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數(shù)學(xué)教育論文
無(wú)論在學(xué)習(xí)或是工作中，大家都跟論文打過(guò)交道吧，論文是一種綜合性的文體，通過(guò)論文可直接看出一個(gè)人的綜合能力和專業(yè)基礎(chǔ)。那么問(wèn)題來(lái)了，到底應(yīng)如何寫(xiě)一篇優(yōu)秀的論文呢？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)教育論文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)教育論文1
職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)困擾廣大職業(yè)教育工作者的難題。學(xué)生厭學(xué)、老師怕教、教學(xué)質(zhì)量低下，職中數(shù)學(xué)似乎一直擺脫不了這樣一個(gè)尷尬的局面。
我們知道，影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的因素?zé)o非是兩個(gè)方面。一個(gè)是智力因素，一個(gè)是非智力因素。與智力因素相比，非智力因素對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響要大得多。實(shí)際上，很多職業(yè)中學(xué)學(xué)生成績(jī)上不去，并不是智力上存在先天的缺陷，而是因?yàn)樗麄冊(cè)诜侵橇σ蛩厣洗嬖趩?wèn)題。如缺少學(xué)習(xí)動(dòng)力、目的不明確、不思進(jìn)取、學(xué)習(xí)行為習(xí)慣較差、存在自卑心理、意志薄弱、畏難情緒嚴(yán)重、學(xué)習(xí)方法落后等等。有的學(xué)生甚至存在嚴(yán)重的心理障礙。這些當(dāng)然不僅是數(shù)學(xué)這一門(mén)學(xué)科碰到的問(wèn)題。但分析數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題，繞不開(kāi)這些。
一、學(xué)生自卑心理嚴(yán)重，對(duì)數(shù)學(xué)存在畏難情緒。
由于許多職中學(xué)生在初中階段時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)得不好，少有成功體驗(yàn)，長(zhǎng)時(shí)間的壓抑使他們產(chǎn)生了較為嚴(yán)重的自卑心理，一提到數(shù)學(xué)就怕，畏難情緒明顯。如何消除學(xué)生的畏難心理，讓他們輕松地融入職中數(shù)學(xué)的課堂中來(lái)，是我們職中數(shù)學(xué)教師必須解決的一個(gè)問(wèn)題。
首先，要做好初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接工作。有道是，基礎(chǔ)不牢、地動(dòng)山搖。既然學(xué)生在初中階段數(shù)學(xué)沒(méi)有學(xué)好、基礎(chǔ)不牢，那我們就先把初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容作一個(gè)回顧。也許有人要說(shuō)，初中三年都沒(méi)學(xué)好，你一個(gè)簡(jiǎn)單的回顧就能解決問(wèn)題嗎？回答是肯定的。我們常有這樣的體驗(yàn)，當(dāng)一個(gè)學(xué)習(xí)階段結(jié)束后再回過(guò)頭來(lái)看所學(xué)的內(nèi)容，就覺(jué)得比原來(lái)學(xué)習(xí)的時(shí)候簡(jiǎn)單多了。這一方面是因?yàn)樘隽嗽瓉?lái)的思維圈子，擺脫了思維的定勢(shì)，站得高看得遠(yuǎn)了。而原來(lái)是“不識(shí)廬山真面目，只緣身此山中”。另一方面，是因?yàn)榈碾S著年齡的增長(zhǎng)，認(rèn)識(shí)水平也相應(yīng)提高了。
在職中數(shù)學(xué)教學(xué)的初始階段，適當(dāng)下沉到初中教材，幫助學(xué)生理一理初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)，耗時(shí)不多，但效果是顯而易見(jiàn)的。筆者在每年高一新生的初學(xué)階段都要引導(dǎo)他們回歸初中數(shù)學(xué)課本，一起重溫每個(gè)章節(jié)的主要內(nèi)容。許多學(xué)生都會(huì)激動(dòng)地跟我說(shuō)，原來(lái)初中數(shù)學(xué)并不難，我那時(shí)怎么就不開(kāi)竅呢？這時(shí)我就因勢(shì)利導(dǎo)，說(shuō)其實(shí)職中數(shù)學(xué)也很簡(jiǎn)單，只要用心，就一定能學(xué)好。
其次，要降低教學(xué)難度、放低教學(xué)起點(diǎn)。我們雖然說(shuō)學(xué)生的.差距主要在非智力方面，但話說(shuō)回來(lái)，智力差距是客觀存在的，職中學(xué)生在接受能力上畢竟不同于普通高中的學(xué)生。所以我們?cè)诮虒W(xué)的初始階段一定要低起點(diǎn)低要求，千萬(wàn)不可好高騖遠(yuǎn)，把學(xué)生們剛剛建立起來(lái)的數(shù)學(xué)信心摧毀�？墒菍�(shí)際教學(xué)中，也有不少教師把完成教學(xué)任務(wù)看成第一要?jiǎng)?wù)，一味地趕進(jìn)度。
素不知，對(duì)于大部分的職中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有從零開(kāi)始的需要。只有開(kāi)始時(shí)放慢腳步，一步一個(gè)腳印，后面的學(xué)習(xí)才會(huì)輕松自如。如果一開(kāi)始就煮了夾生飯，后面再想補(bǔ)救是非常困難的。須知打好基礎(chǔ)遠(yuǎn)比教學(xué)進(jìn)度重要，學(xué)會(huì)多少遠(yuǎn)比學(xué)了多少重要。
再次，在教學(xué)過(guò)程中，教師要特別注意因材施教、分層要求。雖然同是職校生，但學(xué)生與學(xué)生之間的情況也是各不相同的。所以在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要針對(duì)不同層次學(xué)生的實(shí)際情況分層要求、因材施教。引導(dǎo)他們?cè)O(shè)立不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、部分學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的不明確。
學(xué)生普遍認(rèn)為，職中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有必要，學(xué)習(xí)專業(yè)技術(shù)才是主要目的。這也難怪我們的學(xué)生，平時(shí)教學(xué)中老師們也很少提到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。數(shù)學(xué)教師必須告訴學(xué)生，數(shù)學(xué)是一門(mén)工具性學(xué)科，是一切科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)。尤其是在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，社會(huì)的進(jìn)步日新月異，這對(duì)即將步入社會(huì)、走上工作崗位的職業(yè)中學(xué)學(xué)生提出了很高的要求。沒(méi)有好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，將來(lái)是很難適應(yīng)工作的需要的。同時(shí)，學(xué)好數(shù)學(xué)又是訓(xùn)練思維能力的需要，也是為今后終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，職中數(shù)學(xué)并非可有可無(wú)。同時(shí)我們要在數(shù)學(xué)教育與學(xué)生的專業(yè)知識(shí)之間尋找聯(lián)結(jié)點(diǎn)。在教學(xué)內(nèi)容上，我們把那些與學(xué)生專業(yè)技術(shù)課密切相關(guān)的章節(jié)作為教學(xué)重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)學(xué)習(xí)。讓學(xué)生切實(shí)感到不是老師要我們學(xué)數(shù)學(xué)，而是我們自身必須學(xué)數(shù)學(xué)。
三、學(xué)生缺少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，意志薄弱，缺乏持之以恒的吃苦精神。
必須承認(rèn)，職業(yè)中學(xué)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏應(yīng)有的熱情，一個(gè)很主要的責(zé)任還是在教師身上。職中數(shù)學(xué)與普通高中數(shù)學(xué)相比，任務(wù)沒(méi)有那么重，時(shí)間沒(méi)有那么緊，教師完全可以在自己的教學(xué)藝術(shù)上做做文章，把數(shù)學(xué)上得生動(dòng)活潑。但是我們看到，在職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教學(xué)方法單一、陳舊的現(xiàn)象還是非常普遍的。很多學(xué)校的數(shù)學(xué)老師存在不作為的現(xiàn)象，他們本身對(duì)數(shù)學(xué)這一門(mén)學(xué)科的重要性認(rèn)識(shí)不夠，改進(jìn)教學(xué)方法、提高教學(xué)質(zhì)量的意識(shí)不強(qiáng)，與普通高中的數(shù)學(xué)老師相比，他們備課、上課、批閱作業(yè)的熱情缺失，上課滿足于一本教材、一枝粉筆的教師還是大有人在。一方面是教師埋怨學(xué)生不愿學(xué)，影響了自己的教學(xué)熱情；另一方面是學(xué)生埋怨老師教學(xué)方法單一，讓自己不要聽(tīng)。如此一來(lái)，惡性循環(huán)成為必然。
作為教師首先必須從自己做起，改進(jìn)教學(xué)方法，盡量采用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式上課，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。比如可以在課上多運(yùn)用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，讓抽象的教學(xué)內(nèi)容直觀化，利用圖像音樂(lè)等多種因素吸引學(xué)生注意力。同時(shí)，切實(shí)改變教學(xué)行為，摒棄教師一講到底的滿堂灌，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主體。自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)教育論文2
很多人對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)存在誤區(qū)，認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容非常簡(jiǎn)單，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)基本不存在難度，但是卻忽視了小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)象是小學(xué)生，他們的年齡特點(diǎn)及學(xué)習(xí)特點(diǎn)，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同樣會(huì)感到困難。小學(xué)生本身不具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，很多看似簡(jiǎn)單的內(nèi)容都是第一次接觸和了解，并且小學(xué)數(shù)學(xué)中體現(xiàn)出來(lái)的邏輯思維比較強(qiáng)。因此，想要促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，就需要重視學(xué)生獨(dú)立思維的培養(yǎng)，讓小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠自主的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、促進(jìn)問(wèn)題得到合理的解決，這是素質(zhì)教育對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求之一。
一、為什么要促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)
小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)和了解系統(tǒng)知識(shí)的基礎(chǔ)階段，也是小學(xué)生的啟蒙階段，其在這個(gè)階段的學(xué)習(xí)很大程度上決定了小學(xué)生吸收和應(yīng)用知識(shí)的能力。當(dāng)代小學(xué)生存在的一個(gè)普遍特點(diǎn)就是大部分生活在衣食無(wú)憂并且備受寵愛(ài)的環(huán)境中，其在生活中經(jīng)常需要依靠父母解決問(wèn)題，導(dǎo)致其極少用自身的思維去思考和解決問(wèn)題。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，其在學(xué)習(xí)過(guò)程中接觸地最多的是同學(xué)和老師，而同學(xué)又是同齡人，大部分時(shí)候難以解決其自身的問(wèn)題。老師的主要任務(wù)就是教學(xué)，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師主要需要通過(guò)鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和反應(yīng)力培養(yǎng)其獨(dú)立思考的能力，因?yàn)楹芏鄷r(shí)候?qū)W生必須通過(guò)自身的努力解決問(wèn)題，而不是尋求幫助，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中更甚。不管是在傳統(tǒng)的教學(xué)還是在當(dāng)代的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)都是教學(xué)過(guò)程中的重點(diǎn)，不僅能夠強(qiáng)化小學(xué)生吸收數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，還能夠?yàn)槠鋵W(xué)習(xí)別的科目打下思維基礎(chǔ)，對(duì)于提升小學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力有較大的實(shí)際意義。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中欠缺對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)分析
分析現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師在制定教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)計(jì)劃的時(shí)候沒(méi)有結(jié)合小學(xué)生的`學(xué)習(xí)特點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中采用的一些教學(xué)理論及教學(xué)方法都不適合小學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展和學(xué)習(xí)，因此更不會(huì)促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中受傳統(tǒng)教學(xué)思想和方式的影響，過(guò)于投入自身的課程，缺乏適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中處于被動(dòng)地位，難以理解課程內(nèi)容。很多小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中無(wú)法自主學(xué)習(xí)，而教師又不能以正確的方式引導(dǎo)其進(jìn)行思考，導(dǎo)致學(xué)生的獨(dú)立思考能力難以成形。目前，各階段的教學(xué)大都是以提高學(xué)生的考試成績(jī)?yōu)橹�，真正能夠以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維能力為主要教學(xué)任務(wù)的學(xué)校寥寥無(wú)幾，這種教學(xué)現(xiàn)狀致使學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力增大。過(guò)于注重的考試成績(jī)，使得教師在教學(xué)過(guò)程中急于求成，學(xué)生就很少有時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考，使得學(xué)生的思維發(fā)揮有一定的限制，不利于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是素質(zhì)教育，但是很多教師認(rèn)為素質(zhì)教育的開(kāi)展主要是語(yǔ)文教師的任務(wù)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展素質(zhì)教育會(huì)浪費(fèi)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)間，導(dǎo)致實(shí)際教學(xué)目標(biāo)與新課標(biāo)教學(xué)目標(biāo)存在差異，從而限制學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的途徑
1.創(chuàng)設(shè)民主式數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍
獨(dú)立思考能力的主體是學(xué)生，雖然教師在這個(gè)過(guò)程中有不可忽視的作用，但是在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)該尊重學(xué)生的想法和建議，創(chuàng)設(shè)更加適合培養(yǎng)小學(xué)生獨(dú)立思考能力的民主式數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍。比如：在開(kāi)展“認(rèn)識(shí)人民幣”和“認(rèn)識(shí)時(shí)間”的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以先問(wèn)學(xué)生人民幣分為多少種面值，分別是多少，還可以問(wèn)學(xué)生自己平時(shí)是怎們認(rèn)識(shí)人民幣的，讓學(xué)生能夠參與討論，教師還可以先讓學(xué)生翻看教材上的關(guān)于認(rèn)識(shí)時(shí)間的知識(shí)，讓學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)說(shuō)出來(lái)，活躍學(xué)生的思維，發(fā)揮其在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體作用，為培養(yǎng)小學(xué)生的獨(dú)立思考能力提供條件。
2.結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容
由于小學(xué)生對(duì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏了解，數(shù)學(xué)教材就結(jié)合了這點(diǎn)，很多內(nèi)容都是從生活中取材的。培養(yǎng)小學(xué)生的獨(dú)立思考能力需要結(jié)合實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，也就是結(jié)合生活事例。部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中過(guò)于注重學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的了解，導(dǎo)致其授課內(nèi)容偏離實(shí)際教材，從而使得小學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以聯(lián)系生活實(shí)際，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材，加深小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而使其循序漸進(jìn)，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。
3.創(chuàng)新教學(xué)模式
一直以來(lái)教學(xué)創(chuàng)新都是提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的主要教學(xué)方式，小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中通常喜歡接觸新事物和新知識(shí)，但是若新知識(shí)太有深度，部分學(xué)生就會(huì)失去學(xué)習(xí)動(dòng)力，教學(xué)模式的創(chuàng)新能夠活躍學(xué)生的思維，使其善于動(dòng)腦，對(duì)于培養(yǎng)其獨(dú)立思考能力有較大的促進(jìn)作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用教學(xué)器具激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的印象，達(dá)到培養(yǎng)其獨(dú)立思考能力的目的。
4.營(yíng)造活躍的課下文化氛圍
對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，課堂教學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，在培養(yǎng)小學(xué)生獨(dú)立思考能力的過(guò)程中，教師要將校園當(dāng)做教學(xué)課堂，讓學(xué)生在課下開(kāi)展有趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)。課下文化氛圍的營(yíng)造能夠讓小學(xué)生在下課時(shí)間感受到學(xué)習(xí)氛圍，以不同于課堂學(xué)習(xí)的形式開(kāi)展文化探討。比如：在教學(xué)“位置與方向”的過(guò)程中，教師可以在課堂教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生對(duì)相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行了解，在課下則可以利用校園空間讓學(xué)生開(kāi)展相關(guān)活動(dòng)，讓不同的人站在不同的位置和方向，然后讓學(xué)生說(shuō)出其相對(duì)位置和方向等，擴(kuò)大教學(xué)范圍，深化小學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。
5.拓展數(shù)學(xué)課外問(wèn)題的思考
小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中正處于對(duì)新鮮事物充滿求知欲的階段，其在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)有意識(shí)地去探索，教師就可以利用小學(xué)生的這種學(xué)習(xí)特點(diǎn)，通過(guò)拓展課外問(wèn)題的思考，培養(yǎng)小學(xué)生獨(dú)立思考的能力。在開(kāi)展“圖形與變換”這一課題的教學(xué)時(shí)，教師可以在課堂教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生理解教材內(nèi)容，并且將變換問(wèn)題延伸至課外。教師可以先拿兩張方形凳讓學(xué)生說(shuō)出形狀，再將兩張拼在一起，說(shuō)出其形狀，從簡(jiǎn)單的圖形變換開(kāi)始，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)用于實(shí)際生活中，對(duì)于促進(jìn)小學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)有較大的作用。
四、結(jié)語(yǔ)
綜上所述，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，需要通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展活躍其思維，使其能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)思維的拓展。教師需要開(kāi)展民主式教學(xué)模式，并且進(jìn)行一定程度的教學(xué)創(chuàng)新，拓展課外問(wèn)題的思考，為小學(xué)生營(yíng)造濃厚的課上課下文化氛圍，從而為培養(yǎng)其獨(dú)立思考能力打下基礎(chǔ)，促進(jìn)小學(xué)生的全面發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1]王小清.試析小學(xué)數(shù)學(xué)教育中獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)[J].亞太教育，20xx（09）：24.
