高二數學曲線和方程的教學設計
教學要求:
掌握曲線和方程、充要條件等概念,能熟練地求曲線方程、曲線的交點,判別直線與曲線的位置關系。
教學重點:
熟練地求曲線方程。
教學過程:
一、復習準備:
二、講授新課:
1.出示典型習題:
、俜匠蘹 + -3x--4=0的曲線過點P(2,1),求的.值。
、谇蟮街本x-=0的距離等于 的點所組成的軌跡方程。
、蹌狱c到x軸與到軸的距離之比為1:2,求動點的軌跡方程。
④若點(x,)在曲線x+2+1=0上移動,求2 +4 的最小值。
2.先學生分析解法,再分組板演。
①題解法:代入點P,求得值。 (待定系數法)
、陬}解法:設動點,用d列距離等式。
③題解法:設動點求軌跡。
、茴}解法:利用基本不等式。
三、鞏固練習:
1.點( -1,2+1)在第二象限內的充要條件是 。
2.“ =1”成立是“ =1”成立的 條件。
3.一動點到A(1,0)、B(7,0)兩點的距離之和等于10,求這動點的軌跡。
4.△ABC中,A(0,0),重心G在曲線=x +3上運動,求BC邊中點的軌跡方程。
解法:設軌跡上任意一點(x,),利用重心公式求得重心坐標,再代入到曲線=x +3上即得所求軌跡方程。
小結思想:轉化思想。
5.課堂作業(yè):書P
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