　勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

　　九、習題拓展

　　如圖，將長為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為6米。（1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。

　　（2）若梯子下部C向后移動2米到C1點，那么梯子上部A向下移動了多少米？

　　十、作業(yè)設計

　　1、收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．

　　2、做一棵奇妙的勾股樹（選做）

　　初中數(shù)學教學設計 2

　　★目標預設

　　一、知識與能力

　　借助生活中的實例會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正負數(shù)表示具有相反意義的量

　　二、過程與方法

　�。�、過程：通過實例引入負數(shù)，從而指導學生會識別正負數(shù)及其表示法，能應用正負數(shù)表示具有相反意義的量。

　�。�、方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。

　　三、情感、態(tài)度、價值觀

　　樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，愿意談論數(shù)學話題，在數(shù)學活動中發(fā)揮積極作用

　　★教學重難點

　　一、重點：理解正數(shù)和負數(shù)的概念，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，應用正負數(shù)表示具有相反意義的量

　　二、難點：負數(shù)的意義，理解具有相反意義的量。

　　★教學準備

　　帶有負數(shù)的實例若干

　　★預習導學

　　在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題。例如，

　�、盘鞖忸A報20xx年11月某天北京的`溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

　�、朴腥齻�隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍隊（1∶0）,藍隊勝紅隊(1∶0)，如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？

　　⑶某機器零件的長度設計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(mm),這里的±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？（問題1-3友情提示、全班交流、教師點評）

　　★教學過程

　　一、創(chuàng)設情景，談話引入

　　在小學里我們已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)（自然數(shù)和分數(shù)），它們都是由實際需要而產(chǎn)生的，由記數(shù)、排序產(chǎn)生數(shù)1,2,3……，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測量產(chǎn)生分數(shù) ， ，……，但在預習導學中表示溫度、凈勝球數(shù)、加工允許誤差時用到數(shù)

　�。�3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。

　　二、精講點撥，質疑問難

　　這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3,-2,-0.5。在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，小于設計尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5這樣的數(shù)（即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)）叫做負數(shù)。而3，2，+0.5在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，大于設計尺寸0.5mm，它們與負數(shù)具有相反的意義。我們把這樣的數(shù)（即以前學過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)

　　數(shù)字前的“＋”，“－”分別讀“正”，“負”。

　　正數(shù)前的“＋”可加也可省略。

　　數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

　　把0以外的數(shù)分成正數(shù)和負數(shù)，表示具有相反意義的量。

　　三、課堂活動，強化訓練

　　小組討論：生活中你們見過帶“－”的數(shù)嗎？（代表發(fā)言，教師適當表揚學生）

　　例1：下面哪些數(shù)是正數(shù)，哪些是負數(shù)。（學生獨立思考，個別回答，教師點評）

　　-11,4.8,+73,-2.7, ,- ,-8.12,100

　　例2：在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（個別回答，學生點評）

　　練習：見書本P5練習（學生獨立完成，教師巡視，個別指導）

　　四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

　　例3：（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少一千克，小強體重沒變化，寫出他們這個月的體重增長值（減少值呢）？（小組討論，代表發(fā)言，教師點評）

　�。�2）20xx年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

　　美國減少6.4%，德國增長1.3%

　　法國減少2.4%，英國減少3.5%

　　意大利增長0.2%， 中國增長7.5%

　　寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率。（學生獨立思考，教師點評）

　　（3）一潛水艇所在高度為-50米，一條鯊魚在潛水艇上方10米處，鯊魚所在的高度是多少？

　�。�4）向北走-20米所表示的意思是什么？

　�。�5）某銀行職員在一天內(nèi)經(jīng)辦了五筆業(yè)務：取出10000元，存進25000元，取出5000元，存進8000元。求該職員在一天內(nèi)使銀行變化了多少元？

　　（6）在一次數(shù)學競賽中，成績在120分以上為優(yōu)秀120分到119分為合格，100分以下的不合格。老師將他班上的十位競賽成績簡記為：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，則這十位同學中優(yōu)秀的有幾名？

　　（7）判斷下列各題：

　�、僬龜�(shù)就是自然數(shù)

　�、诩炔皇钦龜�(shù)也不是負數(shù)的數(shù)不存在

　　③帶正號的數(shù)為正數(shù)帶負號的數(shù)為負數(shù)

　�、芰闶亲钚〉恼麛�(shù)

　　⑤-a是負數(shù)

　　練習：見書本Ｐ6（獨立完成，教師巡視，適時指導，得出結論）

　　五、布置作業(yè)，當堂反饋

　　見書本Ｐ7 《當堂反饋》

　　初中數(shù)學教學設計 3

　　一、教學目標:

　　1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義.

　　2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關的性質；

　　3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.

　　4、掌握直線的平移法則簡單應用.

　　5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數(shù)學問題。

　　二、教學重、難點：

　　重點：初步構建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系。

　　難點：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結合思想。

　　三、教學過程：

　　1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：

　　一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k≠0），那么y是一次函數(shù)

　　正比例函數(shù)：對于 y=kx+b，當b=0, k≠0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。

　　2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

　�。�1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。

　�。�2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx

　　平行的一條直線。

　　基礎訓練：

　　1. 寫出一個圖象經(jīng)過點（1，- 3）的函數(shù)解析式為： 。

　　2.直線y = - 2X - 2 不經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而。

　　3.如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是：。

　　4.已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,,若y隨

　　x的增大而增大，則k是： 。

　　5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是： 。

　　6、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x 的圖像過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當x1＜x2時，y1＞y2,則m的取值范圍是： 。

　　7、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時,y=4,則x= 時,y = -4。

　　8、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點，則b的值為 。

　　9、已知圓O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切圓O于點B，交y軸于點C。（1）求線段AB的長。（2）求直線AC的.解析式。

　　四、教學反思：

　　教師認真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動，學生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。

　　課前先把所有的復習任務都交給學生完成，教師指導學生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質、基本方法，并收集與每個知識點相關的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問

　　題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學生是主角，在這個舞臺上學生可以成果共享，在這個舞臺上學生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。

　　從另一個角度體會到了減輕學生負擔的深刻含義，不單指減少學生課后學習的時間，更重要的是提高學生學習的質量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實效性。那么在今后的復習課教學中我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學生的想法），力求在真正減輕學生負擔的基礎上打造高效課堂。

　　初中數(shù)學教學設計 4

　　一、案例實施背景

　　本節(jié)課是20xx-20xx學年度第一學期筆者在一鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學的多媒體教室里上的一節(jié)課，課堂中數(shù)學優(yōu)秀生、中等生及后進生都有，所用教材為人教版義務教育課程九年級數(shù)學（上冊）.

　　二、案例主題分析與設計

　　本節(jié)課是人教版義務教育教科書九年級上冊第24章第1節(jié)內(nèi)容——圓，圓的概念是中心對稱的繼續(xù)，是后面研究扇形、弧長的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分�！稊�(shù)學課程標準》強調(diào)：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數(shù)學的重要方式；合作交流的學習形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學”、“活動·思考”、“表達·應用”為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發(fā)學生認真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內(nèi)學生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學生合作性學習精神。

　　三、案例教學目標

　　1、知識技能：探索圓的兩種定義，理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識別．

　　2、數(shù)學思考：體會圓的不同定義方法，感受圓和實際生活的聯(lián)系

　　3、解決問題：在解決問題過程中使學生體會數(shù)學知識在生活中的普遍性．

　　四、案例教學重、難點

　　1、重點：圓的兩種定義的探索，能夠解釋一些生活問題．

　　2、難點：圓的運動式定義方法.

　　五、案例教學用具

　　1、教具：多媒體課件、圓規(guī)、細線、鉛筆。

　　2、學具：圓規(guī)

　　六、案例教學過程

　　(一)創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容

　　1、如圖1，觀察下列圖形，從中找出共同特點．

　　圖1

　　2、學生活動：學生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖中都有圓，然后回答問題，此時學生可以再舉出一些生活中類似的圖形．

　　3、教師活動：讓學生觀察圖形，感受圓和實際生活的密切聯(lián)系，同時激發(fā)學生的學習渴望以及探究熱情．

　　(二)問題引申，探究圓的定義，培養(yǎng)學生的探究精神

　　1、如圖2，觀察下列畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？（課件展示畫圖過程）

　　圖2

　　2、學生活動：學生小組合作、分組討論，通過動畫演示，發(fā)現(xiàn)在一個平面內(nèi)一條線段OA繞它的一個端點O旋轉一周，另一個端點形成的圖形就是圓．

　　3、教師活動設計：在學生歸納的基礎上，引導學生對圓的一些基本概念作一界定：圓：在一個平面內(nèi)，一條線段OA繞它的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫作圓；圓心：固定的端點叫作圓心；半徑：線段OA的長度叫作這個圓的半徑；圓的表示方法：以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．

　　4、師生共同歸納：

　�。�1）圓上各點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑）；

　�。�2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上．

　　（3）圓的第二定義：所有到定點的距離等于定長的點組成的圖形叫作圓．

　　5、討論圓中相關元素的定義．

　　（1）如圖3，你能說出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎？

　　圖3 （2）學生活動：學生小組討論，討論結束后派一名代表發(fā)言進行交流，在交流中逐步完善自己的結果．

　�。�3）教師活動：在學生交流的基礎上得出上述概念的嚴格定義，對于學生的不準確的敘述，可以讓學生討論解決． 弦：連接圓上任意兩點的線段叫作弦； 直徑：經(jīng)過圓心的弦叫作直徑；

　　�。簣A上任意兩點間的部分叫作圓弧，簡稱弧；

　　AB，讀作“圓弧AB”或“弧弧的表示方法：以A、B為端點的弧記作AB”；

　　半圓：圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫作半圓．

　　優(yōu)�。捍笥诎雸A的弧叫作優(yōu)弧，用三個字母表示，如圖3中的 ABC；

　�。� 劣弧：小于半圓的弧叫作劣弧，如圖3中的BC

　�。ㄈ�）討論，車輪為什么做成圓形？如果做成正方形會有什么結果？（課件：車輪；課件：方形車輪）

　　1、學生活動：學生首先根據(jù)對圓的概念的理解獨立思考，然后進行分組討論，最后進行交流．

　　2、教師活動設計：引導學生進行如下分析：如圖4，把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的.距離保持不變，因此當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)；如果做成其他圖形，比如正方形，正方形的中心（對角線的交點）距離地面的距離隨著正方形的滾動而改變，因此中心到地面的距離就不是保持不變，因此不穩(wěn)定．

