《解比例》教學設(shè)計
作為一位杰出的教職工,可能需要進行教學設(shè)計編寫工作,借助教學設(shè)計可以促進我們快速成長,使教學工作更加科學化。那么應當如何寫教學設(shè)計呢?以下是小編精心整理的《解比例》教學設(shè)計,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
《解比例》教學設(shè)計1
教學內(nèi)容:比例尺知識與技能:使學生理解比例尺的含義,會應用比例的知識求平面圖的比例尺,能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。
情感態(tài)度與價值觀:學會用比例尺知識解決問題,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
教學重點、難點:理解比例尺的含義,能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學過程:
一、導入(略)
二、探索新知
1、教學比例尺的意義
。1)、教師講解:因為在繪制地圖和其他平面圖時,經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”,我們給它起一個名字叫做“比例尺”。(板書)
。2)、教師指導學生看教科書,讓學生說出它們的比例尺各是多少,表示什么意思。
(3)、教師指出:比例尺與一般的尺不同,這是一個比,不應帶計量單位。
2、線段比例尺與數(shù)值比例尺的改寫。出示例1:把教材第49頁線段比例尺改寫數(shù)值比例尺。
。1)、說一說方法。
。2)、改寫圖上距離:實際距離=1㎝:50㎞=1㎝:5000000㎝ =1:5000000
3、教學根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學例2出示例2,指名讀題,并說出題目已知什么,要求什么。教師板書解答過程
解:設(shè)地鐵1號線的實際距離為Xcm。 10:x=1:500000 X=500000×10 X=5000000 5000000㎝=50㎞鞏固練習。做第52頁的“做一做”。指名做,集體訂正。
三、布置作業(yè)
完成《練習冊》第19頁的練習。
《解比例》教學設(shè)計2
教學目標:
1、了解比在生活中的廣泛應用。
2、掌握按比分配的解題思路。
3、學會靈活地解決生活中的實際問題。
教學方法:
分析、推理、合作交流,讓學生自主探索知識。
教學重點:
學會用比的應用知識解決生活中的實際問題。
教學難點:
學會自主探索解決問題的方法。
教學流程:
一、導入新課
學生展示收集的物品,體會比在生活中應用很廣泛。
師:看來,比在生活中應用很廣泛,這節(jié)課我們來學習《比的應用》。
二、探索新知
1、讀題,理解題意。
出示課件,觀察老師收集的物品,齊讀什么叫稀釋液,談談自己的理解。
出示例題,齊讀,你知道了哪些數(shù)學信息?
2、做實驗。
師:500ml的稀釋液是如何按1:4的比配制成的呢?我們通過下面的實驗來了解一下。把水和濃縮液配制在一起,仔細觀察看有什么變化?
師:1份的濃縮液和4份的水制成的液體叫什么?你知道500ml的稀釋液是幾份嗎?你是怎么想的?如果按1:3配制呢?按1:5配制呢?
3、畫線段圖。
師生一起在線段圖上表示濃縮液、水和稀釋液之間的關(guān)系。讓生上臺指出各部分表示什么。
師:1份的濃縮液和4份的水合起來是幾份?板書:1+4=5?把稀釋液看出單位“1”,平均分成5份,濃縮液還能怎樣表示?水呢?板書:
4、解決問題。
生獨立完成,找生板演,同桌交流,最后集體匯報(注意對應關(guān)系)。
5、歸納方法。
方法一,先求每份是多少,再求幾份是多少。
方法二,把1:4轉(zhuǎn)化成分數(shù),根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算來解決。
6、檢驗。
師:這道題我們做的對不對呢?如何檢驗?
三、鞏固練習。
1、我們按1:10的比把白米醋加水配制成一瓶550ml的稀釋液,加熱沸騰后給教室消毒,其中需要醋和水各多少毫升?
2、適用范圍、稀釋比例(原液:水)、作用時間(分鐘)、使用方法
一般物體表面
1:200
10—30
對各類清潔物體表面擦拭、浸泡、沖洗消毒。
1:100
10—30
對各類非清潔物體表面擦拭、浸泡、沖洗、噴灑消毒。
果蔬
1:250
10
將果蔬洗凈后再消毒;消毒后用生活飲用水將殘留消毒液洗凈。
織物
1:125
20
消毒時將織物全部浸沒在消毒液中,消毒后用生活飲用水將殘留消毒液洗凈。
排泄物
1:4
>120
按照1份消毒液、2份排泄物混合攪拌后靜置120分鐘以上。
周末小明清洗蘋果,需要配置502ml的稀釋液,需要消毒液和水各多少毫升?
四、全課總結(jié)
談收獲,圖片欣賞。
《解比例》教學設(shè)計3
教學目標:
使學生進一步理解和掌握用比例知識解答應用題的方法。
抓住解題關(guān)鍵進行熟練準確的判斷,從而找準題中的等量關(guān)系。
通過與算術(shù)方法解答相比較,加強知識之間的聯(lián)系,使學生進一步理解能用比例知識解答應用題的數(shù)量關(guān)系。
教學過程:
師:誰能夠說說用比例知識解應用題的關(guān)鍵是什么?
判斷下題中各量成什么比例?并說明理由?
指導學習題例。
讓學生獨立解答例7。
在弄清題意后,把例5未完成的部分寫完整然后比較這兩種解答方法的異同點。
相同點:都是抓住商一定來建立等量關(guān)系列出方程或比例式解答的。
不同點:第一種解法是直接設(shè)所求問題為X。
第二種解法是間接設(shè),即解出X后,還要用X減3才是所求問題。
師:除了這兩種方法解答外,還能用其它方法嗎?請用算術(shù)方法解答例7。
學習例6
師:請同學們在教材上完成例6后,再用算術(shù)方法解答。說說用比例解例6的關(guān)鍵。
對比小結(jié)
比較例5例6有什么不同?分別是根據(jù)什么關(guān)系來解答的?
。◤娬{(diào)用比例知識解應用題,關(guān)鍵是判斷題中的數(shù)量成什么比例,再根據(jù)題中比例關(guān)系找準等量關(guān)系,把其中未知數(shù)量用X代替,列出方程解答)
算術(shù)解法和比例解法的比較和聯(lián)系。
觀察算式(例5)
練習鞏固
筆答題:教材117頁1~3題。
全課總結(jié)(略)
《解比例》教學設(shè)計4
教學目標
1、使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應用。
3、利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。
教學重點
使學生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項的解。
教學難點
利用比例的基本性質(zhì)來解比例。
教學過程
一、舊知鋪墊
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?
