體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)相關(guān)分支教育價值的教學(xué)設(shè)計范文
1教學(xué)設(shè)計
1.1內(nèi)容和內(nèi)容解析
內(nèi)容：拋物線
內(nèi)容解析：《拋物線》是高中數(shù)學(xué)選修21第二章第三節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)分為2課時，這是第一課時.從內(nèi)容上看，這一節(jié)是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線的定義、方程和幾何性質(zhì)，對坐標(biāo)法已有了初步的認(rèn)識，這些為學(xué)習(xí)拋物線奠定了基礎(chǔ)，同時，對拋物線的定義、方程的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生進(jìn)一步深化對坐標(biāo)法的認(rèn)識，為后面學(xué)習(xí)拋物線的性質(zhì)及其在實際問題中的應(yīng)用打好基礎(chǔ).而且有助于學(xué)生觀察分析與抽象概括能力的培養(yǎng)，對學(xué)生進(jìn)一步理解解析法和數(shù)形結(jié)合思想有很好的作用.
1.2目標(biāo)和目標(biāo)解析
目標(biāo)：經(jīng)歷從具體情景中抽象出拋物線幾何特征的過程；掌握拋物線幾何圖形、定義和四種標(biāo)準(zhǔn)方程形式，及其對應(yīng)的焦點、準(zhǔn)線.感受拋物線的廣泛應(yīng)用和文化價值.
目標(biāo)解析：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是從定義出發(fā)推導(dǎo)的，在推導(dǎo)過程中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系是求標(biāo)準(zhǔn)方程的一個關(guān)鍵，通過建立不同的坐標(biāo)系，對比所得方程的異同，使學(xué)生認(rèn)識到恰當(dāng)建立坐標(biāo)系的重要性.提高學(xué)生觀察、類比、分析和概括的能力.引導(dǎo)學(xué)生用運動變化的觀點發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，解決問題，體會數(shù)學(xué)的簡捷美、和諧美.
1.3教學(xué)問題診斷分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會遇到以下困難：
�。�1）學(xué)生很難抽象概括出拋物線的定義即很難理解“與一定點和定直線等距離的動點的軌跡”就是拋物線.為此教學(xué)時可利用熟悉的拋物線（二次函數(shù)y=x2）上的點與定點（0，14）和定直線y=-14的距離進(jìn)行比對.
（2）學(xué)生在抽象概括拋物線定義時，容易忽略拋物線定義中“Fl”這個條件.為了加深學(xué)生對這個條件的理解，教學(xué)中通過師生互動畫出圖形分析其軌跡，并可用對比的練習(xí)加深印象，逐步完善拋物線的定義.
（3）學(xué)生對推導(dǎo)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程時坐標(biāo)系建立的合理性理解.教學(xué)中對全班學(xué)生分工，求出不同建系方式下的拋物線方程，通過比較拋物線方程的簡潔程度得出結(jié)果.部分學(xué)生在推導(dǎo)方程時存在困難，可給出提示.
1.4教學(xué)支持條件分析
�。�1）為了幫助解決教和學(xué)可能遇到的困難，本節(jié)課可以利用《幾何畫板》作出拋物線的圖像，并在圖像上任意取點快速測算其到定點和定直線的距離，通過實驗、觀察，從而發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識拋物線，這樣有助于學(xué)生理解和掌握拋物線的定義.
�。�2）為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)課堂的氣氛，本節(jié)課可以利用PowerPoint設(shè)置由淺入深、環(huán)環(huán)相扣的情景和問題，教師可以適時的引導(dǎo)，通過生生間、師生間的交流互動，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、分析、探究、反思，不斷完善自己的知識體系，嘗試合作學(xué)習(xí)的快樂，體驗成功的喜悅.