[2]宋開(kāi)紅.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的問(wèn)題研究[J].中國(guó)校外教育，20xx（15）：14.
[3]田剛.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)[J].讀與寫(xiě)（教育教學(xué)刊），20xx（12）：64.
[4]何慶林.試析小學(xué)數(shù)學(xué)教育中獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)[J].教育，20xx（08）.
數(shù)學(xué)教育論文3
數(shù)學(xué)哲學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)教學(xué)的意義何在？其實(shí)這一直是一個(gè)沒(méi)有定論的問(wèn)題。具體說(shuō)來(lái)，人們大概不會(huì)否認(rèn)數(shù)學(xué)哲學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的作用，無(wú)論這種作用是大還是小，是積極的還是消極的，是長(zhǎng)期的還是短期的，是直接的還是間接的。然而人們難以有共識(shí)的是，數(shù)學(xué)哲學(xué)在何種程度上，以何種方式對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育起著作用。本文將從數(shù)學(xué)哲學(xué)的一個(gè)核心與重要的領(lǐng)域——數(shù)學(xué)觀出發(fā)，對(duì)相關(guān)話題予以初步論述，以期引起中小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)此話題的關(guān)注。
一、數(shù)學(xué)觀演變的歷史掠影
自從數(shù)學(xué)產(chǎn)生以來(lái)，人們就形成了關(guān)于數(shù)學(xué)的許多認(rèn)識(shí)。人們關(guān)于數(shù)學(xué)的理解和看法在相當(dāng)程度上取決于當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的水平。例如，無(wú)論是在中國(guó)古代還是古希臘，萬(wàn)物固有的量性特征都促使人們思考了物質(zhì)世界與數(shù)量之間的關(guān)系。在《道德經(jīng)》中，老子提出了“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”的思想，而古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信念則是“萬(wàn)物皆數(shù)”。再比如，物質(zhì)存在的空間形態(tài)促使人們對(duì)幾何形體進(jìn)行了研究，幾何學(xué)因而成為所有數(shù)學(xué)文化的共同對(duì)象，盡管所采取的研究方法各不相同。
在數(shù)學(xué)發(fā)展早期，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，這種對(duì)于數(shù)量與空間形式的認(rèn)識(shí)可能是初步的、幼稚的，甚至是錯(cuò)誤的。例如，無(wú)論是在中國(guó)古代、古巴比倫、古埃及還是古代印度，數(shù)字與神秘主義一直有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。在古希臘，由于受所有的數(shù)都是整數(shù)之比這一觀念的影響，無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)竟然被認(rèn)為是一場(chǎng)災(zāi)難。
與古埃及、巴比倫和其他的經(jīng)驗(yàn)主義數(shù)學(xué)范式不同的是，古希臘數(shù)學(xué)在許多基本和重大的觀念上都是開(kāi)創(chuàng)性的。在本體論方面，古希臘人把數(shù)學(xué)研究對(duì)象加以抽象化和理想化，使之成為與現(xiàn)實(shí)對(duì)象不同的具有永恒性、絕對(duì)性、不變性的理念對(duì)象。在認(rèn)識(shí)論方面，對(duì)于數(shù)學(xué)真理的判定，古希臘人堅(jiān)持運(yùn)用演繹證明而不是經(jīng)驗(yàn)感知，并賦予數(shù)學(xué)真理以與其本體論性質(zhì)相當(dāng)?shù)膬r(jià)值觀念。古希臘人把數(shù)學(xué)加以觀念化，使之成為一種形而上學(xué)的學(xué)問(wèn)，而不僅僅停留在實(shí)用的、技術(shù)的、巫術(shù)的、技藝的等形而上學(xué)的層面。在方法論方面，古希臘人賦予數(shù)學(xué)以嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)，使數(shù)學(xué)知識(shí)以一種體系化的形式呈現(xiàn)，并堅(jiān)持通過(guò)論證的方法獲得數(shù)學(xué)命題的可靠性。
演繹數(shù)學(xué)作為古希臘所開(kāi)創(chuàng)的數(shù)學(xué)范式，其基本觀念在畢達(dá)哥拉斯學(xué)派和柏拉圖的數(shù)學(xué)世界中達(dá)到了頂點(diǎn)。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派首先開(kāi)始把數(shù)學(xué)作為抽象的對(duì)象加以研究，柏拉圖則進(jìn)一步把這種思想提升到了哲學(xué)和形而上學(xué)的層面，最終形成了著名的畢達(dá)哥拉斯一柏拉圖的數(shù)學(xué)觀念，作為這一數(shù)學(xué)觀念知識(shí)典范的就是歐幾里得的《幾何原本》。古希臘人創(chuàng)造的演繹數(shù)學(xué)范式，完全改變了經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)范式之下人們對(duì)數(shù)學(xué)的看法，對(duì)西方數(shù)學(xué)的發(fā)展有極為深刻的影響，進(jìn)而對(duì)西方數(shù)學(xué)教育的進(jìn)程產(chǎn)生了難以估量的影響。
概括起來(lái)看，在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史上，數(shù)學(xué)觀主要經(jīng)歷了三個(gè)重要階段。
第一個(gè)階段是醞釀、準(zhǔn)備和發(fā)動(dòng)階段。文藝復(fù)興以來(lái)，古希臘數(shù)學(xué)范式開(kāi)始逐步演變，并直接促使了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的誕生。伴隨著文藝復(fù)興之后幾個(gè)世紀(jì)的數(shù)學(xué)創(chuàng)造與進(jìn)展，一批偉大的數(shù)學(xué)巨匠相繼出現(xiàn)。如伽利略、笛卡爾、帕斯卡、牛頓、萊布尼茨等，這些數(shù)學(xué)家在古希臘演繹數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上開(kāi)創(chuàng)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的廣闊領(lǐng)域。這一時(shí)期，整個(gè)數(shù)學(xué)思想開(kāi)始從古典數(shù)學(xué)、靜態(tài)數(shù)學(xué)(以古希臘數(shù)學(xué)為標(biāo)志)向現(xiàn)代數(shù)學(xué)、動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)(主要標(biāo)志是極限思想)轉(zhuǎn)變。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)是以微積分的誕生為標(biāo)志的�，F(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展在牛頓、萊布尼茨時(shí)代只是一個(gè)初步的雛形。它的逐步成熟是在第二個(gè)階段，也就是法國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)派興盛的時(shí)期。以富里葉、拉普拉斯等為代表的數(shù)學(xué)家把現(xiàn)代數(shù)學(xué)推向了一個(gè)新的階段。其基本特點(diǎn)是在數(shù)學(xué)本體論中驅(qū)逐了神的地位，建立了相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)作為自然法典解讀者的地位。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的最高標(biāo)志(也就是第三個(gè)階段)是數(shù)學(xué)逐漸地變成自為、自足與自律的學(xué)科，這是18世紀(jì)末、19世紀(jì)以來(lái)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)最顯著特征。19世紀(jì)中葉以來(lái)，隨著非歐幾何和非交換代數(shù)的誕生，以及一系列具有革命性意義的數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展，關(guān)于數(shù)學(xué)對(duì)象存在性和真理性的、神學(xué)的、柏拉圖主義的和形而上學(xué)的觀念開(kāi)始逐步被顛覆。隨著數(shù)學(xué)變成一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科，其自身的理論體系建設(shè)就成為一個(gè)十分重要的問(wèn)題，所以，完善微積分的基礎(chǔ)，更廣泛地講，完善整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就成為當(dāng)務(wù)之急。然而，關(guān)于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)性質(zhì)，大多數(shù)數(shù)學(xué)家仍然停留在現(xiàn)代數(shù)學(xué)哲學(xué)的范式之中，這一點(diǎn)在三大流派那里體現(xiàn)得最為明顯。三大流派的共同點(diǎn)是以現(xiàn)代性數(shù)學(xué)思想為基調(diào)的基本訴求，即相信可以通過(guò)建立堅(jiān)固不變的基礎(chǔ)，使數(shù)學(xué)獲得一個(gè)免于被質(zhì)疑的知識(shí)地位，并在這一體系中消除各種矛盾和悖論，達(dá)到體系的一致性。然而，這種基礎(chǔ)主義的訴求卻被證明是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。而哥德?tīng)柌煌耆远ɡ淼恼Q生作為基礎(chǔ)主義運(yùn)動(dòng)的一個(gè)意外結(jié)果，為絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀的終結(jié)畫(huà)上了句號(hào)。
雖然現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念有著巨大的價(jià)值，但為了數(shù)學(xué)的長(zhǎng)足進(jìn)步，現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念中有兩個(gè)基本觀念是需要揚(yáng)棄的：一個(gè)是神學(xué)的、形而上學(xué)的柏拉圖主義數(shù)學(xué)觀，一個(gè)是對(duì)邏輯化、形式化、模式化的數(shù)學(xué)觀念和認(rèn)識(shí)范式的絕對(duì)、盲目地信仰。
二、數(shù)學(xué)觀的當(dāng)代發(fā)展
在19世紀(jì)末20世紀(jì)初，為了解決由于集合論悖論等悖論造成的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的危機(jī)，許多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)團(tuán)體致力于建立避免產(chǎn)生悖論和矛盾的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)重建工作。其中最引人注目的是形式主義、邏輯主義和直覺(jué)主義，它們構(gòu)成了圍繞數(shù)學(xué)危機(jī)展開(kāi)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的三個(gè)主要流派。
形式主義者主張用形式公理化系統(tǒng)去整合整個(gè)古典數(shù)學(xué)。一個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)的形式化就是把這個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)用形式語(yǔ)言進(jìn)行描述，而這一形式語(yǔ)言需要滿足符號(hào)系統(tǒng)、形成規(guī)則和變形規(guī)則等幾個(gè)條件。數(shù)學(xué)系統(tǒng)的公理化是指，通過(guò)選取少數(shù)不加定義的原始概念(基本概念)和無(wú)條件承認(rèn)的相互制約規(guī)定(公理)作為出發(fā)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的邏輯推理，使某一數(shù)學(xué)系統(tǒng)成為演繹系統(tǒng)。希爾伯特等數(shù)學(xué)家為了奠定數(shù)學(xué)的牢固基礎(chǔ)，提出了元數(shù)學(xué)理論，目的是要為數(shù)學(xué)的證明、推理、方法、規(guī)則等提供一個(gè)合理的基礎(chǔ)。
以弗雷格、羅素和懷特海為代表的邏輯主義企圖沿循數(shù)理邏輯的路線去奠定數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在邏輯主義者看來(lái)，與數(shù)學(xué)相比較，邏輯具有更為基本的和起始性的知識(shí)本質(zhì)。因此，把數(shù)學(xué)歸結(jié)為邏輯就成為邏輯主義的基本指導(dǎo)思想。為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的邏輯化，首先必須假設(shè)全部數(shù)學(xué)可以還原為某種數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，例如實(shí)數(shù)理論，而實(shí)數(shù)理論又可以還原為有理數(shù)，最終歸結(jié)為自然數(shù)理論。假如上述還原都是暢通的，那么只需要把自然數(shù)理論邏輯化，一切就都大功告成了。如果數(shù)學(xué)邏輯化的工作得以完成，數(shù)學(xué)就成為邏輯的一部分。皮亞諾的算術(shù)理論、數(shù)理邏輯的發(fā)展和弗雷格在邏輯公理化方面所作的工作，為邏輯主義的事業(yè)奠定了基礎(chǔ)。
與邏輯主義的信念正好相反，直覺(jué)主義的代表人物布勞威爾認(rèn)為：“邏輯是從數(shù)學(xué)派生出來(lái)的，它顯然依賴于一種本質(zhì)上的數(shù)學(xué)直觀，這種直觀建立在康德的‘內(nèi)感形式’的時(shí)間概念的基礎(chǔ)上�！痹谥庇X(jué)主義的基本思想指導(dǎo)下，直覺(jué)主義者提出了一套不同于當(dāng)時(shí)已有的數(shù)學(xué)與邏輯觀點(diǎn)的“直覺(jué)主義數(shù)學(xué)”和“直覺(jué)主義邏輯”。其基本思想是，把數(shù)學(xué)與邏輯的可靠性建立在直覺(jué)上得到構(gòu)造的對(duì)象和推理過(guò)程之上，而放棄那些不符合“可信性”標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)概念和方法。這種“可信性”用直覺(jué)主義的一個(gè)著名口號(hào)來(lái)表達(dá)就是“存在就等于被構(gòu)造”。
20世紀(jì)30年代初，哥德?tīng)柊l(fā)表了著名的哥德?tīng)柌煌耆远ɡ�，從而從根本上宣布了基礎(chǔ)主義三大流派的整體數(shù)學(xué)目標(biāo)的失敗。之后，關(guān)于數(shù)學(xué)觀的認(rèn)識(shí)進(jìn)入了一個(gè)新的時(shí)期。這一時(shí)期的數(shù)學(xué)觀的一個(gè)整體特點(diǎn)就是對(duì)絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀的批判。這些批判盡管角度和觀點(diǎn)不盡相同，但總體可以用“可誤主義”的數(shù)學(xué)觀來(lái)表達(dá)。其觀點(diǎn)具體體現(xiàn)在普特南、波普爾、拉卡托斯等哲學(xué)家的數(shù)學(xué)思想中。
關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，美國(guó)著名哲學(xué)家普特南在其著名的《沒(méi)有基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)》一文中提出的觀點(diǎn)是：“在過(guò)去的半個(gè)世紀(jì)里，哲學(xué)家和邏輯學(xué)家曾經(jīng)如此忙于試圖為數(shù)學(xué)提供一個(gè)‘基礎(chǔ)’，而只有很少的很膽怯的聲音敢于建議數(shù)學(xué)并不需要一個(gè)‘基礎(chǔ)’。我在這里希望促進(jìn)某些這樣微弱的聲音所表達(dá)的觀點(diǎn)。我不認(rèn)為數(shù)學(xué)是不清楚的，不認(rèn)為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)出現(xiàn)了危機(jī)，甚至不相信數(shù)學(xué)具有或需要一個(gè)‘基礎(chǔ)’”英國(guó)著名科學(xué)哲學(xué)家波普爾認(rèn)為在數(shù)學(xué)中沒(méi)有完全確定的東西，即使是作為數(shù)學(xué)理論演繹結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)的公理也是如此。公理不能再被當(dāng)做是直覺(jué)上自明和可以免于被懷疑的，它們可以被看做是一種約定或是一種經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)的假設(shè)。
三、當(dāng)代數(shù)學(xué)觀及其對(duì)于數(shù)學(xué)教育的啟迪
著名數(shù)學(xué)哲學(xué)家拉卡托斯在論述了關(guān)于數(shù)學(xué)不再具有完全可靠基礎(chǔ)的觀點(diǎn)之后，提出了數(shù)學(xué)的擬經(jīng)驗(yàn)主義立場(chǎng)，包括以下五個(gè)基本觀點(diǎn)：數(shù)學(xué)知識(shí)是可誤的，數(shù)學(xué)是假設(shè)——演繹的，歷史是核心，斷定非形式數(shù)學(xué)的重要性以及知識(shí)創(chuàng)造的理論。
由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)主義在20世紀(jì)初的巨大影響及其對(duì)于數(shù)學(xué)觀認(rèn)識(shí)的某些共性，以及后來(lái)對(duì)于基礎(chǔ)主義反思所表現(xiàn)出來(lái)的共同特點(diǎn)，英國(guó)學(xué)者歐內(nèi)斯特把數(shù)學(xué)觀分為絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀和可誤主義數(shù)學(xué)觀。
絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀和可誤主義數(shù)學(xué)觀的相似之處在于，兩者的數(shù)學(xué)觀基本上是一種內(nèi)部視角。兩者的不同之處在于，絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀所關(guān)注的是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)內(nèi)在的確定性和不變性。其對(duì)于數(shù)學(xué)真理的看法是固定不變的和一勞永逸的。而可誤主義數(shù)學(xué)觀則認(rèn)為數(shù)學(xué)是動(dòng)態(tài)的、猜測(cè)的、擬經(jīng)驗(yàn)的、可錯(cuò)的、歷史的，數(shù)學(xué)真理是可以修正的。
繼可誤主義數(shù)學(xué)觀之后，20世紀(jì)末，關(guān)于數(shù)學(xué)觀的認(rèn)識(shí)進(jìn)入了社會(huì)建構(gòu)主義的認(rèn)識(shí)時(shí)期。對(duì)于社會(huì)建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)哲學(xué)，歐內(nèi)斯特這樣表達(dá)了其思想來(lái)源和知識(shí)基礎(chǔ)：“社會(huì)建構(gòu)主義將數(shù)學(xué)看做社會(huì)的建構(gòu)，它吸取約定主義的思想，承認(rèn)人類知識(shí)、規(guī)則和約定對(duì)數(shù)學(xué)真理的確定及判定起著關(guān)鍵作用。它吸取擬經(jīng)驗(yàn)主義的可誤主義認(rèn)識(shí)論，其中包括數(shù)學(xué)知識(shí)和概念是發(fā)展和變化的思想。它還采納拉卡托斯的哲學(xué)論點(diǎn)，即按照一種數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的邏輯，數(shù)學(xué)知識(shí)在猜想和反駁中得到發(fā)展。相對(duì)于規(guī)定性哲學(xué)來(lái)說(shuō)，社會(huì)建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)哲學(xué)是一種描述性數(shù)學(xué)哲學(xué)，旨在合適的標(biāo)準(zhǔn)下解釋普遍所理解的數(shù)學(xué)的本質(zhì)�！�
對(duì)于主觀知識(shí)與客觀知識(shí)的區(qū)分、對(duì)個(gè)體主觀知識(shí)的強(qiáng)調(diào)，以及對(duì)主觀知識(shí)與客觀知識(shí)之間辯證關(guān)系的探討構(gòu)成了歐內(nèi)斯特社會(huì)建構(gòu)主義理論的一個(gè)突出特色。關(guān)于數(shù)學(xué)客觀性和數(shù)學(xué)知識(shí)的客觀性，歐內(nèi)斯特把客觀知識(shí)理解為主體間性和為數(shù)學(xué)共同體所共享的，即比波普爾所理解的客觀知識(shí)要寬泛一些。歐內(nèi)斯特也堅(jiān)持客觀知識(shí)必須是明確的、公共的與布魯爾一樣，歐內(nèi)斯特也賦予了客觀知識(shí)一種社會(huì)的意義。歐內(nèi)斯特認(rèn)為，傳統(tǒng)的'(包括波普爾在內(nèi))客觀知識(shí)觀從來(lái)沒(méi)有解釋過(guò)客觀性本身，而客觀性的社會(huì)視角卻能提供一種關(guān)于客觀性和客觀知識(shí)的基礎(chǔ)與本質(zhì)。傳統(tǒng)上被稱之為數(shù)學(xué)知識(shí)的，在社會(huì)建構(gòu)主義那里被叫做數(shù)學(xué)的客觀知識(shí)，原因就是社會(huì)建構(gòu)主義認(rèn)為還有一個(gè)數(shù)學(xué)的主觀知識(shí)概念。
在許多數(shù)學(xué)家那里，與社會(huì)建構(gòu)主義相類似的論點(diǎn)也不少見(jiàn)。例如數(shù)學(xué)家韋勒就認(rèn)為：“數(shù)學(xué)完全具有可誤性和不確定性。數(shù)學(xué)唯存在于人的思想中，數(shù)學(xué)從造就人的思想那里得到其性質(zhì)。由于數(shù)學(xué)為人造就并唯存在于人的大腦，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人之大腦造就或再造就數(shù)學(xué)是必然的�！�
與可誤主義數(shù)學(xué)觀相比，社會(huì)建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)觀采取了更為廣闊的外部視角，即強(qiáng)調(diào)用社會(huì)的、建構(gòu)的觀點(diǎn)審視數(shù)學(xué)，凸現(xiàn)了信念對(duì)數(shù)學(xué)的作用。我們可以把社會(huì)建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)觀看做是可誤主義數(shù)學(xué)觀的一種發(fā)展同時(shí)，由于社會(huì)建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)觀采納了更為廣闊的視角，探討了更為廣泛的問(wèn)題，因此其對(duì)于數(shù)學(xué)的基本見(jiàn)解比可誤主義數(shù)學(xué)觀就更進(jìn)了一步。
那么，數(shù)學(xué)觀的演變及其現(xiàn)代發(fā)展對(duì)于數(shù)學(xué)教育有怎樣的影響和啟迪呢？這里結(jié)合一些重要的數(shù)學(xué)教育問(wèn)題進(jìn)行探討。
1、數(shù)學(xué)不應(yīng)該被看做是絕對(duì)真理，數(shù)學(xué)知識(shí)也不能被看做是確定無(wú)疑的知識(shí)，數(shù)學(xué)不能被看做是絕對(duì)知識(shí)的典范。
由于數(shù)學(xué)被認(rèn)為是科學(xué)中最具堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)和可靠性的學(xué)科，所以，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念中，數(shù)學(xué)被看做是絕對(duì)知識(shí)的典范。而事實(shí)上，科學(xué)具有探索性和動(dòng)態(tài)性特征，在科學(xué)意義上，并不存在什么絕對(duì)知識(shí)和絕對(duì)真理。具體到數(shù)學(xué)知識(shí)而言，數(shù)學(xué)也不能被看做是完全確定無(wú)疑的知識(shí)。這一點(diǎn)對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)是尤為重要的。
但是，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該如何落實(shí)上述數(shù)學(xué)觀，卻不是一個(gè)可以簡(jiǎn)單和輕易處理的問(wèn)題。因?yàn)閭鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)教育觀與現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)教育觀的差異，帶來(lái)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不同見(jiàn)解。在數(shù)學(xué)的科學(xué)層面上，數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展到什么程度，數(shù)學(xué)觀就應(yīng)該有相應(yīng)的調(diào)整。反之也一樣，數(shù)學(xué)觀的轉(zhuǎn)變可以促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)步。而在數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，學(xué)生所經(jīng)歷的是數(shù)學(xué)知識(shí)的漫長(zhǎng)的歷史演變過(guò)程。因此，單一的數(shù)學(xué)觀似乎無(wú)法囊括這些數(shù)學(xué)知識(shí)所經(jīng)歷的變遷和發(fā)展。況且，作為教育的數(shù)學(xué)是經(jīng)過(guò)過(guò)濾和選擇的數(shù)學(xué)，其科學(xué)性與教育性被結(jié)合在一起，所以，其中關(guān)于數(shù)學(xué)觀的問(wèn)題就要復(fù)雜得多。
2、數(shù)學(xué)是猜想與反駁的說(shuō)法與數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)的一貫形象不一致所導(dǎo)致的認(rèn)識(shí)困惑，以及可誤主義數(shù)學(xué)觀在怎樣的程度上適合于中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，值得思考。
我們應(yīng)該看到的是，數(shù)學(xué)理論和結(jié)論是可以修改的，與數(shù)學(xué)是可誤的觀點(diǎn)是有區(qū)別的。一般而言，把數(shù)學(xué)籠統(tǒng)地稱為“可誤的和不確定的”，并不符合數(shù)學(xué)知識(shí)的一般特點(diǎn)。如果把數(shù)學(xué)是“可誤的和不確定的”結(jié)論改成數(shù)學(xué)具有“在一定范圍內(nèi)的可修正性和相對(duì)確定性”可能更符合數(shù)學(xué)知識(shí)的整體特點(diǎn)。
如此看來(lái)，教師和學(xué)生既不要把數(shù)學(xué)課本上的話當(dāng)做圣旨，也不要由于數(shù)學(xué)具有“在一定范圍內(nèi)的可修正性和相對(duì)確定性”，而把數(shù)學(xué)看做僅僅是由其游戲規(guī)則確定的隨意可變的魔術(shù)，更不要把數(shù)學(xué)看做是“不可靠”的和不值得信賴的知識(shí)。
由于中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)基本不涉及當(dāng)代數(shù)學(xué)中棘手的悖論問(wèn)題、元數(shù)學(xué)以及數(shù)理邏輯問(wèn)題，因此，泛泛地宣稱數(shù)學(xué)是“可誤的和不確定的”，會(huì)引起許多誤解，并導(dǎo)致某種認(rèn)識(shí)上的混亂。
然而，一味地把數(shù)學(xué)奉為絕對(duì)知識(shí)和可靠知識(shí)的典范，也不是好的辦法，因?yàn)閷W(xué)生會(huì)在之后的高等教育中逐步接觸到數(shù)學(xué)知識(shí)的“非確定性”一面，就會(huì)產(chǎn)生較大的認(rèn)識(shí)沖突。因此，較好的做法是，在教學(xué)中不要把關(guān)于數(shù)學(xué)形象的話說(shuō)絕了，要給學(xué)生以后的數(shù)學(xué)觀發(fā)展留下充分的余地。
3、不能簡(jiǎn)單地說(shuō)數(shù)學(xué)是主觀知識(shí)或者是客觀知識(shí)。
我們要看到數(shù)學(xué)知識(shí)的雙重性，即它是由具有主觀意識(shí)的人依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的不同數(shù)學(xué)特征所建構(gòu)和創(chuàng)造的，這些最初具有個(gè)體化和主觀色彩的知識(shí)形式被數(shù)學(xué)的范式、數(shù)學(xué)共同體和數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)所過(guò)濾、檢驗(yàn)并重新塑造，逐步成為具有某種客觀性和社會(huì)性的知識(shí)。這樣一個(gè)過(guò)程是動(dòng)態(tài)的、辯證的、相互循環(huán)和相互轉(zhuǎn)換的。這樣一種關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的描述對(duì)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)有很好的啟迪。具體說(shuō)來(lái)，一方面，我們可以賦予數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)更多的自主性，調(diào)動(dòng)師生的主體性和創(chuàng)造性；另一方面，我們又需要尊重?cái)?shù)學(xué)的客觀性，逐步形成實(shí)事求是的科學(xué)精神。
4、數(shù)學(xué)科學(xué)基礎(chǔ)建立的困難與中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)的建立不是同一層面上的問(wèn)題。
由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)主義者建立牢不可破的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的努力的落空，消極和極端的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)認(rèn)為數(shù)學(xué)就沒(méi)有基礎(chǔ)，也不需要基礎(chǔ)。然而，對(duì)于中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的課程建設(shè)和傳授而言，必要的知識(shí)基礎(chǔ)是必需的。特別是，數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)應(yīng)該按一定的順序和關(guān)系予以建構(gòu)。因此，后續(xù)知識(shí)應(yīng)該以一定的知識(shí)基礎(chǔ)為前提，無(wú)論這些基礎(chǔ)知識(shí)是介紹性的還是詳細(xì)講解的，都要在課程中以一定的方式體現(xiàn)出來(lái)。換句話說(shuō)，新授數(shù)學(xué)知識(shí)不能是空中樓閣，而應(yīng)該與先前的知識(shí)有某種有機(jī)的關(guān)聯(lián)。無(wú)論是在科學(xué)或者教育層面，數(shù)學(xué)都不能是毫無(wú)關(guān)系的知識(shí)片段的大匯聚。
綜上，由于數(shù)學(xué)觀的歷史演變，特別是數(shù)學(xué)知識(shí)的雙重性和曲折發(fā)展所帶來(lái)的數(shù)學(xué)觀的轉(zhuǎn)變，給數(shù)學(xué)觀蒙上了一層歷史——社會(huì)——文化的色彩。數(shù)學(xué)觀就不能被看做是單一的、固定不變的和絕對(duì)正確(或錯(cuò)誤)的，而是要與數(shù)學(xué)知識(shí)的背景相聯(lián)系，要與數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)相聯(lián)系，還要與數(shù)學(xué)教育的對(duì)象相結(jié)合。只有這樣，才能給教師和學(xué)生一個(gè)適宜的數(shù)學(xué)觀。
數(shù)學(xué)教育論文4
【摘要】在高中階段的學(xué)習(xí)中，高中生在學(xué)習(xí)上具有了一定的自主意識(shí)，教師的督促作用也會(huì)減小，但是因?yàn)榭颇勘姸啵瑢W(xué)生并不能夠兼顧到每一學(xué)科，在學(xué)習(xí)上也會(huì)產(chǎn)生疲倦心態(tài)，再加上高中數(shù)學(xué)的復(fù)雜與抽象性，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)上不能夠產(chǎn)生很大的興趣，學(xué)習(xí)效率也不高，需要教師積極尋找合適的教學(xué)方法來(lái)改進(jìn)，同時(shí)幫助學(xué)生放松心態(tài)，讓學(xué)生能夠在輕松愉快的環(huán)境下學(xué)習(xí)。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);教育教學(xué);游戲教學(xué)法;運(yùn)用
隨著新課程改革的實(shí)施，教育者們不再僅僅只注重學(xué)生的考試成績(jī)，而是從更加全面的角度來(lái)看待學(xué)生的培養(yǎng)問(wèn)題，越來(lái)越側(cè)重于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，而成績(jī)的好壞有時(shí)并不能夠代表學(xué)生的能力，真正的能力要做到能夠舉一反三，要從學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程與對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度中來(lái)反映，因此，為了提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，高中教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教師時(shí)，要從符合學(xué)生性格特征與需求的角度出發(fā)，運(yùn)用游戲教學(xué)法來(lái)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。
一、高中數(shù)學(xué)實(shí)施游戲教學(xué)的意義
1.提高高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的興趣。高中數(shù)學(xué)因?yàn)槠鋸?fù)雜性與抽象性在學(xué)習(xí)上一直是學(xué)生的一大難題，并且其邏輯性又較強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)感覺(jué)到枯燥、乏味、困難，逃避數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，而從高考的分?jǐn)?shù)占比來(lái)看，數(shù)學(xué)又是非常重要的一門(mén)學(xué)科，在生活中應(yīng)用的也比較廣泛。所以，對(duì)于這些問(wèn)題，教師首先要解決的就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，改變傳統(tǒng)方式下的教師滿堂灌，學(xué)生一味的低頭記筆記的現(xiàn)象，利用游戲教學(xué)法來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生不再畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，轉(zhuǎn)而愛(ài)上數(shù)學(xué)，積極主動(dòng)的參與到數(shù)學(xué)課堂中來(lái)。
2.增強(qiáng)教師與學(xué)生之間的互動(dòng)。游戲教學(xué)法的最大特色就在于其是一個(gè)雙向互動(dòng)的過(guò)程，而傳統(tǒng)方式下學(xué)生與教師之間的角色是固定的，教師是知識(shí)的傳授者，學(xué)生是知識(shí)的接受者，教師作為將課堂教學(xué)的參與者一般都是在唱獨(dú)角戲，學(xué)生與教師之間的交流溝通極少，在課堂上參與度也低。但是數(shù)學(xué)課堂上的游戲教學(xué)法能夠使得學(xué)生通過(guò)游戲的方式來(lái)參與到教學(xué)過(guò)程之中，教師也成為了游戲中的一員，大家都處于同一位置中，從而也就能夠消除學(xué)生與教師之間的隔閡，交流的增多也在促進(jìn)著數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提高。