3、比例有幾種表示形式?(板書:a:b=d:c a/b=d/c)
二、導入新知
同學們,你們知道嗎?比例的基本性質(zhì)有兩個作用,一個就是我們剛才用來判斷兩個比能否組成比例,而另一個是什么呢?同學們想不想知道?這節(jié)課我們就來研究研究。
三、探索新知
1、出示埃菲爾鐵掛圖
這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。
2、出示例題
(1)、讀題。
(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?
(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)
(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)
(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)
(6)、我們把這個條件換到我們的這個關(guān)系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)
(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。
(8)、根據(jù)學生的反饋板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為X米”,把這個X代入這個數(shù)學模式中就組成了一個比例式(板書:X:320=1:10)
(9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?
(10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)
(11)、指著X:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做? (指名板演)
(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10X=320*1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))
(13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應用了比例的基本性質(zhì)。應用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)
(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。
(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗? (把結(jié)果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.)
(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。)
(17)、解比例在生活中的應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程)
現(xiàn)在同學們會用解比例的方法來解決問題了嗎?
那就做做下面這道題:育新小區(qū)1號樓的實際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?
2、教學例3
過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是1.5/2.5=6/X這樣形式的時候,又該怎么解呢?
(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?
(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)
(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內(nèi)項?
(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。
(5)、12/24=3/X
3、鞏固練習
4、課堂小結(jié)。
(1)、這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容?(板課題:解比例)什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。)
(2)、現(xiàn)在你們知道比例的基本性質(zhì)的另一個作用是什么了嗎?(用來解比例)
5、拓展延伸
老師給你們出一道思考題:在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數(shù),已知一個內(nèi)向是3,另一個內(nèi)項是多少?
《解比例》教學設(shè)計5
教學目標
使學生進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì),知道什么叫做解比例,掌握解比例的方法,并運用解比例的方法解決簡單的問題。
教學重點:
進一步掌握和理解比例的基本性質(zhì)。
教學難點:
掌握解比例的方法。
教學過程
一、復習準備
1、比例的意義是什么?比例的基本性質(zhì)呢?
2、運用比例的意義和比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。
3:4和1.5:2 1/4 :1/3和9:12 72:8和1.2:0.13 3:8和12:32
二、導入新課
今天我們要學習的知識——解比例
三、1、教學例2
這樣知道比例中的任意三項,求另外一個未知項叫做比例,同學們能運用原來學習的知識求出3:8=15:x中x的值嗎?
學生討論交流后,并讓學生自己介紹這種解法的思路,請其他學生補充完。
2、教學例2
這道題和例2相比,有哪些地方不同?想一想,怎樣解?學生討論解答。“做一做”第2題中的比例。
四、鞏固練習
學生獨立完成練習十四第1題。
創(chuàng)意作業(yè):
如果5a=3b,你能寫出盡量多的比例式嗎?并用含a的式子表示出b。大家來比賽誰找的多。
《解比例》教學設(shè)計6
教學目標:
1、理解解比例的意義,掌握解比例的方法,會正確的解比例,能根據(jù)比例的意義列比例解決實際問題。
2、學會應用比例的意義和基本性質(zhì)解決實際問題。
教學重點:
掌握解比例的方法,會解比例。
教學難點:
應用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實際問題。
教法設(shè)計:
講解法、對比法、歸納法。
學法設(shè)計:
合作交流、對比歸納。
教學準備:
多媒體課件
教學過程:
一、復習鋪墊,引入新課
。ㄒ唬﹨R報預習案上復習題。
1、解下列方程.
χ=×
2、應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出。
6∶10和9∶155∶1和6∶2
3、在括號里填上適當?shù)臄?shù)。
3:9=():156:0.8=():4
可以根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。(板書課題)
看到課題你想了解些什么?(出示學習目標)
二、自主探究,合作交流,完成預習案。
三、匯報展示,引導點撥
1、從題目中你獲得了哪些信息?
2、理解題意
根據(jù)題意可知“模型的高度:原塔高度=1:10”,已知原塔的高度為320m,如果設(shè)模型的高χ米,則可列出比例式為( 。320=1:10
根據(jù)比例的基本性質(zhì),兩個外項χ與10相乘的積()兩內(nèi)項320與1的積。(填等或不等):
3、列式解答
指名板演,老師點撥。
小結(jié):這種方法叫做用比例解決實際問題。
4、小結(jié)解比例的方法及應注意的問題。
四、知識檢測,達標提升
1、解下面的比例
2、解下面的比例
。1)8︰12=X︰45
。2)0.4︰X=1.2︰2
3、博物館展出了一個高為19.6厘米的秦代將軍俑模型,它的高度與實際高度的比是1:10。這個將軍俑的實際高度是多少?
五、拓展延伸,總結(jié)激勵
作業(yè)布置:
練習八7、10題。
板書:解比例
1、什么叫做解比例
例:1.5:2.5=6:X
解2.5×6=1.5X
1.5X=15
X=10
X:320=1:10
解10X=320
X=32
教學內(nèi)容:
教材第42頁例2、例3。
教學目標:
1、知道什么叫做解比例。
2、會根據(jù)比例的性質(zhì)或比例的意義正確地解比例。
3、培養(yǎng)學生認真書寫和計算的習慣。
過程與方法:
1、經(jīng)歷解比例的過程,體驗知識之間的內(nèi)容在聯(lián)系和廣泛應用,情感與價值觀。
2、感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系,體驗應用知識解決問題的樂趣,培養(yǎng)靈活的思維能力,激發(fā)學習數(shù)學知識的熱情。
教學重點:
解比例
教學難點:
解比例的方法。
突破方法:
引導學生小組合作探究、交流,掌握解比例的根據(jù)。
教法與學法:
教法:創(chuàng)設(shè)問題情境,引導發(fā)現(xiàn)。
學法:獨立思考,自主探究。
教學準備:ppt課件。
教學過程:
一、復習準備
1、師:同學們,我們已經(jīng)學習了比例的.一些知識,誰來說一說上節(jié)課我們學習了哪些比例的知識?(比例的意義,比例的基本性質(zhì))
2、出示:應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。6:10和9:152:80和5:200
3、利用比例的一些知識,還可以幫助我們解決一些實際問題。
出示比例:3:9=():15
師:這個比例中的兩個外項和兩個內(nèi)項分別是多少?
