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《有理數(shù)的加法》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)加法的運(yùn)算。
2、過(guò)程與方法：
�。�1）經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過(guò)程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；
�。�2）動(dòng)手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
（1）通過(guò)師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)參與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；
�。�2）體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，培養(yǎng)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；
（3）培養(yǎng)善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹(shù)立合作意識(shí)，體驗(yàn)成功，提高學(xué)習(xí)自信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則及運(yùn)用
2、教學(xué)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加法則
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、引入新課
提出問(wèn)題：約定進(jìn)球?yàn)檎�，輸球�(yàn)樨?fù)，進(jìn)球和輸球的和為凈勝球，紅隊(duì)進(jìn)球4個(gè)，輸1個(gè)；藍(lán)隊(duì)進(jìn)2個(gè)，輸5個(gè)則兩隊(duì)各自的凈勝球是多少？
師：凈勝球數(shù)的計(jì)算實(shí)際上涉及到有理數(shù)的加法。今天我們就來(lái)研究有理數(shù)的加法運(yùn)算
第二環(huán)節(jié)：探索新知
探究一
師：我們已經(jīng)知道兩個(gè)非負(fù)有理數(shù)相加的方法，現(xiàn)在數(shù)的范圍擴(kuò)大了，兩個(gè)有理數(shù)相加，還有哪些情形呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
根據(jù)學(xué)生的回答，歸納為以下三種：
（板書）（+）+（-）；（-）+（-）；（0）+（-）
師：如何進(jìn)行有理數(shù)的加法呢？我們先來(lái)看下面這個(gè)問(wèn)題：
�。ǔ鍪綪PT5）一間0℃冷藏室連續(xù)兩次改變溫度：
�。�1）第一次上升5℃，接著再上升3℃；
�。�2）第一次下降5℃，接著再下降3℃；
�。�3）第一次下降5℃，接著再上升3℃；
�。�4）第一次下降3℃，接著再上升5℃。
師：每一種情形下，兩次變化使溫度共上升了多少攝氏度？
�。ㄟ@里要結(jié)合前面有理數(shù)的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生注意兩次變化的結(jié)果“共”與“上升”等詞語(yǔ)的含義，其中“共”表示求和，最終溫度的升、降要通過(guò)和的正、負(fù)來(lái)體現(xiàn)，從而問(wèn)題是求兩個(gè)有理數(shù)的和。）
師：我們規(guī)定，溫度上升記作正，溫度下降記作負(fù)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)跀?shù)軸上表示連續(xù)兩次溫度的變化結(jié)果，寫出算式。
（引導(dǎo)學(xué)生將溫度的變化過(guò)程在數(shù)軸上表示出來(lái)，觀察得出變化結(jié)果，進(jìn)而列出加法算式）
(出示PPT)師：第一個(gè)算式是小學(xué)已學(xué)習(xí)過(guò)的，第二個(gè)算的兩個(gè)加數(shù)都是負(fù)數(shù)，你能說(shuō)說(shuō)看是怎樣計(jì)算的嗎？（引導(dǎo)學(xué)生從和的符號(hào)以及和的絕對(duì)值兩個(gè)方面分別說(shuō)明自己的算法）
待學(xué)生說(shuō)明自己的算法理由后，可得出：
1.同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（板書）
�。ǔ鍪綪PT）師：第三和第四個(gè)算式是負(fù)數(shù)與正數(shù)相加，也可稱為異號(hào)兩數(shù)相加，你又是怎樣計(jì)算的？
待學(xué)生說(shuō)明自己的算法理由后，可得出：
2.異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。（板書）
探究二（如學(xué)生在互相出題時(shí)已有類似算式，則因勢(shì)引入）
師：以下算式你會(huì)計(jì)算嗎？你能仿照探究一中“溫度的變化”說(shuō)明各式的實(shí)際意義嗎？
�。ǎ�5）+（+5）=————，（－5）+0=————。
由計(jì)算結(jié)果你能得出什么結(jié)論？
�。▽W(xué)生回答，教師板書5）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0（即互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0）。（可接在2的后面寫，見(jiàn)板書設(shè)計(jì)�。�
�。ㄗ寣W(xué)生觀察結(jié)論2是否有需要完善的地方，待學(xué)生回答后教師在板書的基礎(chǔ)上添加“當(dāng)絕對(duì)值不等時(shí)”）
3.一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。
師：以上三條結(jié)論就構(gòu)成了有理數(shù)的加法法則：（板書已有，只需再帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一下即可�。�
1.同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
2.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；絕對(duì)值相等時(shí)和為0（即互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0）。
3.一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。
第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用新知
師：同學(xué)們現(xiàn)在會(huì)計(jì)算這堂課剛開(kāi)始時(shí)我們列出的算式了嗎？哪兩只隊(duì)伍能進(jìn)入十六強(qiáng)呢？（展示PPT）
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們兩人為一組，互相出題考察對(duì)方，看誰(shuí)出的題型多，看誰(shuí)算得又快又好。
�。ㄒ髮W(xué)生說(shuō)明算理，記錄學(xué)生互相出的題目與答案，針對(duì)學(xué)生回答進(jìn)行講評(píng)，適時(shí)鼓勵(lì)）
第四環(huán)節(jié)：鞏固新知
例1.計(jì)算：
�。�1）（+7）+（+6）；（2）（－5）+（－7）；
�。�3）（）+；（4）（－10.5）+（+21.5）;
�。�5）（－7.5）+（+7.5）;（6）（－3.5）+0。
學(xué)生逐題解答，教師選擇兩題板書演示解題步驟。（板書）
解：
�。�2）原式=－（9+5）
=－14
（3）原式=－（－）
=－
教師小結(jié)：
進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用相應(yīng)的加法法則，確定和的符號(hào)以及和的絕對(duì)值。
第五環(huán)節(jié)：變式練習(xí)、遷移提升
下面的說(shuō)法是否正確？如果不正確，請(qǐng)舉例說(shuō)明。（若課堂時(shí)間不夠，可作為課后思考題）
（1）兩個(gè)數(shù)的和一定比兩個(gè)數(shù)中任何一個(gè)都大；
�。�2）兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù)。
要求學(xué)生不僅能指出說(shuō)法的正誤，并能舉出實(shí)例證明自己的結(jié)論。
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