《比的化簡》教學設(shè)計
作為一位杰出的教職工，就難以避免地要準備教學設(shè)計，借助教學設(shè)計可使學生在單位時間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。那么教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編精心整理的《比的化簡》教學設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。
《比的化簡》教學設(shè)計1
教材分析
本節(jié)課的教學內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和化簡比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積，要求學生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值，然后把比值相等的3個比寫成等式，通過提示“聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì)想一想，比會有什么性質(zhì)”，讓學生聯(lián)想到分數(shù)基本性質(zhì)類比出比的基本性質(zhì)。由于有分數(shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗，學生理解.得出比的性質(zhì)不會太難。在此基礎(chǔ)上，教材進一步引導(dǎo)學生比較“這三個相等的比，哪一個更簡單一些”。
學情分析
在以前的學習中，學生學習了分數(shù)基本性質(zhì).商不變的性質(zhì)以及比與除法.分數(shù)之間的關(guān)系，但是對本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的僅有分數(shù)的基本性質(zhì)以及比與除法。分數(shù)之間的關(guān)系。從語言學的角度說，分數(shù).比的基本性質(zhì)在句式上是一致的，容易被學生理解；從過程來說，分數(shù)的化簡和比的化簡具有較高的相似度，學生容易掌握。
教學目標
1．學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化簡成最簡單的整數(shù)比。
2.經(jīng)歷在實際情境中化簡比，體會化簡比的必要性。
3.學生通過觀察.類比來建構(gòu)比的基本性質(zhì)和探索化簡比的方法；在化簡的過程中，加深對比與除法.分數(shù)之間關(guān)系的理解。
教學重點和難點
重點：學生掌握比的基本性質(zhì)，并正確地化簡比。
難點：靈活應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
教學過程
一、情景激趣，提出問題
1、出示例3的表格
2、分析表格中的數(shù)學信息和數(shù)學問題，并解決這些數(shù)學問題。
3、分析、討論表格中的數(shù)據(jù)，并嘗試把表格中的比分類。
小結(jié)：我們可以把比值相等的比分為一類。
二、小組合作，探究新知
1、討論一：如果第五瓶溶液的質(zhì)量和體積的`比值也是4/5，你覺得它的質(zhì)量和體積的比會是幾比幾呢？為什么？
2、討論二：可以寫出多少個比值是4/5的比呢？
3、討論三：小組用比的基本性質(zhì)解釋一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個最簡潔？
三、嘗試運用，解決問題
先嘗試獨立完成“練一練”，再在小組內(nèi)交流方法。
四、全課總結(jié)
師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
《比的化簡》教學設(shè)計2
設(shè)計思路
在上比的化簡這個內(nèi)容前，我?guī)е鴮W生復(fù)習了分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)， 以及比、除法和分數(shù)的關(guān)系。因為這些是學習化簡比的基礎(chǔ)，也能讓學生感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學生體會到化簡比的必要性。在探究環(huán)節(jié)中，學生已經(jīng)有了這些知識作為基礎(chǔ)，獲取新知時就可以放手讓學生自己去發(fā)現(xiàn)化簡比的方法。學生在討論交流中得出了結(jié)論，組織學生比較幾種化簡比的方法，然后進行優(yōu)化。
在處理化簡比的結(jié)果時，老師強調(diào)化簡比的結(jié)果應(yīng)該寫成比的形式，當然寫成分數(shù)的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應(yīng)該讀成幾比幾而不幾分之幾，因為這樣不容易與求比值混為一談。
一、教學內(nèi)容：
北師大版小學數(shù)學第十一冊p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習
二、教學目標：
1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。
2、會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
3、感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。
三、教學重點：比的化簡的方法。
四、教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。
五、教學過程：
（一）復(fù)習鋪墊，揭示課題。
1、昨天我們學習了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：58：9）
2、比與除法、分數(shù)有什么關(guān)系？（用字母表示）
3、你能用商不變性質(zhì)把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？
4、把4/6約分。（根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)）
［設(shè)計意圖：比的化簡是在學生已經(jīng)學習分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分數(shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進行學習的，通過復(fù)習這部分知識有利于新課的認知。感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系］
�。ǘ┨骄啃轮�
1、出示情景圖：
淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學們想一想哪杯水更甜？
互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學生發(fā)言老師板書）
小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分數(shù)可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究的——比的化簡。
出示課題：比的化簡
2、引入“最簡單整數(shù)比”的概念。
在遇到分數(shù)時要將分數(shù)約成最簡分數(shù)，比化簡的最終的結(jié)果我們稱為最簡比。
還記得什么叫做最簡分數(shù)嗎？
那你能根據(jù)最簡分數(shù)和分數(shù)與除法的關(guān)系說出什么叫最簡比嗎？
�。�1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數(shù)比？
6：10 12：21 0.3：0.40.25：1
3：5 4：7 3：4 1/4：1/5
下面老師出幾道題，看看同學們能不能把它化簡。
（2）化簡比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。
讓學生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學交流好嗎？（如果學生有困難就由老師帶領(lǐng)學生一起完成）
引導(dǎo)學生觀察上面三小題的區(qū)別并進行小結(jié)得出：根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，利用商不變的基本性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)，可以將各種比化簡。方法是：整數(shù)比可以利用商不變的基本性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡整數(shù)比；小數(shù)比就先把小數(shù)化成整數(shù)，再約分；分數(shù)比的話就變除為乘，再約分。并強調(diào)：只要你的化簡過程正確，方法不限，最后結(jié)果要用比的形式表示，而不是一個數(shù)，這就是與比值的區(qū)別.
