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平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-04-19 18:52:22 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)(精選41篇)

  作為一位杰出的教職工,可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作,教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程,使之成為一種具有操作性的程序。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢?下面是小編幫大家整理的平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)(精選41篇)

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、探索平行四邊形面積的計(jì)算方法,會(huì)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

  2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程,獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感,從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長(zhǎng)方形與原平行四邊形之間和關(guān)系。

  教學(xué)具準(zhǔn)備:

  平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件

  教學(xué)過(guò)程

  一、談話,揭題:

  1、談話:聽(tīng)過(guò)曹沖稱象的故事嗎?曹沖真的稱大象嗎?

  2、揭題:平行四邊形的面積。

  二、探究新知:

  問(wèn)題(一)要求這個(gè)( )的面積,你認(rèn)為必須知道哪些條件?

  1、 同桌交流

  2、 反饋:①長(zhǎng)邊×短邊=10×7=70平方厘米

 、诘住粮=10×6=60平方厘米

  3、 引發(fā)矛盾沖突:同一個(gè)平行四邊形的面積怎么會(huì)有兩個(gè)答案呢?

  4、 學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證(小組合作)

  5、 請(qǐng)小組代表說(shuō)明驗(yàn)證過(guò)程

  問(wèn)題(二)為什么要沿著高將平行四邊形剪開(kāi)?

  問(wèn)題(三)剪拼成的長(zhǎng)方形的面積是60平方厘米,你怎么知道原平行四邊形的面積也是60平方厘米?

  問(wèn)題(四)是否每次計(jì)算平行四邊形的`面積都要進(jìn)行剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算?如果要計(jì)算一個(gè)平行四邊形池塘的面積,你還能剪拼嗎?

  1、 引導(dǎo)觀察,平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,除了面積不變外,它們之間還有其它的聯(lián)系嗎?

  2、 推導(dǎo)公式:平行四邊形的面積=底×高

  3、 小結(jié)

  問(wèn)題(五)為什么不能用長(zhǎng)邊乘短邊(即鄰邊相乘)來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積?

  1、動(dòng)態(tài)演示: ,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)不變,面積變大了。

  2、動(dòng)態(tài)演示: ,發(fā)現(xiàn)面積變小了

  3、要求平行四邊形的面積,現(xiàn)在你認(rèn)為必須知道哪些條件?

  問(wèn)題(六)是不是所有平行四邊形的面積都等于底×高呢?

  讓學(xué)生拿出各自的平行四邊形,動(dòng)手剪拼,看看行不行。

  三、應(yīng)用新知

  1、 左圖平行四邊形的面積=?

  2、解決例1:平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的面積是多少?

  四、總結(jié):

  1、回想一下今天我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積?

  2、你還想學(xué)習(xí)哪些知識(shí)呢?

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 2

  設(shè)計(jì)說(shuō)明

  在本節(jié)課的教學(xué)中主要關(guān)注學(xué)生空間觀念的發(fā)展,進(jìn)一步扎實(shí)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)。現(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)作以下簡(jiǎn)要說(shuō)明:

  1、動(dòng)手實(shí)踐,多維探究。

  數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的,而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的,顯然,數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與小學(xué)生的思維特點(diǎn)是矛盾的。要解決這個(gè)矛盾,提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率,就要直觀演示和動(dòng)手操作。重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一。教學(xué)時(shí)先出示一個(gè)與長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形,讓學(xué)生認(rèn)真觀察,用數(shù)方格的方法數(shù)出它們的面積,并填寫表格,引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,通過(guò)討論發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,并且兩個(gè)圖形的面積相等。這一實(shí)踐操作實(shí)際上是讓學(xué)生了解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的圖形來(lái)計(jì)算它的面積,學(xué)生積極討論后再動(dòng)手操作,用割補(bǔ)法探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  2、分層運(yùn)用新知,逐步理解內(nèi)化。

  新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用,才能達(dá)到理解內(nèi)化的效果。本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰、拓思維”的原則設(shè)計(jì)練習(xí)題。整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分,題量不要太大,但要涵蓋本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn),題目呈現(xiàn)方式多樣,吸引學(xué)生的注意力,使學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)充滿信心,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)思考,發(fā)展思維。同時(shí),練習(xí)題的設(shè)計(jì)要遵循由易到難的原則,層層深入,這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問(wèn)題的.能力。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測(cè)卡 課堂活動(dòng)卡 平行四邊形卡片 剪刀

  學(xué)生準(zhǔn)備 練習(xí)卡片 平行四邊形卡片 剪刀

  教學(xué)過(guò)程

  ⊙創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、常用的面積單位有哪些?

  2、出示教材87頁(yè)情境圖,觀察這兩個(gè)花壇,猜測(cè)一下,哪一個(gè)花壇的面積大呢?假如這個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是6 m,寬是4 m,怎樣計(jì)算它的面積呢?

  根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”,得出長(zhǎng)方形花壇的面積是24 m2,平行四邊形的面積計(jì)算公式我們還沒(méi)有學(xué)過(guò),所以不能算出平行四邊形花壇的面積,我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的、會(huì)計(jì)算面積的圖形呢?本節(jié)課我們就一起學(xué)平行四邊形面積的計(jì)算。

  (板書課題:平行四邊形的面積)

  設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境,尋找解題思路。用長(zhǎng)方形的面積引入新課,使學(xué)生感受平面圖形之間的聯(lián)系,為平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)做好鋪墊。

  ⊙操作實(shí)踐,探究新知

  一、數(shù)方格法。

  1、復(fù)習(xí)舊知。

  師:以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。

  (出示方格紙)

  師:這是什么圖形?(長(zhǎng)方形)如果一個(gè)方格代表1 m2,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?(24 m2)

  師:這是什么圖形?(平行四邊形)如果一個(gè)方格代表1 m2,自己在方格紙上數(shù)一數(shù),這個(gè)平行四邊形的面積是多少?

  師:方格紙上不滿一格的都按半格計(jì)算。說(shuō)出數(shù)方格的結(jié)果,并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣數(shù)的。

  2、填寫并觀察表格。

  設(shè)計(jì)意圖:由長(zhǎng)方形可用數(shù)方格的方法求出面積,推導(dǎo)出平行四邊形也可以用這種方法求出面積,學(xué)生很有興趣去數(shù),且從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,為下一步探究提供了思路。 3.小結(jié):如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高,那么它們的面積相等。

  二、割補(bǔ)法。

  1、討論:你們準(zhǔn)備怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?

  預(yù)設(shè) 生:沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi),重新拼一下,可以拼成長(zhǎng)方形。

  2、組織學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。

  3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。

  (1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

  (2)左手按住剩下的梯形部分,把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng),也叫沿著底邊平移,直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側(cè)的邊重合為止。

  4、觀察思考。(在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)與原來(lái)一樣的平行四邊形,便于比較)

  (1)這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相比,有沒(méi)有變化?為什么?

  (2)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)的平行四邊形的底有什么關(guān)系?

  (3)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)的平行四邊形的高有什么關(guān)系?

  (4)思考后填空。

 、僭瓉(lái)的平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的( )相等。

 、谠瓉(lái)的平行四邊形的( )與長(zhǎng)方形的( )相等。

 、圻@兩個(gè)圖形的( )相等。

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 3

  教材分析

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時(shí) (包括教材80-81頁(yè)例1、例2和“做一做”,練習(xí)十五中的第1-4題。)通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的來(lái)源,從而進(jìn)行分析、概括出面積計(jì)算公式,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  學(xué)情分析

  1、學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征,掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算,加上這些平面圖形在生活中隨處可見(jiàn),應(yīng)用也十分廣泛,學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。

  2、從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)置切近生活的情境,把學(xué)習(xí)過(guò)程變成有趣的活動(dòng)。

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能

  1、使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  2、會(huì)正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  過(guò)程與方法:

  1、通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的`觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力。

  2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀:引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)演示和操作,使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,加強(qiáng)審美意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn)、難點(diǎn):理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式;理解平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1、什么叫面積?常用的面積計(jì)量單位有那些?

  2、出示一張長(zhǎng)方形紙,他是什么形狀?它的面積怎么算?

  二、探究新知

  1、情景導(dǎo)入:出示長(zhǎng)方形、 平行四邊形 。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ?

  板書課題:平行四邊形的面積

  2、用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。

 。1)用幻燈出示教材第80頁(yè)方格圖:我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

  說(shuō)明要求:一個(gè)方格表示1cm2,不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中(見(jiàn)教材第80頁(yè)表格)。

 。2)同桌合作完成。

 。3)匯報(bào)結(jié)果,可用投影展示學(xué)生填好的表格。

  (4)觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?通過(guò)學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等;這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高;這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。

  2、推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。

  (1)引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積,但是這個(gè)方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算,平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢?

 。2)歸納學(xué)生意見(jiàn),提出:通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢?需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>

  a.學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。

  b.請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。

  c.教師用教具演示剪—平移—拼的過(guò)程。

 。3)我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  小組討論。出示討論題:

 、倨闯龅拈L(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,面積變了沒(méi)有?

 、谄闯龅拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

 、勰芨鶕(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?

  小組匯報(bào),教師歸納:

  我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。

  這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,

  這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,

  因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,

  所以 平行四邊形的面積=底×高。

  3、教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示圖形的高,請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。

  S=ah

  三、 應(yīng)用反饋。

  1、出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。

  學(xué)生試做,交流作法和結(jié)果。

  2、討論:下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?為什么?

  學(xué)生討論匯報(bào)。全班訂正。(通過(guò)不同形式的練習(xí),不僅鞏固了知識(shí),同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力)

  四、課堂小結(jié)。

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程,體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。)

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 4

  一、教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)與技能

  讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程,掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法,能解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

  (二)過(guò)程與方法

  通過(guò)操作、觀察和比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

 。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀

  通過(guò)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的探索精神,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備

  平行四邊形卡紙一張,剪刀一把,三角尺一個(gè),多媒體課件。

  四、教學(xué)過(guò)程

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入

  1.創(chuàng)設(shè)情境。

 。1)呈現(xiàn)教材第86頁(yè)單元主題圖。(PPT課件演示)

  教師:瞧!校園門口,你在哪些物體上看到了我們學(xué)過(guò)的平面圖形?

  (2)學(xué)生匯報(bào)交流。

 。3)回顧:我們生活在一個(gè)圖形的世界里,這些圖形有大有小,平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經(jīng)研究過(guò)哪些平面圖形的面積?怎樣計(jì)算?

  預(yù)設(shè)學(xué)生回答:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

 。4)引入新課:這幅圖中除了有長(zhǎng)方形和正方形,還有平行四邊形、三角形和梯形,你們會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?今天這節(jié)課,就讓我們一起進(jìn)入“多邊形的面積”的學(xué)習(xí)。(板書單元課題:多邊形的面積)

  2.揭示本節(jié)課題。

  復(fù)習(xí)引入。(PPT課件演示)

  請(qǐng)大家看校園門口的這兩個(gè)花壇,哪一個(gè)大呢?要比較花壇的大小,其實(shí)就是比較它們的什么?你會(huì)算哪個(gè)花壇的面積?怎樣計(jì)算?那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢?今天這節(jié)課,我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。(板書課題:平行四邊形的面積)

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的情境創(chuàng)設(shè),讓學(xué)生從實(shí)際生活(教材主題圖)中發(fā)現(xiàn)圖形,鞏固和加深對(duì)已學(xué)圖形特征的認(rèn)識(shí),引入多邊形及面積的概念,從而揭示單元課題;從比較主題圖中的兩個(gè)花壇的情境引入平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué),以小見(jiàn)大,在滲透思考方法中揭示本節(jié)課的課題,讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境,同時(shí)又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。

  (二)主動(dòng)探索,推導(dǎo)公式

  1.用面積單位測(cè)量平行四邊形的面積。

  (1)提問(wèn):要知道這個(gè)平行四邊形的面積,怎么辦?(PPT課件演示)

  引導(dǎo)學(xué)生回顧用面積單位測(cè)量圖形面積的方法。

 。2)操作:現(xiàn)在把它們放在方格紙上,一個(gè)方格代表1 m2,不滿一格的都按半格計(jì)算。平行四邊形的面積是多少,你能數(shù)出來(lái)嗎?長(zhǎng)方形的面積呢?(教師適時(shí)用PPT課件演示)

 。3)學(xué)生先獨(dú)立數(shù)平行四邊形的面積,再互相交流。

  預(yù)設(shè)平行四邊形的面積:

  方法一:從左往右數(shù),每行6個(gè),有4行,平行四邊形的'面積是24平方米;

  方法二:先數(shù)整格有20個(gè),再數(shù)半格有8個(gè),相當(dāng)于4個(gè)整格,合起來(lái)一共是24平方米。

  長(zhǎng)方形的面積:長(zhǎng)6米,寬4米,面積是6×4=24(平方米)。

 。4)教師小結(jié):雖然大家數(shù)的方法不一樣,但同學(xué)們都是在用面積單位進(jìn)行測(cè)量。

 。5)填寫表格。

 、賻熒餐瓿杀砀瘢浩叫兴倪呅蔚拿娣e是多少?它的底和高分別是多少?長(zhǎng)方形呢?(PPT課件演示)

 、谝龑(dǎo)學(xué)生觀察:觀察這個(gè)表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  ③交流回報(bào),小結(jié):有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了,這個(gè)平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等。還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn),這個(gè)平行四邊形底乘以高正好等于它的面積,由此猜測(cè)平行四邊形的面積=底×高。

  【設(shè)計(jì)意圖】面積計(jì)算最基本的方法是單位面積測(cè)量法,即用統(tǒng)一的面積單位進(jìn)行測(cè)量,這個(gè)方法雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算時(shí)已經(jīng)使用過(guò),但因?yàn)槠叫兴倪呅沃谐霈F(xiàn)了半格,所以本環(huán)節(jié)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量;對(duì)于長(zhǎng)方形的面積,學(xué)生已會(huì)計(jì)算,可直接通過(guò)計(jì)算得出結(jié)果;再通過(guò)對(duì)比它們的底(長(zhǎng))、高(寬)和面積的數(shù)據(jù),溝通這兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,為后面進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。

  2.操作思考,推導(dǎo)公式。

 。1)教師:看來(lái),數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是,如果有很大一塊草坪,數(shù)方格方便嗎?顯然是不方便的。如果不數(shù)方格,怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢?

  這個(gè)平行四邊形的面積恰好等于底×高,那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢?看來(lái),還需進(jìn)一步研究哦!(PPT課件演示)

 。2)引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)某些圖形的面積計(jì)算方法,能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來(lái)計(jì)算面積呢?請(qǐng)大家借助手中的平行四邊形卡紙,先獨(dú)立思考、動(dòng)手操作,找到答案后在小組內(nèi)交流。

 。3)操作轉(zhuǎn)化,推導(dǎo)公式。

 、俨僮鬓D(zhuǎn)化。

  a.學(xué)生獨(dú)立思考,動(dòng)手剪拼平行四邊形,將它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后組內(nèi)交流。

  b.學(xué)生展示匯報(bào)。(PPT課件演示)

  c.大家發(fā)現(xiàn)它們有什么相同之處?為什么要沿著平行四邊形的高來(lái)剪開(kāi)?有多少種不同的剪法?為什么?

 、谟^察思考。

  a.觀察:原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形,你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系?(PPT課件演示)

  b.思考:平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的( )相等,平行四邊形的( )和長(zhǎng)方形的( )相等,這兩個(gè)圖形的面積( )。(PPT課件演示)

  c.學(xué)生匯報(bào)。(教師板書)

 、鄹爬ü健

  你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?會(huì)用字母表示嗎?(PPT課件演示,板書公式)

 。4)回顧與小結(jié)。

  ①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高,回顧一下,它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

 、诮處熜〗Y(jié):首先把一個(gè)平行四邊形沿高剪開(kāi)后平移拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,再觀察原來(lái)的平行四邊形和拼接后得到的長(zhǎng)方形,發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系:平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,兩個(gè)圖形的面積也相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長(zhǎng)方形的面積來(lái)研究的方法,在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。如果同學(xué)們?cè)诤竺娴膶W(xué)習(xí)中碰到類似的問(wèn)題,也可以用它來(lái)解決問(wèn)題。

  【設(shè)計(jì)意圖】在嘗試單位面積測(cè)量法之后,本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性,啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來(lái)計(jì)算面積,激發(fā)他們探究公式的欲望;在推導(dǎo)公式的過(guò)程中,設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的活動(dòng):第一個(gè)層次是操作轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生達(dá)成共識(shí)——沿高剪開(kāi)后通過(guò)平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形;第二個(gè)層次是觀察思考,讓學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系,溝通了兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐;第三個(gè)層次是概括公式,水到渠成。這樣設(shè)計(jì)層次清楚,目標(biāo)明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié),在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過(guò)程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力,同時(shí)又滲透轉(zhuǎn)化思想。

 。ㄈ╈柟踢\(yùn)用,解決問(wèn)題

  1.教學(xué)教材第88頁(yè)例1。

  (1)出示例題,呈現(xiàn)問(wèn)題情境。(PPT課件演示)

  (2)理解題意,敘述題目?jī)?nèi)容。

  ①用自己的話說(shuō)一說(shuō)題目的意思是什么?

 、趯W(xué)生根據(jù)圖文敘述:知道平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,求花壇的面積是多少平方米。

  (3)收集信息,明確問(wèn)題。

 、偬釂(wèn):從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?要求什么?

 、谒伎迹阂蠡▔拿娣e,其實(shí)就是求什么?

  ③歸納:要求花壇的面積,其實(shí)就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。

 。4)學(xué)生獨(dú)立解答。

 。5)學(xué)生匯報(bào),教師板書,規(guī)范書寫。

  2.課堂練習(xí)。

  完成教材第89頁(yè)練習(xí)十九第1題。

  (1)學(xué)生獨(dú)立完成。

  (2)同桌互相說(shuō)說(shuō)自己是怎樣做的。

  (3)全班集體交流:這個(gè)問(wèn)題你是怎樣算的?

  【設(shè)計(jì)意圖】例1是直接從情境中選取的實(shí)際問(wèn)題,既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題,又可以具體驗(yàn)證計(jì)算公式的正確性(與數(shù)方格所得的面積相等);同時(shí)還應(yīng)注意對(duì)書寫格式的指導(dǎo),即先用字母表示計(jì)算公式,再將數(shù)據(jù)代入公式求值。

 。ㄋ模┳兪骄毩(xí),內(nèi)化提高

  1.基本練習(xí)。

  完成教材第89頁(yè)練習(xí)十九第2題。(PPT課件演示)

 。1)學(xué)生獨(dú)立完成。

 。2)同桌互相說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。

 。3)全班集體交流第3題:這個(gè)圖形的面積你是怎樣計(jì)算的?(注意選擇平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高來(lái)計(jì)算面積。)

  參考答案:12 cm2;18.72 cm2;4.8 cm2。

  2.提高練習(xí)。

  完成教材第89頁(yè)練習(xí)十九第4題。(PPT課件演示)

 。1)理解題意:怎樣計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積?需要知道什么?(先測(cè)量出平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高,再利用公式計(jì)算。)

 。2)學(xué)生獨(dú)立完成。

 。3)全班集體交流:兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少?怎樣計(jì)算面積?

  3.拓展延伸。

  等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎?面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎?(PPT課件演示)

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)基本練習(xí)的計(jì)算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握公式,提高練習(xí)則讓學(xué)生在計(jì)算與解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中不斷加深對(duì)公式的理解與運(yùn)用,最后的拓展延伸旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。

  (五)全課總結(jié),暢談收獲

  1.今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎樣學(xué)的?

  2.今天我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式,還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在推導(dǎo)公式時(shí),我們首先選擇的是計(jì)算面積的基本方法,就是單位面積測(cè)量法,通過(guò)數(shù)方格知道了平行四邊形的面積;再觀察表格中的數(shù)據(jù),猜測(cè)平行四邊形的面積等于底乘高;為了驗(yàn)證這一猜想是否正確,又通過(guò)剪拼的操作,將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長(zhǎng)方形來(lái)研究,最后通過(guò)觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的等量關(guān)系,從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式等于底乘高,從而也驗(yàn)證了猜想的正確性。在這個(gè)過(guò)程中,大家經(jīng)歷了測(cè)量——觀察——猜測(cè)——轉(zhuǎn)化——驗(yàn)證的過(guò)程,最后我們還利用公式解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。

 。┳鳂I(yè)練習(xí)

  1.課堂作業(yè):練習(xí)十九第5題。

  2.課外作業(yè):練習(xí)十九第3題。

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 5

  教學(xué)目標(biāo):

  使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法;培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力,領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,發(fā)展其初步推理能力;培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程。

  教具學(xué)具

  課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

  教學(xué)模式:

  “我能行”四步教學(xué)法。(詳見(jiàn)文后注)

  教學(xué)流程:

  課前交流:

  同學(xué)們,你們想了解老師嗎?你想知道關(guān)于我的什么情況?

  預(yù)設(shè):

  老師的年齡是多少?教幾年級(jí)?

  師:我不能直接告訴你,那你們知道你父母的年齡嗎?我可以讓你們猜猜?為什么這樣猜?

  生:我的媽媽是(38)歲,年齡差不會(huì)有太多的變化,所以許老師的年齡應(yīng)該是(30)歲。

  師:想得真好,許老師就是(30)歲。

  師:你們想想,我是怎樣把我的年齡告訴你們的,我是把一個(gè)不熟悉的許老師,轉(zhuǎn)化成一個(gè)熟悉的許老師,看來(lái)“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的.!稗D(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用,在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。 這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課。

  一、情境導(dǎo)入,確定目標(biāo)

  師:

  1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”?

  預(yù)設(shè):應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步,再轉(zhuǎn)化成一步;求未知數(shù)X,開(kāi)始給出的式子比較復(fù)雜,然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程。

  看來(lái),“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見(jiàn)蹤影的高人,在背后幫助著我們。

  2.請(qǐng)同學(xué)們看這樣一個(gè)圖形(不規(guī)則圖形,)怎樣求這個(gè)圖形的面積呢?

  生:演示方法。

  3.師:為什么把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢?

  預(yù)設(shè):學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算,而且能夠拼成長(zhǎng)方形。

  這個(gè)方法真好,開(kāi)始的那個(gè)圖形,不能一下子求出它的面積,但是我們通過(guò)“轉(zhuǎn)化”,把一個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,可以求出它的面積。

  4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過(guò)程,什么變了,什么沒(méi)變?

  5.請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)平行四邊形,它的面積怎樣求呢?請(qǐng)看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

  (1)我會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

 。2)我會(huì)用平行四邊形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  【設(shè)計(jì)意圖】情境導(dǎo)入就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,吸引學(xué)生注意,從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo),使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo),知道通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識(shí),培養(yǎng)什么樣的能力等。

  二、互動(dòng)展示,生成問(wèn)題

  師:

  1.你猜一猜平行四邊形的面積會(huì)與什么有關(guān)?

  預(yù)設(shè):長(zhǎng)方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

  2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎?到底有什么樣的關(guān)系?我們利用手中的平行四邊形紙片來(lái)試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。

  3.請(qǐng)帶著問(wèn)題自學(xué)。(課件)

  4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生大膽猜測(cè)、動(dòng)手實(shí)踐,在互動(dòng)的過(guò)程中生成問(wèn)題有利睛學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法,形成知識(shí)規(guī)律,更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。

  三、啟發(fā)思路,引導(dǎo)歸納

  師:1.誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你們小組的發(fā)現(xiàn)?你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎?

  2.平行四邊形的面積怎么算?

  3.板書:平行四邊形的面積=底×高

  4.你是怎樣推導(dǎo)的?說(shuō)一下你的操作過(guò)程。

  5.剪下來(lái)這多余的,這條線是不是隨便畫的一條線?這是什么?(平行四邊形的高)

  6.為什么要剪下來(lái),要拼成一個(gè)什么圖形?(拼成長(zhǎng)方形)

  7.這個(gè)平行四邊形與剪拼的長(zhǎng)方形之間有什么關(guān)系?

  預(yù)設(shè):平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等(板書)

  8.剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng),是原平行四邊形的什么?寬呢?

  9.我們學(xué)習(xí)過(guò)用字母來(lái)表示數(shù)量關(guān)系式,請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)書P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。(板書:S=ah)

  【設(shè)計(jì)意圖】在生成問(wèn)題之后,引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問(wèn)題,自己決定探的方法,用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地探究知識(shí),倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法,把對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)行整理匯報(bào)交流;較難的問(wèn)題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí),在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中解決問(wèn)題。

  四、練習(xí)檢測(cè),拓展鏈接

  1.練習(xí)檢測(cè)卡一題。

  2.課件:判斷、選擇題、口答列式。

  3.練習(xí)檢測(cè)卡二、三題。

  4.談?wù)勀銓?duì)這節(jié)課的收獲,好嗎?

  拓展練習(xí)(作業(yè)):你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來(lái),看誰(shuí)想得方法好,想得方法多。

  【設(shè)計(jì)意圖】歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習(xí)檢測(cè),先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí),再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習(xí),在練習(xí)中檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。

  板書設(shè)計(jì):

 。ㄗⅲ骸拔夷苄兴牟浇虒W(xué)法”是我校開(kāi)展的優(yōu)質(zhì)課教改實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目之一,這種教學(xué)模式注意教學(xué)過(guò)程的民主化、多元化和學(xué)生個(gè)性的和諧發(fā)展,充分體現(xiàn)師生之間民主平等、親密合作的教學(xué)觀和師生觀,具體流程為“情境導(dǎo)入,確定目標(biāo)――互動(dòng)展示,生成問(wèn)題――啟發(fā)思路,引導(dǎo)歸納――練習(xí)檢測(cè),拓展鏈接”。)

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 6

  [課程標(biāo)準(zhǔn)]

  探索并掌握平行四邊形的面積公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  [學(xué)情分析]

  學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形,并且會(huì)畫出平行四邊對(duì)應(yīng)底邊上的高,還會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)可以利用的基礎(chǔ)。對(duì)于平行四邊形,學(xué)生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)一些感性例子,但不會(huì)注意到如何計(jì)算平行四邊形的面積,學(xué)起來(lái)有一定難度。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)數(shù)方格的方法、剪拼法有一定的了解,但是讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn),需要學(xué)生在探索活動(dòng)中,循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察,從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系,發(fā)展空間觀念。

  鑒于此,幫助學(xué)生理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是教學(xué)的關(guān)鍵所在。所以,從學(xué)生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示,都在引導(dǎo)學(xué)生理解圖形間的關(guān)系。

  [學(xué)習(xí)目標(biāo)]

  1、通過(guò)操作活動(dòng),經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程,能用語(yǔ)言敘述出平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程,得出平行四邊形的面積公式。

  2、能運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積,并能解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  [評(píng)價(jià)任務(wù)]

  評(píng)價(jià)任務(wù)1:完成活動(dòng)1,活動(dòng)2,活動(dòng)3,活動(dòng)4,活動(dòng)5,活動(dòng)6,活動(dòng)7,推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

  評(píng)價(jià)任務(wù)2:完成活動(dòng)8和練習(xí)1,練習(xí)2,練習(xí)3,運(yùn)用平行四邊形面積公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  [資源與建議]

  1、本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元“多邊形的面積”的第一課時(shí),是學(xué)生在掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)好這節(jié)課同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎(chǔ)。教材引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題——猜測(cè)——驗(yàn)證——推導(dǎo)——解決問(wèn)題”這樣一個(gè)過(guò)程,整個(gè)安排體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程,滲透轉(zhuǎn)化的思想,為后面學(xué)習(xí)其它平面圖形面積公式的推導(dǎo)建立模型。

  2、相關(guān)的資源:

  (1)多媒體課件,主要依托課件進(jìn)一步演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的的過(guò)程,找出聯(lián)系,幫助學(xué)生順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

  (2)平行四邊紙和剪刀,主要是讓學(xué)生通過(guò)剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,滲透“轉(zhuǎn)化”思想。

  3、本課時(shí)的學(xué)習(xí)按以下流程進(jìn)行:情境導(dǎo)入用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式鞏固應(yīng)用。

  4、本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用公式解決問(wèn)題,通過(guò)操作活動(dòng)和應(yīng)用檢測(cè)來(lái)突出重點(diǎn);本節(jié)課的難點(diǎn)是平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。主要通過(guò)剪拼、交流和課件演示來(lái)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找出長(zhǎng)方形和平行四邊形的關(guān)系,從而順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

  [教學(xué)過(guò)程]

  一、情境導(dǎo)入

  出示兩個(gè)美麗的花壇:請(qǐng)大家觀察一下,這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢?

