長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)（通用25篇）

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家收集的長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)模板，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版三年級(jí)下冊(cè)教材45—46頁(yè)“擺一擺”

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：

　　在理解面積含義的基礎(chǔ)上，通過1cm的小正方形測(cè)量三個(gè)不同長(zhǎng)方形的面積，推出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。再用同樣的方法推出正方形面積的計(jì)算方法。

　　2、能力目標(biāo)：

　　掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3、情感目標(biāo)：

　　在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑和動(dòng)手操作的能力，讓學(xué)生體會(huì)到解決問題的方法和策略的多樣性。

　　重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。

　　難點(diǎn)：運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件，長(zhǎng)方形、正方形紙片若干張。

　　教學(xué)思路：

　　情景引入—師生互動(dòng)探新—小組討論—交流匯報(bào)—總結(jié)評(píng)價(jià)。

　　教學(xué)過程：

　　一、 情景設(shè)疑、引入新課

　　師：同學(xué)們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課，老師為同學(xué)們請(qǐng)來了兩位客人。是誰呢？是兩只可愛的小老虎，一只叫淘淘，另一只叫樂樂，他倆是非常要好的朋友，可有一天他們倆為了一件小事爭(zhēng)了起來，我們一起去看看吧。淘淘說：“我的家可漂亮了，面積很大”，樂樂說“你瞎說，我的家面積比你的大”他倆誰也說服不了誰？同學(xué)們，你們?cè)敢鈳椭�他們解決這個(gè)問題嗎？（課件出示情境圖）

　　生互相討論匯報(bào)。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過講故事導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)）

　　師：同學(xué)們的這些方法都很有創(chuàng)意，那有沒有一種簡(jiǎn)便的方法來很快得出答案呢？今天這節(jié)課我們就來探索一種計(jì)算面積的新方法來幫助淘淘和樂樂解決這個(gè)問題好嗎？

　　揭示課題：長(zhǎng)方形的面積

　　二、操作實(shí)驗(yàn)、探究新知

　　（一）探究長(zhǎng)方形的面積計(jì)算

　　1、估一估：課件出示P45 “估一估”。

　　引導(dǎo)學(xué)生看書45頁(yè)，讓學(xué)生說一說用哪個(gè)面積單位表示這幾個(gè)圖形比較合適。

　　請(qǐng)學(xué)生估計(jì)一下它們的大小。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生估一估這些長(zhǎng)方形的面積，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們的估算能力）

　　師：同學(xué)們估計(jì)了很多答案，怎樣知道這三個(gè)長(zhǎng)方形的準(zhǔn)確面積是多少cm2呢？你們每個(gè)學(xué)習(xí)小組也有這樣的一個(gè)長(zhǎng)方形。根據(jù)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)，你能知道他們的面積嗎？想一想，你們有什么辦法知道？學(xué)習(xí)小組可以一起討論。

　　2、擺一擺：

　�。�1）按組分任務(wù)：（一、二組擺圖①、三四組擺圖②、五六組擺圖③），并把擺放小正方形數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的記錄表中。

　�。�2）明確操作要求（課件出示）

　　（3）小組交流匯報(bào)，展示小組的探究成果。

　　生：我們用1平方厘米的小正方形擺，擺滿后再數(shù)一數(shù)，正好用了10個(gè)1平方厘米，所以它的面積是10平放厘米。

　　生：我們也是用1平方厘米的小正方形擺的，先橫著擺，可以擺5個(gè)，再豎著擺可以擺2個(gè)，所以一共是5×2個(gè)，也就是10平方厘米。

　　師：兩種方法哪一種更簡(jiǎn)便呢？老師也在電腦上擺一擺，同學(xué)們仔細(xì)觀察然后再比一比。

　�。�4）課件演示：擺一擺的過程，讓學(xué)生加深理解公式的含義。

　　比較方法，交流反饋：通過比較，大家都覺得用計(jì)算的方法要簡(jiǎn)便些。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)測(cè)量的方法進(jìn)行對(duì)比，感受其優(yōu)劣，體驗(yàn)到計(jì)算比直接測(cè)量更方便，為進(jìn)一步探究面積計(jì)算方法創(chuàng)造條件）

　�。�5）課件演示：師生共同填寫書中表格，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　師：從表格中，你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系嗎？板書：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作，填寫記錄表充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)的積極性，為學(xué)生自主探索創(chuàng)造了廣闊的時(shí)空。同時(shí)通過學(xué)生交流，師生交流，讓學(xué)生分析、比較、概括實(shí)驗(yàn)過程，自主地去感知、觀察、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)到“做“數(shù)學(xué)的樂趣）

　　3、量一量：

　�。�1）用尺量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再用長(zhǎng)乘寬算出面積。

　　（2）分組量出45頁(yè)三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，算出面積，反饋交流，驗(yàn)證結(jié)果。

　　4、解決問題：

　　師：剛才我們一起探究得出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用你學(xué)到的新知識(shí)去幫助淘淘和樂樂解決他們的問題吧。

　�。ǘ�）探究正方形面積的計(jì)算

　　1、課件出示46頁(yè)試一試。

　　師：想一想，正方形的面積該怎樣計(jì)算呢？（板書課題：正方形的面積）先用1cm的正方形擺一擺，再算一算下面圖形的面積。

　　2、每位同學(xué)獨(dú)立試一試，小組交流結(jié)果。

　　3、課件演示，驗(yàn)證結(jié)果

　　師：這是一個(gè)正方形，由于正方形是特殊的長(zhǎng)方形，所以它的面積也適用“長(zhǎng)×寬”的計(jì)算方法。請(qǐng)同學(xué)們想一想：正方形的`面積計(jì)算公式應(yīng)該怎樣說比較合適呢？

　　4、強(qiáng)調(diào)并板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生在先前的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行推想，發(fā)展學(xué)生的思維能力）

　　三、靈活運(yùn)用，鞏固內(nèi)化

　�。ㄒ唬┥�林公園————闖關(guān)

　　師：同學(xué)們，淘淘和樂樂很感謝你們幫助他們解決了問題，邀請(qǐng)我們到森林公園去玩闖關(guān)游戲，闖關(guān)成功不僅有豐厚的獎(jiǎng)品，還能獲得森林公園的免費(fèi)門票，想挑戰(zhàn)嗎？

　�。ǘ�）課件出示：

　　1、第一關(guān)

　　計(jì)算下面花圃的占地面積。（邊長(zhǎng)15米）

　　2、第二關(guān)

　　我的床長(zhǎng)20分米，寬14分米，要鋪上與床同樣大的席子，這塊席子的面積是多少平方分米？

　　3、第三關(guān)

　　這張桌子的面積是90平方分米，寬是6分米，長(zhǎng)是多少？

　　生獨(dú)立完成，集體訂正。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：利用新穎的闖關(guān)游戲，設(shè)計(jì)有層次、有新意、有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中運(yùn)用知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力）

　　四、總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展升華

　　1、引導(dǎo)學(xué)生回顧本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，談?wù)剬W(xué)習(xí)本課的收獲。老師認(rèn)為同學(xué)們這節(jié)課學(xué)的很棒！能評(píng)價(jià)一下嗎？（啟發(fā)學(xué)生從學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等方面自評(píng)、互評(píng)）同學(xué)們的收獲真不少，只要勤動(dòng)手，勤思考，一定會(huì)獲取更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，同學(xué)們也會(huì)變得越來越聰明。

　　2、挑戰(zhàn)自己我快樂（拓展題）

　　用12個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形紙板擺長(zhǎng)方形，你能擺出幾種？

　　這個(gè)問題留給同學(xué)們課后去實(shí)驗(yàn)、去思考、去解答。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，拓寬學(xué)生知識(shí)面，從課內(nèi)延伸到課外，提高學(xué)生思維水平，）

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的公式，使學(xué)生初步理解長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式正確的進(jìn)行計(jì)算。

　　2、通過長(zhǎng)方形的面積計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正方形的面積計(jì)算公式。

　　3、交給學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性。初步培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識(shí)，常用的面積單位有哪些？

　　2、巧設(shè)問題，激發(fā)興趣。

　　我們教室地面的面積大約是多少呢？學(xué)生可能進(jìn)行猜測(cè)，用面積單位來測(cè)量，教師指出：這么大的地面用面積單位來測(cè)量太麻煩，所以，我們就要研究長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算。（板書課題）

　　二、動(dòng)手操作，研究方法

　　1、教師準(zhǔn)備三種不同的長(zhǎng)方形，每組只選擇一種進(jìn)行研究。

　　一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形 ；一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形；一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形

　　（1）學(xué)生以組為單位進(jìn)行研究，想辦法求出各自圖形的面積。

　�。�2）學(xué)生以組為單位進(jìn)行匯報(bào)交流，說出自己的方法。（可能出現(xiàn)的情況：用1平方厘米來測(cè)量或只測(cè)量長(zhǎng)和寬，相乘即是面積。在這個(gè)過程中教師適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)撥、指導(dǎo)，后一種方法比較簡(jiǎn)單。）

　　（3）師生交流，提煉方法。長(zhǎng)方形的面積與它的什么有關(guān)系呢？獨(dú)立思考后交流。

　�。�4）學(xué)生思考：求長(zhǎng)方形的面積事實(shí)上是求什么呢？

　　2、那么同學(xué)們想一想我們教室地面的.面積怎樣計(jì)算呢？（例題）

　　學(xué)生獨(dú)立完成，校對(duì)

　　3、學(xué)習(xí)正方形的面積計(jì)算。我們知道正方形是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方形，有長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，所以正方形的面積計(jì)算也可以和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法相同。

　　4、出示例題3。學(xué)生試做，匯報(bào)答案。

　　三、聯(lián)系生活，解決問題

　　1、我們用的數(shù)學(xué)書的面積大約有多少？先請(qǐng)你估計(jì)一下，再算一算。（學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)。）

　　2、生獨(dú)立完成P79頁(yè)第1、2題。

　　四、全課總結(jié)

　　1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？

　　2、師總結(jié)。

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)與技能

　　結(jié)合實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)面積的含義，知道用正方形作面積單位最合適，能用正方形作單位表征簡(jiǎn)單圖形的面積。

　�。ǘ�）過程與方法

　　讓學(xué)生在觀察、比較、拼擺、度量等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步理解面積的含義，知道確定面積單位的方法，培養(yǎng)初步的度量意識(shí)。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度和價(jià)值觀

　　在用不同圖形作單位度量面積的過程中，感受用正方形作面積單位的合理性。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)面積的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：度量意識(shí)的培養(yǎng)。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件，每組一張粉紅色紙（長(zhǎng)18厘米、寬6厘米），一張綠色紙（長(zhǎng)12厘米、寬9厘米）；每組一袋學(xué)具，內(nèi)有若干大小不同的正方形、長(zhǎng)方形、圓形。

　　四、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┣榫骋�入，初步認(rèn)識(shí)面積

　　1、結(jié)合生活實(shí)際，引入“面”的概念。

　�。ㄕn件出示主題圖）

　�。�1）想一想：打掃衛(wèi)生時(shí)，如果兩個(gè)同學(xué)以同樣的速度擦黑板、擦國(guó)旗，誰先完成？為什么？

　　預(yù)設(shè)：擦國(guó)旗的同學(xué)先完成，因?yàn)楹诎迕娲�，�?guó)旗面小。

　�。�2）生活中很多物體都有面，他們是否也有大小呢？ 請(qǐng)同學(xué)們找一找，摸一摸，比一比。

　　預(yù)設(shè)：

　　找一找：可能會(huì)找到數(shù)學(xué)書封面、課桌面、板凳面、地面、臉面、球面……

　　摸一摸：請(qǐng)學(xué)生摸一摸數(shù)學(xué)書封面，再摸一摸其他物體的面……

　　比一比：請(qǐng)學(xué)生說一說兩個(gè)物體的面哪個(gè)面大？哪個(gè)面��？

　�。�3）結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積。

　�、俳處熓痉叮赫n桌面的大小就是課桌面的面積；數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書面的面積……

　�。ò鍟�：認(rèn)識(shí)面積）

　　②學(xué)生舉例說明物體表面的面積。（動(dòng)作與語言相結(jié)合，先說說身邊物體的面積；再通過想象，說說其他物體表面的面積）

　　2、認(rèn)識(shí)圖形的面積。

　�。�1）物體表面有大有小，以前認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、 圓等圖形，是不是也有大小呢？（課件出示認(rèn)識(shí)的平面圖形）

　　預(yù)設(shè)：這些圖形也有大小。

　　（2）這些圖形也有大小，誰來說說它們的面積？

　　預(yù)設(shè)：正方形這個(gè)面的大小就是正方形的面積；三角形這個(gè)面的大小就是三角形的面積……

　　【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合生活實(shí)例和學(xué)生所學(xué)知識(shí)，通過找一找、摸一摸、比一比、說一說等數(shù)學(xué)活動(dòng)認(rèn)識(shí)到物體或圖形的'表面有大小。教師結(jié)合實(shí)例，揭示面積概念，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)面積，幫助學(xué)生建立面積的概念。

　　3、及時(shí)練習(xí)。

　　（1）完成第61頁(yè)“做一做”。（課件出示）

　　摸摸你的字典的封面和側(cè)面，說說哪一個(gè)面的面積比較小。

　�。�2）為學(xué)生提供一個(gè)蘋果，請(qǐng)學(xué)生摸一摸它的表面，說一說什么是蘋果的面積。

　�。�3）將數(shù)學(xué)書按不同位置擺放，說一說封面面積的大小是否有變化。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不僅物體的上面、正面有面積，側(cè)面也有面積，曲面也有面積，進(jìn)一步完善學(xué)生對(duì)面積含義的理解；通過判斷不同位置擺放的數(shù)學(xué)書封面面積，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，同一個(gè)物體無論怎樣放，面積大小不變，以此發(fā)展學(xué)生的面積守恒觀念。

　�。ǘ�）比較面積大小，發(fā)展度量意識(shí)

　　1、提出問題，引發(fā)思考。

　�。�1）下面兩個(gè)圖形，哪個(gè)面積大？

　�。ㄕn件出示，同時(shí)為學(xué)生提供下面兩個(gè)圖形的紙片）

　�。�2）學(xué)生自主比較，可以看一看，也可以放在一起比一比。

　　2、交流比較方法，引發(fā)認(rèn)知沖突。

　　（1）讓學(xué)生思考：能不能直接看出哪一個(gè)面積大？

　　（2）用重疊的方法比一比，想一想，能比出結(jié)果嗎？

　�。�3）小結(jié)：用觀察、重疊的方法，都不太容易一下子比較出這兩個(gè)圖形面積的大小，想一想有沒有其他辦法呢？

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過比一比的活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)觀察法與重疊法這兩種比較方法，同時(shí)也在比較中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，為激發(fā)用度量的方法進(jìn)行比較奠定基礎(chǔ)。

　　3、探討度量單位，培養(yǎng)度量意識(shí)。

　�。�1）你還能想到其他比較面積大小的方法嗎？

　　預(yù)設(shè)1：學(xué)生想到用學(xué)過的圖形去度量。

　　預(yù)設(shè)2：如果想不到，可以一起聽聽小精靈的建議。（課件出示）

　�。�2）學(xué)生自主探究，小組合作，利用學(xué)具在長(zhǎng)方形中擺一擺。

　�。�3）交流反饋，確定度量單位。

　�、俳M織學(xué)生反饋，說說自己選擇的是什么圖形，是怎樣擺的。（學(xué)生邊說課件邊演示）

　　預(yù)設(shè)1：用圓形作單位。

　　預(yù)設(shè)2：用三角形作單位。

　　預(yù)設(shè)3：用正方形作單位。

　　②組織學(xué)生結(jié)合以上三組圖形思考：用這些圖形作單位能否比較出這兩個(gè)圖形面積的大�。咳绻�要準(zhǔn)確測(cè)量出某個(gè)圖形面積的大小，用什么圖形作單位最合適？為什么？

　　預(yù)設(shè)：能，用正方形最合適，因?yàn)檎�方形能鋪滿所測(cè)圖形，且正方形四條邊一樣長(zhǎng)，在擺放時(shí)不受擺放的位置和方向的限制。

　�、劢處熃榻B：國(guó)際上就是規(guī)定用正方形作面積的單位。

　　【設(shè)計(jì)意圖】以小組為單位，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同圖形作單位度量長(zhǎng)方形面積的過程，在拼擺過程中體驗(yàn)單位的價(jià)值和選擇面積單位的依據(jù)，通過比較感受正方形作面積單位的合理性，認(rèn)識(shí)正方形是最合適的面積單位。

　�。ㄈ�）應(yīng)用所學(xué)，感受單位價(jià)值

　　1、完成第62頁(yè)做一做。

　　2、完成練習(xí)十四的第1、2、3題。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，加深對(duì)面積的認(rèn)識(shí)，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)一個(gè)圖形中含有幾個(gè)面積單位，它的面積就是幾（個(gè)單位），感悟單位的價(jià)值。

　�。ㄋ模┤�課總結(jié)

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？關(guān)于面積你還想知道些什么？

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第78頁(yè)例3，第80、81頁(yè)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能正確使用公式求出長(zhǎng)方形、正方形面積。

　　2、在解決實(shí)際問題過程中，進(jìn)一步明確長(zhǎng)方形正方形面積計(jì)算和周長(zhǎng)計(jì)算的區(qū)別。

　　3、培養(yǎng)解決問題的靈活性。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、用紅色涂下面圖形的面積，用藍(lán)色涂出周長(zhǎng)。

　　2、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=-------------

　　正方形周長(zhǎng)=----------------

　　長(zhǎng)方形面積=--------------

　　正方形面積=----------------

　　3、給第1題的長(zhǎng)方形、正方形各邊標(biāo)出長(zhǎng)度，讓學(xué)生計(jì)算面積和周長(zhǎng)。

　　二、新課

　　1、出示例3

　�。�1）學(xué)生嘗試完成。

　　（2）交流方法

　　你從題里發(fā)現(xiàn)那些信息？要解決什么問題？求這塊玻璃的'面積是多少其實(shí)就是求什么？

　　2、練習(xí)

　　（1）摸摸數(shù)學(xué)課本的面積，請(qǐng)你估計(jì)一下它的面積是多少？

　�。�2）摸摸數(shù)學(xué)課本的周長(zhǎng)，請(qǐng)你估計(jì)一下它的周長(zhǎng)是多少？

　�。�3）請(qǐng)測(cè)量并計(jì)算它的面積和周長(zhǎng)。

　　3、討論交流

　　周長(zhǎng)和面積有什么不同？

　�。�1）意義不同

　�。�2）計(jì)量單位不同

　�。�3）計(jì)算方法不同

　　三、綜合練習(xí)

　　1、課本81頁(yè)10

　　學(xué)生讀題，理解題目要求后獨(dú)立完成啟發(fā)學(xué)生看表發(fā)現(xiàn)，面積相等的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬越接近，周長(zhǎng)就越短，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，周長(zhǎng)最短。

