《數(shù)學(xué)廣場相等的角》四年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容:
P:95-96,數(shù)學(xué)廣場——相等的角。
教學(xué)目標(biāo):
1、復(fù)習(xí)角的計算,能進行簡單的角的加減計算,探究有關(guān)角度相等的問題。
2、通過對一些特殊圖形中角的計算的探索,初步體會數(shù)學(xué)思考的條理性和邏輯性,為將來一些重要的有關(guān)角的性質(zhì)作鋪墊。。
教學(xué)重點:
探究角度相等的問題。
教學(xué)難點:
初步體會數(shù)學(xué)思考的條理性和邏輯性。
教學(xué)準(zhǔn)備:
三角尺,課件。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的計算,下面我們就對這一知識進行一下復(fù)習(xí)。
2、出示角的計算(媒體出示)
(1)已知:∠2=53,∠AOB =90,求∠1=?
。2)已知:∠AOB是平角,∠1=70,求∠2=?
師:請同學(xué)們根據(jù)已知條件完成練習(xí),注意書寫格式。
3、核對糾錯,重點講述書寫格式。
4、師:同學(xué)們這些角你會求嗎?
出示例題1 如圖,兩直線相交,得到的角分別為∠1、∠2、∠3、∠4。
如果∠1=30,∠2、∠3、∠4分別為多少度?
。ㄕf明:學(xué)習(xí)要注重知識的遷移,將學(xué)生已經(jīng)掌握的知識遷移到將要學(xué)習(xí)的知識中,為新知的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。)
二、探究新知
1、觀察
師:圖中有幾個平角?
2、操作
師:已知∠1=30,怎樣求∠2、∠3、∠4?
師:請用“因為所以”句式敘述解題過程。
生答師板演:
因為∠1+∠2=180
所以∠2=180-∠1=180-30=150
按此想法求出∠3、∠4的度數(shù)。
師:剛才通過觀察逆時針先算∠2,也可以順時針先算∠4
生答:因為∠1+∠4=180 所以∠4=180-∠1=180-30=150 按此想法求出∠3、∠2的度數(shù)。
3、比較
師:通過解題你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
1、學(xué)生交流后匯報
2、師:你們發(fā)現(xiàn)了∠1=∠3,∠2=∠4,是什么原因使它們相等呢?
師小結(jié):兩條直線相交而形成的四個角中,相對的兩個角的大小相等。
出示例2,討論:當(dāng)∠2=145時,∠1與∠3還相等嗎?
。1)猜測
。2)請你說理由
。3)計算驗證你的猜測匯報
解:因為∠1+∠2=180,
所以∠1=180-∠2=180-145=35。
因為∠2+∠3=180,
所以∠3=180-∠2=180-145=35。
所以∠1=∠3。
1、師:如果∠2=127,∠1與∠3還相等嗎?
小結(jié):這兩個角都與∠2構(gòu)成一個平角,所以它們永遠是相等的。
2、師:∠2與∠4是否也相等?為什么?
3、師:同學(xué)們通過計算和觀察發(fā)現(xiàn)了相等的角的秘密,這也就是我們今天學(xué)習(xí)的知識。
4、出示課題:數(shù)學(xué)廣場——相等的角
三、模仿練習(xí)
如圖,∠1=∠5=60,求∠2、∠3、∠8。
。ㄕf明:通過練習(xí)鞏固了知識,同時為下一層次的突破做好鋪墊。)
四、突破練習(xí)
1、媒體出示書上練習(xí)1 兩個正方形相交如下圖,∠2=60,∠1與∠3相等嗎?說說理由。
2、 同桌交流說說理由。
3、匯報
因為∠1+∠2=90,
所以∠1=90-∠2=90-60=30。
因為∠3+∠2=90,
所以∠3=90-∠2=90-60=30。
所以∠1=∠3。
4、師:如果∠2=65,∠1與∠3還相等嗎?說說理由。
5、師:如果兩把三角尺疊放在一起,∠1與∠3相等嗎?為什么?
五、總結(jié)
師:通過對平角和直角中角的研究我們發(fā)現(xiàn)了角的一些知識,你們能說一說嗎?
師:有關(guān)角的知識還有很多,在今后的學(xué)習(xí)中我們再來研究。
板書設(shè)計:
數(shù)學(xué)廣場——相等的角
解:因為∠1+∠2=180,
所以∠1=180-∠2=180-145=35。
因為∠2+∠3=180,
所以∠3=180-∠2=180-145=35。
所以∠1=∠3。
教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)課在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上有所提高,前面簡單了解一些角度,本節(jié)課要學(xué)生知道角也是可以加減的,同時培養(yǎng)學(xué)生有序思考的`習(xí)慣。通過對圖形中角的計算,復(fù)習(xí)角的概念,并通過計算與思考發(fā)現(xiàn)“兩直線相交時,對頂角是相等的”;因為對小學(xué)階段的學(xué)生來說,對頂角的這個概念還很模糊,因此課中老師用“兩直線相交,相對的角是相等的”這種說法,便于學(xué)生理解。接著又通過對兩塊正方形重疊時有關(guān)角的計算,發(fā)現(xiàn)“同角的余角是相等的”結(jié)論,這里的“余角”對小學(xué)生來說也是陌生的詞語,教師在課堂上課適當(dāng)解釋,為以后學(xué)習(xí)有關(guān)角的性質(zhì)作準(zhǔn)備。為了引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,形成積極主動的探究氛圍,促使他們自始至終地參與到知識形成中,教師注重了學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,使學(xué)生在做中學(xué)、在學(xué)中做,始終是學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)者和探索者。
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