3.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新意識(shí)。新課改下所提倡的素質(zhì)教育不再只是成績(jī)上的提高，更重要的是學(xué)生全面能力的發(fā)展、綜合素質(zhì)的提高，并且在高中階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在高考的壓力下，學(xué)習(xí)也變成了“死學(xué)”，約束了自身發(fā)散思維和創(chuàng)新能力的發(fā)展。而數(shù)學(xué)課堂上游戲教學(xué)法的實(shí)施能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境變得輕松，讓學(xué)生在愉快的氛圍下自由的發(fā)揮自己的主觀意識(shí)，開(kāi)拓學(xué)生的思維發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，這也是由游戲教學(xué)法的實(shí)施所帶來(lái)的效用。
二、高中數(shù)學(xué)游戲教學(xué)法的實(shí)施
1.運(yùn)用生本教育理念，將課堂還給學(xué)生。在高中學(xué)生的學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)是三大主要科目之一，再加上處于高考的壓力之下，教師為了教學(xué)的進(jìn)度與安排，不肯將課堂輕易的交給學(xué)生，并受傳統(tǒng)思維的影響，教師與學(xué)生受制于身份的.局限，課堂教學(xué)固化、死板，課堂教學(xué)效率不高。而游戲教學(xué)法的實(shí)施首先就要改變教師的傳統(tǒng)思維，將課堂還給學(xué)生，并且在高中階段，學(xué)生一般也具有了很好的辨別能力與自學(xué)能力，所以，數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該由學(xué)生來(lái)實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生作為課堂的主體。對(duì)于此，教師可以利用身份互換的游戲方式，讓學(xué)生扮演老師，體會(huì)教師在課上的感受，在課下認(rèn)真?zhèn)湔n，課堂上將內(nèi)容講解給學(xué)生，同時(shí)幫助學(xué)生修改作業(yè)，維持教學(xué)紀(jì)律等活動(dòng)，通過(guò)親身的實(shí)踐也讓學(xué)生感受到教師的辛苦與不易，也鞭策著學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。對(duì)于活動(dòng)的展開(kāi)，有時(shí)候靠一個(gè)人的力量難以完成，畢竟備課、講課需要一定的能力，所以，教師可以利用小組合作的方式，選取一些簡(jiǎn)單的內(nèi)容，例如《概率》一章，讓小組成員通過(guò)自學(xué)來(lái)了解本章的知識(shí)內(nèi)容，查找一些資料準(zhǔn)備課上講解的部分，準(zhǔn)備完畢后，由小組自己來(lái)決定選取一名成員扮演教師為全班學(xué)生進(jìn)行講解。課堂結(jié)束后為檢測(cè)教學(xué)成果，還可以組織學(xué)生進(jìn)行課堂檢測(cè)，以此作為小組教學(xué)評(píng)價(jià)的主要依據(jù)之一。
2.課堂導(dǎo)入中的游戲?qū)嵤�。有效的課堂導(dǎo)入是提高課堂教學(xué)效率的重要環(huán)節(jié)，也是吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要方式。在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師在開(kāi)展新課之前，可以利用課前5分鐘或者10分鐘的時(shí)間來(lái)與學(xué)生玩一個(gè)數(shù)學(xué)小游戲，讓學(xué)生既能夠了解本節(jié)課所要講授的主要內(nèi)容是什么，又可以通過(guò)設(shè)置疑問(wèn)的方式來(lái)吸引學(xué)生進(jìn)入課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生對(duì)本章的內(nèi)容有一個(gè)期待。例如，在學(xué)習(xí)《數(shù)列》時(shí)，教師可以讓學(xué)生計(jì)算3+6+9+...+99的和，看看誰(shuí)算的最快，并對(duì)計(jì)算最快的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維來(lái)看待問(wèn)題的意識(shí)。
3.改變教學(xué)模式，增加游戲環(huán)節(jié)。高中生雖然已經(jīng)進(jìn)入了青春期，有了學(xué)習(xí)的意識(shí)與愿望，但是他們畢竟年齡還小，游戲等活動(dòng)對(duì)他們來(lái)說(shuō)還是具有一定的吸引力，所以，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中要改進(jìn)自己的教學(xué)模式，開(kāi)設(shè)一些符合高中生性格特征與喜好的教學(xué)活動(dòng)，以此來(lái)豐富單調(diào)的數(shù)學(xué)課堂。目前基本上各個(gè)中學(xué)都安裝了多媒體設(shè)備，教師可以利用這些多媒體等教學(xué)手段來(lái)輔助教學(xué)工作的實(shí)施，將游戲活動(dòng)變得更加具有吸引力，同時(shí)學(xué)生在游戲中吸取的內(nèi)容也更加豐富。例如，在學(xué)習(xí)《空間幾何體》的時(shí)候，教師就可以利用圖形的平面圖讓學(xué)生展開(kāi)想象，然后通過(guò)比賽競(jìng)猜的方式來(lái)吸引學(xué)生都能參與其中，這種方式下的教學(xué)既能夠傳授給學(xué)生應(yīng)學(xué)的專業(yè)知識(shí)，還能夠鍛煉學(xué)生的空間思維能力。
參考文獻(xiàn)：
[1]王一帆.新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式分析[D].信陽(yáng)師范學(xué)院,20xx.
數(shù)學(xué)教育論文5
摘要：隨著教育的不斷改革和發(fā)展，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力也受到越來(lái)越多教育者的重視。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)結(jié)合當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，找出學(xué)生缺乏獨(dú)立思考能力的現(xiàn)象，及時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新思維，并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的鍛煉，使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)。從而逐漸提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效率以及教學(xué)質(zhì)量。
關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；教育；獨(dú)立思考能力；養(yǎng)成；探討
小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)生眾多學(xué)科中需要邏輯思維很強(qiáng)的一門(mén)學(xué)科，但是，由于小學(xué)數(shù)學(xué)中存在很多抽象化、難理解的知識(shí)內(nèi)容。因此，當(dāng)前很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師都強(qiáng)調(diào)：應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新思維能力，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，進(jìn)而推動(dòng)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的有效、健康發(fā)展。
一、重視學(xué)生的主體地位
傳統(tǒng)的教學(xué)模式主要是填鴨式的教學(xué)模式。由教師主宰課堂，為完成教學(xué)任務(wù)，一味地對(duì)學(xué)生進(jìn)行單方面的講解教學(xué)知識(shí)，而讓學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)講，忽視了學(xué)生才是課堂的主人，學(xué)生需要主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考。從而使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍往往枯燥無(wú)味，也大大約束了學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)和提升。因此，教師應(yīng)重視學(xué)生的主體地位。首先，教師可以讓學(xué)生結(jié)合日常生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，引起學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的注意；然后，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的教學(xué)方式；最后，教師在講解課堂知識(shí)之后，可以設(shè)置一些問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，然后下節(jié)課請(qǐng)學(xué)生為大家講解。例如，在講到“分米和毫米”這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可以在課前幾分鐘引導(dǎo)學(xué)生：“說(shuō)一說(shuō)你所知道的長(zhǎng)度單位�！薄吧钪性谀男┓矫婵梢杂玫竭@些長(zhǎng)度單位？”等問(wèn)題，在學(xué)生回答之后，教師再引出：“今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位的大家庭中的兩個(gè)成員———分米和毫米。”然后，教師可以把學(xué)生分成兩組：分米隊(duì)和毫米隊(duì)。讓學(xué)生在課堂表現(xiàn)、回答問(wèn)題上互相比拼、競(jìng)爭(zhēng)，用這種新的教學(xué)方式，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。另外，教師可以在教學(xué)過(guò)程中為學(xué)生設(shè)置延伸問(wèn)題：“一厘米等于多少毫米？”“一分米等于多少厘米？”“一分米等于多少毫米？”讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、量一量等方式實(shí)踐一下，經(jīng)過(guò)自己的探究得出問(wèn)題的答案，從而加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的印象。
二、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力
近年來(lái)，對(duì)于小學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，已經(jīng)列入了我國(guó)素質(zhì)教育的大綱。由此可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力的重要性。因?yàn)�，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，可以使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中收獲知識(shí)，體驗(yàn)成功帶來(lái)的快樂(lè)。也可以逐漸激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力以及創(chuàng)新能力。教師在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力時(shí)可以課前導(dǎo)入問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考；設(shè)置趣味課堂，激發(fā)學(xué)生積極性。加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中獲得新知；小組合作學(xué)習(xí)，共贏互惠；加強(qiáng)課后拓展，教師積極引導(dǎo)。例如，在講“比例”這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可以聯(lián)系學(xué)生日常生活，將一張本城市的地圖插入多媒體課件，讓學(xué)生可以直觀地看到。課前為學(xué)生導(dǎo)入問(wèn)題：“同學(xué)們覺(jué)得我們的城市美嗎？我們的城市這么大卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地的位置，這是為什么呢？”之后再給學(xué)生引出：“因?yàn)檫@是按比例制作出的。那什么叫比例呢？科學(xué)家在研究很小的生物細(xì)胞時(shí)，想清楚地看見(jiàn)細(xì)胞的各部分，就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大，我們現(xiàn)在看到的地圖，也是用了這個(gè)原理，這就叫比例。今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)�！�
三、營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍
小學(xué)數(shù)學(xué)看似枯燥、抽象、難以理解，但實(shí)際上都源于生活，更與日常生活息息相關(guān)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍。良好的教學(xué)氛圍有利于學(xué)生獨(dú)立思考能力的養(yǎng)成，還能激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)熱情。為營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，教師可以采用多元化的.教學(xué)方法；開(kāi)展學(xué)生感興趣的課堂教學(xué)活動(dòng)；開(kāi)展活躍的校園課下活動(dòng)。教師可以改變教學(xué)方式，采用多元化的教學(xué)模式。教師可以課下以朋友的方式多與學(xué)生聊聊天，課堂上用一些幽默的語(yǔ)言，用多媒體輔助教學(xué)，為學(xué)生播放一些生活中的數(shù)學(xué)小視頻，為學(xué)生設(shè)置一些動(dòng)手實(shí)踐的課題實(shí)驗(yàn)等，既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，又培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、探究中逐漸培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。另外，良好的學(xué)習(xí)氛圍不一定只能在課堂上培養(yǎng)，教師可以在學(xué)生組織校園活動(dòng)時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。如在組織學(xué)生春游時(shí)，教師可以設(shè)置問(wèn)題：“學(xué)校組織學(xué)生一起去春游，每人預(yù)收30元，結(jié)果門(mén)票20元，盒飯8元，請(qǐng)問(wèn)預(yù)算的錢(qián)夠嗎？”用這種方式讓學(xué)生自己思考和自己有關(guān)的事情，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考能力。
四、總結(jié)
綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生獨(dú)立思考能力的養(yǎng)成是非常重要的，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視起來(lái)。制訂合理的養(yǎng)成策略，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，開(kāi)展趣味的教學(xué)活動(dòng)，從而逐漸培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主能力，促進(jìn)小學(xué)生思維的全面發(fā)展保證小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的不斷提高。
參考文獻(xiàn)：
�。�1］王小清．試析小學(xué)數(shù)學(xué)教育中獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)［J］．亞太教育，20xx（09）：24．
�。�2］程艷萍．試論小學(xué)數(shù)學(xué)教育中獨(dú)立思考能力的養(yǎng)成［J］．中國(guó)培訓(xùn)，20xx（14）：233．
�。�3］黃文娟．芻議小學(xué)數(shù)學(xué)教育中獨(dú)立思考能力的養(yǎng)成［J］．新課程（小學(xué)），20xx（01）：87。
數(shù)學(xué)教育論文6
受傳統(tǒng)教學(xué)影響，當(dāng)下農(nóng)村小學(xué)的課堂教學(xué)，許多教師依然熱衷于傳統(tǒng)的講授式教學(xué)，課堂教學(xué)主要框定在教師的教學(xué)活動(dòng)范圍內(nèi)，一定程度上忽視了課堂教學(xué)的有效性，使課堂教學(xué)無(wú)效現(xiàn)象大量存在，教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得很痛苦，教學(xué)中少、慢、差、費(fèi)的低效局面仍然沒(méi)有得到根本改變，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了厭煩心理，對(duì)學(xué)習(xí)逐漸失去了興趣。教學(xué)實(shí)踐證明，只有真正實(shí)現(xiàn)了高效的課堂教學(xué)，學(xué)生才會(huì)受益，才會(huì)實(shí)現(xiàn)師生雙贏，學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才會(huì)樂(lè)學(xué)、好學(xué)、自主地學(xué)、創(chuàng)造性地學(xué)，才會(huì)為他們今后能成為創(chuàng)新性人才奠定基礎(chǔ)。如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，打造適合自己的高效課堂，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命的活力？
一、領(lǐng)會(huì)教材意圖是構(gòu)建高效課堂的前提