　　2、學(xué)生按題目要求，自己準(zhǔn)備圖形剪一剪，觀察、計(jì)算、比較三種不同減法，剩下部分的面積相同，周長(zhǎng)不等。第一種情況周長(zhǎng)與原正方形周長(zhǎng)相等，后兩種情況的周昌都比原正方形長(zhǎng)，增加了哪幾斷？

　　四、小結(jié)

　　五、作業(yè)

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過觀察、操作、比較等活動(dòng)，初步理解面積的含義，初步學(xué)會(huì)比較物體表面和平面圖形的大小。

　　2、在體驗(yàn)多種比較策略的基礎(chǔ)上，初步掌握數(shù)方格的比較方法，感受這一方法對(duì)于面積計(jì)量的意義。

　　3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思考能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識(shí)面積的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　比較物體表面和平面圖形的大小。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　長(zhǎng)方形、正方形紙片若干；課件

　　教學(xué)過程：

　　一、談話引入

　　今天，老師帶大家認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)王國(guó)的一位新朋友。（板書：面積）什么是面積呢？讓我們從生活中開始研究。

　　二、摸一摸、比一比，初步認(rèn)識(shí)面積含義

　　1、教學(xué)例1。

　�。�1）摸一摸，感知面

　　出示情境圖，問：這是什么地方？從這幅圖中你看到了什么？

　　我們將利用這些物體認(rèn)識(shí)面積。（補(bǔ)充板書：認(rèn)識(shí)面積）

　　摸一摸黑板的表面，課桌面的面，課本封面的面，文具盒蓋的面，認(rèn)識(shí)面。133

　�。�2）比一比，感知面的大小

　　觀察黑板的表面和課本的封面，說說哪個(gè)面比較大，哪個(gè)面比較小。

　　觀察課桌的表面和課本的封面，說說哪個(gè)面比較大，哪個(gè)面比較小。

　　指出：通過觀察發(fā)現(xiàn)了物體的表面是有大有小的，我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書：物體表面的大�。�

　　（3）說一說，表述面的大小。

　　談話：現(xiàn)在誰來說一說黑板表面的大小是黑板的'什么？課本的封面呢？

　　你們會(huì)比一比黑板面的面積和課本封面的面積的大小嗎？（在小組里先說一說再集體交流）摸一摸，比一比練習(xí)本的封面，學(xué)具盒蓋的面和三角尺的面，哪個(gè)面的面積最大，哪個(gè)面的面積最小。

　　2、找一找，生活中的其他物體你能比較它們表面的面積大小嗎？

　　講述：通過觀察和摸物體的面等活動(dòng)，我們知道了物體表面的大小就是物體表面的面積。過渡：我們還可以通過研究圍成的封閉圖形更深入地了解面積。

　　ppt展示大小不一的封閉圖形。

　　二、涂一涂、比一比，豐富對(duì)面積含義的認(rèn)識(shí)

　　出示教材第58頁(yè)一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　提出要求：把其中的正方形涂成紅色，長(zhǎng)方形涂成藍(lán)色。

　　請(qǐng)你們拿出兩張這樣的紙片，有什么辦法能比較這兩個(gè)圖形面積的大小呢？

　　分小組討論。

　　集體交流。

　　課件展示。

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法，經(jīng)歷面積計(jì)算方法的探究過程，能正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。

　　2.滲透猜想實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法以及相關(guān)事物之間是有內(nèi)在聯(lián)系的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，合作意識(shí)和科學(xué)探究精神。

　　3.讓學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的探索，來感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功探究的樂趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生通過操作實(shí)踐，觀察比較，探究出長(zhǎng)方形和正方形的面積公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解長(zhǎng)方形、正方形的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1. 學(xué)生分組。

　　2. 1平方厘米的小正方形若干、透明方格紙（每個(gè)方格1平方厘米）、各種長(zhǎng)方形、統(tǒng)計(jì)表格、課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣師

　　我一朋友剛裝修了房子，我們一起去看看。

　　（課件出臥室裝修圖及平面圖）

　　你讀到什么數(shù)學(xué)信息？

　�。ㄅP室1是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)5米，寬3米；臥室2是正方形，邊長(zhǎng)為4米。）

　　朋友問我，兩個(gè)臥室有多大？臥室有多大在數(shù)學(xué)上是求什么？

　�。ㄅP室的面積是多少？）

　　誰來幫幫我？學(xué)生以現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)，用單位面積去擺一擺。提出更大的面積，學(xué)校的占地面積再擺會(huì)怎么樣？引出學(xué)生的認(rèn)知沖突，激起學(xué)生探索的積極性。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：以生活中學(xué)生熟悉的情景，提出數(shù)學(xué)問題，引出學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的探究欲望。）

　　二、自主探究、合作交流

　　1.實(shí)驗(yàn)探究，大膽猜測(cè)

　　借助長(zhǎng)方形紙片來研究。

　�。�1）提出活動(dòng)要求：擺一擺，長(zhǎng)方形的面積是多少？看一看，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，找出匯報(bào)同學(xué)。

　　（2）匯報(bào)交流

　　師：下面我們看看這兩個(gè)同學(xué)是怎么擺的？他倆講得時(shí)候，你該怎么做？（認(rèn)真聽）聽完后，你有沒有問題要問他？學(xué)生匯報(bào)并提問交流。

　�。�3）觀察比較，提出猜想

　　師：這兩種擺法你喜歡哪一種？為什么？指生說一說。

　　師：聽了同學(xué)們的想法，我也想講一講。聽完認(rèn)為我想的和你一樣，請(qǐng)給我掌聲。課件出擺的過程，師講解。沿長(zhǎng)每行擺5個(gè)小正方形，正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，所以長(zhǎng)方形長(zhǎng)為5厘米，沿寬擺這樣的3行，長(zhǎng)方形寬為3厘米。小正方形的個(gè)數(shù)是5×3=15（個(gè)），得到長(zhǎng)方形的面積是15平方厘米。

　　師：通過擺一擺，我們得到這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，面積5×3=15（平方厘米）�，F(xiàn)在你能大膽猜測(cè)出長(zhǎng)方形的面積怎么計(jì)算嗎？

　　學(xué)生猜測(cè)出：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在探究長(zhǎng)方形面積計(jì)算的過程中，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手和動(dòng)腦，獨(dú)立思考和討論交流、學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究，初步猜測(cè)出長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，學(xué)生認(rèn)識(shí)水平、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)從中得到了培養(yǎng)。）

　　2.深入探究，驗(yàn)證猜測(cè)師：我們猜測(cè)出長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬的積，是不是所有的長(zhǎng)方形的面積都等于長(zhǎng)乘寬的積呢？你想怎么辦？

　　（再擺幾個(gè)長(zhǎng)方形看一看）好，我們就再來研究幾個(gè)長(zhǎng)方形看一看。

　�。�1）小組實(shí)驗(yàn)每組提供不同的小長(zhǎng)方形，一張實(shí)驗(yàn)表格。

　　長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）測(cè)量面積（平方厘米）

　　師：拿出學(xué)具袋里另一個(gè)長(zhǎng)方形，擺一擺，把表格填寫完整�？匆豢�，它的面積是不是等于長(zhǎng)乘寬的積？

　�。�2）學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

　�。�3）觀察發(fā)現(xiàn)。

　　師：仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（這些長(zhǎng)方形的面積都等于長(zhǎng)乘寬的積。）

　�。�4）學(xué)習(xí)反思，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。師：現(xiàn)在閉上眼睛想一想你剛才擺的過程。

　�。�5）思維拓展，驗(yàn)證猜測(cè)。說一說，下面3個(gè)長(zhǎng)方形怎么擺？面積是多少？

　　師：任意給我們一個(gè)長(zhǎng)方形，同樣的方法都能得到它的面積等于長(zhǎng)乘寬的積。驗(yàn)證了我們的猜測(cè)是正確的。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是學(xué)生通過一次實(shí)驗(yàn)而發(fā)現(xiàn)的，是不能成為數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，還必須通過驗(yàn)證這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生明白在任何一種發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中，新的認(rèn)識(shí)、新的.結(jié)論不能盲目地相信，必須要有充分的理論依據(jù)。）

　　3.知識(shí)遷移

　　學(xué)生口答長(zhǎng)方形的面積。（（課件演示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)逐漸縮短的過程）

　　師：這個(gè)圖形是正方形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，5厘米是正方形的邊長(zhǎng)。你能說出正方形的面積怎么計(jì)算嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　4.小結(jié)

　　今天，我們做了一次小小數(shù)學(xué)家，通過動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，探究出長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。以后，我們就可以直接用這兩個(gè)公式計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1. 臥室1和臥室2的面積是多少？

　　2. 黑板的面積是多少？

　　3.正方形手帕的面積是多少？

　　4.草坪長(zhǎng)18米，寬比長(zhǎng)短10米。這個(gè)草坪的面積是多少？

　　四、自主總結(jié)，拓展延伸

　　師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

　　師：同學(xué)們的收獲真不少，回家把收獲分享給爸爸媽媽并一起完成一下作業(yè)。

　　1.必做題：測(cè)量身邊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并計(jì)算面積。例如：餐桌、寫字臺(tái)&&

　　2.選做題：兒童公園里要設(shè)計(jì)一個(gè)面積為24平方米的長(zhǎng)方形花園，你能設(shè)計(jì)出幾種？你認(rèn)為哪種設(shè)計(jì)最美？

　　（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生獲得長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式后，設(shè)計(jì)多層次的作業(yè)，鞏固了所學(xué)知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生將獲得的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活，通過實(shí)際問題的解決，學(xué)生將書本知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。既豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。）

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.推導(dǎo)和掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。

　　2.通過觀察、探究等活動(dòng)，在經(jīng)歷推導(dǎo)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式的抽象過程中，感受長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算的現(xiàn)實(shí)性。

　　3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　推導(dǎo)并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方形、正方形的面積公式解決問題。

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　出示長(zhǎng)方形和正方形請(qǐng)同學(xué)摸一摸它們的面積。

　　今天我們一起探究如何計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形面積。

　　二、探究新知

　　1、探索長(zhǎng)方形的面積公式

　　師：拿出課前研究單，先回顧昨天的研究，然后小組交流你的想法。

　　小組匯報(bào)

　　說一說你的發(fā)現(xiàn)。

　�。�每人說一個(gè)，說完一個(gè)交流一個(gè)。）

　　匯報(bào)的時(shí)候講清楚為什么一行擺6個(gè)小正方形能正好擺開，因?yàn)槊娣e是1平方厘米的小正方形邊長(zhǎng)是1厘米，就是6個(gè)小格，寬是3厘米，所以放3行，一共放18個(gè)小正方形，就是18平方厘米。瓷磚的數(shù)量也就是長(zhǎng)方形的面積。

　　那么長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)×寬。到底對(duì)不對(duì)呢？我們來驗(yàn)證看看。

　　課件出示

　　長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米的長(zhǎng)方形，用小正方形鋪，數(shù)格。

　　長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米的長(zhǎng)方形，用小正方形鋪，數(shù)格。

　　長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米的長(zhǎng)方形，用小正方形鋪，數(shù)格。

　　師：看來長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式就是長(zhǎng)×寬

　　練一個(gè)，長(zhǎng)是7厘米，寬是3厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)×寬，所以，我們要先知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是多少，長(zhǎng)是7厘米，寬是3厘米，那么他的面積就是長(zhǎng)×寬=21平方厘米。

　　2.正方形面積的計(jì)算公式

　　師：同學(xué)們太厲害了，那現(xiàn)在注意看，我們把長(zhǎng)方形變一變，看看發(fā)生了什么變化，這是什么圖形？它的邊叫什么？它的面積怎么求？

　　師：當(dāng)邊長(zhǎng)都相等時(shí)，也就是正方形的計(jì)算公式就是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

　　邊長(zhǎng)是3厘米的正方形，計(jì)算，驗(yàn)證。

　　邊長(zhǎng)是5厘米的正方形，計(jì)算，驗(yàn)證。

　　邊長(zhǎng)是7厘米的.正方形，計(jì)算，驗(yàn)證。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、教材第68頁(yè)練習(xí)題，計(jì)算三個(gè)圖形的面積（說）

　　2、一個(gè)長(zhǎng)方形球場(chǎng)，寬是40米，長(zhǎng)是寬的3倍，沿這個(gè)球場(chǎng)走一圈要走多少米？它的面積是多少平方米？

　　3、判斷

　　（1）邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是4平方厘米。（）

　�。�2）長(zhǎng)方形面積大于正方形的面積。（）

　�。�3）一個(gè)邊長(zhǎng)是4分米的正方形，周長(zhǎng)和面積一樣大。（）

　　4、每人在卷子背面畫一個(gè)長(zhǎng)方形，畫一個(gè)正方形（要取整厘米數(shù)的）請(qǐng)同桌互換，求它的周長(zhǎng)和面積。

　　5、李爺爺家有一塊正方形的菜地，一面靠墻。把這塊正方形菜地圍上籬笆，靠墻的一面不圍，圍后籬笆全長(zhǎng)是63米。這塊正方形菜地的周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？

　　四、總結(jié)回顧，拓展延伸

　　在這一環(huán)節(jié)里，讓學(xué)生說自己在這節(jié)課的收獲，說說學(xué)習(xí)了這節(jié)課的知識(shí)在實(shí)際生活中有何幫助，讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，能使學(xué)生深刻體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值。

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)66－67頁(yè)長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”本課遵循這一理念，力圖打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，通過“提出問題—尋找計(jì)算方法并推導(dǎo)面積公式—實(shí)際應(yīng)用”三個(gè)環(huán)節(jié)組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作、觀察、比較、公式推導(dǎo)、驗(yàn)證結(jié)果等，滲透“實(shí)驗(yàn)－發(fā)現(xiàn)－驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法教學(xué)，為學(xué)生提供積極思考和合作交流的空間，把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)緊密結(jié)合起來，從而使數(shù)學(xué)課堂成為生活與數(shù)學(xué)和橋梁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能：掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2.過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷自己動(dòng)手?jǐn)[、動(dòng)腦想和動(dòng)口說等過程，掌握長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)過程。

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件、小正方形、操作表、長(zhǎng)方形卡紙

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　1.復(fù)習(xí)

　�。�1）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識(shí)，我想考考大家，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？

　　你能說一說什么是面積？常用的面積單位有哪些呢？

　�。�2）請(qǐng)你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？

　　2.激趣引入：

　　（出示一個(gè)15平方厘米的長(zhǎng)方形紙片）師：同學(xué)們能估計(jì)一下這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少嗎？

　　3.出示例2：師：這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米、寬3厘米。怎樣才能知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少呢？

　　[設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步明確面積的概念，復(fù)習(xí)面積單位，為學(xué)生導(dǎo)入新課及學(xué)習(xí)新課作鋪墊。]

　　二、情境導(dǎo)入

　　1.出示例2：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米、寬3厘米。你能求出它的面積嗎？

　　讓學(xué)生利用擺小正方形的方法求出長(zhǎng)方形的面積。

　　2.師：是不是每一個(gè)圖形的面積都可以用小正方形擺出來呢？

　　出示學(xué)校足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)的圖片，問：足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)的面積能擺出來嗎？為什么？

　　3.揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)新方法用來計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。

　　[設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)實(shí)踐應(yīng)用阻力，讓學(xué)生體驗(yàn)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的必要性。]

　　三、自主探究

　　1.（1）每個(gè)小組任取幾個(gè)1平方厘米的正方形，拼成不同的長(zhǎng)方形。邊操作，邊填表。

　　長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）

　　面積（平方厘米）

　�。�2）學(xué)生動(dòng)手操作，并計(jì)算所擺的長(zhǎng)方形面積的大小。

　　2.讓學(xué)生思考長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系。

　　3.歸納總結(jié)。學(xué)生得出結(jié)論：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬。

　　教師追問：求長(zhǎng)方形面積必須知道長(zhǎng)方形的哪個(gè)條件？

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)們利用手中的小正方形擺一擺你最喜歡的長(zhǎng)方形或正方形，激發(fā)學(xué)生的興趣。邊記錄邊思考長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？為學(xué)生交流做鋪墊。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、分析、解決問題的能力。]

　　4.反饋練習(xí)。

　　做一做：先量一量，再計(jì)算它們的面積。

　　長(zhǎng)=長(zhǎng)=

　　寬=寬=

　　面積=面積=

　　5.仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　6.歸納小結(jié)：正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

　　7.計(jì)算下面圖形的`面積。（單位：厘米）

　　8.自學(xué)例3：一張長(zhǎng)方形的餐桌，桌面長(zhǎng)14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少平方分米？

　　[設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)、正方形面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自學(xué)例3，使學(xué)生能更熟練的運(yùn)用公式。]

　　四、實(shí)踐應(yīng)用

　　1.競(jìng)賽能手

　�。�1）門面長(zhǎng)2米，寬1米，它的面積是（）。

　�。�2）黑板長(zhǎng)3米，寬1米，它的面積是（）。

　　（3）一塊正方形手帕的邊長(zhǎng)是20厘米，它的面積是（）。

　　2.智慧沖浪

　　足球場(chǎng)的長(zhǎng)是80米，寬是80米。它的面積是多少平方米？

　　3.勤學(xué)巧用

　　籃球場(chǎng)的長(zhǎng)是28米，寬是15米。它的面積是多少平方米？半場(chǎng)是多少平方米？

　　4.估一估

　　請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我膺x擇身邊的一樣物體，先估計(jì)物體一個(gè)面的面積，并測(cè)量長(zhǎng)長(zhǎng)、寬計(jì)算面積，看看哪位同學(xué)估計(jì)得最準(zhǔn)確。

　　5、鞏固練習(xí)

　　1、黑板長(zhǎng)34分米，寬12分米，花邊至少長(zhǎng)多少分米？

　　2、一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)30米寬15米。

　�。�1）求這個(gè)花壇的占地面積。

　�。�2）在花壇的四周圍一圈欄桿，求圍欄的長(zhǎng)度。 [設(shè)計(jì)意圖：通過形式多樣的練習(xí)，將課內(nèi)外的知識(shí)有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)造意識(shí)。]

　　五、課堂總結(jié)

　　今天你學(xué)會(huì)了什么？把收獲講給大家聽。

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算

　　長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

　　正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　教學(xué)反思：

　　這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的接受過程，而是學(xué)生自己體驗(yàn)探索實(shí)踐的過程”這一理念，課堂中給學(xué)生提供了充分的活動(dòng)空間和時(shí)間，讓學(xué)生合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想，驗(yàn)證概括。練習(xí)部分讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的理念，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。建議在提出猜想之前，利用課件演示長(zhǎng)方形的變化，如：一個(gè)長(zhǎng)方形寬不變，長(zhǎng)變長(zhǎng)，觀察面積的變化；另一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)不變，寬加長(zhǎng)，面積的變化，讓學(xué)生猜想長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系。