1.5教學(xué)過程設(shè)計
1.51設(shè)置情景，導(dǎo)入新課
圖1如圖1，一片菜園中有一口水井F，菜園旁邊有一條水渠l，現(xiàn)要給菜澆水，就取水路程遠(yuǎn)近這一角度而言，應(yīng)如何選擇取水地點？你能為該區(qū)域畫一條合理的取水分界線嗎？（供取水時參考）
這就是今天這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容（進(jìn)而引
出本節(jié)研究課題：拋物線）.
師生活動學(xué)生不一定能正確分析出來，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：
（1）你們能把這個實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題嗎？
�。�2）到水渠l與到水井F取水應(yīng)如何走？（到水渠l垂線段最短，到水井F應(yīng)線段最短）
�。�3）有沒有到水渠l與到水井F取水一樣距離的地點？有多少個？怎樣確定？如果把這些取水地點用光滑的曲線連接，那這條曲線是什么形狀？（用幾何畫板現(xiàn)場演示）
�。�4）我們以前見過嗎？該如何定義？
活動設(shè)計利用幾何畫板軟件演示拋物線的形成過程.并結(jié)合幾何畫板的演示讓學(xué)生能直觀地認(rèn)識這條曲線的變化情況，加深對曲線的理解.
設(shè)計意圖從實際問題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，將問題交給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的'聰明才智，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.
學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)生對這些問題容易回答，但敘述不一定規(guī)范，老師可適當(dāng)補充說明，學(xué)生驚訝！計算機軟件居然能演示拋物線形成的過程，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣調(diào)動起來！
2教學(xué)實踐心得
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)價值的挖掘與思考
2.1“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是情景教學(xué)設(shè)置的好素材
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活.情景設(shè)置是數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入新課時常用的手段.情景設(shè)置的目的是為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識提供一個情景空間，由于創(chuàng)設(shè)情景的依據(jù)是教學(xué)內(nèi)容，素材就應(yīng)該是學(xué)生的生活以及熟知的事物.教學(xué)中必須用富有生活化的情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，幫助學(xué)生獲得富有生命力的數(shù)學(xué)知識，然后，再反過來解決實際問題.應(yīng)是課堂教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié).
“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的課題導(dǎo)入教學(xué)有比較多的實際情景素材可選擇和加工.因此，教學(xué)時一定要抓住這好時機.讓學(xué)生的注意力一下子集中起來，形成積極的參與，促進(jìn)課堂教學(xué)的動態(tài)生成，以達(dá)到好的開始是成功的一半的效果.一個良好的“情景設(shè)置”能很好地把學(xué)生的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情景中，激起學(xué)生的求知欲望，燃起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為打造一節(jié)成功的課堂打下堅實的基礎(chǔ).
2.2“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是數(shù)學(xué)實驗探究的好空間
在平常的教學(xué)法中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性認(rèn)識不夠，往往是知其然而不知其所以然.這種情況的出現(xiàn)，表明學(xué)生在學(xué)習(xí)中并未形成真正意義上數(shù)學(xué)概念，這就要求教師在教學(xué)中不能僅僅滿足于定義、性質(zhì)等方面的講解，還應(yīng)根據(jù)學(xué)生已有的知識背景和活動經(jīng)驗，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、現(xiàn)同伴交流、反思活動等過程，進(jìn)而在感性的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念.
“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的概念引出教學(xué)就應(yīng)通過計算機（幾何畫板等軟件）進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗的探究，從認(rèn)知圖形中的所有點去發(fā)現(xiàn)和探究其規(guī)律性的東西.從而形成拋物線的概念.2.3“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是師生互動交流的好場所
在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對數(shù)學(xué)結(jié)果等教學(xué)大都是直接展示給學(xué)生，而忽略了知識的來龍去脈，有意無意地壓制了學(xué)生對新知識學(xué)習(xí)的思維過程.這種壓縮或省略學(xué)生的思維過程，直接讓他們得出結(jié)論的教學(xué)方法，會使學(xué)生一知半解，似懂非懂，造成感知與概括之間的思維斷層.新課程提倡教師把教學(xué)的重點放在知識的發(fā)生和發(fā)展過程中，放在揭示知識形成的規(guī)律上，讓師生共同動手交流，在教師的引導(dǎo)下去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)果等，這樣得出的結(jié)論就理解深刻，容易記牢.
