數(shù)學(xué)六年級下冊比例的基本性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計
【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第34頁。
【教材分析】
“比例的基本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識的一項重要內(nèi)容。
【設(shè)計理念】
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個學(xué)生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題——自主提出猜想——自主實施驗證——自主歸納結(jié)論”的過程；同時，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一個學(xué)生持續(xù)協(xié)商的過程，需要通過學(xué)生實質(zhì)性的合作、對話、交流，使學(xué)生能夠分享學(xué)習(xí)成果，共同建構(gòu)數(shù)學(xué)意義，促進學(xué)習(xí)共同體的形成。本課的設(shè)計旨在為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)簡潔、開放的情境，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程，學(xué)會探索方法，體驗數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。
3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
【教學(xué)重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、認(rèn)識比例各部分的名稱
1、呈現(xiàn)：4:5和8:10
�。�1）認(rèn)識嗎？叫什么？
�。�2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）
�。�3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10 中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的`兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。
3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?
�。�1）1.4: = :5 （2）
【設(shè)計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點�！�
二、探究比例的基本性質(zhì)
1、猜數(shù)
�。�1）老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，……）
（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）
�。�3）還有不同答案嗎？
�。�4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？
（5）這樣的例子舉得完嗎？
2、猜想
仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩個內(nèi)項的位置可以交換……）
3、驗證
�。�1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）
�。�2）應(yīng)該怎樣舉例呢？你有什么好方法？
示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。
�。�3）合作要求
�、偾昂�4個同學(xué)為一個小組；
�、诿總�同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。
�、弁ㄟ^舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？
4、歸納
�。�1）老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積？
�。�2）其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
�。�2）老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？
�。�3）比例中兩個比的后項都不能為0。
6、如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式 = ，這怎么相乘？（交叉相乘）
【設(shè)計意圖：不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗證比例的基本性質(zhì)搭建支點，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)能力�！�
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)
1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
示范：6:3和8:5
先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
〖學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積，再肯定兩個比能否組成比例。
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷：① : 和 :② 和
�。�2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷1.2: 和
:5能否組成比例可以嗎？（將學(xué)生分兩大組，分別用上述兩種方法進行判斷）
（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？
2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎？
六（3）班智聰
同學(xué)根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習(xí)本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？（強調(diào)有序思考）
補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？
3、如果a×2＝b×4，則a:b＝（）:（）；
如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？
那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、猜猜我是誰？
6:（）=5: 4
延伸：如果把
“（ ）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識：解比例。
【設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，巧妙的“引”——學(xué)法指導(dǎo)和大膽的“放”——讓學(xué)生動手練習(xí)，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，促進所有學(xué)生都能在動靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得發(fā)展。同時滲透假設(shè)、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。】
四、分享收獲 暢談感想
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的？
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