數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問題呢？以下是小編整理的數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)1
課標(biāo)分析：
數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題，可把復(fù)雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。數(shù)學(xué)思想的形成需要在過程中實(shí)現(xiàn)，只有經(jīng)歷問題解決過程，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的作用，才能理解數(shù)學(xué)思想的精髓，才能進(jìn)行知識(shí)的有效遷移。讓學(xué)生通過觀察、分析、歸納、概括等過程，獲得對(duì)問題的認(rèn)識(shí)、理解和解決的同時(shí)，也獲得對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和感悟，教學(xué)設(shè)計(jì)要以學(xué)生的數(shù)學(xué)思想形成為目標(biāo)。教材分析：
數(shù)形結(jié)合思想在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多次用到，但系統(tǒng)地出現(xiàn)在教材中還是第一次，數(shù)形結(jié)合思想的形成會(huì)對(duì)學(xué)生將來的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，所以本課教學(xué)我們要做到以下幾點(diǎn)：
1.引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，相互印證。形的問題中包含著數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)與形的完美結(jié)合。 2.使學(xué)生感受用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡潔性�；瘮�(shù)為形往往能夠達(dá)到以簡馭繁的目的；及其抽象的極限問題用圖形來解決會(huì)變得十分直觀和簡捷。學(xué)生分析：
在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)接觸過一些有關(guān)數(shù)與形的練習(xí)，如用線段圖解決分?jǐn)?shù)乘除法的問題、用長方形模型理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，學(xué)生有了用“形”來解決“數(shù)”的問題的基礎(chǔ)。但縱觀教材并沒有系統(tǒng)的教學(xué)數(shù)與形結(jié)合的內(nèi)容，所涉及的練習(xí)也比較分散，所以學(xué)生還沒有掌握用這一思想解決問題的基本方法。不過本單元的練習(xí)較其他版塊內(nèi)容來說具趣味性、挑戰(zhàn)性，學(xué)生會(huì)樂于探索。
教學(xué)內(nèi)容：教材107頁例1,108頁做一做，練習(xí)二十二第2題。教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；認(rèn)識(shí)平方數(shù)（正方形數(shù)）。
2、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本的數(shù)學(xué)思想。
3、讓學(xué)生通過解決問題體會(huì)到數(shù)與形的完美結(jié)合，感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想探索規(guī)律。教學(xué)策略：
學(xué)生主動(dòng)探索和教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)相結(jié)合。教學(xué)用具：
教師準(zhǔn)備課件，將學(xué)生優(yōu)中差搭配分組。教學(xué)過程：
一、回顧舊知，感知數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用
1、師生圍繞什么是數(shù)學(xué)談話，引入主題。
2、回顧以前學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合的例子。
3、總結(jié)：數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”的問題，也可用“形”來解決“數(shù)”的問題，今天我們來深入研究“數(shù)”與“形”（板書）
二、探究新知
1、初步感知規(guī)律
�。�1）課件出示例1，觀察三幅圖，數(shù)出每幅圖中的小正方形個(gè)數(shù)。
�。�2）嘗試用算式表示出每副個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)。
預(yù)設(shè)一：1×1＝1 2×2=4 3×3=9預(yù)設(shè)二：1 1﹢3=4 1﹢3﹢5=9
�。�3）交流匯報(bào)認(rèn)識(shí)正方形數(shù)把列出的不同算式綜合起來
�。�4）照樣子用算式表示出圖4中小正方形的個(gè)數(shù)，有困難的可以在草稿紙上畫畫圖。
2、合作探究規(guī)律
�。�1）觀察幾組算式，獨(dú)立思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）小組合作交流
（3）學(xué)生匯報(bào)
預(yù)設(shè)：
�、僮筮吋臃ㄋ闶嚼锏�.加數(shù)都是連續(xù)奇數(shù)；
�、诖笳叫巫笙陆堑男≌叫魏推渌癌贰毙螆D形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行小正方形的平方；③有幾個(gè)加數(shù)相加，和就是幾的平方；
④第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。（師追問：第10個(gè)圖形中有多少個(gè)小正方形？第100個(gè)呢？）
3、師總結(jié)
同學(xué)們非常善于觀察和思考，利用計(jì)算求出了圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，這就是數(shù)與形的完美結(jié)合。
三、應(yīng)用規(guī)律（1）填一填
①1+3+5+7+9=（）2=（）②42=1+3+（）+（）（2）算一算
�、�1+3+5+7+5+3+1=（）
�、�1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）（3）變式練習(xí)①練習(xí)二十二第2題。 ②108頁“做一做”第2題
四、全課總結(jié)
談?wù)勛约旱氖斋@。
