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數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文范文(精選7篇)
在學(xué)習(xí)和工作中,大家最不陌生的就是論文了吧,論文是探討問(wèn)題進(jìn)行學(xué)術(shù)研究的一種手段。那么你知道一篇好的論文該怎么寫嗎?以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇1
摘要:
現(xiàn)代物流產(chǎn)業(yè)是當(dāng)今新型的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè),國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中,其已幾乎擴(kuò)展到國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域,具有廣闊的發(fā)展前景和巨大的發(fā)展?jié)摿ΑM瑫r(shí)現(xiàn)代物流業(yè)具有極強(qiáng)的綜合性,因而正確的物流需求預(yù)測(cè)對(duì)于物流產(chǎn)業(yè)的宏觀政策制定,抑或是微觀層面的企業(yè)規(guī)劃和經(jīng)營(yíng),都具有指導(dǎo)作用。貨物周轉(zhuǎn)量是物流需求非常重要的一項(xiàng)指標(biāo),文章結(jié)合物流需求的特點(diǎn),通過(guò)貨物周轉(zhuǎn)量對(duì)具有交通中樞地位的武漢市物流需求影響進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文運(yùn)用貨物周轉(zhuǎn)量,生產(chǎn)總值兩指標(biāo),結(jié)合2000-2012年武漢地區(qū)GDP值,基于雙變量線性回歸模型方法,對(duì)交通樞紐武漢進(jìn)行物流需求分析預(yù)測(cè),以說(shuō)明武漢未來(lái)的物流需求情況。
關(guān)鍵詞:
貨物周轉(zhuǎn)量;回歸模型;物流需求預(yù)測(cè)
引言
21世紀(jì)以來(lái),隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展和網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)的興起,現(xiàn)代物流業(yè)不斷加速發(fā)展,其也被譽(yù)為“黃金產(chǎn)業(yè)”。在我國(guó)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)代化建設(shè)中,現(xiàn)代物流業(yè)已幾乎擴(kuò)展到國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域,并愈發(fā)顯示出其廣闊的發(fā)展前景和巨大的發(fā)展?jié)摿Γ芏嗾紦?jù)重要地理位置的地區(qū)或省份甚至已將物流產(chǎn)業(yè)作為支柱產(chǎn)業(yè)或新興產(chǎn)業(yè)列入其地區(qū)發(fā)展計(jì)劃。
武漢,位于中國(guó)腹地中心,物流資源豐富,全國(guó)重要的交通樞紐,素有“九省通衢”之稱。其在發(fā)展現(xiàn)代物流業(yè)方面具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì),因而武漢提出了以發(fā)展物流來(lái)實(shí)現(xiàn)本地經(jīng)濟(jì)的“跨越式發(fā)展”,并已通過(guò)把現(xiàn)代物流業(yè)作為新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)列入全市發(fā)展計(jì)劃之中。
然而,作為新型的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè),現(xiàn)代物流業(yè)具有很強(qiáng)的綜合性。無(wú)論是在物流產(chǎn)業(yè)的宏觀決策上,還是物流企業(yè)規(guī)劃和經(jīng)營(yíng)的微觀層面,都需要以正確的預(yù)測(cè)為先導(dǎo)。我國(guó)經(jīng)濟(jì)已由改革開放后的'經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)階段進(jìn)入到中速發(fā)展過(guò)程中,在經(jīng)濟(jì)調(diào)整和轉(zhuǎn)型之中,已充分認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代物流業(yè)的重要性,高效的現(xiàn)代物流業(yè)對(duì)于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展或者國(guó)家經(jīng)濟(jì)進(jìn)步的支撐作用越來(lái)越明顯,。因此,在這樣的背景之下,以合理的物流需求預(yù)測(cè)為基礎(chǔ)所作出科學(xué)的決策,是保證物流產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展的必要措施。
一、物流需求預(yù)測(cè)
物流需求預(yù)測(cè),就是利用所能涉及到的歷史資料和市場(chǎng)信息,利用一定的經(jīng)驗(yàn)判斷、技術(shù)方法和預(yù)測(cè)模型,對(duì)未來(lái)的物流需求狀況進(jìn)行科學(xué)的分析、估算和推斷。物流需求預(yù)測(cè)的目的主要是確定物流服務(wù)供應(yīng)系統(tǒng)所需的能力,同時(shí)為其建設(shè)規(guī)模提供數(shù)據(jù)方面的依據(jù)。
物流需求預(yù)測(cè)的意義在于指導(dǎo)和調(diào)節(jié)人們的物流管理活動(dòng),從而能夠采取適當(dāng)?shù)牟呗院痛胧,以謀求最大的利益。其作用主要體現(xiàn)在:
(一)物流需求預(yù)測(cè)是是物流管理的必要環(huán)節(jié)
對(duì)物流發(fā)展中的各個(gè)因素實(shí)施控制是物流企業(yè)進(jìn)行規(guī)劃和經(jīng)營(yíng)的前提,而這種控制需要依靠預(yù)測(cè)來(lái)未完成。因此,物流需求預(yù)測(cè)是物流管理的必要環(huán)節(jié),一切的管理活動(dòng)必須從對(duì)信息的分析和預(yù)測(cè)開始。
(二)物流需求預(yù)測(cè)能夠改善物流管理
物流管理活動(dòng)中,若能預(yù)測(cè)了解和把握市場(chǎng)需求的未來(lái)變化,那么相關(guān)企業(yè)就能夠采取有效的戰(zhàn)略?梢哉f(shuō),物流需求預(yù)測(cè)是物流管理的重要手段。
(三)物流需求預(yù)測(cè)能夠?yàn)槲锪靼l(fā)展規(guī)劃和管理經(jīng)營(yíng)決策提供重要的科學(xué)依據(jù)
物流需求預(yù)測(cè)可以描繪出市場(chǎng)需求的變動(dòng)趨勢(shì),從而推測(cè)出物流發(fā)展需求的趨勢(shì),并進(jìn)行比較系統(tǒng)的全面的分析和預(yù)見,以避免決策的片面性的局限性。
二、武漢物流需求的雙變量線性回歸模型預(yù)測(cè)
(一)回歸模型的一般形式
回歸分析預(yù)測(cè)法是一種重要的市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法,其是在分析市場(chǎng)現(xiàn)象自變量和因變量之間相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上,來(lái)建立變量之間的回歸方程,并將其作為預(yù)測(cè)模型。
回歸模型的一般形式為:
式①中,X為自變量,Y為因變量, 和 為未知系數(shù), 為誤差分量。當(dāng)然,模型具有實(shí)用價(jià)值的前提是擬合度良好且回歸系數(shù)顯著。
(二)回歸模型的預(yù)測(cè)
1.指標(biāo)的確定
貨物周轉(zhuǎn)量,是指各種運(yùn)輸工具在報(bào)告期內(nèi)實(shí)際運(yùn)送的每批貨物重量分別乘其運(yùn)送距離的累計(jì)數(shù)。其不僅包括了運(yùn)輸對(duì)象的數(shù)量,還包括了運(yùn)輸距離因素,因而能比較全面地反映運(yùn)輸生產(chǎn)結(jié)果。其是反映物流業(yè)需求的重要指標(biāo)。
貨物周轉(zhuǎn)量的影響因素很多,通過(guò)參考大量文獻(xiàn)可知,貨物周轉(zhuǎn)量與生產(chǎn)總值存在顯著的相關(guān)性,綜合考慮數(shù)據(jù)的可查詢性,本文選取武漢市近年來(lái)的貨物周轉(zhuǎn)量和生產(chǎn)總值作為變量,進(jìn)行雙變量線性回歸模型分析并進(jìn)行相應(yīng)預(yù)測(cè)。
以貨物周轉(zhuǎn)量為因變量,武漢生產(chǎn)總值為自變量。下表是武漢市2000年到2012年的相關(guān)原始數(shù)據(jù):
2.回歸模型設(shè)定
一般來(lái)說(shuō),EXCEL和SPSS在預(yù)測(cè)應(yīng)用方面均存在各自的優(yōu)缺點(diǎn),鑒于此,本文將二者結(jié)合起來(lái)應(yīng)用,充分利用SPSS能夠準(zhǔn)確容易獲取預(yù)測(cè)值,且模型多樣化,快速方便的優(yōu)勢(shì)以及EXCEL在繪制圖形方面簡(jiǎn)便的特點(diǎn),將首先用SPSS進(jìn)行相關(guān)預(yù)測(cè)模型的選擇和預(yù)測(cè)值確定,再用EXCEL進(jìn)行預(yù)測(cè)值繪圖,從而簡(jiǎn)單快速的完成相關(guān)預(yù)測(cè)。則可以設(shè)定雙變量線性回歸模型為:
其中,生產(chǎn)總值為 ,貨物周轉(zhuǎn)量為 。
用EXCEL作貨物周轉(zhuǎn)量和生產(chǎn)總值的散點(diǎn)圖,如圖1所示:
3.回歸分析
根據(jù)上述數(shù)據(jù),通過(guò)SPSS19.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行線性回歸分析:
4.回歸方程有效性檢驗(yàn)
(1)擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)
則從表中可知,相關(guān)性系數(shù)為R=0.992,相關(guān)性明顯;同時(shí)調(diào)整后的擬合系數(shù)R2=0.983,說(shuō)明在貨物周轉(zhuǎn)量的總變差中,模型所作出的解釋部分達(dá)到了98.3%,即模型的擬合效果顯著。
(2)回歸參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)
回歸方程的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果見上表,統(tǒng)計(jì)量F=690.815,相應(yīng)的置信水平為0.000<0.001,結(jié)果表明回歸方程非常顯著;同時(shí)常數(shù)和自變量系數(shù)的回歸方程檢驗(yàn)的置信水平由表2知為0.000<0.001,即模型的系數(shù)顯著。