。ㄍ忭検3和15,一個內(nèi)項是9,另一個內(nèi)項未知的。)
師:你能利用比例的知識求出這個未知的內(nèi)項嗎?
可以根據(jù)比例的意義:比值相等的兩個比可以組成比例。因為3:9=1/3,想():15=1/3(5比15等于1/3);還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”,求未知項。
師:像這樣,求比例中未知的項,叫做解比例。(課件出示)。
今天這節(jié)課就利用比例的有關(guān)知識解比例。(板書課題)
二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。
2、出示例題,教學例2。學生讀題。
師:1:10是誰與誰的比?
教師隨學生的回答板書:埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10。
師:題中還告訴了我們一個什么條件?(埃菲爾鐵塔的高度是320米。)師:這樣在這組比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?(知道其中的三個項,還有一個項不知道。)
師:不知道這個項,我們把它叫做未知項。(在板書下面加上“未知項”三個字)
師:這樣知道比例中的任何三項,我們就可以求出這個比例中的另外一個未知項。怎樣根據(jù)這個比例中的三項來求另外一個未知項呢?這就要用到我們前面學習的比例的基本性質(zhì)。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米。可以寫成一個比例,誰來說說看?
板書:解:設(shè)這座埃菲爾鐵塔模型的高度是x米。
X:320=1:10
師:用比例的基本性質(zhì)可以把這個比例改寫成一個什么樣的等式呢?
為什么可以寫成這樣的等式呢?引導學生討論后回答:這是應用了比例的基本性質(zhì),把上面的比例寫成兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積的等式。
師:對了,把上面的比例改寫成下面這樣一個等式,就是應用了比例的基本性質(zhì)。應用比例的基本性質(zhì),不但把比例改寫成了等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式。)
師:我們知道這樣含有未知數(shù)的等式,叫做——方程。同學們會解方程嗎?把這個方程解出來。(在全班學生獨立解答的同時,抽一個學生在黑板上解答。)
師:這樣我們就知道這個未知項是多少呀?(32)對了,這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。
那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們
知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)
出示比例的意義。我們解答得對不對呢?可以怎樣檢驗呢?引導學生說出可以用比例的意義(把結(jié)果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性質(zhì)來檢驗。
解比例在生活中的應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程)
3、鞏固例2練習
(1)出示練習題p44第8題
(2)學生獨立完成,二名學生板演講解分析
(3)小結(jié):說一說你是怎樣解比例。(解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程,然后用解方程的方法求出未知數(shù)X)
4、這個比例你能解答嗎?出示例3:1.5/2.5=6/X
(1)談話引導學生理解例3,這個比例形式上與例2有什么不同?(這個比例是分數(shù)形式)
(2)解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項),讓學生指出這個比例的外項、內(nèi)項
(3)學生獨立練習,求出未知項
(4)同學間互相交流,發(fā)現(xiàn)問題及時解決
5、指導學生梳理教材的知識點,完成p42“做一做”。
三、鞏固練習
課件出示基本練習和提高練習,學生獨立完成,指名板演。
四、本課小結(jié)
這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容?
五、布置作業(yè)
p44第8題、第9題、第10題
板書設(shè)計
解比例
例2模型高度:原塔高度=1:10
未知項(x)320米
解:設(shè)這座模型高x米。
X:320=1:10
10X=320x1
X=320÷10
X=32
答:這座模型高32米。
教學反思:
解比例一課是在學習了比例的基本性質(zhì)后學習的,教學解比例之前,教師先復習根據(jù)比例的意義和除法中各部分的關(guān)系可以求出比例里的未知項:然后告訴學生,還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來求比例里的未知項。所以,在實際授課的過程中,由于學生提前對這一部分進行了預習,對比例的意義和比例的基本性質(zhì)也掌握的很扎實,所以對授課內(nèi)容比較了解,教學組織和實施都比較順利。遺憾的是,雖然扶放結(jié)合的課堂效果很好,利于大部分學生掌握知識,但是如果對例2的教學大膽放手,讓學生直接板演并講述思路,然后教師從旁點
《解比例》教學設(shè)計7
教學內(nèi)容:解比例
教學目標:
1、使學生掌握解比例的方法,能正確解比例。
2、體現(xiàn)數(shù)學服務于生活的思想。
教學重點:掌握解比例的方法
教具:實物投影
教學過程:
一、復習
1、口答,說出下列方程的解答過程:
2X=8x91/2=1/5x1/4。
2什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?
3把下面比例改寫成兩個數(shù)相乘的形式
3:8=15:40,9/1.6=4.5/0.8
二、新課
1、出示圖片,介紹這是法國著名上午埃菲爾鐵塔,塔高320米,在北京世界公園里有一座塔的模型,高度32米,問模型與原來塔高度的比是多少?并化簡成最簡整數(shù)比。
2、出事例題,讀題并觀察,兩道題有什么相同點和不同點
3、討論,研究解題辦法
4、匯報分析不同的解法(此時揭示課題并說明什么是解比例)
5、注意強調(diào)列式是兩個比前后的一致性
6、出示例31.5/2.5=6/X比較與例2的不同,明確解題思路
7、小結(jié):說明解比例的方法,解比例也就是解方程
三練習
1、求X的值1/2X=1/4x1/57.8:X=8.2:10
2、書上練習第8題
3、團結(jié)路圖上距離與實際距離的比是1:30000,它的圖上距離是六厘米,它的實際距離是多少米?
4、小蘭說她只用一把尺子,一根竹竿就能量出操場上旗桿的高度,你信嗎?為什么?下課后嘗試去測量。
總結(jié):這節(jié)課你收獲了什么?怎樣解比例?