　　圖4

　�。ㄋ模�應用提高，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新能力m的圓？說出你的理由

　　2、師生活動設計：教師鼓勵學生獨立思考，讓學生表述自己的方法．根據(jù)圓的定義可以知道，圓是一條線段繞一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形，所以可以用一條長5m的繩子，將繩子的一端A固定，然后拉緊繩子的另一端B，并繞A在地上轉一圈．B所經(jīng)過的路徑就是所要的圓．cm，這棵紅杉樹平均每年半徑增加多少？

　　圖5

　　4、師生活動設計：首先求出半徑，然后除以20即可．

　　解答：樹干的半徑是23÷2＝11．5（cm）．

　　平均每年半徑增加11．5÷20＝0．575（cm）．

　　（五）歸納小結、布置作業(yè)

　　小結：圓的兩種定義以及相關概念．

　　作業(yè)：請做一個正方形的車輪，體會在車輪滾動的過程中車身的情況

　　七、教學反思

　　1、教師角色的轉變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同探討者。在引導學生觀察、畫圖、發(fā)現(xiàn)結論后，利用多媒體課件直觀的、動態(tài)的展示圓的形成過程及車輪原理，激發(fā)了興趣。

　　2、學生角色的轉變：學生的角色從學會轉變?yōu)闀�學。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。

　　3、課堂氛圍的轉變：整節(jié)課以 “流暢、開放、合作、“隱導”為基本特征。教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。

　　初中數(shù)學教學設計 5

　　課型：新授課

　　學習目標：

　　1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元二次方程并利用它解決具體問題．

　　2.學會運用數(shù)學知識分析解決實際問題，體會數(shù)學的價值。

　　重點:列一元二次方程解應用題

　　難點:學會分析問題中的等量關系

　　一、知識回顧

　　列方程解應用題的一般步驟是①②③④⑤⑥

　　二、自學教材、合作探究

　　1、自學教材45頁，學習分析“探究一”中的數(shù)量關系

　　設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人。開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，那么，用代數(shù)式表示，第一輪后共有（ ）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有（ ）人患了流感。則可列方程為：

　　2、解這個方程，得

　　3、想一想：三輪傳染后有多少人患流感？四輪呢？

　　三、檢查自學效果

　　1.(xxxx年畢節(jié)地區(qū))有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的人數(shù)為（ ）

　　A．8人B．9人C．10人D．11人

　　2.生物興趣小組的學生,將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件;全組共互贈了182件.如果全組有x名學生,則根據(jù)題意列出的方程是（ ）

　　A. B. C. D.

　　四、指導學生應用

　　某種電腦病毒傳播非�？欤�如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？（xxxx廣東中考9分）

　　解：設每輪感染中平均每一臺電腦會感染臺電腦，1分

　　4分

　　解之得6分

　　8分

　　答：每輪平均每一臺電腦會感染臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦超過700臺。

　　五、鞏固訓練：

　　1．一個多邊形的'對角線有9條，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）.

　　A．6 B.7 C．8 D.9

　　2．元旦期間,一個小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個小組共有( )人

　　A.11 B.12 C.13 D.14

　　3．九年級（3）班文學小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書，如果設全組共有x名同學，依題意，可列出的方程是（ ）

　　A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240

　　C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240

　　4．參加中秋晚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（ ）人參加聚會。

　　5．學校組織了一次籃球單循環(huán)比賽，共進行了15場比賽，那么有個球隊參加了這次比賽。

　　6．甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？

　　反思：2題和4題列方程時為何不一樣呢？

　　六、歸納小結：

　　1.本節(jié)課我們學習了列一元一次方程解應用題，要注意解題步驟，特別地，要檢驗解的結果是否正確與符合題意，并注意題型的積累。

　　2.（方法歸納）解應用題地步驟是：審、設、列、解、檢、答，關鍵是尋找等量關系，可以采用列式法，線段圖示法，列表法等來幫助尋找，并注重檢驗。

　　七、效果測評：

　　1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1

　　2.兩個相鄰的偶數(shù)的積是240，求這兩個偶數(shù)。

　　3.參加一次足球聯(lián)賽的每兩個隊之間都進行兩場比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？

　　初中數(shù)學教學設計 6

　　一、 基本情況分析

　　1、學生情況分析：

　　通過上學期的努力,我班多數(shù)同學學習數(shù)學的興趣漸濃,學習的自覺性明顯提高,學習成績在不斷進步,但是由于我班一些學生數(shù)學基礎太差,學生數(shù)學 成績兩極分化的現(xiàn)象沒有顯著改觀,給教學帶來很大難度。設法關注每一個學生,重視學生的全面協(xié)調(diào)發(fā)展是教學的首要任務。本學期是初中學習的關鍵時期,教學 任務非常艱巨。因此,要完成教學任務,必須緊扣教學目標,結合教學內(nèi)容和學生實際,把握好重點、難點,努力把本學期的任務圓滿完成。九年級畢業(yè)班總復習教 學時間緊,任務重,要求高,如何提高數(shù)學總復習的質量和效益,是每位畢業(yè)班數(shù)學教師必須面對的問題。經(jīng)過與外校九年級數(shù)學教學有豐富經(jīng)驗的教師請教交流, 特制定以下教學復習計劃。

　　2、教材分析：

　　本學期教學內(nèi)容共四章，第二十六章、二次函數(shù)主要是通過二次函數(shù)圖像探究二次函數(shù)性質，探討二次函數(shù)與一元二次議程的關系，最終實現(xiàn)二次函數(shù)的 綜合應用。本章教學重點是求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖像與性質及二者的實際應用。本章教學難點是運用二次函數(shù)性質解決實際問題。

　　第二十七章、相似

　　本章主要是通過探究相似圖形尤其是相似三角形的性質與判定。本章的教學重點是相似多邊形的性質和相似三角形的判定。本章的教學難點是相似多這形的性質的理解，相似三角形的判定的理解。

　　第二十八章、銳角三角函數(shù)

　　本章主要是探究直角三角形的三邊關系，三角函數(shù)的概念及特殊銳角的.三角函數(shù)值。本章的教學重點是理解各種三角函數(shù)的概念，掌握其對應的表達式，及特殊銳角三角函數(shù)值。本章的教學難點是三角函數(shù)的概念。

　　第二十九章、投影與視圖

　　本章主要通過生活實例探索投影與視圖兩個概念，討論簡單立體圖形與其三視圖之間的轉化。本章的重點理解立體圖形各種視圖的概念，會畫簡單立體圖形的三視圖。本章教學難點是畫簡單立體圖形的三視圖。

　　二、 教學目標和要求

　　1、 知識與能力目標知識技能目標

　　理解二次函數(shù)的圖像、性質與應用;理解相似三角形、相似多邊形的判定方法與性質，掌握銳角三角函數(shù)有關的計算方法。理解投影與視圖在生活中的應用。

　　2、過程與方法目標

　　通過探索、學習，使學生逐步學會正確合理地進行運算，逐步學會觀察、分析、綜合、抽象，會用歸納、演繹、類比進行簡單地推理。通過學習交流、合作、討論的方式，積極探索，改進學生的學習方式，提高學習質量，逐步形成正確地數(shù)學價值觀。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀目標

　　(1)進一步感受數(shù)學與日常生活密不可分的聯(lián)系，同時對學生進行辯證唯物主義世界觀教。

　　(2)通過體驗探索的成功與失敗，培養(yǎng)學生克服困難的勇氣。

　　(3)通過小組交流、討論有關的數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的合作意識和交流能力。

　　(4)通過對實際問題的分析和解決，讓學生體會數(shù)學的價值，培養(yǎng)學生的應用意識和對數(shù)學的興趣。

　　三、 提高教學質量的主要措施

　　l、認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，擴充教材內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作考試試卷，也讓學生學會認真學習。

　　2、興趣是最好的老師，激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數(shù)學家、數(shù)學史、介紹相應的數(shù)學趣題，給出數(shù)學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。

　　3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流的氛圍，分享快樂的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。

　　4、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

　　5、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，有助于學生穩(wěn)步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

　　6、加強學生解題速度和準確度的培養(yǎng)訓練，在新授課時，凡是能當堂完成的作業(yè)，要求學生比速度和準確度，誰先完成誰就先交給老師批改，凡是做的全對要給予獎勵。

　　7、加強個別輔導，加強面批、面改，加強定時作業(yè)的訓練。并進行作業(yè)展覽，對作業(yè)書寫的好又全部正確的貼在學習園地中。

　　8、積極主動的與其他教師協(xié)同配合，認真鉆研教材，搞好集體備課，不斷學習他人之長處。

　　初中數(shù)學教學設計 7

　　一、 內(nèi)容簡介

　　本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。

　　關鍵信息：

　　1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。

　　2、用標準的數(shù)學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。

　　二、學習者分析：

　　1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

　　①同類項的定義。

　�、诤喜⑼�類項法則

　　③多項式乘以多項式法則。

　　2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

　　在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。

　　三、 教學/學習目標及其對應的課程標準：

　　(一)教學目標：

　　1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。

　　2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

　　(二)知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理

　　數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。

　　(四)解決問題：能結合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題;嘗試從不同

　　角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。

　　(五)情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難

　　和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。

　　四、 教育理念和教學方式：

　　1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。

　　教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學生迷路的時

　　候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向;當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

　　2、采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式

　　展開教學。

　　3、教學評價方式：

　　(1) 通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主

　　動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

　　(2) 通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，

　　揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調(diào)查教學。

　　(3) 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的

　　教學效果。

　　五、 教學媒體 ：多媒體

　　六、 教學和活動過程：

　　教學過程設計如下：

　　〈一〉、提出問題

　　[引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎?

　　(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

　　(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

　　〈二〉、分析問題

　　1、[學生回答] 分組交流、討論

　　(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

　　(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

　　(1)原式的特點。

　　(2)結果的項數(shù)特點。

　　(3)三項系數(shù)的特點(特別是符號的`特點)。

　　(4)三項與原多項式中兩個單項式的關系。

　　2、[學生回答] 總結完全平方公式的語言描述：

　　兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;

　　兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

　　3、[學生回答] 完全平方公式的數(shù)學表達式：

　　(a+b)2=a2+2ab+b2;

　　(a-b)2=a2-2ab+b2.

　　〈三〉、運用公式，解決問題

　　1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性)

　　(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

　　(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

　　(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

　　(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

　　2、判斷：

　　( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

　　( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

　　( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

　　( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

　　( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

　　( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

　　( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

　　( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

　　3、小試牛刀

　�、� (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

　　③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

　�、� (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

　�、� (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

　　〈四〉、[學生小結]

　　你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題?

　　(1) 公式右邊共有3項。

　　(2) 兩個平方項符號永遠為正。

　　(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

　　(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

　　〈五〉、冒險島：

　　(1)(-3a+2b)2=________________________________

　　(2)(-7-2m) 2 =__________________________________

　　(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________

　　(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________

　　(5)(mn+3) 2=__________________________________

　　(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________

　　(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

　　(8)(2n3-3m3) 2=________________________________

　　〈六〉、學生自我評價

　　[小結] 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟?

