比的應用教學設計
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常需要用到教學設計，教學設計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。優(yōu)秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編整理的比的應用教學設計，希望對大家有所幫助。
比的應用教學設計1
學習目標：
1、應用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。
2、進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。感受比在生活中的廣泛應用。
學習重點：應用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。
學情分析、教材處理：
六年級學生在明晰了比與分數(shù)和除法的關系后，完全能自己找到按比分配的方法。教師在本節(jié)課中要起到啟發(fā)、點撥、深化引導的作用。在教材處理上,有意由兩個量的比過渡到三個量的比，旨在歸納出按比分配前提下，無論是兩項或是三項，它們的分配方法是一樣的。
教學準備：水杯、水、鮮奶、茶、秤、課件。
教學過程：
一、分配禮物
師：同學們，今天的這節(jié)課，老師想送給大家一些特別的禮物，猜猜是什么？
1、想一想
�、� 我將禮物的一半給男生、另一半給女生，你們說怎么樣？
�、� 如果你覺得不太合理，那你們認為我應當怎樣分呢
�、� 調(diào)查班級男女生人數(shù)
�、� 假設所帶禮物的數(shù)量，（不等同于人數(shù)），該怎么分呢？
如男生30人，女生20人，我只有5個禮物怎么分給男生和女生呢？每個人得到的是多少呢？如果我?guī)?0個、15個、50個禮物呢？……
�、� 為什么這么多的分法你們都認為合理呢？，
師：因為按人數(shù)的比來分，落實到每個人手中的禮物就是一樣的，這才最合理。
【設計意圖：給學生分禮物是學生最感興趣的，好奇心立刻被激發(fā)。教師直接拋出平均分配是否合理的問題，小學生天真的心理決定了他們一定認為不合理，因為男女生人數(shù)不同。教師不斷的假設，學生不斷的思考，無形中給學生提供了一個又一按比分的可能，并在對比中理解到為什么按人數(shù)比來分配是最合理的�！�
2、分一分（教師拿出紙杯）
�、� 不知道有多少杯子，你建議怎么分呢？
② 依照學生的建議分杯。
教師依照學生的提議逐次分杯。分后讓提議查總數(shù)的人核算分配的結(jié)果
③各種分杯建議的結(jié)果一樣嗎？為什么？
�、苓@些分杯的方法哪一種最好？
師：方法沒有最好，只有最適合，如果知道總的數(shù)量，就直接按比來分；如果不知道總數(shù)或不方便查總數(shù)時，我們就按比來逐次分，來確保分配的合理。
3、比一比
�、� 出示“兩袋鮮奶”。直接給男生一袋、女生一袋
思考：這是平均分呢？還是按比分呢？（生答）
�、� 其實，平均分也是按比分的一種，這個比就是1：1。
�、� 現(xiàn)在，我們?nèi)耸忠恢槐�，但鮮奶只有兩袋，想要全班同學都能品嘗到鮮奶，你有什么好辦法嗎？（推出配飲品的建議）
【設計意圖：分禮物的情境是從分橘子的情境中蛻變出來的，我先讓學生們想一想，體味按比分是合理的；再讓學生實際分一分，感受逐次分和按比分的結(jié)果相同；最后讓學生比一比，肯定平均分也是按比分的一種。材料發(fā)放完畢了，制作奶茶的需求也隨之產(chǎn)生了，學生的激情被又一次點燃�！�
二、配制奶茶
1、制茶前明確：
A、 制作奶茶需要什么材料？
B、你打算怎么來制作奶茶？是隨便放嗎？想想你怎樣確定一下這三個材料的用量？
C、那你們想想要按著怎樣的比來配呢？誰來提議一下？
D、 誰理解這個比的含義了？
E、哪一個單位最合適呢？
2、回歸具體的量
A、 順勢提問：如果我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？
B、逆勢提問：如果我想配制2500克 奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板書)
想一想，你要用什么辦法解決這個問題？
【設計意圖：在明確單位后，順勢提問問題為的是理清數(shù)量關系，順勢思維的模型在學生的頭腦中形成。緊接著的逆勢提問與順勢形成強烈的對比，學生會馬上領悟到其中的不同，“2500克是總量”的意識很清楚地納入到學生的腦海中，解決問題的方法和策略也就應運而生。】
C、學生自己解決問題，再匯報后
方法1：聯(lián)系除法
方法2：聯(lián)系分數(shù)
方法3：綜合方法
方法4：方程方法
【設計意圖：在以往，指導學生計算是重點內(nèi)容，可是，在這里這一部分內(nèi)容成了學生自由發(fā)揮的天地，學生可以根據(jù)自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結(jié)合他們對分數(shù)、除法知識的理解，選擇自己的解決方法。這里沒有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵多種思維形式并存�！�
C、學生自己解決問題，再匯報后
