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六年級數(shù)學(xué)表面積變化的教學(xué)設(shè)計(jì)

時間:2021-04-20 09:23:54 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

蘇教版六年級數(shù)學(xué)表面積變化的教學(xué)設(shè)計(jì)

  教學(xué)要求:

蘇教版六年級數(shù)學(xué)表面積變化的教學(xué)設(shè)計(jì)

  1、使學(xué)生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動,探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律,并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。

  2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

  3、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受圖形學(xué)習(xí)的價值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

  教學(xué)重點(diǎn):

  讓學(xué)生通過操作探索并表面積變化的規(guī)律,

  教學(xué)難點(diǎn):

  經(jīng)過學(xué)生動手操作,增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念,能運(yùn)用知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題

  教學(xué)過程:

  一、情境引入新課

  老師:昨天是什么日子?

  學(xué)生:中秋節(jié)

  老師:中秋節(jié)是個傳統(tǒng)的節(jié)日,在這節(jié)日里我們要吃什么?

  學(xué)生:月餅

  出示月餅圖片。

  教師:因?yàn)樽蛱焓侵星锕?jié),昨天晚上元祖月餅折價出售,所以老師也買了兩盒,打算打包寄給老家的親人,如果要把兩盒月餅包裝在一起,你覺得怎么樣包裝會比較合理?為什么?

  談話:這樣的包裝有它的竅門所在,到底有什么竅門呢,這就是我們今天要研究的問題

  《表面積的變化》

  三、拼拼算算,尋找規(guī)律

  老師:請拿出你們的小正方體,這些小正方體的棱長都是1厘米,你知道這樣的正方體體積為多少嗎?它每個面的面積呢?

  活動1、

  老師:今天我們的研究活動就從這些小正方體開始,你能把兩個正方體拼成一個長方體嗎?老師巡視。

  談話:老師發(fā)現(xiàn)你們拼成了這兩種形式的長方體,電腦出示兩種長方體(橫著的或豎著的)

  提問:拼成長方體以后,不管你怎么拼,與原來兩個正方體相比,它們的體積有沒有變化?

  提問:把長方體和原來的兩個小正方體的表面積之和比,表面積有沒有變化?發(fā)生了什么變化?

  讓學(xué)生思考并回答。:

  學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn):

  A、兩個正方體拼成一個長方體后,表面積減少了原來2個正方形面的面積。

  B、拼成的長方體的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了2平方厘米。

  不管學(xué)生用哪種方法表達(dá),教師根據(jù)情況再提出相應(yīng)的問題。

  老師:減少的是哪兩個面的面積?為什么減少了?

  根據(jù)學(xué)生回答,教師手拿兩個正方體演示給學(xué)生看問:

  把兩個正方體拼成一個長方體,拼了幾次?減少了幾個面?

  2、出示表格

  隨著學(xué)生的回答在電腦上板書結(jié)果。

  活動二、用若干個小正方體拼成大長方體,觀察表面積的變化情況

  正方體的個數(shù)2

  拼的次數(shù)(重疊的次數(shù))1

  原來正方體一共有幾個面12

  拼成長方體后減少了原來幾個面的面積2

  師:將3個、4個甚至更多個相同的正方體像這樣擺成一行(出示課件)拼成一個長方體,表面積比原來減少幾個正方形面的面積?

  1、4人一組合作,先拼一拼,再觀察,然后把表格填完整。

  2、學(xué)生小組活動,師巡視。

  3、小組匯報(bào)。

  師:你是怎么知道用3個正方體拼成一個長方體,拼成長方體后減少了原來4個面的面積?

  引導(dǎo)學(xué)生說出三個正方體拼成長方體要拼兩次,一次減少兩個面,兩次就減少四個面。

  追問:那四個正方體拼成長方體呢?五個呢?

  師:用6個拼減少了幾個面?請同學(xué)們想一想,也可以動手拼一拼。8個呢?10個呢?

  老師:由此你發(fā)現(xiàn)了什么?

  引導(dǎo)學(xué)生回答出:

 。1)拼的次數(shù)比正方體的個數(shù)少1。

 。2)拼一次減少兩個面。

 。3)拼的次數(shù)越多,表面積減少也越多

  老師:要想知道減少幾個面,我們要先知道什么?