在多年教學(xué)和教研的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)許多教師因?yàn)椴荒茴I(lǐng)會(huì)教材的編排意圖，給學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師自身的發(fā)展帶來(lái)嚴(yán)重的影響：有的把教材內(nèi)容處理得太深，使多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)遇到較大的困難，久而久之產(chǎn)生對(duì)學(xué)習(xí)的畏懼感；有的把教材內(nèi)容處理得太淺，使大多數(shù)學(xué)生用寶貴的時(shí)間重復(fù)了過(guò)去的學(xué)習(xí)，沒(méi)有新的收獲；有的只關(guān)注知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，忽略了過(guò)程及情感目標(biāo)的達(dá)成，使學(xué)生的學(xué)習(xí)枯燥無(wú)味；更有甚者，教師追求形式，盲目地調(diào)整教學(xué)材料，使教學(xué)目標(biāo)無(wú)法達(dá)成；教師付出辛苦卻看不到理想的教學(xué)效果，得不到同行的認(rèn)可，產(chǎn)生自卑心理等。由此可見(jiàn)，在新的理念下，領(lǐng)會(huì)教材編排意圖是廣大教師的必修課，只有深刻領(lǐng)會(huì)教材的編排意圖，才能真正落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于“三維目標(biāo)”的要求，才能有效構(gòu)建高效課堂。讀懂教材是是理清教學(xué)重難點(diǎn)、確定教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)教學(xué)方案的基礎(chǔ)，也是高質(zhì)量教學(xué)設(shè)計(jì)、高水平課堂教學(xué)的前提。
1.讀懂情境圖中呈現(xiàn)的信息
新教材中很多問(wèn)題情境是以“場(chǎng)景”的形式來(lái)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材，其豐富的內(nèi)涵有時(shí)會(huì)使學(xué)生難以理解和把握。一般情況下，在《教師用書(shū)》中可以找到一些關(guān)于教材編者對(duì)教材某一單元或某一章節(jié)編排的意圖，但對(duì)教材中的很多細(xì)節(jié)如每一副插圖或每一句話并沒(méi)有做詳細(xì)的說(shuō)明，因此需要我們教師多參考資料，多深入思考來(lái)理解教材編排意圖，對(duì)其用意進(jìn)行貼近教學(xué)目標(biāo)的、符合邏輯的推理，可以使教師在困惑和迷茫的狀態(tài)里獲得一點(diǎn)啟發(fā)，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。
2.讀懂情境圖中的知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)是指概念、公式、性質(zhì)、法則、定律等。通讀教材時(shí)，要從主題情境中讀出基本的知識(shí)點(diǎn)，并從知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)本質(zhì)、表達(dá)形式、形成過(guò)程等多角度、多側(cè)面地進(jìn)行思考。
3.讀懂情境圖的設(shè)計(jì)過(guò)程
讀教材問(wèn)題情境的展開(kāi)過(guò)程，如現(xiàn)在很多內(nèi)容采用的是“創(chuàng)設(shè)情境——建立模型——解釋與應(yīng)用”的過(guò)程，通過(guò)教材呈現(xiàn)的過(guò)程了解教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過(guò)教材的呈現(xiàn)方式思考對(duì)教學(xué)方式的啟示，思考教材內(nèi)容的呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)與知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，思考“為什么要設(shè)計(jì)這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程”，從而有效地在數(shù)學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模過(guò)程。
二、優(yōu)化教學(xué)過(guò)程是構(gòu)建高效課堂的關(guān)鍵
高效課堂是以學(xué)生為主體和中心的課堂，教師要充分發(fā)揮指導(dǎo)的作用，大膽放手，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)歸還給學(xué)生。教師要有先進(jìn)實(shí)用的觀念，樹(shù)立平等、民主的觀念，不再唱獨(dú)臺(tái)戲，做知識(shí)的裁判、課堂的主宰者，而應(yīng)放下架子，關(guān)注學(xué)生，努力做學(xué)生學(xué)習(xí)的朋友，在課堂上更多的給予學(xué)生贊賞、鼓勵(lì)、寬容、理解，成為出色的課堂教學(xué)組織者、指導(dǎo)者與合作者。注重教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約高效，情境創(chuàng)設(shè)要合理有吸引性，教學(xué)方法既要靈活多樣又要講求實(shí)用，避免流形式熱鬧但缺乏實(shí)效性。
1.增強(qiáng)學(xué)生的'求知欲望
著名特級(jí)教師于漪曾說(shuō)過(guò)：“課的第一錘要敲在學(xué)生的心靈上，激發(fā)起他們思維的火花，或像磁石一樣把學(xué)生牢牢地吸引住�！庇纱丝梢�(jiàn)，課堂教學(xué)要講究導(dǎo)入的藝術(shù)。一個(gè)精彩的導(dǎo)入，既使學(xué)生情趣盎然，又可以激起強(qiáng)烈的求知欲望。
2.留給學(xué)生充足的自主探究時(shí)間
探究創(chuàng)新總是和自主學(xué)習(xí)聯(lián)系在一起的，學(xué)生學(xué)習(xí)不能沒(méi)有時(shí)間和空間，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，最大限度地給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，組織學(xué)生去探索、去實(shí)踐，例如，在教學(xué)圓的周長(zhǎng)、面積時(shí)，就可以讓學(xué)生走出教室去實(shí)踐，去體驗(yàn)。首先要給學(xué)生提出探究的目的要求，讓學(xué)生分組去量，去找結(jié)果，學(xué)生就會(huì)自己想辦法去解決實(shí)際問(wèn)題。這樣通過(guò)放手讓學(xué)生大膽實(shí)踐探究，不但使學(xué)生理解掌握了圓的周長(zhǎng)、面積的含義，還培養(yǎng)了學(xué)生大膽實(shí)踐、勇于探索的精神。
3.注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)
著名的教育家陶行知先生指出“我以為好的老師不是教書(shū)，不是教學(xué)生，而是教學(xué)生學(xué)�！盀榇嗽趥魇谥R(shí)的同時(shí)，還應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，留給學(xué)生質(zhì)疑的時(shí)間和空間。讓學(xué)生由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)化。我們的教學(xué)才會(huì)起到事半功倍的作用。
4.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，要多聯(lián)系生活實(shí)際，要注重真實(shí)性和趣味性，使學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。學(xué)生的探索創(chuàng)新首先要得到老師的肯定，還要得到同學(xué)的認(rèn)可，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“閃光點(diǎn)”，每一次進(jìn)步和成功都要使學(xué)生感受到成功之樂(lè)。
三、進(jìn)行課后反思是構(gòu)建高效課堂的保證
“教無(wú)定法，教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)”。一堂課不會(huì)十全十美，我們自己每上完一節(jié)課，都要進(jìn)行深入的剖析、反思。
一方面是反思教師的“教”。①總結(jié)“亮點(diǎn)”，積累成功經(jīng)驗(yàn)。一節(jié)課下來(lái)，教師回味課中的成功之處，并且對(duì)成功的原因進(jìn)行分析、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。這樣會(huì)使自身的教法越來(lái)越活，教學(xué)水平才能提高。②查找不足，尋找對(duì)策。不是每節(jié)課都一帆風(fēng)順，盡如人意。找準(zhǔn)不足之處，并進(jìn)行分析，找到應(yīng)對(duì)的策略，記錄下這些策略，對(duì)以后的教學(xué)幫助會(huì)更大。
另一方面是反思學(xué)生的“學(xué)”。我們的教學(xué)始終是為學(xué)生服務(wù)的。教師在反思時(shí)，應(yīng)當(dāng)站在學(xué)生的角度，審視學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中的困惑、奇思妙想、創(chuàng)新見(jiàn)解。記錄下這樣的教學(xué)資源，有利于在今后的教學(xué)中更加貼近學(xué)生的實(shí)際，不斷提高課堂教學(xué)的效率。
打造小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)應(yīng)該使課前、課堂和課后等方面成為一個(gè)有機(jī)的整體。打造小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂，要研究的方面還很多，但最關(guān)鍵的還是教師，教師的基本素質(zhì)、教學(xué)水平與教學(xué)效率的提高有著直接的關(guān)系。作為一線的數(shù)學(xué)教師，要堅(jiān)持不斷地更新教育觀念，提高業(yè)務(wù)水平，勇于實(shí)踐，敢于創(chuàng)新。
數(shù)學(xué)教育論文7
摘要:數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生提高邏輯思維能力，幫助學(xué)生提高分析數(shù)據(jù)的能力。在現(xiàn)代信息化、數(shù)字化的時(shí)代，數(shù)據(jù)分析能力尤為重要，在互聯(lián)網(wǎng)高速發(fā)展的背景下，如何利用互聯(lián)網(wǎng)和高科技技術(shù)推動(dòng)高校數(shù)學(xué)教育改革成為各大高校主要研究?jī)?nèi)容和關(guān)心的話題。幕課網(wǎng)絡(luò)課程的出現(xiàn)，為高校數(shù)學(xué)教育改革提供了新思路和教育新模式。但是，在慕課背景下高校數(shù)學(xué)教育的改革仍然面臨著諸多問(wèn)題，在本文中，主要分析了目前我國(guó)高校中數(shù)學(xué)教育不斷發(fā)展慕課課程的重要意義，并根據(jù)這些重要意義提出了在慕課背景下高校進(jìn)行教育改革的措施，尋找創(chuàng)新的新途徑，提高高校數(shù)學(xué)教育質(zhì)量和效率。
關(guān)鍵詞:慕課背景;高校數(shù)學(xué);教育途徑;分析研究
慕課，來(lái)源于“MOOC”的諧音，慕課網(wǎng)絡(luò)課程是依托在互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展形成的一種新型的網(wǎng)絡(luò)課程，屬于互聯(lián)網(wǎng)的產(chǎn)物之一，慕課課程的學(xué)習(xí)不受時(shí)間、地點(diǎn)的限制，任何人在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)都可以進(jìn)行慕課課程的學(xué)習(xí)。而且，慕課課程涉及范圍廣泛，不僅僅包括數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、自然科學(xué)等科技性學(xué)科，還包括人文、社會(huì)學(xué)科。其中，大部分的慕課課程是免費(fèi)提供給注冊(cè)用戶的。這種網(wǎng)絡(luò)式、自主式學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和提高數(shù)學(xué)能力，有利于高校數(shù)學(xué)教育的改革。
一、慕課課程在高校數(shù)學(xué)教育過(guò)程中的意義
在信息科技快速發(fā)展的時(shí)代，各行業(yè)都不斷加強(qiáng)與互聯(lián)網(wǎng)的相結(jié)合，充分利用互聯(lián)網(wǎng)給我們帶來(lái)的快速、便捷，與此同時(shí)，為了不斷促進(jìn)高校教育的改革創(chuàng)新，各大高校在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中也加大了與信息科技的有機(jī)結(jié)合，不斷引進(jìn)多媒體課程，豐富課堂模式和課堂氛圍，增強(qiáng)了課堂的趣味性，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)效率。
(1)科技社會(huì)發(fā)展的一種必然趨勢(shì)，網(wǎng)絡(luò)課程的發(fā)展是社會(huì)進(jìn)步的一種表現(xiàn)形式，社會(huì)的不斷進(jìn)步是需要科技的推動(dòng)，而科技的創(chuàng)新發(fā)展又是需要具體的實(shí)際應(yīng)用。慕課課程的出現(xiàn)就是科技的體現(xiàn)，身為處在高科技社會(huì)中的大學(xué)生，熟練掌握信息技術(shù)，利用網(wǎng)絡(luò)手段進(jìn)行學(xué)習(xí)已經(jīng)成為必不可少的學(xué)習(xí)技能之一。而且，將傳統(tǒng)的教育教學(xué)與信息科技相結(jié)合，也是教育改革的一種進(jìn)步，能夠不斷推動(dòng)高校的教育發(fā)展，不斷呈現(xiàn)出新的教育形式，同時(shí)也將先進(jìn)的信息科學(xué)技術(shù)推廣到方方面面，也促進(jìn)了社會(huì)的穩(wěn)定發(fā)展。
(2)能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在高校數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生的主要學(xué)習(xí)任務(wù)就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行熟練的掌握和認(rèn)知，教師的主要任務(wù)就是培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，各種學(xué)習(xí)的主要?jiǎng)恿褪桥d趣愛(ài)好，只有對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃濃的興趣之后，才能夠感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。慕課課程的引進(jìn)和使用，豐富了課堂形式，通過(guò)視頻的形式將一些知識(shí)點(diǎn)傳遞給學(xué)生，有助于學(xué)生更好的理解，也更加形象具體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的'每一感覺(jué)器官，活躍課堂氣氛，改變以往的枯燥、單一的課堂形式，讓課堂豐富多彩，學(xué)生才能夠感受到原來(lái)數(shù)學(xué)課堂也是很有趣的，感受到數(shù)學(xué)的真正價(jià)值和意義。
(3)能夠提高高校數(shù)學(xué)教學(xué)效率，作為一種新型的課堂形式，慕課課程體現(xiàn)了互聯(lián)網(wǎng)科技的強(qiáng)大性，具有很強(qiáng)的邏輯性和超強(qiáng)的記憶存儲(chǔ)功能。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)慕課網(wǎng)絡(luò)課程與傳統(tǒng)教育模式的相結(jié)合，能夠有效地提高課程學(xué)習(xí)進(jìn)度，對(duì)于疑難點(diǎn)，教師可以詳細(xì)的進(jìn)行講解，而其他了解性知識(shí)點(diǎn)，可以播放慕課課程。在課下，學(xué)生也可以通過(guò)慕課課程進(jìn)行復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，這樣有針對(duì)性的學(xué)習(xí)既能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，又能夠提高教師的教學(xué)效率，同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)自我的認(rèn)知能力。
二、慕課背景下高校數(shù)學(xué)教育途徑研究
(1)首先，各大高校要重視慕課網(wǎng)絡(luò)課程的建設(shè)。網(wǎng)絡(luò)課程的推廣使用，需要良好的網(wǎng)絡(luò)硬件設(shè)施，為了保障慕課網(wǎng)絡(luò)課程的使用，充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)課程的作用，相關(guān)教育部門(mén)要重視課程的重要性，加大對(duì)教育網(wǎng)絡(luò)交流平臺(tái)的政策支持力度，鼓勵(lì)和引導(dǎo)各高校積極參與慕課網(wǎng)絡(luò)課程的建設(shè)，并加大教育投資力度，保證教育網(wǎng)絡(luò)交流平臺(tái)能夠長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。
(2)在慕課課程選擇時(shí)，數(shù)學(xué)教師需要與學(xué)生進(jìn)行一定的交流。教學(xué)的主要目的就是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，因此，在課堂中使用慕課課程時(shí)，需要及時(shí)了解大部分學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)學(xué)生的情況和要求選擇性地播放網(wǎng)絡(luò)課程，這樣能夠有效地提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，保障了數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率。除此之外，也要合理分配好網(wǎng)絡(luò)課程的使用時(shí)間，確保該堂課所講數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性。
三、總結(jié)
在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展階段，慕課課程走進(jìn)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂已經(jīng)成為一種必然趨勢(shì)，這不僅需要教師正確運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)課程，同時(shí)也需要學(xué)生對(duì)其進(jìn)行熟練的掌握。只有老師和學(xué)生共同努力，合理、科學(xué)地將慕課課程與傳統(tǒng)教學(xué)模式相結(jié)合，才能夠有效地提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，保障教學(xué)效率，從而促進(jìn)高校的教育改革。
參考文獻(xiàn):
［1］朱彥生．現(xiàn)代教育信息技術(shù)與高校數(shù)學(xué)教學(xué)整合的方法研究［J］．教育教學(xué)論壇，20xx，23(12):202－203．
�。�2］張真子．試論現(xiàn)代教育信息技術(shù)與高校數(shù)學(xué)教學(xué)的整合［J］．科教文匯(上旬刊)，20xx，14(05):34－35．