(3)模型預(yù)測(cè)效果的檢驗(yàn) 通過(guò)SPSS19.0統(tǒng)計(jì)軟件得出相應(yīng)回歸模型的同時(shí),將該模型從2000-2012年的預(yù)測(cè)值保存到數(shù)據(jù)視圖中,如下表所示 從表中可知,貨物周轉(zhuǎn)量的絕對(duì)誤差最大值為215.9195;相對(duì)誤差最20.34%;平均相對(duì)誤差為0.89%,可以預(yù)見,模型總體預(yù)測(cè)效果良好。 再?gòu)念A(yù)測(cè)值和實(shí)際值的曲線圖形來(lái)比較,將原始數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)值數(shù)據(jù)復(fù)制到EXCEL中,利用EXCEL繪圖簡(jiǎn)便的特點(diǎn),繪制中貨物周轉(zhuǎn)量的實(shí)際值圖形和預(yù)測(cè)值圖形,如下圖所示 圖2 預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的曲線比較 從圖中可知,回歸預(yù)測(cè)曲線擬合情況良好,從而進(jìn)一步證明了回歸預(yù)測(cè)模型的有效性。
三、結(jié)論分析
通過(guò)對(duì)武漢2000-2012年相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸預(yù)測(cè),能夠得到如下結(jié)論:
第一,由回歸預(yù)測(cè)方程 可知,貨物周轉(zhuǎn)量與生產(chǎn)總值(GDP)呈正相關(guān)關(guān)系,具體表現(xiàn)為一單位的GDP增長(zhǎng),能夠引起0.346單位的貨物周轉(zhuǎn)量;同時(shí)由圖2的曲線圖可知,貨物周轉(zhuǎn)量存在明顯的上升趨勢(shì)。
第二,貨物周轉(zhuǎn)量是一個(gè)總體規(guī)模性指標(biāo),是從總量上反映物流需求。
這種方法比較概括,雖存在缺陷,但對(duì)物流需求的宏觀把握,制定宏觀物流發(fā)展戰(zhàn)略還是頗具價(jià)值;同時(shí),本文只研究了生產(chǎn)總值對(duì)貨物周轉(zhuǎn)量的影響,實(shí)際上,貨物周圍量的影響因素很多,比如宏觀面上的經(jīng)濟(jì)政策,氣候條件,微觀層面上的運(yùn)輸距離以及貨運(yùn)總量等;另外,貨物周轉(zhuǎn)量只是代表物流需求的一個(gè)量,并不能完全代表物流需求,因而需要根據(jù)實(shí)際情況適實(shí)地對(duì)其加以修正。
參考文獻(xiàn):
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[5]張文彤,閆潔.SPSS統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程[M]. 北京:高等教育出版社,2004.
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇2
摘要:
層次分析法是美國(guó)學(xué)者T.L.Satty于20世紀(jì)70年代提出了以定性與定量相結(jié)合,系統(tǒng)化、層次化分析解決問(wèn)題的方法,簡(jiǎn)稱AHP。傳統(tǒng)的層次分析法算法具有構(gòu)造判斷矩陣不容易、計(jì)算繁多重復(fù)且易出錯(cuò)、一致性調(diào)整比較麻煩等缺點(diǎn)。本文利用微軟的Excel電子表格的強(qiáng)大的函數(shù)運(yùn)算功能,設(shè)置了簡(jiǎn)明易懂的計(jì)算表格和步驟,使得判斷矩陣的構(gòu)造、層次單排序和層次總排序的計(jì)算以及一致性檢驗(yàn)和檢驗(yàn)之后對(duì)判斷矩陣的調(diào)整變得十分簡(jiǎn)單。
關(guān)鍵詞:
Excel 模型 層次分析法
一、層次分析法的基本原理
層次分析法是解決定性事件定量化或定性與定量相結(jié)合問(wèn)題的有力決策分析方法。它主要是將人們的思維過(guò)程層次化、,逐層比較其間的相關(guān)因素并逐層檢驗(yàn)比較結(jié)果是否合理,從而為分析決策提供較具說(shuō)服力的定量依據(jù)。層次分析法不僅可用于確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的權(quán)重,而且還可用于直接評(píng)價(jià)決策問(wèn)題,對(duì)研究對(duì)象排序,實(shí)施評(píng)價(jià)排序的評(píng)價(jià)內(nèi)容。
用AHP分析問(wèn)題大體要經(jīng)過(guò)以下七個(gè)步驟:
(1)建立層次結(jié)構(gòu)模型;
首先要將所包含的因素分組,每一組作為一個(gè)層次,按照最高層、若干有關(guān)的中間層和最低層的形式排列起來(lái)。對(duì)于決策問(wèn)題,通?梢詫⑵鋭澐殖蓪哟谓Y(jié)構(gòu)模型,如圖1所示。
其中,最高層:表示解決問(wèn)題的目的,即應(yīng)用AHP所要達(dá)到的目標(biāo)。
中間層:它表示采用某種措施和政策來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié),一般又分為策略層、約束層、準(zhǔn)則層等。
最低層:表示解決問(wèn)題的措施或政策(即方案)。
。2)構(gòu)造判斷矩陣;
設(shè)有某層有n個(gè)元素,X={Xx1,x2,x3……xn}要比較它們對(duì)上一層某一準(zhǔn)則(或目標(biāo))的影響程度,確定在該層中相對(duì)于某一準(zhǔn)則所占的比重。(即把n個(gè)因素對(duì)上層某一目標(biāo)的影響程度排序。上述比較是兩兩因素之間進(jìn)行的比較,比較時(shí)取1~9尺度。
用 表示第i個(gè)因素相對(duì)于第j個(gè)因素的比較結(jié)果,則
A則稱為成對(duì)比較矩陣
比較尺度:(1~9尺度的`含義)
如果數(shù)值為2,4,6,8表示第i個(gè)因素相對(duì)于第j個(gè)因素的影響介于上述兩個(gè)相鄰等級(jí)之間。
倒數(shù):若j因素和i因素比較,得到的判斷值為
(3)用和積法或方根法等求得特征向量 W(向量 W 的分量 Wi 即為層次單排序)并計(jì)算最大特征根λmax;
。4)計(jì)算一致性指標(biāo) CI、RI、CR 并判斷是否具有滿意的一致性。其中RI是
其中
平均隨機(jī)一致性指標(biāo) RI 的數(shù)值:
矩陣階數(shù)34567891011
RI0.51490.89311.11851.24941.34501.42001.46161.491.51
CR=CI/RI,一般地當(dāng)一致性比率CR<0.1時(shí),認(rèn)為A的不一致程度在容許范圍之內(nèi),可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量,否則要重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣,對(duì)A加以調(diào)整。
。5)層次總排序,如表1所示。
。6)層次總排序一致性檢驗(yàn),如前所述。
。7)根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整 對(duì)于層次單排序結(jié)果和層次總排序結(jié)果,只要符合滿意一致性即隨機(jī)一致性比例 CR≤ 0.10 就可以結(jié)束計(jì)算并認(rèn)同排序結(jié)果,否則就要返回調(diào)整不符合一致性的判斷矩陣。
二、層次分析法 Excel 模型設(shè)計(jì)過(guò)程
案例:某人欲到蘇州、杭州、桂林三地旅游,選擇要考慮的因素包括四個(gè)方面:景色、費(fèi)用、居住和飲食,用層次分析法選一個(gè)適合自己情況的旅游點(diǎn)。
、备鶕(jù)題意可以建立層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。
、睧xcel實(shí)現(xiàn)過(guò)程
⑴將準(zhǔn)則層的各因素對(duì)目標(biāo)層的影響兩兩比較結(jié)果輸入Excel表格中,進(jìn)行單排序及一致性檢驗(yàn)如圖2所示。 其中:F4=PRODUCT(B4:E4),表示B4、C4、D4、E4各單元格連乘,復(fù)制公式至F7單元格。 G4=POWER(F4,1/4),表示將F4單元格的值開4次方,復(fù)制公式至G7單元格 G8=SUM(G4:G7),表示求和 H4=G4/$G$8,復(fù)制公式至H7單元格 I4= B4*H$4+C4*H$5+D4*H$6+E4*H$7,復(fù)制公式至I7單元格 J4= I4/H4 λmax= AVERAGE(J4:J7)。 CI=(J8-4)/(4-1),CR=CI/0.8931=0.0080101<0.1,即通過(guò)一致性檢驗(yàn)。
、瓢赐瑯拥姆椒ǚ謩e計(jì)算出方案層對(duì)景色、費(fèi)用、居住、飲食的判斷矩陣及一致性檢驗(yàn),如圖3所示。
、菍哟慰偱判颍捎谔K州數(shù)值最高,故選擇的旅游地為蘇州,如圖4所示。 其中:C44=K14,G44=$C$43*C44,H48={SUM($C$43:$F$43*C48:F48)},注意:這是一個(gè)數(shù)組函數(shù)需按ctrl+shift+enter三鍵確定。
三、基于Excel的層次分析法模型設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)
(1)層次分析法 Excel 算法以廣泛使用的辦公軟件 Excel 作為運(yùn)算平臺(tái),無(wú)需掌握深?yuàn)W的計(jì)算機(jī)專業(yè)知識(shí)和術(shù)語(yǔ),有很好的推廣應(yīng)用基礎(chǔ)。
(2)層次分析法 Excel算法的所有計(jì)算結(jié)果和數(shù)據(jù)均保留最高位數(shù)的精確度,可以不在任何環(huán)節(jié)進(jìn)行四舍五入,當(dāng)然也可以根據(jù)需要設(shè)置小數(shù)位,從而最大限度地減少了誤差。
(3)層次分析法 Excel 算法的計(jì)算步驟設(shè)計(jì)成環(huán)環(huán)相扣、步步跟蹤,步驟設(shè)計(jì)完畢后,可以按需要填充或變更,其余數(shù)據(jù)和結(jié)果均可以在填充或變更判斷矩陣之后立即得出,使得整個(gè)運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)捷、輕松。另外,相似的矩陣區(qū)和計(jì)算區(qū)可以通過(guò)復(fù)制完成,只需改動(dòng)少量單元格。
。4)層次分析法 Excel 算法將一致性檢驗(yàn)也同時(shí)計(jì)算出來(lái),決策者和判斷者可以即時(shí)知道自己的判斷是否具有滿意的一致性并可以隨時(shí)和簡(jiǎn)單地進(jìn)行調(diào)整直到符合滿意一致性。
。5)如果一致性指標(biāo)不能令人滿意,用本方法可以比較容易地實(shí)現(xiàn)對(duì)判斷矩陣的調(diào)整,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)判斷的“微調(diào)” ,使得逼近最大程度的“滿意一致性”甚至“完全一致性”而又不必進(jìn)行繁重運(yùn)算成為可能。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇3