  師:大家各有各的看法,要比較它們的大小其實(shí)上是比較它們的面積,長(zhǎng)方形的面積怎么算嗎?(長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬)那平行四邊形的面積你會(huì)計(jì)算嗎?今天我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。(板書課題:平行四邊形的面積)

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察情境圖,明確要比較哪個(gè)花壇大,就得知道這兩個(gè)花壇的面積,從而確定本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容:怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?]

  二、探究新知

  1、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。師:我們以前在研究長(zhǎng)方形面積時(shí)用到了數(shù)方格的方法,今天我們也先用數(shù)方格的方法。

 。1)先看要求(女生讀要求):一個(gè)方格代表1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。

 。2)、活動(dòng)1:打開(kāi)課本87頁(yè),在方格紙上數(shù)一數(shù),并把表格填一填。(PO1)

  (3)、活動(dòng)2:小組討論:仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?(PO1)

  生:平行四邊形的底與長(zhǎng)方形長(zhǎng)相等,平行四邊形的高與長(zhǎng)方形寬相等,平行四邊形面積底與長(zhǎng)方形的面積相等。

  生:我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底×高

  師:平行四邊形底6高4面積24,平行四邊形的面積=底×高,這是不是一個(gè)巧合呢?是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高,這只是我們的猜測(cè),下面我們來(lái)驗(yàn)證一下。

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生觀察所填數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系,為后面推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備。]

  2、合作交流探究新知

 。1)、活動(dòng)3:小組討論:小組商量一下,你們準(zhǔn)備用什么方法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的哪個(gè)圖形?怎樣轉(zhuǎn)化?

  (2)、活動(dòng)4:動(dòng)手操作

  以小組為單位,請(qǐng)大家利用準(zhǔn)備好的平行四邊形和剪刀動(dòng)手試一試,通過(guò)剪,拼等方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,然后把你的操作過(guò)程在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。(PO1)

 。3)、活動(dòng)5:學(xué)生匯報(bào)、交流。

  師:好多小組已經(jīng)做好了,哪個(gè)同學(xué)愿意給大家展示一下,到臺(tái)前來(lái),

 。ㄟ呇菔具呎f(shuō)剪拼過(guò)程,并貼剪拼圖于黑板。)

  師:你轉(zhuǎn)化成了什么圖形?你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的?

  你是沿著平行四邊形哪條線剪的?(其中一條高)不沿著高剪行嗎?為什么?(這樣才可以得到直角)沿著斜的方向剪開(kāi),能拼成一格長(zhǎng)方形行嗎?

  哪個(gè)小組和他剪的.不一樣?

  師:看來(lái)沿著平行四邊形任意的一條高剪開(kāi),然后平移都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

  (4)、大屏幕演示不同的拼法。

 。5)、活動(dòng)6:小組討論

  師:我們運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,請(qǐng)大家結(jié)合剛才的剪拼過(guò)程,回想一下剛才的剪拼過(guò)程,觀察原來(lái)的平行四邊形和剪拼出的長(zhǎng)方形,思考以下三個(gè)問(wèn)題,圍繞這些問(wèn)題進(jìn)行討論:(PO1)

  小組討論:

  a、拼成的長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積—————。

  b、拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底———————。

  c、拼成的長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高———————。

 。6)學(xué)生匯報(bào),教師總結(jié)板書:

  師:我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。

  教師板書平行四邊形的面積=底×高,

  (7)活動(dòng)7:誰(shuí)能把這個(gè)過(guò)程完整的說(shuō)一遍,誰(shuí)再完整的說(shuō)一遍。(DO1)

 。8)介紹板書字母式。

  師:我們經(jīng)過(guò)大膽猜測(cè),操作驗(yàn)證,推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高,如果我們用S表示面積,a表示底,h表示高,那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。

  觀察這個(gè)公式,我們可以發(fā)現(xiàn),要求平行四邊形的面積必須知道什么條件?(底和高)現(xiàn)在會(huì)求平行四邊形花壇的面積嗎?

  [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式,經(jīng)歷了知識(shí)形成的過(guò)程,加深了對(duì)知識(shí)的理解,并且凸顯了“轉(zhuǎn)化”思想的作用。]

  三、實(shí)踐應(yīng)用

  活動(dòng)8;學(xué)習(xí)例1:平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?試一試吧(一人上前做,其余學(xué)生在練習(xí)本上做),學(xué)生回答。(PO2)

  [設(shè)計(jì)意圖:在明確平行四邊形的面積公式后,讓學(xué)生會(huì)利用公式解決實(shí)際問(wèn)題。]

  四、課堂檢測(cè)

  1、練習(xí)1:看圖計(jì)算平行四邊形的面積:(單位:厘米)(DO2)

  2、練習(xí)2:你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎?(DO2)

  3、練習(xí)3:有一塊平行四邊形的玻璃,面積是840平方分米,底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米?(DO2)

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)不同習(xí)題的練習(xí),鞏固對(duì)平行四邊形面積公式的應(yīng)用。]

  五、全課小結(jié)。

  想一想你這節(jié)課學(xué)到了什么?

  板書設(shè)計(jì):平行四邊形的面積

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  ↓↓↓

  平行四邊形的面積=底×高

  S=a×h

  =ah

  =ah

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 7

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》p86-88

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;

  2、通過(guò)操作、觀察、比較,讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

  教具準(zhǔn)備:

  課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

  教學(xué)過(guò)程:

  師:出示平行四邊形,問(wèn):這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫一畫,并標(biāo)出底和高。)

  一、情境創(chuàng)設(shè),揭示課題

  1、創(chuàng)設(shè)故事情境

  同學(xué)們,喜歡喜羊羊的動(dòng)畫片嗎?據(jù)說(shuō)羊村的牧草越來(lái)越少,村長(zhǎng)決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(zhǎng)方形地,喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地,它們認(rèn)為自己的草地更少,爭(zhēng)了起來(lái)。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問(wèn)題嗎?你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?

  2、復(fù)習(xí)舊知,揭示課題

 。1)、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法,口算長(zhǎng)方形草地的面積。(板書長(zhǎng)方形面積公式:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬)

 。2)、師:你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課,我們一起來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。

 。ò鍟n題:平行四邊形的面積)

  二、自主探究,操作交流

  1、大膽猜想

  師:在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí),我們最初使用了什么的方法?(數(shù)方格)今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積,能不能也用這個(gè)方法?

  師:請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕,用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積,不滿一格的,都按半格計(jì)算。(生看大屏幕,認(rèn)真數(shù)方格)你有什么發(fā)現(xiàn)?

  (兩個(gè)圖形的面積相等,都是18平方米……) (知識(shí)點(diǎn))

  師:同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形,并完成的表格。完成后想一想,我們知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān),那么我們猜想一下,平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)?

 。◣煶鍪疽粋(gè)平行四邊形紙板,生看圖猜測(cè)。)

  生匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果,師隨機(jī)板書。

  師:如果有很大很大一塊草地,需要求它的面積,用數(shù)方格的方法方便嗎?再則剛才數(shù)方格時(shí),我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù),這樣也不一定準(zhǔn)確,還有沒(méi)有更好的方法呢?

  2、操作驗(yàn)證

  提示:想一想,如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形,就可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算出它的面積了,轉(zhuǎn)化成什么圖形,怎樣轉(zhuǎn)化呢?請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。

  學(xué)生動(dòng)手剪拼(可以小組合作),并向周圍同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的.

  (師參與到小組活動(dòng)中,巡視指導(dǎo)。)

  3、匯報(bào)交流

  師:你是怎樣做的呢?誰(shuí)愿意上來(lái)演示并說(shuō)一說(shuō)呢?

  (學(xué)生有的拼成三角形,有的拼成梯形,有的拼成長(zhǎng)方形,還有的拼成平行四邊形……)

  師:同學(xué)們插上了想像的翅膀,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過(guò)的圖形,你們真棒。

  師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,哪種圖形的.面積我們懂得計(jì)算呢?

  生:長(zhǎng)方形。

  師:怎樣剪才能拼成長(zhǎng)方形呢?

  師:請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片,動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧!

  生再次操作。

  4、發(fā)現(xiàn)方法

  師:我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程,動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問(wèn)題。小組討論交流。

 。娔X顯示思考題)

  小組討論交流。

 。1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,面積變了嗎?

  (2)方形后的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

 。3)能不能根據(jù)這些關(guān)系,總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?

  實(shí)物圖片展示拼剪過(guò)程同時(shí)回答上面的討論題。

  學(xué)生一邊說(shuō)教師一邊板書:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

  平行四邊形面積=底×高 (知識(shí)點(diǎn))(能力點(diǎn))

  5、回顧公式推導(dǎo)過(guò)程

 。1)結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

  (2)指名說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來(lái)的?

  6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。

  師:如果平行四邊形式形面積用字母s表示,底用a高用h表示,你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說(shuō)說(shuō),師板書:s=ah)

  7、記憶公式

  閉上眼睛記記公式。

  如果要求平行四邊形的面積,必需要知道哪些條件呢?

  8、嘗試運(yùn)用

  師:我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用呢?請(qǐng)同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積,看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣?

 。ǔ鍪鞠惭蜓虻牟莸貓D)(說(shuō)明格式要求)學(xué)生獨(dú)立完成。

  三、深化運(yùn)用,加深理解

  通過(guò)計(jì)算,它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了誤會(huì),破涕為笑,齊聲說(shuō):“計(jì)算平行四邊形面積原來(lái)這么簡(jiǎn)單,我們也會(huì)了!

  1、算出下列平行四邊形的面積 (考查點(diǎn))

  課件出示圖形

  (羊村長(zhǎng)看到小羊們的進(jìn)步很高興,說(shuō):“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧!保

  2、選一選。(題目見(jiàn)課件) (考查點(diǎn)、能力點(diǎn))

 。◤(qiáng)調(diào):平行四邊形的面積=底×底邊對(duì)應(yīng)的高)

  你有什么結(jié)論?(等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。)

  3、(羊村長(zhǎng)說(shuō):我老了,你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)

 。ǹ疾辄c(diǎn)、能力點(diǎn))

  有一塊地近似平行四邊形,底是15米,高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜,這塊地能種多少棵白菜?

  四、解決問(wèn)題,應(yīng)用拓展

  1、小小設(shè)計(jì)師:

  羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇,請(qǐng)你幫它們?cè)O(shè)計(jì)一下(要求它的底和高均為整米數(shù)),可以有幾種方案?

  2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周圍上籬笆,你能幫它算算籬笆長(zhǎng)多少米嗎?

  五、總結(jié)全課,提高認(rèn)識(shí)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來(lái)學(xué)會(huì)這些知識(shí)的?

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、能用割補(bǔ)的方法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長(zhǎng)方形,通過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法

  2、能用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、在操作、觀察、比較中,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

  4、在探究活動(dòng)中,體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  推導(dǎo)平行四邊形面積公式,并能夠運(yùn)用平行四邊形面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  推導(dǎo)平行四邊形面積公式

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙

  教學(xué)過(guò)程:

  一、情境激趣:

  師:同學(xué)們,你們?nèi)ミ^(guò)寧江區(qū)的江濱公園?美不美?公園還要在這里鋪草坪,這是其中的兩塊(電腦出示草坪圖),根據(jù)圖中提供的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?

  1、鋪長(zhǎng)方形草坪需要多少錢?(根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式學(xué)生可以解決)

  2、鋪平行四邊形的草坪需要多少錢?師:需要先求什么?

  生:平行四邊形的面積。師:這節(jié)課我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。(板書課題)

  二、實(shí)驗(yàn)探究:

  1、猜想

  那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?(可能與邊有關(guān))只與它邊的長(zhǎng)度有關(guān)?大家看老師手中這個(gè)平行四邊形,(演示)還可能與什么有關(guān)?(高)那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系?下面就讓我們一起來(lái)研究。

  2、實(shí)驗(yàn)

  1)獨(dú)立自主探究:

  師:每個(gè)小組的桌上都有一些學(xué)具,有數(shù)格子用的格子紙、印的平行四邊形和長(zhǎng)方形和表格、剪刀、平行四邊形,想一想你打算用什么方法來(lái)研究?

  生:我用數(shù)格子的'方法。

  師:數(shù)格子時(shí),不足一格的按一格算,把得到的數(shù)據(jù)填在表格里

  師:還有什么方法?

  生:我用剪一剪、拼一拼的方法。

  師:用剪拼方法上的同學(xué)請(qǐng)讀一下操作提示。(一生讀)下面你們就用自己喜歡的方法試一試。

  2)小組內(nèi)交流:

  師:通過(guò)數(shù)格子或者剪拼的方法,哪位同學(xué)有收獲了?把你的想法在小組內(nèi)交流,小組長(zhǎng)組織好。一會(huì)要向全班同學(xué)匯報(bào)你們小組的方法。

  3)學(xué)生匯報(bào):

  第一個(gè)小組:

 。1)數(shù)格子(把表格帶到前面說(shuō))

  (2)剪拼

  師:你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,這一長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系?(生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高)你們小組轉(zhuǎn)化的清楚,介紹的明白真了不起)

  是這樣嗎?師課件演示解說(shuō)強(qiáng)調(diào)平移

  師:還有其他的剪拼方法嗎?(你們組的方法與人不同,讓同學(xué)們又學(xué)了一招。。┥鷧R報(bào)后師演示

 。ǘ嗝辞擅畹募羝,我發(fā)現(xiàn)你們的思維很靈活啊。)(我只能說(shuō)兩個(gè)字了:“佩服!”)

  師:還有其他的方法嗎?其他幾個(gè)小組同學(xué),通過(guò)動(dòng)手操作你們得到了什么結(jié)論。一起說(shuō)(師板書:平行四邊形的面積=底*高)

  師:如果用s表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢?s=ah

  三、運(yùn)用公式解決

  師:現(xiàn)在我們來(lái)算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢?

 。ㄉ谒悖

  四、拓展練習(xí)

  1、求下列圖形的面積是多少?

  底15厘米,高11厘米

 。ú粌H準(zhǔn)確計(jì)算出了結(jié)果,速度還很快,真不錯(cuò)。)

  2、開(kāi)放題:這是一張全國(guó)地圖,有一個(gè)省的地形很接近了平行四邊形,山西省。山西南北大約590千米,東西大約310千米,你能估計(jì)一下它的土地面積嗎?(東西能否再平些)

  (能在實(shí)際問(wèn)題的解決中恰當(dāng)運(yùn)用公式,了不起)

  3、學(xué)校要建一個(gè)面積是12平方米的平行四邊形花壇,請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一下,(要求底、高均為整米數(shù))1)可以有幾種方案?2)哪種方案更合理?(你們能從不同角度考慮,為學(xué)校選擇更合理的方案,老師非常感謝大家)

  五、全課小結(jié):

  師:這節(jié)課,你是怎么學(xué)習(xí)的?你有哪些收獲?

  (我是用數(shù)方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形再與平行四邊形進(jìn)行比較得出平行四邊形的面積的師演示)你們很了不起,能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)研究它的面積。我們這節(jié)課使用的這種方法,以后在學(xué)習(xí)其它圖形面積時(shí)還會(huì)用到。今天的家庭作業(yè)是以《平行四邊形的面積》為題寫一篇數(shù)學(xué)日記,寫清平行四邊形的面積的推導(dǎo)過(guò)程,可以畫、也可以剪貼。

  課后反思

  課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程。因此,在教學(xué)時(shí),我把關(guān)注的焦點(diǎn)放在學(xué)生身上,關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn),關(guān)注學(xué)生的自主建構(gòu),更關(guān)注學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。從而適時(shí)地激發(fā)學(xué)生的情感,點(diǎn)燃學(xué)生的智慧,發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

  1、適時(shí)滲透、領(lǐng)悟思想方法

  數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值目標(biāo)取向不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,更重要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程,了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法。我覺(jué)得,這節(jié)課學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法將永遠(yuǎn)銘刻在學(xué)生頭腦中,將在學(xué)生今后的學(xué)習(xí)中發(fā)揮更大的作用。

  2、適時(shí)引導(dǎo)、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)

  學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程是主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。因此,在教學(xué)中,我讓學(xué)生象科學(xué)家一樣經(jīng)歷大膽猜想、動(dòng)手驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程。先讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想:平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?然后,給學(xué)生足夠的探究時(shí)間和空間,“數(shù)”、“剪拼”都是學(xué)生的智慧,“數(shù)的過(guò)程”、“剪拼的過(guò)程”都是學(xué)生的思維過(guò)程。最后,讓學(xué)生同伴互助去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié),給每個(gè)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),真正的實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。

  3、適時(shí)點(diǎn)撥、有效進(jìn)行指導(dǎo)

  探究學(xué)習(xí)是把學(xué)生的“學(xué)”作為實(shí)施教學(xué)的基本點(diǎn),而教師的“導(dǎo)”是實(shí)現(xiàn)學(xué)生“學(xué)”的根本保證。因此,在教學(xué)中我適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥、指導(dǎo),做到“放得開(kāi)、收得住”。如在自主探究過(guò)程中我發(fā)現(xiàn),有的學(xué)生把平行四邊形剪開(kāi)后無(wú)法拼成長(zhǎng)方形。于是,我進(jìn)行了個(gè)別指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生思考:為什么只有沿高剪開(kāi)才能拼成長(zhǎng)方形?通過(guò)指導(dǎo),使學(xué)生明白沿平行四邊形的高剪開(kāi),是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的關(guān)鍵。

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 9

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第80—81頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  ①理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

 、跁(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

 、叟囵B(yǎng)操作能力和推理能力,養(yǎng)成積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教具和學(xué)具:

  電腦、課件、平行四邊形、長(zhǎng)方形、剪刀、尺。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、前提測(cè)評(píng)。

 。薄ⅲㄕn件出示長(zhǎng)方形)這是什么圖形?長(zhǎng)方形有什么特征?長(zhǎng)方形面積公式是怎樣的?[板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬]

 。病ⅲㄕn件出示平行四邊形教具)這又是什么圖形?平行四邊形有什么特征?

 。场⒅赋銎叫兴倪呅螌(duì)邊上的高。

  二、認(rèn)定目標(biāo)。

 。、(出示平行四邊形)談話引入:你想知道這個(gè)平行四邊形面積有多大嗎?[板書課題:平行四邊形的面積]

 。病⒖吹竭@個(gè)課題,大家想學(xué)習(xí)哪些知識(shí)呢?

  三、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)。

 。ㄒ唬、用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。

  (1)以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積。今天,我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。(電腦顯示數(shù)方格的方法)

 、埔龑(dǎo)學(xué)生比較方格圖中兩個(gè)圖形的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。設(shè)問(wèn):根據(jù)數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。3)談話:雖然我們用數(shù)方格的方法求出這個(gè)平行四邊形的面積,但如果要求一個(gè)很大的平行四邊形果園的面積,用這種方法方便嗎?(不方便)既然不方便,我們不數(shù)方格能不能用公式計(jì)算平行四邊形的面積呢?

  (二)、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

 、拧W(xué)生實(shí)驗(yàn)操作。

  談話:請(qǐng)拿出你的平行四邊形, 想辦法把平行四邊形剪、拼成長(zhǎng)方形。

  在剪、拼前,大家想一想長(zhǎng)方形的特征是怎樣的?

 。、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作。

 。、問(wèn):你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長(zhǎng)方形的?

  c、電腦顯示剪拼過(guò)程。

 、、討論拼成的長(zhǎng)方形與原平行四邊形的關(guān)系。

  a、談話:平行四邊形可以剪、拼成長(zhǎng)方形,它們之間有什么關(guān)系呢?

 、倨叫兴倪呅闻c拼成的長(zhǎng)方形的`面積有什么關(guān)系?

 、谄叫兴倪呅蔚牡、高分別與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系?

  ③長(zhǎng)方形的面積公式怎樣表示?

  ④平行四邊形的面積公式怎樣表示?

 。、談話:請(qǐng)看屏幕, 根據(jù)提綱大家仔細(xì)觀察平行四邊形與拼成的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系。(電腦顯示拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關(guān)系。)

 。、板書:

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  ‖ ‖ ‖

  平行四邊形的面積=底×高

 。、齊讀兩遍公式

 。ㄈ⿲(shí)際運(yùn)用。

 。、導(dǎo)語(yǔ):我們理解并掌握了平行四邊形的面積計(jì)算公式,那么,會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積嗎?

 。、學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算方格圖中的平行四邊形的面積。

 、、學(xué)生計(jì)算。[板書:6×3=18(平方厘米)]

  ⑵、談話:運(yùn)用公式和數(shù)方格的方法求這個(gè)平行四邊形的面積,結(jié)果一樣嗎?(一樣)哪一種方法方便?(運(yùn)用公式)因此,以后我們一般運(yùn)用公式求平行四邊形的面積。

 。场(qiáng)調(diào)運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形面積的條件。

  師小結(jié):由此可見(jiàn),運(yùn)用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件?

  4、談話:我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式,對(duì)于一些實(shí)際問(wèn)題大家有信心去解決嗎?請(qǐng)看例題。

  ⑴、出示例題,學(xué)生默讀一遍:

  一塊平行四邊形菜地,底長(zhǎng)32.5米,高23.5米,它的面積是多少?(得數(shù)保留整平方米)

 、、審題:題中已知什么條件?要求什么?求這塊菜地的面積夠條件嗎?

  (電腦顯示菜地的透視圖,并閃動(dòng)菜地的底和高)計(jì)算結(jié)果要求怎樣?

 、、學(xué)生列式計(jì)算,一生板演。

 、、評(píng)講。

 。ㄎ澹、實(shí)際應(yīng)用訓(xùn)練。

 、僬n本p72.2

 、冢73.5

  四、教師總結(jié):

  你有什么收獲?

  五、談話:

  剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎?

  看誰(shuí)算得最快?

  六、作業(yè):72頁(yè)

  評(píng)議記錄:

  本節(jié)課教學(xué)過(guò)程完整合理,教學(xué)方法選用恰當(dāng),重難點(diǎn)突破較好,師生互動(dòng),生生互動(dòng)合理,活潑有序,板書設(shè)計(jì)合理,教態(tài)親切自然,較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

  本節(jié)課不足之處是教師在教學(xué)過(guò)程中,講話聲音略顯小了一些,激情不夠;偶爾有一句不夠準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,望教者在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)。

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 10

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  2、通過(guò)操作、觀察、比較等實(shí)踐活動(dòng),經(jīng)歷主動(dòng)探索面積計(jì)算公式的過(guò)程,培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,進(jìn)一步發(fā)展空間想象力和動(dòng)手操作能力。

  3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,激發(fā)探索的興趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解平行四邊形面積公式的推倒過(guò)程,會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  平行四邊形卡片 剪刀 方格子

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入

  師:前些日子,我們學(xué)校租車組織了一部分同學(xué)去清源山腳下的假日農(nóng)莊拔蘿卜,我們班也有三個(gè)同學(xué)去了,現(xiàn)在我們現(xiàn)場(chǎng)采訪一下,這幾位同學(xué)拔完蘿卜后有什么感受?

  學(xué)生匯報(bào)

  師:這次拔蘿卜讓我們體會(huì)到了勞動(dòng)的快樂(lè),也讓我們感受到了豐收的喜悅?墒俏覀冞要租車大老遠(yuǎn)跑到那邊去很不方便,偶然的機(jī)會(huì),我們知道了農(nóng)莊有一位老伯有塊地在承天寺,我們就商量:能不能把地?fù)Q一下?老伯說(shuō):“好啊!”于是我們到兩塊地里去看了一下,感到為難了。同學(xué)們,你們?cè)敢鈳臀覀兘鉀Q問(wèn)題嗎?(愿意)原來(lái),這兩塊地的形狀不一樣,一塊是長(zhǎng)方形,一塊是平行四邊形,怎樣知道他們的大小呢?這樣換公平嗎?

 。ǘ嗝襟w出示一塊長(zhǎng)方形的地,一塊平行四邊形的地)

  學(xué)生匯報(bào)

  師:你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?

  生:分別算出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積就行了。

  師:怎樣才能知道這塊長(zhǎng)方形地的面積呢? (引導(dǎo)學(xué)生得出兩種方法:數(shù)格子和用公式計(jì)算:測(cè)量出它的長(zhǎng)和寬,用長(zhǎng)乘寬就等于長(zhǎng)方形的面積。)

  多媒體出示方格和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬,學(xué)生求出長(zhǎng)方形的面積。

  師:那這塊平行四邊形面積怎樣求呢?

  學(xué)生小組交流

  師:今天我們就來(lái)研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書:平行四邊形的面積)

  二、動(dòng)手實(shí)踐,探索新知

  學(xué)生匯報(bào),教師引導(dǎo):

  1、 數(shù)格子求平行四邊形的面積

  (多媒體出示格子,并說(shuō)明一個(gè)方格表示1平方厘米)

  師:現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出平行四邊形的面積(說(shuō)明要求:不滿一格的都按半格計(jì)算)。

  學(xué)生匯報(bào),得出平行四邊形的面積。

  師:通過(guò)數(shù)格子,我們發(fā)現(xiàn)我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長(zhǎng)方形地的面積一樣大,這樣一來(lái),我們換地公平了嗎?(公平)

  引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法算出了這個(gè)平行四邊形的面積,但是方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算,平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢?