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 9

　　[教學(xué)內(nèi)容]

　　三年級(jí)下冊(cè)第77-78頁(yè)。

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、經(jīng)歷長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

　　2、在動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的觀察能力、操作能力和抽象概括能力，培養(yǎng)符號(hào)感。

　　3、通過自主探索激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的欲望，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　[教學(xué)重點(diǎn)]

　　經(jīng)歷面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能運(yùn)用公式進(jìn)行面積計(jì)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　[教學(xué)難點(diǎn)]

　　長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　[教學(xué)過程]

　　一、導(dǎo)入新課。

　　1、出示第一組長(zhǎng)方形（等寬不等長(zhǎng)）

　　這兩個(gè)長(zhǎng)方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？誰的面積比較大？

　　2、出示第二組長(zhǎng)方形（等長(zhǎng)不等寬）

　　這兩個(gè)長(zhǎng)方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？誰的面積更大一些？

　　3、剛才我們觀察了兩組長(zhǎng)方形，你們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積大小與什么有關(guān)系？（長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬都有關(guān)系），今天這節(jié)課我們就來一起研究長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算。

　　[說明：通過觀察兩組長(zhǎng)方形，讓學(xué)生初步感知長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，為學(xué)生探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算作孕伏鋪墊。]

　　二、教學(xué)新課探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式

　　1、教學(xué)例1。

　　（1）小組合作：請(qǐng)同學(xué)們拿出若干個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形，四人小組合作擺出3個(gè)不同的長(zhǎng)方形。再觀察擺出的長(zhǎng)方形，看一看每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米，并數(shù)一數(shù)用了多少個(gè)1平方厘米的小正方形，面積各是多少平方厘米？然后填寫下表。

　　（2）學(xué)生小組合作擺長(zhǎng)方形，交流并填表，教師巡視。

　　（3）教師用實(shí)物投影儀展示部分小組填寫的表格。

　　教師提問，學(xué)生交流：你所擺的每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？1平方厘米小正方形的個(gè)數(shù)和擺的長(zhǎng)方形面積各是多少？1平方厘米正方形的個(gè)數(shù)和長(zhǎng)方形面積的平方厘米數(shù)有什么關(guān)系？（有幾個(gè)1平方厘米的小正方形擺出的長(zhǎng)方形的面積就是幾平方厘米）。

　　2、教學(xué)例2。

　�。�1）出示例2左圖提問：先量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，量這個(gè)長(zhǎng)方形的面積用什么量？怎樣量？

　�。�2）學(xué)生動(dòng)手操作后教師提問：你測(cè)量的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？面積是多少？學(xué)生全班交流。

　　（3）出示例2右圖提問：這幅畫你打算怎樣測(cè)量它的面積？

　　學(xué)生在書上各自測(cè)量長(zhǎng)方形的面積，遇到困難同學(xué)間可以互相商量，合作學(xué)習(xí)。

　　教師提問：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？你是怎樣量面積的？學(xué)生匯報(bào)交流測(cè)量的方法和結(jié)果：可以沿著長(zhǎng)擺一行，共用5個(gè)小正方形；沿著寬擺一列，共用4個(gè)小正方形，說明每行5個(gè)小正方形，共可擺4列，共需要20個(gè)小正方形，面積就是20平方厘米。

　　3、教學(xué)試一試。

　　右邊這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？你是怎樣想的？在小組里交流。

　　這個(gè)長(zhǎng)方形已經(jīng)告訴了我們長(zhǎng)和寬，你們能不能運(yùn)用剛才測(cè)量長(zhǎng)方形面積的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，觀察思考并想象得出這個(gè)長(zhǎng)方形的.面積怎樣量，并說出它的面積是多少平方厘米嗎？

　　學(xué)生先在小組里交流想法，再向全班同學(xué)匯報(bào)。

　　4、總結(jié)抽象概括長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。

　�。�1）小組討論：通過剛才的實(shí)踐和合作學(xué)習(xí)交流，你們覺得長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？怎樣求長(zhǎng)方形的面積呢？

　　（2）學(xué)生匯報(bào)交流，教師板書：

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　S=a×b

　　[說明：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是充滿了觀察、操作、探索、抽象、概括與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生擺一擺、想一想、說一說，親歷操作

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 10

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．知道長(zhǎng)方形、正方形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　2．掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。

　　3．能夠應(yīng)用公式計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。

　　【教學(xué)過程】

　　一、激趣導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們，你們聽過龜兔賽跑的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子并再一次向兔子提出了挑戰(zhàn)。這次，烏龜和兔子要進(jìn)行粉刷墻面的比賽。（課件演示龜兔粉刷墻面的情境：兔子粉刷一塊長(zhǎng)方形的墻面，烏龜粉刷一塊正方形的墻面，它們同時(shí)開始、同時(shí)完工）

　　師：怎樣才能比較出誰贏了？（要知道它們粉刷的墻面的面積到底哪個(gè)大一些）

　　師：如何知道它們哪個(gè)粉刷墻面的面積大？用面積單位去測(cè)量行嗎？

　　師：要測(cè)量黑板、操場(chǎng)等比較大的面積，使用面積單位一排一排地實(shí)際測(cè)量這種方法顯然比較麻煩。今天我們就尋找一下計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形面積的規(guī)律，推導(dǎo)出計(jì)算公式。

　　二、探究新知

　　1．長(zhǎng)方形面積的推導(dǎo)

　�。�1）猜想

　　師：為了能很快找出長(zhǎng)方形面積的規(guī)律，請(qǐng)看大屏幕。（教師用多媒體演示長(zhǎng)、寬的變化引起長(zhǎng)方形面積大小變化的動(dòng)畫）看了老師的'操作過程，請(qǐng)你們大膽地猜猜看：長(zhǎng)方形的面積可能與什么有關(guān)？長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)、寬到底有著怎樣的關(guān)系？你們喜歡自己來探索這個(gè)問題嗎？好，通過實(shí)驗(yàn)解決問題是科學(xué)研究經(jīng)常采用的方法。

　�。�2）實(shí)驗(yàn)

　　師：下面我們用準(zhǔn)備好的1平方厘米的小正方形任意擺一些長(zhǎng)方形，然后數(shù)出它的面積。

　　師：你擺的長(zhǎng)方形一排用了幾個(gè)小正方形？一共有幾排？一共用了多少個(gè)1平方厘米的正方形？

　�。�3）發(fā)現(xiàn)

　　師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你有了哪些發(fā)現(xiàn)？

　　生：每排小正方形的個(gè)數(shù)剛好是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的厘米數(shù)，排數(shù)正好是長(zhǎng)方形寬的厘米數(shù)。因?yàn)榭倐�(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)，所以長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。

　　師：大家的這些想法都有一定的道理，說明你們很會(huì)鉆研問題。但是，這些長(zhǎng)方形都是用1平方厘米的正方形擺出來的，是否對(duì)計(jì)算所有的長(zhǎng)方形的面積都適用呢？我們還要對(duì)這個(gè)發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

　　（4）驗(yàn)證

　　師：請(qǐng)同學(xué)們用1平方厘米的正方形測(cè)量已知長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形的面積。你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：我先用剛才發(fā)現(xiàn)的計(jì)算方法算出這些長(zhǎng)方形的面積，再用1平方厘米的正方形直接測(cè)量出這些長(zhǎng)方形的面積，兩種方法的結(jié)果是一樣的。所以，我認(rèn)為這個(gè)計(jì)算方法是正確的。

　　2．正方形面積的推導(dǎo)

　　師：（應(yīng)用多媒體動(dòng)態(tài)展示：先出示長(zhǎng)7分米、寬5分米的長(zhǎng)方形，然后把它的長(zhǎng)縮短1分米，接著再把它的長(zhǎng)縮短1分米，寬始終不變）這個(gè)長(zhǎng)方形通過兩次變化已經(jīng)變成了什么圖形？（正方形）那么，正方形的面積又是怎樣計(jì)算的呢？為什么？

　　生：因?yàn)樵瓉黹L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都變成了正方形的邊長(zhǎng)，所以正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

　　三、知識(shí)運(yùn)用

　　一張長(zhǎng)方形的餐桌，桌面長(zhǎng)14分米、寬9分米，要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少平方分米？

　　四、鞏固新知

　　題目略。

　　五、總結(jié)深化

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你能解決生活中的哪些問題？

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法。

　�。�2）會(huì)運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式正確地計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積，并解決生活中的實(shí)際問題。

　�。�3）滲透“實(shí)驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識(shí)和科學(xué)探究精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)應(yīng)用公式解決生活中的實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　是讓學(xué)生學(xué)會(huì)自行動(dòng)手操作、探索、，概括出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法。

　　教具準(zhǔn)備：

　　長(zhǎng)方形卡片、1平方厘米的小正方形、直尺

　　教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題：

　　同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識(shí)，什么是面積？常用的面積單位有哪些？

　　出示圖，面積是多少平方分米，你是怎么知道的'？這些長(zhǎng)方形的面積1 我們是用擺小正方形的方法得到的，如果我們想知道教室地面的面積，用這種方法合適嗎？

　�。ǘ�）、探究新知：

　　這節(jié)課我們就一起來研究長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算（板書：長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算）老師手中有張卡片，，你能估計(jì)一下這張卡片的面積大約是多少平方厘米嗎？（學(xué)生交流估計(jì)答案）

　　你能想辦法知道這張卡片的面積到底是多少嗎？請(qǐng)同學(xué)們利用手中的學(xué)具，同桌合作試一試，我們比比看哪些小組合作的最好。 師：巡視指導(dǎo)。 生：匯報(bào)。

　　師黑板展示：怎么擺？一行擺5個(gè)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是幾厘米，擺了3行，寬是幾厘米，面積是幾平方厘米，你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？ 生：匯報(bào).可能說：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

　　師：這個(gè)長(zhǎng)方形面積可以用長(zhǎng)×寬來計(jì)算，那么其它所有的長(zhǎng)方形面積都可以用長(zhǎng)×寬來計(jì)算嗎？我們?cè)撛趺崔k？是不是要驗(yàn)證呢。下面我們進(jìn)行一項(xiàng)活動(dòng)，4人一小組，用你手中的小正方形任取幾個(gè)，拼成大小不同的長(zhǎng)方形，看看它的長(zhǎng)是多少厘米，寬是多少厘米，面積是多少厘米，匯報(bào)給小組長(zhǎng)，并填好小組合作記錄表。 生：匯報(bào)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：黑板展示。

　　小結(jié)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

　　練習(xí)：計(jì)算長(zhǎng)方形卡片的面積。出示一組卡片分別是長(zhǎng)9厘米、寬6厘米；長(zhǎng)8厘米、寬6厘米；長(zhǎng)7厘米、寬6厘米（實(shí)際上是邊長(zhǎng)6厘米的正方形）指著最后的圖形：這個(gè)長(zhǎng)方形特別在哪里？正方形的面積，可以怎樣計(jì)算呢？

　　小結(jié)：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

　　練習(xí)：老師有一塊正方形的手帕，邊長(zhǎng)是2分米，面積是多少平方分米？

　　計(jì)算圖形的面積。

　　（三）、鞏固新知：

　　一張長(zhǎng)方形的辦公桌，桌面長(zhǎng)14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少平方分米？

　�。ㄋ模�、拓展新知：

　　小林從一張長(zhǎng)10米，寬6米的長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)最大的正方形，剩下部分是什么圖形？它的面積是多少平方米？

　�。ㄎ澹�、板書設(shè)計(jì)：

　　長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算

　　長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

　　正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握這兩個(gè)面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，并能用來解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)展觀察能力、操作能力、空間想象能力和抽象概括能力，培養(yǎng)符號(hào)感。

　　3、進(jìn)一步激發(fā)探索數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望，進(jìn)一步培養(yǎng)合作意識(shí)和合作能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　組織學(xué)生探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　每人準(zhǔn)備12個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形硬紙片或薄塑料板，1張電話卡或其他類似的卡片。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課。

　　1、出示兩組長(zhǎng)方形，第一組等寬不等長(zhǎng)，第二組等長(zhǎng)不等寬。

　　2、提問：每組中兩個(gè)長(zhǎng)方形哪個(gè)的面積比較大，你是怎么看出來的?

　　3、談話：通過我們對(duì)兩組長(zhǎng)方形的觀察，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，寬比較大的面積比較大;寬相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)比較大的面積比較大，這說明了長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系。那么有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，同時(shí)也研究正方形的面積計(jì)算。(板書課題)

　　二、教學(xué)新課。

　　1、教學(xué)例1

　　(1)談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的邊長(zhǎng)1厘米的正方形卡片，四人小組合作擺出3個(gè)不同的長(zhǎng)方形。然后一起看一看擺成的每個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是多少厘米，寬是多少厘米，用了多少個(gè)1平方厘米的`正方形，面積是多少，再分別填寫在自己的課本第82頁(yè)的表格里。

　　(2)學(xué)生小組合作擺長(zhǎng)方形，彼此交流，各自填表。

　　(3)展示部分小組填寫的表格。

　　2、教學(xué)例2

　　(1)(出示例2左圖)

　　談話：要求你們量出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再量出它的面積。想一想，量長(zhǎng)和寬用什么工具量?量面積用什么量?怎樣量?

　　學(xué)生各自測(cè)量課本上的例2左圖。

　　談話：你測(cè)量的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少?面積是多少?在小組內(nèi)交流。

　　(2)(出示例2右圖)

　　談話：這幅圖你打算怎樣測(cè)量它的面積?每人各自在書上測(cè)量，如果面積單位不夠用，自己想辦法解決，如果無法解決可與同學(xué)商量。

　　提問：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少厘米?面積是多少平方厘米?你是怎樣量面積的?

　　3、教學(xué)第82頁(yè)“試一試”。

　　談話：這個(gè)長(zhǎng)方形已經(jīng)量出了它的長(zhǎng)和寬，你能利用剛才量長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)，想象出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎樣量并說出它的面積嗎?

　　4、交流歸納長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。

　　根據(jù)回答板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　用字母表示這個(gè)公式，這個(gè)公式是S=a×b

　　(板書：S=a×b)在這個(gè)公式里，S表示什么?a表示什么?b呢?

　　5、探索正方形的面積計(jì)算公式

　　(1)提問：運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式能不能計(jì)算正方形的面積?你認(rèn)為用什么公式計(jì)算正方形的面積更合適?

　　(2)學(xué)生討論后提名回答，根據(jù)回答板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　(3)提問：如果用a表示正方形的邊長(zhǎng)，你能用字母表示出正方形的面積公式嗎?

　　(板書：S=a×a)計(jì)算正方形的面積需要幾個(gè)條件?什么條件?

　　三、組織練習(xí)。

　　1、做“想想做做”第1題

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演。訂正時(shí)注意是不是正確使用面積單位。

　　2、做“想想做做”第2題。

　　指名說一說估計(jì)方法和結(jié)果，以及測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果。

　　3、做第83頁(yè)“試一試”的兩道題。

　　獨(dú)立計(jì)算，指名兩人板演，全班共同訂正，注意算式和答語中的單位名稱。

　　4、做“想想做做”第4題

　　(1)默讀題目，明確要求。

　　(2)各自用手中的電話卡或其他卡片測(cè)量數(shù)學(xué)書封面各有幾個(gè)電話卡那么大，并計(jì)算書本封面的面積。

　　(3)指名說出測(cè)量方法和計(jì)算結(jié)果。

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過具體的練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練地計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。

　　2、能通過實(shí)際測(cè)量，培養(yǎng)學(xué)生的與人合作交流以及實(shí)踐能力。

　　3、讓學(xué)生在運(yùn)用公式計(jì)算面積的過程中，逐步提高解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，體會(huì)解決問題的多樣性。

　　教學(xué)資源：

　　投影儀、小黑板

　　教學(xué)過程：

　　一、做練習(xí)八第6題

　　1、先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并計(jì)算出每個(gè)圖形的.面積。

　　2、同桌交流，說說自己是怎樣思考和計(jì)算的。

　　3、全班組織交流評(píng)議

　　二、做練習(xí)八第7題

　　1、出示題目，讓學(xué)生仔細(xì)看圖。

　　2、提問：你從圖中獲取了哪些信息？

　　3、學(xué)生獨(dú)立完成。

　　4、交流時(shí)要求說說是怎樣想的？

　　三、做練習(xí)八第8題

　　1、先讓學(xué)生猜一猜。

　　2、再讓學(xué)生動(dòng)手拼一拼。

　　3、學(xué)生計(jì)算兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)，指名兩位學(xué)生板演。

　　4、集體評(píng)議。

　　四、做練習(xí)八第9題。

　　1、指名讀題，理解題目要求。

　　2、同桌合作完成，說說自己是怎樣想的？

　　3、全班交流，鞏固長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。

　　五、做練習(xí)八第10題。

　　1、學(xué)生準(zhǔn)備好《少年報(bào)》的報(bào)紙。

　　2、討論計(jì)算面積必須已知什么條件。

　　3、嘗試解決第一個(gè)問題后反饋交流。

　　4、小組討論嘗試解決第二個(gè)問題。

　�。�1）先以小組合作的形式進(jìn)行測(cè)量

　�。�2）嘗試計(jì)算出結(jié)果。

　　六、全課：

　　1、提問：通過這節(jié)課的練習(xí)，有何收獲？

　　2、作業(yè)：完成練習(xí)冊(cè)。

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 14

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、 讓學(xué)生經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形、正方形面積公式發(fā)現(xiàn)的過程。

　　2、 使學(xué)生初步掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷、推理、概括等方面的能力。

　　4、向?qū)W生滲透互相聯(lián)系，互相對(duì)立的事物在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解和掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過程

　　教具

　　多媒體課件、面積是1平方厘米的小正方形

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了面積和面積單位，什么是面積？

　　計(jì)算和測(cè)量面積要用面積單位，常用的面積單位有哪些？

　　同學(xué)們對(duì)學(xué)過的知識(shí)掌握得很好，那么請(qǐng)看大屏幕。

　　二、新課導(dǎo)引

　　下面圖形的面積分別是多少平方厘米。

　　師：你怎么數(shù)得這樣快？你是怎么數(shù)的？同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積了。如果用這種方法去求一個(gè)較大圖形或物體的面積（如操場(chǎng)），你會(huì)感到怎樣？今天我們研究一種求長(zhǎng)方形和正方形面積的新方法。（板書：長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算）

　　三．教學(xué)新課

　�。ㄒ唬�實(shí)驗(yàn)，猜想

　　請(qǐng)小朋友們拿出1號(hào)紙，量一量這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少，再想一想你有什么辦法知道這個(gè)長(zhǎng)方形的.面積是多少呢？