　　本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協(xié)作共同取得了進步。

　　〈七〉[作業(yè)] P34 隨堂練習 P36 習題

　　七、課后反思

　　本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結公式的等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內(nèi)容，讓學生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細節(jié)。然后再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用。為完全平方公式第二節(jié)課的實際應用和提高應用做好充分的準備

　　初中數(shù)學教學設計 8

　　教材分析：

　　一元二次方程根與系數(shù)的關系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關系簡化一些計算的知識。

　　學情分析：

　　1．學生已學習用求根公式法解一元二次方程。

　　2．本課的教學對象是九年級學生，學生對事物的認

　　識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。

　　3．在教學初始，出示一些學生所熟悉和感興趣的東西，結合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學模式和傳統(tǒng)的教學模式相結合的基礎上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系。

　　教學目標：

　　1、知識目標：要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系式，能運用根與系數(shù)的關系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。

　　2、能力目標：通過韋達定理的教學過程，使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

　　3、情感目標：通過情境教學過程，激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生積極學習數(shù)學的態(tài)度。體驗數(shù)學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗數(shù)學活動中的成功感，建立自信心。

　　教學重難點：

　　1、重點：一元二次方程根與系數(shù)的關系。

　　2、難點：讓學生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。

　　教學過程：

　　板書設計：

　　一元二次方程根與系數(shù)的關系如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。

　　問題6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？ ①二次項系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程； ②當a≠0時，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數(shù)； ③當a≠0時，△=b-4ac可判定根的情況； ④當a≠0，b-4ac≥0時，x1+x2=，x1x2=。⑤當a≠0，c=0時，方程必有一根為0。

　　學生學習活動評價設計：

　　本節(jié)課充分讓學生分析、觀察、提高了學生的歸納能力及推理論證的能力。

　　教學反思：

　　1．一元二次方程根與系數(shù)的關系的推導是在求根公式的.基礎上進行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下基礎。

　　2．以一元二次方程根與系數(shù)的關系的探索與推導，向學生展示認識事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力

　　3．一元二次方程的根與系數(shù)的關系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結合考查，是考試的熱點，它是方程理論的重要組成部分。

　　4．使學生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強擇優(yōu)能力。力求讓學生在自主探索和合作交流的過程中進行學習，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，教師應注意引導。

　　初中數(shù)學教學設計 9

　　一、課題

　　27.3 過三點的圓

　　二、教學目標

　　1.經(jīng)歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.

　　2.. 知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法

　　3.了解三角形的外接圓和外心.

　　三、教學重點和難點

　　重點：經(jīng)歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.

　　難點：知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法.

　　四、教學手段

　　現(xiàn)代課堂教學手段

　　五、教學方法

　　學生自己探索

　　六、教學過程設計

　�。ㄒ唬�、新授

　　1.過已知一個點A畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？

　　2.過已知兩個點A、B畫圓，并考慮這樣的`圓有多少個？

　　3.過已知三個點A、B、C畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？

　　讓學生以小組為單位，進行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學生展示本小組的探索成果，在展示后，接受其他學生的質疑.

　　得出結論：過一點可以畫無數(shù)個圓；過兩點也可以畫無數(shù)個圓；這些圓的圓心都在連結這兩點的線段的垂直平分線上；經(jīng)過不在同一直線上的三個點可以畫一個圓，并且這樣的圓只有一個.

　　不在同一直線上的三個點確定一個圓.

　　給出三角形外接圓的概念：經(jīng)過三角形三個頂點可以作一個圓，這個圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心.

　　例：畫已知三角形的外接圓.

　　讓學生探索課本第15頁習題1.

　　一起探究

　　八年級（一）班的學生為老區(qū)的小朋友捐款500元，準備為他們購買甲、乙 兩種圖書共12套.已知甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元.這些錢最多能買甲種圖書多少套？

　　分析：帶領學生完成課本第13頁的表格，并完成2、3 問題，使學生清楚通過列表可以更好的分析題目，對于情景較為復雜的問題情景可采用這種分析方法解題.另外通過此題，使學生認識到：在應不等式解決實際問題時，當求出不等式的解集后，還要根據(jù)問題的實際意義確定問題的解.

　　（二）、小結

　　七、練習設計

　　P15習題2、3

　　八、教學后記

　　后備練習：

　　1. 已知一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的外接圓面積等于 ．

　　2. 如圖，有A， ，Ｃ三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在（）

　　A．在AC，BC兩邊高線的交點處

　　B．在AC，BC兩邊中線的交點處

　　C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處

　　D．在A，B兩內(nèi)角平分線的交點處

　　初中數(shù)學教學設計 10

　　知識技能目標

　　1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象，說出它的性質；

　　2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關問題。

　　過程性目標

　　1、經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質；

　　2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質，體會用數(shù)形結合思想解數(shù)學問題。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設情境

　　上節(jié)的練習中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，探究它有什么性質。

　　二、探究歸納

　　1、畫出函數(shù)的圖象。

　　分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。

　　解

　　1、列表：這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數(shù)，列出x與y的對應值：

　　2、描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

　　3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象。

　　上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。

　　提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？

　　學生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象（學生動手畫反比函數(shù)圖象，進一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟）。

　　學生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結果回答問題。

　　1、這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？

　　2、反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個象限內(nèi)？由什么確定？

　　3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質，你能否總結出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？

　　反比例函數(shù)有下列性質：

　�。�1）當k>0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

　�。�2）當k<0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

　　注

　　1、雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；

　　2、雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱。

　　以上兩點性質在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？

　　在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時間少。

　　在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場的一邊越長，另一邊越小。

　　三、實踐應用

　　例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。

　　分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個條件可解出m的值。

　　解由題意，得解得。

　　例2已知反比例函數(shù)（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過的象限。

　　分析由于反比例函數(shù)（k≠0），當x>0時，y隨x的`增大而增大，因此k<0，而一次函數(shù)y=kx—k中，k<0，可知，圖象過二、四象限，又—k>0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。

　　解因為反比例函數(shù)（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過一、二、四象限。

　　例3已知反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2）。

　�。�1）求這個函數(shù)的解析式，并畫出圖象；

　�。�2）若點A（—5，m）在圖象上，則點A關于兩坐標軸和原點的對稱點是否還在圖象上？

　　分析（1）反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2），即當x=1時，y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式，通過列表、描點、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象；

　�。�2）由點A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗證點A關于兩坐標軸和原點的對稱點是否在圖象上。

　　解（1）設：反比例函數(shù)的解析式為：（k≠0）。

　　而反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2），即當x=1時，y=—2。

　　所以，k=—2。

　　即反比例函數(shù)的解析式為：。

　�。�2）點A（—5，m）在反比例函數(shù)圖象上，所以，

　　點A的坐標為。

　　點A關于x軸的`對稱點不在這個圖象上；

　　點A關于y軸的對稱點不在這個圖象上；

　　點A關于原點的對稱點在這個圖象上；

　　例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。

　�。�1）求m的值；

　　（2）它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？

　�。�3）當—3≤x≤時，求此函數(shù)的最大值和最小值。

　　解（1）由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=—2。

　�。�2）因為—2<0，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

　�。�3）因為在第個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

　　所以當x=時，y最大值=；

　　當x=—3時，y最小值=。

　　所以當—3≤x≤時，此函數(shù)的最大值為8，最小值為。

　　例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。

　�。�1）寫出用高表示長的函數(shù)關系式；

　　（2）寫出自變量x的取值范圍；

　�。�3）畫出函數(shù)的圖象。

　　解（1）因為100=5xy，所以。

　�。�2）x>0。

　�。�3）圖象如下：

　　說明由于自變量x>0，所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個分支。

　　四、交流反思

　　本節(jié)課學習了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質。

　　1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線（hyperbola）。

　　2、反比例函數(shù)有如下性質：

　�。�1）當k>0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

　�。�2）當k<0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

　　五、檢測反饋

　　1、在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象：

　　2、已知y是x的反比例函數(shù)，且當x=3時，y=8，求：

　�。�1）y和x的函數(shù)關系式；

　�。�2）當時，y的值；

　　（3）當x取何值時，？

　　3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。

　　4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過點A（2，—m）和B（n，2n），求：

　�。�1）m和n的值；

　�。�2）若圖象上有兩點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0

　　初中數(shù)學教學設計 11

　　一、教材分析

　　本節(jié)課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（六三學制）七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。

　　二、教學目標

　　1、知識目標：了解多邊形內(nèi)角和公式。

　　2、數(shù)學思考：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

　　3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

　　4、情感態(tài)度目標：通過猜想、推理活動感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結論的確定性，提高學生學習熱情。

　　三、教學重、難點

　　重點：探索多邊形內(nèi)角和。

　　難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

　　四、教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法、討論法

　　五、教具、學具

　　教具：多媒體課件

　　學具：三角板、量角器

　　六、教學媒體：大屏幕、實物投影

　　七、教學過程：

　　（一）創(chuàng)設情境，設疑激思

　　師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？

　　活動一：探究四邊形內(nèi)角和。

　　在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。

　　方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。

　　方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360。

　　接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。

　　師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？

　　活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。

　　學生先獨立思考每個問題再分組討論。

　　關注：

　�。�1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。

　�。�2）學生能否采用不同的方法。

　　學生分組討論后進行交流（五邊形的內(nèi)角和）

　　方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180的和是540。

　　方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180的和減去一個周角360。結果得540。

　　方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180的和減去一個平角180，結果得540。

　　方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180加上360，結果得540。

　　師：你真聰明！做到了學以致用。

　　交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。

　　得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720，十邊形內(nèi)角和是1440。

　�。ǘ�）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

　　師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？

　　活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。

　　思考：

　�。�1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關系？

　　（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關系？

　　（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的'個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關系？

　　學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。

　　發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180的和，五邊形內(nèi)角和是3個180的和，六邊形內(nèi)角和是4個180的和，十邊形內(nèi)角和是8個180的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180。

　　發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關系。

　　得出結論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。

　�。ㄈ�）實際應用，優(yōu)勢互補

　　1、口答：

　�。�1）七邊形內(nèi)角和（）

　�。�2）九邊形內(nèi)角和（）

　�。�3）十邊形內(nèi)角和（）

　　2、搶答：

　�。�1）一個多邊形的內(nèi)角和等于1260，它是幾邊形？

　�。�2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。

　　3、討論回答：一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540，并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，這個多邊形每個內(nèi)角等于多少度？

　　（四）概括存儲

　　學生自己歸納總結：

　　1、多邊形內(nèi)角和公式

　　2、運用轉化思想解決數(shù)學問題

　　3、用數(shù)形結合的思想解決問題

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：練習冊第93頁1、2、3

　　八、教學反思：

　　1、教的轉變

　　本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學生自覺探究數(shù)學問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。