《解比例》教學設(shè)計8
教學內(nèi)容:小學數(shù)學六年級上冊北師大版第四單元第55頁——第56頁的內(nèi)容“比的應用”。
教材分析:
這部分內(nèi)容是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系,已掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,把比的知識應用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例,掌握了按比分配的解題方法,不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題,也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。
學情分析:
對于按比分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經(jīng)遇到過,甚至解決過,每個學生都有一定體悟和經(jīng)驗,但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過,沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習,將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化,總結(jié)并內(nèi)化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。
設(shè)計理念:
《數(shù)學新課程標準》指出:義務教育階段的數(shù)學課程其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此,本課從學生地生活經(jīng)驗出發(fā),把陌生枯燥地應用題與學生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來。通過“問題情景”——“建立模型”——“解釋應用與拓展”,這三個階段讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學建構(gòu)地過程,體驗策略地多樣化,初步形成評價與反思意識,從而提高解決問題地能力。
教學目標:
1、能夠運用比的意義,通過計算解決分配的實際問題,進一步體會比的意義,提高解決問題的能力。
2、在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生的合情合理的推理能力,舊知的遷移能力,體會解決問題策略的多樣性。
3、感受探索知識、合作學習的樂趣,體會比與生活的密切聯(lián)系,收獲積極良好的情感體驗。
教學重難點:
重點:運用比的意義解決按比例分配的實際問題。
難點:通過實際操作理解按比例分配的實際意義。
教學準備:課件、小棒若干。
教學時間安排:復習2分鐘,導入3分鐘,新授20分鐘,鞏固5分鐘,小結(jié)3分鐘,練習7分鐘。
教學過程:
一、課前組織復習舊知
同學們,通過前幾節(jié)課的學習,我們已經(jīng)認識了什么是“比”,那么,如果我現(xiàn)在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5:4,從這組比中,你能推斷出什么信息呢?”(課件出示題目)
學生自由發(fā)言,預設(shè)推斷如下:
1、全班人數(shù)是9份,男生占其中的5份,女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”,男生是全班的,女生是全班的。
3、以女生為單位“1”,男生是女生的,全班是女生的。
4、女生比男生少(或20%)。
5、男生比女生多(或25%)。追問:你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎?你的依據(jù)是什么?(請3個學生說說,把握總?cè)藬?shù)比是5:4就可以了。答案不是唯一的。)二、創(chuàng)設(shè)情境,導入新知
師:看來大家對比的認識還是相當清楚的。那接下來老師要同學們幫老師一個忙,我這兒有一筐橘子打算分給幼兒園的大班和小班的小朋友,你們認為應該怎么分合理?(出示課件)
同學發(fā)言。
小結(jié):平均分不太合理,按兩個班的人數(shù)比分才公平合理。師:這樣吧,我們用小棒代替橘子,小組實際分一分,并記錄分的過程。
師:分好了嗎?能說說你們是怎樣分的嗎?學生交流分的方法。
師:在這次分小棒的活動中,你們有什么發(fā)現(xiàn)?
師:實際上以前我們學過的平均分就是按1:1進行分配的。 小結(jié):不管我們怎么分,我們都是按3:2的比來分的,也就是我們每次分的小棒的根數(shù)比都得是3:2。三、合作探究,解決問題
師:如果我現(xiàn)在給你們140個橘子按3:2來分,你能求出大班和小班各可以分到多少個橘子嗎?請把你的方法寫下來。然后小組討論。(出示課件)
1、師巡視輔導。
2、請不同做法的學生交流匯報。方法一:根據(jù)分數(shù)的意義。板書:3﹢2=5大班:140×3/5=84(個)小班:140×2/5=56(個)
追問:為什么要“× ”?你能不能告訴大家表示什么?(引導明確:因為大班人數(shù)占總?cè)藬?shù)的,所以它分到的橘子個數(shù)應該也要占橘子總數(shù)的。)方法二:根據(jù)比的意義,板書:140÷(3+2)=28大班:28×3=84(個)小班:28×2=56(個)
追問:為什么要“÷(3+2)”?
答:大班分84個,小班分56個,比較合理。
3、引導小結(jié):好,還有其他做法嗎?
方法一是根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系,看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾,再用分數(shù)的知識來解答;方法二是根據(jù)比的意義,看看一共分成幾份,先平均分求出每份的具體數(shù)量,再各取所需,乘各自分得的份數(shù)。請同學們看書第55頁的內(nèi)容,書中還有哪些剛才我們沒有探討到的方法?(畫圖法、畫表格法)這也是解決問題的方法,但是跟我們探討的這兩種方法比較,我們兩種方法更方便。其實這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容:比的應用。(出示課件,板書課題)
四、實踐應用
1、師:剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問題,覺得有困難嗎?有信心獨自完成一道這樣的題目嗎?好,請大家自己讀題分析完成,有幾種方法都可以把它寫下來。課件出示題目—— “幼兒園阿姨要調(diào)制2200克巧克力奶,說明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2:9,你能幫阿姨算算調(diào)制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎?”
獨立完成,師巡視輔導。學生上臺展示匯報。
2、師:非常棒,但一直做同類型的題目沒意思,F(xiàn)在我把題型改一改,看看有誰大家被考倒。請看題,師讀題:“幼兒園圖書室有圖書若干本,按3:2分給大班和小班后,大班小朋友分到了60本,你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎?”怎么樣,誰發(fā)現(xiàn)了它和前面題目不一樣的地方?能解決嗎?好,你能想到幾種解題方法,都請你寫出來。
師巡視輔導:有句俗話說“三個臭皮匠,抵個諸葛亮”,已經(jīng)寫好的同學不妨把你的做法在小組里和其他同學交流一下,通過思維碰撞,說不定你能得到更多靈感哦。先請一個小組的同學上來把你們的解法寫出來。預設(shè)方法如下:
。1)60÷3×2=40(本)(2)60÷ × 2=40(本)(3)60× =40(本)(4)60÷ =40(本)
小結(jié):解決生活中的實際問題時,同學們只要認真分析數(shù)量關(guān)系,就可以找出多種解題方法。
五、拓展延伸(課件出示題目)
1、一座水庫按2:3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚,一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應放養(yǎng)多少尾?
2、一種噴灑果樹的藥水,農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1:150,F(xiàn)有3千克農(nóng)藥,需要加多少千克的水?