方法1：聯(lián)系除法
方法2：聯(lián)系分數(shù)
方法3：綜合方法
方法4：方程方法
【設計意圖：在以往，指導學生計算是重點內(nèi)容，可是，在這里這一部分內(nèi)容成了學生自由發(fā)揮的天地，學生可以根據(jù)自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結(jié)合他們對分數(shù)、除法知識的理解，選擇自己的解決方法。這里沒有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵多種思維形式并存。】
4、品嘗奶茶后的思考
A、感覺怎么樣？有什么改進的建議？
B、如果在這壺（沒被品嘗）奶茶中加一勺糖，這時，糖就可以說是這個比中的1份了嗎
師：我這一勺是多少你才認為可以在這個比中占1份呢？
C 、小結(jié)：的確， 幾個量之間的比，必須在單位統(tǒng)一的前提下，才能成比，否則，每一份的量都不同，就失去了比的意義了。既然前面的一份茶，就是？克，那么這里的1份糖也應當是？克，這樣，糖才能以1份的身份站在這里�，F(xiàn)在我就將？克的糖防入奶茶中。我想，此時不僅是奶茶的味道變得甘甜了，還有什么改變了呢？
D、這時，再問要加多少水，你會怎樣列式呢？（口頭列式就可）
E、師小結(jié)：同學們敏捷的思維令老師欣賞，現(xiàn)在讓我們靜下心來，想一想，依據(jù)比，我們合理分配了禮物；依據(jù)比,我們又配制成醇香美味的奶茶了，這就是比在我們生活中的應用。（板書課題）
【設計意圖：初次品嘗后的學生們是興奮的，甚至有些人已經(jīng)覺得新知識如此簡單，驕傲起來，教師依據(jù)學生的需求添上一勺糖，就勢將話題延伸，1勺是否能在這里充當1份呢？這個小小的轉(zhuǎn)折點，會使學生的注意力立即集中起來，投入到新的問題的研究中，更深入地理解了比中各個量之間的對應關系。并在此基礎上，運用心中已經(jīng)建立起來的數(shù)學模型去解答新的問題了�！�
三、回歸生活
師：其實，比在我們生活中，應用得非常廣泛。下面就讓我們到各行各業(yè)中，走一走，看一看，哪些問題我們能幫助解決呢？
1、第一站：某大學后勤部
今年大學共招收1500人，其中男女生的比是4：1，現(xiàn)有5棟宿舍樓，該怎么分呢？(口答）
2、第二站：四豐農(nóng)藥加工廠
農(nóng)藥廠要生產(chǎn)新型農(nóng)藥，藥與水的比是3：50，現(xiàn)在已經(jīng)準備好藥30千克，需要加水多少千克？（口答）
3、第三站：木材加工廠配料車間
下料通知單：本月要生產(chǎn)教學用的三角板，有長80厘米的'木料若干根，將每根木料按著5：2：1分成三部分，搭制成一個三角板，請預算每條邊的長度，以便調(diào)試機器。
【設計意圖：考察學生對已學過的知識，三角形三邊定理的掌握情況，培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑，嚴謹思維的品質(zhì)�！�
4、第四站：人民法院民事審判廳
案情介紹：一年前，李某和王某合資開了一家文具廠，一年后工廠獲利5.39 萬元，兩個人由于沒事先約定，發(fā)生爭執(zhí)，提出訴訟。
�、� 你們想要什么條件呢？
�、� 材料提供:1、建廠時，李某出資5萬元，王某出資3萬元。
2、經(jīng)營時，李某出勤10個月，王某出勤12個月。
3、創(chuàng)效益，李某簽定6萬元合同，王某簽定8萬元合同。
�、勰銜x擇哪一條做為判決的依據(jù)呢？具體應當怎樣分配呢？
提供法律依據(jù)：合伙企業(yè)法第33條規(guī)定
“ 合伙企業(yè)的利潤分配、按照合伙協(xié)議的約定辦理；合伙協(xié)議未約定或者約定不明確的，由合伙人協(xié)商決定；協(xié)商不成的，由合伙人按照實繳出資比例分配；無法確定出資比例的，由合伙人平均分配。”
�、� 現(xiàn)在你知道法官怎么分配財產(chǎn)的了嗎？
【設計意圖：開放的條件，開放的情景，將分配的權利留給了學生。學生會結(jié)合自己對各個條件的理解和重視程度，選擇不同的分配方法，這里沒有對錯之分，每一種想法都是智慧的體現(xiàn)，可以說，這時已經(jīng)超越了數(shù)學，對學生更是一次綜合能力的考驗。最后回歸法律，將有法可依的意識滲透到學生的心中�！�
四、總結(jié)反思
�、僖还�(jié)課的時間很快就過去了，現(xiàn)在你最想說的是什么呢？（自由發(fā)揮）
② 師總結(jié)：掌握按比分的方法并不困難，難的是我們怎樣運用它去解決現(xiàn)實中問題，只有豐富自己各項知識，才能更好的處理問題，解決問題。
比的應用教學設計2
教學內(nèi)容：
人教版六年級數(shù)學上冊第54頁例2和練習十二第1~4題。
教學目標：
1、知識目標：掌握按比例分配應用題的結(jié)構特征以及解題方法，能正確運用按比例分配來解決生活中的實際問題。
2、能力目標：培養(yǎng)學生自主探究知識、解決實際問題的能力，提高學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。并能提高分析問題與解決問題的能力。
3、情感目標：讓學生感悟數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