　　2、學的轉變

　　學生的角色從學會轉變?yōu)闀�學。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。

　　3、課堂氛圍的轉變

　　整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導”為基本特征，教師對學生的思維減少干預，教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學生與學生，學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。

　　初中數(shù)學教學設計 12

　　教學目標：

　　1、 在現(xiàn)實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形（知識目標）

　　2、 會說出線段、射線、直線的特征;會用字母表示線段、射線、直線（能力目標）

　　3、 通過操作活動，了解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標）

　　教學難點：了解“兩點確定一條直線”等事實，并應用它解決一些實際問題

　　教 具：多媒體、棉線、三角板

　　教學過程:

　　情景創(chuàng)設：觀察電腦展示圖，使學生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學習興趣。

　　如何來描述我們所看到的現(xiàn)象？

　　教學過程：

　　1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段

　　師生畫線段

　　演示投影片1：

　　①將線段向一個方向無限延長，就形成了______

　　學生畫射線

　�、趯⒕�段向兩個方向無限延長就形成了_______

　　學生畫直線

　　2、 討論小組交流：

　�、� 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？

　�。◤娬{(diào)近似兩個字，注意引導學生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的）

　�、诰�段、射線、直線，有哪些不同之處， 有哪些相同之處？

　�。ü膭顚W生用自己的語言描述它們各自的特點）

　　3、 問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？

　　“要說清楚哪幾條，必須先給線段起名字！”從而引出線段的記法。

　　點的記法： 用一個大寫英文字母

　　線段的記法：

　�、儆脙蓚�端點的字母來表示

　　②用一個小寫英文字母表示

　　自己想辦法表示射線，讓學生充分討論，并比較如何表示合理

　　射線的記法：

　　用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面

　　直線的記法：

　�、� 用直線上兩個點來表示

　�、� 用一個小寫字母來表示

　　強調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時的區(qū)別

　　（我們知道他們是無限延長的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。）

　　練習1：讀句畫圖（如圖示）

　�。�1） 連BC、AD

　�。�2） 畫射線AD

　�。�3） 畫直線AB、CD相交于E

　�。�4） 延長線段BC，反向延長線段DA相交與F

　�。�5） 連結AC、BD相交于O

　　練習2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線

　　4、 問題2 請過一點A畫直線，可以畫幾條？過兩點A、B呢？

　　學生通過畫圖，得出結論：過一點可以畫無數(shù)條直線

　　經(jīng)過兩點有且只有一條直線

　　問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？

　　為什么？（學生通過操作，回答）

　　小組討論交流：

　　你還能舉出一個能反映“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”的'實例嗎？

　　適當引導：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。

　　5、 小結：

　�、� 學生回憶今天這節(jié)課學過的內(nèi)容

　　進一步清晰線段、射線、直線的概念

　�、� 強調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握

　　6、 作業(yè)：①閱讀“讀一讀” P121

　�、诹曨}4的1、2、3.4作為思考題

　　初中數(shù)學教學設計 13

　　教學目標：

　　利用數(shù)形結合的數(shù)學思想分析問題解決問題。

　　利用已有二次函數(shù)的知識經(jīng)驗，自主進行探究和合作學習，解決情境中的數(shù)學問題，初步形成數(shù)學建模能力，解決一些簡單的實際問題。

　　在探索中體驗數(shù)學來源于生活并運用于生活，感悟二次函數(shù)中數(shù)形結合的美，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，通過合作學習獲得成功，樹立自信心。

　　教學重點和難點：

　　運用數(shù)形結合的思想方法進行解二次函數(shù)，這是重點也是難點。

　　教學過程：

　　（一）引入：

　　分組復習舊知。

　　探索：從二次函數(shù)y=x2+4x+3在直角坐標系中的圖象中，你能得到哪些信息？

　　可引導學生從幾個方面進行討論：

　�。�1）如何畫圖

　�。�2）頂點、圖象與坐標軸的交點

　�。�3）所形成的三角形以及四邊形的面積

　�。�4）對稱軸

　　從上面的問題導入今天的課題二次函數(shù)中的圖象與性質。

　　（二）新授：

　　1、再探索：二次函數(shù)y=x2+4x+3圖象上找一點，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數(shù)量關系。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點為點A，且與x軸交于點B、C；在拋物線上求一點E使SBCE= SABC。

　　再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點F，使BCE與BCD全等。

　　再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點M，使BOM與ABC相似。

　　2、讓同學討論：從已知條件如何求二次函數(shù)的解析式。

　　例如：已知一拋物線的頂點坐標是C（2，1）且與x軸交于點A、點B，已知SABC=3，求拋物線的解析式。

　�。ㄈ�）提高練習

　　根據(jù)我們學校人人皆知的船模特色項目設計了這樣一個情境：

　　讓班級中的上科院小院士來簡要介紹學校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時也常用到拋物線的知識的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。

　　讓學生在練習中體會二次函數(shù)的圖象與性質在解題中的作用。

　　（四）讓學生討論小結（略）

　　（五）作業(yè)布置

　　1、在直角坐標平面內(nèi)，點O為坐標原點，二次函數(shù)y=x2+（k—5）x—（k+4）的圖象交x軸于點A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。

　�。�1）求二次函數(shù)的解析式；

　　（2）將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位，設平移后的圖象與y軸的'交點為C，頂點為P，求 POC的面積。

　　2、如圖，一個二次函數(shù)的圖象與直線y= x—1的交點A、B分別在x、y軸上，點C在二次函數(shù)圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個二次函數(shù)的解析式。

　　3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系，如圖2。

　�。�1）求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域；

　　（2）如果DE與AB的距離OM=0.45cm，求盧浦大橋拱內(nèi)實際橋長（備用數(shù)據(jù)： ，計算結果精確到1米）

　　初中數(shù)學教學設計 14

　　一、教學目標

　　1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；

　　2.培養(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；

　　3.使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣。

　　二、教學重點和難點

　　一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。

　　三、課堂教學過程設計

　�。ㄒ唬�從學生原有的認知結構提出問題

　　在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

　　為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。

　　例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。

　　（首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書）

　　解法1：（4+2）÷（3-1）=3。

　　答：某數(shù)為3。

　�。ㄆ浯危�用代數(shù)方法來解，教師引導，學生口述完成）

　　解法2：設某數(shù)為x，則有3x-2=x+4。

　　解之，得x=3。

　　答：某數(shù)為3。

　　縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一。

　　我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關系。因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程。

　　本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的`關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟。

　�。ǘ�）師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟

　　例2 某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？

　　師生共同分析：

　　1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？

　　2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？（原來重量-運出重量=剩余重量）

　　3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？

　　上述分析過程可列表如下：

　　解：設原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得

　　x-15%x=42 500，

　　所以x=50 000。

　　答：原來有50 000千克面粉。

　　此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？

　�。ㄟ�有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量）

　　教師應指出：

　�。�1）這兩種相等關系的.表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；

　　（2）例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿。

　　依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據(jù)學生總結的情況，教師總結如下：

　�。�1）仔細審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數(shù)；

　�。�2）根據(jù)題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。（這是關鍵一步）；

　�。�3）根據(jù)相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；

　�。�4）求出所列方程的解；

　�。�5）檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。

　　例3 （投影）初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？

　�。ǚ抡绽�2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤。并嚴格規(guī)范書寫格式。）

　　解：設第一小組有x個學生，依題意，得

　　3x+9=5x-（5-4），

　　解這個方程：2x=10，

　　所以x=5。

　　其蘋果數(shù)為3× 5+9=24。

　　答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個。

　　學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。

　　（設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）

　�。ㄈ�）課堂練習

　　1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？

　　2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款達到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。

　　3.某工廠女工人占全廠總人數(shù)的35%，男工比女工多252人，求全廠總人數(shù)。

　�。ㄋ模�師生共同小結

　　首先，讓學生回答如下問題：

　　1.本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？

　　2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？

　　3.在運用上述方法和步驟時應注意什么？

　　依據(jù)學生的回答情況，教師總結如下：

　�。�1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數(shù)；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵；

　�。�2）以上步驟同學應在理解的基礎上記憶。

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)

　　1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？

　　2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？

　　3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機20xx臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機多少臺？

　　4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

　　5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數(shù)。

　　初中數(shù)學教學設計 15

　　一、教學目標

　　1、了解二次根式的意義；

　　2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；

　　3、掌握二次根式的性質和，并能靈活應用；

　　4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；

　　5、通過二次根式性質和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美。

　　二、教學重點和難點

　　重點：

　　（1）二次根的意義；

　　（2）二次根式中字母的取值范圍。

　　難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

　　三、教學方法

　　啟發(fā)式、講練結合。

　　四、教學過程

　　（一）復習提問

　　1、什么叫平方根、算術平方根？

　　2、說出下列各式的.意義，并計算

　�。ǘ�）引入新課

　　新課：二次根式

　　定義：式子叫做二次根式。

　　對于請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：

　�。�1）式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？

　　若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

　�。�2）是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次

　　根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學生分析、回答。

　　例1當a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？

　　例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義？

　　解：略。

　　說明：這個問題實質上是在x是什么數(shù)時，x—3是非負數(shù)，式子有意義。

　　例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：

　　分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉化為解不等式。

　　解：（1）∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。

　�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。

　�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。

　�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當x>2時，是二次根式。

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

　　分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

　　解：（1）由2a+3≥0，得。

　　（2）由，得3a—1>0，解得。

　�。�3）由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。

　�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。

　　初中數(shù)學教學設計 16

　　教學目標

　�。�1）認知目標

　　理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。

　　（2）技能目標

　　經(jīng)歷從分數(shù)的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養(yǎng)學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數(shù)學的思想認識。

　�。�3）情感態(tài)度與價值觀

　　教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉化的思想，使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。

　　教學重難點

　　重點：運用分式的乘除法法則進行運算。

　　難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。

　　教學過程

　�。ㄒ唬┨岢鰡栴}，引入課題

　　俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發(fā)學生興趣和求知欲。因此我用實際出發(fā)提出現(xiàn)實生活中的問題：

　　問題1：求容積的高是，（引出分式乘法的學習需要）。

　　問題2：求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍，（引出分式除法的學習需要）。

　　從實際出發(fā)，引出分式的'乘除的實在存在意義，讓學生感知學習分式的乘法和除法的實際需要，從而激發(fā)學生興趣和求知欲。

　�。ǘ�）類比聯(lián)想，探究新知

　　從學生熟悉的分數(shù)的乘除法出發(fā)，引發(fā)學生的學習興趣。

　　解后總結概括：

　�。�1）式是什么運算？依據(jù)是什么？

　�。�2）式又是什么運算？依據(jù)是什么？能說出具體內(nèi)容嗎？（如果有困難教師應給于引導，學生應該能說出依據(jù)的是：分數(shù)的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分數(shù)的乘除法法則類似，引導學生類比分數(shù)的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。

