《確定起跑線》的教學(xué)設(shè)計(jì)
一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：
新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊體育與數(shù)學(xué)第二課時(shí)《起跑線》（教材P45相關(guān)內(nèi)容）
二、基于課程標(biāo)準(zhǔn)的教材及學(xué)習(xí)者分析：
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中要求“數(shù)學(xué)課程應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”
本節(jié)課是學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)后，結(jié)合跑道結(jié)構(gòu)與起跑位置關(guān)系這個(gè)具體情節(jié)所進(jìn)行的一節(jié)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)課。六年級(jí)的學(xué)生對(duì)體育運(yùn)動(dòng)的理解已逐步趨于理性。他們不僅僅會(huì)關(guān)注比賽的結(jié)果，對(duì)比賽的過程以及比賽的規(guī)則等等都會(huì)予以關(guān)注，但是對(duì)一些規(guī)則還只是以遵守為主，對(duì)其原因缺乏必要的思考，很少嘗試?yán)米约簩W(xué)習(xí)的知識(shí)去解釋一些現(xiàn)象。教材中提供的問題情境：在一些短跑比賽中，運(yùn)動(dòng)員所在的起跑線位置是不一樣的。這一情境對(duì)有過參加運(yùn)動(dòng)會(huì)經(jīng)歷的學(xué)生來說并不陌生，即使沒參加過運(yùn)動(dòng)會(huì)的學(xué)生也會(huì)有外圈距離比內(nèi)圈距離長的生活經(jīng)驗(yàn)。因此教材中的這一教學(xué)情境與學(xué)生的生活聯(lián)系緊密，可以作為課堂的生長點(diǎn)。于是我設(shè)計(jì)了一個(gè)”探究我校200米比賽時(shí)各跑道的起跑位置”這一活動(dòng)，通過這個(gè)綜合運(yùn)用活動(dòng)，一方面讓學(xué)生了解橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，提高綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來發(fā)現(xiàn)生活現(xiàn)象中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題以及分析問題，解決問題的能力，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域廣泛的'應(yīng)用，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的思維分析生活現(xiàn)象。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、運(yùn)用圓的相關(guān)知識(shí)，會(huì)計(jì)算所走彎道的距離。
2、比較半徑不同的兩個(gè)彎道的長度，知道半徑大，所走彎道的距離就長，半徑小，所走彎道的距離就小。即“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”。
3、在應(yīng)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算所走彎道距離的過程中，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
4、在想一想，說一說，比一比中提高解決實(shí)際問題的能力。
四、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
比較半徑不同的兩個(gè)彎道的長度，知道半徑大，所走彎道的距離就長，半徑小，所走彎道的距離就小。即“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”。
五、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
在應(yīng)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算所走彎道距離的過程中，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
六、針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：
1、當(dāng)學(xué)生自學(xué)45頁上半部分內(nèi)容，計(jì)算笑笑、淘氣所走路程，并計(jì)算他們所走的路程差后，教師提問：你是怎樣計(jì)算笑笑所走路程的？又是怎樣計(jì)算他們的路程差的？（針對(duì)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)1）
2、當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)走在外圈比走在內(nèi)圈的路要長時(shí)，教師提問：想過為什么淘氣走的路比笑笑走的路長嗎？（針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)2）
3、通過師生互動(dòng)及小組活動(dòng)，探究“我校200米跑道起跑線的位置”。（針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)3）
4、教師通過巡視小組活動(dòng)及代表發(fā)言，了解學(xué)生的思路及方法。（針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)3）
5、教師巡視小組活動(dòng)，觀察小組成員能否獨(dú)立思考，互相交流，當(dāng)小組中出現(xiàn)不同方法時(shí)，能否相互交流，確定較優(yōu)化的方法。（針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)4）
6、小組代表發(fā)言做到思路清晰，語言表達(dá)準(zhǔn)確，具有邏輯性。（針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)4）