摘要:
將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中來(lái),是目前大學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要教學(xué)方式。建模思想的有效應(yīng)用,不僅顯著提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模式解決實(shí)際問(wèn)題的能力,還在培養(yǎng)大學(xué)生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀著手,分析在高等數(shù)學(xué)中融入建模思想的重要性,并從教學(xué)實(shí)踐中給出相應(yīng)的教學(xué)方法,以期能給同行教師們一些幫助。
關(guān)鍵詞:
數(shù)學(xué)建模;高等數(shù)學(xué);教學(xué)研究
一、引言
建模思想使高等數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)與本質(zhì)。從目前情況來(lái)看,將數(shù)學(xué)建模思想融入高等教學(xué)中的趨勢(shì)越來(lái)越明顯。但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中,大部分高校的數(shù)學(xué)教育仍處在傳統(tǒng)的理論知識(shí)簡(jiǎn)單傳授階段。其教學(xué)成果與社會(huì)實(shí)踐還是有脫節(jié)的現(xiàn)象存在,難以讓學(xué)生學(xué)以致用,感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的魅力,這種教學(xué)方式需要亟待改善。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
高等數(shù)學(xué)是現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的基礎(chǔ)課程,也是一門必修的課程。他能為其他理工科專業(yè)的學(xué)生提供很多種解題方式與解題思路,是很多專業(yè),如自動(dòng)化工程、機(jī)械工程、計(jì)算機(jī)、電氣化等必不可少的基礎(chǔ)課程。同時(shí),現(xiàn)實(shí)生活中也有很多方面都涉及高數(shù)的運(yùn)算,如,銀行理財(cái)基金的使用問(wèn)題、彩票的概率計(jì)算問(wèn)題等,從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數(shù)看成是一門學(xué)科而已,它還與日常生活各個(gè)方面有重要的聯(lián)系。但現(xiàn)在很多學(xué)校仍以應(yīng)試教育為主,采取填鴨式教學(xué)方式,加上高數(shù)的教材并沒有與時(shí)俱進(jìn),將其與生活的關(guān)系融入教材內(nèi),使學(xué)生無(wú)法意識(shí)到高數(shù)的重要性以及高數(shù)在日常生活中的魅力,因此產(chǎn)生排斥甚至對(duì)抗的心理,只是在臨考前突擊而已。因此,對(duì)高數(shù)進(jìn)行教學(xué)改革是十分有必要的,而且怎么改,怎么讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)高數(shù)的魅力,并積極主動(dòng)學(xué)習(xí)高數(shù)也是作為教師所面臨的一個(gè)重大問(wèn)題。
三、將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的.重要性
第一,能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣。建模思想實(shí)際上是使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)對(duì)生活中的實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行描述的過(guò)程。把建模思想應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,能夠讓學(xué)生們?cè)谌粘I钪欣斫鈹?shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用狀況與解決日常生活問(wèn)題的方便性,讓學(xué)生們了解到高數(shù)并不只是一門課程,而是整個(gè)日常生活的基礎(chǔ)。例如,在講解微分方程時(shí),可以引入一些歷史上的一些著名問(wèn)題,如以Vanmeegren偽造名畫案為代表的贗品鑒定問(wèn)題、預(yù)報(bào)人口增長(zhǎng)的Malthus模型與Logistic模型等。 這樣,才能激發(fā)出學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的興趣,并積極投入高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來(lái)。
第二,能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。社會(huì)的高速發(fā)展不斷要求學(xué)生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學(xué)生不僅要懂得專業(yè)知識(shí),還要能夠?qū)I(yè)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中,擁有解決問(wèn)題的頭腦和實(shí)際操作的技能。這些其實(shí)都可以通過(guò)建模思想在高等數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)的包容性、邏輯性都很強(qiáng)。將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中,既能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),還能鍛煉學(xué)生綜合分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。通過(guò)理論與生活實(shí)踐相結(jié)合,達(dá)到社會(huì)發(fā)展的要求,提高自身的社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)力。
第三,能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力!叭f(wàn)眾創(chuàng)新”不僅僅是一個(gè)口號(hào),而應(yīng)該是現(xiàn)代大學(xué)生應(yīng)該具備的一種能力。將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,能讓大學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā),多方位、多角度考慮問(wèn)題,提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生的潛力是可以在多次的建;顒(dòng)中挖掘出來(lái)的。因此教師應(yīng)多組織建;顒(dòng),讓學(xué)生從實(shí)際生活中組建材料,不斷創(chuàng)新思維,找到解決問(wèn)題的方式與方法。
四、將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐方法
第一,轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。改變傳統(tǒng)教學(xué)思想與教育方式,提高學(xué)生建模的積極性,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)建模方式的認(rèn)同。教師不能只是單一的講解理論知識(shí),還需要引導(dǎo)學(xué)生親自體驗(yàn),從互動(dòng)的教學(xué)過(guò)程中,理解建模思想的重要性。
第二,在生活問(wèn)題中應(yīng)用建模思想。其實(shí),很多日常生活中的很多例子,都是可以解決課堂上的問(wèn)題的。數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活的。作為教師,應(yīng)該主動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng),將課本的知識(shí)盡量與日常問(wèn)題聯(lián)系到一起,發(fā)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)用建模思想解決問(wèn)題,提高創(chuàng)新能力,從不同的角度,以不同的方式提高解決問(wèn)題的能力。例如,學(xué)校要組織元旦晚會(huì),需要學(xué)生去采購(gòu)必需品。超市有多種打折的方式,這時(shí)候教師就可以引導(dǎo)學(xué)生使用建模思想,要求去學(xué)生以模型來(lái)分析各種打折方式的優(yōu)缺點(diǎn),并選擇最優(yōu)惠的方式買到最優(yōu)質(zhì)的晚會(huì)用品。這樣學(xué)生才會(huì)發(fā)現(xiàn)建模的樂(lè)趣,并了解如何在生活案例中應(yīng)用建模思想。
第三,不斷鞏固和提高建模應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模思想融入生活實(shí)踐不是一蹴而就的,而是一個(gè)不斷實(shí)踐、循序漸進(jìn)的過(guò)程。人們也不能為了應(yīng)用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應(yīng)該盡可能多地搜集生活中的案例,將建模思想與生活實(shí)踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深,將建模思想牢牢地印在學(xué)生的腦海中。并根據(jù)每個(gè)學(xué)生的獨(dú)特性,不斷開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛力和發(fā)散思維能力,提高邏輯思維能力和空間想象力,在實(shí)踐中鞏固深化建模思想。五、結(jié)束語(yǔ)綜上所述,將建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,能顯著提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生解決問(wèn)題的能力,因此教師應(yīng)從整體上把握高數(shù)的教學(xué)體系,讓學(xué)生逐步建立建模思維,不斷深化和鞏固用建模思想解決問(wèn)題的能力。只有這樣,融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果才會(huì)起到應(yīng)有的作用。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇4