教學重點：
運用按比分配的知識解決生活中的實際問題。
教學難點：
提高分析問題與解決問題的能力。
教學過程：
一、情景導入。
如果媽媽的菜地里的白菜長蟲子了，媽媽會怎么辦呢？肯定要買殺蟲劑（濃縮劑）進行殺蟲。那濃縮劑能不能用來殺蟲呢？你們想不想解決這類有關的問題呢？根據(jù)學生的回答，那好，我們今天就一起來學習這方面的知識比的應用。
板書：比的應用。
二、探索新知。
請同學們打開教科書的54頁。
出示教材54頁例2
閱讀與理解：
�。�1）、了解情境中的生活信息。
�。�2）、已知條件：500mL是配好后的稀釋液的體積，1: 4表示的是濃縮液與水的體積的比。
分析與解答：
（1）、稀釋液：500ml 總分數(shù)：1+ 4=5
1 ： 4表示什么意思呢？
濃縮液 ： 水
�。�2）、濃縮液和水的體積比是1: 4 。
濃縮液的體積是稀釋液的1/5。
水的體積是稀釋液的4/5。
方法一：
總體積平均分成5份。先算出總分數(shù)，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。
把每份是：500（1+4）=100（mL）
濃縮液：1001=100(mL）
水：1004=400(mL）
方法二：
先求總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾（濃縮液占總體積的1/5；水占總體積的4/5。），最后用總量乘各部分占總數(shù)的幾分之幾，求出各部分量。
濃縮液有：5001/5=100（mL）
水有：5004/5=400（mL）
回顧與反思：
濃縮液體積:水的體積
=（ ）:（ ）
=（ ）:（ ）
答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。
三、鞏固練習
練習十二第1、2題。
四、小結(jié)：
1、今天我們應用比解決了一些實際問題。你有什么收獲？
2、按比的配制應用題的解題方法是: a、先算出總分數(shù)，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。b、先求總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾，最后用總量乘各部分占總數(shù)的幾分之幾，求出各部分量。
五、作業(yè)：
練習十二第3、4題。
六、板書設計：
比的應用
方法一 方法二
總分數(shù)1+4=5
每份數(shù)： 500（1+4）=100（mL） 濃縮液占總體積的1/5
水占總體積的4/5
濃縮液：1100=100(mL） 濃縮液有：5001/5=100（mL） 水：4100=400(mL ） 水有：1004/5=400（mL）
答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。
課后反思：
按比的配制稀釋液解決生產(chǎn)生活中的實際問題。在這一節(jié)課中我的做法是：首先讓學生在現(xiàn)實情境中體會按比的配制的合理性，理解什么是按比配制。按比的配制是一種分配思想，在生活、生產(chǎn)中是很常見的已學過的平均分，其實是按比的配制是比例的一種特例。教學中要通過解決實際生活的問題。讓學生了解在生活、生產(chǎn)中常常要把一個數(shù)量按照數(shù)量的多少來進行配制，去感悟按比的配制存在的價值。以生活實際例子入手，讓學生思考實際生活中所面臨的問題，是自己生活中的問題。由此激發(fā)學生產(chǎn)生解決問題的興趣，讓學生主動地參與到學習中去。并在解決問題的過程中讓每學生都能體會到數(shù)學的存在，其實就在他們的身邊，因為數(shù)學源自于生活。其次充分展示學生的思考過程，在解決問題的過程中，讓學生體會到同一問題可以從不同角度去思考，同時能得到不同的解決問題的方法，有利于學生多向思維的發(fā)展，也凸現(xiàn)出學生個性化的學習。
比的應用教學設計3
教材分析
比的基本性質(zhì)是在學生學習比的意義，比與分數(shù)、除法之間關系，除法的意義和商不變的性質(zhì)，分數(shù)的意義和分數(shù)基本性質(zhì)的基礎上進行教學。
教材聯(lián)系學生已有的商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，通過對板書的“變式”，啟發(fā)學生找發(fā)現(xiàn)比中存在的數(shù)學規(guī)律，然后概括出比的基本性質(zhì)，并應用這一性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
學情分析
學生已經(jīng)認識比的意義，比、除法、分數(shù)之間的關系，并結(jié)合已經(jīng)掌握的商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)進行學習。而比的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)及分數(shù)的基本性質(zhì)是相通的。學生在學習分數(shù)的基本性質(zhì)時，已經(jīng)掌握了其形成的推理過程，學生具備了一定的類比學習技能。他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關系，推導出比的基本性質(zhì)。