  2、 割補(bǔ)法求平行四邊形的面積

  學(xué)生猜測(cè)

  師:這還只是我們的一個(gè)猜想,大膽合理的猜想是我們邁向成功的.第一步,那么接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具,想辦法來(lái)驗(yàn)證驗(yàn)證。

  學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,合作交流。

  學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。(師:為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?學(xué)生匯報(bào),師生總結(jié):因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形,它的面積等于長(zhǎng)乘寬)

  教師用課件演示剪——平移——拼的過(guò)程。

  師:我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生討論:

  1、拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,面積變了沒(méi)有?什么變了?

  2、拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

  3、你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?

  學(xué)生匯報(bào),教師歸納:

  經(jīng)過(guò)同學(xué)們的努力,我們發(fā)現(xiàn)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等,平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。

  師:現(xiàn)在誰(shuí)能用一句話概括出平行四邊形的面積?

  學(xué)生匯報(bào),教師板書:

  此主題相關(guān)圖片如下:

  如果用s表示平行四邊形的面積,a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高,那么,平行四邊形的面積公式可以怎么寫呢?

  s=a×h

  師:剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,知道了要求平行四邊形的面積,必須要知道哪幾個(gè)條件?(底和高,強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高)

  三、 練習(xí)深化,鞏固新知

  1、計(jì)算下列圖形的面積。(單位:cm)

  此主題相關(guān)圖片如下:

  2、先估一估,再算一算下面哪個(gè)平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大?

  此主題相關(guān)圖片如下:

  3、先根據(jù)信息猜測(cè)是哪個(gè)省市的地形圖,山西南北大約590千米,東西大約310千米,估計(jì)它的土地面積。

  此主題相關(guān)圖片如下:

  四、知識(shí)應(yīng)用,總結(jié)評(píng)價(jià)

  師:生活中還有哪些地方應(yīng)用到我們今天所學(xué)的知識(shí)呢?

  學(xué)生交流

  師:我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們通過(guò)今天的學(xué)習(xí),收獲還是很大的,誰(shuí)愿意來(lái)跟我們分享一下你通過(guò)今天的學(xué)習(xí),有什么收獲呢?你認(rèn)為你今天的表現(xiàn)怎么樣?

  學(xué)生交流。

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 11

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說(shuō)等過(guò)程探討平行四邊形的面積公式,并能用字母表示,會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

  2、通過(guò)對(duì)圖形的觀察,比較和動(dòng)手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想,體會(huì)“等積變形”的方法,并培養(yǎng)學(xué)生的分析,綜合,抽象概括、語(yǔ)言表達(dá)和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3、通過(guò)活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探索精神,獲得成功體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

  教學(xué)重點(diǎn):

  使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會(huì)應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。

  教學(xué)流程

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑引入

  談話:出示兩個(gè)美麗的花壇(課件呈現(xiàn))。

  提問(wèn):請(qǐng)大家觀察一下,這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢?

  師:這都是你們用眼睛看的不一定準(zhǔn)確,我們必須想其他的辦法來(lái)證明,但不管用什么辦法來(lái)比較它們的大小,必須知道他們的什么?它們的面積你會(huì)算嗎?

  然后給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬讓學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。

  提問(wèn):那平行四邊形的面積你會(huì)算嗎?從而導(dǎo)入新課。

  板書課題:平行四邊形的面積

  (設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無(wú)法通過(guò)計(jì)算來(lái)比較兩個(gè)花壇面積的大小,從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。)

  操作探索,獲取新知

  1.數(shù)方格感知平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的關(guān)系

 。1)數(shù)方格,用數(shù)方格的方法來(lái)求平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積,要求自學(xué)完成中間的格子圖和表格,最后認(rèn)真觀察這個(gè)表格中的'數(shù)據(jù),看你發(fā)現(xiàn)了什么?(電腦出示)

  (2)匯報(bào)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

  (3)提問(wèn):如果我給你一個(gè)好大好大的花壇,不用數(shù)方格的方法,你能很快地計(jì)算出平行四邊形的面積嗎?

  小結(jié):用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實(shí)際需要,如果我們能像長(zhǎng)方形那樣有一個(gè)計(jì)算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)主要通過(guò)讓學(xué)生用數(shù)方格的方法,初步感知平行四邊形與長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系,同時(shí)為下一步的探究提供思路,做好鋪墊。)

  2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想,引入割補(bǔ)、平移法.

 。1)小組合作探究:想辦法充分利用手中的學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。(這時(shí)教師巡視,了解情況)

  (2)精彩展示:要求邊講邊操作。

  提問(wèn):為什么都要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?

  為什么一定要沿著高剪開(kāi)呢?

  接著電腦演示其它方法,滲透割補(bǔ)、平移法

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的全過(guò)程,為下一個(gè)環(huán)節(jié)建立聯(lián)系,推導(dǎo)公式起到了一個(gè)推波助瀾的作用。同時(shí)告訴學(xué)生學(xué)會(huì)一種解題方法比做十道題都重要,教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。)

  3、建立聯(lián)系,推導(dǎo)公式

 。1)小組合作探索:

  a、原來(lái)的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,什么變了?什么沒(méi)變?( = )

  b、拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底有什么關(guān)系?( = )

  c、拼成長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高有什么關(guān)系?( = )

  d、能否根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式?(平行四邊形的面積= )

 。2)交流平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系:平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積;長(zhǎng)=底;寬=高;平行四邊形的面積(公式)=底×高(板書)

  提問(wèn):用字母怎么表示呢?自學(xué)課本81頁(yè)。

  學(xué)生回答s=ah(板書)

  提問(wèn):s、a、h分別表示什么呢?

  提問(wèn):要計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么?(演示不是對(duì)應(yīng)的底和高),這樣能求出它的面積嗎?那底和高必須是什么樣的關(guān)系?(對(duì)應(yīng))

  (設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)、比較、歸納,從具體到抽象,從感性到理性循序漸進(jìn),推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,充分尊重了學(xué)生的主體地位,突破了難點(diǎn),解決了關(guān)鍵,發(fā)展了學(xué)生能力。)

 。ǘ╈柟虘(yīng)用,內(nèi)化新知

  a、前面的花壇題

  b、課本82頁(yè)第2題:你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎?

 。ń處熝惨,收集典型的錯(cuò)誤,強(qiáng)調(diào)書寫格式,對(duì)應(yīng)的底和高)。

  (設(shè)計(jì)意圖:此練習(xí)題量雖然不大,但涵蓋了今天所有的知識(shí)點(diǎn),具有一定的彈性,使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展,從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。)

 。ㄋ模┱n堂總結(jié),深化新知

  師:同學(xué)們,通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?

  (設(shè)計(jì)意圖:師生共同概括小結(jié),這樣會(huì)給學(xué)生一個(gè)系統(tǒng)、完整的印象,不但使本節(jié)課有了一個(gè)精彩的結(jié)尾,而且進(jìn)一步深化了新知。)

  課后反思:

  通過(guò)認(rèn)真反思本節(jié)課的教學(xué),我從中認(rèn)真總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)。

  ●成功經(jīng)驗(yàn)

  一、注重采用“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。

  盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過(guò)程,進(jìn)行思維碰撞,發(fā)揮小組集體的智慧,進(jìn)一步出主意、想辦法,有效解決問(wèn)題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價(jià)值,立足了“基本”,注重了“過(guò)程”。

  二、注重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透。

  在本節(jié)課中,主要讓學(xué)生動(dòng)手操作,親自感知,利用“割補(bǔ)、平移”法經(jīng)歷了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的全過(guò)程,有效地滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想,從而學(xué)會(huì)了利用舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題,同時(shí)使學(xué)生明白學(xué)會(huì)一種解題方法比做十道題都重要,教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。

  三、注重運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)。

  這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示,直觀、生動(dòng)、形象地展現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程及各部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了課堂教學(xué)的效率,是其它教學(xué)手段無(wú)法比擬的。

  ●失敗教訓(xùn)

  一、在教學(xué)中個(gè)別地方?jīng)]有給學(xué)生留有足夠的思考時(shí)間。

  比如:當(dāng)追問(wèn)“為什么要沿著高剪開(kāi)呢?”這時(shí)學(xué)生回答不出來(lái),由于擔(dān)心時(shí)間不夠,我提示學(xué)生想想長(zhǎng)方形的特征,如果不急著提示,讓學(xué)生結(jié)合自己轉(zhuǎn)化后的圖形多看看、多想想,也許學(xué)生自己就能解答。作為教師,學(xué)生能自己解決的問(wèn)題,我們絕不代替。

  二、教學(xué)中的細(xì)節(jié)問(wèn)題注意不夠。

  例如,發(fā)給學(xué)生的學(xué)具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個(gè)邊框,只是在課件上有所顯示,,從而不利于教學(xué)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長(zhǎng)時(shí),如:教學(xué)圓的周長(zhǎng)時(shí),如果不描,那只是圓的內(nèi)部,而不是圓的周長(zhǎng)。因此,細(xì)節(jié)不容忽視。

  總之, 教學(xué)為我們留有了缺憾,有了缺憾,并不可怕,關(guān)鍵是我們必須認(rèn)真反思總結(jié),從缺憾中走出來(lái),化缺憾為精彩!

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 12

  教學(xué)內(nèi)容:

  五年級(jí)上冊(cè)第79-81頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;

  2. 通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

  教學(xué)方法:

  動(dòng)手操作、小組討論、演示等

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  每個(gè)學(xué)生一把剪刀,一個(gè)平行四邊形

  教學(xué)過(guò)程:

  一、導(dǎo)入:

  1、出示課本P79主題圖,“這是一幅街道圖,仔細(xì)觀察,找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形?你會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積?”板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬

  2、“同學(xué)們真會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察,老師還有一上問(wèn)題,門口的這兩個(gè)花壇哪一個(gè)比較大呢?”

  二、探索新知

  1、用數(shù)方格的方法驗(yàn)證:

  我們把這兩個(gè)花壇按比例縮小畫到紙上,用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看,它們的面積各是多少。注意:這里的每個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算!弊寣W(xué)生打開(kāi)書第80頁(yè),先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù),填一填下面的表格,然后再和同桌互相交流。(注意再引導(dǎo)學(xué)生找找平行四邊形的底和高分別是哪里)“觀察表格中的數(shù)據(jù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?

  2、猜測(cè):

  誰(shuí)能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),大膽地猜測(cè)一下,平行四邊形面積的計(jì)算方法是怎樣的?這個(gè)猜想到底對(duì)不對(duì)呢?

  2、探究平行四邊形面積公式

  不數(shù)方格,你有什么好方法驗(yàn)證?能把平行四邊形轉(zhuǎn)變成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積嗎?可以轉(zhuǎn)變成什么圖形呢?怎么樣才能用最簡(jiǎn)單的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形?(小組討論)請(qǐng)同學(xué)們借助手中的平行四邊形、剪刀等學(xué)具剪一剪,拼一拼(學(xué)生操作,四人小組比一比誰(shuí)剪得快、好)

  學(xué)生邊操作邊敘述自己實(shí)驗(yàn)過(guò)程。“你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形?你是怎樣轉(zhuǎn)化的?”教師演示!斑@兩種方法都沿著什么來(lái)剪?為什么?”

  小組討論:平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,什么變了?什么沒(méi)變?

  轉(zhuǎn)化后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系?寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?

  平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎?(板書:平行四邊形的面積=底X高)(字母式)

  小結(jié):沿著平行四邊形的'任意一條高剪開(kāi),都可以通過(guò)平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等;寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。

  剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想,還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想,轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)方法,大家在以后還會(huì)經(jīng)常用到。

  3、應(yīng)用:出示例1,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的?

  要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?

  三、鞏固練習(xí)

  四、提高練習(xí)

  五、總結(jié)

  反思:在本節(jié)課中,本來(lái)操作應(yīng)能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,但在引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí),交待不清,學(xué)生不明白老師要求做什么,怎么做。欠缺形式,氣氛不夠熱烈。教師在備課時(shí)應(yīng)預(yù)設(shè)學(xué)生的反應(yīng),不應(yīng)只關(guān)注自己的設(shè)計(jì)和練習(xí)。語(yǔ)言不夠精練,激勵(lì)語(yǔ)言較少,生生互動(dòng)少。

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 13

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確求平行四邊形的面積。

  2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)和使用轉(zhuǎn)化的方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力;使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

  教學(xué)重點(diǎn):探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。

  教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

  關(guān)鍵點(diǎn):通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——?jiǎng)邮植僮鳌茖?dǎo)——概括的步驟開(kāi)展探究活動(dòng),利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過(guò)“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系,及面積不變的特點(diǎn),從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程。

  【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

  多媒體課件,平行四邊形紙片三個(gè)、直尺(三角尺)、剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境,抽取方法、導(dǎo)入新課

  1、師:同學(xué)們,從今天開(kāi)始,我們來(lái)研究有關(guān)圖形面積的知識(shí)。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形面積的計(jì)算方法?怎么計(jì)算?(學(xué)生回憶、回答)

  師:老師今天也帶來(lái)了兩個(gè)圖形,但并不是規(guī)則圖形,誰(shuí)能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大?看誰(shuí)能最快解決。

  學(xué)生思考、回答:

  (1)數(shù)格子的方法:一樣大。

 。2)把第二個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處,拼成長(zhǎng)方形,兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同,所以面積一樣大。

  動(dòng)畫演示割補(bǔ)的過(guò)程。

  師:這個(gè)方法巧妙嗎?通過(guò)割補(bǔ),把兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化”法!稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的一種非常重要的思想,是解決圖形問(wèn)題的一個(gè)法寶,它能幫助我們解決好多的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢,你們喜歡這種方法嗎?

  既然大家都喜歡這種方法,那么我們今天就利用這個(gè)方法來(lái)研究一個(gè)新圖形的面積:

  這是個(gè)什么圖形?(平行四邊形)板書課題。

  二、應(yīng)用方法,動(dòng)手操作,探究新知

  1、預(yù)設(shè)問(wèn)題:

  怎么就能計(jì)算出它的面積呢?(學(xué)生思考1分鐘。)為了研究這個(gè)問(wèn)題,我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具,每個(gè)小組的組長(zhǎng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺(三角尺)、剪刀。

  2、探究公式:

  (1)出示問(wèn)題:

  師:先看老師給大家的幾個(gè)提示(師讀提示):

  友情提示:充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具,通過(guò)剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的`方法,試一試:

 、倨叫兴倪呅慰梢赞D(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的哪種圖形?

 、谄叫兴倪呅蔚牡缀透叻謩e與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?

 、墼鯓油ㄟ^(guò)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢?

  (學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究)

  (2)現(xiàn)在利用我們的學(xué)具,小組合作,看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積?比一比哪個(gè)小組最快研究出來(lái)。

  (3)小組探究。

  (4)組間展示交流:

  師:哪個(gè)小組上來(lái)展示一下你們的研究成果?(小組演示、說(shuō)明。演示過(guò)程中提示:你們是沿哪一條線剪的?)

  師:誰(shuí)還有不同的剪法?

  動(dòng)畫展示割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過(guò)程:

  (其中第三種方法學(xué)生一般想不到,教師可以展示提出,簡(jiǎn)單說(shuō)明,以開(kāi)闊學(xué)生的思路。)

 。4)師生交流提煉,形成板書:

  師生總結(jié):不管利用哪種割補(bǔ)方法,我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形?(長(zhǎng)方形),并且同學(xué)們都已經(jīng)看出:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,我們就可以得出平行四邊形面積的計(jì)算方法:

  師:計(jì)算平行四邊形面積,必須知道什么?(底和高,缺一不可。)

  3、教學(xué)例1:

  師:我們利用這個(gè)成果來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題好嗎?

  出示例1:

  學(xué)生回答,教師板書:S=ah=6×4=24(cm2)

  4、鞏固小結(jié):

  通過(guò)這節(jié)課的研究,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,并且我們通過(guò)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式:平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會(huì)了嗎?下面我們就來(lái)比一比,看誰(shuí)學(xué)的最熟練。

  三、分層訓(xùn)練,鞏固內(nèi)化

  1、求下面的平行四邊形的面積,只列式不計(jì)算:

  (第三個(gè)圖形計(jì)算中提問(wèn):還可以怎么計(jì)算?用12×9.6行不行?強(qiáng)調(diào)底與高的對(duì)應(yīng))

  2、慧眼識(shí)對(duì)錯(cuò):

  (1)一個(gè)平行四邊形的底是20厘米,高是1分米,它的面積是20平方厘米。()

  (2)平行四邊形的底越長(zhǎng),面積就越大。()

  (3)下面平行四邊形的面積是:8×5=40(平方厘米)()

  (4)一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2,底是9cm,那么它的高是4cm。()

  3、老師最近買了一輛新車,想買一個(gè)停車位,選中了一個(gè)平行四邊形的,停車位的價(jià)格是每平方米5000元,老師一共需要付多少錢呢?

  要計(jì)算付多少錢,需要先怎么辦呢?(測(cè)量長(zhǎng)和寬,計(jì)算停車位的面積),老師已經(jīng)測(cè)量好了,(出示數(shù)據(jù):底3米,高5米)你們幫老師算算錢數(shù)好不好?

  學(xué)生計(jì)算、展示。

  師:謝謝你們幫我算出了應(yīng)付的錢數(shù),我回家就可以準(zhǔn)備了。

  4、為了方便行人,某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路,路寬1.5m,同學(xué)們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案,哪種方案破壞草坪的面積最。磕阆氲搅耸裁?

  四、課堂小結(jié):

  師:這節(jié)課你有什么有收獲?

  師:今天,我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法:割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化法,就是把不規(guī)則的圖形通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來(lái)求面積,同學(xué)們都研究得非常認(rèn)真,對(duì)這種方法運(yùn)用的也很好,在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法,希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 14

  教學(xué)內(nèi)容

  九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)70頁(yè)一72頁(yè)。

  教學(xué)目的:

  1.使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的來(lái)源,能運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積,并會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單的有關(guān)平行四邊形面積的實(shí)際問(wèn)題。

  2.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。

  3.結(jié)合教材滲透轉(zhuǎn)化思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握和運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  課前準(zhǔn)備:

  投影器、長(zhǎng)方形框架、平行四邊形紙片等。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、課前談話:

  師:同學(xué)們,你們知道曹沖稱象的故事嗎?曹沖是怎樣稱出大象的重量的?

  曹沖真聰明,他把不好稱的大象轉(zhuǎn)化成了和它一樣重量的石頭,結(jié)果得到了大象的重量。你們想做曹沖這樣聰明的人嗎?

  二、創(chuàng)設(shè)生活情境

  這學(xué)期一開(kāi)學(xué)我們學(xué)校的清潔區(qū)進(jìn)行了重新劃分,(課件出示花壇圖)這是要分給五一班和五二班的清潔區(qū)。兩個(gè)衛(wèi)生區(qū)的面積一樣嗎?有什么好的判斷方法嗎?

  學(xué)生自由發(fā)言。

  師:長(zhǎng)方形花壇的面積你們肯定會(huì)算,知道什么就可以了?平行四邊形的面積會(huì)算嗎?今天咱們就一起來(lái)探討平行四邊形的面積。(板書)

  三、探究新知

  1、自主探索

  出示一平行四邊形紙片,這是一張平行四邊形的紙片,想一想,你們有辦法知道它的面積嗎?也可以和組里的同學(xué)商量討論,如果有需要的材料可以到我給大家準(zhǔn)備的學(xué)具袋里去找一找,咱們比比看,哪個(gè)小組的同學(xué)最先知道這個(gè)平行四邊形的面積!

  學(xué)生以小組為單位開(kāi)展活動(dòng),教師巡視。

  匯報(bào)、反饋:都有結(jié)果了吧,哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)?

  各小組派代表發(fā)言。

  2、對(duì)比分析

  每個(gè)小組都得到了這個(gè)平行四邊形的面積,咱們一起來(lái)看看這些方法。課件展示學(xué)生的'主要方法。

  3、歸納總結(jié)

  你們真聰明,能把沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的知識(shí),現(xiàn)在這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎樣求?它的長(zhǎng)和寬與原來(lái)平行四邊形的什么有關(guān)?

  想一想,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積其實(shí)就是誰(shuí)的面積?由此你們知道怎樣求平行四邊形的面積了吧?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

  四、鞏固運(yùn)用

  咱們會(huì)計(jì)算了平行四邊形的面積,接下來(lái)我們就到生活中去看看吧!

  1、(課件出示例題)這是五二班選的花壇的相關(guān)數(shù)據(jù),現(xiàn)在能求出它的面積了吧?

  2、P82看第2題。

  3、課件出示:P83第題,這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?為什么?

  五、小結(jié):今天大家學(xué)得開(kāi)心嗎?你們都有哪些收獲?

  出示一個(gè)長(zhǎng)方形框架,這是什么形狀?(再拉變形)現(xiàn)在變成什么了?想一想,這兩個(gè)圖形的面積相等嗎?為什么

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 15

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過(guò)剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  2.通過(guò)操作、探究、對(duì)比、交流,經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程,初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),初步滲透平移和轉(zhuǎn)化的思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教具準(zhǔn)備:

  一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)平行四邊形,PPT課件一套。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  平行四邊形、剪刀、三角板。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、以舊引新,激起質(zhì)疑

  1.同學(xué)們,我們以前認(rèn)識(shí)了很多平面圖形,你能說(shuō)出它們的名字嗎?

  2.老師這里有兩張紙,猜一猜那張紙大一些??我們說(shuō)誰(shuí)大,其實(shí)是說(shuō)它們的.什么大?長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了,這節(jié)課我們就來(lái)研究如何計(jì)算平行四邊形的面積。(板書課題)

  二、動(dòng)手操作,探究方法

 。ㄒ唬├梅礁,初步探究

  1.下面我們就用數(shù)方格的方法,數(shù)出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格來(lái)計(jì)算,你能不能數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積?(能)那大家就數(shù)一數(shù)吧!

  2.學(xué)生獨(dú)立數(shù)出平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積。

  3.誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你數(shù)的結(jié)果?學(xué)生匯報(bào)

  4.你們都是這個(gè)結(jié)果嗎?通過(guò)數(shù)方格,我們得出這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米,也就是它們的面積相等,現(xiàn)在大家再仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?

  你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系了嗎?看來(lái)長(zhǎng)方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。

  我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積?墒窃诂F(xiàn)實(shí)生活中,數(shù)方格的方法太麻煩了,而且,要是一個(gè)非常大的平行四邊形,比如草坪或一塊地,我們還能用數(shù)方格的方法嗎?那我們能不能研究出一種更簡(jiǎn)便的方法,來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢?

 。ǘ﹦(dòng)手操作,推導(dǎo)公式

  1.動(dòng)手操作

  a.下面我們就拿出課前準(zhǔn)備的平行四邊形,想一想:怎樣才能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢?怎么變?

  b.靜靜地想,想好了嗎?

  c.動(dòng)手操作,把這個(gè)平行四邊形變成以前學(xué)過(guò)的圖形。

  d.誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),你把平行四邊形變成了什么圖形,怎么變的?

  2.合作探究

  a.我們把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)大家仔細(xì)觀察拼出的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?

  b. 小組討論

  c. 匯報(bào)。

  3、如果用字母S表示平行四邊形的面積,用a來(lái)表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高,那么,平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢?

 。ㄈ┲笇(dǎo)點(diǎn)撥,總結(jié)方法

  剛才大家在剪拼的時(shí)候,都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形,你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢?

  我們把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的這種方法,是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。通過(guò)轉(zhuǎn)化,我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,從而解決新問(wèn)題。在今后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)不斷運(yùn)用這種方法來(lái)解決一些問(wèn)題。

  孩子們,看,我們多厲害!通過(guò)剪拼,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,還總結(jié)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式!下面讓我們帶著我們的收獲來(lái)解決問(wèn)題!相信你們一定沒(méi)問(wèn)題!

  例1.讀題后獨(dú)立解答一生板演

  師:你們都是這么做的嗎?老師要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn),在計(jì)算圖形面積的時(shí)候,通常我們第一步要先把公式寫上,這是求平行四邊形面積的,所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進(jìn)去,再計(jì)算出結(jié)果,清楚了嗎?

  三、解決問(wèn)題,拓展延伸

  1、練習(xí)十五1題。

  2、練習(xí)十五3題。

  3、下面兩個(gè)平行四邊形,它們的面積一樣大嗎?

  4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎?

  四、全課小結(jié),完善新知

  這節(jié)課你有什么收獲?

  這節(jié)課,你們也運(yùn)用自己的智慧,利用轉(zhuǎn)化的方法,探究出了平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題,真了不起!

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 16

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能:

 。1)使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和討論思考,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

 。2)能運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

  2、過(guò)程與方法:

  使學(xué)生經(jīng)歷觀察,操作、測(cè)量、討論分析、比較歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,體會(huì)“等級(jí)變形”的思想方法,培養(yǎng)空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

 。1)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

 。2)使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中,獲得成功的體驗(yàn),形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  1、理解平行四邊行面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,并正確應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

  2、讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐與交流中引導(dǎo)學(xué)生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  1、多媒體課件、自制教具。

  2、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備1把剪刀、一張平行四邊形紙片。

  教學(xué)流程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題:

  師:同學(xué)們,今天老師將要和大家一塊兒探討怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?首先老師給大家講一個(gè)有趣的故事,大家想聽(tīng)這個(gè)故事嗎?從前有一個(gè)老財(cái)主,他感覺(jué)自己的年齡越來(lái)越大了,身體也一天不如一天了,就決定把自己最好的兩塊兒地分給他最疼愛(ài)的兩個(gè)兒子。(課件)于是他把左邊的這塊兒地分給了第一個(gè)兒子,把右邊的這塊兒地分給了另一個(gè)兒子,可兩個(gè)兒子分到地后都不滿意。都說(shuō)我那個(gè)老爹呀,真偏心把大的地分給了他,小的留給了我,老財(cái)主傷心的落淚了。誰(shuí)能幫幫他呢?你們有什么好的辦法嗎?

  生:

  現(xiàn)在老師把兩個(gè)圖形畫在了方格紙上。(課件出示兩個(gè)圖形)師:左邊的同學(xué)來(lái)數(shù)一數(shù)這塊兒長(zhǎng)方形的地,右邊的同學(xué)來(lái)數(shù)一數(shù)平行四邊形的地,看看它們的面積各是多少。(注意:不滿一格的都按半格計(jì)算)

  師:我們一塊兒來(lái)數(shù)一數(shù)平行四邊形的面積(課件)。同學(xué)們,通過(guò)數(shù)方格你們發(fā)現(xiàn)了什么?(疑惑)哦,原來(lái)兩塊兒地的面積一樣大。

 。ㄍㄟ^(guò)這個(gè)故事,我們知道了對(duì)父母、對(duì)長(zhǎng)輩要尊敬;與兄弟姐妹要和睦;就好比我們這個(gè)大家庭,我們同學(xué)之間要團(tuán)結(jié),不能為了一些小事而斤斤計(jì)較或發(fā)生矛盾,你們說(shuō)是嗎?)