一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的重要性
(1)將教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)象進(jìn)行還原,讓學(xué)生樹立數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活的思想觀念。
(2)數(shù)學(xué)建模思想要求學(xué)生能夠通過(guò)運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)語(yǔ)言,對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的特定對(duì)象的信息、數(shù)據(jù)或者現(xiàn)象進(jìn)行簡(jiǎn)化,對(duì)抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行翻譯和歸納,將所求解的數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)圖形或者數(shù)學(xué)表格等形式進(jìn)行表達(dá),這種方式有利于培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
(3)在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想獲得實(shí)際的答案后,需要運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活對(duì)象的相關(guān)信息對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn),對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)和確定。該流程能夠培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行主動(dòng)性、客觀性以及辯證性的分析,最后得到最有效的解決問(wèn)題的方法。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略
1.教師要具備數(shù)學(xué)建模思想意識(shí)
在對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想,首先教師要具備足夠的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。教師在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)之前,首先,要對(duì)所講數(shù)學(xué)內(nèi)容的相關(guān)實(shí)例進(jìn)行查找,有意識(shí)的實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和各個(gè)不同領(lǐng)域之間的聯(lián)系;其次,教師要實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求的轉(zhuǎn)變,及時(shí)的更新自身的教學(xué)觀念和教學(xué)思想。例如,教師細(xì)心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的小事,然后運(yùn)用這些小事建造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,這樣不僅有利于營(yíng)造活躍的課堂環(huán)境,而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想和高等數(shù)學(xué)教材的互相結(jié)合
教師在講解高等數(shù)學(xué)時(shí),對(duì)其中能夠引入數(shù)學(xué)模型的章節(jié),要構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型,對(duì)其提出相應(yīng)的問(wèn)題,進(jìn)行分析和處理。在該基礎(chǔ)上,提出假設(shè),實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的完善。教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入建模意識(shí),讓學(xué)生潛移默化的感受到建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的效果。這樣有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力和學(xué)習(xí)興趣。例如,在進(jìn)行教學(xué)時(shí),針對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點(diǎn),選擇科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)案例,運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的'加工后,作為高等數(shù)學(xué)講授的應(yīng)用例題。這樣不僅能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)揮的巨大作用,而且還能夠有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平。另外,數(shù)學(xué)課結(jié)束后,轉(zhuǎn)變以往的作業(yè)模式,給學(xué)生布置一些具有專業(yè)性、數(shù)學(xué)性的習(xí)題,讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源,自主建立數(shù)學(xué)模型,有效的解決問(wèn)題。
3.理清高等數(shù)學(xué)名詞的概念
高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)概念是根據(jù)實(shí)際需要出現(xiàn)的,所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)中,教師要引起從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)學(xué)概念的整個(gè)過(guò)程,對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣進(jìn)行培養(yǎng)。例如在高等數(shù)學(xué)
教材中,導(dǎo)數(shù)和定積分是其中的比較重要的概念,因此,教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生理清這兩個(gè)的概念。比如導(dǎo)數(shù)概念是由幾何曲線中的切線斜率引導(dǎo)出來(lái)的,定積分的概念是由局部取近似值引出的,將常量轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞俊?/p>
4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的培養(yǎng)
高等數(shù)學(xué)中,主要有以下幾種應(yīng)用問(wèn)題:
(1)最值問(wèn)題
在高等數(shù)學(xué)教材中,最值問(wèn)題是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中最重要的問(wèn)題。教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)對(duì)最值問(wèn)題的解題步驟進(jìn)行歸納,能夠有效地將數(shù)學(xué)建模的基本思想進(jìn)行反映。因此,在對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí),要增加例題,加大學(xué)生的練習(xí),開拓學(xué)生的思維,讓學(xué)生熟練掌握最值問(wèn)題的解決辦法。
(2)微分方程
在微分方程的教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想,能夠有效地解決實(shí)際問(wèn)題。微分方程所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不具有通用的規(guī)則。首先,要確定方程中的變量,對(duì)變量和變化率、微元之間的關(guān)系進(jìn)行分析,然后運(yùn)用相關(guān)的物理理論、化學(xué)理論或者工程學(xué)理論對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn),運(yùn)用所得出的定理、規(guī)律來(lái)構(gòu)建微分方程;其次,對(duì)其進(jìn)行求解和驗(yàn)證結(jié)果。微分方程的概念主要從實(shí)際引入,堅(jiān)持由淺入深的原則,來(lái)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行解決。例如,在對(duì)學(xué)生講解外有引力定律時(shí),讓學(xué)生對(duì)萬(wàn)有引力的提出、猜想進(jìn)行探究,了解到在其發(fā)展的整個(gè)過(guò)程中,數(shù)學(xué)發(fā)揮著十分重要的作用。
(3)定積分
微元法思想用途比較廣泛,其主要以定積分概念為基礎(chǔ),在數(shù)學(xué)中滲入定積分概念,讓學(xué)生對(duì)定積分概念的意義進(jìn)行分析和了解,這樣有利于在對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí),樹立“欲積先分”意識(shí),意識(shí)到運(yùn)用定積分是解決微元實(shí)際問(wèn)題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時(shí),要增加該問(wèn)題的實(shí)例。
三、結(jié)語(yǔ)
總之,在高等數(shù)學(xué)中對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng),讓學(xué)生在解題的過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法,能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的分析、解決問(wèn)題的能力以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇5
一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí)