六、評價總結(jié),促進發(fā)展
師:這節(jié)課我們利用比的知識解決了許多問題,解決問題關(guān)鍵是講究實效,所以我們要選擇最佳方法也是自己最適合的方法解決問題。
那么學習了“比的應用”,你有什么想法嗎?(自由發(fā)言)比在我們生活中的應用非常廣泛,比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常精確應用比的知識,所以同學們今后要留心觀察生活,在實際生活中運用所學的知識來解決問題。
七、鞏固新知
完成課本第56頁:
1、獨立試做:試一試。
2、獨立試做練一練的1—3題。
《解比例》教學設(shè)計9
教學目標
知識目標
1、使學生理解什么叫解比例,掌握解比例的方法,會解比例。
2、使學生能夠應用解比例知識,解決生活中的數(shù)學問題。
能力目標
培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。
情感目標
使學生感悟數(shù)學知識的魅力,感受到數(shù)學就在我們身邊。
教學過程:
一、導人新課
教師:上節(jié)課我們學習了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應用比例的基本性質(zhì)可以做什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關(guān)比例的知識.這節(jié)課我們要學習解比例。(板書課題)
二、新課
。薄⒆詫W解比例。
。1)學生自學教材35頁的解比例。
。2)學生交流解比例的意義。
。3)教師歸納:(出示課件)
我們知道比例共有四項,如果知道其中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
2、教學例2。
出示例2。
(1)學生讀題,理解題目里的條件和問題。
(2)學生試著解答此題,一名學生演板。
。3)師生共評。
。4)歸納用比例解應用題的方法:
A.設(shè)出題目中要求的未知量為x;
B.根據(jù)比例的意義列出比例;
C.運用比例的基本性質(zhì)解比例;
《解比例》教學設(shè)計10
教學過程:
一、導人新課
教師:上節(jié)課我們學習了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應用比例的基本性質(zhì)可以做什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關(guān)比例的知識。這節(jié)課我們要學習解比例。(板書課題)
二、新課
。薄⒆詫W解比例。
。1)學生自學教材35頁的解比例。
。2)學生交流解比例的意義。
。3)教師歸納:(出示課件)
我們知道比例共有四項,如果知道其中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
2、教學例2。
出示例2。
。1) 學生讀題,理解題目里的條件和問題。
(2) 學生試著解答此題,一名學生演板。
。3) 師生共評。
。4) 歸納用比例解應用題的方法:
A. 設(shè)出題目中要求的未知量為x;
B. 根據(jù)比例的意義列出比例;
C. 運用比例的基本性質(zhì)解比例;
D. 檢查、寫答語。
。5)試一試:完成練習六第8題。
3、自學例3。
(1)學生獨立把例3補充完整。
。2)學生口述解答過程和解答依據(jù)。(根據(jù)比例的基本性質(zhì),把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘,就得出方程,再解方程。)
教師說明:這樣解比例就變成解方程了。利用以前學過的解方程的方法就可以求出求知數(shù)x的值。因為解方程要寫解:,所以解比例也應寫解。
從剛才解比例的過程?梢钥闯觯獗壤梢愿鶕(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。
4、總結(jié)解比例的過程。
提問:
(1)剛才我們學習了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
(2)變成方程以后,再怎么做?(根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。)
。3)從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
。、完成第35頁的做一做。
學生獨立解答,訂正時,讓學生說說是怎么做的。
三、鞏固練習
做練習六的第7、9、10題。
四、學有余力的學生做第12*、13*題。
傲第12*題的第(1)題。教師可以這樣引導學生:這道題需要逆用比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)是:在一個比例里。兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積:現(xiàn)在這道題是知道兩個積相等,如果我們把左邊的兩個數(shù)當作比例的外項,那么右邊的兩個數(shù)就應作為比例的內(nèi)項。這樣就能推出比例式了:如果把左邊的兩個數(shù)當作比例的內(nèi)項。那么右邊的兩個數(shù)就應作為比例的外項。世可以推出比例式。然后讓學生自己寫出比例式。寫完后,教師板書出來。如果把3、40作為外項,有下面這些比例式:
3:8=15:40 40:15=8:3
3:15=8:40 40:8=15:3
如果把3、40作為內(nèi)項,有下面這些比例式:
15:3=40:8 8:40=3:15
15:40=3:8 8:3=40:15
可能有的學生寫比例式時是按照數(shù)的排列規(guī)律來寫的,有些可能沒什么規(guī)律性。 學生做完后,可以通過討論,使學生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例式。
《解比例》教學設(shè)計11
教學目標
1、使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應用。
3、利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。
教學重點
使學生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項的解。
教學難點
用比例解決生產(chǎn)生活中的問題。
教學過程
【問題導學】
暢所欲言:關(guān)于比例,你已經(jīng)知道了什么?趕緊把你的收獲和同桌交流一下吧!
1、交流匯報。
2、運用收獲的知識解決問題:將2:80 80:2 5:200 200:5放在天平的兩端,使它保持平衡,并說出理由。
3、將比例式子運用比例的基本性質(zhì)改寫成等積式。
0.5:5=0.2:2 0.5×2 =( )×( )
2/5:1/2=3/5:3/4 2/5×3/4=( )×( )
8:25=40:x ( )×( )=( )×( )
觀察上面的三個式子,有什么不同?
引導學生解第三個方程,追問方程是怎樣來的?
揭題,導入新知。
【自主探究】
1、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)
那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)
依據(jù)是什么呢?
同學們真聰明,不用老師講,用以前學過的知識就解決了今天的難題,繼續(xù)開動你聰明的大腦前行吧!
2、試做:1.25:0.25=x:1.6 1.5/2.5=x/6
與大屏幕比較,提出質(zhì)疑。
怎樣知道解是否正確呢?檢驗。
小結(jié)解比例的方法。
3、即時練習:32頁做一做。
4、比例在生活中的應用示范廣泛,你看,老師給大家?guī)砹苏l?
偵探柯南之神秘腳印: 一個月黑風高的夜晚,一家珠寶店失竊了。第二天早上,小偵探柯南經(jīng)過仔細勘察,在案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了一枚犯罪嫌疑人留下的腳印,根據(jù)這枚腳印,柯南很快判斷出了犯罪嫌疑人的身高,你們知道,他是怎樣判斷的嗎?科學研究表明:人體身高與腳長的比大約是7 :1,柯南在案發(fā)現(xiàn)場測得犯罪嫌疑人的腳印長 25 厘米,請你幫忙算一算:這個犯罪嫌疑人的身高約是多少?
學生解決,如果用比例知識來解,怎樣解呢?
教師點撥:用比例解的關(guān)鍵是找到關(guān)系式。身高:腳長=7:1,將腳長的條件換到這個關(guān)系中,就可以列出比例。
規(guī)范寫法。
【鞏固提升】
1、出示書35頁例2.自己解決,小組交換檢查。
2、育新小區(qū)1號樓的實際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?
【課堂小結(jié)】:這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容?