教學目標
1、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。（主要以商不變性質(zhì)為主要切入口）
2、通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。
教學重點和難點
教學重點：理解比的基本性質(zhì)。
教學難點：掌握化簡比的方法。找準整數(shù)比前后項的最大公約數(shù)、分數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。
比的應用教學設計4
[教材簡析]
比的應用是在學生學習了比與分數(shù)的關系和掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關實際問題的一個重要內(nèi)容。掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決現(xiàn)實生活中把一個數(shù)量按照一定的數(shù)量進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。
對于“按比分配”的問題，學生在以往的學習生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。
[教學目標]
知識與技能
1、理解按一定比來分配一個數(shù)的意義。
2掌握按比例分配應用題的結(jié)構特點及解題方法，。
過程與方法
1、在自主探索中理解按比例分配的意義，體驗解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問題。
2、發(fā)展學生的分析能力、歸納概括能力，培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際按比例分配問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀
1、在問題解決過程體驗成功的喜悅，對數(shù)學產(chǎn)生良好的情感。
2、了解比在實際生產(chǎn)生活中的廣泛應用，深刻體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
[教學重點]
掌握解答按比例分配應用題的步驟。
[教學難點]
掌握解題的關鍵。
[學習方法]
讓學生帶著教師給出的問題邊自學，邊思考，達到學有所思，學有所獲的目的，這樣，可以做到既讓學生學習，又讓學生的能力得到培養(yǎng)。
3、教學準備
學生準備小棒140根。
[教學時間]
一課時
[教學過程]
一、創(chuàng)設生活情景，談話引入。
1、創(chuàng)設情景提出問題。
師：各位同學，現(xiàn)在是橘子豐收的季節(jié)，大家來看看農(nóng)場的一些豐收的場面。這些果子老師想把它們送給你們兩個班的，怎么分配這些果子呢？
2、學生交流分配方案。
�。�1）平均分配，把橘子平均分給兩個班
�。�2）按人數(shù)分配，人多的班分多點，人少的班分少點。
二、探討解決問題的方法。
1、抓住契機，適時提問。
�。�1）師：同學們的提議都很不錯，其中認為按人數(shù)分配的更加細心和合理。
（ 2）如果把這筐橘子按3：2來分給這兩個班，你們又怎樣分呢？
2、合作交流，動手操作。
�。�1）用小棒進行實際的操作。
�。�2）分組進行操作，組長記錄分配的過程。
�。�3）讓學生說一說自己的分法。
3、提升認識，板書課題。
師：同學們，這種按一定的比進行分配的問題是我們這節(jié)課探討的問題—比的應用（板書課題）。
4、實際應用，解決問題。
�。�1）師：如果這些橘子的個數(shù)剛好是140個，按剛才的比3：2進行分配，該怎么分？
（2）學生獨立完成，小組交流方法。
�。�3）提問方法，學生板書。
方法一：3+2=5140÷5=28（個） 28×3=84（個） 28×2=56（個）
方法二：3+2=5140×3/5=84（個） 140×2/5=56（個）
小結(jié)：剛才同學們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘除法的問題。第二種解法是把各部分數(shù)的比占總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據(jù)自己的情況進行選擇。
三、實踐運用，鞏固練習。
師：剛才同學們的表現(xiàn)都不錯，現(xiàn)在有許多生活中的一些運用到比的知識來解決的問題，希望同學們能運用自己喜歡的方法來一一解決。
1、課本75頁試一試：小清要調(diào)制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力與奶的質(zhì)量比是2：9。
2、笑笑幫媽媽洗碗,媽媽拿給笑笑一瓶濃縮液,要求笑笑按這瓶濃縮液上的比1：4加清水稀釋成600毫升的稀釋液洗碗,你能幫笑笑算出要用多少毫升的濃縮液和清水呢？
3、蛋糕師傅制作蛋糕時,分別使用雞蛋、白糖和面粉三種原料配在一起,三種原料的比:18:9:8,這樣一個7千克的面團需要多少雞蛋,白糖和面粉呢?