  引導(dǎo)學(xué)生回答出:要先知道拼了幾次?

  活動二、用兩個完全一樣的長方體拼成一個大的長方體

  1、引入

  老師:我們研究完了把正方體拼成大的長方體以后表面積的變化規(guī)律,如果把同樣的長方體拼成大的長方體又有什么規(guī)律呢?我們來進(jìn)行第二項(xiàng)活動:用兩個一樣的長方體拼成大的.長方體。并思考以下幾個問題:

 。1)你能拼幾種?拼成長方體后體積變化嗎?

  (2)每種拼法分別減少幾個面?

 。3)每種拼法減少的表面積一樣嗎?為什么?

  (4)哪種拼法的表面積最大?你是怎么知道的?

 。5)算一算三個大長方體的表面積分別比原來減少了多少?你是怎么計(jì)算的?

  小組合作,老師巡視。

  2、探討研究并總結(jié)規(guī)律。先讓學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,電腦上板書。

  老師:通過實(shí)驗(yàn)我們知道了把兩個長方體拼成大的立體圖形,表面積都會減少,但不同的拼法減少的面積也會不一樣。

  老師:如果要把這三個長方體包裝起來,你覺得用哪種方法最節(jié)約包裝紙?

  學(xué)生:沿著最大面重疊的方法最節(jié)省包裝紙.

  老師:你能用我們剛學(xué)過的知識來解釋兩盒月餅為什么選擇把上、下面重疊的包裝方法了嗎?

  學(xué)生回答完畢,

  教師談話:在日常生活當(dāng)中有很多地方運(yùn)用了這一原理.出示盒狀裝餐巾紙的圖片.

  四、拼拼說說(利用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題)

  1、談話:師:剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn),幾個相同的正方體或長方體,拼成一個較大的長方體,表面積都發(fā)生了變化,而且都有一定的規(guī)律,F(xiàn)在老師就要檢驗(yàn)?zāi)膫組運(yùn)用知識解決問題的能力最強(qiáng),看看誰能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些問題。

  2、讓學(xué)生以小組為單位,把六個體積是1立方厘米的小正方體拼成大的長方體,讓學(xué)生討論

 。1)有哪些不同的拼法?

 。2)不同的拼法減少的表面積是否一樣?為什么?

 。3)哪個長方體的表面積最大?大多少?你是怎么算出來的?

  在完成這項(xiàng)操作時,形式對于兩個長方體的表面積比較會有困難,教師可以引導(dǎo)學(xué)生把六個正方體先拼成兩個完全一樣的長方體,這樣學(xué)生就很快能明白為什么把六個正方體重疊成兩層表面積會比較小了.因?yàn)檫@樣是把長方體的兩個最大面重合,所以減少的表面積最多.

  3、師生合作,電腦展示并總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

  電腦顯示三個正方體可以拼成一個長方體,每個小長方體都減少了四個面,兩個長方體共減少了八個面。這八個面的減少兩種拼法都是一樣。不同的是再把兩個小長方體拼在一起,排長一排的是重疊長方體的兩個側(cè)面.再減少兩個正方形,所以一共減少了42+2=10個面;而另一種方法是重疊長方體的兩個底面,減少的兩個面,每個面都有三個小正方形,所以一共減少了42+32=14個面。

  教師總結(jié):把小正方體拼成大的長方體,有時候排成一排減少的表面積并不一定最少,而是要根據(jù)具體情況選擇最合適的拼法。

  4、解決生活中的數(shù)學(xué)問題2

 。1)、實(shí)踐:老師先出示磁帶盒。

  老師:學(xué)校圖書館從市圖書館買回來十盒磁帶,為了方便攜帶,需要把十盒磁帶包裝成一包,有哪些不同的方法?怎么樣包裝最節(jié)約包裝紙,為什么?(書上為火柴盒,可是現(xiàn)在找火柴太難,所以把火柴盒改為學(xué)生都有的磁帶盒)

  教師巡視并指導(dǎo).

 。2)請學(xué)生說自己想法,師生共同探討。

  五、發(fā)展與開拓:

  師:如果把一個大的長方體分割成小的長方體或正方體,表面積會發(fā)生怎樣的變化呢?(如果時間夠多,可以把這規(guī)律在課堂上讓學(xué)生思考并了解)

  六、全課總結(jié)。

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