《解比例》教學設(shè)計12
一、教材分析
《比例的應用》為全日制聾校數(shù)學第十五冊第一單元的第三部分內(nèi)容,這一部分的教學內(nèi)容從構(gòu)建上更注重學生技能的養(yǎng)成和知識的運用。把通過三個相關(guān)聯(lián)的量求第四個量的運算,用方程的方法呈現(xiàn)為比例的形式,這樣從視覺上更附和了聾生的認識特點,同時也把復雜的等量關(guān)系更清晰的更簡單的體現(xiàn)在比例的內(nèi)容里。讓學生輕松的理解比例就是在等號兩邊表示兩組相等的比。這樣的方法也是比例應用題的一大特點。同時更有助于學生從理論知識到技能操作的轉(zhuǎn)變,使新課程理念融入于特教課堂。
二、教學方法
情趣導入法、總結(jié)法、問題導入法及指導法。
三、教學目標
1、知識目標:理解應用題中比例的意義,并根據(jù)比例的性質(zhì)解決應用問題。
2、能力目標:
、偻ㄟ^對應用題中已知條件與未知條件的分析并確定數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學生邏輯思維能力和分析解決問題的能力
、谕ㄟ^求解的過程,培養(yǎng)學生的運算能力。
3、情感目標:培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣,激發(fā)自主探索的求知欲。
4、缺陷補償:通過對問題的分析,積累語言發(fā)展思維。重點:利用比例的意義確定等量關(guān)系。難點:數(shù)量間的運算關(guān)系。
四、教學流程:
1、興趣入題
“同學們有沒有想過畢業(yè)后未來的生活呢?現(xiàn)在我請大家為自己的將來設(shè)想一下,你準備做什么呢?”。
2、初探新知
出示根據(jù)學生的理想加工的題例。
董健昕同學經(jīng)營一服裝店,賣3件衣服可以盈利150元,按這樣的收入計算,每月賣出80件可以盈利多少元?
讓學生運用“三步”解題法,分析問題。
1看
已知條件包括:3件、盈利150元、80件求知條件:盈利多少元?
2找
從名數(shù)看包括四種數(shù)量:件數(shù)、盈利總額、件數(shù)、盈利總額。且四種數(shù)量是兩兩重復的。
確定數(shù)量關(guān)系:總額與件數(shù)間的關(guān)系是除法,進一步確定比例關(guān)系,總額:件數(shù)=總額:件數(shù)。
等號左邊的總額為150元,件數(shù)為3件,等號的右邊總額為?,件數(shù)為80件。
3解
解:設(shè)盈利?元。 150:3=?:80 3?=150×80?=150×80÷3?=4000答:可以盈利4000元。
鞏固方法:
出示文本中的例1:一輛汽車2小時行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米?
讓鄰座的學生間進行比較分析,確定數(shù)量及數(shù)量間的關(guān)系并求解。
即時小結(jié):
比例的形式就是:比=比,應用題中的比例即為:左邊的數(shù)量關(guān)系等于右邊數(shù)量關(guān)系。如何利用比例來解應用題就是看是否有兩兩相對的數(shù)量,并確定對應的數(shù)量間是否存在正、反比例關(guān)系。讓學生從抽象到直觀的掌握方法。
課業(yè)布置:
緊扣學生的理想出示題例二:職業(yè)課上,每天做8面國旗,要10天完成,如果每天做10面要幾天完成呢?
板書設(shè)計:
比例的應用
1看:(已知:3件、盈利150元、80件)(未知:盈利?元?)2找:(總額:件數(shù)=總額:件數(shù))3解
解:設(shè)盈利?元。 150:3=?:80 3?=150×80?=4000答:可以盈利4000元。
《解比例》教學設(shè)計13
教學內(nèi)容:
“解比例”是人教版小學六年級的數(shù)學課程,位于第十二冊課本第二單元第二課時第35—37頁的內(nèi)容,是一節(jié)基礎(chǔ)知識與技能的新授課。在新課程改革中規(guī)定授課時間為45分鐘(一個課時)。
一、教材分析和學情分析
教材分析:
《解比例》教學設(shè)計緊緊抓住“比例的基本性質(zhì)”在比例與簡易方程之間起到橋梁作用這一點展開,較好的體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用。同時為學生提供了很多參與教學過程、展示才華的機會,從而受到了良好的教學效果。
學情分析:
學生先前在五年級上冊時學習過簡易方程以及本節(jié)課第一課時比例的意義和基本性質(zhì)為本節(jié)課的學習奠定基礎(chǔ),同時學習本節(jié)課也是為后面比例的應用創(chuàng)造條件。五年級學生要注重引導他們從直觀到抽象的思維方式,激發(fā)他們求知的欲望,調(diào)動學生學習的積極性和主動性。
二、教學目標
1、認知:使學生認識解比例的意義,學會應用比例的基本性質(zhì)解比例。
2、能力:使學生進一步鞏固比和比例的意義,進一步認識比例的基本性質(zhì)。
3、情感:培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
三、教學重難點
重點:認識解比例的意義。
難點:應用比例的基本性質(zhì)解比例。
四、教學方法
課標指出:有效的數(shù)學學習活動不是單純的解題訓練,不能單純的依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學引導學生發(fā)現(xiàn)問題,組織學生小組合作,嘗試自己解決問題,并在學生交流時進行自學輔導。
五、教學過程
課前準備:多媒體課件
(一)趣味游戲、復習導入順口溜:
比例組成有條件,兩()相等不能變內(nèi)外乘()要相等,性質(zhì)應用最廣泛。
用比例的基本性質(zhì)可以用來干什么呢?(出示課題:解比例)生齊讀。
【設(shè)計意圖】:不拘泥于教材,創(chuàng)設(shè)學生感興趣的引入新課,引起學生的共鳴;同時又滲透了比例的基本性質(zhì),對知識進行了復習起到了一舉兩得的作用。
。ǘ┏鍪緦W習目標
1、理解比例的意義。
2、能利用比例的基本性質(zhì)解比例。
【設(shè)計意圖】:有了目標,就有了前進的動力和方向。
下面跟著老師的自學提示開始今天的探索之旅吧。
。ㄈ┏鍪咀詫W導航。
1、什么叫解比例?
2、自學例
2、你明白為什么列式是X:320=1:10嗎?指出這個比例中的內(nèi)項和外項。
3、10X=320×1是依據(jù)什么得來的?這個方程你會解嗎?
4、你能總結(jié)出解比例的方法嗎?