�。�1）引導學生選用喜歡的方法做題。
�。�2）討論解決問題的方法。
四、聯(lián)系生活，介紹比的應用的廣泛性。
1、舉例
師：今天我們解決了這么多關于比的問題，其實比在生活中有著非常廣泛的應用，比如說消毒藥水中酒精和水分配，飲料中的各種配料的比……你能舉個事例嗎？
2、數(shù)學書第56頁練一練第2題。
3、數(shù)學故事：
一個老地主臨死時把他的11匹馬分給三個兒子，老大繼承二分之一，老二繼承四分之一，老三繼承六分之一，可是三個兒子不知道怎樣分，你能幫助他嗎？
孩子在學了按比例分配之后興趣正在濃厚的時刻，在次給他增加難度，使他們的探究欲望再次得到升華。
五、回顧教學，總結(jié)方法。
1、引導學生總結(jié)比的應用的一些方法。
2、這節(jié)課你有什么收獲？
六、作業(yè)。
我們班準備在班隊會上進行一次制作水果沙拉的比賽。要求：選擇幾樣水果，按照一定的比，設計制作500克一盤的水果沙拉。要求要簡介設計的名稱、思路，并計算出所需水果的數(shù)量。
板書設計
比的應用
方法一：3+2=5 方法二：3+2=5
140÷5=28（個）140×3/5=84（個）
28×3=84（個） 140×2/5=56（個）
28×2=56（個）
答：大班分到84個，小班分到56個。
《比的應用》教學反思
一、充分挖掘教材，舊知遷移新知。
“比的應用”一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種現(xiàn)狀必須改變。我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現(xiàn)應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會，反思比的應用是平均分后又一種分配方式，它是學生在掌握分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行教學的。所以在課堂教學中，我把課本重點例題當成生活中的問題，使學生切實體會到學習數(shù)學知識的必要性，從而積極主動地學習。因此教師創(chuàng)設了分桔子的情景。教師提出問題，那該怎么分比較合理？學生很快說出兩種分法，這位后面的教學奠定了基礎。
二、借助多媒體或教具，助學生理解新知識。
學生的學習過程是一個動態(tài)變化的過程，主題、客體、媒體處于不斷地先通過互作用和轉(zhuǎn)換生成之中，學生對新知識的探究常常發(fā)生難以預設和意料的變化。對此教師從一開始就應該是一個積極、熱情的“旁觀者”，時時充滿著對學生的愛心關注，感受其所作所為，所思所想，審時度勢地做出激勵，調(diào)整，啟迪，補充，提醒等及時引導，該出手時就出手，這樣，就會使學生的學習高效而少費時。從這節(jié)課的教學過程來看，學生在教師引導下，通過動手操作，以小棒代替橘子分一分，使學生明白算理，從而明白按比例分配。由于學生自己動手操作，猜想、交流，在具體的情境中掌握了新知，調(diào)動了學習積極性，增強了學習的情趣性，學生不僅為自己的發(fā)現(xiàn)而喜悅，也感受到數(shù)學帶來的無窮樂趣。
三、教師在小結(jié)升華時講解。
學生在動手操作、討論、匯報等具體的情景中明白了算理，學生已經(jīng)對具體的教學內(nèi)容掌握的比較好，教師只要在小結(jié)時加以強調(diào)，：剛才同學們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘除法的問題。第二種解法是把各部分數(shù)的比占總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據(jù)自己的情況進行選擇。
比的應用教學設計5
【教材分析】
《比的應用》小學數(shù)學六年級上冊的內(nèi)容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數(shù)的聯(lián)系、以及掌握用分數(shù)乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應用并不廣泛，而且可以轉(zhuǎn)化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發(fā)展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學習“比例”、 “比例尺”的知識奠定基礎。
教材有兩部分內(nèi)容：分一分和算一算。分一分：創(chuàng)設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產(chǎn)生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。
【學生分析】
學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系，本單元學習了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數(shù)的相關知識具有明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。
比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經(jīng)驗基礎。因此，教學這部分內(nèi)容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯(lián)系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結(jié)論，解決新問題。
【教學目標】
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；
讓學生通過觀察、操作，經(jīng)歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；
3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養(yǎng)成積極、主動的探究精神。
【教具準備】
課前準備：學生查找有關事物各組成部分比的資料。
課上準備：小紅旗。
【教學重點】理解按比分配的實際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
