關于《坐標方法的簡單應用》數(shù)學教學設計
〖教學目標
1.知道可以用坐標表示地理位置;
2.了解可以利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖;
3.初步了解利用平面直角坐標系繪制平面圖的過程.
〖對話探索設計
〖復習
如圖,小方格的邊長為1個單位長度,
(1)如果以小明家的位置(B)作為參照點,那么大勇家的位置(A)是在B以東____________,再往南_____________處.
(2)如果以B為參照點,你會描述A的位置嗎?
用具體的例子讓學生自己體會什么叫“參照點”.
〖探索1
如圖,我們把上面的方格改造一下,以B為原點,分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系,小方格的邊長仍為1個單位長度.這時,B的位置顯然可以記為(0,0),現(xiàn)在可以怎樣描述大勇家的位置呢?比較前后兩種記法,你有什么感受?
不用比例尺是為了分散難點.
〖觀察、探究與歸納
P54～P55. 觀察、探究、歸納
〖探索2
(1)你知道選擇學校所在的位置為原點的理由嗎?可以選小剛家的位置為原點嗎? 你知道為什么分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向嗎?
(2)這里確定比例尺為1∶10 000,你認為適當嗎?可以不標出比例尺嗎?
對于實際的題目,比例尺是不可或缺的,但可以用其它的形式來表達.
(3)圖中學校右邊的數(shù)字“50”表示什么?為什么?
(4)如果我們預先規(guī)定圖中的一個單位長度表示實際距離100m，而不是1m,那么學校右邊的數(shù)字“50”應該改為多少?這時，小剛家的坐標是多少?
學生往往會把一個方格的邊長一律看作是1個單位長度，或者默認圖中一個單位長度一律表示實際距離1米，教師應給予必要的指導.
〖探索3
(1)第51頁第9題的圖形與第55頁圖6.2-2比較,有什么不同?
(2)第51頁第9題的圖形為什么沒有標出比例尺?你能算出這幅圖的比例尺來嗎?
〖作業(yè)
P66習題.8
〖補充作業(yè)
1.A村的位置在B鎮(zhèn)以西8000m，若以B為原點,分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，并取比例尺為1∶200000，請畫出A村的位置.如果圖中一個單位長度表示實際距離100m,寫出A村的坐標.
2.如圖,如果圖中方格的邊長表示200個單位長度,請寫出A、B、C、D、E各點的坐標.
3.第2題若取比例尺為1∶5000,試求A、B兩點的實際距離.
6.2.1 用坐標表示地理位置(2)
〖教學目標
1.進一步理解用坐標表示地理位置;
2.會利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖;
3.已知兩點的坐標,會畫出坐標系;
4.初步感受極坐標的思想.
〖對話探索設計
〖探索1
有一道題目是:
利用下面的信息,確定適當?shù)谋壤?畫出鳳城三中相關地點的位置:
(1)國旗桿在校門口正東100米處;
(2)教學樓在國旗桿正東150米處;
(3)實驗樓在教學樓正南300處;
(4)從國旗桿先向東走100米,再向北走100米就到圖書館.
林奇同學根據題意畫出了以下圖形(小方格的邊長表示實際距離50米):
(1)他畫的對不對?
(2)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?寫出相關地點的坐標(規(guī)定圖中1個單位長度表示實際距離1米).
〖探索2
如圖,以公園的湖心亭為原點,分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系,如果取比例尺為1∶10 000,而且取實際長度100米作為圖中的1個單位長度,解答下面的問題:
(1)如果湖心亭在西門的.正東方向200米處,請在圖中描出西門的位置,并寫出它的坐標;
(2)從湖心亭向東走100米,再向北走200米就到游樂場,請在圖中描出游樂場的位置,并寫出它的坐標;
(3)若博覽會的坐標是(3,3),描出它的位置,說明它在湖心亭的什么方向上,與湖心亭的距離大約是多少(精確到米).
(4)若牡丹園的位置是在湖心亭的南偏東70的方向上,你能確定牡丹園的位置嗎?如果同時知道牡丹園在博覽會的正南方向呢?如果能夠,寫出它的坐標(精確到0.1).
〖探索3
我們知道,平面直角坐標系是由兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸組成,習慣上把x軸畫成水平的,并取向右為正方向.如圖,如果已知點A的坐標為(5,0),你能畫出坐標系嗎?如果同時知道點B的坐標為(20,0)呢?
〖探索4
如圖,如果點A的橫坐標是3,你能求出它的縱坐標嗎?你能由此求出點B的坐標嗎?
〖探索5
如圖,如果取比例尺為1∶500 000,你能用兩種不同的思路描述點B相對于點O的位置嗎?點B的坐標是否被唯一確定?為什么?
〖探索6
如圖,如果在某個平面直角坐標系中A、B兩點的坐標分別是(3,1)和(8,1),你能由此畫出這個坐標系嗎?
〖作業(yè)
P60.習題5(規(guī)定:座號為單號的同學取實際距離100米為坐標系中的1個單位長度, 座號為雙號的同學取實際距離1米為坐標系中的1個單位長度.), P60.習題8, P61.10
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