　　學(xué)生反饋：利用面積計(jì)、長(zhǎng)乘寬……

　　猜想：那么是不是所有的長(zhǎng)方形的面積都是長(zhǎng)乘寬呢？

　�。ǘ�）研究長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式

　　現(xiàn)在每個(gè)小組都有一些面積是1平方厘米的小正方形。

　　A、小組合作，用手中的小正方形擺出你喜歡的長(zhǎng)方形。

　　B、說出你所擺的長(zhǎng)方形的面積是多少？長(zhǎng)是多少？寬是多少？

　　C、組長(zhǎng)把結(jié)果填在書上的表格中。

　　反饋拼圖情況。

　　探究提示：長(zhǎng)方形的面積跟什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

　　根據(jù)你們小組擺的長(zhǎng)方形，你有沒有發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積跟什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　　我們發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的面積跟（ ）有關(guān)系，有（ ）關(guān)系。

　�。ò鍟�：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）。

　　反饋長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。

　　師：哪組還有什么新的發(fā)現(xiàn)？

　　指名學(xué)生說一說。

　�。ㄈ�）正方形面積的計(jì)算

　　利用遷移，探究知識(shí)

　　把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)縮短3厘米，求這個(gè)圖形的面積。

　　當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等的時(shí)候，這個(gè)圖形就是正方形。長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，那正方形的面積應(yīng)該等于什么呢？你可以借助剛剛的小正形擺一擺。（板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)）

　　師：由此我們發(fā)現(xiàn)，只要給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就能計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積，同樣只要知道正方形的邊長(zhǎng)就能計(jì)算出正方形的面積。

　　試一試：

　　小明家的方桌寬9分米，小明爸爸想給方桌劃一塊玻璃，請(qǐng)問要?jiǎng)澏啻蟮囊粔K玻璃呢？

　　四、鞏固練習(xí)

　　五、課堂

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法，想一想，這部分知識(shí)能幫助你解決生活中的哪些問題？

　　師：長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法不僅可以幫助我們解決生活中的問題，它也是求其它平面圖形面積的基礎(chǔ)。通過它我們可以推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形等許多圖形的面積。

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 15

　　教學(xué)目的：

　　1． 使學(xué)生理解長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算公式，掌握長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積；

　　2． 通過長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、分析、比較、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　公式的推導(dǎo)過程

　　教學(xué)過程：

　　一．談話導(dǎo)入

　　1．師：前面我們已經(jīng)學(xué)過了面積和面積單位，常用的面積單位有哪些，誰能夠比劃一下？

　　生：平方米，平方分米，平方厘米。

　　2．師：如果要表示教室的面積，用什么面積單位比較合適呢？如果要表示這張卡片的面積呢？（出示一張卡片）

　　3． 今天我們來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積。

　　二．探究悟理

　　1．估計(jì)“卡片”的面積。

　　師：（出示一張長(zhǎng)方形卡片）請(qǐng)你估計(jì)一下這張卡片的面積大約是多少？

　　師：這張卡片的面積到底是多少呢？你們有辦法測(cè)量嗎？請(qǐng)?jiān)囍鴾y(cè)量出卡片的實(shí)際面積。

　　學(xué)生動(dòng)手操作，用自己的方法測(cè)量出卡片的實(shí)際面積。教師巡視指導(dǎo)。

　�。ㄟ@里每個(gè)學(xué)生要有一定的工具：1平方厘米的小正方形若干、直尺）

　　2．反饋交流

　　師：你實(shí)際測(cè)量出這張卡片的面積是多少？

　　師：你是用什么方法測(cè)量得到的呢？

　　學(xué)生匯報(bào)

　　3． 探索方法

　�。ㄈ缬龅綄W(xué)生擺小正方形時(shí)沒有擺滿，則老師要問：沒有擺滿的情況下怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積？）

　　（肯定會(huì)有學(xué)生說到只需用直尺量出長(zhǎng)和寬即能知道長(zhǎng)方形的面積）

　　則老師小結(jié)并引導(dǎo)：這位同學(xué)的方法是先用尺量出卡片的長(zhǎng)和寬，然后乘一下計(jì)算出卡片的面積。用這種方法得到的答案和我們用小正方形擺出來的結(jié)果是一樣的，看來用長(zhǎng)乘以寬計(jì)算這張卡片的面積是可以的，這種方法對(duì)于其他的長(zhǎng)方形是否也適用呢？我們?nèi)绾悟?yàn)證呢？

　　給每個(gè)四人小組準(zhǔn)備三個(gè)不同的長(zhǎng)方形，其中三人各選一個(gè)長(zhǎng)方形，一人畫一個(gè)長(zhǎng)方形，為了方便計(jì)算，長(zhǎng)和寬都畫整厘米數(shù)，用剛才那位同學(xué)的方法測(cè)量并計(jì)算面積，再用其他方法驗(yàn)證一下長(zhǎng)乘寬是否能求出長(zhǎng)方形的面積。

　　小組代表匯報(bào)。

　　4．小結(jié)并得出計(jì)算公式。

　　師：通過幾個(gè)長(zhǎng)方形面積的測(cè)量驗(yàn)證，剛才那位同學(xué)的方法是正確的�，F(xiàn)在我們可以知道，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。（板書公式）

　　師：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，它的面積怎樣計(jì)算？

　　（肯定有學(xué)生直接說出正方形的面積公式）師板書

　　三．應(yīng)用拓展

　　1．嘗試運(yùn)用

　　師：我們學(xué)會(huì)了用多種方法測(cè)量長(zhǎng)方形的面積，也知道了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，下面我們

　　來口答幾個(gè)圖形的面積。

　　逐一出示圖形，學(xué)生口答圖形的面積是多少。

　　2．想一想，算一算。

　　師：（出示足球場(chǎng)）長(zhǎng)方形、正方形是很常見的圖形，生活中我們經(jīng)常可以看到。足球場(chǎng)是一個(gè)什么圖形？通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么方法可以知道足球場(chǎng)的`面積呢!

　　生：可以量出足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬。

　　師：老師事先測(cè)量了一下，足球場(chǎng)的長(zhǎng)是50米，寬是33米，那么，面積是多少平方米呢？

　　3．估一估，量一量，算一算。

　　師：正方形、長(zhǎng)方形是常見的圖形，同學(xué)們想不想測(cè)量一下我們身邊的長(zhǎng)方形的面積呢!

　　師：就測(cè)量這個(gè)信封吧，測(cè)量前你能不能先估計(jì)一下，這個(gè)信封的面積大約是多少呢!

　　師：請(qǐng)每個(gè)同學(xué)把你估計(jì)的結(jié)果寫在紙上。你們的估計(jì)是否正確呢! 請(qǐng)每一位同學(xué)量一量，算一算。（學(xué)生測(cè)量信封面積。）

　　師：信封的面積是多少呢？

　　你是怎樣測(cè)量的？

　　四．歸納總結(jié)

　　師：今天這節(jié)課我們一起研究了長(zhǎng)方形、正方形的面積，你能談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)和感受嗎？

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 16

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.結(jié)合具體情景，能借助長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法推導(dǎo)出正方形面積計(jì)算公式。

　　2.能運(yùn)用正方形面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的歸納類比能力和應(yīng)用能力。

　　導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)

　　引導(dǎo)學(xué)生類推出正方形面積計(jì)算公式。

　　導(dǎo)學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

　　通過創(chuàng)設(shè)情景：小明的家，顯示家里的電視機(jī)。小明的媽媽說：“小明，這張方巾的邊長(zhǎng)是9分米，把它用來遮電視機(jī)。”小明說：“電視機(jī)的熒光屏長(zhǎng)56厘米，寬42厘米。”

　　教師：你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

　　引導(dǎo)學(xué)生提出：

　�。�1）電視機(jī)熒光屏的面積是多少？

　�。�2）方巾的面積是多少？

　　二、自主探索，感悟方法

　　教師：你能根據(jù)上節(jié)課學(xué)習(xí)的'長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式解決這兩個(gè)問題嗎？

　　學(xué)生獨(dú)立解決后交流。

　　學(xué)生1：計(jì)算電視機(jī)熒光屏的面積可以直接根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算。即56×42=2352（cm2）。

　　學(xué)生2：方巾是正方形，正方形的面積計(jì)算公式?jīng)]學(xué)過。

　　教師引導(dǎo)：想一想，長(zhǎng)方形與正方形有什么聯(lián)系？

　　學(xué)生3：可以把正方形的邊長(zhǎng)分別看成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，由此，方巾的面積通過9×9=81（dm2）來計(jì)算得到。

　　三、歸納概括，得出公式

　　教師：根據(jù)剛才的討論，想一想可以怎樣計(jì)算正方形的面積？

　�。▽W(xué)生回答，教師板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)）

　　學(xué)生說一說正方形的面積與什么有關(guān)系。

　　四、鞏固運(yùn)用

　�。�1）完成第43頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。

　�。�2）完成第43~44頁(yè)練習(xí)七第1，3，4題。

　�。�3）讓有能力的同學(xué)做第44頁(yè)的思考題。

　　五、課堂

　　教師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你又有什么新的收獲?還有什么問題？

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 17

　　教學(xué)內(nèi)容；

　　教科書第82—84頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握這兩個(gè)面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，并能用來解決接但的實(shí)際問題。

　　2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)展觀察能力、操作能力、空間想象能力和抽象能力，培養(yǎng)符號(hào)感。

　　3、進(jìn)一步激發(fā)探索數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望，進(jìn)一步培養(yǎng)合作意識(shí)和合作能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)是組織學(xué)生探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用公式進(jìn)行長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　每人準(zhǔn)備12個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的政綱性硬紙片‘1張電話卡或其他類似的卡片。

　　教學(xué)課時(shí)：

　　1課時(shí)。

　　教學(xué)過程：

　　一、 導(dǎo)入新課

　　1、出示兩組長(zhǎng)方形，第一組等寬不等長(zhǎng)，第二組等長(zhǎng)不等寬。

　　2、提問：每組中兩個(gè)長(zhǎng)方形哪個(gè)的面積比較大，你是怎么看出來的？

　　3、談話：通過我們對(duì)兩組長(zhǎng)方形的觀察，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，寬比較大的面積比較大；寬相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)比較大的面積大，這說明了長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系。那么，有什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，同時(shí)也研究正方形的面積計(jì)算。（板書課題）

　　二、教學(xué)新課

　　1、 教學(xué)例1。

　　（1）談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的邊長(zhǎng)1厘米的正方形卡片，四人合作擺出3個(gè)不同的長(zhǎng)方形。然后一起看一看擺成的每個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是多少厘米，寬是多少厘米，用了多少個(gè)1平方厘米的正方形，面積是多少，再分別填寫在自己的課本第82頁(yè)的表格里。

　�。�2）學(xué)生小組合作擺長(zhǎng)方形，彼此交流，各自填表。

　�。�3）展示部分小組填寫的表格。

　　提問：每個(gè)長(zhǎng)方形中正方形卡片的個(gè)數(shù)你們是數(shù)出來的，還是算出來的，說給大家聽聽。表中長(zhǎng)方形的面積的平方厘米數(shù)與所用卡片的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（用了幾個(gè)1平方厘米的小正方形，拼成的長(zhǎng)方形的面積九世紀(jì)平方厘米。）

　　2、 教學(xué)例2。

　　（1）（出示例2左圖）談話：要求你們量出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再量出它的面積。想一想，量長(zhǎng)和寬用什么工具量，量面積用什么量？怎么量？

　　學(xué)生各自測(cè)量課本上的例2左圖。

　　談話：你測(cè)量的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？面積是多少？在小組內(nèi)交流。

　　指名說出測(cè)量結(jié)果和測(cè)量方法。

　　（2）（出示例2右圖）談話：這幅圖你打算怎樣測(cè)量他的面積？沒人各自在書上測(cè)量，如果面積單位不夠用，自己想辦法解決。如果無法解決可與同學(xué)交流商量。

　　提問：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？你是怎樣量面積的？（可以沿著長(zhǎng)擺一行，共用5個(gè)面積單位；沿著寬擺一列，共用4個(gè)面積單位，說明每行5個(gè)面積單位，可以擺4行，一共有20個(gè)面積單位，面積20平方厘米。）

　　3、教學(xué)第82頁(yè)“試一試”。

　�。�1）出示題目。

　�。�2）談話：這個(gè)長(zhǎng)方形已經(jīng)量出了它的'長(zhǎng)和寬，你能利用剛才量長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)，想像出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎樣量并說出它的面積嗎？

　�。�3）在小組里交流想法。

　�。�4）小組代表向全班同學(xué)匯報(bào)。

　　4、歸納長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。

　�。�1）談話：通過剛才的一系列操作活動(dòng)，你們是不是發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系。怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？在小組里討論。

　�。�2）指名回答，根據(jù)回答板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。

　　（3）講述：這就是長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。為了更簡(jiǎn)明，我們還可以用字目標(biāo)是這個(gè)共識(shí)，這個(gè)公式是S=a×b、(板書：S=a×b)在這個(gè)公式里，S表示什么？a表示什么？b呢？

　　（4）提問：計(jì)算長(zhǎng)方形的面積需要知道那兩個(gè)條件？你能運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，解釋一下剛上課時(shí)我們討論的兩組圖形為什么寬相等、長(zhǎng)越大面積越大，長(zhǎng)相等、寬越大面積約大嗎？

　　5、探索正方形的面積計(jì)算公式。

　�。�1）提問：運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式能不能計(jì)算正方形的面積？根據(jù)正方形邊長(zhǎng)的特點(diǎn)和邊的名稱，你認(rèn)為用什么公式計(jì)算正方形的面積更合適？

　�。�2）學(xué)生討論后提名回答，根據(jù)回答板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

　　（3）提問:如果用a表示正方形的邊長(zhǎng)，你能用字母表示出正方形的面積公式嗎?(板書: S=a×a)計(jì)算正方形的面積需要幾個(gè)條件?什么條件?

　　三、組織練習(xí)。

　　1、 做“想想做做”第1題。

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指明板演。訂正時(shí)注意是不是正確使用面積單位。

　　2、 做“想想做做”第2題。

　　（1）出示題目，明確要求。

　�。�2）談話：現(xiàn)在讓你估計(jì)長(zhǎng)方形、正方形的面積，你打算怎樣估計(jì)？與上兩節(jié)課我們估計(jì)長(zhǎng)方形、正方形的面積是在方法上有什么不同？

　�。�3）讓學(xué)生各自估計(jì)，記下估計(jì)結(jié)果，再測(cè)量、計(jì)算，并檢驗(yàn)自己估計(jì)得怎么樣。

　�。�4）指名說一說估計(jì)方法和結(jié)果，以及測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果。

　　3、 做第83頁(yè)“試一試”的兩道題。

　　獨(dú)立計(jì)算，指名兩人扮演，全班共同訂正，注意算式和答語中的單位名稱。

　　4、 做“想想做做”第4題。

　　（1）默讀題目，明確要求。

　�。�2）各自用手中的電話卡或其他卡片測(cè)量數(shù)學(xué)書封面各有幾個(gè)電話卡那么大，并計(jì)算書本封面面積。

　　四、課堂作業(yè)

　　做“想想做做”第3題。

　　五、全課總結(jié)

　　1、提問：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？有什么收獲？還有什么不明白的地方？

　　2、談話：長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算在日常生活中發(fā)泛應(yīng)用。例如，油漆我們的黑板就要先算出黑板的面積，為做教室門準(zhǔn)備材料，就要計(jì)算教室門的面積。你能估計(jì)一下我們教室的黑版面和教室門正面的面積瑪？回到家里可以找一些表面是長(zhǎng)方形或正方形的物體，測(cè)量并計(jì)算出面積。

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 18

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到探求長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的必要性，激發(fā)其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

　　2、讓學(xué)生通過參與長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)的全過程，理解并掌握長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，發(fā)展其抽象概括能力。

　　3、能比較熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　每位學(xué)生1平方厘米正方形紙片15片。

　　教學(xué)過程：

　　(一) 創(chuàng)設(shè)情景

　　1、出示一張長(zhǎng)方形的照片。

　　師：大家認(rèn)識(shí)他們嗎?想對(duì)他說什么?

　　師： 請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這是一張什么形狀的照片?

　　生：是一張長(zhǎng)方形的照片。

　　師：馬老師很喜歡這張照片，想把它保存的久一點(diǎn)，老板向我建議：可以

　　去塑封，就是在表面貼上一層薄膜。要知道這張薄膜有多大?

　　2、我們要求它的什么?

　　生：求面積。

　　3、師：對(duì)，我們必須知道這張長(zhǎng)方形照片的面積，今天這節(jié)課我們就來研究

　　長(zhǎng)方形的面積(板書：長(zhǎng)方形的面積)�，F(xiàn)在請(qǐng)你估計(jì)一下這張長(zhǎng)方形照片的面積大約是多少?

　　師：你們覺得長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)系呢?

　　師：是不是這樣的呢?，我們就一起來做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。

　　(二)動(dòng)手操作，實(shí)踐探究

　　1、驗(yàn)證長(zhǎng)方形的面積。

　　要求：

　　(1)用15個(gè)1平方厘米的小正方形任選幾個(gè)拼成長(zhǎng)方形，看哪小組的擺法最多。

　　(2)請(qǐng)把結(jié)果填入表格。

　　(3)聰明的你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?

　　(4)(小組操作、交流并匯報(bào))整理如下

　　師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這些長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)，寬，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　生1：我發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形所含的平方厘米數(shù)正好等于長(zhǎng)的厘米數(shù)乘以寬的厘米數(shù)。

　　師：還有誰發(fā)現(xiàn)了?你來說說看!

　　生2：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。

　　師：通過實(shí)驗(yàn)大家證實(shí)了長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。(板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng) × 寬)我們一起來讀一遍。

　　2、用字母表示公式

　　師：剛才我們得到的長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，如果用字母來怎樣表示呢?

　　師：如果用s表示面積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，那長(zhǎng)方形的.面積可以表示為

　　生：s=a×b (板書)

　　師;同學(xué)們，我們一起來讀一讀。

　　師;你有什么問題嗎?

　　生說：“老師，剛才那個(gè)表格上的第四個(gè)擺的不是長(zhǎng)方形，是正方形。

　　師：是嗎?同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了嗎?剛才那個(gè)同學(xué)擺的好象有點(diǎn)特殊。

　　師：我們剛才研究的可是長(zhǎng)方形啊，怎么會(huì)出現(xiàn)正方形呢?那我們?cè)撛趺崔k呢?正方形的面 積也可以這樣算嗎?(討論)

　　師：你來說說看。 同學(xué)們，你們對(duì)正方形的面積是怎么想的?正方形為什么可以這樣算呢?我們應(yīng)該怎樣證明它呢?

　　生2：我是這樣想的：剛才我在排的時(shí)候橫過來排3個(gè)，豎下來也排3個(gè)，這樣就成為一個(gè)邊長(zhǎng)3厘米的正方形了。(教師指著原來的表格)它的面積有9個(gè)小正方形的面積，3×3就是9平方厘米，也就是這個(gè)正方形的面積等于邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

　　生3：老師，我們可不可以這樣想，(師：你說說看)我們以前學(xué)過，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)就相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，那么正方形的面積就可以等于邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

　　師：同學(xué)們，你們同意他們的說法嗎?那正方形的面積怎么求?