［3］曹助我．關(guān)于上海高校(工科)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的淺見(jiàn)［J］．上海海運(yùn)學(xué)院學(xué)報(bào)，1983(4)．
［4］張善寶．大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀和分級(jí)教學(xué)平臺(tái)構(gòu)思［J］．大學(xué)數(shù)學(xué)，20xx(5)．
數(shù)學(xué)教育論文8
一、創(chuàng)新質(zhì)疑方式
在創(chuàng)新教育中，教會(huì)學(xué)生思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新精神的主要策略。那么，應(yīng)該如何做呢？首先，教師示范質(zhì)疑。實(shí)踐表明，教師在教學(xué)中若能給學(xué)生做好示范，教給學(xué)生質(zhì)疑的方法，可以幫助學(xué)生更好地進(jìn)行知識(shí)遷移，形成獨(dú)立質(zhì)疑的能力。其次，在重難點(diǎn)處質(zhì)疑。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，每部分的知識(shí)都有重點(diǎn)和難點(diǎn)，這些知識(shí)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)往往比較抽象，理解起來(lái)存在一定的困難，教師應(yīng)多在此處設(shè)疑，以起到牽一發(fā)而動(dòng)全身的目的，幫助學(xué)生各個(gè)擊破。再次，在解題過(guò)程中質(zhì)疑。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)雖然懂得其中的道理，卻時(shí)常會(huì)感到疑惑，教師應(yīng)適時(shí)抓住學(xué)生的這些疑惑，鼓勵(lì)學(xué)生敢于懷疑權(quán)威，懷疑書(shū)本，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神，而這本身就是一種創(chuàng)新。
二、創(chuàng)新啟發(fā)策略
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從講授一個(gè)概念、一個(gè)公式、一個(gè)法則到解決一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，都要從啟發(fā)開(kāi)始。運(yùn)用啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特質(zhì)或與其他對(duì)象的.區(qū)別和聯(lián)系，可以有效增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。比如，一年級(jí)剛認(rèn)識(shí)“1”時(shí)，我這樣引導(dǎo)學(xué)生：“一般情況下，1小于2和3，但有些時(shí)候，1卻大于2和3，你們知道是在什么情況下出現(xiàn)的嗎？”學(xué)生一下子靜了下來(lái)，開(kāi)始思考。很快，一名學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“比賽中，第一名最大！”另一名學(xué)生說(shuō)：“考試時(shí)得了第一名就高于第二名和第三名了�！苯又芏鄬W(xué)生都說(shuō)出了自己的答案。一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生的思維很活躍，大膽發(fā)表了不同見(jiàn)解，提出了質(zhì)疑，同時(shí)在不知不覺(jué)中提升了自身的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。又如，在剛接觸應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生并不了解應(yīng)用題的具體含義，我便用數(shù)學(xué)活動(dòng)課去解決。讓學(xué)生自備一些玩具和水果，并以此為條件編寫(xiě)應(yīng)用題，學(xué)生興趣盎然，順利地完成了教學(xué)任務(wù)。
三、創(chuàng)新教學(xué)評(píng)價(jià)
傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)存在著不可忽視的弊端，其常常將學(xué)生看成一個(gè)整體，毫無(wú)針對(duì)性。久而久之，學(xué)生看不到自己的優(yōu)勢(shì)，或者無(wú)限放大自己的劣勢(shì)，最終便會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生懈怠，學(xué)不會(huì)也不愿意學(xué)。在創(chuàng)新教育中，要求教師的評(píng)價(jià)必須從學(xué)生個(gè)體出發(fā)，尊重學(xué)生的實(shí)際差異，對(duì)不同基礎(chǔ)、不同性格的區(qū)別對(duì)待，以不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)滿足不同學(xué)生的需求。這是因?yàn)閷W(xué)生之間的差異是客觀存在的，他們對(duì)待同一事物的理解各不相同，如果強(qiáng)行混為一談，不僅無(wú)法取得應(yīng)有的效果，更會(huì)加深學(xué)生的厭學(xué)情緒。我認(rèn)為，教師應(yīng)在學(xué)習(xí)和生活中及時(shí)了解并尊重學(xué)生的個(gè)體差異，以一種平等、信任、理解、尊重的心態(tài)對(duì)待學(xué)生，與學(xué)生做朋友，通過(guò)民主、和諧的教學(xué)環(huán)境促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，幫助他們展示自己獨(dú)特的個(gè)性。另外，對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)較差，基礎(chǔ)稍顯薄弱的學(xué)生，教師更要給予及時(shí)的關(guān)照與幫助，積極發(fā)現(xiàn)他們身上的閃光點(diǎn)，同時(shí)細(xì)致、耐心地引導(dǎo)他們分析做錯(cuò)的原因，幫助他們建立學(xué)習(xí)的自信心。做到了這幾點(diǎn)，學(xué)生才能更加喜歡教師，進(jìn)而由喜歡教師轉(zhuǎn)變?yōu)橄矚g其所教的學(xué)科，最終構(gòu)建和諧的師生關(guān)系，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。
四、結(jié)語(yǔ)
隨著時(shí)代的發(fā)展，教育教學(xué)的整體環(huán)境也發(fā)生了很大的變化，對(duì)創(chuàng)新教育的呼聲越來(lái)越高，同時(shí)也對(duì)教師的教學(xué)水平提出了更高的要求。作為新時(shí)期的教師，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們必須跟上時(shí)代的步伐，在實(shí)際的教學(xué)中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，積極實(shí)踐更多科學(xué)的教學(xué)方法，努力探索出一條小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的新路子。只有這樣，才能真正落實(shí)創(chuàng)新教育，深入貫徹?cái)?shù)學(xué)思想，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)的美，讓我們的數(shù)學(xué)課堂更加精彩。
數(shù)學(xué)教育論文9
摘要：各個(gè)學(xué)校為了響應(yīng)教育部全面推行素質(zhì)教育的號(hào)召，采取了各種方法改革目前的教育方式，然而為了滿足小學(xué)數(shù)學(xué)展開(kāi)素質(zhì)教育的需要，將人文教育滲透其中十分必要。本文首先從發(fā)掘教科書(shū)中的人文因素和開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)這兩個(gè)方面闡述了在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透人文教育的目的，然后提出了滲透數(shù)學(xué)文明，還學(xué)生“主人翁”地位，以及使數(shù)學(xué)和生活相結(jié)合這三個(gè)在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透人文教育的措施，希望給予相關(guān)教育工作者一定的啟示。
關(guān)鍵詞：人文教育；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)策略
素質(zhì)教育不僅要求廣大學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)填充自己的頭腦，還應(yīng)當(dāng)展開(kāi)人文精神的培養(yǎng)，兩者相輔相成，缺少任何一個(gè)，素質(zhì)教育都不能完善。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并不只是向?qū)W生教授知識(shí)，培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)、處理問(wèn)題的能力，更應(yīng)當(dāng)重視追求數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。因此就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，老師不僅要注重教授數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中不斷滲透人文教育，這樣才能夠?yàn)榕嘤姘l(fā)展的學(xué)生奠定基礎(chǔ)。
一、在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透“人文教育”的目的
新課標(biāo)已經(jīng)將數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)遵守的方法、技能和感情這個(gè)三維目標(biāo)體系提出，不過(guò)只有個(gè)別老師真正貫徹落實(shí)人文精神培養(yǎng)和情感教育，因此深入探究難如登天。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)將“人文教育”的標(biāo)貼貼上，不過(guò)只是輔助于理論知識(shí)學(xué)習(xí)的手段。新課改已經(jīng)明確提出要求，老師不能夠再線性、單一地展開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的教授，而是將人文教育與知識(shí)理論學(xué)習(xí)相結(jié)合。
�。ㄒ唬┏浞职l(fā)掘教材內(nèi)的人文因素。數(shù)學(xué)作為一門(mén)具有很強(qiáng)邏輯性的課程，在其中潛藏著大量的美學(xué)和人文要素。若小學(xué)數(shù)學(xué)老師在講述數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，將體驗(yàn)審美課和鑒賞數(shù)學(xué)課穿插在其中，就會(huì)大大提高學(xué)生的品鑒能力和審美修養(yǎng)，有助于將廣大小學(xué)生的人文精神、思維的潛能激發(fā)出來(lái)，使人文精神的實(shí)效性大大提升。比如在每節(jié)課的教學(xué)中，教科書(shū)中都會(huì)有很多圖片插畫(huà)，穿插這些圖片的目的就是促使學(xué)生快速理解題的意思和掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，而人文教育就會(huì)在這些圖片中流露出來(lái)。因此，老師應(yīng)當(dāng)重視引導(dǎo)學(xué)生，在充分分析圖片的情況下掌握知識(shí)。
�。ǘ╅_(kāi)展綜合性的實(shí)踐活動(dòng)。老師在上數(shù)學(xué)課時(shí)，不能只是口若懸河地在講臺(tái)上講解，讓學(xué)生一味被動(dòng)傾聽(tīng)，而是應(yīng)當(dāng)合理進(jìn)行綜合性實(shí)踐活動(dòng)，在實(shí)踐活動(dòng)中融入教學(xué)內(nèi)容，讓廣大小學(xué)生懷揣著好奇心參與實(shí)踐活動(dòng)，掌握解題思路和學(xué)習(xí)新知識(shí)。例如，在教授三年級(jí)“火車過(guò)橋”的內(nèi)容時(shí)，老師可采用小組合作的學(xué)習(xí)方法，分配任務(wù)讓學(xué)生動(dòng)手制作簡(jiǎn)單的大橋和火車，在制作完火車和橋以后還應(yīng)當(dāng)繼續(xù)對(duì)題目研究背景展開(kāi)動(dòng)態(tài)演示，這樣學(xué)生就會(huì)緊扣主題掌握公式來(lái)源，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固。
二、在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透“人文教育”的策略
�。ㄒ唬⿺�(shù)學(xué)課外知識(shí)廣泛普及，將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文明滲透其中。大量的數(shù)學(xué)文化都潛藏在設(shè)置的小學(xué)數(shù)學(xué)課中，所有經(jīng)典例題無(wú)一例外都有其歷史背景，也就是古老數(shù)學(xué)文明故事就潛藏在其中。我國(guó)的歷史文化深厚，在老師教學(xué)過(guò)程中應(yīng)恰當(dāng)引入著名數(shù)學(xué)家生平、數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)奇聞逸事等。例如教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，應(yīng)當(dāng)先對(duì)祖沖之如何發(fā)明圓周率的故事進(jìn)行講述，然后引申到所學(xué)的圓的周長(zhǎng)中。這樣使數(shù)學(xué)知識(shí)升華到我國(guó)傳統(tǒng)文明，進(jìn)而為發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化做好鋪墊。
�。ǘ┙虒W(xué)模式創(chuàng)新，還原學(xué)生的主人翁地位。老師應(yīng)當(dāng)將傳統(tǒng)教學(xué)模式徹底推翻，使填鴨式的枯燥、乏味的口述方式得以改變，使老師明白一味講述已經(jīng)不符合“人文教育”滲透的需要，而應(yīng)當(dāng)以“我要學(xué)”代替“要我學(xué)”，因此培育小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣十分重要。老師可以將合作交流和自主探究的教學(xué)方法運(yùn)用到小學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)變角色，充當(dāng)引導(dǎo)者的'角色，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思索，自主地學(xué)習(xí)。另外，還應(yīng)當(dāng)營(yíng)造舒適、輕松的教學(xué)氛圍，確保所有學(xué)生都參加學(xué)習(xí)，使學(xué)生置于問(wèn)題情境以內(nèi)，激勵(lì)所有學(xué)生將自身的觀點(diǎn)發(fā)表出來(lái)，同時(shí)包容別人的不同點(diǎn)。例如，在教學(xué)“閏年平年”時(shí)，老師應(yīng)當(dāng)以小組合作學(xué)習(xí)的方式把學(xué)生分成若干組，使他們分組展開(kāi)探討；然后采取提問(wèn)問(wèn)題的方法，使每個(gè)組的代表成員起立回答有關(guān)閏年年份的問(wèn)題；最后歸納知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生充分運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)平年和閏年展開(kāi)計(jì)算。
�。ㄈ┯谏钕噘N合，領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力�！吧顢�(shù)學(xué)化，生活數(shù)學(xué)化”是數(shù)學(xué)成績(jī)提高的捷徑，同時(shí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一大優(yōu)勢(shì)。數(shù)學(xué)一是門(mén)實(shí)用性很強(qiáng)的課程，源自于生活，服務(wù)于社會(huì)，因此數(shù)學(xué)是生活中不可缺少的一部分。例如去購(gòu)物時(shí)找零錢(qián)、計(jì)算截止日期等。不過(guò)在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，普遍存在數(shù)學(xué)知識(shí)脫離生活的現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)以致用的能力較低，運(yùn)用死板，只是為讀書(shū)而讀書(shū)。老師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生多注意生活中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題，一旦遇到就積極地展開(kāi)思索和探討，同時(shí)也可組織學(xué)生展開(kāi)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，使生活和課堂有機(jī)結(jié)合。例如在教授完“小數(shù)”教學(xué)以后，可以組織學(xué)生到超級(jí)市場(chǎng)展開(kāi)調(diào)研，記錄滿幾百送禮金券、促銷打折的產(chǎn)品，在調(diào)查完畢后再計(jì)算出那種產(chǎn)品優(yōu)惠幅度最大。學(xué)生調(diào)研、計(jì)算的過(guò)程，也是學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)魅力的過(guò)程。
三、結(jié)語(yǔ)
科技進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展，在需求嚴(yán)謹(jǐn)邏輯思維及先進(jìn)科學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)人文素養(yǎng)也給予充分重視。小學(xué)作為數(shù)學(xué)啟蒙的教育時(shí)期，老師應(yīng)當(dāng)采取恰當(dāng)合理的方式在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透人文教育，這將為學(xué)生一生的行為準(zhǔn)則和學(xué)習(xí)態(tài)度的端正奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此將人文教育滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，無(wú)形中吸收數(shù)學(xué)文化，因此人文教育滲透滿足素質(zhì)教育的需要。
參考文獻(xiàn)：
�。�1］李巧堂.小學(xué)數(shù)學(xué)滲透“人文教育”方法探究［J］.中國(guó)校外教育，20xx，（25）：94.