(四)學生自學,師巡視。
1、學生自己先看書,找出自己看不懂的地方,在小組討論時解決。
2、師巡視碰到小組解決不了的給予指導。
。ㄎ澹┙涣鲄R報
1、求比例中的未知項叫做解比例。
2、根據(jù)比的對應性列出比例。
3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,然后在解方程。
【設(shè)計意圖】讓學生自己通過自己的自學以及交流,說出自己的發(fā)現(xiàn),全班同學交流可以讓他們體會到數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣。
(六)隨機檢測
1、來試試吧!解比例
8︰12=X︰15
0.8:4=X:8
2、我變身了,還認識我嗎?挑戰(zhàn)一下﹗
解比例
(七)課堂檢測
1、求比例中的()叫做解比例;解比例的依據(jù)是()。
2、在一個比例中,兩個內(nèi)項互為倒數(shù),其中一個外項是4,另一個外項是()
3、4X=7Y,那么Y:X=():()火眼金睛判對錯
1、含有未知項的比例也是方程()
2、在比例里,兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積的差是0()求未知數(shù)
20:3=50:X
8X=2.4×6
偵探柯南之神秘腳印
一個月黑風高的夜晚,一家珠寶店失竊了。第二天早上,小偵探柯南經(jīng)過仔細勘察,在現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了一枚犯罪嫌疑人留下的腳印,柯南很快判斷出了嫌疑人的身高,你們知道他是怎么判斷的嗎?科學研究表明:人的身高與腳長的比大約是7:1,柯南在案發(fā)現(xiàn)場測得嫌疑人腳印長25厘米,你能算出這個嫌疑人的身高嗎?(用比例的方法寫)
題型培優(yōu)島
一種藥水是把藥和水按1:40的比配制成的,現(xiàn)有藥240克,能配制藥水多少克?(用比例的方法寫)
【設(shè)計意圖】課堂練習是為了讓學生及時掌握知識,形成能力。根據(jù)學生的認知特點與認知水平的差異,我設(shè)計了具有梯度的層次性練習,通過不同類型、不同層次的練習使不同程度的學生都能得到發(fā)展。
(八)作業(yè)布置
1、出示書35頁例2.自己解決,小組交換檢查。
2、育新小區(qū)1號樓的實際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?
【設(shè)計意圖】通過提問來加深對學習內(nèi)容的表象。數(shù)學課程的內(nèi)容不僅要包括數(shù)學的一些現(xiàn)成結(jié)果,還要使學生真正的理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能。為此給同學們布置作業(yè),不僅是檢驗學生的學習能力還可以檢驗教師的教學能力。
(九)談談你的收獲。ㄟM行課堂小結(jié))
六、板書設(shè)計
解比例
例2模型的高度:原塔的高度=1:10
模型的高度:320=1:10未知項
解:設(shè)這座模型的高度是X米。
X:320=1:10 10X=320×1 X=320×1/10 X=32
答:這座模型高32米。
七、說課后反思
本堂課本著“化教為學,以練研講”的教學模式講課,走先學后教“導學案”的教學模式。
雖然本課教學中緊緊抓住“比例的基本性質(zhì)”在比例與簡易方程之間起到橋梁作用這一點展開,較好的體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用。同時為學生提供了很多參與教學過程、展示才華的機會,從而受到了良好的教學效果。但是由于自身的語言沒有激情因而課堂氣氛還有不夠活躍,以后我會在這個方面努力。
《解比例》教學設(shè)計14
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》(人教版六年級 下冊)教材P59―60內(nèi)容。
【教學目標】
1.理解用比例解決問題的一般方法和技巧,學會用比例解決一般問題。
2.通過與前面舊知識的解決問題的方法對比,理解應用比例解決問題的優(yōu)勢和好處,培養(yǎng)學生一題多解的解決問題的能力。
3. 發(fā)展學生的應用意識和實踐能力。
【教學重點】運用正反比例解決實際問題。
【教學難點】正確判斷兩種量成什么比例。
【教材分析】
解比例應用題是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎(chǔ)上進行教學的,主要包括正、反比例的應用題,這是比和比例知識的綜合運用.教材通過兩個例題講解正、反比例應用題的解法,通過講解使學生掌握正反比例應用題的特點以及解題的步驟。用正、反比例解應用題首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系,能從題目中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(或者積)是否一定,從而判斷這兩種量中是否成正(或者反)比例,然后設(shè)未知數(shù) 列比例解答.判斷的過程是正、反比例意義實際應用的過程,所以是比例應用題的難點,要予以高度重視.同時還要引導學生對“比例分配與正比例應用題”“正比例應用題與反比例應用題”這兩組概念加以區(qū)別,從多角度、多方位提高學生對比例概念的理解和運用能力.
【學情分析】
解比例應用題是在學生已經(jīng)掌握了“比例的基本知識”、同時在四五年級學習了簡單的“歸一應用題”的基礎(chǔ)上進行教學的。所以本節(jié)課可以重點體現(xiàn)“學生是數(shù)學學習的主人”, “以學生為中心”,“一切為了學生的發(fā)展”的教學理念。學生對用比例解決問題已經(jīng)有了一定的知識沉淀,所以在設(shè)計本節(jié)課時,老師力求讓學生積極參與教學過程,通過讓學生獨立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學,完成“要我學”為“我要學”的轉(zhuǎn)變過程;強化以人為本,重視培養(yǎng)學生的學習能力,突出學生的自主學習性,建立新型師生關(guān)系,營造民主的教學氛圍。另外,在練習的設(shè)計上,本節(jié)課力圖通過加強對比訓練,提高學生分析問題、解決問題的能力。
【設(shè)計理念】
利用比例的知識解答應用題,首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系,判斷的過程就是正、反比例意義實際應用的過程,所以是比例應用題的重點,也是難點.正、反比例的應用題,學生在已學過的四則應用題中,實際上已經(jīng)接觸過,只是用歸一、歸總的方法來解答,因此在教學中可以運用遷移類比的轉(zhuǎn)化思想進行教學,使新知識不新,舊知識不舊,激發(fā)學生學習興趣.首先讓學生用以前的方法解答,然后提問:“這道題里有怎樣的的比例關(guān)系?為什么?”引導學生判斷兩種量的比例關(guān)系,最后根據(jù)比例的意義列出等式解答.這樣加深了對比例的理解,又揭示了與舊知識的聯(lián)系,既分散了難點,又教給了思維方法。
通過本節(jié)的教學,使學生加深對正、反比例意義的理解,能夠正確判斷成正、反比例的量,會用比例的知識解答比較容易的應用題.