　　(板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)) ( s=a×a )

　　3、小結(jié)

　　師：我們通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，而且還有意外的收獲，得到了正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，那么同學(xué)們，如果我們想求一個(gè)長(zhǎng)方形的面積必須知道幾個(gè)條件?要求正方形的面積必須知道什么?

　　(三)運(yùn)用與擴(kuò)展

　　1、練習(xí)

　　師：你能運(yùn)用這個(gè)面積公式求下面幾個(gè)圖形的面積嗎?

　　師;在算這個(gè)照片的面積時(shí)，我們要先做什么?

　　生：測(cè)量。有兩個(gè)小朋友幫測(cè)量，一個(gè)測(cè)的結(jié)果是長(zhǎng)15厘米，寬10厘米;

　　生匯報(bào)：15×10=150平方厘米

　　師：可是老板為什么給我180平方厘米的透明薄膜呢?他是不是想多要我的錢呢?

　　師：既然大家已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算，下面我們就來具體的應(yīng)用。

　　1、例1 上海人民廣場(chǎng)地下商業(yè)步行街長(zhǎng)300米，寬36米。它的面積有多少平方米?

　　解：s=ab=300×36=10800(平方米)

　　答：它的面積有10800平方米。

　　2、計(jì)算出數(shù)學(xué)書封面的面積，動(dòng)手試一試。

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 19

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法，經(jīng)歷面積計(jì)算方法的探究過程，能正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。

　　2、滲透“猜想—實(shí)驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法以及相關(guān)事物之間都是有內(nèi)在聯(lián)系的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識(shí)和科學(xué)探究精神。

　　3、讓學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的探索，來感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功探究的樂趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生通過操作實(shí)踐、觀察比較，探究得出長(zhǎng)、正方形的面積公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解長(zhǎng)、正方形的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)用具：

　　1平方厘米的正方形、尺子、課件等。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　圍繞長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)這個(gè)重點(diǎn)問題，我力圖把教學(xué)的著力點(diǎn)放在公式是怎樣被提出來的，又是怎樣加以推導(dǎo)論證的。

　　1、復(fù)習(xí)中設(shè)置障礙，引出問題。激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣乃是求知的前提。在長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)中，讓學(xué)生初步感知長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)、寬之間存在的關(guān)系，再通過啟發(fā)談話，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲，為推導(dǎo)公式作鋪墊。

　　2、在動(dòng)手操作中，解決問題。學(xué)具操作可以幫助學(xué)生理解一些抽象的概念，掌握一些數(shù)學(xué)規(guī)律，有利于教給學(xué)生探究知識(shí)的方法，讓學(xué)生在操作中沿著具體——表象——抽象的過程發(fā)現(xiàn)問題，把握問題，尋找解決問題的方法。長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)中讓學(xué)生利用1平方厘米的正方形紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，在操作思維基礎(chǔ)上，進(jìn)一步感知長(zhǎng)方形面積與它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系。

　　3、在思考、討論、分析、驗(yàn)證中，得到結(jié)論。在操作交流之后，讓學(xué)生對(duì)面積與長(zhǎng)寬進(jìn)行觀察、比較、思考，組織學(xué)生圍繞長(zhǎng)方形面積和長(zhǎng)寬之間有什么關(guān)系進(jìn)行討論，歸納分析問題，從而引導(dǎo)概括推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。

　　4、在變化中，推導(dǎo)出正方形面積公式。充分利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，懂得了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，正方形的面積計(jì)算方法也就迎刃而解。順理成章地得出正方形面積公式。這樣使學(xué)生了解了一般與特殊的關(guān)系，又形象地溝通了正、長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系。

　　5、在練習(xí)中，發(fā)展學(xué)生思維，促進(jìn)技能形成。本節(jié)課練習(xí)題的設(shè)計(jì)，力求緊扣重點(diǎn)，層次清楚，題型多樣，并體現(xiàn)面向全班學(xué)生，因材施教的要求。長(zhǎng)方形、正方形面積公式得出后，均安排一組專項(xiàng)練習(xí)題，旨在及時(shí)鞏固所學(xué)會(huì)公式，獲取足夠的`反饋信息，以便教師及時(shí)調(diào)理教學(xué)節(jié)奏。綜合練習(xí)題，有一定的靈活性，旨在強(qiáng)化應(yīng)用兩個(gè)面積計(jì)算公式，形成計(jì)算技能。最后提高練習(xí)是為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計(jì)的，意在因材施教，發(fā)展智能。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出問題。

　　1、提問：上節(jié)課，同學(xué)們認(rèn)識(shí)了面積和面積單位。什么叫做面積?常用的面積單位有哪些呢?(課件出示面積概念和常用的面積單位)

　　2、課件出示下圖，并提問：這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積比較大，大多少?(先估計(jì))你們有什么辦法比較嗎?(生：用1平方厘米的面積單位進(jìn)行測(cè)

　　(小結(jié)方法)

　　3、提問：要想知道黑板、教室面積有多大，你們?cè)趺礈y(cè)量呢?(生：用1平方米的面積單位去測(cè)量。)要想游泳池、菜地、森林、操場(chǎng)、知道中國(guó)土地的面積有多大，你們?cè)趺礈y(cè)量呢?使學(xué)生悟出：用面積單位一個(gè)一個(gè)去擺、去測(cè)量的方法太麻煩，也不實(shí)際。

　　4、教師在學(xué)生產(chǎn)生疑問的同時(shí)，再提出問題，引導(dǎo)學(xué)生去探索。

　　用面積單位去量的方法太不現(xiàn)實(shí)了，那么有沒有一種簡(jiǎn)便的計(jì)算方法可以求出長(zhǎng)方形和正方形的面積呢?這節(jié)課，就來研究長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算。

　　板書課題：長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算。

　　二、解決問題。

　　(一)、猜想，長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)?與長(zhǎng)和寬有怎樣的關(guān)系呢?

　　(二)、學(xué)生操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、分組活動(dòng)，出示活動(dòng)要求。

　　(1)組長(zhǎng)主持活動(dòng)，活動(dòng)中互相配合，控制音量。

　　(2)用小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形(個(gè)數(shù)可以不同)，并照表做好記錄。

　　(3)思考討論：長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?

　　2、活動(dòng)反饋。

　　操作完畢，反饋活動(dòng)情況。結(jié)合反饋結(jié)果師板書黑板上的表格：

　　3、抽象概括

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?歸納得出長(zhǎng)方形所含的平方厘米正好等于長(zhǎng)和寬所含厘米數(shù)的乘積。師生共同抽象概括出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，并板書： 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　(三)、驗(yàn)證與拓展

　　1、驗(yàn)證：是不是所有的長(zhǎng)方形面積都可以用長(zhǎng)×寬來計(jì)算?出示簡(jiǎn)單的圖形面積計(jì)算。讓學(xué)生快速說出答案。

　　2、觀察討論正方形的面積公式。

　　師：這是什么圖形?正方形的面積可以怎樣計(jì)算呢?學(xué)生解答。

　　思考：正方形的面積與什么有關(guān)系?

　　反饋：對(duì)呀!正方形本身就是特殊的長(zhǎng)方形嘛!只是長(zhǎng)和寬相等的長(zhǎng)方形，我們習(xí)慣上把正方形的長(zhǎng)和寬叫邊長(zhǎng)，所以正方形的面積= 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) (板書)

　　三、鞏固應(yīng)用。

　　1、計(jì)算78頁(yè)“做一做”

　　2、我們探究學(xué)習(xí)了計(jì)算長(zhǎng)方形正方形面積的方法，在生活中有很多很多的長(zhǎng)方形存在著，這些長(zhǎng)方形的面積都是可以運(yùn)用今天探究得到的方法來計(jì)算的，想不想試一試啊?計(jì)算數(shù)學(xué)書本封面和學(xué)生卡、黑板的面積。先估計(jì)再同桌合作量一量、算一算。(取整厘米數(shù))問：你首先做了什么?

　　3、告訴茶幾面積，猜長(zhǎng)和寬(出示課件)

　　4、已知正方形的邊長(zhǎng)，對(duì)折一次后是什么圖形，面積是多少?(備用)

　　四、課堂小結(jié)

　　收獲是什么?還想知道什么問題?

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 20

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：理解長(zhǎng)方形、正方形面積公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積公式進(jìn)行計(jì)算。

　　過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和解決問題的能力，滲透“實(shí)驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證”的教學(xué)學(xué)習(xí)方法，為今后學(xué)習(xí)其他平面圖形面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，大膽猜想以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過“實(shí)驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證”培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問題等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，滲透事物間相互遷移類推的唯物主義觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式解決問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體、課件、邊長(zhǎng)為1分米的正方形彩紙

　　教學(xué)過程：

　　1、復(fù)習(xí)鋪墊，提出問題

　　師：想一想，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？師指名學(xué)生回答：面積單位

　　師：常用的面積單位有哪些？學(xué)生異口同聲回答：平方厘米、平方分米、平方米

　　師：已知，每個(gè)小方格的面積是1平方分米，運(yùn)用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方形的面積。

　　指名學(xué)生回答。

　　如果，一塊很大的長(zhǎng)方形草地，用方格的辦法就會(huì)很麻煩，那我們?cè)趺磥砬箝L(zhǎng)方形草地的面積呢？今天，我們就來學(xué)習(xí)，長(zhǎng)方形和正方形的計(jì)算。

　　板書課題：長(zhǎng)方形和正方形的面積

　　2、動(dòng)手操作，猜想驗(yàn)證

　　操作1、擺一擺猜一猜

　　請(qǐng)同學(xué)們拿出身邊已經(jīng)準(zhǔn)備好的邊長(zhǎng)為1分米的小正方形，六人小組合作，擺出3個(gè)不同的長(zhǎng)方形，然后利用數(shù)方格的

　　方法數(shù)一數(shù)。

　　說一說3個(gè)長(zhǎng)方形的面積，細(xì)心的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)不變，寬增加，長(zhǎng)方形面積增加，寬不變，長(zhǎng)增加，長(zhǎng)方形面積增加，也就是，長(zhǎng)方形面積和長(zhǎng)、寬有關(guān)系。

　　但是長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系呢？下面我們看一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4分米，寬為3分米，面積為12平方分米，4x3=12，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)x寬，這只是我們的.猜想，請(qǐng)同學(xué)們利用手邊的小方格來驗(yàn)證一下。

　　操作2、擺一擺驗(yàn)一驗(yàn)

　　學(xué)生利用小方格擺出三種不同的長(zhǎng)方形并填寫下來

　　師巡視學(xué)生操作情況并給與及時(shí)的幫助

　　然后，出示一組學(xué)生的填寫表格，認(rèn)真觀察，并得出結(jié)論：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬

　　再看用1平方厘米的小正方形擺成的正方形，這時(shí)長(zhǎng)和寬都變成了邊長(zhǎng)，也就是：正方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)

　　3、深化新知，拓展應(yīng)用

　　小紅的床長(zhǎng)18分米，寬11分米，要鋪上與床同樣大小的席子，這塊席子的面積是多少平方分米？

　　18x11=198(平方分米)

　　答：這塊席子的面積是198平方分米。

　　4、分層作業(yè)，鞏固提高

　　1、教室空調(diào)的長(zhǎng)為20分米，寬9分米，。它的面積是多少平方分米？

　　2、李阿姨想做一塊手帕（如右圖所示），做這塊手帕需要用布多少平方厘米？

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬

　　正方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 21

　　教學(xué)目的：

　　1、利用學(xué)具推出長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算公式。

　　2、使學(xué)生熟記公式并會(huì)利用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　3、通過學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷、推理、概括等方面的能力，從而使學(xué)生養(yǎng)成勇于探索和實(shí)踐的良好品質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　熟記公式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形面積，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的個(gè)性品質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　長(zhǎng)方形正方形面積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　借助學(xué)具，找出長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬的關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　帶有正方形面積公式的紙條。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1平方厘米的小正方形20個(gè)，1平方分米的小正方形6個(gè)，一個(gè)正方形手帕。

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　熟記長(zhǎng)方形正方形面積的計(jì)算公式并會(huì)應(yīng)用。

　　能力目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察、判斷、推理、概括、動(dòng)手操作方面的能力。

　　德育目標(biāo)：

　　使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間都是有聯(lián)系的。

　　課件設(shè)計(jì)：

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積多媒體課件一套附練習(xí)題。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

　　1、教師通過多媒體出示以下練習(xí)，學(xué)生口答

　�。�1）物體的（）或圍成的平面圖形的（）叫做它們的面積。常用的面積單位有（）、（）、（）。

　�。�2）面積是1平方厘米的正方形，邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是多少？

　�。�3）以下兩圖，每個(gè)小方格表示1平方厘米，用數(shù)方格的方法說出它們的面積各是多少？

　　2、教師小結(jié)引出新課

　　師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)數(shù)方格的方法（也就是用單位面積去度量）長(zhǎng)方形的面積了。如果這種方法求（度量）一個(gè)較大圖形或物體的面積（如操場(chǎng)），你會(huì)感到怎樣？

　　生：太麻煩了。

　　師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)一種新的求長(zhǎng)方形面積的方法，大家想知道嗎？

　　生：（齊聲說）想

　�。◣煱鍟�課題）

　　二、自主探索、獲取新知、養(yǎng)成良好習(xí)慣

　　1、直觀感知長(zhǎng)方形面積與什么有關(guān)

　　師：請(qǐng)同學(xué)們拿出1平方厘米的小正方形，任意擺一個(gè)長(zhǎng)方形，擺好后思考以下問題。

　�。◣煻嗝襟w出示：你擺的長(zhǎng)方形面積是多少？長(zhǎng)是多少？寬是多少？你認(rèn)為面積與什么有關(guān)？）

　　生1：（動(dòng)手?jǐn)[后）我擺的長(zhǎng)方形面積是18平方厘米，長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米。（師請(qǐng)這位學(xué)生在實(shí)物展示臺(tái)投影出他的圖形，同時(shí)教師板書：長(zhǎng)方形的面積18 長(zhǎng)6 寬3）。

　　生2：我擺的長(zhǎng)方形的面積是10平方厘米，長(zhǎng)5厘米，寬2厘米（師板書：10 5 2）。

　　生3：我認(rèn)為面積與擺的小正方形的個(gè)數(shù)有關(guān)。

　　生4：我認(rèn)為面積與長(zhǎng)和寬有關(guān)。

　　師：說得好！擺法很多。同桌相互交流，看是否都有這種關(guān)系。

　　2、小組合作，探究長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)和寬的關(guān)系。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們拿出12個(gè)面積是1平方厘米的小正方形，擺一個(gè)長(zhǎng)方形，擺好后四人小組講座下面問題：

　　多媒體出示：

　　1、你擺的長(zhǎng)方形面積是多少？長(zhǎng)是多少？寬是多少？

　　2、你們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？

　　師：先請(qǐng)同學(xué)們說說你擺的長(zhǎng)方形是怎樣的。

　　生1：我擺的長(zhǎng)方形面積是12平方厘米，長(zhǎng)是12厘米，寬是1厘米。（師多媒體展示圖形，板書：12 12 1）

　　生2：我擺的長(zhǎng)方形面積是12平方厘米，長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米。（師多媒體展示圖形。板書：12 6 2）

　　生3：我擺的長(zhǎng)方形面積是12平方厘米，長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米。（師多媒體展示圖形。板書：12 4 3）

　　師：你們講座發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？

　　生1：長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬的積有關(guān)系。

　　生2：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。

　　師：你們的發(fā)現(xiàn)真棒！

　　3、驗(yàn)證總結(jié)，概括公式。

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用1平方厘米的上正方形，任意擺一個(gè)長(zhǎng)方形看看是不是也有這種關(guān)系？

　　生：（動(dòng)手?jǐn)[后）我擺的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，面積是15厘米。長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。

　　師：為什么長(zhǎng)方形的面積會(huì)等于長(zhǎng)乘以寬？小組討論后回答。

　　生：我們用的是1平方厘米的小正方形擺長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積就是所有小正方形的面積和。所有小正方形的面積就是所有小正方形的面積和是：每排小正方形的個(gè)數(shù)乘以排隊(duì)數(shù)，而每排小正方形的個(gè)數(shù)又正好是長(zhǎng)邊所含厘米數(shù)，（因?yàn)槊總�(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，所以長(zhǎng)邊擺了幾個(gè)小正方形就是幾厘米），排數(shù)又正好是寬邊所含厘米數(shù)。所以長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。

　　師：答得真好！掌聲鼓勵(lì)！（生報(bào)以熱烈的掌聲，師板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們四人一組用1平方分米的正方形量一量課桌的面積，然后再用尺子量一量課桌的長(zhǎng)和寬算一算面積，看是否一樣。

　　生：（操作后）我們量得課桌的面積大約是24平方分米，量得課桌的長(zhǎng)約是6分米，寬大約是4分米，面積大約是 6×4=24平方分米。兩種方法得到的結(jié)果是一樣的。

　　師：由此我們可以看出只是知道發(fā)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就可以求出長(zhǎng)方形的面積。同學(xué)們真能干，今天通過自己動(dòng)手、動(dòng)腦找到了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，老師真為你們感到驕傲。不過老師想考考大家。

　�。ǘ嗝襟w出示了一個(gè)長(zhǎng)方形。已知長(zhǎng)和寬，另一個(gè)正方形標(biāo)出相鄰的兩條邊）學(xué)生練習(xí)。

　　師：（指正方形）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬有什么特點(diǎn)？

　　生：它的長(zhǎng)與寬相等，是正方形。

　　師：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，所以對(duì)于長(zhǎng)方形的面積公式它也適用。那么你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式說說正方形的面積公式嗎？同桌討論。

　　生：正方形的`面積等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)。

　　師：為什么是邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)呢？

　　生：因?yàn)檎�方形的邊不叫長(zhǎng)和寬，它的四條邊都叫做邊長(zhǎng)。并且它是特殊的長(zhǎng)方形。所以正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)。

　　師：你回答的真精彩。老師真為你感到自豪，這說明我們生活中的事物之間都是的聯(lián)系的。請(qǐng)同學(xué)們用9個(gè)小正方形擺一擺驗(yàn)證一下，（同時(shí)師板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)）那么這道題你會(huì)做嗎？（多媒體出示例1）請(qǐng)同學(xué)們齊讀題。（生讀）

　　師：請(qǐng)說出你是怎么做的。說出你的公式再說出你的算式。

　　生：我的公式是：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，我的算式是5×5=25（平方分米）。

　　師：我們一起答好嗎？

　　生：答：它的面積是25平方分米。

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你得到了哪些知識(shí)？

　　生：我學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算。

　　生2：我知道了求長(zhǎng)方形的面積必須知道長(zhǎng)和寬，求正方形的面積必須知道邊長(zhǎng)。

　　三、課堂練習(xí)，鞏固新知，享受成功的快樂。

　　1、完成教材第98頁(yè)的做一做。（量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬并計(jì)算它的面積）。