數(shù)學(xué)建模是對(duì)實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡(jiǎn)潔刻劃的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形,它或能解釋某些客觀現(xiàn)象,或能預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律,或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識(shí)從實(shí)際問(wèn)題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,我們稱之為數(shù)學(xué)建模。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用,它就象陣陣微風(fēng),不斷地將數(shù)學(xué)的種子吹撒在時(shí)間和空間的每一個(gè)角落,從而讓數(shù)學(xué)之花處處綻放。
高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合,數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎(chǔ)教育階段――高中,我們更應(yīng)該重視學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的早期培養(yǎng),我們應(yīng)該通過(guò)各種各樣的形式來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提高他們將數(shù)學(xué)理論知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活的能力,進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。
二、高中數(shù)學(xué)教師必須提高自己的建模意識(shí)、積累自己的建模知識(shí)。
我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求上的變化,更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)建模源于生活,用于生活。高中數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外,還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論,并且努力鉆研如何把高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。作為高中數(shù)學(xué)教師,在日常生活上必須做數(shù)學(xué)的有心人,不斷積累與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
三、在數(shù)學(xué)建;顒(dòng)中要充分重視學(xué)生的主體性
提高學(xué)生的主體意識(shí)是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實(shí)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人,促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展,是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志,是高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想,也是全面實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)建;顒(dòng)旨在培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力,學(xué)生是建模的主體,學(xué)生在進(jìn)行建;顒(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務(wù)和在建;顒(dòng)中的互相協(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問(wèn)、好動(dòng)、好勝、好玩的心理特點(diǎn),思維開始從經(jīng)驗(yàn)型走向理論型,出現(xiàn)了思維的獨(dú)立性和批判性,表現(xiàn)為喜歡獨(dú)立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭(zhēng)辯。因此,教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗(yàn),在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí),感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教師可作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo),但要重視學(xué)生的參與過(guò)程和主體意識(shí),不能越俎代庖,目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的能力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、處理好數(shù)學(xué)建模的過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系
我國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革已進(jìn)入全面實(shí)施階段。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面,改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和情緒體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。數(shù)學(xué)建;顒(dòng)是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式,是運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的教與學(xué)的雙邊活動(dòng),是學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題自主探究、學(xué)習(xí)的過(guò)程。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中,突出強(qiáng)調(diào)建立科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解,體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。 五、數(shù)學(xué)建模教學(xué)與素質(zhì)教育
數(shù)學(xué)建模問(wèn)題貼近實(shí)際生活,往往一個(gè)問(wèn)題有很多種思路,有較強(qiáng)的趣味性、靈活性,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,可以觸發(fā)不同水平的學(xué)生在不同層次上的創(chuàng)造性,使他們有各自的收獲和成功的體驗(yàn)。由于給了學(xué)生一個(gè)縱情創(chuàng)造的空間,就為學(xué)生提供了展示其創(chuàng)造才華的機(jī)會(huì),從而促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)和提高,對(duì)中學(xué)素質(zhì)教育起到積極推動(dòng)作用。
1.構(gòu)建建模意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力
恩格斯曾說(shuō)過(guò):“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無(wú)聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿,如果沒有它,就不能走很遠(yuǎn)!庇捎跀(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題,因此如果我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化,用好這根有力的杠桿,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。學(xué)生對(duì)問(wèn)題的研究過(guò)程,無(wú)疑會(huì)激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性,且能開拓學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獨(dú)立思考的習(xí)慣。教材的每一章都由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題引入,可直接告訴學(xué)生,學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后,這個(gè)實(shí)際問(wèn)題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決,這樣,學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)。
2.注重直覺思維,培養(yǎng)學(xué)生的想象能力
眾所周知,數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都來(lái)源于直覺思維,如笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想等,應(yīng)該說(shuō)它們不是任何邏輯思維的.產(chǎn)物,而是數(shù)學(xué)家通過(guò)觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué),使學(xué)生有獨(dú)到的見解和與眾不同的思考方法,如善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,溝通各類知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。七年級(jí)的教材里,以游戲的方式編排了簡(jiǎn)單而有趣的概率知識(shí),如轉(zhuǎn)盤游戲,扔硬幣來(lái)驗(yàn)證出現(xiàn)正面或反面的概率等等。通過(guò)有趣的游戲,激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,并了解到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在社會(huì)中應(yīng)用的廣泛性和重要性。
3.灌輸“構(gòu)造”思想,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