  師:看來(lái)圖形的面積大小用眼睛看是不準(zhǔn)確的,數(shù)方格又太麻煩了,如果平行四邊形的面積也有公式,是不是就方便多了。那平行四邊形的面積公式到底是什么呢?我們這一節(jié)課就來(lái)研究這個(gè)內(nèi)容。(板書課題)

  二、探究新知,導(dǎo)出公式:

  1、猜想:

  師:我們?cè)趤?lái)觀察這兩個(gè)圖形,想一想,除了面積相等以外,它們還有什么關(guān)系呢?(提示:看看長(zhǎng)和底,寬和高)

  生:

  師:我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底都是6米,長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高也都是4米,而且它們的面積也相等。那么根據(jù)這些數(shù)據(jù),我們能不能大膽的猜想一下平行四邊形面積公式呢?

  生:

  師:你們是怎么推導(dǎo)出這個(gè)公式的呢?

  師:我們四人一組可以商量商量,也可以拿出我們手中的`平行四邊形通過(guò)剪、拼或平移,看能不能拼成我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形?(一個(gè)圖只能剪一次)

  2、驗(yàn)證:

  (1)學(xué)生動(dòng)手操作

 。2)小組演示

  (3)師課件演示

  邊演示邊說(shuō):我們沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi),把它平移到右邊,就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。我們發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:

  板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  平行四邊形的面積=底×高

  師:同學(xué)們,你們能不能完整的說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)的呢?

 。4)推導(dǎo)過(guò)程:(課件顯示)

  我們把一個(gè)平行四邊形通過(guò)剪拼、平移把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,拼成長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積就等于底乘高。

 。5)師:剛才我們不僅驗(yàn)證我們的猜想,而且運(yùn)用的“轉(zhuǎn)化”的思想。還學(xué)會(huì)了“平移”的方法,同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)。

  師:下邊請(qǐng)同學(xué)們想一想如果用字母S表示面積,用字母a和h分別表示底和高,那么平行四邊形的面積用字母怎么表示呢?

  師板書:S=ah

  3、面積公式的運(yùn)用

  課件出示例題:有一塊平行四邊形的麥田,底是85。8米,高是75米,這塊麥田的面積是多少平方米?

  三、鞏固發(fā)展、實(shí)際運(yùn)用:

  1、這時(shí)晶晶和貝貝遇到了一個(gè)難題,想請(qǐng)同學(xué)們來(lái)幫幫它們,你們?cè)敢鈫幔克鼈冊(cè)诟墒裁茨?(課件)

  2、一幅平行四邊形的裝飾畫高5是分米,底是高的3。5倍,這個(gè)平行四邊形的面積是多少?(課件)

  四、課后延伸:

  師拿出活動(dòng)的長(zhǎng)方形木架,沿對(duì)角一拉,變成一個(gè)平行四邊形,請(qǐng)同學(xué)們想想這兩個(gè)圖形的面積還相等嗎?它們的周長(zhǎng)呢?請(qǐng)同學(xué)課后來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題好嗎?

  五、反思與體會(huì):

  同學(xué)們,想一想,這節(jié)課你有哪些收獲呢?(生)

  師:看來(lái),大家的收獲還真不少,只要大家勤動(dòng)手,勤動(dòng)腦,就能學(xué)到更多的、更有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),并且可以運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決我們生活中的實(shí)際問(wèn)題,是嗎?好了,這節(jié)課我們就上到這,同學(xué)們?cè)僖?jiàn)!

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 17

  教學(xué)內(nèi)容:

  九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,第九冊(cè)P80~P81的內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生通過(guò)數(shù)、剪、拼、算等實(shí)際操作,推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  3、在割補(bǔ)、觀察與比較中,初步感知與轉(zhuǎn)化,變換的數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教學(xué)重點(diǎn):

  平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解和掌握用割補(bǔ)法推推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式

  教具準(zhǔn)備:

  平行四邊形紙、長(zhǎng)方形紙、多媒體

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  平行四邊形紙、剪刀、尺子

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引出課題

  1、創(chuàng)設(shè)情景

  同學(xué)們,這幾年我們東莞市許多學(xué)校都在創(chuàng)建綠色學(xué)校,校園綠化得越來(lái)越漂亮,F(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧。úシ判@綠化情況)

  2、引出課題

  提問(wèn):他們?cè)谟懻撌裁?(長(zhǎng)方形的花壇大還是平行四邊形花壇大?)要判斷哪個(gè)花壇大必須知道什么?(長(zhǎng)方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積)我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的,可是平行四邊形的面積又是怎樣計(jì)算的呢?這節(jié)課我們就來(lái)共同研究,并板出課題。

  二、新課

  1、自學(xué),用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。

 。1)多媒體出示P80圖和表格

 。2)讀一讀數(shù)方格時(shí)要注意的地方

 。ㄒ粋(gè)方格代表1平方米,不滿一格都按半格計(jì)算)

 。3)讓學(xué)生在電腦上填寫表格

  (4)提問(wèn):觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (5)學(xué)生匯報(bào)。

  (6)小結(jié):通過(guò)數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)花壇的面積是同樣大的。

  2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式

 。1)猜想

  如果都用數(shù)方格的方法去計(jì)算平行四邊形的面積的話,大家感覺(jué)怎么樣?(比較麻煩)那不數(shù)方格能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢?(能)你有什么好辦法?(推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式)好主意。剛才在數(shù)方格的時(shí)候已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高,那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計(jì)算的?下面我們一起合作驗(yàn)證。

 。2)驗(yàn)證

  a.動(dòng)手操作

  剪——平移——拼,把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。

  b.討論:

  1.剪拼出的`長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

  2.剪拼出的長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  3.平行四邊形的面積=?

  (3)匯報(bào)并點(diǎn)撥(在投影上展示)

  a.把平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形

  b.把平行四邊形分成兩個(gè)梯形

  (4)小結(jié):平行四邊形的面積=底×高(并板書)

  (5)提問(wèn):用字母怎樣表示這個(gè)公式?S、a、h各表示什么?

  (6)齊讀公式,加深印象。

  3、教學(xué)例題

  (1)出示例題:平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?

 。2)讀題,分析已知條件和問(wèn)題。

 。3)獨(dú)立完成。

  (4)在黑板上展示并評(píng)析。

  三、鞏固練習(xí)

  1、填空

  (1)我們可以把一個(gè)平行四邊形通過(guò)分割和平移轉(zhuǎn)化一個(gè)(),這個(gè)()的()和平行四邊形的底相等,()的()和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的面積=()×(),用字母表示S=()×()

 。2)要求平行四邊形的面積,必須知道()和()

  2、一個(gè)平行四邊形的停車位的底長(zhǎng)5m,高2.5m,它的面積是多少?(由學(xué)生在多媒體課件上輸入答案)

  3、選擇題

  求這個(gè)平行四邊形的面積()

  (a)6×8(cm2)

 。╞)6×4.8(cm2)

  4、提高練習(xí)

  (1)如圖所示這個(gè)平行四邊形的高是多少?

 。2)這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?(P83第5題)

  5、拓展練習(xí)

  清溪鎮(zhèn)碧月灣地產(chǎn)將以165萬(wàn)元人民幣價(jià)格出售如圖所示的一塊地。現(xiàn)市場(chǎng)價(jià)是0.4萬(wàn)元。

 。1)這塊地值得買嗎?

 。2)如果“我”要購(gòu)買,你有什么建議?

  四、質(zhì)疑

  五、這節(jié)課你有什么收獲?

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 18

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識(shí)目標(biāo):通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算知識(shí)遷移,理解平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確計(jì)算平行四邊形面積。

  2.能力目標(biāo):在數(shù)方格、剪拼圖形中發(fā)展空間觀念;初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法,提高解決問(wèn)題的能力。

  3.過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)實(shí)踐――感性認(rèn)識(shí)――理性認(rèn)識(shí)――實(shí)踐應(yīng)用的辯證唯物主義思想方法教學(xué),培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)。

  4.情感目標(biāo):通過(guò)活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探索的精神,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的,在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

  教材分析重點(diǎn)

  使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系。

  難點(diǎn)

  平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教具

  1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件;

  2、每個(gè)學(xué)生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。

  教學(xué)過(guò)程

  一、質(zhì)疑引新:

  1、(電腦出示長(zhǎng)方形)這圖形你認(rèn)識(shí)嗎?長(zhǎng)方形面積公式是怎樣的?[板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬]

 。ǔ鍪酒叫兴倪呅危┻@又是什么圖形?指出平行四邊形的底和高?

  2、談話引入:你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎?[板書課題:平行四邊形的面積]----------請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本69頁(yè)。

  二、引導(dǎo)探求:

 、、提出問(wèn)題:

  1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積

  ⑴、談話:我們以前研究長(zhǎng)方形面積計(jì)算的時(shí)候,用到了數(shù)方格的方法,今天為了研究平行四邊形面積的計(jì)算,我們也可以用數(shù)方格的方法。請(qǐng)同學(xué)們看屏幕(微機(jī)顯示教材P69圖)。

 、啤(shù)出方格圖中平行四邊形的面積。提問(wèn):

  A、師:每個(gè)方格代表多大的面積?(電腦閃爍小方格,并在學(xué)生齊答后顯示“1平方厘米”圖例)

  B、指名來(lái)數(shù)一數(shù),這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?平行四邊形的面積是多少平方厘米?

 、恰⑷粢韵旅娴倪@條邊作為平行四邊形的底(電腦顯示),那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米?

  2、電腦顯示教材P69圖,數(shù)出圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米?并求出它的面積。

  1平方厘米

  3、比較兩個(gè)圖形的關(guān)系(電腦同時(shí)顯示圖)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察上面二個(gè)圖形,比較平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬,大家發(fā)現(xiàn)了什么?再請(qǐng)大家看看它們的面積呢?

  電腦逐步顯示:平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積。

  平行四邊形的底=長(zhǎng)方形的長(zhǎng);

  平行四邊形的高=長(zhǎng)方形的寬;

  引導(dǎo)學(xué)生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)?”到底對(duì)不對(duì)?我們用數(shù)方格的`方法算出平等四邊形的面積,你認(rèn)為這種方法方便嗎?還有更方便的方法嗎?讓我們一起開(kāi)動(dòng)腦筋,想辦法來(lái)證明它吧!

  電腦展示:

 。1)底、高、不變,面積不變。

 。2)底、高改變,面積變化。

  你們的猜想正確,平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān),如果給你一個(gè)平行四邊形,你能想辦法算出它的面積嗎?

 、、推導(dǎo)公式:

  1、小組合作研究:

  長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬,那么能不能想個(gè)辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,進(jìn)而用公式來(lái)計(jì)算呢?下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn),四人小組合作請(qǐng)同學(xué)們拿出1個(gè)平行四邊形紙片及剪刀,以學(xué)習(xí)小組合作為形式,一人動(dòng)手,三人留意看,并請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩羝吹倪^(guò)程中,思考以下二個(gè)問(wèn)題:(顯示)

  ⑴、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?

 、啤⑥D(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系?

 。ㄒ螅罕纫槐龋匆豢,哪一個(gè)小組最能干,拼得又對(duì)又快?)

  2、各小組實(shí)驗(yàn)操作,教師巡視指導(dǎo)。

  3、各小組交流實(shí)驗(yàn)情況:

  ⑴、誰(shuí)愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說(shuō)給大家聽(tīng)呢?請(qǐng)上臺(tái)來(lái)交流!

 、啤⒂袥](méi)有不同的剪拼方法?(繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示)。

 、、電腦演示各種轉(zhuǎn)化方法。

  4、小組合作討論歸納總結(jié)規(guī)律:

 、、平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后,什么變了?什么沒(méi)變?

  ⑵、剪拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

  ⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計(jì)算?

 、取⑿〗M上臺(tái)匯報(bào),指著圖形說(shuō)一次得出:

  因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  所以:平行四邊形的面積=底×高(同位指著圖形說(shuō))

  7、自學(xué)字母公式:記文字公式不方便,我們一起來(lái)學(xué)習(xí)用字母公式表示,如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么S=a×h(板書)。同時(shí)強(qiáng)調(diào):在含有字母的式子中,字母和字母之間的乘號(hào)可以記作“.”,也可以省略不寫,所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah(板書)。

 、、鞏固公式:

  1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,那么,要求平行四邊形的面積,必須要知道哪些條件?(平行四邊形的底和相對(duì)應(yīng)的高)

  ㈣、應(yīng)用解決:

  1、自學(xué)教材P70例題

  下面讓我們用公式來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。電腦顯示:“一塊平行四邊形菜地(如下圖),它的底長(zhǎng)32.6米,高8.4米,它的面積是多少?(得數(shù)保留整平方米)

  板書:32.6×8.4≈274(平方米)

  答:它的面積約是274平方米.

 。ㄌ粢粚W(xué)生的作業(yè)投影評(píng)講)

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 19

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式,并能用字母表示,會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。

  2、能力目標(biāo):在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念;在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

  3、過(guò)程與方法:通過(guò)觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動(dòng),體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法,發(fā)展推理能力。

  4、情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中,獲得成功的體驗(yàn),形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)剖析:

  1、重點(diǎn):平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

  2、難點(diǎn):理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、

  四、教學(xué)過(guò)程:

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來(lái)后,就回到高老莊種起地來(lái),可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊,豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊,它們都覺(jué)得干活時(shí)很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下。可是孫悟空的菜地是長(zhǎng)方形的,豬八戒的菜地是平行四邊形的,它們都在想這樣交換公平嗎?同學(xué)們,你們說(shuō)這樣交換公平嗎?我們?cè)鯓硬拍苤肋@樣交換是否公平呢?

  生:算出這兩塊地的面積,比比就知道了。

  師:那長(zhǎng)方形的面積怎么算呢?

  生:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  師:平行四邊形的面積怎么算呢?

  生搖搖頭。

  師:那你們想學(xué)嗎?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。(板書課題)

  齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、通過(guò)操作,能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  2、會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

 。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)

  在下面的方格紙上數(shù)一數(shù),然后填寫下表。(一個(gè)方格代表1m2,不滿一格的都按半格計(jì)算。)

  小組討論:(1)仔細(xì)觀察、比較表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了

 。2)猜想:平行四邊形的面積=________________________

 。ㄈ﹦(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想

  (1)小組討論:能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算?該怎樣轉(zhuǎn)化?(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形,必需沿著平行四邊形的高剪)

  (2)以小組為單位進(jìn)行剪拼。

 。3)指學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程,并觀看電腦演示過(guò)程。

  (4)討論:

  A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎?為什么?(沒(méi)有,因?yàn)樗拇笮](méi)變),(物體的表面或封閉圖形的大小,叫做它們的面積)

  B、轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原平行四邊形的(),轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的相當(dāng)于原平行四邊形的()。

  (6)交流匯報(bào)

  板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  ↓ ↓ ↓

  平行四邊形的面積=底×高

  師:如果用字母S表示平行四邊形的.面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=a×h,也可以寫成S=ah或S=ah(師板書)

 。ㄋ模┊(dāng)堂檢測(cè)

  1、師:通過(guò)同學(xué)們的努力,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,那現(xiàn)在你們會(huì)利用公式解決問(wèn)題了嗎?

  出示例1平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?

  學(xué)生獨(dú)立完成,并展示學(xué)生作業(yè)。

  2、計(jì)算下面平行四邊形面積,列式正確的是:()

  A:8×3B:8×6C:4×6D:4×3

  通過(guò)做此題,你想提醒大家注意什么?

  3、你能想辦法求出下面這個(gè)平行四邊形的面積嗎?

 。ㄎ澹┩卣固嵘

  下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?它們的面積各是多少?

  1.4cm

  2.5cm

  通過(guò)做此題,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。┱n堂小結(jié)

  說(shuō)說(shuō)本節(jié)課,你收獲了什么?

 。ㄆ撸┌鍟O(shè)計(jì):

  平行四邊形的面積

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  ↓ ↓ ↓

  平行四邊形的面積=底×高

  S=a×h

  =ah

  =ah

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 20

  設(shè)計(jì)理念:

  利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長(zhǎng)方形的等積轉(zhuǎn)化,通過(guò)“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系,把握面積始終不變的特點(diǎn),歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。

  教學(xué)內(nèi)容:

  五年級(jí)上冊(cè)第79-81頁(yè)《平行四邊形的面積》。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  2、通過(guò)操作、探究、對(duì)比、交流,經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程,初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、運(yùn)用猜測(cè)—驗(yàn)證的方法,使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

  學(xué)情分析:

  平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式,理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,而且,這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形,梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn),本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展,滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容,對(duì)于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力有重要的作用。這節(jié)課,讓他們動(dòng)手實(shí)踐,在做中學(xué),經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過(guò)程,讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教具準(zhǔn)備:

  課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。

  教學(xué)過(guò)程:

  課前活動(dòng):

  1、游戲:小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。

  你能將這些圖形分別變成我們學(xué)過(guò)的一個(gè)平面圖形嗎?(強(qiáng)調(diào)變形后的圖形形狀變了,面積不變。)

  2、現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形?你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積?

  小結(jié):剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下,再平移補(bǔ)到缺口處,就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識(shí)的圖形變成了認(rèn)識(shí)的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了,什么是相同的?(形狀變了,面積相同)

  設(shè)計(jì)思路:“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過(guò)圖形變形喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧,拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道,促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展,為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

  一、故事引入,激起質(zhì)疑

  1、故事:今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)故事,想聽(tīng)嗎?我看有的同學(xué)不想聽(tīng)!用行動(dòng)告訴老師你想聽(tīng)。

  一天,阿凡提在街上賣毛毯,地主巴依走了過(guò)來(lái)。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯,分別是什么形狀?

  阿凡提說(shuō):“親愛(ài)的巴依老爺,如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來(lái),我就不收你的錢;可如果你選錯(cuò)的話,你就得答應(yīng)我,把欠長(zhǎng)工的錢全部付清,怎么樣?”

  巴依一聽(tīng)不收錢,高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長(zhǎng)方形的毛毯說(shuō):“這塊大,我就要這塊!”

  2、巴依認(rèn)為這塊長(zhǎng)方形的毛毯大,你猜猜看哪塊大?

  我們說(shuō)的毛毯的大小指的是毛毯的什么?

  以前我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積,計(jì)算公式是什么?

  3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積:平行四邊形的面積。(板書課題)

  以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形和正方形的面積對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)可能會(huì)有幫助。

  設(shè)計(jì)意圖:思維是從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始的。以故事引入,產(chǎn)生疑問(wèn),從而激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)、探索熱情。

  二、動(dòng)手操作,探究方法

 。ㄒ唬┎孪

  請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋中中的平行四邊形,看一看,摸一摸、想一想,大膽猜測(cè)一下:平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢?

  根據(jù)學(xué)生猜測(cè),板書:可能出現(xiàn)(底×高或底×鄰邊)

  根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)讓學(xué)生畫高,指名板演并強(qiáng)調(diào)平行四邊形的高有無(wú)數(shù)條

 。ǘ(yàn)證

  1、到底哪種猜測(cè)正確呢?這就需要我們進(jìn)行驗(yàn)證才知道。

  2、思想決定行動(dòng),動(dòng)手操作前建議大家先想一想:怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢?能不能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢?怎么變?

  3、靜靜地想,想好了嗎?

  (三)操作

  1、探究活動(dòng)步驟:

  想好了,我們來(lái)看“深入探究活動(dòng)”,分三步進(jìn)行:

  第一步:動(dòng)手操作。為了剪拼的規(guī)范,建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫,再剪拼。

  第二步:結(jié)合剪拼過(guò)程,思考這三個(gè)問(wèn)題:大聲讀出來(lái)!

  深入探究學(xué)習(xí)卡

 、偻ㄟ^(guò)剪一剪,拼一拼,我們把平行四邊形變成了什么圖形?

 、诩羝春蟮膱D形與原來(lái)的平行四邊形相比,什么不變?”

 、奂羝春蟮.圖形各部分和原來(lái)平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系

  第三步:把你的剪拼方法及你對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。

  明白了嗎?比比看,哪個(gè)小組進(jìn)行的又快又好!開(kāi)始吧!

  2、學(xué)生活動(dòng),教師參與。

  請(qǐng)同學(xué)上來(lái)展示,并在黑板前交流剪拼方法和對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考。

  3、匯報(bào)交流

 。1)匯報(bào)剪拼過(guò)程。

  一邊演示,一邊說(shuō)說(shuō)你的剪拼過(guò)程。

 。2)指導(dǎo)規(guī)范敘述:

 。ò鍟貉馗呒羝揭疲┎⒆穯(wèn):為什么要沿高剪?

  (四)推導(dǎo)

  1、匯報(bào)探究的三個(gè)問(wèn)題。

  結(jié)合剪拼過(guò)程,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的思考?

 、偻ㄟ^(guò)剪一剪,拼一拼,我們把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。

 、诩羝春蟮拈L(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比,面積不變。

  ③剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等。

  2、匯報(bào)交流:面積不變,長(zhǎng)---底,寬---高

  追問(wèn):你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長(zhǎng)方形面積相等?

  請(qǐng)每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法,像剛才同學(xué)一樣,說(shuō)說(shuō)你對(duì)這3個(gè)問(wèn)題的思考。

  師板書:平行四邊形的面積=底×高

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分探索、交流的空間,使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。

  (五)結(jié)論

  1、證實(shí)猜想,得出結(jié)論:平行四邊形的面積=底×高是正確的

  2、用字母表示:S=ah

  三、解決問(wèn)題,拓展延伸

  1、算一算:在我們的生活當(dāng)中,平行四邊形隨處可見(jiàn),出示情境圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些平行四邊形?你會(huì)計(jì)算嗎?

  2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎?

  題上給了這么多信息,應(yīng)該怎么選擇呢?試試看,你一定行!

  看來(lái),計(jì)算平行四邊形的面積必須是一組相對(duì)應(yīng)的底和高相乘才行啊!

  3、接下來(lái)大家要加油噢!看,向你挑戰(zhàn)!怕不怕?

  下面兩個(gè)平行四邊形,它們的面積一樣大嗎?

  小結(jié):判斷平行四邊形的面積,只要抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就行了?

  四、全課小結(jié),完善新知:

  現(xiàn)在大家看:哪塊毛毯的面積大呢?

  你猜對(duì)了嗎?巴依呢?阿凡提是運(yùn)用智慧獲得成功!

  同學(xué)們知道嗎?阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節(jié)課,我們也運(yùn)用我們的智慧,利用轉(zhuǎn)化的方法,探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中,你們比阿凡提還了不起!老師為大家感到驕傲!

  設(shè)計(jì)意圖:小結(jié)既呼應(yīng)了開(kāi)頭的情景,也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的情感,樹(shù)立能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 21

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版第八冊(cè)第42頁(yè)“平行四邊形面積的計(jì)算”

  教學(xué)目標(biāo):

  1、發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。

  2、能類推出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

  3、能準(zhǔn)確進(jìn)行平行四邊形面積的計(jì)算。

  4、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、觀察、分析、類推能力。

  5、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)具準(zhǔn)備:

  自剪平行四邊形,作業(yè)紙,課件。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊:

  1、看老師給你們帶來(lái)了這樣三個(gè)圖形(屏幕出示書42頁(yè)圖),這里的每個(gè)小方格都表示1平方厘米。第一個(gè)是什么圖形?(學(xué)生一起答),它的面積是多少呢?你是怎么樣知道的?(指名回答)還有什么方法能很快求出它的面積呢?(指名回答)

  2、再看第二個(gè)圖形,面積是多少呢?你是怎樣知道的?第三個(gè)呢?

  3、師小結(jié):像這兩個(gè)圖形我們可以通過(guò)剪、移、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形用長(zhǎng)乘寬就能很快求出它們的面積了(同時(shí)板書劃線部分)

  二、引導(dǎo)探索、揭示新知:

  1、出示第42頁(yè)上的圖形。師:再看,這是個(gè)什么圖形?(同時(shí)屏幕出示平行四邊形)仔細(xì)觀察它的底是多少?高是多少?(指名回答)

  有誰(shuí)知道它的面積是多少?你怎么知道的?

  那不數(shù)方格,能不能也象計(jì)算長(zhǎng)方形的面積那樣,用一個(gè)公式來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢?

  這節(jié)課我們就要通過(guò)做實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)計(jì)算平行四邊形面積的好方法。(同時(shí)師板書:平行四邊形面積的計(jì)算)

  2、實(shí)驗(yàn)操作

 。1)提問(wèn):大家想,平行四邊形可轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)推導(dǎo)它的面積公式?(轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形)

 。2)下面我們就來(lái)做平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的實(shí)驗(yàn),請(qǐng)同學(xué)們拿出1號(hào)平行四邊形,在小組內(nèi)邊討論邊操作,看哪個(gè)小組研究得認(rèn)真,完成得快!

  (3)拼好的請(qǐng)舉起來(lái)讓大家看看是不是長(zhǎng)方形。誰(shuí)愿意把你轉(zhuǎn)化的方法告訴大家?(投影儀上展示)

 。4)為什么要沿高剪開(kāi)呢?(因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角)

  3、演示:下面老師演示轉(zhuǎn)化的過(guò)程,請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,同時(shí)思考一個(gè)問(wèn)題:平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系。請(qǐng)看屏幕。

  第一步畫:從平行四邊形一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)向?qū)呑鞲摺?/p>

  第二步剪:沿高把平行邊形剪成兩部分。

  第三步移:把左邊的直角三角形平行移動(dòng)到右面邊。也可以這樣:沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分,把左邊的直角梯形平行移動(dòng)到右邊。請(qǐng)大家把剪掉的部分還原,再平移一次。

  4、公式推導(dǎo)

 。1)現(xiàn)在大家已經(jīng)學(xué)會(huì)通過(guò)畫、剪、移的方法可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形了,下面請(qǐng)同學(xué)們把你自己剪的兩個(gè)同樣大下小的平行四邊形,在你已經(jīng)知道它們底和高的情況下,把其中一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后填表,然后在小組交流,你發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系?

  根據(jù)回答板書:

  長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬

  平行四邊形的面積底高

 。2)你的長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算?那么你原來(lái)的平行四邊形面積可以怎樣計(jì)算?指名完成板書

  同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,終于自己動(dòng)手找到了平行四邊形的面積公式,大家把公式齊讀一遍。

  請(qǐng)同學(xué)們回憶一下剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程,想一想:這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(先…發(fā)現(xiàn)…因?yàn)椤裕┲该f(shuō)說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程。

  師:同學(xué)們真了不起,通過(guò)實(shí)驗(yàn)看出:(屏幕顯示)我們可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,那么長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等。

  5、教學(xué)字母公式

  如果平行四邊形的面積用字母s表示,底用a,高用h表示,那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成:

  s=a×h再含有字母的算式里,字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“.”或省略不寫,所以這個(gè)公式還能寫成:s=a.h或s=ah齊讀一遍

  三、應(yīng)用公式、嘗試?yán)}

  1、出示例題:一塊平行四邊形玻璃,底是5分米,高是7分米,它的面積是多少平方分米?