�。ㄈ� 試一試（我能行）
1、化簡下面各比。
0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13
讓學生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。
2、質(zhì)疑。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)。通過這節(jié)課的學習，你覺得應(yīng)怎樣化簡比？
�。ㄎ澹╈柟叹毩�
課本第53頁第1、2、3題。
板書：
比的化簡
a：b=a÷b=a/b
0.4÷0.5=4÷5（根據(jù)商不變的性質(zhì)）
4/6=2/3（根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)）
40：36=40/360=1/9=1：9
2：18=2/18=1/9=1；9
《比的化簡》教學設(shè)計3
一、教學內(nèi)容分析
《比的化簡》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學內(nèi)容，主要學習化簡比的方法。教材聯(lián)系學生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數(shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。
二、學生分析
在這之前，學生早已學過“商不變的性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。
三、教學目標：
1、在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
3、促進知識遷移，培養(yǎng)學生的概括能力。
4、體驗知識的相通性以及數(shù)學與生活的聯(lián)系。
四、教學重難點：正確運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比。
教學關(guān)鍵：理解“化簡比”。
五、教學準備：兩杯蜂蜜水，小黑板。
教學過程：
�。ㄒ唬┣榫骋�
老師：不少同學已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？
你們需要老師提供什么信息？
根據(jù)學生回答出示數(shù)據(jù)信息：
蜂蜜水
�。�1）號杯：2小杯18小杯
（2）號杯：30毫升270毫升
你獲得了什么信息？
聯(lián)系最近我們所學的知識，你想到了什么？
隨學生回答板書：
�。�1）號杯2：18
蜂蜜與水的比
�。�2）號杯30：270
（先是直接結(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學生聯(lián)系最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的問題意識，發(fā)揮學生學習主動性。）
（二）探索新知
1、體會化簡比的必要性。
再次提出問題：
哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？
想想辦法，先和同桌交流。
全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學生回答板書。
2：18=2÷18=2/18=1/9
30：270=30÷270=30/270=1/9
比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）
2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9
30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？
小結(jié)：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。
�。ㄔ诎l(fā)現(xiàn)、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）
2、理解化簡比，揭示課題。
觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？
根據(jù)學生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比
你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？
通過例子認識到，就像分數(shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。
指化簡過程，揭示課題：比的化簡
你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）
剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？
小結(jié)：分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。
�。ㄍㄟ^觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數(shù)之間的關(guān)系，體驗到知識的聯(lián)系性。讓學生談?wù)勛约簩啽鹊睦斫�，一方面照顧到學生的個性發(fā)展，一方面促進學生知識的內(nèi)化。）
3、化簡比的方法。
1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。
出示小黑板：
化簡比：24：42120：60
交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）
2）小組活動：
出示小黑板：
化簡比：
0.7：0.82/5：1/4
這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？
小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。
3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）
4）歸納：怎樣化簡比？
（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）
老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。
4、看書質(zhì)疑。
�。◤哪７戮毩�，到變化練習，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分數(shù)與分數(shù)的比，又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學生的合作能力。最后鼓勵學生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學生的概括能力，并使學生體驗到知識的相通性。）
�。ㄈ╈柟�、提高
1、化簡比：(帶※的為選做)
�。ㄒ螅簩W習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）
21：240.3：1.54/5：5/71：4/5※0.12：6※0.4：1/4
2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）
（在練習中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習兼顧到班上不同程度學生的差異，練習要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來，進一步讓學生體驗到數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學的應(yīng)用意識。）
�。ㄋ模┛偨Y(jié)
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.
（五）作業(yè):
課本第52頁試一試.
板書：比的化簡
化簡
比最簡單的整數(shù)比
�。�1）號杯2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9
蜂蜜與水的比一樣甜
（2）號杯30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
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