“一個(gè)好的數(shù)學(xué)家與一個(gè)蹩腳的數(shù)學(xué)家之間的差別,就在于前者有許多具體的例子,而后者則只有抽象的理論!蔽覀兦懊嬷v到,“建!本褪菢(gòu)造模型,但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事,又需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力,而學(xué)生構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎(chǔ):創(chuàng)造性地使用已知條件,創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。
當(dāng)然,數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在高中搞好數(shù)學(xué)建模活動(dòng),更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用,仍將是一個(gè)漫長(zhǎng)而曲折的過(guò)程,是我們廣大高中學(xué)教師和教育工作者所思考和探索的問(wèn)題。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇6
一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模
"數(shù)學(xué)建模"已經(jīng)越來(lái)越被廣大教師所接受和采用,所謂的"數(shù)學(xué)建模"思想就是通過(guò)創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的方式來(lái)解決問(wèn)題,我們把該過(guò)程簡(jiǎn)稱為"數(shù)學(xué)建模",其實(shí)質(zhì)是對(duì)數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用,方法和知識(shí)解決在實(shí)際過(guò)程中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題,這一模式已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育的重要模式和基本內(nèi)容。葉其孝曾發(fā)表《數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)與大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革》,該書指出,數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)就是將數(shù)學(xué)中抽象的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)化而成為實(shí)際問(wèn)題,然后通過(guò)參數(shù)和變量之間的規(guī)律來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,并將解得的結(jié)果進(jìn)行證明和解釋,因此使問(wèn)題得到深化,循環(huán)解決問(wèn)題的過(guò)程。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的定位
1.定位于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)
兒童是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要教學(xué)對(duì)象,因此數(shù)學(xué)問(wèn)題中研究的內(nèi)容復(fù)雜程度要適中,要與兒童的生活和發(fā)展情況相結(jié)合。"數(shù)學(xué)建模"要以兒童為出發(fā)點(diǎn),在數(shù)學(xué)課堂上要多引用發(fā)生在日常生活中的案例,使兒童在數(shù)學(xué)教材上遇到的問(wèn)題與現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題相結(jié)合,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生通過(guò)自身的經(jīng)驗(yàn),積極地感受數(shù)學(xué)模型的作用。同時(shí),小學(xué)數(shù)學(xué)建模要遵循循序漸進(jìn)的原則,既要適合學(xué)生的年齡特征,賦予適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)性;又要照顧兒童發(fā)展的差異性,尊重兒童的個(gè)性,促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。
2.定位于兒童的思維方式
小學(xué)生的特點(diǎn)是年齡小,思維簡(jiǎn)單。因此小學(xué)的數(shù)學(xué)建模必須與小學(xué)生的實(shí)際情況相結(jié)合,循序漸進(jìn)的進(jìn)行,使其與小學(xué)生的認(rèn)知能力相適應(yīng)。
實(shí)際情況表明,教師要想使學(xué)生能夠積極主動(dòng)的思考問(wèn)題,提高他們將數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到實(shí)際生活中的能力,就必須把握好兒童在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中的情感、認(rèn)知和思維起點(diǎn)。我們以《常見的數(shù)量關(guān)系》中關(guān)于速度、時(shí)間和路程的教學(xué)為例,有的老師啟發(fā)學(xué)生與二年級(jí)所學(xué)的乘除法相結(jié)合,使乘除法這一知識(shí)點(diǎn)與時(shí)間、速度和路程建立了關(guān)聯(lián),從而使"數(shù)量關(guān)系"與數(shù)學(xué)原型"一乘兩除"結(jié)合起來(lái),并且使學(xué)生利用抽象與類比的思維方法完成了"數(shù)量關(guān)系"的"意義建模",從而創(chuàng)建了完善的認(rèn)知體系。
三、小學(xué)"數(shù)學(xué)建模"的教學(xué)策略
1.培育建模意識(shí)
當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中,大部分內(nèi)容編排的思路都是以建模為基礎(chǔ),其內(nèi)容的開展模式主要是"生活情景到抽象模型,然后到模型驗(yàn)證,最后到模型的運(yùn)用和解釋".培養(yǎng)建模思維的關(guān)鍵是對(duì)教材的解讀是否從建模出發(fā),使教材中的建模思想得到充分的開發(fā)。然后對(duì)教材中比較現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題進(jìn)行充分的挖掘,將數(shù)學(xué)化后的實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)建模型,最后解決問(wèn)題。教師要提高學(xué)生對(duì)建模的意識(shí)與興趣就要充分挖掘教材,指導(dǎo)學(xué)生去親身體會(huì)、思考溝通、動(dòng)手操作、解決問(wèn)題。其次,通過(guò)引入貼近現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)的探索性例題,使學(xué)生了解數(shù)學(xué)是怎樣應(yīng)用于解決這些實(shí)際問(wèn)題的。同時(shí),讓學(xué)生在利用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和社會(huì)功能,不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。
2.體驗(yàn)建模過(guò)程
在數(shù)學(xué)的建模過(guò)程中,要將生活中含有數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題抽象化,從而建成數(shù)學(xué)模型。然后利用數(shù)學(xué)規(guī)律對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推理,解答出數(shù)學(xué)的結(jié)果后再進(jìn)行證明和解釋,從而使實(shí)際問(wèn)題得到合理的解決。我們以解決問(wèn)題的方法為例,使學(xué)生能夠解決題目不是教學(xué)的'唯一目的,使學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究和體驗(yàn)來(lái)提升自己"創(chuàng)建"新模型的能力。使學(xué)生在不斷的提出與解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)成自主尋找數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)觀念的習(xí)慣。如此一來(lái),當(dāng)學(xué)生遇到陌生的問(wèn)題情境,甚至是與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí),都能夠具備"模型"思想,處理問(wèn)題的過(guò)程能具備數(shù)學(xué)家的"模型化"特點(diǎn),從而使"模型思想"影響其生活的各個(gè)方面。
3.在數(shù)學(xué)建模中促進(jìn)自主性建構(gòu)
要使"知識(shí)"與"應(yīng)用"得到良好的結(jié)合就必須提高學(xué)生積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。我們要將數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)放在對(duì)學(xué)生觀察、整合、提煉"現(xiàn)實(shí)問(wèn)題"的能力培養(yǎng)上來(lái)。教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)對(duì)日常問(wèn)題的適當(dāng)修改,使學(xué)生的實(shí)際生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合,從而提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題,并通過(guò)創(chuàng)建模型解決問(wèn)題的能力,為學(xué)生提供能夠自主創(chuàng)建模型的條件。