  問(wèn):題目中要求的是什么形狀物體的面積?告訴了什么條件?請(qǐng)?jiān)囍鲆蛔?/p>

 。1)指名板演(其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上)

  (2)集體評(píng)講

  2、小結(jié):到此為止,求平行四邊形的面積,一共學(xué)了兩種方法,第一種數(shù)方格求面積,第二種應(yīng)用公式計(jì)算,哪一種方法更簡(jiǎn)便?

  四、鞏固練習(xí)

  同學(xué)們拿出你的`平行四邊形,根據(jù)你的數(shù)據(jù),通過(guò)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)考考大家。(?~3名)

  五、全課總結(jié)

  通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

  師:為了推導(dǎo)平行四邊形的面積公式,我們首先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,那么長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等,從而推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。這種轉(zhuǎn)化的思想在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常用到,希望同學(xué)們能很好掌握。

  六、學(xué)到這兒,你有沒(méi)有這方面知識(shí)的思考題來(lái)讓大家動(dòng)動(dòng)腦?

  機(jī)動(dòng)思考題:

  1、一個(gè)平行四邊形的面積是12平方厘米,請(qǐng)你算一算它的底和高各是多少?

  2、選擇條件,用兩種方法算出平行四邊形的面積,看看是否相等?

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 22

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂(lè),形成數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)、

  2、知道平行四邊形的面積公式、

  3、會(huì)求平行四邊形的面積、

  4、利用教師的情感特征調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性、

  教學(xué)重點(diǎn):

  1、平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程、

  2、應(yīng)用平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算、

  教學(xué)難點(diǎn):

  平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程、

  教學(xué)關(guān)鍵:

  轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與長(zhǎng)方形面積及各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、

  教學(xué)過(guò)程:

  一、啟動(dòng)導(dǎo)入:

  1、電腦出示長(zhǎng)方形圖形:

  指出:圖中一個(gè)方格代表1平方厘米,請(qǐng)你求出方格中長(zhǎng)方形的面積、

  指生口答

  問(wèn):你是怎么做的?

  ②出示:

  這還是長(zhǎng)方形嗎?你能求出它的面積嗎?(生:18平方厘米、)

  生小組內(nèi)先交流一下,指生反饋

  得出兩種方法:

  (1)數(shù)格子法

 。2)將它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,再求出它的面積。師重點(diǎn)評(píng)講第二種方法。

 、鄢鍪荆 這個(gè)圖形,你會(huì)求它的面積嗎?(生可能說(shuō):我把右面的正方形切割下來(lái),移到左右,就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形、再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式長(zhǎng)×寬就可以求出這個(gè)圖形的面積、(電腦課件演示轉(zhuǎn)化過(guò)程)、

  2、剛才, 這兩個(gè)圖在求面積時(shí)有什么共同的地方?(都是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,求出了它的面積)

  把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形,把沒(méi)學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形變成學(xué)過(guò)面積計(jì)算圖形的過(guò)程,就叫做轉(zhuǎn)化。

  剛才,在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中,誰(shuí)在變,誰(shuí)不變?(形狀在變,面積不變。)

  3、(出示一個(gè)平行四邊形)引入:這個(gè)平行四邊形的`面積你會(huì)求嗎?今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。(板書課題)

  二、主動(dòng)探索:

  1、引導(dǎo)探索:不規(guī)則的圖形可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出它的面積。平行四邊形能不能也用轉(zhuǎn)化的思想求出它的面積呢?請(qǐng)大家以小組為單位合作轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化后討論。

  電腦出示:

  ⑴請(qǐng)同學(xué)們拿出自已準(zhǔn)備的平行四邊形紙片,以四人小組為單位,想法轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形求出平行四邊形的面積、

  轉(zhuǎn)化后思考:

  ①轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形?你是如何轉(zhuǎn)化的?(如何畫線)

 、谕ㄟ^(guò)轉(zhuǎn)化你發(fā)現(xiàn)了什么?

 、壅f(shuō)明了什么?學(xué)生分四人小組討論,教師點(diǎn)撥、

  學(xué)生匯報(bào)。

  學(xué)生可能出現(xiàn)的情況:

  問(wèn):你是怎么剪開(kāi)的?是隨便剪的嗎?(是沿高剪的)

  生:我們把平行四邊形沿高剪開(kāi),變成了長(zhǎng)方形。轉(zhuǎn)化的過(guò)程中,長(zhǎng)方形的面積既沒(méi)有增加,也沒(méi)有減少,長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等。說(shuō)明求出了長(zhǎng)方形的面積,也就求出了平行四邊形的面積。

  小結(jié):盡快我們采用了不同的方法,都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。并且知道轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒(méi)有變化。下面以四人小組為單位仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與平行四邊形各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,討論推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  2、推導(dǎo)公式:

 。1)請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)圖形各個(gè)部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,以四人小組為單位,小組合作推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式、

  四人小組討論推導(dǎo)平行四邊形的面積,教師點(diǎn)撥。

  學(xué)生匯報(bào):長(zhǎng)方形是由平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化而來(lái)的。轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒(méi)有變化,所以長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬,所以,平行四邊形的面積=底×高。

 。2)電腦課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程。結(jié)合圖重點(diǎn)講解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 23

  教材分析

  本內(nèi)容在教科書的第79至81頁(yè)。包括引入、用數(shù)方格的方法計(jì)算面積和探究平行四邊形面積計(jì)算公式三個(gè)環(huán)節(jié)。

  學(xué)情分析

  在此之前學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法,它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他平面圖形面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生通過(guò)探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

  2、通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn)

  用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  每人準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形、平行四邊形和一把剪刀。

  教學(xué)過(guò)程

 。ㄒ唬┘艏羝雌矗瑵B透轉(zhuǎn)化。

 。可l(fā)一個(gè)長(zhǎng)為10厘米,寬為15厘米的長(zhǎng)方形)

  師:同學(xué)們,這種形狀的圖形你們可是再熟悉不過(guò)了,你們能根據(jù)老師給的條件快速算出它的面積嗎?

  師:今天我們要給長(zhǎng)方形來(lái)變變樣。

  師:你有辦法馬上算出這個(gè)圖案的面積嗎?

  師:為什么這么快就算出來(lái)了。

  師:大家想一想,這個(gè)圖案和變樣之前的長(zhǎng)方形相比,什么變了,什么沒(méi)變?

  師小結(jié):轉(zhuǎn)化思想。

 。ǘ﹦(chuàng)設(shè)情境,探究新知。

  1、猜測(cè)平行四邊形面積的計(jì)算方法。

  師:我們手中都有一個(gè)平行四邊形,如果讓你來(lái)計(jì)算它的面積你想知道它的哪些數(shù)據(jù)?這么多方法,到底哪種對(duì)呢?

  2、組織探究活動(dòng)。

  同桌合作活動(dòng),活動(dòng)前思考:

  想一想,你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形,為什么?

  提示:在分割時(shí),先用直尺和鉛筆畫出直直的虛線,再用剪刀小心地剪開(kāi)。

  邊操作邊思考:

  轉(zhuǎn)化后的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系?

  你認(rèn)為平行四邊形的面積該如何計(jì)算?

  4、交流探究結(jié)果

  師:先請(qǐng)這組同學(xué)來(lái)給大家介紹他們是如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。

  5、推導(dǎo)面積公式

  師:我們成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,你還發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系?

  小結(jié):回顧一下觀察的全過(guò)程:我們是沿著平行四邊形的一條高將它剪開(kāi),通過(guò)平移轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。因?yàn)檫@是一次等積變形,所以長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。我們還看到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的.面積等于長(zhǎng)乘寬,所以推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高。

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  平行四邊形的面積=底×高

  師:如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示它的底,用h表示它的高,平行四邊形面積的字母公式是什么呢?S=ah

 。ㄈ┚毩(xí)鞏固,課堂拓展

  1、求下面平行四邊形的面積。

  2、出示練習(xí)十五第一題,獨(dú)立完成。(強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范,點(diǎn)一下為什么要把停車位設(shè)計(jì)成平行四邊形的)

  3、判斷:哪個(gè)平行四邊形的面積是2×3=6

  4、看誰(shuí)算得快

  5、睜大眼睛,別看花眼啦

  6、書本練習(xí)十五第7題。

  7、書本第83頁(yè)第5題。

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 24

  教學(xué)基本

  內(nèi)容蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)(上冊(cè))第12—14頁(yè)例1、例2、例3,試一試,練一練及練習(xí)二。

  教學(xué)目的和要求

  1、使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,能正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

  2、引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

  正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算

  教學(xué)方法及手段

  引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、比較,使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,能正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

  學(xué)法指導(dǎo)

  觀察,歸納,集體備課個(gè)性化修改

  預(yù)習(xí)

  1、談話:同學(xué)們,你們認(rèn)識(shí)哪些平面圖形?

  2、在這些圖形中,你會(huì)求哪些圖形的面積?

  教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

  1、教學(xué)例1:

 。1)出示例1中的第1組圖

  提問(wèn):下面的兩個(gè)圖形面積是否相等?

  在小組里說(shuō)一說(shuō)你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。

 。2)出示例1中的第2組圖要求:不用剛才的方法還能比較這兩個(gè)圖形的大小嗎?

 。3)揭示課題:今天我們運(yùn)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)研究新圖形的面積計(jì)算公式。板書“平行四邊形面積的計(jì)算”。

  2、教學(xué)例2:

  (1)出示一個(gè)平行四邊形

  你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形嗎?

  第一種:

 、傺刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切。

 、诎堰@個(gè)三角形向右平移,到斜邊重合。

  第二種:

 、傺刂叫兴倪呅蔚娜我庖粭l高將其剪為兩個(gè)梯形。

 、诎炎髠(cè)的梯形向右平移,到斜邊重合。

 。2)用課件演示轉(zhuǎn)化過(guò)程并小結(jié)。

  沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi),通過(guò)平移,可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

  (3)組織小組討論:

  a轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等嗎?

  b長(zhǎng)方形的`長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系?

  c長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?

  (4)板書:

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  平行四邊形的面積=底×高

  3、教學(xué)例3:

 。1)提問(wèn):是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢?請(qǐng)大家從教科書第127頁(yè)上任選一個(gè)平行四邊形剪下來(lái),試一試。

  轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形平行四邊形

  長(zhǎng)寬面積底高面積

 。2)用字母表示面積公式:S=ah(板書)

  4、完成試一試,教師評(píng)議:明確求平行四邊形的面積要有兩個(gè)條件,底和高。

  作業(yè)

  1、完成練一練:強(qiáng)調(diào)底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  2、完成練習(xí)二的第1題。

  3、完成練習(xí)二的第5題。引導(dǎo)學(xué)生操作,得到結(jié)論。

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 25

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè),平行四邊形的面積。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法,能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力,領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、巧設(shè)情境,鋪墊導(dǎo)入

  師:(在實(shí)物投影儀中出示教具,如下圖)這是一個(gè)長(zhǎng)方形框架,它的長(zhǎng)是8厘米,寬是5厘米,它所圍成的長(zhǎng)方形面積是多少?你是怎樣想的?

 。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答,教師適時(shí)板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬)

  師:如果捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角,向外這樣拉,(教師演示,如下圖)同學(xué)們看看,現(xiàn)在變成了什么圖形?(平行四邊形)

  師:這樣一拉,形狀變了,面積變了嗎?

  師:(對(duì)認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑)你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的?

 。ㄆ叫兴倪呅蔚拿娣e等于相鄰兩條邊的乘積)

  師:究竟這個(gè)猜想是否正確,下面我們一齊來(lái)驗(yàn)證一下就知道了。

  請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)方格的方法來(lái)算出這個(gè)平行四邊形的面積,(教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上,用實(shí)物投影儀顯示,如下圖)數(shù)的時(shí)候要注意,每個(gè)小方格的面積是1cm2,不滿一格的當(dāng)半格計(jì)算。(通過(guò)學(xué)生數(shù)一數(shù),得出這個(gè)平行四邊形的面積是32cm2,使學(xué)生明確 .拉成的平行四邊形面積變少了,相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積.

  師:看起來(lái),用相鄰的.兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積,那么,平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探討平行四邊的面積計(jì)算吧。(板書課題:平行四邊形的面積)

  二、合作探索,遷移創(chuàng)造

  1、圖形轉(zhuǎn)換

  師:(教師展示一個(gè)平行四邊形卡片)這是一個(gè)平行四邊形,我們不知道它的面積如何計(jì)算,能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過(guò)的圖形呢?(能)可以轉(zhuǎn)換成什么圖形?(長(zhǎng)方形)

  師:四人小組合作,用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀,把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。(學(xué)生動(dòng)手操作)

  2、探討聯(lián)系

  師:同學(xué)們真能干,很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長(zhǎng)方形,請(qǐng)大家認(rèn)真觀察,轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬有怎樣的聯(lián)系?(小組討論交流,引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察,從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬相等。)

  師:(結(jié)合黑板上的圖形說(shuō)明)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與這原來(lái)的平行四邊形面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。

  3、推導(dǎo)公式

  師:我們知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢?(平行四邊形的面積等于底乘高)

 。ń處煾鶕(jù)學(xué)生回答板書:平行四邊形的面積=底×高)

  師:如果用S表示平行四邊形的面積,a表示底,h表示高,怎樣用字母來(lái)表示這個(gè)公式?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用字母表示公式)

  (教師根據(jù)學(xué)生回答板書:S=ah)

  4、驗(yàn)證公式

  師:究竟這個(gè)公式是否正確?下面我們來(lái)驗(yàn)證一下,(把導(dǎo)入時(shí)拉成的平行四邊形框架放在方格紙上,用實(shí)物投影儀顯示)請(qǐng)同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來(lái)的平行四邊形面積公式來(lái)計(jì)算這個(gè)平行四邊形框架的面積。(先讓學(xué)生明確這個(gè)平行四邊形的底和高各是多少,再列式計(jì)算。)

  師:計(jì)算出來(lái)的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎?(一樣)

  師:這證明我們所推導(dǎo)出來(lái)的平行四邊形面積公式是正確的。

  5、提問(wèn)質(zhì)疑

  師:剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò),下面請(qǐng)大家閱讀課本80—81頁(yè),還有什么疑問(wèn),請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。(學(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑)

  三、層層遞進(jìn),拓展深化

  1、算一算

  師:(課件出示如下圖)算一算停車場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。(學(xué)生動(dòng)手算一算,再讓學(xué)生匯報(bào)。)

  2、選一選

  師:(課件出示,如下圖)要計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積,下面幾個(gè)選擇,你選哪個(gè)?為什么?(引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候,底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。)

  3、畫一畫

  師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳袭嫵鲆粋(gè)面積是24 cm2的平行四邊形,看誰(shuí)畫得又對(duì)又快。(先向?qū)W生說(shuō)明這個(gè)方格紙中的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1cm,要求學(xué)生想清楚該怎樣畫,再動(dòng)手畫一畫。)

  4、想一想

  師:(課件出示如下圖)學(xué)校里有一塊草地,想在草地的一邊修一條小路通向另一邊,下面的有三種設(shè)計(jì)方案,你認(rèn)為哪種設(shè)計(jì)方案的面積最小?為什么?(先小組討論,再讓學(xué)生自由地發(fā)言,引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的面積計(jì)算方法來(lái)思考問(wèn)題。)

  師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形

  面積相等。)

  四、總結(jié)全課,提高認(rèn)識(shí)

  回顧剛才我們的學(xué)習(xí)過(guò)程,你有什么收獲?

  教學(xué)反思:

  本設(shè)計(jì)巧妙地利用學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置懸念,整個(gè)過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了類推(負(fù)遷移)→試誤→驗(yàn)證→尋求正確的解決問(wèn)題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過(guò)程,充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。全程層層推進(jìn),環(huán)環(huán)相扣,流暢又不失創(chuàng)新特色。主要體現(xiàn)以下兩個(gè)特點(diǎn)。

  1、前后呼應(yīng),渾然一體

  利用長(zhǎng)方形框架巧設(shè)情境,復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法,為平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊,然后把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形,向?qū)W生提問(wèn):面積變了嗎?引起學(xué)生的好奇與爭(zhēng)議,以此為契機(jī),再用數(shù)方格的方法來(lái)證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯(cuò)誤的,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計(jì)算的求知欲望。

  把平行四邊形的面積公式推導(dǎo)公式出來(lái)以后,讓學(xué)生再一次驗(yàn)證公式,這一過(guò)程前后呼應(yīng),渾然一體,培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

  2、合作探索,遷移創(chuàng)造

  在推導(dǎo)平行四邊形的面積過(guò)程中,教師給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間,通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作與合作交流,使學(xué)生主動(dòng)地探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。在這過(guò)程中,學(xué)生議論紛紛,各抒己見(jiàn),主體地位發(fā)揮得淋漓盡致,充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念,同時(shí),點(diǎn)燃了學(xué)生。

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 26

  教材分析

  1、課標(biāo)分析:《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng),在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征,獲得一些體驗(yàn)!彼^體驗(yàn),從教育的角度看,是一種親歷親為的活動(dòng),是一種積極參與活動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在自主探究合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計(jì)算公式,并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系,讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程,充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),感受成功的喜悅,增強(qiáng)信心,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  2、教材分析: 《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)會(huì)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算,已掌握平行四邊形的特征,會(huì)畫平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式提供方法遷移,同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的表面積做了準(zhǔn)備。 由于學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式,所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補(bǔ)法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形之后,平行四邊形面積的計(jì)算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學(xué)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察比較、分析綜合的能力,還培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作、探索創(chuàng)新的能力,是學(xué)習(xí)多邊形面積計(jì)算,掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。

  學(xué)情分析

  五年級(jí)學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過(guò)渡時(shí)期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對(duì)于理解圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過(guò)程還是有難度的。這就需要教師利用生動(dòng)形象的教學(xué)媒介讓學(xué)生去參與、去操作、去實(shí)踐,才能讓學(xué)生通過(guò)體驗(yàn),掌握規(guī)律,形成技能。這節(jié)課中生動(dòng)形象的多媒體有助于學(xué)生將這些抽象的事物轉(zhuǎn)化為易于理解、易于接受的`事物,多媒體的使用在教學(xué)中起到了不可替代的作用。

  教學(xué)目標(biāo)

  (1)使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

  (2)通過(guò)操作,觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  (3)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):

  使學(xué)生通過(guò)探索、理解和掌握平行四邊形的面積、計(jì)算公式、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,找出兩個(gè)圖形間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

  教學(xué)過(guò)程

  一、情感交流

  二、探究新知

  1、舊知鋪墊

 。1)、說(shuō)出平面圖形名稱并對(duì)它們進(jìn)行分類。

  (2)、計(jì)算正方形、長(zhǎng)方形的面積。(強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式)

  設(shè)計(jì)目的:從學(xué)生熟悉的知識(shí)點(diǎn)入手,能夠降低門檻順理成章的引入新知識(shí)。

  2、 導(dǎo)入新課

  3、 探究平行四邊形面積計(jì)算方法。

 。1)、在方子格中數(shù)出長(zhǎng)方形的面積。

 。2)、在方子格中數(shù)出平行四邊形的面積(不滿一格的按半格計(jì)算)。要求學(xué)生說(shuō)出平行四邊形對(duì)應(yīng)的底和高。

  (3)、通過(guò)觀察表格,試著猜測(cè)平行四邊形的面積計(jì)算方法。

 。4)、共同探討如何計(jì)算平行四邊形的面積。

 、俪鍪酒叫兴倪呅危龑(dǎo)學(xué)生明確其底和高。

 、趯W(xué)生在學(xué)具上標(biāo)明其底并畫出對(duì)應(yīng)的高。

 、塾懻摚耗芊癜哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的平面圖形再計(jì)算(保證面積不會(huì)發(fā)生變化)

  ④小組交流如何操作的。(割補(bǔ)法)

 、輰W(xué)生代表匯報(bào)各組的操作方法以及得到的結(jié)論。

 、藁脽羝菔靖钛a(bǔ)的過(guò)程。

 、咭龑(dǎo)學(xué)生歸納平行四邊形面積計(jì)算公式。(讓學(xué)生明確算平行四邊形面積的必須條件)

  4、 課堂小練筆。

  設(shè)計(jì)目的:達(dá)到讓學(xué)生動(dòng)手操作,從實(shí)踐中掌握知識(shí),并能夠從實(shí)踐中總結(jié)知識(shí)。讓學(xué)生明白知識(shí)來(lái)源于生活,又用于生活。

  三、課堂練習(xí)

  四、小結(jié)本課

  五、課堂作業(yè)

  板書設(shè)計(jì)

  平行四邊形 面積 = 底 × 高

  長(zhǎng)方形 面積 = 長(zhǎng) × 寬

  S表示平行四邊形的面積 a表示底 h表示高

  S=a×h s=a.h S=ah

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 27

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1. 使學(xué)生通過(guò)探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

  2. 通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  教學(xué)重點(diǎn):平行四邊形的面積的計(jì)算

  教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

  三、教具準(zhǔn)備:

  課件、方格紙、信封、平行四邊形若干個(gè)

  四、學(xué)具準(zhǔn)備:

  平行四邊形四個(gè),三角板,直尺,剪刀。

  五、教學(xué)過(guò)程:

  一、導(dǎo)入:

  1.看點(diǎn)猜圖形:

  師:顧老師想考考大家的眼力。請(qǐng)看大屏幕。(出示一幅格子圖淡、細(xì);四個(gè)點(diǎn)依次閃爍出示)

  師:如果把剛才的四個(gè)點(diǎn)依次相連,誰(shuí)知道能組成什么圖形?(問(wèn)兩個(gè)同學(xué),大家都同意嗎?)

  2.說(shuō)一說(shuō)底和高:

  師:看來(lái)你們都有一雙火眼金睛。如果顧老師告訴你們,每一個(gè)小正方形的面積都是1平方厘米。那么這個(gè)平行四邊形,底有幾厘米,高有幾厘米?[課件里出示,底( )厘米,高( )厘米]

  3.導(dǎo)入新課:

  師:早在上學(xué)期我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形。今天這節(jié)課,我們繼續(xù)研究平行四邊形的有關(guān)知識(shí)。[板書:平行四邊形]

  二、新授:

 。ㄒ唬┎僮鞑孪

  1.利用格子圖畫平行四邊形,并說(shuō)明底和高:

 。1)師:同學(xué)們的手上都有這樣一幅格子圖,你能在上面像顧老師這樣畫一個(gè)平行四邊形嗎?(學(xué)生回答:能)畫完以后,請(qǐng)你數(shù)一數(shù)底有幾厘米,高有幾厘米。(學(xué)生試畫。)

 。2)師:都畫完的嗎?請(qǐng)哪位同學(xué)上臺(tái)展示自己的作品?(挑兩個(gè)同學(xué)的作品上臺(tái)展示。分別問(wèn)生:你的底有幾厘米,高有幾厘米?對(duì)的打上勾)

  2.利用格子圖,數(shù)面積

 。1)一起數(shù)。

  師:大家繼續(xù)看大屏幕。我們已經(jīng)知道屏幕上的平行四邊形,底是5厘米,高是3厘米。那你能數(shù)出它的面積有幾平方厘米嗎?……讓我們一起看著大屏幕數(shù)一數(shù)。(先數(shù)出整格的,一塊塊點(diǎn)擊,并顯示紅色。當(dāng)數(shù)到不是滿格的時(shí)候,停頓……也就是說(shuō)這邊的這個(gè)圖形可以與那邊那個(gè)拼成一格。是的,有些圖形可以拼起來(lái)數(shù)。)

 。2)獨(dú)立數(shù)后同桌互查。

  師:會(huì)數(shù)了嗎?(生回答:會(huì))請(qǐng)你反自己剛才自己畫的平行四邊形數(shù)一數(shù),并把數(shù)出來(lái)的面積,填在圖下面的括號(hào)里。

  (生獨(dú)立數(shù),師巡視給予關(guān)注)

  師:數(shù)完了嗎?請(qǐng)同桌互相檢查一下。(生互相檢查)

  (3)觀察數(shù)據(jù),交流發(fā)現(xiàn)。

  師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下你記錄在圖下面的三個(gè)數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?(停頓稍許,等有學(xué)生一一舉手了)把你的想法在四人小組里交流一下,看一下別人想的跟你是否是一樣的?(四人小組交流)

  師:請(qǐng)哪位同學(xué)代表小組匯報(bào)一下。(抽一生)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。(生:底和高乘在一起就是面積)(板書:平行四邊形面積=底×高)你能用數(shù)據(jù)說(shuō)明一下嗎?

  師:(另抽一生)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果跟他的一樣嗎?(一樣)你是以哪些數(shù)據(jù)來(lái)證明的?(生回答后師評(píng)價(jià))你的發(fā)現(xiàn)很有根據(jù)!

  師:這些同學(xué)都發(fā)現(xiàn)了這個(gè)關(guān)系:底乘高等于面積。有沒(méi)有不一樣的?

 。4)小結(jié):

  師:剛才同學(xué)們通過(guò)畫圖、數(shù)方格、觀察等方法,發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積之間有這樣的關(guān)系。

 。ǘ┺D(zhuǎn)化驗(yàn)證:

  1.猜想:

  師:如果屏幕中的圖形去掉方格圖(去掉屏幕中的方格圖),你的圖形中的方格圖也去掉,底和高之間還會(huì)有這樣的關(guān)系嗎?(有些學(xué)生有有,有學(xué)生則漠然)

  師:看大家的反應(yīng),我們有必要對(duì)這樣的關(guān)系進(jìn)行更進(jìn)一步的驗(yàn)證。

  2.驗(yàn)證:

  (1)猜想將平行四邊形變什么圖形。

  師:(手里出示一個(gè)平行四邊形)這是一個(gè)平行四邊形,你能不能剪一剪,再拼一拼,把它變成一個(gè)我們已經(jīng)會(huì)算面積的圖形?(生靜靜思考一下)你說(shuō)。(后抽生回答:長(zhǎng)方形)

  師:你的想像能力很好。還有誰(shuí)想到了把它剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形?(生一一舉手)很好,有越來(lái)越多的人想到了。

  (2)動(dòng)手操作,剪拼成長(zhǎng)方形。

  師:那好。請(qǐng)同學(xué)們利用手頭的工具,把這個(gè)平行四邊形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。(學(xué)生獨(dú)立操作,指點(diǎn)幾個(gè)快的同學(xué)有沒(méi)有其他方法,指明按中間的高剪。)

  師:(一半人已經(jīng)做好)完成以后,想一想,得到的.長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形,存在著怎樣的關(guān)系?

