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不確定時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析論文提綱
本文主要研究了不確定時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題，針對(duì)幾類不同的不確定時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)，分別構(gòu)造了新的Lyapunov函數(shù)，Lyapunov-Krasovskii泛函，給出了所給系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件.預(yù)備知識(shí)中，概括了時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本概念，給出時(shí)域法判斷時(shí)滯系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的兩個(gè)基本定理：Lyapunov-Krasovskii定理和Raumikhin定理，介紹了穩(wěn)定分析中對(duì)不等式進(jìn)行處理時(shí)常用的幾個(gè)引理。
主要內(nèi)容可分為以下幾個(gè)部分：
一、標(biāo)稱系統(tǒng)穩(wěn)定為前提的魯棒穩(wěn)定性分析。
本部分主要是在現(xiàn)有文獻(xiàn)結(jié)論基礎(chǔ)上，研究了以標(biāo)稱系統(tǒng)穩(wěn)定為前提的時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題，其中時(shí)滯的標(biāo)稱值是非零的常數(shù)。這種時(shí)滯系統(tǒng)可以看作是標(biāo)稱時(shí)滯值為零，擾動(dòng)時(shí)滯在[0，μ]范圍內(nèi)的系統(tǒng)，這類系統(tǒng)經(jīng)常在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和生物系統(tǒng)中出現(xiàn)及應(yīng)用，但關(guān)于此類系統(tǒng)研究的結(jié)果卻很少。在這里主要是構(gòu)建了新Lyapunov函數(shù)，對(duì)不確定時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，以線性矩陣不等式和Lyapunov-Krasovskii為基礎(chǔ)，得到了易于檢驗(yàn)的更加實(shí)際的穩(wěn)定定律。
二、時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。
本部分主要針對(duì)兩類時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行魯棒穩(wěn)定性分析，重點(diǎn)分析了區(qū)間時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性.以往的文獻(xiàn)對(duì)此類問題的處理主要運(yùn)用了模型轉(zhuǎn)化法，后來的文獻(xiàn)中運(yùn)用了自由權(quán)矩陣來處理這類問題.自由權(quán)矩陣法跟模型轉(zhuǎn)換法相比，保守性大大減弱。但是自由權(quán)矩陣方法引入了大量的自由變量，增加了計(jì)算的難度和復(fù)雜性。在這里主要利用改進(jìn)的自由權(quán)矩陣的方法，這種方法主要是通過構(gòu)造一種新的Lyapunov-Krasovskii函數(shù)，增加了新的矩陣，但比傳統(tǒng)的方法要簡(jiǎn)單得多，對(duì)不等式進(jìn)行緊的有界的處理，得到了以線性矩陣不等式表示的系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件，降低了系統(tǒng)的保守性。
三、時(shí)滯相關(guān)的穩(wěn)定性分析。
本部分主要是進(jìn)行時(shí)滯相關(guān)的穩(wěn)定性分析，針對(duì)一類不確定時(shí)滯系統(tǒng)，運(yùn)用線性矩陣?yán)碚摵蚅yapunov方法，并結(jié)合不等式技巧，放大向量積.引入一個(gè)新的積分不等式引理，得到了與時(shí)滯相關(guān)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件，并大大漸弱了保守性。
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