�。�2］趙淑鶴.芻議在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育教育的策略［J］.學(xué)周刊，20xx，（08）：73.
數(shù)學(xué)教育論文10
古人云：“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆．”教學(xué)過(guò)程中，如果沒(méi)有小結(jié)、回顧思考這一環(huán)節(jié)，就等于把所學(xué)內(nèi)容荒廢掉．這就是人們常說(shuō)的：“有錢(qián)難買(mǎi)回頭望”．所謂“回頭望”就是小結(jié)的過(guò)程．而實(shí)際教學(xué)中學(xué)習(xí)小結(jié)常常不受重視．有些人認(rèn)為，教學(xué)的主要任務(wù)是讓學(xué)生獲得知識(shí)技能，學(xué)習(xí)小結(jié)可有可無(wú)，那是學(xué)生的事情．如果教學(xué)時(shí)間緊張，學(xué)習(xí)小結(jié)會(huì)首先被“開(kāi)除出局”．其實(shí)，學(xué)習(xí)小結(jié)是學(xué)習(xí)過(guò)程中一個(gè)不應(yīng)該被輕視的重要環(huán)節(jié)．
一、高度認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)小結(jié)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展．
1．學(xué)生的學(xué)習(xí)需要小結(jié)．
學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容十分豐富，學(xué)習(xí)內(nèi)容有著自身的內(nèi)部聯(lián)系．由于學(xué)習(xí)只能一步一步地進(jìn)行，學(xué)習(xí)內(nèi)容的內(nèi)部聯(lián)系就會(huì)被割斷，這就影響（甚至嚴(yán)重影響）學(xué)習(xí)的質(zhì)量．為了避免這種情況，需要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)σ浑A段的學(xué)習(xí)內(nèi)容和結(jié)果進(jìn)行整合，學(xué)習(xí)小結(jié)的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是這種整合過(guò)程．整合得好，所學(xué)知識(shí)前后銜接得比較緊密，思路清晰，運(yùn)用得心應(yīng)手．
從認(rèn)知角度看，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)還不完善，需要通過(guò)不斷地小結(jié)來(lái)使其認(rèn)知結(jié)構(gòu)逐漸地完善，而且，初中學(xué)生認(rèn)識(shí)自我的能力和元認(rèn)知能力還不強(qiáng)；從學(xué)生的發(fā)展全局來(lái)看，由于學(xué)生還不夠成熟，特別需要及時(shí)地進(jìn)行評(píng)價(jià)、獲得反饋信息，以便強(qiáng)化發(fā)展成果，保持發(fā)展勢(shì)頭，認(rèn)清前進(jìn)方向和做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．可見(jiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)小結(jié)并非“小節(jié)”．我們應(yīng)該從提高學(xué)生素質(zhì)、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的高度來(lái)認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)小結(jié)的意義，發(fā)揮學(xué)習(xí)小結(jié)的作用．
2．學(xué)習(xí)小結(jié)對(duì)學(xué)生的發(fā)展有促進(jìn)作用．
學(xué)習(xí)小結(jié)對(duì)于學(xué)生的`發(fā)展有積極意義．概括地說(shuō)，主要有以下作用：首先，學(xué)習(xí)小結(jié)能夠幫助學(xué)生看到自己的成績(jī)、進(jìn)步和不足，明確繼續(xù)努力的方向，增強(qiáng)進(jìn)一步發(fā)展的信心，提高學(xué)習(xí)興趣．其次，學(xué)習(xí)小結(jié)是一種學(xué)習(xí)方法，能夠幫助學(xué)生整合自己學(xué)到的知識(shí)，使之結(jié)構(gòu)化，有利于鞏固學(xué)習(xí)成果，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的內(nèi)容提供較好的基礎(chǔ)．第三，學(xué)習(xí)小結(jié)有利于培養(yǎng)學(xué)生全面地、辯證地認(rèn)識(shí)自我的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，即認(rèn)識(shí)、監(jiān)控和調(diào)整自己的認(rèn)知活動(dòng)的能力，從而提高學(xué)習(xí)能力．
二、重視學(xué)習(xí)小結(jié)方法，豐富小結(jié)內(nèi)容．
學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展是多方面的，學(xué)習(xí)小結(jié)也應(yīng)該是多方面的．學(xué)習(xí)小結(jié)要有學(xué)科的特點(diǎn)，同時(shí)，初中學(xué)生的學(xué)習(xí)小結(jié)，又應(yīng)該有初中生的特點(diǎn)．一般說(shuō)來(lái)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)習(xí)小結(jié)包括學(xué)習(xí)成果與學(xué)習(xí)過(guò)程兩個(gè)方面．
1．學(xué)習(xí)成果小結(jié)．
“自然科學(xué)的成果是概念”．科學(xué)認(rèn)識(shí)的成果是通過(guò)制訂各種概念來(lái)加以總結(jié)和概括的，自然科學(xué)中的原理、規(guī)律等也是用有關(guān)的科學(xué)概念總結(jié)、構(gòu)成和表達(dá)的．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)包括概念、定理、公式以及它們之間的相互聯(lián)系．概念的學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是掌握同類事物的共同的本質(zhì)特征，學(xué)習(xí)者可以利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念理解新的概念．學(xué)生通過(guò)小結(jié)可以加強(qiáng)新舊概念的聯(lián)系，從而達(dá)到鞏固、理解新概念的目的．概念系統(tǒng)圖、概念關(guān)系圖、概念比較表等圖表可以簡(jiǎn)潔、突出、形象地表示概念之間的本質(zhì)聯(lián)系，可以幫助學(xué)生掌握有關(guān)的概念和形成概念結(jié)構(gòu)．例如：特殊四邊形概念聯(lián)系圖：
數(shù)學(xué)知識(shí)常常以概念、判斷和命題的形式陳述．命題學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是學(xué)習(xí)若干概念之間的關(guān)系，既包含了符號(hào)表征學(xué)習(xí)又必須以概念學(xué)習(xí)為前提．在學(xué)完一個(gè)章節(jié)后，學(xué)習(xí)者站在一個(gè)高角度，回首望過(guò)去，該章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)、重難點(diǎn)，知識(shí)框架一目了然．通過(guò)小結(jié)便于理解、記憶、融會(huì)貫通．在小結(jié)的時(shí)候要努力揭示和突出已學(xué)過(guò)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，以規(guī)律性的知識(shí)把內(nèi)容組織成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使之結(jié)構(gòu)化．而不是知識(shí)點(diǎn)的羅列和堆砌．
傳統(tǒng)教學(xué)中，考試成績(jī)是學(xué)生惟一的學(xué)習(xí)成果．?dāng)?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)不僅僅要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更注重學(xué)生的全面發(fā)展，包括運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和科學(xué)方法分析和解決問(wèn)題．因此，學(xué)績(jī)不只是指考試成績(jī)，成績(jī)不應(yīng)該是惟一的學(xué)習(xí)成果．學(xué)生進(jìn)行的學(xué)績(jī)小結(jié)應(yīng)該是多樣的，應(yīng)該全面地展示他們的特點(diǎn)．可以是學(xué)生寫(xiě)的一段思想小結(jié)，也可以是記錄學(xué)生親身經(jīng)歷的科學(xué)探究結(jié)果的探究活動(dòng)報(bào)告或小論文等等．
2．學(xué)習(xí)過(guò)程小結(jié)．
在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，必然會(huì)遇到許多問(wèn)題，例如：上課沒(méi)聽(tīng)懂，作業(yè)不會(huì)做;解題過(guò)程不會(huì)書(shū)寫(xiě);不會(huì)復(fù)習(xí)；不能解決某些問(wèn)題．學(xué)生遇到這些情況都應(yīng)該記錄下來(lái)，以便進(jìn)一步分析、研究，找出問(wèn)題癥結(jié)，最終解決問(wèn)題．很多學(xué)生學(xué)不好，不是因?yàn)樗麄儾慌Χ怯捎谒麄儼l(fā)現(xiàn)不了自己學(xué)不好的原因．所以，學(xué)生應(yīng)該做好學(xué)習(xí)過(guò)程小結(jié)，發(fā)現(xiàn)自己的不足，盡快尋找癥結(jié),對(duì)癥下藥,提高學(xué)習(xí)的效率．學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)成功經(jīng)驗(yàn)與失敗的教訓(xùn)，是學(xué)習(xí)過(guò)程小結(jié)的重要內(nèi)容之一．
三、引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)，發(fā)揮小結(jié)作用．
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)小結(jié)應(yīng)該由學(xué)生自己來(lái)做．看起來(lái)，這是理所當(dāng)然的事，不會(huì)有什么問(wèn)題．但是，在具體的教學(xué)中，教師往往擔(dān)心學(xué)生不會(huì)做學(xué)習(xí)小結(jié)，做不好學(xué)習(xí)小結(jié)，給自己增加了許多負(fù)擔(dān)．針對(duì)這種情況，教師要更新觀念，要敢于放手讓學(xué)生自己做小結(jié)，使學(xué)生在小結(jié)的過(guò)程中積極思維，發(fā)展個(gè)性．
1．讓學(xué)生在實(shí)踐中逐步學(xué)會(huì)做學(xué)習(xí)小結(jié)．
記筆記和整理筆記屬于一種精加工學(xué)習(xí)策略，能夠促進(jìn)知識(shí)的記憶和保持．筆記有助于提高個(gè)人的注意力；有助于發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；有助于建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系．記筆記有兩步：第一步是記筆記；第二步是整理筆記，對(duì)筆記進(jìn)行加工，使記下的信息對(duì)自己有用．重要的是第二步，教師可以指導(dǎo)學(xué)生這樣做聽(tīng)課筆記：空出筆記本每頁(yè)右邊的1/4或1/3，有選擇地記下聽(tīng)課的內(nèi)容．在整理筆記時(shí)，在筆記空出的部分加邊注、評(píng)語(yǔ)等，為學(xué)生理解、回憶內(nèi)容提供線索．筆記的內(nèi)容很豐富，有的是基本概念、定理、原理的摘要；有的是精彩題目集景，還有的是錯(cuò)題集等．
2．做學(xué)習(xí)小結(jié)的展示與交流，發(fā)揮學(xué)習(xí)小結(jié)的教育作用．
學(xué)習(xí)小結(jié)展示和交流能全面地考察學(xué)生的技能技巧，可以看出學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題等多方面能力，可以讓學(xué)生展現(xiàn)自己的思維、表達(dá)等多方面的能力．在老師和同學(xué)面前充分展示自己，可以給其他同學(xué)提供借鑒，從中獲得喜悅感和成功感；有利于學(xué)生掌握合作學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成合作學(xué)習(xí)習(xí)慣；有助于學(xué)生完善自己的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效益；充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)展示和交流．
數(shù)學(xué)教育論文11
小學(xué)數(shù)學(xué)多媒體導(dǎo)入新課例談
導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)�！昂玫拈_(kāi)始是成功的一半”，在課的起始階段，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們思緒帶進(jìn)特定學(xué)習(xí)情境中，對(duì)一堂課教學(xué)的成敗與否起著至關(guān)重要的作用。運(yùn)用多媒體導(dǎo)入新課，可有效地開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門(mén)，激發(fā)聯(lián)想，激勵(lì)探究，為一堂課的成功鋪下了基石。
一、以舊聯(lián)新，搭橋鋪路
如采用這種“溫故而知新”方法，在投影片的設(shè)計(jì)上要找準(zhǔn)舊知識(shí)和新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，并因情況而異采用不同的方式。一種是聯(lián)想式：如教《環(huán)形面積的計(jì)算》時(shí)，可做一框兩幅抽拉投影片。教學(xué)時(shí)，先出示兩兩半徑分別為5厘米和2厘米的圓，讓學(xué)生先計(jì)算出兩個(gè)圓的面積，然后啟發(fā)學(xué)生想：圓的面積和環(huán)形面積有什么聯(lián)系？能從兩個(gè)圓的面積得出環(huán)形的面積計(jì)算公式嗎？最后老師演示抽拉投影片，把兩個(gè)圓重疊在一起，形成兩個(gè)同心圓。學(xué)生通過(guò)形象直觀的投影演示，理解了環(huán)形面積的計(jì)算方法是用大圓的面積減去小圓的面積，從而實(shí)現(xiàn)了知識(shí)和方法的“遷移”。學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)、輕松扎實(shí)。另一種是對(duì)比式，如教《有余數(shù)的除法》時(shí)，先投影顯示六個(gè)梨、三只盤(pán)子，指名學(xué)生到投影儀上把六個(gè)梨平均分放在三只盤(pán)子里，他們很快分完。這時(shí)老師在投影儀上又加一個(gè)梨，這時(shí)繼續(xù)讓學(xué)生把七個(gè)梨平均分在三只盤(pán)子里，結(jié)果剩下一個(gè)梨無(wú)法平均分。趁勢(shì)讓學(xué)生思考這兩道題：什么變了？什么沒(méi)有變？剩下的數(shù)叫什么數(shù)？通過(guò)觀察比較，學(xué)生理解了正好分完的叫“整數(shù)除法”；不能正好分完的叫“有余數(shù)除法”。剩下不能分的數(shù)叫“余數(shù)”，這樣既溫習(xí)了舊知識(shí)又掌握了新知識(shí)。同時(shí)有助于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣對(duì)知識(shí)得掌握也較為深刻。