  師:把自己的發(fā)現(xiàn),在四人小組內(nèi)交流一下。(四人小組交流)

 。3)上臺(tái)展示,并說(shuō)發(fā)現(xiàn):

  師:誰(shuí)愿意展示一下自己的作品(摸好底,抽二生,一人沿頂點(diǎn)上的高剪拼,一人沿圖中間的高剪拼)

  師:請(qǐng)你介紹一下,你是怎么想的?(……)哦原來(lái)你是這樣剪的。其實(shí)你剛才在剪的時(shí)候,是沿著平行四邊形的什么在剪?(高,多媒體展示)請(qǐng)你繼續(xù)說(shuō)一說(shuō),剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系?(注意啟發(fā)和關(guān)注)(長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等;長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。)(板書:長(zhǎng)、寬、長(zhǎng)方形面積)

  師:看來(lái)你跟你們小組的活動(dòng)是非常有成效的。

  師:還有不一樣剪拼的方法嗎?……(沿中間的高剪的方法)你剛才沿著剪的那條線,其實(shí)也是什么?(高)你發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系,跟那位同學(xué)一樣嗎?(一樣的)謝謝,你下去吧。還有不一樣的嗎?(說(shuō)一說(shuō))

 。4)歸納:

  師:剛才同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋,用了多種不同的方法,把平行四邊形剪拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形,讓我們?yōu)樽约旱某晒Χ恼啤#ㄅ氖郑?/p>

  師:而且我們還發(fā)現(xiàn)了后來(lái)長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于平行四邊形的面積(用兩向箭頭)。(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高)

  師:我們?cè)缇椭,長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬,現(xiàn)在我們可以理直氣壯地說(shuō),平行四邊形的面積等于(底乘以高)。

  師:現(xiàn)在我們可以說(shuō)我們剛才的發(fā)現(xiàn)是完全正確的,是具有普遍意義的。

 。5)用字母表示公式:

 。ㄆ聊怀鍪疽婚_(kāi)始的平行四邊形)

  師:如果面積我們用s表示,底和高和a和h表示。你能用字母公式表示平行四邊形的面積計(jì)算方法嗎?(文字公式上面寫一個(gè)字母公式)

  師:(手指字母和文字公式)這兩個(gè)公式是同學(xué)們今天需要掌握的新知識(shí),讓我們?cè)儆眯牡刈x一讀。

  (6)練習(xí):

 。ù笃聊恢械淖帜溉咳,換上數(shù)據(jù)底6厘米,高4厘米。)

  師:這個(gè)平行四邊形的面積大家會(huì)算嗎?請(qǐng)你在自己的本子上計(jì)算一下。(生獨(dú)立計(jì)算,選一個(gè)快的,正確的上臺(tái)板書)

  師:這個(gè)6是什么?(a),4呢?(h),那么底和高求出來(lái)的是什么?(s)。你后面用的單位為什么是平方厘米呀?

  師:對(duì)的舉手!瓕戝e(cuò)也沒(méi)有關(guān)系,待會(huì)你訂正一下。

  三、小結(jié):

  師:一起告訴我,今天我們新認(rèn)識(shí)了什么?(板書補(bǔ)充:的面積)你是用什么樣的方法得到平行四邊形的面積計(jì)算公式的?……哦,原來(lái)都是把我們的新知識(shí)轉(zhuǎn)換成舊的知識(shí)。有沒(méi)有什么疑問(wèn)了?那么接下來(lái)讓我們運(yùn)用這個(gè)計(jì)算公式,來(lái)解決一些實(shí)際的問(wèn)題。

  四、練習(xí):

  1.猜一猜小精靈后面藏著誰(shuí)(口答)?

 。1)知道底和高;

  (2)知道面積和底求高;你是怎么想的?如果知道面各和高,怎么求底?

 。3)知道面積和高求底。

  2.出示一個(gè)平行四邊形,高與底不對(duì)應(yīng),求一求面積。

  不能求,為什么?

  給一個(gè)條件,求一條。

  3.課件,長(zhǎng)方形。變化成一個(gè)平行四邊形?今天我們學(xué)了平行四邊形的面積,根據(jù)你已經(jīng)有的知識(shí),判斷這兩個(gè)圖形誰(shuí)的面積大?

  說(shuō)一說(shuō)為什么?班內(nèi)分成兩派,能不能說(shuō)出充分的理由說(shuō)服對(duì)方

  根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn);相信自己的眼睛。

  小結(jié):數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要根據(jù)不同的情況得出靈活的判斷。

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 28

  教學(xué)內(nèi)容:

  試驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、用轉(zhuǎn)化的方法探究并把握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  2、經(jīng)受探究平行四邊形面積計(jì)算方法的過(guò)程,培育初步的觀看力量、抽象力量,進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念。

  3、在運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系,培育初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題的力量。

  教學(xué)預(yù)備:

  學(xué)生:方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺

  教師:課件、投影儀

  教學(xué)過(guò)程:

  一、談話引入,提出問(wèn)題

  師:同學(xué)們,你們喜愛(ài)吃水產(chǎn)品嗎?比方:魚(yú)、蝦、扇貝。去水產(chǎn)品養(yǎng)殖基地參觀過(guò)嗎?下面我們一起去參觀小明家承包的兩個(gè)養(yǎng)殖池吧!(出示課件)認(rèn)真觀看圖中的信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

 。1:蝦池的面積是多少?2:蝦池是什么外形的?……)

  師:蝦池是什么外形的?(平行四邊形)

  師:求蝦池的面積就是求什么的面積?(平行四邊形)平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢,這節(jié)課我們共同來(lái)探究。(板書課題:平行四邊形的面積)

  二、合作探究,解決問(wèn)題

  1、猜測(cè)

  師:我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算都有一個(gè)公式,平行四邊形的面積計(jì)算有沒(méi)有公式呢?(有,師同時(shí)出示課件:蝦池的平面示意圖)

  師:希不盼望通過(guò)自己的探究找到這個(gè)公式?

  師:信任你們肯定能行!在探究之前,先請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下:平行四邊形的面積計(jì)算公式可能是什么?并說(shuō)說(shuō)你的理由。

 。▽W(xué)生獨(dú)立思索)。

  師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)?

 。1、我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×鄰邊”。我是依據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式猜的。)

  師:誰(shuí)有不同想法?

  (2、我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×高”。我發(fā)覺(jué)沿著高把平行四邊形剪下來(lái),移過(guò)去就拼成了長(zhǎng)方形,所以我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×高”。)

  師:現(xiàn)在消失兩種猜測(cè),各有各的理由,而真正的計(jì)算公式確定只有1個(gè)。我們?cè)趺崔k?(驗(yàn)證)

  師:對(duì)!我們要逐個(gè)進(jìn)展驗(yàn)證,看看正確的公式畢竟是什么。

  為了便利大家探究,教師為每個(gè)小組都預(yù)備了同樣大小的平行四邊形紙片來(lái)代替蝦池,還有一些學(xué)具,或許會(huì)對(duì)你們的驗(yàn)證有所幫忙。在動(dòng)手驗(yàn)證之前,教師有幾點(diǎn)小提示,請(qǐng)看屏幕:(課件出示,指名讀)

  1.小組同學(xué)先爭(zhēng)論驗(yàn)證的方法,再動(dòng)手驗(yàn)證。

  2.小組成員要團(tuán)結(jié)合作,合理分工。

  3.每組推選1名代表進(jìn)展匯報(bào),其他組員可以補(bǔ)充

  4.使用學(xué)具時(shí)留意安全,用完后裝入信封。

  2、驗(yàn)證“底×鄰邊”

  師:先來(lái)驗(yàn)證“底×鄰邊”這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)。

  比比看,哪個(gè)小組合作得好,最先找到答案!小組長(zhǎng)拿出第一個(gè)信封,開(kāi)頭。

 。▽W(xué)生合作,教師巡察)

  3、溝通

  師:經(jīng)過(guò)大家的動(dòng)手操作,信任都有答案了。哪個(gè)小組情愿先來(lái)溝通?

 。ㄎ覀冃〗M是用數(shù)方格的方法來(lái)驗(yàn)證的。我們通過(guò)數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米,而用猜測(cè)公式算出的面積是35平方厘米。所以“底×鄰邊”的猜測(cè)是錯(cuò)誤的。)

  師:聽(tīng)明白他們小組的做法了嗎?(找兩人共享)感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎?(沒(méi)有)

  師:我們?cè)僖黄鹂纯打?yàn)證的過(guò)程:(課件演示)用方格圖數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米,鄰邊5厘米,依據(jù)“底×鄰邊”的猜測(cè)公式算出面積為35平方厘米。所以通過(guò)“數(shù)方格”驗(yàn)證,“底×鄰邊”這個(gè)猜測(cè)是錯(cuò)誤的。雖然這個(gè)猜測(cè)是錯(cuò)誤的,但我們要感謝提出這個(gè)猜測(cè)的同學(xué),由于你的猜測(cè)很有價(jià)值,讓我們大家對(duì)“底×鄰邊”為什么不對(duì)有了更深刻地熟悉。既然“底×鄰邊”是錯(cuò)誤的,那“底×高”是不是正確呢?現(xiàn)在請(qǐng)收起你的方格圖,我們?cè)俅涡〗M合作利用其次個(gè)信封的幫忙再來(lái)驗(yàn)證“底×高”這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)?隙ㄒ獪贤ê抿(yàn)證方法再動(dòng)手操作,開(kāi)頭。

  4、驗(yàn)證“底×高”

 。▽W(xué)生活動(dòng),教師參加)

  5、溝通

  師:信任大家又有了新的發(fā)覺(jué)和收獲。哪組先來(lái)共享你們的討論成果?

 。1、我們小組是這樣做的:量一量平行四邊形的.底是7厘米,高4厘米,乘積是28平方厘米,所以“底×高”的猜測(cè)是正確的。

  師評(píng)價(jià):他們小組的這種方法怎么樣?我發(fā)覺(jué)他們小組很會(huì)利用資源。剛剛知道這個(gè)平行四邊形面積是28平方厘米,于是他們想到的驗(yàn)證方法就是用底×高,看是不是等于28。有不一樣的驗(yàn)證方法嗎?留意聽(tīng),看看他們采納的畢竟是什么方法。)

 。2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來(lái),把它拼成長(zhǎng)方形,我們發(fā)覺(jué)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高,所以平行四邊形的面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展現(xiàn)。)

  師評(píng)價(jià):他們小組通過(guò)剪一剪、拼一拼,說(shuō)明平行四邊形的面積=底×高。你們覺(jué)得這種方法怎么樣?(很好)誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)?

  師:我們?cè)偻ㄟ^(guò)大屏幕一起看(播放課件):把平行四邊形沿著高剪開(kāi),通過(guò)平移拼成長(zhǎng)方形,面積有沒(méi)有變化?也就是長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等(板書:長(zhǎng)方形的面積、平行四邊形的面積),而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來(lái)平行四邊形的(底)(板書:長(zhǎng)、底),寬就是平行四邊形的(高)(板書:寬、高)。依據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,可以推出平行四邊形的面積=底×高(板書)。我有一個(gè)疑問(wèn):為什么要沿著高剪呢?(這樣剪能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,拼成長(zhǎng)方形就能夠求出平行四邊形的面積。)

  師:奧,我明白了。原來(lái)這一剪的作用很大,把我們不會(huì)解決的平行四邊形的面積這個(gè)難題轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積這一簡(jiǎn)潔問(wèn)題了。

  師:是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以?(是的)

  師:我還有其次個(gè)問(wèn)題:平行四邊形的面積為什么不是長(zhǎng)×寬,而是底×高呢?

  (平行四邊形沒(méi)有“長(zhǎng)”和“寬”。)

  師:說(shuō)的真好,我們可不能混淆了。

  三.應(yīng)用公式,穩(wěn)固訓(xùn)練

  師:我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積計(jì)算公式了,你能獨(dú)立解決蝦池的面積這個(gè)問(wèn)題嗎?寫在你的練習(xí)本上。(出示蝦池平面圖課件,指名板演:90×60=5400(平方米)

  師:假如教師再給你供應(yīng)這樣一條信息:每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾,你能提出什么問(wèn)題?(這個(gè)蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗?)

  師:誰(shuí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?其余同學(xué)寫在練習(xí)本上。(30×5400=162023(尾))

  師:聽(tīng)說(shuō)你們很順當(dāng)?shù)墨C取了平行四邊形面積計(jì)算的公式,平行四邊形家族就派出了幾名代表,來(lái)挑戰(zhàn)大家,有信念迎接挑戰(zhàn)嗎?

 。ǔ鍪菊n件:四個(gè)挑戰(zhàn))

  1、初試鋒芒:下面是四個(gè)平行四邊形,明明認(rèn)為它們的面積都是12平方厘米。你認(rèn)為對(duì)嗎?

  為什么?(單位:厘米圖略)

  2、乘勝追擊:計(jì)算下面平行四邊形的面積。(課本79頁(yè)第5題)

  3、再接再厲:一個(gè)平行四邊形的停車位,底是2.5米,高是4米,一個(gè)停車位的占地面積是多少?

  4、聰慧小屋:下列圖中正方形的周長(zhǎng)是24厘米,平行四邊形的面積是多少?

  師:真不錯(cuò),挑戰(zhàn)勝利。

  四.收獲平臺(tái),課外延長(zhǎng)

  師:不知不覺(jué)中就要下課了。想一想,這節(jié)課你有哪些收獲?

 。ㄎ覍W(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”這種方法;我們學(xué)到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。)

  師:回憶一下:我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)是按什么步驟進(jìn)展的?

 。ú聹y(cè)--驗(yàn)證--結(jié)論。這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法,信任你們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中會(huì)常常使用它。這節(jié)課,同學(xué)們不僅僅學(xué)到了學(xué)問(wèn),而且把握了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化,把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積這一簡(jiǎn)潔的問(wèn)題來(lái)解決。課后想一想生活中你是否也用過(guò)轉(zhuǎn)化法解決問(wèn)題呢?同學(xué)之間相互溝通一下。)

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 29

  教學(xué)目標(biāo):

  1.掌握平行四邊形的面積公式,能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。

  2.通過(guò)數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng),探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。(現(xiàn)在目標(biāo)應(yīng)該寫四基四能。)

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能準(zhǔn)確解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過(guò)程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  兩張格子紙,一張白紙,可變形的平行四邊形

  教學(xué)過(guò)程:

  一、揭示課題:平行四邊形(展示課件課本情景圖)

  師:同學(xué)們?cè)谛iT口進(jìn)進(jìn)出出,有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)在這里就有許多我們學(xué)過(guò)的圖形。說(shuō)說(shuō)你都發(fā)現(xiàn)了那些圖形?

  生:平行四邊形、長(zhǎng)方形、圓形......

  師:那么我們發(fā)現(xiàn)生活中處處有圖形,,那么學(xué)校里面想對(duì)這兩塊花壇進(jìn)行規(guī)劃,在規(guī)劃之前想比較他們的大小,比較他們的大小其實(shí)就是比較他們的什么?(展示單獨(dú)兩個(gè)花壇圖片)

  生:面積(學(xué)生回答面積后,馬上追問(wèn),什么是面積?)

  師:什么是面積?

  生:面積就是一個(gè)圖形所占平面的大小。

  師:那么我們學(xué)過(guò)那些圖形的面積?

  生:長(zhǎng)方形和正方形。

  師:它們的面積怎么求?

  生1:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  生2:正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

  師板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  師:長(zhǎng)方形的面積為什么等于長(zhǎng)×寬?咱們是怎樣求出來(lái)的?

  (設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回憶,數(shù)方格計(jì)算面積的方法,也就是數(shù)小方格的簡(jiǎn)便運(yùn)算)

  師:長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)學(xué)過(guò),那么平行四邊形的面積就是我們這節(jié)課要探究的。(板書課題)

  二、新授

  師:兩個(gè)花壇不能直接看出他們面積的大小,但是如果老師把兩個(gè)花壇的圖形搬到方格紙中,能不能看出兩個(gè)花壇哪個(gè)花壇的面積可以算出來(lái)?(展示方格紙)

  生:能

  師:怎么看出來(lái)?

  生1:長(zhǎng)方形的面積可以直接數(shù)格子數(shù)出來(lái)24個(gè)格子,是24平方米。

  生2:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6米,寬是4米,利用長(zhǎng)方形面積公式:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=6×4=24。

  師:長(zhǎng)方形的面積可以直接數(shù)出來(lái),那么平行四邊形的面積能不能用數(shù)方格的方法,直接數(shù)出它的面積呢!

  生操作。(拿出1號(hào)方格紙,不滿一格的都按照半格計(jì)算)

  師:看看同學(xué)們都是怎么數(shù)的?

  生:20個(gè)滿格,8個(gè)半格,一共24個(gè)格,面積是24平方米。

  師:平行四邊形的面積利用數(shù)方格的方法是不是很麻煩?還不是很精確。我們能不能找出一個(gè)更好的方法呢?

  (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算是最好的方法。設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索面積公式的必要性。)

  猜測(cè)一下:平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?

  生:平行四邊形的面積=底×高(猜測(cè)一下,平行四邊的面積可能與什么有關(guān)?學(xué)生回答后,馬上畫出平行四邊形的底和高,并測(cè)量。)

  師:平行四邊形的面積真的是底×高嗎?驗(yàn)證一下。(拿出1號(hào)方格紙)找到平行四邊形的底是多少?高是是多少?

  生1:底是6米。

  生2:高是4米。

  生3:6×4=24,所以平行四邊形的面積是底×高。

  師:那么所有的平行四邊形的面積都是底×高?數(shù)方格的面積是估算出來(lái)的,那么我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積?

  (拿出2號(hào)方格紙)在方格紙上畫一個(gè)平行四邊形,并計(jì)算出平行四邊形的面積。

  生操作

  出示學(xué)生的作品,介紹一下是怎么想的。

  生1:用拼的方法,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,再數(shù)出面積。

  生2:也是拼,剪掉上面的拼下面,剪下面拼上面。

  師:剛才他們都用到了一個(gè)動(dòng)詞,是什么?(生:拼)

  師板書:拼

  生4:整塊簡(jiǎn)拼,移到右邊。

  師:拼的過(guò)程其實(shí)也是我們數(shù)學(xué)當(dāng)中的平移的過(guò)程。

  師:不管是數(shù)格子,還是拼剪的方法,都算出了平行四邊形的面積。

  3、出示3號(hào)白紙,學(xué)生自己畫一個(gè)平行四邊形

  學(xué)生操作,小組討論。

  (此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),應(yīng)該放手讓學(xué)生小組合作,討論,并且匯報(bào))

  展示學(xué)生作品

  師:這樣的平行四邊形要怎樣計(jì)算面積呢?還能數(shù)方格嗎?

  小組討論,學(xué)生操作剪一剪,拼一拼。

  生1:不沿高剪得

  生2:先沿平行四邊形的高剪開(kāi),把剪下來(lái)的三角形向右平移,拼在圖形的右下方,把圖形變成一個(gè)長(zhǎng)方形,轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形就能計(jì)算面積了。

  師板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。

  師:看來(lái)平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積有關(guān)系,到底有什么關(guān)系呢?

  師提醒:觀察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形,發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系?

  學(xué)生討論

  生1:平行四邊形拼成后底成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng),高成了長(zhǎng)方形的寬,長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。

  生2:這兩個(gè)圖形的面積是相等的。

  師總結(jié):驗(yàn)證成功,平行四邊形的面積=底×高

  (匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用完善的語(yǔ)言表達(dá),把平行四邊形沿著一條高剪開(kāi),把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側(cè),拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的.寬是原來(lái)平行四邊形的高,因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形面積等于底乘高。學(xué)生邊匯報(bào),教師邊板書)

  師板書:平行四邊形的面積=底×高

  3、如果用字母S表示面積,a表示底,h表示高

  你會(huì)用字母表示平行四邊形的面積嗎?

  生:S=a×h

  利用公式來(lái)計(jì)算

  出示例題1(練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)先出帶圖的,再出文字的,體現(xiàn)直觀到抽象。)89頁(yè)第二題可以打在幻燈片上,為了節(jié)約時(shí)間可以只列式不計(jì)算,目的是練熟公式。

  拓展練習(xí):

  (1)選擇題:平行四邊形的底是5米,高是4米,它的面積是()

  A 20米B 20平方米C 18米D 18平方米

  (2)出示圖形(強(qiáng)調(diào)高和底是相對(duì)的)

  (3)畫出一個(gè)底是3cm,高的5cm的平行四邊形。

  師總結(jié):等底等高的平行四邊形面積相等,但是形狀不一樣。

  三、拓展探究

  1、展示可以拉伸的平行四邊形,演示由平行四邊形拉成長(zhǎng)方形的過(guò)程

  師:那么這個(gè)平行四邊形在拉成長(zhǎng)方形時(shí)面積發(fā)生改變了嗎?

  學(xué)生討論

  學(xué)生1:沒(méi)有改變

  學(xué)生2:改變

  學(xué)生辯論

  師:周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)的平行四邊形和長(zhǎng)方形,面積不一定也一樣。

  四、總結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么,回顧整堂課的過(guò)程。

  用今天的方法還能解決以后的問(wèn)題,比如說(shuō)三角形、梯形的面積。

  預(yù)知后事,自己分曉。

  板書設(shè)計(jì)

  新面積不變平行四邊形的面積=底×高

  拼數(shù)

  已學(xué)(轉(zhuǎn)化)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  S=a×h

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 30

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式,并能用字母表示,會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。

  2、能力目標(biāo):在剪一剪、拼一拼中開(kāi)展空間觀念;在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化〞的數(shù)學(xué)思想和方法。

  3、過(guò)程與方法:通過(guò)觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動(dòng),體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法,開(kāi)展推理能力。

  4、情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中,獲得成功的體驗(yàn),形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)剖析:

  1、重點(diǎn):平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

  2、難點(diǎn):理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、

  四、教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來(lái)后,就回到高老莊種起地來(lái),可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊,豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊,它們都覺(jué)得干活時(shí)很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下?墒菍O悟空的菜地是長(zhǎng)方形的,豬八戒的菜地是平行四邊形的,它們都在想這樣交換公平嗎?同學(xué)們,你們說(shuō)這樣交換公平嗎?我們?cè)鯓硬拍苤肋@樣交換是否公平呢?

  生:算出這兩塊地的.面積,比比就知道了。

  師:那長(zhǎng)方形的面積怎么算呢?

  生:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)某寬

  師:平行四邊形的面積怎么算呢?

  生搖搖頭。

  師:那你們想學(xué)嗎?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。〔板書課題〕

  齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、通過(guò)操作,能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  2、會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  二、自主學(xué)習(xí)

  在下面的方格紙上數(shù)一數(shù),然后填寫下表。〔一個(gè)方格代表1m2,不滿一格的都按半格計(jì)算!

  小組討論:〔1〕仔細(xì)觀察、比擬表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了

  〔2〕猜測(cè):平行四邊形的面積=_________________________

  三、動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜測(cè)

  〔1〕小組討論:能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算?該怎樣轉(zhuǎn)化?(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形,必需沿著平行四邊形的高剪)

  〔2〕以小組為單位進(jìn)行剪拼。

  〔3〕指學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程,并觀看電腦演示過(guò)程。

  〔4〕討論:

  A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎?為什么?〔沒(méi)有,因?yàn)樗拇笮](méi)變〕,〔物體的外表或封閉圖形的大小,叫做它們的面積〕

  B、轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原平行四邊形的(),轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的相當(dāng)于原平行四邊形的()。

  〔6〕交流匯報(bào)

  板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)某寬

  ↓ ↓ ↓

  平行四邊形的面積=底某高

  師:如果用字母S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=a某h,也可以寫成S=ah或S=ah〔師板書〕

  四、當(dāng)堂檢測(cè)

  1、師:通過(guò)同學(xué)們的努力,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,那現(xiàn)在你們會(huì)利用公式解決問(wèn)題了嗎?

  出例如1平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?

  學(xué)生獨(dú)立完成,并展示學(xué)生作業(yè)。

  2、計(jì)算下面平行四邊形面積,列式正確的選項(xiàng)是:〔〕

  A:8某3B:8某6C:4某6D:4某3

  通過(guò)做此題,你想提醒大家注意什么?

  3、你能想方法求出下面這個(gè)平行四邊形的面積嗎?

  五、拓展提升

  下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?它們的面積各是多少?

  通過(guò)做此題,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  六、課堂小結(jié)

  說(shuō)說(shuō)本節(jié)課,你收獲了什么?

  七、板書設(shè)計(jì):

  平行四邊形的面積

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)某寬

  ↓ ↓ ↓

  平行四邊形的面積=底某高

  S=a某h=ah =ah

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 31

  教學(xué)內(nèi)容:

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)五年級(jí)上冊(cè)第80頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識(shí)與技能

  1)使學(xué)生通過(guò)探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

  2)使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的思想,初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化法來(lái)解決問(wèn)題。

  3)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和自主探究解決問(wèn)題的能力。

  2.過(guò)程與方法

  讓學(xué)生充分經(jīng)歷平行四邊形面積的探究過(guò)程和公式的推導(dǎo)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和抽象概括能力,同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

  通過(guò)解決“山西省的面積大約有多大”這個(gè)問(wèn)題,向?qū)W生滲透愛(ài)祖國(guó)愛(ài)家鄉(xiāng)的良好情感,樹(shù)立起學(xué)生的民族自豪感和自信心。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):探究平行四邊形的面積計(jì)算公式,并會(huì)應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件、平行四邊形學(xué)具等。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、設(shè)置懸念激發(fā)興趣

  師:同學(xué)們,你們看,我們中國(guó)的版圖像一只昂首挺胸的雄雞,在這九百六十萬(wàn)平方千米的土地上,我們山西省就位于祖國(guó)的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎?

  [學(xué)情預(yù)設(shè):搖頭或不知道。]

 。ǔ鍪荆褐袊(guó)版圖)

  師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,山西省近似我們學(xué)過(guò)的什么平面圖形?

  [學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生根據(jù)觀察可能會(huì)說(shuō):四邊形或平行四邊形。]

  師:你很會(huì)觀察。要想知道山西省的面積大約有多大,需要我們解決什么問(wèn)題?

  [學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能會(huì)說(shuō):計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積,就可以知道山西省的面積有多大了。]

  師:對(duì),這節(jié)課我們就一起來(lái)研究“平行四邊形的面積”。

 。ㄒ稣n題并板書:平行四邊形的面積)

  [設(shè)計(jì)意圖:新課程指出:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。通過(guò)從生活情境中引入問(wèn)題、設(shè)疑激趣,激起學(xué)生探究的欲望,直接引入研究課題。]

  二、動(dòng)手操作引發(fā)欲望

  1、回憶平行四邊形的底和高。

  師:同學(xué)們,平行四邊形有哪些特征,你們還記得嗎?