　　生：（完成后）量得這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是2厘米，它的面積是：8×2=16（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是16平方厘米。

　　師：做得真好！請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好看手帕量一量，再算出它的面積。

　　生：（完成后）量得這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2分米，它的面積是2×2=4平方分米。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成練習(xí)二十六的第1、3題（后集體訂正）（兩位學(xué)生板演第五題，后師生共同評(píng)講）。

　　以上練習(xí)均以多媒體出示。

　　四、深化練習(xí)，拓展新知，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

　�。◣煶鍪舅伎碱}）

　　下面是教學(xué)樓的平面圖，你有哪些方法可以求出這個(gè)平面圖的面積。（先小組討論）

　　生：（討論后）可以把它分成兩個(gè)長(zhǎng)方形 分別求出兩個(gè)長(zhǎng)方形面積再加。

　　生2：（討論后）可以把它分成兩個(gè)長(zhǎng)方形 分別求出兩個(gè)長(zhǎng)方形面積再加。

　　生3：（討論后）可以把它分成三個(gè)長(zhǎng)方形 分別求出三個(gè)長(zhǎng)方形面積再相加。

　　生4：可以補(bǔ)……

　　師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，想出了這么多的方法，真聰明！今天大家學(xué)得真好，希望今后繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種學(xué)習(xí)上敢于試一試的精神！

　　課后反思：

　　本節(jié)課體現(xiàn)了以素質(zhì)教育思想為指導(dǎo)，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目的，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自己探索獲取知識(shí)，使全新的教學(xué)觀念落實(shí)在課堂教學(xué)行為中。教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[、動(dòng)腦想、動(dòng)口說，讓學(xué)生提供足夠的活動(dòng)時(shí)間，師生互動(dòng)，民主和諧。教師精心設(shè)計(jì)的三步曲引導(dǎo)下，借助學(xué)具操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了求長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算公式，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的個(gè)性品質(zhì)。在練習(xí)中注意讓學(xué)生做到勇于實(shí)踐，細(xì)心觀察，發(fā)揮想象，總結(jié)升華。

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 22

　　教材分析

　　長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算是人教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書三年級(jí)下冊(cè)第六單元的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生掌握了面積的含義和面積單位，對(duì)面積單位有了一個(gè)較深的感性認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)了運(yùn)用面積單位直接度量面積。學(xué)好這一部分內(nèi)容，對(duì)于平行四邊形面積的公式推導(dǎo)及面積的計(jì)算方法的探究有著重要影響。在學(xué)習(xí)和研究這一內(nèi)容后，讓學(xué)生初步理解長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用計(jì)算公式正確地計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積；

　　學(xué)情分析

　　本課是在長(zhǎng)方形、正方形面積公式的推導(dǎo)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步的歸納概括能力；在小組合作，師生交流中，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，交流發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，并大膽猜想正方形的面積計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生積極、主動(dòng)、創(chuàng)造性的思維。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生探究并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。

　　2、了解長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　3、結(jié)合長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力。

　　4、激發(fā)學(xué)生探究的熱情和勇于探索的精神，體驗(yàn)成功的快樂。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境：（出示由長(zhǎng)方形和正方形組成的物體的課件）

　　二、自主探究，感悟新知。

　　1、回顧舊知：圖中的物體都是由什么圖形組成的？你能估一下這個(gè)長(zhǎng)方形和這個(gè)正方形的`面積是多少嗎？

　　2、2、估一估：你們都有哪些辦法能夠估計(jì)出它們的面積？

　　3、引入新課：你能從擺面積單位的過程中，發(fā)現(xiàn)面積計(jì)算的方法嗎？我們今天來研究一下。（板書：長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算）

　�。ㄒ唬┨骄块L(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。

　　1、教師出示幾種不同的長(zhǎng)方形：

　　2、每個(gè)小組選擇一種圖形，合作探究出圖形的面積。

　　3、學(xué)生以組為單位，匯報(bào)交流方法

　　4、總結(jié)提煉方法：

　　5、做一做：

　　先估計(jì)數(shù)學(xué)課本封面的面積是多少，再計(jì)算封面的面積。

　　學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)估計(jì)長(zhǎng)方形和正方形的面積。

　　學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，并能過小組交流總結(jié)出方法，再進(jìn)行實(shí)際的操作。

　　(設(shè)計(jì)意圖 通過回顧舊知、估一估、擺一擺等環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生面積單位的空間觀念，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。通過學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、合作探究，總結(jié)出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、探索計(jì)算方法的過程，在這一過程中，學(xué)生人人動(dòng)手拼擺，讓不同個(gè)性、不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生都能自主地、自發(fā)地參加學(xué)習(xí)和交流，真正提高了每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。)

　　（二）探究正方形面積的計(jì)算方法

　　1、讓學(xué)生量一量課前準(zhǔn)備的正方形的邊長(zhǎng)是多少，并比較一下長(zhǎng)方形與正方形有什么關(guān)系。

　　2、交流總結(jié)：正方形是長(zhǎng)、寬相等的特殊的長(zhǎng)方形。

　　3、師：你們能不能猜想一下正方形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

　　4、生匯報(bào)：因?yàn)檎�方形是長(zhǎng)、寬相等的特殊的長(zhǎng)方形，所以：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　（板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)）

　　(設(shè)計(jì)意圖: 學(xué)生思考、討論在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，大膽猜想正方形的面積計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生積極、主動(dòng)、創(chuàng)造性的思維，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生遷移類推的能力。知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活，通過自主探究，獲得長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式后，充分應(yīng)用課本主題圖，設(shè)計(jì)了一些應(yīng)用性練習(xí)，如計(jì)算黑板的面積等，引導(dǎo)學(xué)生將獲得的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活，通過實(shí)際問題的解決，學(xué)生將書本知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。)

　　三、實(shí)踐應(yīng)用：

　　出示課本70頁(yè)主題圖：

　　1、黑板的長(zhǎng)是4米，寬是1米，它的面積是多少平方米？

　　2、教室前面的墻壁，長(zhǎng)是6米，寬是3米，面積是多少？

　　3、你還能在圖中找出哪些長(zhǎng)方形和正方形，請(qǐng)你估計(jì)一下它們的面積，再計(jì)算一下。

　　(學(xué)生通過長(zhǎng)方形與正方形公式進(jìn)行計(jì)算物體與圖形的面積。)

　　四、課后拓展：

　　老師想在辦公桌上放一塊與桌面大小相等的玻璃，辦公桌的長(zhǎng)是80分米，寬是30分米，你們幫老師算一算它的面積是多少？

　　(設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生在解決實(shí)際生活問題的同時(shí)，既豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。)

　　板書設(shè)計(jì)

　　長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 23

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書三年級(jí)（下冊(cè)）有關(guān)長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的內(nèi)容。

　　教材簡(jiǎn)析：

　　本課時(shí)是在學(xué)生知道了面積的含義，初步認(rèn)識(shí)面積單位和學(xué)會(huì)用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生采用同桌合作的學(xué)習(xí)方式選擇合適的面積單位直接計(jì)量學(xué)生卡的面積，預(yù)測(cè)學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)有不同的計(jì)量方法。有的用一平方厘米的小正方形擺滿卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的長(zhǎng)、寬各擺一排；有的直接用尺量卡片的長(zhǎng)、寬，算長(zhǎng)乘寬的積。對(duì)于學(xué)生的各種計(jì)量方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生加以分析、比較，特別是第三種方法，為什么可以這樣做？這樣做有什么好處？要請(qǐng)學(xué)生講算理和原因，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉例說明其正確性和運(yùn)用價(jià)值，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)長(zhǎng)方形面積，學(xué)會(huì)用字母表示。至于正方形面積公式，學(xué)生是通過長(zhǎng)方形面積公式遷移形成的。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生通過操作實(shí)踐、觀察比較，探究得出長(zhǎng)、正方形的面積公式。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，體驗(yàn)面積公式形成過程，能正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。

　　2.滲透實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識(shí)和科學(xué)探究精神。

　　教學(xué)過程

　　一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣

　　1.同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識(shí)，你能說一說常用的面積單位有哪些呢？

　　2.這節(jié)課我們一起來研究長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算（板書：長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算），請(qǐng)你估計(jì)一下我們學(xué)生卡的面積大約是多少？

　　學(xué)生交流估計(jì)答案并說明估計(jì)方法。

　　3.同學(xué)們估計(jì)出了很多答案，到底學(xué)生卡的實(shí)際面積是多少呢？下面我們動(dòng)手測(cè)量來驗(yàn)證一下。

　　【評(píng)析：在回憶常用面積單位的基礎(chǔ)上，選擇學(xué)生卡這個(gè)素材，讓學(xué)生憑借自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)估一估自己學(xué)生卡的面積，從而導(dǎo)入新課，提出問題�！�

　　二、實(shí)踐探究，發(fā)現(xiàn)方法

　　1.動(dòng)手操作。

　　同桌合作，用自己的方法測(cè)量出學(xué)生卡的實(shí)際面積。

　　2.反饋交流。

　　問：你們是用什么方法測(cè)量得到的呢？

　　學(xué)生交流：

　　辦法一：用學(xué)具盒里的透明方格紙蓋在卡片上面，然后數(shù)一數(shù)，每排有8個(gè)1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面積是48平方厘米。

　　辦法二：用我們自己做的1平方厘米的正方形擺滿整個(gè)卡片，每排8個(gè)，一排一排數(shù)，6排一共48個(gè)，所以卡片面積48平方厘米。

　　辦法三：我們也是用擺的方法，用學(xué)具盒里的1平方厘米的正方形去擺，每行可以擺8個(gè)1平方厘米的正方形，每列可以擺6個(gè)，說明可以擺這樣的6行，所以8乘6就是48個(gè)1平方厘米的正方形。

　　3.同樣是用1平方厘米正方形擺的方法，你們更喜歡哪一種，說說理由。

　　問：還有其他的方法嗎？

　　辦法四：我們是用尺量的，一人量長(zhǎng)，一人量寬，量出的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，乘一下面積就是48平方厘米。

　　請(qǐng)你們說說你們的想法。

　　（長(zhǎng)8厘米就是沿長(zhǎng)可以擺8個(gè)1平方厘米的正方形，也就是一排8個(gè)；寬6厘米就是沿寬可以擺6個(gè)1平方厘米的正方形，也就是6排，所以面積48平方厘米。）

　　問：他們的解釋你們滿意嗎？看來，先用尺量出卡片的長(zhǎng)和寬，然后乘一下計(jì)算出卡片的面積是可以的.，這種方法對(duì)于其他的長(zhǎng)方形是否也適用呢？我們可以怎么辦？（想辦法檢驗(yàn)。）

　　【評(píng)析：長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的得出，改變了以往傳統(tǒng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的計(jì)算方法。而且在探究過程中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)舞臺(tái)，學(xué)生交流了多種解決學(xué)生卡面積的方法，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決長(zhǎng)方形面積的最好方法，但是教師沒有到此結(jié)束，而是又提出了新的問題長(zhǎng)寬是否對(duì)于所有的長(zhǎng)方形都適用？】

　　三、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證方法

　　同學(xué)們可以利用學(xué)具盒的學(xué)具擺長(zhǎng)方形，也可以自己畫整厘米的長(zhǎng)方形，還可以利用身邊的長(zhǎng)方形，想辦法驗(yàn)證一下。四人小組合作來試一試。

　　1.生分組實(shí)驗(yàn)。

　　2.交流匯報(bào)。

　　組1：（在實(shí)物投影儀上演示）我們從學(xué)具盒里拿了12個(gè)1平方厘米的正方形，擺了一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，6乘2面積12平方厘米；又?jǐn)[了一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，4乘3面積12平方厘米；還擺了一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬1厘米的長(zhǎng)方形，12乘1面積也是12平方厘米。我們認(rèn)為計(jì)算長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬。

　　組2：（在實(shí)物投影儀上演示）我們組每人畫了一個(gè)長(zhǎng)方形。我畫了長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，3乘2等于6平方厘米；他畫了長(zhǎng)7厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形，7乘5等于35平方厘米；她畫了長(zhǎng)10厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形，10乘8等于80平方厘米。我們用方格紙驗(yàn)證一下都是對(duì)的。

　　組3：（在課桌上演示）我們組量了課桌的長(zhǎng)是5分米，寬是4分米，5乘4等于20平方分米，然后我們用1平方分米的正方形擺驗(yàn)證是對(duì)的。

　　【評(píng)析：在驗(yàn)證過程中，做到了學(xué)生人人參與教學(xué)過程，每個(gè)學(xué)生通過動(dòng)手操作，并采用了不同的方法驗(yàn)證了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。在這里教師只是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者、參與者�！�

　　四、歸納評(píng)價(jià)，總結(jié)方法

　　通過剛才實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，現(xiàn)在我們可以知道長(zhǎng)方形的面積可以怎樣算？

　　板書：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬。

　　如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，面積用s表示，你會(huì)表達(dá)長(zhǎng)方形面積公式嗎？板書：s=ab

　　五、靈活應(yīng)用，遷移方法

　　1、口答下面圖形的面積。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，后同桌交流。

　�。�2）問：圖(3)的面積是多少？你是怎么想的？

　　從而你能得出正方形面積的計(jì)算公式嗎？（板書：正方形的面積＝邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)）。能用字母表示公式嗎？

　　板書：s=aa

　　【評(píng)析：正方形的面積計(jì)算公式?jīng)]有把它作為例題來教學(xué)，而是在練習(xí)中，在解決具體問題的過程中，學(xué)生從長(zhǎng)方形的面積計(jì)算遷移到正方形的面積計(jì)算，發(fā)展了學(xué)生的推理能力和空間觀念�！�

　　六、聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用

　　估估、量量、算算，你們身邊的某一長(zhǎng)方形的面積。

　　【評(píng)析：整個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生自己選擇素材，通過估估、量量、算算的方法，并讓學(xué)生靈活的選擇計(jì)算方法解決身邊的實(shí)際問題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們的身邊�！�

　　【總評(píng)：本節(jié)課充分地體現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)課程理念，改變傳統(tǒng)的講授接受式的模式，嘗試采用自主探究型教學(xué)模式。長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境提出問題，然后由學(xué)生自己去實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，自己去求證，自己去總結(jié)，自己去推行，吸引了學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，積累學(xué)習(xí)方法（實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證），思維方法，科學(xué)探究的方法，體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的快樂和成功�！�

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 24

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第46—49頁(yè)，信息窗2：長(zhǎng)方形和正方形的面積

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　１、通過動(dòng)手實(shí)踐、交流等活動(dòng)，理解長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，能估算、計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積

　　２、滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為今后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。

　�。�、通過活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　�。�、初步理解長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。

　�。病⑼ㄟ^自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)并掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（動(dòng)畫）

　　(森林里要召開運(yùn)動(dòng)會(huì)。)大象說：“6月1日我們森林里的動(dòng)物們要召開一次運(yùn)動(dòng)會(huì)，森林里的動(dòng)物這么多，得找一塊寬敞的草地當(dāng)作運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。你們誰知道哪有這樣的草地呀？”

　　小猴急忙說：在森林南面有一塊長(zhǎng)方形草地，可大了。我們就去那兒吧！”

　　小兔說：“在森林北面有一塊正方形草地，比南面的那塊草地大多了，”

　　小猴和小兔爭(zhēng)得面紅耳赤，大象和其它小動(dòng)物都沒了主意。

　　大象說：“到底哪一塊草地的面積大呀！我們?cè)撨x哪一塊草地呀！誰能幫幫我們�。　�

　　教師：誰能幫助小動(dòng)物們解決這一難題呀？

　�。ㄓ�1平方米的面積單位去擺，測(cè)量、計(jì)算出這兩塊草地的面積，再比較一下就能知道哪一塊草地的面積大了。）

　　教師：這種方法是正確的，但是你們覺得這種方法怎么樣？（太麻煩�。┰跀[面積單位進(jìn)行測(cè)量的過程中，人們發(fā)現(xiàn)一個(gè)計(jì)算長(zhǎng)方形面積的簡(jiǎn)便算法，你想知道嗎？這節(jié)課我們就來研究長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算。希望通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能幫助小動(dòng)物們解決問題。

　　這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板題）下面我們就來驗(yàn)證一下這種方法是否正確。

　　板書：長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算

　　二、新授

　　活動(dòng)一：

　　1．長(zhǎng)方形的面積計(jì)算。

　　師：這里有一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋，計(jì)算出它的面積。

　　學(xué)生操作：用面積是1平方厘米的小正方形沿著長(zhǎng)邊擺滿，再沿著寬邊擺滿，再用每排的個(gè)數(shù)×排數(shù)就等于長(zhǎng)方形的面積。

　　學(xué)生演示：長(zhǎng)擺5個(gè)面積單位，寬擺3個(gè)面積單位

　　師：誰愿意匯報(bào)一下你觀察、計(jì)算的結(jié)果？（媒體演示）

　　要求說出：

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。

　　沿著長(zhǎng)邊擺（）個(gè)1平方厘米的正方形，一排就是（）平方厘米。

　　沿著寬邊擺（）個(gè)1平方厘米的正方形，就有（）排。

　　2、填題卡

　　匯報(bào)結(jié)果。

　　教師：知道每排的'個(gè)數(shù)和排數(shù)，就能知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。通常我們?cè)谟?jì)算長(zhǎng)方形面積的時(shí)候用長(zhǎng)乘以寬。即：

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　活動(dòng)二：正方形的面積計(jì)算。

　　1、有一個(gè)長(zhǎng)9分米，寬6分米的長(zhǎng)方形，它的面積是多少平方分米？

　　2、如果這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1分米，寬不變。那么現(xiàn)在這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方分米？

　　如果長(zhǎng)再繼續(xù)減少，減少到6分米，寬不變。這時(shí)的長(zhǎng)方形的面積是多少平方分米？怎樣求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積呢？

　　6×6=36（平方分米）

　　觀察這個(gè)長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（這是一個(gè)正方形）

　　怎樣求正方形的面積呢？（邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)）

　　為什么？

　　因?yàn)檎�方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)×寬也就是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

　　歸納正方形的面積公式

　　誰能概括一下正方形的面積公式？

　　正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　3．課堂：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