　�。ǚ质降某顺�法法則）

　　乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

　　除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　（三）例題分析，應用新知

　　師生活動：教師參與并指導，學生獨立思考，并嘗試完成例題。

　　P11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點，應多次回顧分式的乘除法法則，使學生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用，為了突破本節(jié)課的難點我采取板演的形式，和學生一起詳細分析，提醒學生關注易錯易漏的環(huán)節(jié)，學會解題的方法。

　　（四）練習鞏固，培養(yǎng)能力

　　P13練習第2題的（1）、（3）、（4）與第3題的（2）。

　　師生活動：教師出示問題，學生獨立思考解答，并讓學生板演或投影展示學生的解題過程。

　　通過這一環(huán)節(jié)，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發(fā)展相結合的原則。讓學生板演，一是為了暴露問題，二是為了規(guī)范解題格式和結果。

　　（五）課堂小結，回扣目標

　　引導學生自主進行課堂小結：

　　1、本節(jié)課我們學習了哪些知識？

　　2、在知識應用過程中需要注意什么？

　　3、你有什么收獲呢？

　　師生活動：學生反思，提出疑問，集體交流。

　　（六）布置作業(yè)

　　教科書習題6.2第1、2（必做）練習冊P（選做），我設計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸。

　　板書設計

　　在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設計，因為提綱式—條理清楚、從屬關系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶。

　　初中數(shù)學教學設計 17

　　教學目標：

　　（1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

　�。�2）注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣

　　重點難點：

　　能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

　　教學過程：

　　一、試一試

　　1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結果填寫在下表的空格中，

　　2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

　　3．我們發(fā)現(xiàn)，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關系式，

　　對于1，可讓學生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和面積，然后引導學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：

　　(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發(fā)表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。

　　對于2，可讓學生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 ＜x ＜10。 對于3，教師可提出問題，當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數(shù)關系式．

　　二、提出問題

　　某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答：

　　1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系?

　　[利潤=(售價－進價)×銷售量]

　　2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的`利潤是多少元?

　　[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

　　3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷

　　售約多少件商品?

　　[(10－8－x)；(100＋100x)]

　　4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，

　　[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

　　5．若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關系式。

　　[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]

　　將函數(shù)關系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：

　　y=－2x2＋20x(0＜x＜10)…………(1) 將函數(shù)關系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………(2)

　　三、觀察；概括

　　1.教師引導學生觀察函數(shù)關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；

　　(1)函數(shù)關系式(1)和(2)的自變量各有幾個?

　　(各有1個)

　　(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式)

　　(3)函數(shù)關系式(1)和(2)有什么共同特點?

　　(都是用自變量的二次多項式來表示的)

　　(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？ 讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大值。

　　2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項．

　　四、課堂練習

　　1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

　　(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1

　　(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1

　　2．P3練習第1，2題。

　　五、小結

　　1．請敘述二次函數(shù)的定義．

　　2.許多實際問題可以轉化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數(shù)應用題，并寫出函數(shù)關系式。

　　六、作業(yè)：略

　　初中數(shù)學教學設計 18

　　【教學目標】

　　1、掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題。

　　2、經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題。

　　3、通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗，初步認識"轉化"的數(shù)學思想。

　　【教學重點與教學難點】

　　1、重點：多邊形的內(nèi)角和公式。

　　2、難點：多邊形內(nèi)角和的推導。

　　3、關鍵：多邊形"分割"為三角形。

　　【教具準備】

　　三角板、卡紙

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設情景，揭示問題

　　1、在一次數(shù)學基礎知識搶答賽中，老師出了這么一個問題，一個五邊形的所有角相加等于多少度？一個學生馬上能回答，你們能嗎？

　　2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？

　　你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點題）意圖：利用搶答問題和教具演示，調(diào)動學生的.學習興趣和注意力

　　二、探索研究學會新知

　　1、回顧舊知，引出問題：

　　（1）三角形的內(nèi)角和等于_________。外角和等于____________

　�。�2）長方形的內(nèi)角和等于_____，正方形的內(nèi)角和等于__________。

　　2、探索四邊形的內(nèi)角和：

　　（1）學生思考，同學討論交流。

　�。�2）學生敘述對四邊形內(nèi)角和的認識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形。）回顧三角形，正方形，長方形內(nèi)角和，使學生對新問題進行思考與猜想。以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的。突破口。

　　（3）引導學生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：

　　方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：

　　180°+180°=360°

　　從簡單的思維方式發(fā)散學生的想象力達到"分割"問題，并讓學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學步驟教學內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點，與頂點連接組成4個三角形。

　　180°×4－360°＝360°

　　3、探索多邊形內(nèi)角和的問題，提出階梯式的問題：

　　你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）

　　你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：

　　n邊形3456.。.n分成三角形的個數(shù)1234.。.n—2內(nèi)角和。.。.

　　4、及時運用，掌握新知：

　�。�1）一個八邊形的內(nèi)角和是_____________度

　�。�2）一個多邊形的內(nèi)角和是720度，這個多邊形是_____邊形

　　（3）一個正五邊形的每一個內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個內(nèi)角是_________

　　通過學生動手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡單到復雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和。

　　三、點例透析

　　運用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系呢？

　　四、應用訓練強化理解

　　4、第83頁練習1和2多邊形內(nèi)角和定理的應用

　　五、知識回放

　　課堂小結提問方式：本節(jié)課我們學習了什么？

　　1、多邊形內(nèi)角和公式。

　　2、多邊形內(nèi)角和計算是通過轉化為三角形。

　　六、作業(yè)練習

　　1、書面作業(yè)：

　　2、課外練習：

　　初中數(shù)學教學設計 19

　　教學目標

　　1．了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；

　　2．初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力；

　　3．通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

　　教學建議

　　一、教學重點、難點

　　重點：通過具體例子了解公式、應用公式．

　　難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

　　二、重點、難點分析

　　人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

　　三、知識結構

　　本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

　　四、教法建議

　　1．對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。

　　2．在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數(shù)量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。

　　3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

　　教學設計示例

　　一、教學目標

　　（一）知識教學點

　　1．使學生能利用公式解決簡單的實際問題．

　　2．使學生理解公式與代數(shù)式的關系．

　�。ǘ�）能力訓練點

　　1．利用數(shù)學公式解決實際問題的能力．

　　2．利用已知的公式推導新公式的能力．

　　（三）德育滲透點

　　數(shù)學來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務于生產(chǎn)實踐．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　數(shù)學公式是用簡潔的數(shù)學形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學方法，從而使學生感受到數(shù)學公式的簡潔美．

　　二、學法引導

　　1．數(shù)學方法：引導發(fā)現(xiàn)法，以復習提問小學里學過的`公式為基礎、突破難點

　　2．學生學法：觀察→分析→推導→計算

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式．

　　2．難點：同重點．

　　3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．

　　四、教具學具準備

　　投影儀，自制膠片。

　　五、師生互動活動設計

　　教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式．

　　六、教學步驟

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景，復習引入

　　師：同學們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學里學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在后面利用公式計算感到不生疏．

　　在學生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應在小學學習的`基礎上，研究如何運用公式解決實際問題．

　　板書： 公式

　　師：小學里學過哪些面積公式？

　　板書： S = ah

　�。ǔ鍪就队�1）。解釋三角形，梯形面積公式

　　【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。

　�。ǘ�）探索求知，講授新課

　　師：下面利用面積公式進行有關計算

　�。ǔ鍪就队�2）

　　例1 如圖是一個梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。

　　師生共同分析：

　　1．根據(jù)梯形面積計算公式，要計算梯形面積，必須知道哪些量？這些現(xiàn)在知道嗎？

　　2．題中“M”是什么意思？（師補充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作 等）

　　學生口述解題過程，教師予以指正并指出，強調(diào)解題的規(guī)范性．

　　【教法說明】

　　1．通過分析，引導學生在一個實際問題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個問題，必須已知哪些量．

　　2．用公式計算時，要先寫出公式，然后代入計算，養(yǎng)成良好的解題習慣．

　�。ǔ鍪就队�3）

　　例2 如圖是一個環(huán)形，外圓半徑 ，內(nèi)圓半徑 求這個環(huán)形的面積

　　學生討論：

　　1．環(huán)形是怎樣形成的

　　2．如何求環(huán)形的面積討論后請學生板演，其他同學做在練習本上，教育巡回指導。

　　評講時注意

　　1．如果有學生作了簡便計算 ，則給予表揚和鼓勵：如果沒有學生這樣計算，則啟發(fā)學生這樣計算。

　　2．本題實際上是由圓的面積公式推導出環(huán)形面積公式。

　　3．進一步強調(diào)解題的規(guī)范性

　　教法說明，讓學生做例題，學生能自己評判對與錯，優(yōu)與劣，是獲取知識的一個很好的途徑。

　　測試反饋，鞏固練習

　　（出示投影4）

　　1．計算底 ，高 的三角形面積

　　2．已知長方形的長是寬的1．6倍，如果用a表示寬，那么這個長方形的周長 是多少？當 時，求t

　　3．已知圓的半徑 ， 求圓的周長C和面積S

　　4．從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走 千米，下坡時每小時走 千米。

　�。�1）求A地到B地所用的時間公式。

　�。�2）若 千米/時， 千米/時，求從A地到B地所用的時間。

　　學生活動：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學在練習本上完成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位基礎較差的同學板演，第二次請中等層次的學生板演．

　　【教法說明】面向全體，分層教學，能照顧兩極，使所有的同學有所發(fā)展．

　　師：公式本身是用等號聯(lián)接起來的代數(shù)式，許多公式在實際中都有重要的用處，可以用公式直接計算還可以利用公式推導出新的公式．

　　七、隨堂練習

　　（一）填空

　　1．圓的半徑為R，它的面積 ________，周長 _____________

　　2．平行四邊形的底邊長是 ，高是 ，它的面積 _____________；如果 ， ，那么 _________

　　3．圓錐的底面半徑為 ，高是 ，那么它的體積 __________如果 ， ，那么 _________

　　（二）一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是 ，求它的體積V，如果 ， ， ，V是多少？

　　八、布置作業(yè)

　　(一)必做題課本第22頁1、2、3第23頁B組1

　　(二)選做題課本第22頁5B組2

　　初中數(shù)學教學設計 20

　　教學目的

　　1、使學生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，會準確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

　　2、使學生能了解實數(shù)絕對值的意義。

　　3、使學生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應關系。

　　4、由實數(shù)的分類，滲透數(shù)學分類的思想。

　　5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應，滲透數(shù)形結合的思想。

　　教學分析

　　重點：無理數(shù)及實數(shù)的概念。

　　難點：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，點與數(shù)的一一對應。

　　教學過程

　　一、復習

　　1、什么叫有理數(shù)？

　　2、有理數(shù)可以如何分類？

　　（按定義分與按大小分。）

　　二、新授

　　1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

　　判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。

　　2、實數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

　　3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。

　　除了按定義還能按大小寫出列表。

　　4、實數(shù)的相反數(shù)：

　　5、實數(shù)的絕對值：

　　6、實數(shù)的運算

　　講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的`值是多少？

　　例2，判斷題：

　�。�1）任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)。（ ）

　�。�2）在實數(shù)范圍內(nèi)，若| x|=|y|則x=y。（ ）

　�。�3）0是最小的實數(shù)。（ ）

　　（4）0是絕對值最小的實數(shù)。（ ）

　　解：略

　　三、練習

　　P148 練習：3、4、5、6。

　　四、小結

　　1、今天我們學習了實數(shù)，請同學們首先要清楚，實數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關系，二是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚。

　　2、要對應有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運算律和運算性質，來理解在實數(shù)中的運用。

　　五、作業(yè)

　　1、P150 習題Ａ：３。

　　2、基礎訓練：同步練習1。

　　初中數(shù)學教學設計 21

　　一、教學目標：

　　1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

　　2.學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數(shù)值是否為二元一次方程的解;

　　3.學會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;

　　4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育.