  [學(xué)情預(yù)設(shè):

  生1:平行四邊形對(duì)邊平行、對(duì)角相等。

  生2:還有底和高。]

  師:我們知道平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行且相等的圖形,如果從這點(diǎn)引出一條高,你知道和這條高相對(duì)應(yīng)的底在哪里嗎?

  [學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生根據(jù)不同的高,找到所對(duì)應(yīng)的底。]

  師:由此,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:底要和高相對(duì)應(yīng)。

  師:對(duì),這一點(diǎn)值得注意。

  [設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在探究之前,回憶平行四邊形的有關(guān)知識(shí),讓學(xué)生找到此知識(shí)的原知識(shí)點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,從而順利的進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算公式的探究。]

  2、第一次探究

  師:回憶起平行四邊形的底和高,就可以順利的研究平行四邊形的面積了,F(xiàn)在這個(gè)平行四邊形已經(jīng)縮小放到大家的學(xué)具袋當(dāng)中了,請(qǐng)大家利用學(xué)具袋中的學(xué)具,想辦法計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積。

 。ㄐ〗M活動(dòng),教師巡視)

  [學(xué)情預(yù)設(shè):

  生1:直接數(shù)。

  生2:間接數(shù)。

  生3:沿邊上的高剪開(kāi)。

  生4:沿中間的高剪開(kāi)。

  生5:沿兩邊的高剪開(kāi)!璢

  師:我看到大家都已經(jīng)研究出計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積的方法了,請(qǐng)每個(gè)小組選一名代表到前面來(lái)給大家邊說(shuō)邊演示一下。

 。ㄐ〗M匯報(bào))

  [學(xué)情預(yù)設(shè):

  組1:用直接數(shù)方格的方法。]

  [問(wèn)題討論:師抓住“不滿一格的如何計(jì)算”這個(gè)問(wèn)題,讓小組展開(kāi)討論,從而初步滲透轉(zhuǎn)化思想。]

  師:哪個(gè)小組和他們的方法不一樣?

  [學(xué)情預(yù)設(shè):

  組2:間接數(shù)。

  組3:沿邊上的高剪開(kāi)。

  組4:沿中間的高剪開(kāi)。

  組5:沿兩邊的高剪開(kāi)。……]

  師:由此,你又發(fā)現(xiàn)了什么?

  小結(jié):任何一個(gè)平行四邊形,只要沿著高剪開(kāi)就可以拼成長(zhǎng)方形。

  [設(shè)計(jì)意圖:新課程倡導(dǎo)讓學(xué)生在自主探索、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以我在這一環(huán)節(jié)就讓學(xué)生自己經(jīng)歷探究的過(guò)程,得出多種方法,體會(huì)轉(zhuǎn)化前后的這兩種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別,為后面公式的推導(dǎo)做好鋪墊。]

  3、第二次探究

  師:同學(xué)們,你們是否想過(guò),如果要計(jì)算這么大一個(gè)平行四邊形的面積,或者比他更大的平行四邊形的面積,能用這張小小的方格紙數(shù)出來(lái)嗎?

  師:請(qǐng)大家再想一想,在我們生活當(dāng)中有很多物體的形狀都是平行四邊形的,比如像花壇、麥田、樓梯扶手等,要計(jì)算它們的面積,我們還能用數(shù)方格的方法嗎?還能用這種割下來(lái)補(bǔ)過(guò)去的`方法嗎?

  生:不能。

  師:有沒(méi)有一種既科學(xué)又簡(jiǎn)便,象計(jì)算長(zhǎng)方形的面積一樣,運(yùn)用一定的公式來(lái)解決的方法呢?

  生:有。

  [學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生利用學(xué)具驗(yàn)證自己的猜想:平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬]

 。ò鍟洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  平行四邊形的面積=底×高)

  師:平行四邊形的面積公式還可以用字母來(lái)表示:請(qǐng)大家打開(kāi)課本第81頁(yè),自學(xué)例1上面的兩段話。

  [學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生匯報(bào)自學(xué)成果,教師板書字母公式。]

  師:用字母表示平行四邊形的面積公式:S=ah

  小結(jié):同學(xué)們,剛才我們研究得非常好,各種平面圖形是有一定的聯(lián)系,也是可以相互轉(zhuǎn)化的,今天我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。

  即:平行四邊形的面積=底×高

  [設(shè)計(jì)意圖:著名教育家布魯納指出:掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計(jì)算方法的教學(xué)是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的良好契機(jī)。在本環(huán)節(jié)中,我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí),更注重引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西,關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。]

  三、聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題。

  師:解決課前遺留問(wèn)題:山西省的面積大約有多大?

  [設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又回歸于生活。在解決問(wèn)題的同時(shí),滲透情感教育。]

  四、課后延伸滲透轉(zhuǎn)化

  師:吉林省近似學(xué)過(guò)的什么平面圖形?

  生:三角形

  師:會(huì)計(jì)算它的面積嗎?(不會(huì))我建議大家利用轉(zhuǎn)化的思想方法下課后繼續(xù)研究。

  [設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教育的價(jià)值目標(biāo)不僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中,獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法,并能靈活運(yùn)用方法解決在以后的學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題,達(dá)到舉一反三的效果,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]

  五、板書設(shè)計(jì):

  平行四邊形的面積

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  平行四邊形的面積=底×高

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 32

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版五年級(jí)上冊(cè)第87——88頁(yè)內(nèi)容及練習(xí)十九相關(guān)練習(xí)。

  教材分析:

  本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括:平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個(gè)部分。它們的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開(kāi)展學(xué)習(xí)的。這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后,也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來(lái)計(jì)算,降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,并鞏固了學(xué)生對(duì)各種平面圖形的特征的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.掌握平行四邊形的面積公式,能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。

  2.通過(guò)數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng),探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能準(zhǔn)確解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過(guò)程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  裁剪的平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。

  教學(xué)過(guò)程:

  上課的前一天,布置預(yù)習(xí)第87——88頁(yè)內(nèi)容,開(kāi)展以下自學(xué)實(shí)踐:

  1.長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么?

  2.長(zhǎng)方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系?

  3.平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么?

  課堂過(guò)程:

  一、情境導(dǎo)入

  1.談話:為了創(chuàng)建省級(jí)文明城市,美化我們的生活環(huán)境,高新居尚小區(qū)要修建兩個(gè)大花壇,(課件出示86頁(yè)情境圖)。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀?

 。ㄒ粋(gè)長(zhǎng)方形,一個(gè)平行四邊形)

  2.學(xué)生猜測(cè):你覺(jué)得哪一個(gè)花壇大一些?

  通過(guò)猜測(cè),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:要想比較那個(gè)花壇大,需要計(jì)算它們的面積。

  3.提問(wèn):你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?

  學(xué)生只會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

  揭示課題:今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)和研究平行四邊形面積的計(jì)算。

  4.(板書課題:平行四邊形的面積)

  【設(shè)計(jì)意圖:】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活,由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入,自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無(wú)法通過(guò)計(jì)算來(lái)比較兩個(gè)花壇面積的大小,從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望,進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

  二、探究新知

  1.數(shù)格子,比較大小。

  師:根據(jù)我們已有的經(jīng)驗(yàn),我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢?(引出數(shù)格子的方法)

  (1)提出要求:每個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。

 。2)學(xué)生用數(shù)方格的方法得出兩個(gè)圖形的面積,并填寫課本89頁(yè)的表格。

  (3)反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

  (4)提出問(wèn)題:如果平行四邊形很大,用數(shù)方格的方法麻煩嗎?

 。▽W(xué)生:麻煩,有局限性。)

  (5)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  出示表格

 。6)引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。(同桌討論)

  反饋:平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。

 。7)提出猜想:猜想:平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢?

  【設(shè)計(jì)意圖:】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡(jiǎn)單方法,學(xué)生輕松地理解,重在讓學(xué)生對(duì)這兩種圖形相對(duì)應(yīng)的量進(jìn)行分析,在學(xué)生的腦海里初步得出:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高,這個(gè)時(shí)候他們的面積就相等,平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式,激起學(xué)生的`探究欲望。

  2.動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想。

 。1)提出要求:小組分工合作,利用三角尺、剪刀,動(dòng)手剪一剪、拼一拼,把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個(gè)長(zhǎng)方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。

 。2)學(xué)生匯報(bào)、展示:平行四邊形變成長(zhǎng)方形的方法。(沿著平行四邊形的高剪開(kāi),把三角形向右平移,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形;蜓刂叫兴倪呅蔚母呒糸_(kāi),把直角梯形向右平移,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形)

  3.問(wèn)題質(zhì)疑,完成報(bào)告單。

  提出問(wèn)題:平行四邊形可以剪、拼成長(zhǎng)方形,它們之間有什么關(guān)系呢?

 、倨叫兴倪呅闻c拼成的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系?

  ②平行四邊形的底、高分別與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系?

 、坶L(zhǎng)方形的面積公式怎樣表示?

 、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示?

 。1)小組討論

  (2)抽生匯報(bào)

 。3)師展示,驗(yàn)證。

 。4)觀察并思考,小組合作完成報(bào)告單。

 。5)交流反饋,引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論

 、傩螤钭兞,面積沒(méi)變。

  ②拼成的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等,寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。

 。6)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

  平行四邊形的面積=底×高

  用字母表示:s=ah

  (7)觀察面積公式,要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件?

 。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸

  (8)小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗(yàn)證了前面的猜想。

  4.運(yùn)用公式,解決問(wèn)題。

 。1)出示例1

  例1:平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的的面積是多少平方米?

 。2)學(xué)生獨(dú)立完成。

 。3)抽生匯報(bào),師板書。

  【設(shè)計(jì)意圖:】探究的過(guò)程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié),通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流,使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法,最后讓學(xué)生驗(yàn)證公式,學(xué)生在課堂上充分調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)思維,在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過(guò)程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。

  三、鞏固運(yùn)用

  1.計(jì)算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。

  2.選擇題。

  四、全課小結(jié):今天你有什么收獲?

  五、作業(yè):選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

  六、板書設(shè)計(jì):

  平行四邊形的面積

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  ↓↓↓

  平行四邊形的面積=底×高

  ↓↓↓

  Sah

  S=ah

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 33

  教材簡(jiǎn)析:

  《平行四邊形的面積計(jì)算》九年義務(wù)教育北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積、。本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積!镀叫兴倪呅蔚拿娣e計(jì)算》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式之后,有助于學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”的思想將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方形,進(jìn)而推導(dǎo)出面積的計(jì)算方法。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式,能正確求平行四邊形的面積。

  2、能力目標(biāo):通過(guò)教學(xué)活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、遷移能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作,交流的意識(shí)。

  3、情感與價(jià)值觀:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程,并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  每人準(zhǔn)備一張平行四邊卡紙,一把剪刀

  教學(xué)過(guò)程:

  一、多媒體出示復(fù)習(xí)題:計(jì)算平行四邊的高和底。

  二、新課

 。ㄒ唬┣榫硨(dǎo)入:

  師:同學(xué)們,有個(gè)施工隊(duì)的設(shè)計(jì)人員這樣設(shè)計(jì)了兩個(gè)花壇(多媒體出示設(shè)計(jì)圖:一個(gè)長(zhǎng)方形,一個(gè)平行四邊形)你會(huì)求它們的'面積嗎?你知道哪一個(gè)花壇的面積大嗎?

  生:我會(huì)求長(zhǎng)方形的面積,平行四邊形的面積沒(méi)有學(xué)

  師:這一節(jié)課我們就來(lái)一起探索平等四邊形的面積計(jì)算公式。(板書課題:平行四邊的面積)

 。ǘ┨剿餍轮

  1、用數(shù)方格的方法探索平行四邊形的面積。

  A、師:你能用什么方法求平行四邊形的面積

  生:數(shù)方格

  師:我們可以用數(shù)方格的方法試一試

 。ㄍ瑢W(xué)們拿出材料)

  師提示:同學(xué)們?cè)跀?shù)方格時(shí),1個(gè)方格代表1平方厘米,不滿一格的按半格計(jì)算。

  讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中有許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題產(chǎn)生解決問(wèn)題的強(qiáng)烈意識(shí),變學(xué)生的被動(dòng)聽(tīng)老師講解為學(xué)生的主動(dòng)探索。

  給學(xué)生提出明確的要求,教給他們正確的方法

  B、匯報(bào)數(shù)的結(jié)果

  C、小結(jié)

  用數(shù)方格的方法可以算出平行四邊形的面積,但不精確,而且較大的面積也不好算,還有更好的方法嗎?

  2、探究活動(dòng):

  a、師:既然同學(xué)們都意識(shí)到到平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形有關(guān),那我們能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積?

  給學(xué)生思考的時(shí)間,讓學(xué)生觀察手中的平行四邊形,思考如何來(lái)操作。

  B、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,老師注意巡視和個(gè)別指導(dǎo)。

  c、讓學(xué)生互相交流自己的方法

  學(xué)生在一般情況下可能會(huì)有以下兩種割補(bǔ)的方法,都應(yīng)給予肯定。

  有些同學(xué)通過(guò)割補(bǔ)拼出的圖形可能不是長(zhǎng)方形而是正方形,這時(shí)應(yīng)通過(guò)長(zhǎng)方形和正方形的關(guān)系來(lái)加以說(shuō)明。

  d、引導(dǎo)學(xué)生小組討論

  師:觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(同時(shí)出示問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考交流)

  思考題:

 、倨闯龅拈L(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比,面積變了沒(méi)有?

 、谄闯龅拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

 、勰隳芨鶕(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?

  鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè),想像,為下一步探索提供思路

  對(duì)學(xué)生的大膽猜測(cè)給以鼓勵(lì),創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍。

  給學(xué)生探索的素材,探索的空間,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,勤于思索的精神。

  e、讓學(xué)生敘述自己的推導(dǎo)過(guò)程,全班交流

  f、利用多媒體課件演示,平行四邊形割、移、補(bǔ)的過(guò)程,學(xué)生注意觀察。

  老師邊演示邊推導(dǎo):我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等,這個(gè)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高。

  板書:平行四邊形面積=底×高

  長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

  3、平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用

  a、師:如果用字母S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以怎樣表示呢?

  讓每個(gè)學(xué)生都在練習(xí)本上寫一寫

  生回答:S=ah(同時(shí)在黑板上標(biāo)示出來(lái))

  b、解決問(wèn)題:

  多媒體出示“做一做”:學(xué)生自己讀題,然后嘗試解答,指一名學(xué)生起來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己的是如何解答的。

  三、拓展練習(xí):

  1、逐一完成多媒體課件作業(yè)。

  2、完成書中的練習(xí)。

  四、全課總結(jié):

  師:本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?

  你收獲了什么?

  板書設(shè)計(jì)

  平行四邊形面積

  1、數(shù)方格法

  2、轉(zhuǎn)化法平行四邊形平移

  長(zhǎng)方形=長(zhǎng)×寬

  平行四邊形面積=底×高

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 34

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.結(jié)合具體情境,通過(guò)操作活動(dòng),經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式并交流方法的過(guò)程。

  2.理解和掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一切實(shí)際問(wèn)題。

  3.通過(guò)觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  二、教學(xué)重、難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  三、教具學(xué)具:

  自制長(zhǎng)方形框架,平行四邊形,小黑板四.教學(xué)過(guò)程

  (一)情境導(dǎo)入

  1.師:請(qǐng)同學(xué)們看老師手上的框架,這是什么圖形?(長(zhǎng)方形)長(zhǎng)方形有什么特點(diǎn)呢?哪條是長(zhǎng)?哪條是寬?

  它的長(zhǎng)是5厘米,寬是3厘米,它所圍成的長(zhǎng)方形面積是多少?

 。ò鍟洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬)用字母表示S=ab

  2.師:注意看,接下去老師要變魔術(shù)了哦!如果捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角,像這樣往外拉(教師演示學(xué)生看),變成什么圖形了?生:平行四邊形。

  師:平行四邊形有什么特點(diǎn)?哪條是底?哪條是高?高有幾條(無(wú)數(shù)條)

  3.讓學(xué)生拿出學(xué)具,感受一下長(zhǎng)方形變成平行四邊形的過(guò)程。 (板書:)

  4.(學(xué)生觀察主題圖)提問(wèn):你們看到了哪些圖形?

  (長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、圓形、梯形、正方形)

  提問(wèn):在這么多的圖形里,有哪些圖形出現(xiàn)在了老師的小魔術(shù)里?

 。ㄩL(zhǎng)方形、平行四邊形)提問(wèn):那這兩個(gè)圖形分別在哪里呢?

  (兩個(gè)大花壇)

  5.(出示兩個(gè)花壇)我們已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,如果要比較這兩個(gè)花壇的大小,怎么辦,誰(shuí)有辦法?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)可以計(jì)算平行四邊形的面積)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出可以用數(shù)格子的方法。(板書:計(jì)算平行四邊形面積的方法)

  師:好,這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)一下平行四邊形的面積要怎么計(jì)算?(板書課題:平行四邊形的面積)

  (二)合作探索

  1.用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。

  ⑴將課本翻到87頁(yè),不足一格的按半格算,數(shù)一數(shù),這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積由幾個(gè)小格組成?(板書:數(shù)格子)(都是24格)

  ⑵同桌對(duì)子討論,觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系,并完成表格,一個(gè)方格代表1㎡。提問(wèn):你發(fā)現(xiàn)了什么?平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬它們有什么關(guān)系呢?

  (生可能回答)生1:平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等。

  生2:它們的面積也相等。

  生3:平行四邊形的面積可以用底乘高來(lái)計(jì)算。

  師:非常好。接下來(lái)我們就來(lái)驗(yàn)證一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是不是底乘高。

 。ò鍟浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高)

  2.操作驗(yàn)證

  ⑴提問(wèn):不數(shù)方格,能用其它方法來(lái)證明它們面積相等嗎?(一張平行四邊形的'紙,一把三角尺和一把剪刀)

  ⑵提示:剛剛有同學(xué)說(shuō)可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形后再計(jì)算它的面積,那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長(zhǎng)方形呢?這其實(shí)就是計(jì)算平行四邊行面積的第二個(gè)方法就是割補(bǔ)法。(板書:割補(bǔ)法)

  ⑶對(duì)子兩人一小組,商議如何通過(guò)畫一畫、剪一剪等方法來(lái)進(jìn)行操作研究;兩人合作操作。有困難的對(duì)子可以請(qǐng)老師幫忙;比一比哪一對(duì)同學(xué)能快速解決問(wèn)題。

  思考:a、什么改變了?

  b、什么沒(méi)有發(fā)生改變?

  c、原平行四邊形和拼出的長(zhǎng)方形有什么聯(lián)系?(出示關(guān)系圖)⑷展示學(xué)生作品:不同的方法將平行四邊形變成長(zhǎng)方形。提問(wèn):觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(平行四邊形的面積=底×高)

  引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示:S表示面積,a表示底,h表示高。那么面積公式就是S=ah(邊說(shuō)邊板書)

 。ㄈ╈柟叹毩(xí)

  1.出示出示例1:平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?我們根據(jù)什么公式來(lái)列式計(jì)算,學(xué)生試做,并說(shuō)說(shuō)解題方法,指名板書。(板書:S=ah=6×4=24㎡)利用例題推出:h=S÷a a=S÷h

  2.已知平行四邊形的面積是16.8平方米,高是4米,底是多少米?16.8÷4=4.2(米)

  一塊平行四邊形鋼板,底是15米,高是底的1.2倍。這塊鋼板的面積是多少平方米?

  15×1.2=18(米)15×18=270(平方米)

  四、課堂小結(jié)

  計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件,平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

  老師魔術(shù)中長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相等嗎?請(qǐng)同學(xué)們看課本90頁(yè)第八題,回去思考,我們下節(jié)課來(lái)進(jìn)行討論。

  五、板書設(shè)計(jì)

  平行四邊形的面積計(jì)算平行四邊形面積的方法:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬1、數(shù)格子平行四邊形的面積=底×高2、將平行四邊變成長(zhǎng)方形——割補(bǔ)法S:面積a:底h:高字母表示:S=ah例一:a=6m h=4m S?ah?6?4?24(m2)

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 35

  【教學(xué)內(nèi)容】

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解平行四邊形的面積公式,并會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  2、在參與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,體會(huì)轉(zhuǎn)化給學(xué)習(xí)所帶來(lái)的方便。

  3、通過(guò)猜測(cè),操作,實(shí)踐,歸納等環(huán)節(jié),對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方面思維能力的培養(yǎng),感受數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程、平行四邊形的面積公式。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  平行四邊形到長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。

  【教學(xué)關(guān)鍵】

  長(zhǎng)方形和平行四邊形的對(duì)比。

  【教學(xué)方法】

  猜想,動(dòng)手操作,轉(zhuǎn)化。

  【知識(shí)基礎(chǔ)】

  長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程、長(zhǎng)方形的面積。

  【教具準(zhǔn)備】

  活動(dòng)的長(zhǎng)方形邊框

  【輔助手段】 

  Ppt課件

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、情境導(dǎo)入,揭示課題

  1、同學(xué)們:幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)中最有趣的知識(shí),你都知道哪些平面圖形呢?(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形,課件出示學(xué)生說(shuō)的圖形,并依次說(shuō))

 。ㄕn件出示)紅星小學(xué)門口有兩個(gè)花壇,請(qǐng)同學(xué)們看是什么圖形?這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢?我們需要知道他們的什么?(面積)

  我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算,誰(shuí)知道它的面積公式是什么?(長(zhǎng)乘寬)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(用數(shù)方格的方法)今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。

 。ò鍟n題)

  二、探究新知,操作實(shí)踐

 。ㄒ唬┘ぐl(fā)思維,尋求探究策略

  1、要比較這兩個(gè)圖形的面積,你都有哪些方法呢?(學(xué)生同桌討論1分鐘),誰(shuí)想把自己的方法和大家分享?

  方法一:數(shù)方格

  方法二:將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形

  2、學(xué)生數(shù)方格。(出示課本80頁(yè)圖,提示不滿一格的按單元格計(jì)算),平行四邊形和長(zhǎng)方形分別是多少個(gè)面積單位?(24個(gè))

  測(cè)量圖形面積我們可以用數(shù)方格的方法,那計(jì)算學(xué)校平行四邊形花壇的面積我們還以用數(shù)方格的方法嗎?數(shù)方格的方法不是處處適用,我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬來(lái)計(jì)算,計(jì)算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢?能不能轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圖形的面積?

  3、學(xué)生動(dòng)手操作(課件出示提示語(yǔ):要注意前后的變化,什么變了什么沒(méi)變,形狀變了,大小沒(méi)變)

  請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具,四人一小組研究研究。

  學(xué)生匯報(bào)后,讓我們共同來(lái)看看怎樣把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,教師課件演示兩種方法。

  方法一:沿著平行四邊形的頂點(diǎn)作一條高,剪開(kāi),平移,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

  方法二:如果學(xué)生未說(shuō)出第二種,師說(shuō)明:實(shí)際上還有一種剪拼方法,沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi),平移后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

  無(wú)論哪種方法,我們都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

  4、比較歸納,推導(dǎo)公式

  我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的`長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,

  提問(wèn):比較這兩個(gè)圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(形狀變了,大小沒(méi)變)

  學(xué)生匯報(bào):我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。

  這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等

  這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等

  因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  所以:平行四邊形的面積=底×高

  學(xué)生匯報(bào)公式,教師板書。同學(xué)們?cè)谛睦锬挠浻洝?/p>

  5、用字母表示公式

  如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積公式怎樣表示?

  S=ah(學(xué)生說(shuō)字母公式,師板書)

 。ǘ┙鉀Q問(wèn)題

  剛才我們動(dòng)手操作推導(dǎo)出了求平行四邊形的一般公式,現(xiàn)在我們看看怎樣解決實(shí)際中的問(wèn)題。

  用公式驗(yàn)證前面數(shù)方格的平等四邊形的面積。

  平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?

  學(xué)生說(shuō),師板書

 。ㄈ⿲(shí)際應(yīng)用

  一塊平行四邊形菜地底是100m,高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃?平均每公頃收小麥7噸,這塊地共收小麥多少噸?

  學(xué)生自己解答。

  三、智力闖關(guān)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算方法,同學(xué)們掌握了沒(méi)有,下面我們就進(jìn)行智力闖關(guān)。

 。ㄒ唬┯锌站吞

  1、推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí),是沿著平行四邊形的一條()剪開(kāi),然后通過(guò)(),將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

  2、將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,圖形的()沒(méi)變。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的(),長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的()。

  3、一個(gè)平行四邊形的底是4厘米,高是3厘米,這個(gè)圖形的面積是()。

 。ǘ┟鞅媸欠

  1、平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。()

  2、平行四邊形的底邊越長(zhǎng),它的面積就越大。()

  3、沿平行四邊形的任意一條高剪開(kāi),可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,也可以拼成一個(gè)正方形。()

  3、一個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米,那么這個(gè)平行四邊形的底是6厘米,高是4厘米。()

 。ㄈ~(yú)目混珠

  如圖,你能計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積嗎?

  四、課堂反思。

  1、學(xué)生談收獲。

  2、師生共同總結(jié)。

  五、拓展延伸。

  用木條做成一個(gè)長(zhǎng)方形框,長(zhǎng)8cm,寬6cm,它的周長(zhǎng)和面積各是多少?如果把它拉成一個(gè)平行四邊形,周長(zhǎng)和面積有變化嗎?說(shuō)說(shuō)你的想法。

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 36

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)操作、合作和討論,使學(xué)生在進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程中,理解并掌握計(jì)算方法;會(huì)正確應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解答有關(guān)的問(wèn)題。

  2、通過(guò)操作、分析討論等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和歸納、概括的能力,初步滲透轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究,解決問(wèn)題等活動(dòng),使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題,理解問(wèn)題,解決問(wèn)題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí);同時(shí)能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果,培養(yǎng)合作交往能力。

  4、通過(guò)學(xué)習(xí)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲,初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的意義和作用。

  教學(xué)重點(diǎn):

  使學(xué)生在進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程中,理解并掌握計(jì)算方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能正確推導(dǎo)得出計(jì)算公式,會(huì)正確應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、情景引入

  1、聯(lián)系實(shí)際選擇建房用地。

  (1)利用繞城高速路建設(shè)中房屋拆遷轉(zhuǎn)移的事例提問(wèn):小明家的房屋也被拆遷轉(zhuǎn)移了,政府根據(jù)有關(guān)規(guī)定給它們一定的經(jīng)濟(jì)賠償和一塊新房建設(shè)用地。新房建設(shè)用地是在同一地段的兩塊地中選擇(如圖)。你會(huì)選擇哪一塊,為什么?

  (2)聯(lián)系剛才的選擇地的情況,讓學(xué)生比較兩塊地的大小情況。

  讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的比較的方法,如“數(shù)格子”,“剪拼比”等方法,同時(shí)提出:在剪拼比時(shí)你還能發(fā)現(xiàn)什么?