　　課堂練習(xí)設(shè)計(jì)：

　　長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 25

　　教材分析：

　　這一單元的教學(xué)，雖然說內(nèi)容不難，但對(duì)于邏輯思維不是很強(qiáng)的小學(xué)生而言，有一定的難度，教師不能只關(guān)注“記住公式”，“會(huì)算面積”，這樣學(xué)生即使學(xué)會(huì)了也只是機(jī)械模仿，對(duì)其思維鍛煉的含義不大，所以應(yīng)該讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、想象等過程。這樣能豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，初步建立空間觀念。 本節(jié)課的知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)了解了“面積”概念和面積單位表象后進(jìn)行的。書本中例題是讓學(xué)生用正方形擺出不同的長(zhǎng)方形，再將數(shù)據(jù)填入到表格中，從而推測(cè)出長(zhǎng)方形面積就是含有1平方厘米正方形的個(gè)數(shù)。接著是引導(dǎo)學(xué)生探究正方形的面積計(jì)算方法。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　這節(jié)課的總體設(shè)計(jì)理念側(cè)重于通過猜想、驗(yàn)證、概括過程，讓學(xué)生體會(huì)到長(zhǎng)方形和正方形面積的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步理解“所含面積單位個(gè)數(shù)的多少”這一面積含義的數(shù)學(xué)本質(zhì)。而不是關(guān)注“記住公式”，“會(huì)算面積”，只會(huì)“記住公式”，“會(huì)算面積”無法理解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過程，當(dāng)然也無法體會(huì)到數(shù)學(xué)探究的樂趣。 在教學(xué)設(shè)計(jì)編排上，采用準(zhǔn)備題后出示正方形，讓學(xué)生猜想面積是多少，再讓學(xué)生自己驗(yàn)證，通過多個(gè)正方形面積概括出面積計(jì)算的含義和過程。正方形是特殊的長(zhǎng)方形，所以面積推導(dǎo)采用的是從特殊到一般的過程。最后通過不同層次的練習(xí)進(jìn)行鞏固。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與能力：引導(dǎo)學(xué)生自主探究長(zhǎng)方形和正方形的面積推導(dǎo)方法和計(jì)算方法，并會(huì)正確應(yīng)用。

　　過程與方法：滲透“猜想——驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)——概括”的學(xué)習(xí)方法。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的探索，來感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功探究和嘗試成功的樂趣。

　　學(xué)情分析：

　　總體情況：長(zhǎng)方形和正方形的.面積計(jì)算方法對(duì)于孩子來說十分簡(jiǎn)單，如果是單純讓孩子學(xué)會(huì)計(jì)算方法，那么只要花很少的時(shí)間就能做到，但這樣的話，學(xué)生知識(shí)接受知識(shí)的一個(gè)容器，缺乏過程的支撐， 個(gè)別化對(duì)象分析：對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說借助方格紙是很容易數(shù)出面積單位的個(gè)數(shù)，也就是面積的，但是后20%的學(xué)生很難推導(dǎo)出計(jì)算公式，這就需要教師給與學(xué)生更多的關(guān)注時(shí)間。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生自主探究長(zhǎng)方形和正方形的面積推導(dǎo)方法和計(jì)算方法，并會(huì)正確應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　滲透“猜想——驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)——概括”的學(xué)習(xí)方法。理解“所含面積單位的個(gè)數(shù)的多少”這一面積含義。

　　教學(xué)方法：

　　嘗試教學(xué)法、合作學(xué)習(xí)、自主探究、談話

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、磁貼、方格紙、練習(xí)紙

　　教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　一、準(zhǔn)備題

　　1.出示一個(gè)正方形

　　2.問：它的面積指的是？（學(xué)生說一說）那么你覺得它的面積有多大呢？

　　3.出示“邊長(zhǎng)是1m的正方形它的面積是1m2”

　　4.問：那么面積是1dm2的正方形它的邊長(zhǎng)是多少呢？

　　5.問：邊長(zhǎng)是1cm的正方形的面積又是多少呢？

　　6.出示 1cm2的正方形和稍大的正方形，猜一猜，估一估，這個(gè)正方形的面積是多少呢？

　　生：用小正方形放一放，可以放4個(gè)，所以它的面積是4cm2.

　　小結(jié)：原來面積大小可以用“面積單位”來測(cè)量，能放幾個(gè)“面積單位”就表示面積有多大。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生回憶面積單位的定義，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時(shí)通過小問題，讓學(xué)生感受面積就需要面積單位來度量。

　　二、嘗試問題

　　1.出示1cm2的正方形和稍大的正方形（5×5），問你知道它的面積嗎？猜一猜。

　　2.請(qǐng)同學(xué)們用老師給大家準(zhǔn)備的材料試一試，放一放，看看是不是和猜想的一樣。材料：提供格子圖（透明的），1cm2的正方形若干個(gè)（不到25個(gè)）和膠水，尺子。 學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視。

　　【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生估一估，猜測(cè)面積是多少，再利用提供的材料來驗(yàn)證。其中難度較低的是格子圖，準(zhǔn)備的小正方形個(gè)數(shù)不到25個(gè)，需要學(xué)生動(dòng)腦筋，引出后面的其他幾種方法。

　　三、反饋

　　指名不同方法的學(xué)生說一說，自己是如何驗(yàn)證的。（失誤投影）

　　預(yù)設(shè)：

　　方法一：格子圖法，每格是1cm2，一共是25格，所以是25cm2。

　　方法二：貼小正方形，貼了橫和豎，判斷出是25格，所以是25cm2. 板書：5×5=25cm2

　　方法三：貼小正方形，貼了橫，又因?yàn)槭钦�方形，判斷出�?5格，所以是25cm2。

　　方法四：量一量，追問：為什么可以用尺子量（這條邊幾厘米就表示可以放幾個(gè)正方形）

　　【設(shè)計(jì)意圖】四種方法進(jìn)行反饋，特別是第二、三種，讓學(xué)生感受到邊長(zhǎng)是什么，為后面引出公式做準(zhǔn)備。

　　四、概括提煉

　　1.出示邊長(zhǎng)7cm的正方形，問：看到7cm你想到了什么？ 生：一行能放7個(gè)1cm2的小正方形，一列也能放7個(gè)1cm2的小正方形。 師：也就是一行能放7個(gè)，能放7行，對(duì)吧，那么一共能放幾個(gè)呢？面積是多少呢？板書7×7=49cm2.

　　2.那如果小一點(diǎn)呢？出示邊長(zhǎng)3cm的正方形，你能在腦袋中擺一擺嗎？ 一行能放3個(gè)，能放3行，一共可以放9個(gè)，那么面積就是9cm2. 板書3×3=9cm2.

　　3.觀察板書，你發(fā)現(xiàn)了正方形的面積可以怎么算呢？ 板書：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=面積

　　4.問：第一個(gè)邊長(zhǎng)表示什么呢？第二個(gè)又表示什么呢？面積表示什么呢？ 預(yù)設(shè)：第一個(gè)邊長(zhǎng)表示每行擺幾個(gè)，第二個(gè)邊長(zhǎng)表示可以擺幾行，面積表示一共擺了幾個(gè)。

　　5.出示邊長(zhǎng)4cm的正方形，面積是多少？ 4×4=16cm2.

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過3題讓學(xué)生說一說，并列出算式，特別強(qiáng)調(diào)的是第一個(gè)邊長(zhǎng)表示什么含義，第二個(gè)又表示什么呢？面積表示什么呢？最后設(shè)計(jì)了一題簡(jiǎn)單的鞏固練習(xí)，強(qiáng)化記憶。

　　五、再次探究

　　1.我們發(fā)現(xiàn)，邊長(zhǎng)是4cm的正方形的面積是16平方厘米，那么給你16個(gè)1平方厘米的面積單位，除了能夠評(píng)出16平方厘米的正方形，你還能拼出什么圖形，在方格紙上畫一畫。

　　2.反饋：出示面積是16平方米的長(zhǎng)方形 1×16 2×8 交流：每行擺8個(gè)，擺了2行；每行擺16個(gè)，擺了1行。 問：那長(zhǎng)方形面積該怎么計(jì)算呢？長(zhǎng)×寬=面積（板書）長(zhǎng)表示什么？寬表示什么？

　　3.觀察長(zhǎng)方形和正方形面積公式，有什么想法（突出“幾個(gè)幾”的乘法模型）

　　【設(shè)計(jì)意圖】有了前面正方形面積公式推導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)該能想到長(zhǎng)方形面積公式是怎么樣的，同樣要強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)表示什么？寬表示什么？

　　六、鞏固練習(xí)

　　1.基本訓(xùn)練：口答（課本79頁(yè)“練習(xí)十九第2題”），書面（課本78頁(yè)“做一做”）

　　2.拓展練習(xí)一 3.拓展練習(xí)二 一個(gè)花壇長(zhǎng)10米，寬5米。 問：

　�。�1）這個(gè)花壇的占地面積是多少？

　�。�2）四周圍上一圈籬笆，籬笆需要多少長(zhǎng)？

　　【設(shè)計(jì)意圖】第一題的第一小題是基礎(chǔ)練習(xí)題，第二小題是生活情境的問題。拓展練習(xí)為需要學(xué)生動(dòng)腦的題目。

　　面積教學(xué)設(shè)計(jì)

　　面積教學(xué)設(shè)計(jì) 1

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、結(jié)合實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)面積的含義，體會(huì)統(tǒng)一面積單位的重要性。

　　2、建立1平方米、 1平方分米、1平方厘米的表象。

　　3、給學(xué)生留下探究空間，獲得成功體驗(yàn)。

　　4、提高解決實(shí)際問題的能力。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，回憶舊知

　　師：你們的眼力好嗎?誰能估計(jì)出老師的身高?

　　生：1米8。

　　師：能說得完整一些嗎?

　　生：1米80厘米。

　　師：有點(diǎn)兒高了。

　　生：1米70厘米。

　　師：好眼力!誰還能用其他單位表示呢?

　　生：170厘米，17分米。

　　師：這些都是我們?cè)��?jīng)學(xué)過的長(zhǎng)度單位，可以用來比較物體邊的長(zhǎng)短!

　　【情境的創(chuàng)設(shè)一舉多得，既把學(xué)生帶進(jìn)了有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，又訓(xùn)練了學(xué)生的估測(cè)能力，同時(shí)，巧妙地引出了長(zhǎng)度單位�！�

　　二、引入概念，合作探究

　　(一)引入面積概念

　　1、認(rèn)識(shí)物體表面有大小。

　　師：物體不僅有邊，還有表面。你能發(fā)現(xiàn)哪些物體的表面?

　　生：黑板的表面，書的封面，桌面，鉛筆盒的頂面，等等。

　　師：誰能比較出黑板表面和電視機(jī)屏幕的大小?

　　生：黑板表面大。

　　師：黑板表面大，也就是黑板表面的面積大。

　　師：你還能比較哪些物體表面的面積?

　　生：桌面的面積比書面的面積大，黑板比教室地面的面積小，等等。

　　師：誰能說一說你比較的方法?

　　生：一眼就看出來了。

　　師：也就是用的'觀察法。

　　2、認(rèn)識(shí)平面封閉圖形的大小。

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們比較這兩組圖形的面積。

　　出示第一組：正方形和圓形(學(xué)具紙片)一人一套。

　　師：誰來說一說?

　　生：把它們重疊起來比較;第二組圖形不能比較，因?yàn)榈?個(gè)圖形不是封閉圖形。

　　師：不錯(cuò)，我們還可以用重疊法進(jìn)行比較。而只有封閉的平面圖形才能比較面積。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們看看書上是怎么說的?

　　(二)統(tǒng)一面積單位

　　出示學(xué)具(3×4平方厘米和2×6平方厘米)一組一套。

　　師：請(qǐng)大家比較這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

　　生：觀察和重疊法都不行了，可以用剪子剪一剪。

　　師：用剪子是個(gè)辦法，有其他方法嗎?

　　生：用小學(xué)具擺一擺。

　　(給出3種學(xué)具：邊長(zhǎng)1厘米的正方形、正三角形，直徑1厘米的圓。)

　　師：接下來，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中用學(xué)具擺一擺�？纯从檬裁礃拥膶W(xué)具比較合適，結(jié)果是什么。

　　小組合作操作，教師巡視指導(dǎo)，小組匯報(bào)。

　　生：用正方形比較合適，因?yàn)橛闷渌麍D形還有空的地方。這兩個(gè)長(zhǎng)方形面積一樣大，都用了12個(gè)小正方形。

　　師：非常好的發(fā)現(xiàn)!

　　師：接下來，咱們分男生、女生做個(gè)游戲。你們?cè)敢鈫?女生優(yōu)先，男生閉上眼，不準(zhǔn)偷看。

　　出示一個(gè)長(zhǎng)方形，正面分成6個(gè)正方形，背面分成12個(gè)正方形。男生看一面，女生看一面。

　　師：你們誰看到的長(zhǎng)方形大呢?

　　激起疑問，啟發(fā)學(xué)生說出解決辦法。

　　生：要分成大小一樣的正方形。

　　(三)探究面積單位

　　師：比較面積要用統(tǒng)一的面積單位，面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。

　　1、研究1平方厘米。

　　(1)獨(dú)立研究1平方厘米。

　　提綱：

　�、�1平方厘米有多大呢?請(qǐng)你在學(xué)具袋中找一找哪個(gè)圖形的面積是1平方厘米，量一量看看這個(gè)圖形有什么特征。

　　②在小組里說一說你判斷的理由。

　　③我們身上哪個(gè)部位的面積接近1平方厘米?還有哪些物體的面積大約是1平方厘米?

　�、軓牟牧洗�中再拿出長(zhǎng)方形，用1平方厘米的正方形去測(cè)量這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少。自己試一試。你是怎么測(cè)量的?還有不同的方法嗎?

　　⑤估計(jì)一下，你的文具盒蓋的面積大約是多少平方厘米?自己動(dòng)手量一量。

　　(2)指明小組匯報(bào)，組際間交流、質(zhì)疑，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。

　　2、研究平方分米、平方米。

　　師：如果讓你用1平方厘米的正方形去量課桌的面積，你會(huì)有什么感覺?

　　(1)小組合作探究。

　　提綱：

　�、�1平方分米和1平方米有多大呢?以小組為單位，一邊看書，一邊結(jié)合手中的學(xué)具來自學(xué)這兩個(gè)面積單位，不懂的地方可以互相交流探討。

　　②每一排的四名同學(xué)合作，用1平方分米的正方形，量一量課桌面的面積是多少。

　�、壅�(qǐng)估計(jì)一下，黑板面大約是幾平方米，請(qǐng)?jiān)敢獾角懊鎭淼耐瑢W(xué)來實(shí)際量一量。

　　④在我們身邊哪些物體的面積接近1平方分米?哪些物體的面積接近1平方米?

　�、莨烙�(jì)一下1平方米的地方能站多少個(gè)同學(xué)?

　　(2)指明小組匯報(bào)，組際間交流、質(zhì)疑，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。

　　三、綜合訓(xùn)練，提高認(rèn)知

　　(一)選擇適當(dāng)?shù)膯挝幻�稱

　　(1)一個(gè)火柴盒面的面積是6( )

　　(2)一間教室的面積約56( )

　　(3)學(xué)校操場(chǎng)面積約1800( )

　　(4)一根電線桿高20( )

　　(二)判斷

　　(1)邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1米

　　(2)長(zhǎng)度單位和面積單位是不同的計(jì)量單位

　　(3)邊長(zhǎng)是1分米的正方形，周長(zhǎng)是4分米，面積是1平方分米

　　(4)1個(gè)正方形的面積是1平方厘米

　　(三)綜合思考題

　　如果我們要測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)的面積，用1平方米的正方形一個(gè)一個(gè)地拼擺，這個(gè)方法可行嗎?你能研究出更科學(xué)的方法嗎?課后請(qǐng)你試一試。

　　面積教學(xué)設(shè)計(jì) 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)圓的面積，通過操作，引導(dǎo)學(xué)生探索推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、 過程與方法：在探究圓面積計(jì)算公式的過程中，通過大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神;通過學(xué)生討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式，運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、圓形白紙、剪刀。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　1、出示主題情景圖：

　�、�?gòu)膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

　　②提問：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？

　　2、說一說：什么叫圓的面積？

　　3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　【設(shè)計(jì)意圖】：出示情境圖，把教學(xué)內(nèi)容與生活有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生從具體問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

　　二、合作交流，探索新知

　　1、回顧舊知：

　　回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來的？

　　指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過知識(shí)回顧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的`求知欲，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。

　　2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積呢？

　　3、合作探究：

　　（1）猜想

　�。�2）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。

　　（3）匯報(bào)交流，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦等多種感知覺參與活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、自覺性，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和判斷思維的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，應(yīng)用知識(shí)間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　4、借助網(wǎng)絡(luò)畫板制作的動(dòng)態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過程。

　　展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過對(duì)圓切拼的動(dòng)畫演示，觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生感受極限思想。

　　5、推導(dǎo)圓面積公式。

　�、俦容^轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�、谌�班交流，根據(jù)學(xué)生敘述板書：

　　長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng) × 寬

　　圓的面積 =圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑

　　=Лr × r

　　=Лr

　　6、小結(jié)：圓的面積計(jì)算公式： S =Лr

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過轉(zhuǎn)化和對(duì)比，讓學(xué)生參與獲取知識(shí)的過程，在開放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動(dòng)地投入到觀察、討論的學(xué)習(xí)交流，從而把發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程交給學(xué)生，動(dòng)靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　7、知識(shí)應(yīng)用、內(nèi)化提高

　�。�1） 求下列圓的面積。（只列式不計(jì)算）r=3cm

　�。�2）出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

　　1） 認(rèn)真讀題，理解題意。

　　2） 你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問題？

　　3） 學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算。

　　4） 匯報(bào)解答過程及結(jié)果，集體評(píng)價(jià)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)成功的喜悅。

　　四、聯(lián)系生活、拓展延伸

　　1、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

　　2、把一個(gè)周長(zhǎng)為18.84cm的長(zhǎng)方形改圍成一個(gè)圓，圍成圓的面積是多少？

　　3、求下列圓的周長(zhǎng)和面積。

　　r=2cm

　　4、求半圓的面積。

　　r=4cm

　　【設(shè)計(jì)意圖】：拓展延伸，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，真正體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

　　5、回顧整理，全課總結(jié)

　　今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)？你有哪些收獲？

　　【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)反思習(xí)慣，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法的培養(yǎng)。

　　面積教學(xué)設(shè)計(jì) 3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第四單元P39—40“什么是面積”

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　通過對(duì)具體實(shí)物和平面圖形的感知理解面積的含義；經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解面積的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　體驗(yàn)比較策略的多樣性。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、長(zhǎng)方形和正方形卡片、方格紙。

　　教學(xué)過程：

　　一、 復(fù)習(xí)周長(zhǎng)的含義，引入面積

　　1、復(fù)習(xí)“周長(zhǎng)”含義

　　師出示一本數(shù)學(xué)課本，問：數(shù)學(xué)封面是一個(gè)什么圖形？你能摸出它的周長(zhǎng)來嗎？

　　師請(qǐng)一名學(xué)生上來摸一摸，其余評(píng)價(jià)。

　　2、引入“面積”

　　師：封面一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)，這一周包含里面的這些地方嗎？

　　那么這些地方又叫什么呢？

　　3、師摸著數(shù)學(xué)書封面的表面，說明：數(shù)學(xué)封面的.表面的大小就叫做它的“面積”（板書：面積）。今天我們就來研究“什么是面積”（再板書：什么是）