　　二、教學重點、難點：

　　重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

　　難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質是解一個含有字母系數(shù)的方程.

　　三、教學方法與教學手段：

　　通過與一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法; 通過“合作學習”，使學生認識數(shù)學是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點.

　　四、教學過程：

　　1.情景導入：

　　新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領取生活補助,

　　得到方程：80a+150b=902 880.

　　2.新課教學：

　　引導學生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同?

　　得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.

　　做一做：

　　(1)根據(jù)題意列出方程:

　�、傩∶魅タ赐�奶奶，買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價.設蘋果的單價x元/kg , 梨的單價y元/kg ;

　�、谠诟咚俟�路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的'路程還多20千米，如果設轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程： .

　　(2)課本P80練習2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.

　　合作學習：

　　活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關愛老人”志愿者活動.

　　問題：參加活動的36名志愿者,分為勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人.

　　團支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等? 由學生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解.

　　并提出注意二元一次方程解的書寫方法.

　　3.合作學習：

　　給定方程x+2y=8,男同學給出y(x取絕對值小于10的整數(shù))的值，女同學馬上給出對應的x的值; 接下來男女同學互換.(比一比哪位同學反應快)請算的最快最準確的同學講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便?

　　出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8.

　　(1)用關于y的代數(shù)式表示x;

　　(2)用關于x的代數(shù)式表示y;

　　(3)求當x= 2,0,-3時,對應的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個解.

　　(當用含x的一次式來表示y后，再請同學做游戲，讓同學體會一下計算的速度是否要快)

　　4.課堂練習：

　　(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

　　(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當x=2時，y= ;

　　5.你能解決嗎?

　　小紅到郵局給遠在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票?說說你的方案.

　　6.課堂小結：

　　(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式);

　　(2)二元一次方程解的不定性和相關性;

　　(3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.

　　7.布置作業(yè)：(1)教材P82; (2)作業(yè)本.

　　初中數(shù)學教學設計 22

　　一、學情分析：

　　1、學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過非負有理數(shù)的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學習了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的有關概念，并掌握了有理數(shù)的加減運算法則及其混和運算的方法，學會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學習有理數(shù)乘法的知識技能基礎。

　　2、學生的活動基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)歷了探索加法運算法則的活動，并且通過觀察"水位的變化"，運用有理數(shù)的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，同時在以前的學習中，學生曾經(jīng)歷了合作學習和探索學習的過程，具有了合作和探索的意識。

　　二、教材分析：

　　教科書基于學生已掌握了有理數(shù)加法、減法運算法則的基礎上，提出了本節(jié)課的具體學習任務：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會進行有理數(shù)的運算。

　　本節(jié)課的數(shù)學目標是：

　　1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力;

　　2、學會進行有理數(shù)的乘法運算，掌握確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個數(shù)為零積是零的情況：

　　三、教學過程設計：

　　本節(jié)課設計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課;第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結論;第三環(huán)節(jié)：驗證明確結論;第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結;第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課

　　問題：

　　(1)觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學生討論思考如何解答。

　　(2)如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的.表示法和乙水庫水位變化量的表示法。

　　設計意圖：培養(yǎng)學生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題：有理數(shù)的乘法。

　　第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結論

　　問題：

　　(1)由課題引入中知道：4個-3相加等于-12，可以寫成算式

　　(-3×4)=-12，那么下列一組算式的結果應該如何計算?請同學們思考：

　　(-3)×3=_____;

　　(-3)×2=_____;

　　(-3)×1=_____;

　　(-3)×0=_____。

　　(2)當同學們寫出結果并說明道理時，讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結果：

　　(-3)×(-1)=_____;

　　(-3)×(-2)=_____;

　　(-3)×(-3)=_____;

　　(-3)×(-4)=_____。

　　教前設計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導學生逐步深入的觀察思考，從負數(shù)與非負數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負數(shù)與負數(shù)相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語言表述之，以培養(yǎng)學生的觀察能力，猜想能力，能力和表述能力。

　　教后事項：

　　(1)本環(huán)節(jié)的設計理念是學生通過觀察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程，并在合作交流中互相補充，完善結論。但在實際過程中，學生對結論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對于這些問題，不能求全責備，而應循循善誘，順勢引導，幫助學生盡可能簡練準確的表述，也不要擔心時間不足而代替學生直接表述法則。

　　(2)展示兩組算式時，注意板書藝術，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學生觀察特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　第三環(huán)節(jié)：驗證明確結論

　　問題：針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學生完成。

　　4×(-4)=_____;

　　4×(-3)=_____;

　　4×(-2)=_____;

　　4×(-1)=_____;

　　(—4)×0=_____;

　　(—4)×1=_____;

　　(—4)×2=_____;

　　(—4)×(-1)=_____;

　　(—4)×(-2)=_____。

　　教前設計意圖：這個環(huán)節(jié)的設計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學生知道從特例歸納得到的結論不一定適合

　　一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習和熟悉過程。

　　教后反思事項：

　　(1)教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學中應該設計這個環(huán)節(jié)，確實讓學生體驗經(jīng)歷驗證過程。

　　(2)本環(huán)節(jié)的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現(xiàn)驗證的作用和過程。

　　(3)在用乘法法則計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。

　　第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習提高

　　教前設計意圖：對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運用，練習和提高.

　　教后反思事項：(1)學生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規(guī)范，一開始對每一步運算應注明理由，運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由;

　　(2)例2講解之后，要啟發(fā)學生完成"議一議"的內(nèi)容，鼓勵學生通過對例2的運算結果觀察分析，用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學生有困難時，教師可設置如下一組算式讓學生計算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應代替學生完成這個任務。

　　(-1)×2×3×4=_____;

　　(-1)×(-2)×3×4=_____;

　　(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;

　　(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;

　　(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。

　　通過對以上算式的計算和觀察，學生不難得出結論：多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。當然這段語言，不需要讓學習背誦，只要理解會用即可。

　　第五環(huán)節(jié)：感悟反思課堂小結

　　問題

　　1.本節(jié)課大家學會了什么?

　　2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”

　　3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?

　　4.你的困惑是什么

　　教前設計意圖：培養(yǎng)學生的口頭表達能力，提高學生的參與意識。激勵學生展示自我。

　　教后反思事項：學生小結時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調(diào)準確記憶，而應鼓勵學生大膽發(fā)言，同時教師可用準確的語言適時的加以點撥。

　　第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　鞏固作業(yè)：教科書知識技能1、2;問題解決1;聯(lián)系擴廣1

　　預習作業(yè);略

　　四、教學反思：

　　1、設計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成

　　2、相信學生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學生探索，只要教師適當引導，學生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。

　　3、合理使用多媒體教學手段可以彌補課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。

　　初中數(shù)學教學設計 23

　　教學目標

　　(一)教學知識點

　　1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

　　2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標.

　　(二)能力訓練要求

　　1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神.

　　2.通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想.

　　3.通過學生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識.

　　(三)情感與價值觀要求

　　1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性.

　　2.具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力.

　　教學重點

　　1.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

　　2.理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數(shù)和沒有實根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標.

　　教學難點

　　1.探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.

　　2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系.

　　教學方法

　　討論探索法.

　　教具準備

　　投影片二張

　　第一張：(記作§2.8.1A)

　　第二張：(記作§2.8.1B)

　　教學過程

　　Ⅰ.創(chuàng)設問題情境，引入新課

　　[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關系.當一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時，一次函數(shù)y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.

　　現(xiàn)在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關系呢?本節(jié)課我們將探索有關問題。

　　通過學生的討論，使學生更清楚以下事實：

　　(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關系;

　　(2)分解因式的結果要以積的形式表示;

　　(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的多項式的'次數(shù);

　　(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。

　　活動5：應用新知

　　例題學習：

　　P166例1、例2(略)

　　在教師的引導下，學生應用提公因式法共同完成例題。

　　讓學生進一步理解提公因式法進行因式分解。

　　活動6：課堂練習

　　1.P167練習;

　　2.看誰連得準

　　x2-y2 (x+1)2

　　9-25 x 2 y(x -y)

　　x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)

　　xy-y2 (x+y)(x-y)

　　3.下列哪些變形是因式分解，為什么?