【教學難點】理解按比分配的實際意義，溝通比與分數(shù)之間的聯(lián)系。
【教學過程】
一．情境引入
老師有140個橘子，要分給幼兒園兩個班的小朋友，你覺得怎樣分才算合理呢？（平均分，這樣才公平。）
經(jīng)調(diào)查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什么？（不合理，因為每個人分到的就不一樣多了。）
怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學說說你的想法。（按人數(shù)比30 ：20 = 3 ：2進行分配。）
3、3 ：2表示什么意思？
[設計意圖]使學生體會按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關系。
二、問題解決活動1：合作研究怎樣按3 ：2 這個“比”來分配
為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗代替橘子。
（一）合作研究
1.合作要求：兩個同學一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當次分給大班和小班小旗的面數(shù)，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的小旗面數(shù)）
大班 小班
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
大班分得（）面小旗
小班分得（）面小旗
2.學生合作研究
3.教師組織反饋交流
老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在黑板上。
四人一組交流討論要求
（1）在組長帶領下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？
�。�2）觀察、比較這幾種分法，你能發(fā)現(xiàn)什么？
插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？
也就是可以把5面小旗按3：2進行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進行分配的呢？
學生可能出現(xiàn)的方法預設：
分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。
表揚：認真有耐心，十二次。
分法2：根據(jù)比的基本性質(zhì)分，分的次數(shù)明顯減少。
表揚：很會動腦筋，在分的過程中及時進行了調(diào)整。
分法3：先按人數(shù)分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。
表揚：很會聯(lián)系實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。
[設計意圖]本環(huán)節(jié)的設計意圖有五個，其一，雖然是六年級的學生，但是動手操作的過程是必不可少的，因為逐次分配具有一定的實用價值。記錄單能夠恰好的保留學生最初的思維軌跡。其二，培養(yǎng)學生的動手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經(jīng)歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養(yǎng)學生的語言表達能力、反思能力，傾聽習慣，使學生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合能力
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1.問題：大班和小班分得面數(shù)的比是不是3：2？你是怎么知道的？
大班 小班
分得小旗的總面數(shù)
人數(shù)
平均每人分到小旗的面數(shù)
30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24
2.師生一起小結(jié)：
（1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？
（2）把這些小旗按大班和小班的人數(shù)比來分配是合理的分法嗎？
�。�3）雖然不知道小旗的總面數(shù)，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進行分配？
[設計意圖]正式打通人數(shù)比與小旗面數(shù)比之間的關系，深化比的意義。使學生初步體會按比分的本質(zhì)：即每個“單位”分到同樣多。
（三）當我們知道總數(shù)的情況下的按比分配
1.問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進行分配？你能想到幾種方法？
2.四人一組交流，說說你想到的方法：
方法1：按比逐次分配。
方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據(jù)大、小班分別所占的份數(shù)，求出各應分得多少面小旗。
方法3：把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，利用分數(shù)的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數(shù)
3.小結(jié)：當我們知道總數(shù)的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算�？刹捎玫姆椒ň透嗔�。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？
三、鞏固練習
同學們表現(xiàn)得太出色了，能再幫老師一個忙好嗎？好啊
我家有一塊近似長方形的菜地，面積大約是984平方米，我想按3：5的比例種茄子和西紅柿，茄子和西紅柿各種多少平方米？
四、總結(jié)
今天的學習，你有哪些收獲和感受？
1、通過這節(jié)課的學習你對比有了哪些新的認識？
2、把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？
3、你在生活中還能找到比的應用的例子嗎？
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