《根據(jù)平面圖形還原立體圖形》的教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
通過觀察、實踐操作、討論等活動過程,使學(xué)生能根據(jù)從一個方向看到的平面圖形,經(jīng)過想象與推測,拼擺出這一組立體圖形不同的位置關(guān)系和形狀;進(jìn)一步體會從三個方向觀察可以確定立體圖形的形狀與位置。
(二)過程與方法
通過觀察、拼搭、交流等活動,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作和交流的能力,培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識,發(fā)展學(xué)生的空間想象力、思維能力以及與同伴合作的意識和能力。
(三)情感態(tài)度和價值觀
通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人意見,樂于與人合作,從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點:讓學(xué)生理解根據(jù)從一個方位看到的平面圖形能拼擺出多種不同位置關(guān)系和形狀的立體圖形。
教學(xué)難點:能根據(jù)從三個方向看到的圖形,經(jīng)過想象與推測,拼擺出這一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
正方體實物,教學(xué)課件。
四、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)舊知,談話引入
1.復(fù)習(xí)舊知
課件出示題目:下面圖形是小華從什么位置看到的?連一連。
教師引導(dǎo)學(xué)生概括:我們已經(jīng)分兩次學(xué)習(xí)了有關(guān)“觀察物體”的知識,知道了在不同的位置觀察到的物體形狀可能是相同的,也可能是不同的。觀察物體時要從不同角度全面地去觀察。
2.揭示課題
這節(jié)課我們繼續(xù)研究“觀察物體”。
板書課題:觀察物體(三)。
【設(shè)計意圖】幫助學(xué)生整理小學(xué)階段有關(guān)“觀察物體”的知識與要求,一方面是為了復(fù)習(xí)舊知,另一方面也為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。
(二)操作體驗,理解運用
1.教學(xué)教材第2頁例1。
(1) 學(xué)習(xí)例1(1)(課件出示題目要求)。
、俳處煟合胍幌耄梢栽鯓訑[呢?
教師課件演示教材中的兩種擺法。
課件出示問題:還可以怎樣擺?
教師:請大家拿出4個小正方體,同桌合作動手?jǐn)[一擺,擺完看一看,你們所擺的小正方體從正面看是不是符合要求的圖形(注意:擺小正方體時,要面靠面地擺)。
、谕篮献鞑僮,教師巡視。
③反饋交流,利用實物投影展示學(xué)生所擺的圖形。
、芙處熞龑(dǎo)學(xué)生概括:只要一行擺三個,另外一個可以放在這三個小正方體前面或后面的任意位置,或者如下圖所示:
前后每行各擺兩個(課件出示擺法)。
(2)學(xué)習(xí)例1(2)(課件出示題目要求)。
教師:請大家先靜靜地想一想,想好了再擺一擺,擺完后請同桌互相驗證,看一看從正面看到的形狀究竟有沒有變。
①學(xué)生獨立思考并操作。
、谕阑ハ囹炞C,如發(fā)現(xiàn)有問題的請你幫助同桌糾正錯誤。
③反饋交流,展示多種擺法。
先把3個小正方體擺成一行。另外兩個小正方體可以擺在這3個小正方體中的任意兩個的前面或后面;另外兩個小正方體擺在這3個小正方體中的任意一個的前面或后面(可以把一個擺在前面,一個擺在后面)。
教師引導(dǎo)學(xué)生概括:只要一行擺三個,另外兩個可以放在后面或前面的任意位置(課件出示多種擺法)。
(3)想一想:如果再增加1個同樣的小正方體,要保證從正面看到的形狀不變,可以怎樣擺?
、賹W(xué)生獨立思考。
、谝龑(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流,實物投影展示多種擺法。
、厶岢鰡栴}:你有什么發(fā)現(xiàn)?
④概括總結(jié):
根據(jù)從一個方向看到的平面圖形拼擺立體圖形,有多種擺法。
【設(shè)計意圖】動手操作、自主探索、合作交流應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此在教學(xué)例1時,教師先引導(dǎo)學(xué)生了解拼擺的方法,然后組織學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)的方式,讓學(xué)生在動手實踐中感悟到“根據(jù)從一個方向看到的平面圖形拼擺立體圖形,有多種擺法”。
2.教學(xué)教材第2頁例2。
(1)出示例2(課件出示教材插圖)。
(2)教師:剛才我們根據(jù)從一個方向看到的平面圖形能拼擺出多種不同的立體圖形,現(xiàn)在根據(jù)蘭蘭從正面、左面和上面這三個方向看到的平面圖形,你能擺出她所觀察的'立體圖形嗎?請你嘗試著擺一擺。
(3)學(xué)生獨立思考,嘗試拼擺,教師巡視指導(dǎo)。
(4)集體交流。讓學(xué)生說一說是怎樣想的。能擺出不同的立體圖形嗎?
你發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法。
(6)教師:根據(jù)這三個方向看到的平面圖形,你能擺出不同的立體圖形嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生概括得出:根據(jù)從三個方向看到的平面圖形拼擺立體圖形,結(jié)果只有一種。
(7)嘗試練習(xí)(課件出示教材第2頁“做一做”)。
【設(shè)計意圖】充分放手體現(xiàn)了學(xué)生的主體性,采用“獨立思考──嘗試拼擺驗證”的方法,既發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,又很好地培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法拼擺出原來的立體圖形,可以讓學(xué)生體會到解決問題策略的多樣性,同時也有效地發(fā)展了學(xué)生的思維能力。
(三)鞏固練習(xí),深化提高
1.課件出示教材第3頁練習(xí)一第1題。
(1)學(xué)生獨立完成。
(2)集體交流:說說你是怎么想的?
2.課件出示教材第3頁練習(xí)一第2題。
你發(fā)現(xiàn)了什么?
教師:像這樣只根據(jù)一個方向或兩個方向看到的平面圖形拼擺成的立體圖形是不確定的(結(jié)果不只一種),只有根據(jù)三個方向看到的平面圖形拼擺的立體圖形才是確定的。
3.課件出示教材第3頁練習(xí)一第3題。
4.小明搭了一個立體圖形,從上面看到的形狀是左下圖,從正面看到的形狀是右下圖。搭一個這樣的立體圖形,小明最少需要( )個小正方體,最多需要( )個小正方體。
【設(shè)計意圖】練習(xí)題的設(shè)計要圍繞著本節(jié)課的教學(xué)重點和難點,同時還要體現(xiàn)從易到難的層次性。通過練習(xí)讓學(xué)生再次認(rèn)識到根據(jù)從一個方向看到的平面圖形拼擺出的立體圖形是不確定的,從三個方向觀察可以確定立體圖形的位置關(guān)系和形狀。
(四)全課總結(jié),布置作業(yè)
1.這節(jié)課你學(xué)會了什么?你是怎樣學(xué)的?
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識和學(xué)習(xí)方法,不但能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,而且突出了學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生在不知不覺中應(yīng)用了數(shù)學(xué)中概括總結(jié)的學(xué)習(xí)方法,同時深化了所學(xué)知識。
2.完成教材第3頁練習(xí)一第4題。
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