小學六年級數學上冊圓的面積教學設計
一、教材內容分析
北師大版版六年級上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最后階，它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關計算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實踐幾何轉入論證幾何作了滲透和準備。因此，在教學時，主要是讓學生用轉化的思想進行操作、觀察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學會用確切、簡明的數學語言表述概念的本質特征，引導學生初步接觸歸納推導出公式并理解并掌握公式的應用，為今后進一步學習打下基礎。
二、學情分析
六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經有了初步的了解，有強烈的好奇心。因此，易于在轉化和類比推理方面進行啟發(fā)和引導，讓學生利用已有的知識和經驗，實現《圓的面積》公式的推導，但圓是由一條曲線圍成的圖形，學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯系。因此，在利用轉化和類比推理基礎上，要結合操作演示，讓學生在學習圓面積公式的推導過程中，激發(fā)學生的學習興趣，掌握學習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過程，并且能應用公式解決一些生活實際問題。
三、教學目標
知識與技能
1，讓學生利用已有的知識，引導學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
過程與方法
1，引導學生經過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
2，通過實例引入，讓學生體驗數學于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索。
情感態(tài)度與價值觀 讓學生在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數學的魅力,讓學生領會圖形轉化的神奇和魅力。
四、教學策略選擇與設計
1、注重情境創(chuàng)設，有意識地激發(fā)學生學習知識的興趣：數學于生活，通過實際情境，既創(chuàng)設了生動的生活情境，激發(fā)了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發(fā)了學生求知的欲望和學習興趣。
2、注重實踐操作，有意識地培養(yǎng)學生獲取知識的能力：學習是學生的內部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結果，更要重視其學習過程，學生的創(chuàng)造潛能，存在于學習過程、探究過程之中，而不存在于數學結論中，只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識的聯系，又激發(fā)了學生的求知欲，使學生不僅知其然，更知其所以然。
3、注重學法指導，有意識地引導學生應用轉化的方法：本節(jié)課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學生S=πr2，而是由學生在原有知識經驗的基礎上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯系，實現圓的面積公式的推導，從而推導出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養(yǎng)了學生的空間想象力，又發(fā)展了學生的邏輯思維推理能力。
4、注重教具和學具的應用，有意識地突破學生學習知識的難點利用圓的面積這一節(jié)的教學用具輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使抽象的內容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當地運用教學用具和教材學具，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率。
五、教學準備
教學用具，圓形卡片學具
六、教學過程
一、創(chuàng)設情境，揭示課題
1，創(chuàng)設情境
學校的花壇的半徑為10米，我們能求出它的面積嗎？
2，揭示課題
為了解決這個問題這節(jié)課我們一起學習“圓的面積”好不好？
板書：圓的面積
3，說一說
師：我們以前學過哪些平面圖形的面積計算公式，把你知道的說出來與大家交流一下？
生答： 師：同學們回答得很好，今天我們就用以前我們已經掌握的數學知識來算一算圓的面積。
二、動手操作，實踐探究
1，引導學生回憶之前學過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導方法
2、動手操作，嘗試轉化
1),看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把圓轉化成學過的圖形來計算它的面積呢？
2）,如果把圓平分成8等份、16等份，那請你們拿出自己動手剪開后的學具，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導 3）,用教具演示，把圓平分成16份，讓學生觀察圓面積的“轉化”。（圓近似成了長方形）
4）、通過上面的操作，你們知道圓的面積公式推導采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結論？
3、探究聯系，推導公式
現在來看拼成的長方形面積與圓的面積有什么聯系？長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系呢？ 1），猜測，再一次觀察老師的示范
2），學生小組合作操作，每一組學生回答，并展示自己拼成的作品
3），小組討論得出結論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉化”法。如果把圓平分的份數越多,每一份分得就會越小，拼成的圖形就越接近長方形。 4），小組討論總結出：拼成的'長方形面積和圓的面積相等，長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑。
5），觀察，小組討論得出公式：（板書）
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = 周長的一半 × 半 徑
S =πr × r = πr2
三、運用公式，解決問題
1、下面我們就應用圓的面積公式來解決一些生活的實際問題。出練習讓學生做，鞏固所學知識
2、再次出示上課前提出的情境題，讓學生獨立完成，再幫助學生訂正
學生獨立運用所學知識解答，加深對概念的理解，全班匯報交流運用所學的知識，解決現實中的實際問題，既能達到鞏固的作用，又能讓學生體會到數學的應用價值。使學生加深對知識的正確認識，掌握了圓的面積計算方法。
四、課堂小結
�。ㄒ唬┙M織交流
回顧一下這節(jié)課我們學習的內容。
（1）本節(jié)所學的主要公式是什么？
�。�2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
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平面圖形的面積公式推導，一般都用到“轉化法”這種數學思想。圓的面積公式，在我們的生活中運用非常廣泛，如計算：環(huán)形面積、圓形花壇的面積、麥田自動噴灌的面積、樹干的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計算公式，希望大家多留意觀察身邊周圍的事情，去發(fā)現和提出問題，再應用所學的知識去解決它，這樣你的學習成績會大有進步的！
七、板書設計 圓的面積（1）
長方形的積 = 長 × 寬
圓的面積 = 周長的一半×半 徑
S = πr×r = πr2
八、教學評價設計
在本節(jié)課的教學中，我在教學評價這一環(huán)節(jié)力爭做到：
（一）在探究新知的過程中注重對學生數學學習過程的評價；
（二）在復習舊知識時恰當評價學生的基礎知識和基本技能；
（三）在運用舊知識時重視評價學生發(fā)現問題、解決問題的能力。
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