　　二、 認(rèn)識(shí)面積的含義

　　1、感性認(rèn)識(shí)

　�。�1） 課件逐一出示硬幣、樹葉、湖面的圖片。

　　問：它的面積在哪里？請(qǐng)學(xué)生上來指一指。

　　請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)邊摸邊說，其余評(píng)價(jià)。

　�。�2） 師：剛才我們看到的這些“物體的表面的大小就是它們的面積” （板書）。

　�。�3） 舉生活中的例子。

　　問：你能舉一個(gè)其它物體的面積嗎？

　　2、抽象出圖形

　　（1） 在上述的圖形中抽象出圖形。

　　問：其實(shí)，我們沿著湖邊描一圈，就可以得到這個(gè)圖形。樹葉、硬幣的表面也可以通過這樣的辦法，得到這些圖形。你知道它們都叫做什么圖形嗎？

　　（學(xué)生說不出來時(shí)，師就說明這些圖形都統(tǒng)稱為“封閉圖形”。）

　　（2）理解“封閉圖形”。

　　問：你怎么理解“封閉”二字的？

　　你能判斷下面圖形中，哪個(gè)是封閉圖形？哪個(gè)不是？

　　課件出示，請(qǐng)學(xué)生回答，并說一說：是怎么判斷的？

　�。�3）歸納總結(jié)出“面積的含義”。

　　問：上面這句話還可以怎么說？（指著黑板的含義。）

　　讓學(xué)生先交流，再請(qǐng)學(xué)生回答。

　　師最后板書：封閉圖形的大小就是他們的面積。

　�。�4）指出長(zhǎng)/正方形的面積

　　師拿長(zhǎng)方形和正方形各一個(gè)，問：這兩個(gè)還是封閉圖形嗎？

　　又問：你知道這兩個(gè)圖形，哪個(gè)面積大？你是怎樣知道的？

　　請(qǐng)1名學(xué)生回答。

　　再問：還有不同的辦法嗎？

　　讓學(xué)生獨(dú)立思考片刻，再與同學(xué)交流，最后匯報(bào)。

　　（5）師課件展示學(xué)生未提及的課本的方法。

　　師注意強(qiáng)調(diào)：標(biāo)準(zhǔn)要大小統(tǒng)一。

　　問：你認(rèn)為那種比較方法最好？為什么？

　　師強(qiáng)調(diào)：用數(shù)方格的方法是我們以后重點(diǎn)要用的。

　　三、數(shù)一數(shù)，畫一畫

　　1、下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大？（課件出示P41“練一練”的第2題。）

　　請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立數(shù)一數(shù)再回答，其余評(píng)價(jià)。

　　2、畫一畫（課件出示P40的“畫一畫”。）

　　讓學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視，請(qǐng)幾名學(xué)生投影匯報(bào)，其余評(píng)價(jià)。

　　強(qiáng)調(diào)面積要是7個(gè)方格。

　　四、總結(jié)

　　師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？ 還有什么想說的，想問的？

　　五、練一練

　　1、P41“練一練”的第1題。

　　讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再請(qǐng)學(xué)生回答，師最后課件演示重疊對(duì)比的比較方法。

　　2、 P41“練一練”的第3、4題。

　　先讓學(xué)生交流，再請(qǐng)學(xué)生回答，師最后課件演示不足一個(gè)方格的數(shù)法。

　　面積教學(xué)設(shè)計(jì) 4

　　一、教材內(nèi)容：

　　本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：

　�、乓龑�(dǎo)學(xué)生通過觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程

　　⑵幫助學(xué)生掌握?qǐng)A的面積公式，并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題

　　能力目標(biāo)：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

　　情感目標(biāo)：通過實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：在圓的面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生對(duì)圓的無限平均分割，“弧長(zhǎng)”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的'長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半的理解。

　　四、教學(xué)流程

　　1、復(fù)習(xí)遷移，做好鋪墊

　　師問：

　　（1）長(zhǎng)方形面積公式

　�。�2）平行四邊形面積公式

　　師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導(dǎo)出來的？

　　2、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

　　用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長(zhǎng)2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？

　　問題：

　　（1）小牛能夠吃草的最大面積是一個(gè)什么圖形？

　　（2）如何求圓的面積呢？

　　3、師生互動(dòng)，探索新知

　�。�1）師：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？

　�。�2）讓學(xué)生動(dòng)手操作：

　　教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳�，將圓轉(zhuǎn)是否可以化成我們已學(xué)過的圖形，并求出它的面積。

　�。�3）讓學(xué)生轉(zhuǎn)化的過程進(jìn)行展示。（略）（多組學(xué)生展示）

　�。�4）用多媒體進(jìn)行驗(yàn)證。

　　讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

　　師：若把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積也就越接近了這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

　�。�5）引導(dǎo)歸納：

　　思考1：既然圓的面積無限接近于長(zhǎng)方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長(zhǎng)方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式呢？

　　思考2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓有什么關(guān)系呢？

　　再次多媒體展示動(dòng)畫。

　　師：若圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)為2πr，從而得出長(zhǎng)方形長(zhǎng)=πr，寬=r，

　　即：圓的面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=πr×r

　　得到：s圓=πr×r

　　師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。

　　4、實(shí)際應(yīng)用，強(qiáng)化新知

　�。�1）利用公式解決實(shí)際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？

　　師：強(qiáng)調(diào)書寫格式：a寫出公式b代入數(shù)字c計(jì)算結(jié)果d寫出單位。

　�。�2）出示例題：

　　例題1：已知一個(gè)圓的直徑為２４分米，求這個(gè)圓的面積？

　　a、讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，

　　b、指名板演，

　　c、師生評(píng)議。

　　例2、一個(gè)圓形花壇，周圍欄桿的長(zhǎng)是25、12米，這個(gè)花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）

　　a、學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，

　　b、指名板演，

　　c、師生訂正。

　　師：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三道題進(jìn)行分析比較，歸納出求圓的面積方法。

　　5、鞏固練習(xí)，深化新知

　　1、判斷題

　�。�1）圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓的面積也擴(kuò)大到原來的3倍。（）

　�。�2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)與面積相等。（）

　　2、把邊長(zhǎng)為2厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積。

　　3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個(gè)半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少

　　6、課內(nèi)總結(jié)，梳理新知

　　師：（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？

　　（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

　　（3）已知圓的周長(zhǎng)、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

　　7、布置作業(yè)

　　面積教學(xué)設(shè)計(jì) 5

　　一、激趣導(dǎo)入

　　1、課件出示牧羊圖，讓學(xué)生欣賞，并找一找你認(rèn)識(shí)的平面圖形。圖畫內(nèi)容：把一只羊用一根2米長(zhǎng)的繩子拴在樹樁上吃草。

　　2、談話：同學(xué)們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學(xué)習(xí)“圓的面積”這一知識(shí)，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個(gè)問題。[板書：圓的面積

　　3、看到這個(gè)課題，你想知道些什么？

　�。◣椭鷮W(xué)生明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　（1）了解什么是圓的面積；

　　（2）了解與哪些因素有關(guān)；

　�。�3）知道圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算圓的面積。）

　　二、實(shí)踐導(dǎo)學(xué)

　　（一）認(rèn)識(shí)圓的面積

　　1、什么叫圓的面積。

　　2、小組討論

　　3、圓的`大小主要與哪些因素有關(guān)？（（1）半徑；（2）直徑；（3）周長(zhǎng)。）

　　（二）回憶平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程

　　1、指名分別說出平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程。（然后課件展示）

　　2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

　　3、小組討論

　�。ㄈ�）操作探究

　　1、轉(zhuǎn)化圓形推導(dǎo)公式

　�。�1）、讓學(xué)生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　�。�2）、讓學(xué)生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　�。�3）、教師課件展示圓被平均分成16等份后轉(zhuǎn)化的圖形。

　�。�4）、觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。

　�、拧�將圓通過剪拼，可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？

　�、�、新的圖形與原來的圓有什么聯(lián)系？

　�、�、試推導(dǎo)圓的面積公式。（課件展示）

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

　　s=πr2

　　三、練習(xí)鞏固

　　1、運(yùn)用公式學(xué)習(xí)例1、

　　學(xué)生試做，說根據(jù)，總結(jié)強(qiáng)調(diào)。

　　2、完成基本練習(xí)（做一做）

　　四、拓展提高

　　1、解決“小羊吃草”問題

　　面積教學(xué)設(shè)計(jì) 6

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)第二單元圖形的面積，探索活動(dòng)梯形的面積。

　　【教學(xué)目的】

　　1、通過觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式。

　　2、利用數(shù)方格或割補(bǔ)等方法，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)和平移的知識(shí)，探索梯形面積的推導(dǎo)過程，滲透遷移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、能有條理的思考，并對(duì)結(jié)論的合理性作出說明，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

　　【教具準(zhǔn)備】

　　多媒體課件一套

　　【學(xué)具準(zhǔn)備】

　　兩套完全一樣的平面圖形卡片、小剪刀、每個(gè)小組準(zhǔn)備一份表格。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　投影：五種平面圖形（正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形）的卡通形象。

　�。�1）開心辭典：

　　每個(gè)學(xué)生可任意選擇一種平面圖形，說說對(duì)這種圖形的認(rèn)識(shí)。

　　（學(xué)生可能會(huì)圍繞著圖形的特征、周長(zhǎng)和面積，以及面積公式的推導(dǎo)過程展開介紹）

　　師給予肯定和評(píng)價(jià)。

　　（2）激發(fā)內(nèi)需，提出問題：

　　對(duì)于這5種平面圖形，你還想了解哪個(gè)圖形的數(shù)學(xué)知識(shí)？

　　板書課題：梯形的面積

　　二、合作探究，逐層遞進(jìn)

　　活動(dòng)（一）：猜一猜

　　1）根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，你打算運(yùn)用什么方法，找到梯形面積的計(jì)算方法呢？（數(shù)方格或割補(bǔ)等）

　　2）讓學(xué)生嘗試用數(shù)方格的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，制造認(rèn)知沖突。

　　質(zhì)疑：那該怎么辦？（割補(bǔ)方法，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形）

　　板書：轉(zhuǎn)化

　　投影如圖：

　�。ǘ�）剪一剪，拼一拼

　　1）畫一畫：學(xué)生以小組為單位，拿出準(zhǔn)備好的5種平面圖形。

　　師：你能把正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形剪成兩個(gè)完一樣的梯形嗎？請(qǐng)大家先試著在圖形卡片上找一找、畫一畫。

　　2）剪一剪：跟小組同學(xué)商量后，再剪。

　　比一比，哪個(gè)小組的動(dòng)作更快？（提醒學(xué)生：使用剪刀要注意安全）

　　3）學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。

　　4）學(xué)生匯報(bào)交流：

　　a、正方形可以剪成兩個(gè)完全一樣的直角梯形;

　　b、長(zhǎng)方形可以剪成兩個(gè)完全一樣的梯形;

　　c、平行四形可以剪成兩個(gè)完全一樣的梯形；

　　多媒體課件剪的演示過程。

　　5）學(xué)生互評(píng)：表?yè)P(yáng)小組中勤于思考、勇于探索的同學(xué)。

　�。ㄈ�）議一議，填一填：

　　1）小組議一議：剪出來的梯形與原來的圖形有什么聯(lián)系呢？

　　2）填寫表格。

　　3）匯報(bào)交流：

　　a、梯形面積原來圖形面積的一半;

　　b、梯形的（上底+下底）的和，是正方形的邊長(zhǎng)；

　　c、梯形的（上底+下底）的和，是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；

　　d、梯形的（上底+下底）的`和，是平行四邊形的底;

　　e、梯形的高是正方形的寬;

　　f、梯形的高是平行四邊形的高；

　　學(xué)生邊回答，課件邊填寫展示。

　　4）怎樣計(jì)算梯形的面積呢？

　　板書：

　　因?yàn)檎�方形的面積＝ 邊長(zhǎng) × 邊長(zhǎng)，所以：

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng) × 寬，所以：

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝ 底 × 高，所以：

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　5）小結(jié)：

　　誰能再說一說梯形面積的計(jì)算公式？

　　板書：

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　s ＝ （a + b ） h÷2

　　三、回歸生活，深化認(rèn)識(shí)

　　1、出示情境圖：一個(gè)堤壩的橫截面，它的面積是多少？

　　2、頑皮的梯形：

　　投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同學(xué)們，休息一會(huì)兒，伸伸腰，我們一起來做操。）

　　(單位：cm)

　　配音2：同學(xué)們，現(xiàn)在你還以求出我的面積嗎？

　　學(xué)生練習(xí)后匯報(bào)交流，

　　提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（形狀改變了，面積不變；梯形的面積大小是由底和高的大小決定的。）

　　我該怎么辦？

　　3、大象的困惑：

　　師：大象每天都得運(yùn)一堆33根的木材。今天它卻碰到了難題，不知道該運(yùn)哪一堆才好。你能幫助它嗎？

　　學(xué)生練習(xí)，并匯報(bào)小結(jié)：（上層的根數(shù)＋下層的根數(shù)）×層數(shù)＝梯形木材的總根數(shù)

　　四、反思總結(jié)，拓展延伸

　　1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法；

　　2、組內(nèi)互評(píng)：這節(jié)課你最想表?yè)P(yáng)誰，為什么？

　　五、作業(yè)：

　　1、練一練第1、3題和“試一試”；

　　2、怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成其他平面圖形，回家試試看。并把推導(dǎo)過程記錄下來。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　梯形的面積

　　（轉(zhuǎn) 化）

　　平行四邊形的面積＝ 底 × 高，

　　梯形的面積 ＝（上底＋下底） ×高 ÷2

　　s ＝（ a + b ）h÷2

　　面積教學(xué)設(shè)計(jì) 7

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　《圓的面積》

　　二、教材分析

　　圓的面積是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長(zhǎng)的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，如果學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材首先出示了估算圖，再讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長(zhǎng)方形的面積的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。所以本課的教學(xué)活動(dòng)將化曲為直和極限的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的構(gòu)建。

　　三、學(xué)情分析

　　學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，六年級(jí)學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　四、教學(xué)目標(biāo)

　　1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

　　2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3、在估一估和探究面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　五、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形，長(zhǎng)方形推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式的過程。

　　六、教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件，等分好的`圓形紙片。

　　七、教學(xué)流程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　　師：紅岸公園為了減輕工人們的負(fù)擔(dān)，在公園的草坪上安裝了許多個(gè)自動(dòng)噴水頭，它噴射的距離為5米，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周是什么圖形？

　�。ㄉ�回答：圓形）

　　師：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）

　　這個(gè)面積就是誰的面積？（圓的面積）

　�。ò鍟�：定義：我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積）

　　同學(xué)們會(huì)求圓的面積嗎？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。 （板書：圓的面積）

　　[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣、欲望，從而主動(dòng)自覺地學(xué)習(xí)新知]

　�。ǘ�）嘗試估算、探究思考。

　　師：這個(gè)圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個(gè)圓的面積。

　�。ㄕn件出示16頁(yè)圖，將這個(gè)圓置于邊長(zhǎng)是10米×10米的正方形中）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，先試著估算一下這個(gè)圓的面積。

　　學(xué)生獨(dú)立思考，師巡視。

　　學(xué)生交流估算的方法：

　　1、利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50平方米<圓的面積<100平方米。

　　2、利用數(shù)格子的方法估算，先數(shù)出 四分之一個(gè)圓的面積約是20平方米，整個(gè)圓的面積約是80平方米。

　　我們估計(jì)了半天，也沒有得到精確的數(shù)值，那么，它一定有一個(gè)具體的計(jì)算方法，就像圓的周長(zhǎng)= dπ 或2π r一樣，我們繼續(xù)往下探究。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊]

　　（三）合作交流，探索規(guī)律

　　1、由舊知引入。

　　師：同學(xué)們還記得我們?cè)趯W(xué)習(xí)，平行四邊形、梯形面積時(shí)是怎樣推導(dǎo)公式的嗎？我們利用的就是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等方法轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的圖形。那么，我們能否也用同樣的方法推出圓面積的計(jì)算公式。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知類比遷移。為學(xué)生打開思路，找到了繼續(xù)往下探究的方向，對(duì)由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知。]

　　2、探究公式

　　（1）學(xué)生操作：

　　師：請(qǐng)大家拿出圓片，把它等分成8份，再分成16份，然后和組內(nèi)成員剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么圖形。思考：拼成的圖形和圓形有什么關(guān)系？

　　學(xué)生操作，教師巡視。

　　（2）學(xué)生匯報(bào)：可拼成平行四邊形、長(zhǎng)方形、梯形。

　　（3）以長(zhǎng)方形和平行四邊形為例：師一邊傾聽一邊課件演示拼的過程。

　　（4）操作思考：

　　學(xué)生接著剪拼32等分的圓形，邊拼邊觀察和16等分的圓拼成的圖形進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生回答：更接近長(zhǎng)方形和平行四邊形）

　�。ㄕn件演示拼的過程，再現(xiàn)等分16份的圓拼成的圖形）

　�。�5）如果把圓等分為64份，128份……大家想拼成的圖形會(huì)怎么樣？

　　（生：分的分?jǐn)?shù)越多拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形）

　�。�6）觀察思考：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，接成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和圓的哪部分相等。

　�。▽W(xué)生觀察、思考，小組交流一下。）

　　生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半（π r），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑（r）。

　　師：長(zhǎng)方形的面積公式為s=長(zhǎng)×寬，那么圓的面積公式應(yīng)怎樣寫？

　　生：s=長(zhǎng)×寬

　　= π r×r= π r2

　　師：π r2 中r2表示r×r即2個(gè)r相乘。

　　師：我們終于找到了圓的面積和半徑的關(guān)系。

　　[設(shè)計(jì)意圖：教師放手讓學(xué)生自己拼剪，為學(xué)生提供了解決問題的方法和途徑，并面向全體學(xué)生，促進(jìn)不同層次的學(xué)生在原有水平上得到不同程度的發(fā)展與提高，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力。]

　�。ㄋ模╈柟虖�(qiáng)化，應(yīng)用拓展。

　　1、計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積是多少？

　　（學(xué)生利用公式進(jìn)行計(jì)算，師巡視）（強(qiáng)調(diào)估算的作用）

　　2、已知圓的直徑0.2分米，求圓的面積。

　　3、北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑為65.2米，周長(zhǎng)與面積分別是多少？

　　4、有一圓形蓄水池。它的周長(zhǎng)約是31.4米，它的占地面積約是多少？

　　5、教材19頁(yè)第5題。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活掌握?qǐng)A的面積教師大膽放手，讓學(xué)生獨(dú)立解答，經(jīng)過嘗試，他的觀察力，動(dòng)手操作能力想象力都會(huì)得到進(jìn)一步的發(fā)展。]

　�。ㄎ澹┛偨Y(jié)收獲，激勵(lì)結(jié)束（略）

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