七、教學(xué)活動(dòng)：
1、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
談話：還記得我們學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)上有哪些賽跑項(xiàng)目嗎？
�。ǔ鍪緝蓮垐D片）
這是同學(xué)們在進(jìn)行50米比賽的情景。
這是在進(jìn)行200米比賽的情景。
仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
“為什么50米比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員的起跑線是相同的，而200米比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員的起跑線是不同的？這節(jié)課我們就一起來研究起跑線中的數(shù)學(xué)問題�！保ò鍟n題）
【設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)的圖片情境，使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)之中。這一部分的教學(xué)設(shè)計(jì)主要利用了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。直接提出要解決的問題，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的需要，為新課中的探索活動(dòng)打好基礎(chǔ)。】
2、自學(xué)釋疑，互動(dòng)對(duì)話
⑴、首先，請大家打開課本45頁，自學(xué)這部分內(nèi)容，并完成下面3道題。
�、啤W(xué)生自學(xué)，教師巡視。
�、�、（針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1）交流匯報(bào)，說一說你是怎樣填的？
你是怎樣計(jì)算笑笑所走的路程的？
怎樣計(jì)算他們所走的路程相差多少米？
我們知道了笑笑和淘氣所走的路程確實(shí)不一樣長，大家想過嗎？這是為什么嗎？（半徑不同，圓周長不同，圓周長的一半也不同。）
⑷、通過計(jì)算和學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)外圈比內(nèi)圈長）
�、伞⒁翘詺夂托πρ刂@樣的路線比賽跑步，你覺得怎樣？要怎樣才能公平？
【設(shè)計(jì)意圖：本部分內(nèi)容通過自學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷猜測、計(jì)算驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，在學(xué)生獲取知識(shí)的同時(shí)，向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)的思想和方法�！�
3、小組合作，自主探究
⑴、請大家回頭想一想：為什么我校運(yùn)動(dòng)會(huì)上50米比賽的起跑線是相同的，而200米比賽的起跑線是不同的？
�、�、在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上出示我校200米跑道示意圖。
這是我校200米跑道示意圖，對(duì)于我校的200米跑道，你都了解了什么？
師講解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行200米比賽時(shí)，需要經(jīng)過彎道，由于彎道的外圈比內(nèi)圈長，而終點(diǎn)是一樣的，為了公平，裁判員想了一個(gè)辦法，就是將外圈的起跑線向前提一些。
是隨便提一些就行嗎？那提多少合適呢？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相鄰跑道之間的距離相差多少米，相鄰起跑線之間的距離就相差多少米。）
你們想知道我們學(xué)校200米比賽中相鄰起跑線之間的距離相差多少米嗎？
我們可以用學(xué)過的知識(shí)算一算。
想一想：要想計(jì)算出相鄰跑道的距離差，我們需要知道哪些信息？
（彎道的半徑、道寬、直道的長度�？梢噪S機(jī)的問學(xué)生知道跑道的寬度有什么用處。）
課件出示跑道上的信息。這些信息老師從我們的體育老師那里已經(jīng)調(diào)查到了。
�、�、下面我么將以四人小組為單位，合作探究這個(gè)問題。在活動(dòng)之前，請先看清活動(dòng)要求。（學(xué)生默讀）
~先獨(dú)立思考。
~在小組中交流自己的想法。
~小組成員確定適合的方法，合作探究。
~溫馨提示：假設(shè)跑步時(shí)運(yùn)動(dòng)員是沿著跑道的線跑。
⑷、幫助學(xué)生理解“溫馨提示”的意思。
“假設(shè)跑步時(shí)運(yùn)動(dòng)員是沿著跑道的線跑，這是什么意思？教師講解：不知大家仔細(xì)觀察過沒有，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)都是盡可能的貼近跑道內(nèi)側(cè)的線跑的，你知道這是為什么嗎？這樣可以盡可能的跑最短的距離。這里，為了大家計(jì)算方便，我們假設(shè)運(yùn)動(dòng)員是沿著跑道的線跑的。
⑸、小組活動(dòng)（教師巡視）
�、省⑷嘟涣鲄R報(bào)。
哪個(gè)小組愿意與大家分享一下你們的想法？
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)不同的算法，最后引導(dǎo)學(xué)生比較簡便的算法。
【設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供充分的時(shí)間，使學(xué)生用自己的方法進(jìn)行計(jì)算，從而使問題得到解決。】
四、全課總結(jié)，拓展延伸
今天我們用學(xué)過的知識(shí)探究了我們學(xué)校200米比賽時(shí)個(gè)跑道起跑線的位置。其實(shí)，在國際比賽中，通常采用的是400米的標(biāo)準(zhǔn)跑道，有興趣的同學(xué)可以課下調(diào)查一下國際比賽中400米比賽時(shí)相鄰起跑線之間的距離差。
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