我們以《比較》這課程內(nèi)容為例,我們通過(guò)"建模"這一教學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)">""<"和"="的掌握與使用,進(jìn)而使學(xué)生明確了解"比較"的真正含義。首先,利用公園或者學(xué)校等地方的蹺蹺板為素材,讓學(xué)生了解自己的哪個(gè)伙伴被壓上去,哪個(gè)伙伴被壓下來(lái);然后讓班級(jí)的高矮不同的同學(xué)進(jìn)行身高比較。最后將上面這些情景在課堂上通過(guò)多媒體手段展現(xiàn)出來(lái),由于這些情景都是學(xué)生曾親身體驗(yàn)過(guò)的,此時(shí)再叫他們?nèi)プ?quot;重量"或者"高度"的比較,他們就可以輕松的掌握">""<"和"="等符號(hào)。這種將學(xué)生的實(shí)際生活與課堂教學(xué)相結(jié)合的方法,使學(xué)生能夠輕松的創(chuàng)建其數(shù)學(xué)模型,提升他們自主建模的信心。
四、總結(jié)
數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合的有效途徑和方法。學(xué)生在創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中,其思維方式也得到了鍛煉。小學(xué)階段的教學(xué),其數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建應(yīng)當(dāng)以兒童文化觀為基礎(chǔ),其目的主要是培養(yǎng)兒童的建模思想,這也是提升小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性,提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇7
文章以數(shù)學(xué)建模課程為載體,以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心,從完善課程教學(xué)體系入手,將數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)創(chuàng)新能力貫穿在教學(xué)的全過(guò)程,探索課程教學(xué)模式對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新人才的新措施。
課程是高校教育教學(xué)活動(dòng)的載體,是學(xué)生掌握理論基礎(chǔ)知識(shí)和提高綜合運(yùn)用知識(shí)能力的重要渠道,學(xué)生創(chuàng)新能力的形成必定要落實(shí)在課程教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程中!皵(shù)學(xué)建!笔且婚T理論與實(shí)踐緊密結(jié)合的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程,課程的許多案例來(lái)源于實(shí)際生活,其學(xué)習(xí)過(guò)程讓學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)建模課程從教學(xué)理念及教學(xué)方法上有別于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程,它是將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力作為主要任務(wù),利用課程體系完成創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。由于課程教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)性差,建模方法涉及多個(gè)數(shù)學(xué)分支,課程結(jié)束后還存在著學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題無(wú)從下手解決的現(xiàn)象。通過(guò)深入研究課程教學(xué)體系,將傳授知識(shí)和實(shí)踐指導(dǎo)有機(jī)結(jié)合,實(shí)施以數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)為核心,以競(jìng)賽和創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)為平臺(tái)的新課程教學(xué)模式。
一、數(shù)學(xué)建模課程對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新人才的作用
(一)提高實(shí)踐能力
數(shù)學(xué)建模課程案例主要來(lái)源于多領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題,它不僅僅是單一的數(shù)學(xué)問(wèn)題,具有數(shù)學(xué)與多學(xué)科交叉、融合等特點(diǎn)。課程要求學(xué)生掌握一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)要進(jìn)一步學(xué)習(xí)如微分方程、概率統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化理論等數(shù)學(xué)知識(shí)。這就需要學(xué)生有自主學(xué)習(xí)“新知識(shí)”的能力,還要具備運(yùn)用綜合知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此,數(shù)學(xué)建模課程對(duì)于大學(xué)生自學(xué)能力和綜合運(yùn)用知識(shí)能力的培養(yǎng)具有重要作用。
。ǘ┨岣邉(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模方法是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種量化手段。數(shù)學(xué)建模和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程相比,是一種創(chuàng)新性活動(dòng)。面對(duì)實(shí)際問(wèn)題,根據(jù)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象分析,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述建模問(wèn)題,再進(jìn)行科學(xué)計(jì)算處理,最后反饋到現(xiàn)實(shí)中解釋,這一過(guò)程沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)模式,可以采用不同方法和思路解決同樣的問(wèn)題,能鍛煉學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。
。ㄈ┨岣呖茖W(xué)素質(zhì)
面對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題,學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,還要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,利用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算軟件提出方案用于解釋實(shí)際問(wèn)題。由于數(shù)學(xué)建模知識(shí)的寬泛性,需要學(xué)生分工合作完成建模過(guò)程,各成員的知識(shí)結(jié)構(gòu)側(cè)重點(diǎn)有所不同,彼此溝通、討論有助于大學(xué)生相互交流與協(xié)作能力的培養(yǎng),最終的成果以淺談高校校園文化與就業(yè)文化建設(shè)有效融合的探校園文化對(duì)大學(xué)生心理成長(zhǎng)的影響及對(duì)策研究淺論學(xué)習(xí)型黨組織建設(shè)與校園文化建設(shè)關(guān)系構(gòu)建農(nóng)村特色校園文化,全面推進(jìn)素質(zhì)教育淺談地方合并高校校園文化體系構(gòu)建研究論高校校園文化建設(shè)過(guò)程中的客觀必然性淺析網(wǎng)絡(luò)信息服務(wù)與和諧校園文化建設(shè)淺談高校圖書館與校園文化之構(gòu)建大學(xué)生心理的校園文化特性和諧大學(xué)校園文化建設(shè)的形式體現(xiàn),從行政科學(xué)到公共行政——學(xué)科史視角下的西方淺談從科學(xué)發(fā)展模式看計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展道路從環(huán)境保護(hù)的視角看科學(xué)技術(shù)與倫理道德協(xié)調(diào)文化發(fā)展內(nèi)外關(guān)系關(guān)乎科學(xué)發(fā)展大勢(shì)小學(xué)科學(xué)課教學(xué)中幾個(gè)需要注意的問(wèn)題淺談探究性實(shí)驗(yàn)在小學(xué)科學(xué)課中的運(yùn)用黨的.三代領(lǐng)導(dǎo)思想與科學(xué)發(fā)展觀淺議把握考試方向科學(xué)有序訓(xùn)練科學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)淺談小學(xué)科學(xué)教學(xué)生活化撰寫過(guò)程提高了學(xué)生科學(xué)研究的系統(tǒng)性。
二、基于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)全方位推進(jìn)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的實(shí)踐
。ㄒ唬┓纸饨虒W(xué)內(nèi)容增強(qiáng)課程的適應(yīng)性
根據(jù)學(xué)生的接受能力及數(shù)學(xué)建模的發(fā)展趨勢(shì),在保持課程理論體系完整性和知識(shí)方法系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上,教學(xué)內(nèi)容分解為課堂講授與課后實(shí)踐兩部分。課堂教師講授數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)理論和基本方法,精講經(jīng)典數(shù)學(xué)模型及建模應(yīng)用案例,啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維,激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣;課后學(xué)生自己動(dòng)手完成課堂內(nèi)容擴(kuò)展、模型運(yùn)算及模型改進(jìn)等,教師答疑解惑。課堂教學(xué)注重?cái)?shù)學(xué)建模知識(shí)的學(xué)習(xí),課后教學(xué)重在知識(shí)的運(yùn)用。隨著實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜化和多元化,基本的數(shù)學(xué)建模方法及計(jì)算能力滿足不了實(shí)際需求。課程教學(xué)中還增加了圖論、模糊數(shù)學(xué)等方法,計(jì)算機(jī)軟件等初級(jí)知識(shí)。
。ǘ┤谌胄碌慕虒W(xué)方法提高學(xué)生的參與度