  (3)引入課題:通過(guò)比較,我們發(fā)現(xiàn)兩塊地一樣大。但在現(xiàn)實(shí)生活中我們能不能把兩塊地直接進(jìn)行剪拼,比較呢?那還可以用什么方法來(lái)比較兩塊地的大小情況呢……

  二、探究新知

  1、面積計(jì)算公式的推導(dǎo):

  引入:在剛才的`比較中,我們發(fā)現(xiàn)可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。那能不能把任何一個(gè)平行四邊形都轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?

  (1)講解相關(guān)的要求。明確小組研究要求。

  (2)操作驗(yàn)證。巡視,個(gè)別指導(dǎo)。

  (3)集體交流,得出三個(gè)相等(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底、長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高、長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積)。

  問(wèn):你剪拼成了什么圖形,你從中發(fā)現(xiàn)了什么?(得出多種方法)

  (4)明確各種相等(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底、長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高、長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積),推導(dǎo)面積公式。

  引導(dǎo):把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,發(fā)現(xiàn)了什么(面積相等)我們還發(fā)現(xiàn)些什么(這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。)

  教師逐步點(diǎn)擊交互,得出:

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  平行四邊形的面積=底×高

  (5)用字母表示面積計(jì)算公式。

  (6)小結(jié)。(明確轉(zhuǎn)化的方法。)

  2、面積計(jì)算公式的應(yīng)用:

  (1)聯(lián)系引入部分,提出利用計(jì)算的方法來(lái)比較那兩塊地的大。赫(qǐng)計(jì)算平行四邊形的面積。

  討論后,給出底和高,進(jìn)行計(jì)算。

  (2)計(jì)算長(zhǎng)方形面積,再次通過(guò)計(jì)算的方法說(shuō)明兩塊地面積相等。

  (3)試一試:計(jì)算平行四邊形的面積。

  3、教學(xué)小結(jié)。進(jìn)行推導(dǎo):

  (1)明確研究的要求。

  (2)動(dòng)手操作:根據(jù)要求將平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。(同組中相互交流。)

  (3)得出多種方法,明確平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后,它的面積大小沒(méi)有改變,并逐步得出其它的相等的情況。

  (4)結(jié)合媒體的剪拼過(guò)程的演示,集體交流,進(jìn)一步明確三個(gè)相等,得出面積計(jì)算公式。

  (5)了解認(rèn)識(shí)、明確:S=a×h,S=a·h或者S=ah。

  (6)進(jìn)行小結(jié)。

  4、初步運(yùn)用公式。

  (1)教學(xué)試一試,(2)練一練。

  三、鞏固應(yīng)用

  1、練習(xí)二“第1題”。

  先讓學(xué)生獨(dú)立思考,畫一畫。交流時(shí)說(shuō)出思考過(guò)程,進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。這是一個(gè)反向建構(gòu)的過(guò)程。

  2、練習(xí)二“第2題”。

  可以先提問(wèn)學(xué)生:求平行四邊形的面積需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?然后組織學(xué)生測(cè)量和計(jì)算,提醒他們測(cè)量時(shí)一般取整厘米數(shù)。

  3、練習(xí)二“第3題”。

  這是生活中實(shí)際存在的問(wèn)題。既讓學(xué)生應(yīng)用公式解決問(wèn)題,也滲透了估測(cè)的方法。解答完后讓學(xué)生明白:計(jì)算的結(jié)果只是這塊菜地面積的近似值,而這樣的近似值一般已能滿足解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的需要。

  4、練習(xí)二“第5題”。

  讓學(xué)生在讀懂題意的基礎(chǔ)上先獨(dú)立思考,給學(xué)有能力的同學(xué)以鍛煉思維的機(jī)會(huì),然后讓同桌拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形木框。

  四、課堂總結(jié)

  今天學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(讓學(xué)生自由發(fā)揮。)

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 37

  教學(xué)目標(biāo):

  1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

  2.通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、情境激趣

  1.創(chuàng)設(shè)喜羊羊與灰太狼比較草皮的大小而爭(zhēng)吵的故事。

  2.引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的草皮各是什么形狀?

  喜羊羊:平行四邊形 灰太狼:長(zhǎng)方形

  3、提問(wèn):長(zhǎng)方形的面積怎么算?

  4、揭示課題:平行四邊形的面積

  二、自主探究

  1.?dāng)?shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。

 。1)提出要求:每個(gè)方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計(jì)算。

 。2)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫書上87頁(yè)表格。

 。3)反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

 。4)提出問(wèn)題:如果平行四邊形很大,用數(shù)方格的方法麻煩,能不能找到一種方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積?

 。5)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。6)引導(dǎo)學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出:平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。

  (7)提出猜想:平行四邊形的面積=底×高

  2.操作驗(yàn)證。

 。1)提出要求:請(qǐng)小朋友利用三角尺、剪刀,動(dòng)手剪一剪拼一拼,把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形,完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的`方法。

  (2)學(xué)生分組操作,教師巡視指導(dǎo)。

 。3)學(xué)生展示不同的方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。

 。4)利用課件演示把平行四邊形變成長(zhǎng)方形過(guò)程。

  (5)觀察并思考以下兩個(gè)問(wèn)題:

 。.拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較,什么變了?什么沒(méi)變?

  B.拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

 。6)交流反饋,引導(dǎo)學(xué)生得出:

  A.形狀變了,面積沒(méi)變。

  B.拼成的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等,寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。

 。7)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

 。8)活動(dòng)小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗(yàn)證了前面的猜想。

  3.教學(xué)例1。

 。1)(出示例1)平行四邊形的花壇的底是6 m,高是4 m。它的面積是多少?

  (2)學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。

  三、鞏固運(yùn)用

  1.明辨是非

  2.你會(huì)計(jì)算下面平行四邊形的面積嗎?

  3.你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎?

  4.練習(xí)十五第3題。

  四、課堂總結(jié)

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?(學(xué)生自由回答。)

  五、教學(xué)設(shè)計(jì)

  平行四邊形的面積

  長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬

  平行四邊形的面積= 底 × 高

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 38

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形面積》

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

  2.通過(guò)操作,觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探究平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教具準(zhǔn)備:

  課件、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形、紙質(zhì)平行四邊形、透明平行四邊形。

  教學(xué)過(guò)程;

  一、情景引入,激趣導(dǎo)課

  1.情景引入(出示課件)

  師:同學(xué)們大家好,今天我們一起繼續(xù)研究圖形面積計(jì)算,請(qǐng)看主題圖?辞榫皥D有哪些圖形?

  生:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。

  2.從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

  師:請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖的下方有兩個(gè)花壇,你認(rèn)為這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大?

  師:到底是哪個(gè)大,我們?cè)撛趺崔k?

  生:算它們的面積。

  3.板書:平行四邊形的面積

  【設(shè)計(jì)意圖】

  A、指導(dǎo)學(xué)生有序的讀圖,從整體(你發(fā)現(xiàn)在哪兒有哪些圖形?)到局部(兩個(gè)花壇)。

  B、“這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大?”帶著問(wèn)題引入探究,突出課題并激發(fā)學(xué)生探究的欲望和研究的興趣。

  二、動(dòng)手操作,探究新知

  1.猜測(cè)、試算、驗(yàn)證。

  師:既然大家已經(jīng)會(huì)算長(zhǎng)方形的面積了,你們敢不敢試著算一算平行四邊行的面積。

  學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、試算按比例縮小的平行四邊形圖形的面積,老師觀察出現(xiàn)的情況。

  匯報(bào)并板演出現(xiàn)的各種情況。(生成有三種情況)

  生1:6×5.5=33(平方厘米)

  生2:6×4=24(平方厘米)

  生3:(6+5.5)×2=23(平方厘米)

  說(shuō)理:

  生1:相鄰兩邊的積等于平行四邊形的.面積。

  生2:底和高,底乘高等于平行四邊形的面積。

  生3:兩條鄰邊的和乘2就是平行四邊形的面積。

  【設(shè)計(jì)意圖】

  從貼近學(xué)生的生活中的平行四邊形花壇,抽象出來(lái)的圖形,學(xué)生動(dòng)手測(cè)量并試著算一算。從試做中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、為解決問(wèn)題做好鋪墊。

  2.歸納意見(jiàn),提出驗(yàn)證。

 。1)歸納意見(jiàn)

  師:你們對(duì)以上三種方法有什么意見(jiàn)或補(bǔ)充?

  生1:我認(rèn)為第三種是錯(cuò)的,這樣計(jì)算出來(lái)的表示平行四邊行的周長(zhǎng)而不是面積。

  師:你們對(duì)其它兩種有什么看法:

  生:我認(rèn)為第二種是正確的,我的理由是:長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊的面積就是底邊乘它的鄰邊。

  師:有同意她想法的嗎?說(shuō)說(shuō)看……。

  師:現(xiàn)在有兩種意見(jiàn),怎么辦?

  生:驗(yàn)證。

  師:怎么驗(yàn)證?

  (2)數(shù)方格法驗(yàn)證猜想。

  師:推導(dǎo)長(zhǎng)、正方形面積時(shí),我們就是用數(shù)方格的方法。

  師:平行四邊形不同于長(zhǎng)方形,想一想怎么數(shù)好數(shù)。(題目中不出示“不滿一格按半格計(jì)算要求”)

  學(xué)生用方格紙測(cè)量平行四邊形的面積

  生1:我是把所有不滿一格的都按半格算,這樣數(shù)的。

  生2:我是把這些半格移到另一邊半格上就組成整格了,這樣好數(shù)。

  生3:我是沿著格子的豎線把平行四邊行剪下來(lái),平移到另一邊,這樣組成了一個(gè)長(zhǎng)方形,這樣很好數(shù)了。

  師:同學(xué)們的方法真多,這些方法都能很好的解決了這個(gè)問(wèn)題。

  師:根據(jù)數(shù)格得出的結(jié)論,你認(rèn)為哪種結(jié)果是錯(cuò)誤的。

  生:我們通過(guò)數(shù)方格法得知,用一條邊乘它的鄰邊的方法是錯(cuò)誤的。

  【設(shè)計(jì)意圖】

  A:讓學(xué)生歸納意見(jiàn)的同時(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的分析,并能尋求解決問(wèn)題的策略。

  B:通過(guò)數(shù)方格驗(yàn)證哪種方法是正確的,并且圍繞“怎么數(shù)好數(shù)”讓學(xué)生了解、體會(huì)方法優(yōu)化的思想及為接下來(lái)的剪拼法做好鋪墊。

  3.提出疑問(wèn),驗(yàn)證猜想、得出結(jié)論。

  (1)提出疑問(wèn)。

  師:你們同意她的想法嗎?齊:同意。

  師:那么正確的方法是……

  生齊說(shuō):底乘高。

 。2)剪拼法,科學(xué)驗(yàn)證猜想。

  師:底乘高來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積與數(shù)方格得出的結(jié)論是一樣的,那么用底乘高的方法計(jì)算平行四邊形的面積是對(duì)還是錯(cuò),需要……

  生齊說(shuō):驗(yàn)證。

  師:怎么驗(yàn)證更合理,更科學(xué)?

  學(xué)生提問(wèn):能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?

  師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,怎么做才能把平行四邊行轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?

  師:請(qǐng)同桌合作,并動(dòng)手用學(xué)具剪一剪,拼一拼。

  小組合作,動(dòng)手操作。

  (3)演示操作,尋求不同,強(qiáng)化過(guò)程。

  演示學(xué)生操作過(guò)程

  師:同學(xué)們真聰明,在操作過(guò)程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”,都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形,“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。

 。4)合作討論,得出結(jié)論

  師:小組討論拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比,你發(fā)現(xiàn)了什么?以下面的討論題進(jìn)行思考交流。

 、倨闯龅拈L(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,什么變了,什么沒(méi)變?

 、谄闯龅拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

 、勰隳芨鶕(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎?

  學(xué)生匯報(bào):

  生1:形狀變了,面積大小沒(méi)變。

  生2:轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形對(duì)比,發(fā)現(xiàn),長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底,寬等于平行四形的高,面積沒(méi)有變化,得出,平行四邊形的面積等于底乘高。

  老師根據(jù)學(xué)生的表述板書:

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  平行四邊形的面積=底×高

  師:我們通過(guò)猜想,數(shù)方格驗(yàn)證,產(chǎn)生疑問(wèn),轉(zhuǎn)化法驗(yàn)證,從而明白學(xué)生的猜想(底乘高等于平行四邊形的面積)這個(gè)結(jié)論是正確的,在今后的學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到“猜想”“轉(zhuǎn)化”“驗(yàn)證”等方法進(jìn)行探究。

  【設(shè)計(jì)意圖】

  A:數(shù)方格法已確定底乘它的鄰邊計(jì)算平行四邊形面積是錯(cuò)誤的。教師設(shè)疑讓學(xué)生體會(huì)猜想的結(jié)論不一定是正確的,激勵(lì)學(xué)生還需要進(jìn)行一步經(jīng)歷和探究更科學(xué)的推理平行四邊形面積計(jì)算公式的方法。

  B:在數(shù)格時(shí)滲透剪拼的思想,在這里學(xué)生想到剪拼法并不難,在同學(xué)的相互幫助下能夠順利的完成任務(wù)。

  C:由學(xué)生上講臺(tái)演示沿著中間的高剪開(kāi),拼成長(zhǎng)方形既是強(qiáng)化剪拼法的過(guò)程,也是要尋求不同方法。

  D:小組合作,觀察對(duì)比,得出結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)生小組合組和小結(jié)、概括能力。

  4.用字母表示公式。

  師:如果用s表示平行四邊形面積,a表示它的底,h表示它的高,那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號(hào)可以省略。S=ah

  師:要求平行四邊形的面積,必須知道什么?

  生:底和高。

  三、利用公式,獨(dú)立完成,解決問(wèn)題。

  1.獨(dú)立完成,情景圖中,兩個(gè)花壇哪一個(gè)大?

  生:長(zhǎng)方形面積生:平行四邊形面積

  S=abS=ah

  =6×4 =6×4

  =24(m2)=24(m2)

  答:兩個(gè)花壇一樣大。

  2、利用公式解決例1。

  例1:一塊平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的面積是多少?

  兩人板演,其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24(m2), 6×4=24(m2)

  【設(shè)計(jì)意圖】

  應(yīng)用公式解決課前留存的問(wèn)題及生活中的問(wèn)題。把數(shù)學(xué)還原回生活中去。

  四、反饋練習(xí),發(fā)展思維。

  1.解決生活中的問(wèn)題

  一個(gè)平行四邊形的停車位底長(zhǎng)5m,高是2.5m,它的面積是多少?

  2.在方格紙上畫一個(gè)底是4厘米,高是3厘米的平行四邊形,它們的面積是多少?

  【設(shè)計(jì)意圖】

  A、讓學(xué)生明確認(rèn)識(shí)到等底等高的平行四邊形它們的面積一定相等。

  B、讓學(xué)生體會(huì)面積相等的平行四邊形不一定是等底等高。

  3.拓展延伸

  要求下圖的面積需要知到哪兩個(gè)條件?你能把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)面積相等的三角形嗎?并求一個(gè)三角形的面積是多少:

  【設(shè)計(jì)意圖】

  學(xué)生通過(guò)把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)面積相等的三角形,推算一個(gè)三角形的面積是多少,讓學(xué)生能在這道題的影響下,學(xué)生對(duì)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想都有一個(gè)延伸。

  五、課堂總結(jié)

  今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算,通過(guò)學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢?給你有什么啟示?

  板書設(shè)計(jì):

  平行四邊形的面積

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 39

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在理解的根底上把握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;

  2、通過(guò)操作、觀看、比擬,進(jìn)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的力量。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)方法:

  動(dòng)手操作、小組爭(zhēng)論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。

  教學(xué)預(yù)備:

  1、學(xué)具:每組兩個(gè)平行四邊形模型,剪刀,透亮方格紙,直尺。

  2、課外延長(zhǎng)思索題。

  3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的課件。

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:

  1、同學(xué)們,唐僧師徒去西天取經(jīng),唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰(shuí)更聰慧些,便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟。唐僧說(shuō):“有兩塊地,一塊是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)9米,寬4米;另一塊地是平行四邊形,底是6米,高是6米。你們?nèi)螒{挑一塊吧。”豬八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地,可以做少一點(diǎn),所以他趕忙說(shuō):“我挑長(zhǎng)方形那塊地,可以做少一點(diǎn)”,孫悟空聽(tīng)了笑著說(shuō):“老豬你的如意算盤打錯(cuò)了。”,豬八戒怎么都不明白,同學(xué)們想知道為什么嗎?

  2、師:比擬其中的長(zhǎng)方形和平行四邊形,誰(shuí)的面積大,誰(shuí)的面積小,可以用什么方法?

  師:這節(jié)課我們就帶著這些問(wèn)題一起來(lái)討論《平行四邊形的面積計(jì)算》(板書課題)

  二、合作溝通,探究新知

  1、數(shù)方格比擬兩個(gè)圖形面積的`大小。

 。1)提出要求:每個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。

  (2)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積

 。3)反應(yīng)匯報(bào)數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

  2、引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積,但是方法比擬麻煩,也不是到處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算,平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢?

  學(xué)生爭(zhēng)論,鼓舞學(xué)生大膽發(fā)表意見(jiàn)。

  3、歸納學(xué)生意見(jiàn),提出:通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)覺(jué)這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高;是不是全部的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢?需要驗(yàn)證一下,由于我們已經(jīng)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢?想不想親自動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證、驗(yàn)證,請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚕〗M商議。

  學(xué)生用課前預(yù)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)展剪和拼,教師巡察。

  請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。(師:為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?

  生:由于長(zhǎng)方形是特別的平行四邊形,它的面積等于長(zhǎng)乘寬)

  教師用課件演示剪——平移——拼的過(guò)程。(多種方法)

  4、我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀看拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,你發(fā)覺(jué)了什么?

  小組爭(zhēng)論。可以出示爭(zhēng)論題。

  (1)拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,面積變了沒(méi)有?

 。2)拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

 。3)能依據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?

  小組匯報(bào),教師歸納:

  我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。

  同學(xué)們?cè)隍?yàn)證時(shí)真不簡(jiǎn)潔,經(jīng)過(guò)努力你們最終發(fā)覺(jué)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式,教師為你們感到傲慢。

  板書:

  平行四邊形面積=底×高。

  5、依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

  平行四邊形的面積還可以用什么來(lái)表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示高,請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。

  板書:S=a×h=ah=ah

  6、活動(dòng)小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形,

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 40

  教材分析:

  本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)平行四邊形有了初步認(rèn)識(shí),學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握,對(duì)后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時(shí)內(nèi)容在教科書的第96至97頁(yè),包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問(wèn)題討論五個(gè)環(huán)節(jié),這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)、運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形,梯形等平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn),本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展,扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。

  學(xué)情分析:

  五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力,在學(xué)平行四邊形面積計(jì)算之前,學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點(diǎn),掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。

  設(shè)計(jì)理念:

  根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,因材施教制定了教學(xué)思路:創(chuàng)設(shè)情境——指導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實(shí)踐應(yīng)用。人人參與教學(xué)活動(dòng),動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口,達(dá)到理解和運(yùn)用公式的目的。在解決問(wèn)題中真切感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

  2、通過(guò)操作,觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探究平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教具準(zhǔn)備:

  課件、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形、平行四邊形。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、情景引入,激趣導(dǎo)課

  1、情景引入(出示課件)

  2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

  師:這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大?(生自由說(shuō))

  我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣算,平行四邊形的面積又怎樣算呢?

  3、揭題:平行四邊形的面積(板書課題)

  二、動(dòng)手操作,探究新知

  1、聯(lián)想、猜測(cè)。(用數(shù)格子的方法)

  長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系,請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰(shuí)有關(guān)系,有什么關(guān)系?

  2、歸納意見(jiàn),提出驗(yàn)證。(用剪、拼的方法)

  能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的.面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想,同桌交流,并動(dòng)手用學(xué)具試一試。

 、判〗M合作,動(dòng)手操作。

 、蒲菔静僮鬟^(guò)程。(課件演示)

  同學(xué)們真聰明,在操作過(guò)程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”,都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形,“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。

 、怯^察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法,它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開(kāi)?

  長(zhǎng)方形有四個(gè)直角,只有沿高剪開(kāi),拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。

  ⑷討論:拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比,你發(fā)現(xiàn)了什么?以下面的討論題進(jìn)行思考交流。

 、倨闯龅拈L(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,什么變了,什么沒(méi)變?

 、谄闯龅拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

  ③你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎?

 、捎懻撏茖(dǎo)出平行四邊形面積公式:

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  平行四邊形的面積=底×高

  3、演示過(guò)程,強(qiáng)化結(jié)果。

  大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開(kāi)、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一遍(多媒體演示),一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高,沿任意一條高剪開(kāi)、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于這個(gè)平行四邊形的底,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積,是不是這樣呢?這里有一個(gè)平行四邊形框架,請(qǐng)你拉一拉,發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長(zhǎng)度沒(méi)變,面積變了,所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)

  從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的,在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想,再轉(zhuǎn)化,最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法,這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。

  4、用字母表示公式。

  師:如果用s表示平行四邊形面積,a表示它的底,h表示它的高,那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號(hào)可以省略。S=ah

  師:要求平行四邊形的面積,必須知道什么?

  (通過(guò)大家共同的努力,推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式,下面讓我們走進(jìn)陽(yáng)光小區(qū),去解決一些實(shí)際問(wèn)題。)

  5、利用公式解決例1。

  例1:一塊平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的面積是多少?

  兩人板演,其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)

  [評(píng)析:根據(jù)剛才對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知,先讓學(xué)生猜測(cè)平行四邊形的面積怎樣算,然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積,從而驗(yàn)證了學(xué)生的猜測(cè)是正確的。通過(guò)教學(xué),向?qū)W生滲透了猜測(cè)—轉(zhuǎn)化—驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法,為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備。]

  三、反饋練習(xí),發(fā)展思維。

  課件練習(xí)

  四、課堂總結(jié)

  今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算,通過(guò)學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢?

  板書設(shè)計(jì):

  平行四邊形的面積

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  平行四邊形的面積=底×高

  S=ah

  平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 41

  教學(xué)內(nèi)容:

  冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上56—57頁(yè)

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能:探索并掌握平行四邊形的面積公式,會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

  過(guò)程與方法:經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過(guò)程。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀:在探索平行四邊形面積公式的過(guò)程中,感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想;感受面積公式推導(dǎo)過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并掌握平行四邊形的面積公式,會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,探索長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  多媒體課件、平行四邊形卡片。

  教學(xué)過(guò)程:

  師:同學(xué)們,上課之前,我們熱熱身,進(jìn)行一組口算接力賽。

  一、課前熱身

  口算接力賽

  二、復(fù)習(xí)鋪墊

  你還記得這些圖形的名稱嗎?關(guān)于這些圖形你還想到了哪些學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)?

  學(xué)生匯報(bào):說(shuō)出這些圖形的名稱,根據(jù)自己的知識(shí)掌握水平說(shuō)出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。例如:長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形,有2條對(duì)稱軸,對(duì)邊相等,4個(gè)角都是直角;長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬;正方形4條邊都相等,4個(gè)角都是直角,正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng);圓形也是軸對(duì)稱圖形,有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸……。(重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法。)

  師:同學(xué)們對(duì)這些圖形了解的知識(shí)還真不少,認(rèn)識(shí)了這些圖形,了解了他們的特征,還知道了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法,你們真了不起!接下來(lái)老師將和同學(xué)們一起探究其他幾個(gè)圖形的面積計(jì)算方法。這一節(jié)課,我們先來(lái)探究“平行四邊形的面積”(板書課題)

  三、揭示課題、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

  師:請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),明確本節(jié)課要掌握哪些知識(shí)。(多媒體出示學(xué)習(xí)目標(biāo))

  學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握平行四邊形的面積公式,會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

  師:(多媒體出示平行四邊形)下面我們一起探究平行四邊形的面積。

  四、小組合作、探究新知

  1、動(dòng)手操作、實(shí)踐探究

 。1)、讓同學(xué)們拿出手中的平行四邊形,提出第一個(gè)思考的問(wèn)題,邊操作邊思考。

  思考問(wèn)題:怎樣把手中的平行四邊形剪一刀,變成長(zhǎng)方形?小組合作動(dòng)手試一試。

 。▽W(xué)生思考并動(dòng)手操作,小組內(nèi)交流。教師巡視,參與其中。)

 。2)、學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生小組派代表用實(shí)物投影邊展示邊交流做法。

  教學(xué)預(yù)設(shè):學(xué)生甲:我們小組是這樣做的,沿平行四邊形的.一個(gè)頂點(diǎn)做一條高,沿高剪下,得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,將三角形向右平移得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

  學(xué)生乙:我們小組是這樣做的,做平行四邊形的任意一條高,得到兩個(gè)梯形,這兩個(gè)梯形也可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

  ……(有困難小組教師要給予引導(dǎo)。)

  2、交流討論、發(fā)現(xiàn)關(guān)系

 。1)、師直觀的多媒體演示“畫——剪——移——拼”的過(guò)程。同時(shí)提出第二個(gè)思考問(wèn)題。

  思考問(wèn)題:拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系?

 。▽W(xué)生小組內(nèi)交流討論,教師參與其中,傾聽(tīng)意見(jiàn),對(duì)于有困難的小組及時(shí)給予引導(dǎo)。)

 。2)、學(xué)生匯報(bào)。讓學(xué)生充分交流自己的看法。

  教學(xué)預(yù)設(shè):拼成長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積相等;拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的地相等,拼成長(zhǎng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等……。

  3、歸納小結(jié)

  教師用多媒體直觀展示:拼成“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬”與原來(lái)“平行四邊形底和高”的關(guān)系;以及它們面積之間的關(guān)系。得出:

  拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的地相等,拼成長(zhǎng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等;拼成長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積相等。

  因?yàn),長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。所以,平行四邊形的面積=底×高。

  用字母表示為:S=ah

  4、嘗試應(yīng)用

  師:學(xué)習(xí)知識(shí),就是為了更好的應(yīng)用所學(xué)來(lái)解決問(wèn)題,請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鉀Q下面問(wèn)題。

  完成“試一試”

  (課件出示試一試習(xí)題)學(xué)生用自己喜歡的方式讀題,教師提示學(xué)生寫好公式在計(jì)算,指名板演其他學(xué)生完成在答題紙上。

  五、小結(jié)收獲、總結(jié)得失

  1、學(xué)生小結(jié)

  師:同學(xué)們表現(xiàn)的都不錯(cuò)。大家來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你又收獲了哪些知識(shí)?你還有哪些不明白的地方?你打算怎樣解決?和你的同學(xué)交流一下!

  2、教師小結(jié)。

  師:真不少!不僅學(xué)會(huì)了知識(shí),還學(xué)會(huì)了一些學(xué)習(xí)方法,在今后的學(xué)習(xí)中只要大家運(yùn)用這些方法,一定會(huì)學(xué)會(huì)更多的知識(shí)。

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