五、課后作業(yè)
課后練習(xí)第1題。教學(xué)后記：
“數(shù)形結(jié)合”是經(jīng)典數(shù)學(xué)思想方法之一，在整個(gè)數(shù)學(xué)思想體系中占有重要地位。從兒童思維特點(diǎn)來看，小學(xué)生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時(shí)的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。因此，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，既是兒童本身的需要，又是他們學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)思維的需要�！皵�(shù)形結(jié)合”是小學(xué)教育中運(yùn)用得最多，也是最有效的一種數(shù)學(xué)思想。因此，在教學(xué)中我做到以下兩點(diǎn)：
一、把數(shù)學(xué)直觀化，幫助學(xué)生形成概念。
數(shù)與形的關(guān)系非常密切，在教學(xué)過程中，我注重運(yùn)用了教學(xué)圖形，巧妙地把數(shù)和形結(jié)合起來，把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念。在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，找到了概念的本質(zhì)特征，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)了學(xué)生求新、求異意識(shí)。
二、把算式形象化，幫助學(xué)生領(lǐng)悟算理。
小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)一部分內(nèi)容是計(jì)算問題，計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理。算理就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生不明白道理就不能很好的掌握計(jì)算方法。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生正確理解算理。把算式形象化，學(xué)生看到算式就聯(lián)想到算式，更加有效理解了計(jì)算算理。
在教學(xué)中仍存在著許多不足與遺憾：練習(xí)密度不夠，不能起到很好的鞏固作用；在課堂總結(jié)時(shí)，教師說的過多，沒有讓更多的學(xué)生參與。
數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過自主探究，學(xué)生經(jīng)歷“由形到數(shù)”和“由數(shù)到形”的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解決問題中的重要價(jià)值。
2、學(xué)生在探究過程中，能發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律，會(huì)用圖形解決有關(guān)數(shù)的問題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
3、在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的直觀與抽象，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
感受數(shù)與形可以相互轉(zhuǎn)化，樹立數(shù)與形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
尋找和發(fā)現(xiàn)數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的途徑與方法，通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維。
知識(shí)鏈接：奇數(shù)的概念
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)
1、談話：同學(xué)們，老師有一個(gè)神奇的本領(lǐng)，就是從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，我都能脫口而出，你們相信嗎？
2、你們想知道我是怎樣計(jì)算的嗎？這節(jié)課我們就來探究“數(shù)與形”。
【設(shè)計(jì)意圖】通過趣味口算，挑起了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，把計(jì)算器引進(jìn)課堂，讓學(xué)生感受到有時(shí)候人腦由于電腦，從而激發(fā)學(xué)生探究新算法的欲望。
二、導(dǎo)學(xué)探究，建立模型
（一）導(dǎo)學(xué)探究，解決問題
出示算是1+31+3+51+3+5+7
1、導(dǎo)學(xué)提示，明確方向
�。�1）根據(jù)算式中的加數(shù)，拿出若干個(gè)小正方形,把這些圖形擺成一個(gè)大正方形。
�。�2）觀察圖形和算式之間的關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
2、自主學(xué)習(xí)，解決問題
�。ǘ┱故窘涣�，建立模型
1、學(xué)生匯報(bào)，重點(diǎn)釋疑
1=121+3=221+3+5=32
1+3+5+7=42
2、歸納小結(jié)，建立模型
從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，和是加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。
【設(shè)計(jì)意圖】明確探究方向和任務(wù)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。體會(huì)數(shù)與形的結(jié)合。體現(xiàn)出以學(xué)生為主體，同時(shí)提高學(xué)生合作交流的能力。
三、練習(xí)檢測，鞏固應(yīng)用
1、填空
1+3+5+7=()2
1+3+5+7+9+11+13=()2
—————————————＝９2
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生體會(huì)，理解數(shù)形結(jié)合的思想。
２、計(jì)算
1+3+5+7++5+3+1=（）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行計(jì)算。
四、回顧總結(jié)，反思提升
這節(jié)課你有什么收獲？
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