　　(1)(a+3)(a -3)= a 2-9

　　(2)a 2-4=( a +2)( a -2)

　　(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1

　　(4)2πR+2πr=2π(R+r)

　　學生自主完成練習。

　　通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。

　　活動7：課堂小結

　　從今天的課程中，你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

　　學生發(fā)言。

　　通過學生的回顧與反思，強化學生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關系，加深對類比的數(shù)學思想的理解。

　　活動8：課后作業(yè)

　　課本P170習題的第1、4大題。

　　學生自主完成

　　通過作業(yè)的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學會應用。

　　板書設計(需要一直留在黑板上主板書)

　　15.4.1提公因式法例題

　　1.因式分解的定義

　　2.提公因式法

　　初中數(shù)學教學設計 24

　　教學目標

　　1．使學生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；

　　2．使學生學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；

　　3．使學生初步理解數(shù)形結合的思想方法．

　　教學重點和難點

　　重點：初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．

　　難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系．

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有認知結構提出問題

　　1．小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？

　　2．用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？

　　3．你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？

　　待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容——數(shù)軸．

　　二、講授新課

　　讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃．

　　與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零．具體方法如下(邊說邊畫)：

　　1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)；

　　2．規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；

　　3．選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

　　提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))

　　在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．

　　進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的'數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

　　通過上述提問，向學生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．

　　三、運用舉例變式練習

　　例1畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：

　　例2指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)．

　　課堂練習

　　示出來．

　　2．說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)？

　　最后引導學生得出結論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示．

　　四、小結

　　指導學生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法．

　　本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究．

　　五、作業(yè)

　　1．在下面數(shù)軸上：

　　(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點．

　　(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)？

　　2．在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？

　　3．下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點：

　　｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；

　　初中數(shù)學教學設計 25

　　學習目標：

　　1、從實際生活中感受有序數(shù)對的意義，并會確定平面內(nèi)物體的位置。

　　2、通過有序數(shù)對確定位置，讓學生感受二維空間觀，發(fā)展符號感及抽象思維能力，讓學生體會具體-抽象-具體的數(shù)學學習過程。

　　3、培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神，創(chuàng)造性思維意識。體驗數(shù)學來源于生活及應用于生活的意識，更好的激發(fā)學習興趣。

　　學習重點：理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。

　　學習難點：理解有序數(shù)對是有序的并用它解決實際問題，

　　學習過程：

　　一、 學前準備

　　預習疑難： 。

　　二、 探索與思考

　　1、 觀察思考：觀察下圖，什么時候氣溫最低?什么時候氣溫最高?你是如何發(fā)現(xiàn)的?

　　2、想一想：你看過電影嗎?在電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)，為什么?

　　(1)如何找到6排3號這個座位呢?

　　(2)在電影票上6排3號與3排6號有什么不同?

　　(3)如果將6排3號簡記作(6，3)，那么3排6號如何表示?

　　(4)(5，6)表示什么含義?(6，5)呢?

　　3、結論：

　�、倏捎门艛�(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置;

　�、谂艛�(shù)和列數(shù)的先后順序對位置有影響。

　　4、概念：

　　有序數(shù)對：用含有 的詞表示一個 位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種 兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a,b)。

　　三、 理解與運用

　　(一)用有序數(shù)對來表示位置的情況是很常見的如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點.你有沒有見過用其他的方式來表示位置的?

　　(二)應用

　　例1 如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?

　　分析：圖中確定點用前一個數(shù)表示大街，后一個數(shù)表示大道。

　　解：其他的路徑可以是：

　　(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(5，3);

　　(3，5)( ，5)(4，4)( ， )(5，3);

　　(3，5)( ， )( ， )( ， )(5，3);

　　四、學習體會：

　　1、 本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

　　2、 預習時的`疑難解決了嗎?

　　五、自我檢測

　　1、小游戲：

　　怪獸吃豆豆是一種計算機游戲，圖中的標志表示怪獸先后經(jīng)過的幾個位置. 如果用(1,2)表示怪獸按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置. 那么你能用同樣的方表示出圖中怪獸經(jīng)過的其他幾個位置嗎?

　　2、如圖，馬所處的位置為(2，3).

　　(1) 你能表示出象的位置嗎?

　　(2) 寫出馬的下一步可以到達的位置。

　　3、右圖是國際象棋的棋盤，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?

　　4、有趣玩一玩：

　　中國象棋中的馬頗有騎士風度，自古有馬踏八方之說，如圖六(1)，按中國象棋中馬的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從日字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少。

　　要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處，即從(四，6)走到(六，4)，現(xiàn)提供一種走法：(四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4)

　　(1) 下面提供另一走法，請?zhí)钌纤�缺的一步�?四，6)(五，8)(七，7)___(六，4)

　　(2)請你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限)，你的走法是：

　　六、方法歸類

　　常見的`確定平面上的點位置常用的方法

　　(1)以某一點為原點(0，0)將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

　　(2)以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置。

　　如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

　　1、如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

　　(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)?

　　(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

　　(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)?

　　2、如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：

　　(1) 北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)?

　　(2) 火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置?

　　初中數(shù)學教學設計 26

　　學習目標：

　　1.理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念.

　　2.認識并能畫出平面直角坐標系.

　　3.能在給定直角坐標系中，由點的位置確定點的坐標，由點的坐標確定點的位置

　　學習重點：根據(jù)點的坐標在直角坐標系中描出點的位置。

　　學習難點：探索特殊的點與坐標之間的關系。

　　學具準備：坐標紙，三角板

　　學習過程：

　　一、學前準備

　　1、預習疑難： 。

　　2、填空：

　�、僖�(guī)定了 的直線叫做數(shù)軸。

　�、跀�(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是 ;原點左邊的點表示的數(shù)是 。

　�、郛嫈�(shù)軸時，一般規(guī)定向 (或向 )為正方向。

　　二、探索與思考

　　(一)平面直角坐標系

　　1、觀察：在數(shù)軸上，點A的坐標為 ，點B的坐標為 。

　　即：數(shù)軸上的點可以用一個 來表示，這個數(shù)叫做這個點的 。

　　反過來，知道數(shù)軸上的一個點的坐標，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了。

　　2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢?

　　3、平面直角坐標系概念：

　　平面內(nèi)畫兩條互相 、原點 的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.

　　水平的數(shù)軸稱為 或 ，習慣上取向 為正方向;

　　豎直的數(shù)軸為 或 ，取向 為正方向;

　　兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的 。

　　4、點的坐標：

　　我們用一對 表示平面上的點，這對數(shù)叫 。表示方法為(a,b).a是點對應 上的數(shù)值，b是點在 上對應的數(shù)值。

　　(二)如何在平面直角坐標系中表示一個點

　　1、以A(2，3)為例，表示方法為：

　　A點在x軸上的坐標為 ，A點在y軸上的坐標為 ，

　　A點在平面直角坐標系中的坐標為(2,3)，記作：A(2，3)

　　2、方法歸納：由點A分別向X軸和 作垂線。

　　3、強調(diào)：X軸上的坐標寫在前面。

　　4、活動：你能說出點B、C、D的坐標嗎?

　　注意：橫坐標和縱坐標不要寫反。

　　5、思考歸納：原點O的坐標是( ， ),

　　x軸上的點縱坐標都是 , y軸上的橫坐標都是 。

　　橫軸上的點坐標為(x,0) ，縱軸上的點坐標為(0，y)

　　(三)象限：

　　1、 建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

　　第二象限(，+) 第一象限(+，+)

　　第三象限(，) 第四象限(+，)

　　2、注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限

　　3、你能說出上面例子中各點在第幾象限嗎?

　　三、理解與運用

　　1、在游戲中學數(shù)學：以某同學為原點,以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個同學之間的距離為單位長度建立坐標系.

　　(1)下面大家一起找一找自己在坐標系中的坐標分別是什么?

　　(2)下面這些坐標分別表示誰的`位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

　　2、例 寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.

　　(1)點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點?

　　(2)線段CE的位置有什么特點?

　　(3)坐標軸上點的坐標有什么特點?

　　3、歸納：點的位置及其坐標特征:

　�、�.各象限內(nèi)的點;

　�、�.各坐標軸上的點;

　�、�.各象限角平分線上的點;

　�、�.對稱于坐標軸的兩點;

　�、�.對稱于原點的`兩點。

　　4、對應練習：教材43頁1、2題(在書上完成)。

　　四、學習體會：

　　1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

　　2、預習時的疑難解決了嗎?

　　五、自我檢測：

　　(一)選擇題:

　　1、若點M(x，y)滿足x+y=0，則點M位于( )。

　　(A)第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上; (B)x軸上;

　　(C) x軸上; (D)第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上。

　　2、第四象限中的點P(a，b)到x軸的距離是( )

　　(A)a (B)-a (C)-b (D)b

　　3、點A(-m，1-2m)關于原點對稱的點在第一象限，那么m的取值范圍是( )。

　　(A)m(B)m (C)m (D)m0 。

　　(二)填空題:

　　1、點P(3，-4)關于原點的對稱點的坐標為___________;關于x軸的對稱點的坐標為___________;關于y軸的對稱點的坐標為____________

　　2、已知A(a，6)，B(2，b)兩點。

　�、佼擜、B關于x軸對稱時，a=_____;b=_____。

　�、诋擜、B關于y軸對稱時，a=_____;b=_____。

　�、郛擜、B關于原點對稱時，a=_____;b=_____。

　　六、解答題

　　1.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標.

　　2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.

　　(1)分別寫出地點A，L，O，P，E的坐標;

　　(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點分別是什么?

　　初中數(shù)學教學設計 27

　　一、教學內(nèi)容：

　　人教版教材五年級上冊第五單元多邊形的面積整理與復習

　　二、教學目標：

　　1、使學生進一步熟練掌握已學圖形各面積公式,能靈活地應用多種方法解決生活中簡單的有關平面圖形面積的實際問題。

　　2、使學生感受數(shù)學方法和思想的重要性及其應用的廣泛性。體會數(shù)學的價值,培養(yǎng)對數(shù)學學習的熱愛

　　三、教學重、難點

　　重點：使學生進一步熟練掌握已學圖形各面積公式,能靈活地應用多種方法解決生活中簡單的有關平面圖形面積的實際問題。

　　難點：引導學生整理多邊形面積的推導過程，掌握轉化的數(shù)學思想方法，建構知識網(wǎng)絡。

　　四、教學準備：多媒體課件，多邊形紙模

　　五、教學步驟與過程

　　（一）導入復習

　　師：同學們，我們學過哪些平面圖形的面積計算公式？（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）

　　師：這節(jié)課我們就來重點整理和復習有關這些多邊形的.面積的知識。

　　板書課題：多邊形面積計算復習課

　�。ǘ�）回顧整理，建構網(wǎng)絡

　　1.復習平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程。

　�、耪埓蠹一貞浺幌�:平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式是怎樣經(jīng)過平移、旋轉等方法轉化成我們已經(jīng)學過的圖形，從而推導出它們的面積計算公式的。

　　⑵根據(jù)學生的回答，出示每個公式的推導過程。

　　六、課堂練習

　　學生獨立計算。指名學生板演，集體訂正七、說一說，你學會了什么？從整理圖中能看出各種圖形之間的關系嗎？

　　七，作業(yè)布置：練習十九

　　板書設計

　　S=ah÷2

　　S=abS=ah

　　S=（a+b）h÷2

　　初中數(shù)學教學設計 28

　　教學目標 知識與技能

　　從實際生活中感受有序數(shù)對的意義，并會確定平面內(nèi)物體的位置

　　過程與方法通過有序數(shù)對確定位置，讓學生感受二維空間觀，發(fā)展符號感及抽象思維能力，讓學生體會 具體-抽象-具體的數(shù)學學習過程。

　　情感態(tài)度

　　與價值觀 培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神，創(chuàng)造性思維意識。體驗數(shù)學來源于生活及應用于生活的意識，更好的激發(fā)學習興趣

　　重點有序數(shù)對的概念及平面內(nèi)確定點的方法

　　難點對有序數(shù)對中的有序的理解，利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點

　　教學方法以通俗、活潑的素材引入本節(jié)課內(nèi)容;本節(jié)采用情景建構教學法

　　一 教學流程

　　(一)創(chuàng)設情境、導入新課

　　[引例1]小明買了一張8排6號的電影票，怎樣才能既快又準地找到座位呢?