1.課堂教學(xué)融入引導(dǎo)式和參與式教學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模涉及的知識(shí)很多是學(xué)生學(xué)過(guò)的,對(duì)學(xué)生熟悉的方法,教師以引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)、增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)為主,借助應(yīng)用案例重點(diǎn)講授問(wèn)題解決過(guò)程中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模過(guò)程;對(duì)于學(xué)生不熟悉的方法,則要先系統(tǒng)講授方法,再分析講解方法在案例中的應(yīng)用,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題尋找方法。此外,為了增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和效果,組織1~2次專題研討,要求學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程,教師須做精心準(zhǔn)備,選擇合適教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)建模過(guò)程、引導(dǎo)學(xué)生討論、糾正錯(cuò)誤觀點(diǎn)。
2.課后實(shí)踐實(shí)施討論式和合作式教學(xué)方法。在課后實(shí)踐教學(xué)中,提倡學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組,教師參與小組討論共同解決建模問(wèn)題。學(xué)生以主動(dòng)者的角色積極參與討論、獨(dú)立完成建模工作,并進(jìn)行小組建模報(bào)告,教師給予點(diǎn)評(píng)和糾正。對(duì)那些沒有徹底解決的問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)討論完善。通過(guò)學(xué)生討論、教師點(diǎn)評(píng)、學(xué)生完善這一過(guò)程,極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與討論、團(tuán)隊(duì)合作的熱情。同時(shí),教師鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找感興趣的問(wèn)題,用數(shù)學(xué)建模去解決問(wèn)題。
3.課程綜合實(shí)踐推進(jìn)研究式教學(xué)方法。指導(dǎo)學(xué)生在參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)、做畢業(yè)設(shè)計(jì)及參與教師科研等工作中,學(xué)習(xí)深入研究建模解決實(shí)際問(wèn)題的方法,通過(guò)多層次建模綜合實(shí)踐能提高分析問(wèn)題、選擇方法、實(shí)施建模、問(wèn)題求解、編程實(shí)踐、計(jì)算模擬的綜合能力,進(jìn)而提高創(chuàng)新能力。
。ㄈ┤诤隙喾N教學(xué)手段,提高課程的實(shí)效性
1.利用網(wǎng)站教育平臺(tái)實(shí)施線上課堂教學(xué)。線上教學(xué)要選取難易適中,不宜太專業(yè)化,便于自學(xué),并具有與課堂教學(xué)承上啟下功能,服務(wù)和鞏固課程的需要的內(nèi)容,利用互聯(lián)網(wǎng)云教育平臺(tái),學(xué)習(xí)多媒體課件、教學(xué)視頻,及通過(guò)提供的相關(guān)資料來(lái)學(xué)習(xí)。教師還可通過(guò)網(wǎng)站發(fā)布問(wèn)題、解答疑難、組織討論,學(xué)生通過(guò)網(wǎng)站學(xué)習(xí)知識(shí)、提交解答、參與討論。學(xué)生能更有效地利用零散時(shí)間,培養(yǎng)自我約束、管理時(shí)間的意識(shí)和能力。
2.充分利用多媒體課件與黑板書寫相結(jié)合的課堂教學(xué)手段。根據(jù)課堂教學(xué)要求,規(guī)劃設(shè)計(jì)制作課件與黑板書寫的具體內(nèi)容,同時(shí)連接好線上的學(xué)習(xí)成效推進(jìn)課堂教學(xué)。課件主要介紹問(wèn)題背景、分析假設(shè)、建模方法、算法程序和模型結(jié)果,而模型推導(dǎo)和分析求解的具體過(guò)程,則通過(guò)板書展示增加了課堂教學(xué)的信息量,也促進(jìn)學(xué)生消化理解難點(diǎn)和技巧。
3.指導(dǎo)學(xué)生小組學(xué)習(xí)的課后教學(xué)手段。指導(dǎo)學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位開展建模學(xué)習(xí)與實(shí)踐活動(dòng),提倡不同專業(yè)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)、取長(zhǎng)補(bǔ)短,通過(guò)學(xué)習(xí)與討論增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。數(shù)學(xué)建模過(guò)程不是解應(yīng)用題,雖然沒有唯一途徑,但也有規(guī)律可循,在小組學(xué)習(xí)中發(fā)揮團(tuán)隊(duì)力量、提高建模能力。
。ㄋ模(gòu)建多層次建模問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力
案例選擇、教學(xué)設(shè)計(jì)、知識(shí)銜接是數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的關(guān)鍵。
課堂教學(xué)建模問(wèn)題。課堂教學(xué)通過(guò)應(yīng)用案例講解有關(guān)建模方法,所選問(wèn)題包括兩類:
一是基本類型,圍繞大學(xué)數(shù)學(xué)課程主要知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單建模問(wèn)題,如物理、日常生活等傳統(tǒng)領(lǐng)域中的建模問(wèn)題,學(xué)生既能學(xué)習(xí)建模方法又能感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值;
二是綜合類型,涵蓋幾個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的綜合建模問(wèn)題,如SAS的傳播。問(wèn)題要有一定思考的空間,且在教師的分析和引導(dǎo)下學(xué)生能夠展開討論。
2.課后實(shí)踐建模問(wèn)題。課后學(xué)生要以學(xué)習(xí)小組為單位完成教師布置的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。問(wèn)題要圍繞課堂教學(xué)內(nèi)容,難易適當(dāng),層次可分,以便學(xué)生選擇和討論。同時(shí),問(wèn)題還要有明確的實(shí)際背景,能將數(shù)據(jù)處理、數(shù)值計(jì)算有機(jī)結(jié)合起來(lái)。另一方面,鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)日常生活和專業(yè)學(xué)習(xí)中的建模問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生提出正確的思考方向,幫助學(xué)生給出解決問(wèn)題的方案。
。ㄎ澹┙M織多元化過(guò)程考核,注重學(xué)習(xí)階段效果
1.課堂內(nèi)外考試與網(wǎng)上在線考試相結(jié)合的過(guò)程考核。教師按照教學(xué)要求將考試可以分解兩種形式:課堂內(nèi)結(jié)合應(yīng)用案例組織課堂討論,通過(guò)學(xué)生參與情況實(shí)施考核;課堂外針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)可實(shí)施在線測(cè)試,對(duì)綜合知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)一定量的大作業(yè),根據(jù)學(xué)生完成情況實(shí)施考核,也允許學(xué)生自主選題完成大作業(yè)。
2.課程教學(xué)結(jié)束的綜合考核。課程綜合考核重點(diǎn)在于測(cè)試學(xué)生知識(shí)綜合運(yùn)用能力,可以采取兩種形式之一。
一是集中考試法,試題包括有標(biāo)準(zhǔn)答案的基礎(chǔ)知識(shí)、課堂講授的建模案例、完全開放的實(shí)際問(wèn)題;考試采取“半開卷”形式,即可以攜帶一本教材,但不能與他人討論。
二是建模競(jìng)賽實(shí)踐的考核法。數(shù)學(xué)建模選修課期間剛好組織東北三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽和校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,鼓勵(lì)學(xué)生參加競(jìng)賽,依據(jù)競(jìng)賽論文實(shí)施考核。
在考核成績(jī)?cè)u(píng)定上,采用綜合計(jì)分方式,弱化期末考核權(quán)重,加大過(guò)程考核分量,注重過(guò)程學(xué)習(xí),提高考核客觀性。
(六)教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)
數(shù)學(xué)建模課程不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程,在教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)方法與實(shí)際問(wèn)題并存,理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐動(dòng)手并舉,課堂學(xué)習(xí)與課后實(shí)踐并行。教學(xué)團(tuán)隊(duì)成員從知識(shí)結(jié)構(gòu)上要盡量涵蓋多學(xué)科,還要與專業(yè)聯(lián)合,融數(shù)學(xué)知識(shí)到實(shí)踐中去。在教學(xué)方面,以課程為核心,以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)為引領(lǐng),研究數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)改革和課外教學(xué)實(shí)踐的方式方法,探索通過(guò)數(shù)學(xué)建模課程培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的實(shí)施過(guò)程。
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