“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的合理建系教學(xué)通過分班級小組的互相交流，得出不同的結(jié)果.使人人在參與和比較中記憶，體會到數(shù)學(xué)實踐的歸納和演繹推理的兩個側(cè)面.
2.4“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是創(chuàng)新應(yīng)用釋放的好平臺
數(shù)學(xué)教育的目的不只是讓學(xué)生掌握一些知識，也不是把每個人都培養(yǎng)成數(shù)學(xué)家，而是把數(shù)學(xué)作為探索自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象的基本規(guī)律的工具和語言，通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，在知識和方法的應(yīng)用中提高綜合能力和基本素質(zhì)，形成科學(xué)的世界觀和方法論.因此，在課堂教學(xué)中如何進(jìn)行創(chuàng)新應(yīng)用意識的滲透是每個教師必須面對的課題，即要求學(xué)生不僅能理解一些概念、定義，掌握一些定理、公式，更重要的是能夠應(yīng)用這些知識和方法解決數(shù)學(xué)中和現(xiàn)實生活中的比較新穎的問題.而高考對應(yīng)用和創(chuàng)新意識的考查，其意義已超出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對提高考生的學(xué)習(xí)能力、工作能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)都有重要的意義.
“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的典例選題教學(xué)就盡量能將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，綜合應(yīng)用所學(xué)的中學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法加以解決.如拱橋的橋孔、探照燈反射鏡、花壇水池噴泉、拋物面形的反光鏡等都可以作為創(chuàng)新應(yīng)用考查的好平臺
總之，如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況，滿足教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)方式與途徑、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是今后工作中的一個重要研究課題.其中，讓所有學(xué)生都參與教學(xué)實踐的機會，使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時，激發(fā)起求知的欲望.在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，為培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力，構(gòu)建一個探索性的學(xué)習(xí)空間.
3專家點評
該教學(xué)設(shè)計從研讀教材入手，精心挖掘教學(xué)內(nèi)容中的實際背景和實驗因子，充分利用信息技術(shù)手段和師生交流，及時捕捉生活問題，使學(xué)生自己動手，通過觀察、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納得出結(jié)果等活動，完成對知識點最優(yōu)化的建構(gòu)，體現(xiàn)了新課程“倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式”.同時在教育技術(shù)平臺上進(jìn)行師生互動，改變單一的教師說講模式，通過實時的導(dǎo)與變，實現(xiàn)數(shù)、圖、表的多元聯(lián)系，這初步體現(xiàn)了教學(xué)過程中教師、學(xué)生、內(nèi)容、媒體四要素功能的轉(zhuǎn)變，激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，提高了他們的實驗、分析、探究能力，最終獲得問題的解決.
同時，本節(jié)課用了不同的活動環(huán)節(jié)涵蓋整個教學(xué)的過程，設(shè)計理念務(wù)實、新穎.教學(xué)目標(biāo)中的知識與能力等目標(biāo)的定位鮮明清晰.并能以此目標(biāo)為主旋律，貫通教學(xué)全過程.教學(xué)重點與難點的掌握比較準(zhǔn)確；教學(xué)過程中的鋪墊引入、引導(dǎo)探究、獲得新知、深入探索、推導(dǎo)方程等環(huán)節(jié)連接順暢，與學(xué)生的認(rèn)知起點與整體水平相吻合；學(xué)習(xí)內(nèi)容豐富充實，教學(xué)情境的設(shè)置也有利于啟迪學(xué)生的思維.計算機輔助課堂教學(xué)使數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想得到傳遞；信息技術(shù)手段恰當(dāng)?shù)乩靡哺兄趯W(xué)生對新知識的理解和掌握.師生共同詮釋和描述的拋物線的形成，使學(xué)生對知識的發(fā)生、發(fā)展以及延伸的過程有更深刻的理解.
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