　　[引例2]規(guī)定豎為列，橫為排，如果我的朋友在第3列，你能知道他(她)是誰嗎?

　　如果說我的朋友在第3列，第2排，那么你知道他(她)是誰嗎?

　　歸納8排6座、第3列，第2排共同點：用兩個數(shù)表示位置。

　　約定：影院座位，排數(shù)在前，座數(shù)在后;教室座位列數(shù)在前，排數(shù)在后。則上述位置可簡記為(8，6)，(3，2)。

　　介紹：像(8，6)、(3，2)這種用括號括起來的一對數(shù)我們把它叫做數(shù)對。

　　追問：12排10座怎么表示?教室中(6，3)表示什么?(3，6)呢?它們意義相同嗎?

　　可以發(fā)現(xiàn)，有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，如果約定了前面的數(shù)表示列數(shù)，后面的數(shù)表示排數(shù)，那么a與b組成的數(shù)對就表示一個確定的位置。

　　引入課題有序數(shù)對

　　(二)合作交流、探究學習

　　由上述問題直接引出概念

　　有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記作(a，b)。

　　請思考：我們?yōu)槭裁匆獙W習有序數(shù)對，有序數(shù)對都有哪些用途?

　　[探究1]請學生結合實際的教室座位 若位置記法為(列數(shù)，排數(shù))

　　(1)請問(5，4)和(4，5)表示的是哪個同學的座位?

　　(2)游戲：教師說出一組數(shù)對相應的學生立即站起來。

　　(3)思考：(3，4)和(4，3)指的是不是同一位置?

　　[討論]利用有序數(shù)對，能夠準確地表示一個位置，生活中利用有序數(shù)對表示位置的情況很常見，如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的'地點等。(展示課件)

　　(三)應用遷移、鞏固提高

　　小明是朝陽實驗學校剛入學的初一新生，他為了盡快熟悉學校，請高年級同學為他畫了學校的平面示意圖。如果用(2，4)表示圖上校門的位置，那么花壇圖書館、體育館、教學樓的位置分別可以表示成什么?(課件展示地圖)

　　解：花壇(4，6)，圖書館(5，0)，體育館(9，6)，教學樓(10，3)

　　(四)回顧反思、拓展升華

　　知識點：有序數(shù)對

　　有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記作(a，b)。

　　注意點：(a，b)與(b，a)表示的是兩個不同的位置。

　　主要方法：利用有序數(shù)對可以確定平面內(nèi)點的位置，如根據(jù)數(shù)對畫圖形。反之，也可點的位置轉化為有序數(shù)對，如經(jīng)緯網(wǎng)的使用。有序數(shù)對與點的位置實現(xiàn)了簡單的數(shù)形結合。

　　(五)[拓展應用]

　　小王初到某個公司，你有什么辦法讓他比較容易地找到圖上的幾處場所。

　　(六)布置作業(yè)

　　自由設計 二選一

　　1、 在方格紙上設計一個用有序數(shù)對描述的圖形。

　　2、設計一個游戲，如解密游戲、迷宮游戲等。

　　教學反思

　　七年級學生的好奇心較重，學習主動性不夠，主要是靠自己的興趣而學習。因此，我從學生的特點出發(fā)，明確了以學生為中心，利用適合學生年齡特點的方式來引導教學的各個環(huán)節(jié);本節(jié)課采用多媒體輔助教學,一方面能生動清楚的反映圖形,增加課堂的容量,同時有利于突出重點, 增強教學條理性,形象性,更好的提高課堂效率.

　　初中數(shù)學教學設計 29

　　教學目標：了解總體、個體、樣本及樣本容的概念以及抽樣調(diào)查的意義，明確在什么情況下采用抽樣調(diào)查或全面調(diào)查，進一步熟悉對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。

　　教學重點：對概念的理解及對數(shù)據(jù)收集整理。

　　教學難點：總體概念的理解和隨機抽樣的合理性。

　　教學過程：

　　一、情景創(chuàng)設，引入新課

　　上節(jié)課我們對全班同學對自己所喜愛的學科進行了調(diào)查，那么如果要對某校2000名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進行調(diào)查？

　　二、新課

　　1．抽樣調(diào)查的意義

　　在上述問題中，由于學生人數(shù)比較多，全面調(diào)查花費的時間長，消耗的人力、物力大，因此需要尋求既省時又省力又能解決問題的方法，這就是抽樣調(diào)查。

　　抽樣調(diào)查：抽取一部分對象進行調(diào)查的方法，叫抽樣調(diào)查。

　　2．總體、個體、樣本、樣本容量的意義

　　總體：所要考察對象的全體。

　　個體：總體的每一個考察對象叫個體。

　　樣本：抽取的.部分個體叫做一個樣本。

　　樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。

　　3．抽樣的注意事項

　�、俪闃诱{(diào)查要具有廣泛性和代表性，即樣本容量要恰當．樣本容量過少，那么不能很好地反映總體的情況，比如要調(diào)查2000名學生對電視節(jié)目的喜愛情況，若抽取的樣本容量為幾名學生就不能反映2000名學生的喜愛情況；如果抽取的學生人數(shù)過多，必然花費大量的時間、精力，達不到省時省力的目的．再如要調(diào)查60歲以上的老人的生病情況，在醫(yī)院去抽取一些60歲以上的住院病人，它又不具有代表性，則應從60歲以上的老人冊中任意抽取部分老人的生病情況來反映總體的60歲老人的生病情況，才能達到目的．

　�、诔槿〉臉颖疽�有隨機性．為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體都有相等的機會被抽到，所謂隨機就是機會相等．例如在2000名學生的注冊學號中，隨意抽取100個學號，調(diào)查這些學號對應的100名學生．當然還可以在上學或放學時，在學校門口隨機進行調(diào)查；或則每隔10個人調(diào)查一個，直到調(diào)查滿確定的樣本容量．

　　總體說來抽樣調(diào)查最大的優(yōu)點就是在抽樣過程中避免了人為的干擾和偏差，因此隨機抽樣是最科學、應用最廣泛的抽樣方法，一般情況下，樣本容量越大，估計精確度就越高．

　　下面是某同學抽取樣本數(shù)量為100的調(diào)查節(jié)目統(tǒng)計表：

　　表中的數(shù)據(jù)信息也可以用條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖來描述。

　　初中數(shù)學教學設計 30

　　一、教學目標

　�。ㄒ唬┲�識教學點

　　1．了解；方程算術解法與代數(shù)解法的區(qū)別。

　　2．掌握：代數(shù)解法解簡易方程。

　�。ǘ�）能力訓練點

　　1．通過代數(shù)解法解簡易方程的學習使學生認識問題頭腦不僵化，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。

　　2．通過代數(shù)法解簡易方程進一步培養(yǎng)學生運算能力和邏輯思維能力。

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　1．培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，用發(fā)展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。

　　2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。

　　（四）美育滲透點

　　通過用新的方法解簡易方程，使學生初步領略數(shù)學中的方法美。

　　二、學法引導

　　1．教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法。注意教學中民主意識和學生的`主體作用的'體現(xiàn)。

　　2．學生學法：識記→練習反饋

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：代數(shù)解法解簡易方程。

　　2．難點：解方程時準確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當?shù)臄?shù)。

　　3．疑點：代數(shù)解法解簡易方程的依據(jù)。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片。

　　六、師生互動活動設計

　　教師創(chuàng)設情境，學生解決問題。教師介紹新的方法，學生反復練習。

　　七、教學步驟

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，復習導入

　�。ǔ鍪就队�1）

　　引例：班上有37名同學，分成人數(shù)相等的兩隊進行拔河比賽，恰好余3人當裁判員，每個隊有多少人？

　　師：該問題如何解決呢？請同學們考慮好后寫在練習本上．

　　學生活動：解答問題，一個學生板演．

　　師生共同訂正，對照板演學生的做法，師問：有無不同解法？

　　學生活動：回答問題，一個學生板演，其他學生比較兩種解法．

　　問；這兩種解法有什么不同呢？

　　學生活動：積極思索，回答問題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．

　　師：很好．為了敘述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術解法和代數(shù)解法．小學學過的應用題可用算術方法也可用代數(shù)方法解．有時算術方法簡便，有時代數(shù)方法簡便，但是隨著學習的逐步展開，遇到的問題越來越復雜，使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會體現(xiàn)的越來越充分，因此，在初中代數(shù)課上，將把方程的知識作為一個重要的內(nèi)容來學習．當然，在開始學習方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程．引出課題．

　　[板書]1．5簡易方程

　�。ǘ�）探索新知，講授新課

　　師：談到方程，同學們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎？

　　學生活動：踴躍舉手，回答問題。

　　[板書] 含有未知數(shù)的等式叫方程

　　接問：你還知道關于方程的其他概念嗎？

　　學生活動：積極思考并回答。

　　[板書] 方程的解；解方程

　　追問：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說明．學生活動：互相討論后回答．（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程，

　　師：好！這是小學學的解方程的方法。在初中代數(shù)課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個方程為例。

　　[板書]

　　學生活動：相互討論達成共識（合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ，左邊=右邊，所以x=5是方程的解）

　　【教法說明】先復習小學有關方程的幾個概念和解法，再提代數(shù)解法，形成對比，使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮，即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因為認識問題的不同側面，導致學生感到疑惑，這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發(fā)展學生的創(chuàng)造能力。

　　師：以前的方法只能解很簡單的方程，而后者則可以解較復雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。

　�。ㄈ�）嘗試反饋，鞏固練習

　　例1 解方程(x/2)-5=11

　　問：你認為第一步方程兩邊應加上（或減去）什么數(shù)最合適？為什么？

　　學生活動：思考并回答．（師板書）

　　問：你認為第二步方程兩邊應乘以（或除以）什么數(shù)最合適？為什么？

　　學生活動：思考并回答（師板書）

　　解：方程兩邊都加上5，得

　　(x/2)-5+5=11+5

　　x/2=16

　　(x/2)x2=16x2

　　x=32

　　問：這個結果正確嗎？請同學們自己檢驗．

　　學生活動：練習本上檢驗并回答問題．（正確）

　　師：這種新方法解方程時，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數(shù)，該乘以（或除以）怎樣的數(shù)更合適．

　　學生活動：回答這兩個問題．

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