【教學過程】
一、鋪墊孕伏(課件演示:比例的應用)
判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系?
1、速度一定,路程和時間.
2、路程一定,速度和時間.
3、單價一定,總價和數(shù)量.
4、每小時耕地的公頃數(shù)一定,耕地的總公頃數(shù)和時間.
5、全校學生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù).
【設(shè)計意圖:通過基本數(shù)量關(guān)系式的分析讓學生進一步熟練掌握正反比例的意義,為后面分析應用題做好鋪墊!
二、探究新知
。ㄒ唬┮胄抡n:我們已經(jīng)學過了比例,正比例和反比例的意義,還學過了解比例,應用這些比例的知識可以解決一些實際問題.這節(jié)課我們就來學習比例的應用.(板書:解比例應用題)
(二)教學例5(課件演示:教材對話主題圖)
例5、張大媽上個月用了8噸水,水費是12.8元,李奶奶家用了10噸水,李奶奶家上個月的水費是多少元?
學生利用以前的方法獨立解答:
先算出每噸水的價錢,再算10噸水的多少錢?
12.8÷8×10
。1.6×10
。16(元)
【設(shè)計意圖:通過學生用原來學習的解答歸一應用題的方法,能使學生進一步理解:單價一定的意義,為正確列出比例式打好基礎(chǔ)了!
2、利用比例的知識解答.
思考:這道題中涉及哪三種量?(水的單價、數(shù)量和總價三種量)
哪種量是一定的?你是怎樣知道的?(水的單價一定.)
用水的數(shù)量和水費總價成什么比例關(guān)系?(水的數(shù)量和總價成正比例關(guān)系.)
教師板書:單價一定,水的數(shù)量和總價成正比例
教師追問:兩家水的總價和用水量的什么相等?(比值相等,也就是水的單價相等)
怎么列出等式?
解:設(shè)李奶奶家上個月水費x元.
8x=12.8×10
x=16
答:李奶奶家上個月水費16元.
3、怎樣檢驗這道題做得是否正確?(學生自主完成)
4、變式練習:張大媽上個月用了8噸水,水費是12.8元,王大爺上個月水費是19.2元,他們家上個月用了多少噸水?
【設(shè)計意圖:通過變式訓練的訂正和交流,使學生明確例5的條件和問題改變后,題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒有改變,只是未知量變了,這樣可以讓學生更加靈活地理解和解答這樣的應用題!
(三)教學例6(課件演示例6主題圖)
例6: 一批書如果每包20本,要捆18包,如果每包30本,要捆多少包?
1、學生利用以前的算術(shù)方法獨立解答.
20×18÷30
。360÷30
。12(包)
2、那么,這道題怎樣用比例知識解答呢?請大家思考討論:(投影出示)
這道題里的——————是一定的,__________和__________成__________比例.所以兩次捆書的__________和__________的__________是相等的.
3、如果設(shè)要捆x包,根據(jù)反比例的意義,誰能列出方程?
30x=20×18
x=360÷30
x=12
答:每捆12包.
4、變式練習
一批書如果每包20本,要捆18包,如果每捆15包,每包多少本?
【設(shè)計意圖:例6教學沿用了例5的教學形式,但放開了學生,讓學生自主探究,明白正、反比例應用題的區(qū)別和聯(lián)系,學生在解答過程中不但學會了分析正、反比例應用題的技巧,同時也能夠區(qū)分兩種應用題的解答方法】
三、全課小結(jié)
用比例知識解答應用題的關(guān)鍵,是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量,判斷它們成哪種比例關(guān)系,然后根據(jù)正反比例的意義列出方程.
四、隨堂練習
1、先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系,再填上條件和問題,并用比例知識解答.
。1)王師傅要生產(chǎn)一批零件,每小時生產(chǎn)50個,需要4小時完成,__________,__________?
。2)王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件,照這樣計算,__________?
2、食堂買3桶油用780元,照這樣計算,買8桶油要用多少元?(用比例知識解答)
3、同學們做廣播操,每行站20人,正好站18行.如果每行站24人,可以站多少行?
【設(shè)計意圖:通過由易到難,梯級訓練,讓學生對用比例解決問題有一個初步的鞏固和訓練,加深知識印象,同時也對本節(jié)課起到系統(tǒng)知識的目的,讓學生形成一個完整的知識整體,為后面完成課堂作業(yè)做好準備】
五、布置作業(yè)
1、一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃,照這樣計算,8小時可以耕地多少公頃?
2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習本,如果每本18張,可以裝訂200本.如果每本16張,可以裝訂多少本?
3、P60---做一做
【設(shè)計意圖:通過獨立作業(yè),讓學生理解用比例解決問題的一般方法和技巧,理解應用比例解決問題的優(yōu)勢和好處,培養(yǎng)學生一題多解的解決問題的能力,發(fā)展學生的應用意識和實踐能力,完成本節(jié)課的教學目標!
【板書設(shè)計】
解比例應用題
例5: 例6:
單價一定,總價和數(shù)量成正比例。 總數(shù)量一定,每包本書和包數(shù)成反比例。
解:設(shè)李奶奶家上個月水費x元. 解:設(shè)要捆x包
30x=20×18
8 x=12.8×10 x=360÷30
x=16 x=12
答:(略) 答:(略)
【教學后記】:正反比例應用題是小學階段應該掌握的重點內(nèi)容,這節(jié)課通過新舊知識之間的聯(lián)系和以舊促新教學理念,設(shè)計了簡單易學的教學過程,學生在學習的過程中,沒有感到學習新知識的壓力,能夠輕松完成學習任務。同時通過變式訓練和拓展訓練,讓學生掌握了正反比例應用題的相同點和不同點,為后面解答比例問題打好了堅實的基礎(chǔ)。
【《解比例》教學設(shè)計】相關(guān)文章:
關(guān)于數(shù)學教案:解比例教學設(shè)計03-12
《用比例解應用題》教學設(shè)計范文11-19
用比例解應用題復習教學設(shè)計范文01-21
《比例》教學設(shè)計04-24
《比例的應用》的教學設(shè)計03-22
《比例的應用》教學設(shè)計01-11
《比例的意義》教學設(shè)計03-29
比例的意義教學設(shè)計02-21