二、激發(fā)興趣，啟動(dòng)認(rèn)知
創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生迅速進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，萌發(fā)求知欲望，啟動(dòng)認(rèn)知的有力措施。如教《循環(huán)小數(shù)》時(shí)，為了在課堂伊始使學(xué)生產(chǎn)生新奇感，啟動(dòng)思維；同時(shí)也為分散教學(xué)難點(diǎn)，一位老師制一框形象逼真、彩色清晰的紅綠燈投影片。上課開(kāi)始時(shí)將此片映出后老師讓學(xué)生觀察投影片。并讓學(xué)生說(shuō)出日常看到的紅綠燈，學(xué)生說(shuō)出了交通崗上的紅綠燈，并說(shuō)出了綠、黃、紅燈總是依次的變化。這時(shí)老師接著說(shuō)：“它總是按一定的順序，不斷地重復(fù)出現(xiàn)，那么我們就可以說(shuō)紅黃綠燈總是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。這種現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。日常生活中有這種循環(huán)現(xiàn)象。數(shù)字運(yùn)算中也會(huì)出現(xiàn)類似的現(xiàn)象。今天老師就和你們一起研究。
”這樣的.教學(xué)導(dǎo)入，不但突破概念形成過(guò)程中的難點(diǎn)，而且激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知興趣。由形象具體的實(shí)物表象直接轉(zhuǎn)入認(rèn)識(shí)數(shù)字排列規(guī)律，收到了事半功倍的教學(xué)效果。
三、設(shè)障立疑，激發(fā)思維
“學(xué)起于思，思起于疑”。思維一般都從問(wèn)題開(kāi)始。在導(dǎo)入新課時(shí)，可以適當(dāng)創(chuàng)設(shè)“問(wèn)題意境”，提出疑問(wèn)以引起學(xué)生的有意注意和積極思維。一位老師在教《長(zhǎng)、正方形面積計(jì)算》時(shí)，先出示3×5和4×4兩個(gè)圖形（單位：分米）。
讓學(xué)生想辦法比較兩個(gè)圖形面積的大小，有的學(xué)生說(shuō)：用割補(bǔ)法，把兩個(gè)圖形重合起來(lái)比較。有的同學(xué)說(shuō)：用一平方分米的單位進(jìn)行測(cè)量。老師在肯定了同學(xué)們積極主動(dòng)精神后，又提出新問(wèn)題：“要想知道天安門(mén)廣場(chǎng)的面積、我們國(guó)家的土地面積還能用這種方法嗎？”同學(xué)們領(lǐng)悟到這種方法太麻煩，不實(shí)際�！澳敲�，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法求圖形的面積呢？到底怎么求它的面積呢？疑問(wèn)萌發(fā)了學(xué)生求知的欲望，同學(xué)們躍躍欲試。開(kāi)始了新知識(shí)的探求。
四、設(shè)置懸念，引導(dǎo)探究
懸念可以造成一種急切期待的心理狀態(tài)，具有強(qiáng)烈的誘惑力，能激起探索、追求的濃厚興趣。這是老師常用來(lái)設(shè)計(jì)導(dǎo)入新課的一種方法。設(shè)置的懸念應(yīng)具有“精”、”新”、“奇”的特點(diǎn)，在技巧上則應(yīng)“引而下發(fā)”、“令人深思”。
例如有一位教師教“三角形內(nèi)角和”時(shí)，老師在投影上出示一直角三角形玻璃板（是用三塊玻璃拼成的），并提問(wèn)：“你們知道這個(gè)三角形內(nèi)角和是多少度嗎？”
學(xué)生對(duì)此感到新奇，渴望得到答案。這時(shí)老師并沒(méi)有把現(xiàn)成的答案告訴學(xué)生；而是進(jìn)一步引導(dǎo)探究。算一算：拿出自己的兩個(gè)直角三角板，算算每個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角和是多少度？量一量：讓學(xué)生用量角器度量一下三個(gè)內(nèi)角和是多少度。折一折：讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的正方形紙，沿對(duì)角線對(duì)折，得到一個(gè)三角形。這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角和是原正方形四個(gè)內(nèi)角和的一半。然后老師打出投影把三角形玻璃的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，幫助學(xué)生驗(yàn)證一下自己的探究結(jié)果。這種方法，不僅令人耳目一新，而是把學(xué)生引入不協(xié)調(diào)----探究----發(fā)現(xiàn)----解決問(wèn)題的一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生獲得思維之趣，參與之樂(lè)，成功之悅。
五、引導(dǎo)觀察，建立表象
實(shí)物、教具或投影比語(yǔ)言更有說(shuō)明力和真切感。運(yùn)用實(shí)物、模型或投影等，有助于學(xué)生第一信號(hào)系統(tǒng)和第二信號(hào)系統(tǒng)協(xié)同活動(dòng)�；橄鬄榫唧w，為學(xué)生提供豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，直觀鮮明地揭示客觀事物的關(guān)系，可以使他們獲得較深的感受。
這是教師導(dǎo)入新課通常采用的方法之一。如有位教師在講“三角形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，上課開(kāi)始，投影顯示紅領(lǐng)巾后告訴學(xué)生，紅領(lǐng)巾的形狀是三角形。學(xué)生建立表象后，讓學(xué)生例舉生活中的實(shí)例，教師也參與舉例。
投影顯示三角旗、房架后，并提問(wèn)：“紅領(lǐng)中、小三角旗、房架，雖然它們的大孝顏色、材料等各不相同。但從它們的形狀來(lái)看，有什么共同的特征？引出了三角形的概念。通過(guò)直觀演示和語(yǔ)言的點(diǎn)撥，為學(xué)生理解教材、掌握概念奠定了基矗。
六、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知
情境式導(dǎo)入新課的特點(diǎn)是把形、情、境、理熔于一爐。利用音樂(lè)、投影、錄音、錄像等手段以渲染課堂氣氛，為學(xué)生理解教材提供特定的情境。如一位教師教“相遇問(wèn)題”時(shí)，為掃清學(xué)習(xí)障礙，創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：用活動(dòng)抽拉片顯示讓學(xué)生理解“同時(shí)”、“相向”兩概念的意義。促進(jìn)了對(duì)新知識(shí)的探求。
七、利用故事，激發(fā)聯(lián)想
針對(duì)小學(xué)生愛(ài)聽(tīng)有趣的奇聞?shì)W事的心理特點(diǎn)，在導(dǎo)入新課中，適當(dāng)引入一些與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的故事、寓言、典故、迷語(yǔ)、趣聞等，可以幫助學(xué)生開(kāi)展思維，豐富聯(lián)想，可使他們興致勃勃地投入新知識(shí)學(xué)習(xí)中去，變好奇心為濃厚的學(xué)習(xí)興趣。例如一位教師講“分?jǐn)?shù)大小的比較”一課時(shí)，老師說(shuō)：“今天我給大家?guī)?lái)一個(gè)故事，你們想聽(tīng)嗎？”這時(shí)老師打開(kāi)錄音機(jī)：“唐僧師徒四人去西天取經(jīng)。
一天，天氣特別炎熱。師徒四人口渴難忍，讓八戒去找西瓜解渴。不大一會(huì)，八戒抱著一個(gè)大西瓜回來(lái)了。孫悟空說(shuō)：“把西瓜平均分成四份，每人一份。”八戒聽(tīng)了不高興了。叫喊說(shuō)：“西瓜是我找來(lái)的，不給我六分之一，也得給我五分之一�！蔽蚩諛�(lè)了，趕緊切了五分之一給八戒。八戒吃完西瓜拍著肚皮說(shuō)：“我真傻，為什么比應(yīng)得的還少呢？”聽(tīng)完故事教師說(shuō)：“你們能告訴八戒這是為什么嗎？”這樣的導(dǎo)入，既生動(dòng)有趣，又蘊(yùn)含著新知識(shí)。能激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。以與教學(xué)有關(guān)的趣聞、故事作為新知識(shí)的切入點(diǎn)，能幫助學(xué)生理解教材，為課堂教學(xué)成功鋪下基石。
當(dāng)然，導(dǎo)入的形式還遠(yuǎn)不止這些類型。關(guān)鍵是要掌握人，因時(shí)、因地而變的法則，但是不管采用什么方式導(dǎo)入新課，都應(yīng)當(dāng)在傳授知識(shí)、啟迪智慧、陶冶情操諸方面取得好的效果。做到生動(dòng)有趣，引人入勝，言簡(jiǎn)意賅，有的放矢，盡量給學(xué)生審美情趣上的滿足。
數(shù)學(xué)教育論文12
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是思考過(guò)程，思考是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的策略，應(yīng)該從以下四個(gè)方面做起。
一、創(chuàng)設(shè)和諧的數(shù)學(xué)思考的氛圍
在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種和諧的數(shù)學(xué)課堂氛圍，促使學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題肯想、敢想的興趣。比如，講雞兔同籠問(wèn)題：“有頭45個(gè)，足116只，問(wèn)雞兔各幾何?”學(xué)生心算、筆算后，仍面露難色。這時(shí)教師下令：“全體兔子起立!提起前面兩足!”學(xué)生開(kāi)懷大笑。之后，教師說(shuō)：“現(xiàn)在兔子和雞的足數(shù)一樣了，上面45個(gè)頭，下面多少足呢?”學(xué)生答：“45×2 =90只�！薄吧倭硕嗌僮�?”“26只�！边@時(shí)學(xué)生歡快地叫起來(lái)，“有26÷2 =13只兔子，32只雞”。在這樣和諧輕松的課堂氣氛中，品嘗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，就會(huì)促進(jìn)學(xué)生積極思考，最后找出解決問(wèn)題的思路來(lái)。
二、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考的方法
在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師既要讓學(xué)生知道該怎樣思考問(wèn)題，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣思考該問(wèn)題。小學(xué)生由于年齡偏小，對(duì)老師有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨教師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。在思考的過(guò)程中，教師可以適時(shí)地給以啟發(fā)，教學(xué)生如何去動(dòng)腦，如何去思考，而不是在教師的思維圈子中順著教師的思路走。例如，對(duì)低年級(jí)學(xué)生應(yīng)用題的啟蒙教學(xué)，可通過(guò)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾的應(yīng)用題和求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題對(duì)比，出示例題：①有蘋(píng)果9個(gè)，桃子6個(gè)，桃子比蘋(píng)果少幾個(gè)?②有蘋(píng)果9個(gè)，桃子比蘋(píng)果少3個(gè)，桃子有幾個(gè)?讓學(xué)生自己讀題，找出已知條件和問(wèn)題，然后教師提示，學(xué)生思考。師：這道題的問(wèn)題是求什么?生：這道題要求桃子比蘋(píng)果少幾個(gè)7師：這個(gè)問(wèn)題與已知條件有什么關(guān)系呢?生：分析這個(gè)問(wèn)題，可以知道桃子少，蘋(píng)果多，要求桃子比蘋(píng)果少幾個(gè)，必須知道桃子有幾個(gè)，還要知道蘋(píng)果有幾個(gè)。師：既然蘋(píng)果的個(gè)數(shù)多，我們應(yīng)該把蘋(píng)果的個(gè)數(shù)怎么辦呢?生：桃子比蘋(píng)果少，蘋(píng)果多。蘋(píng)果的個(gè)數(shù)可以分成兩部分，一部分是跟桃子同樣多的，另一部分是比桃子多的，從蘋(píng)果的個(gè)數(shù)里去掉跟桃子同樣多的部分，剩下的就是蘋(píng)果比桃子多的部分，也就是桃子比蘋(píng)果少的個(gè)數(shù)。
師：用什么方法計(jì)算?生：用減法計(jì)算。通過(guò)教師引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題里的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生更好地掌握它們的分析思路和解題方法。這既培養(yǎng)了學(xué)生的思考能力，又初步發(fā)展了學(xué)生的分析問(wèn)題和解題的能力。
三、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)學(xué)的能力
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要給學(xué)生充分的獨(dú)立思考問(wèn)題的時(shí)間和空間，逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生能獨(dú)立提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。老師提出問(wèn)題后，要留一定的時(shí)間讓學(xué)生思考，必須在學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象和內(nèi)容經(jīng)過(guò)個(gè)人的積極探索或小組合作研究的基礎(chǔ)上再請(qǐng)學(xué)生回答。學(xué)生回答時(shí)，讓其他學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)，學(xué)生回答后，老師不要馬上給予評(píng)價(jià)或提出下一個(gè)問(wèn)題，也應(yīng)等一等，讓學(xué)生有補(bǔ)充或闡述不同觀點(diǎn)、方法的機(jī)會(huì)。這樣，學(xué)生的思維處于激活狀態(tài)，才能全神貫注地參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。在空間上老師提問(wèn)的對(duì)象不能僅限于少數(shù)學(xué)生，存在“偏優(yōu)”的傾向。要面向全體學(xué)生，因材施教，合理安排提問(wèn)對(duì)象，針對(duì)不同難度的`問(wèn)題請(qǐng)不同層次的學(xué)生回答。
鼓勵(lì)敢于發(fā)言的學(xué)生，增強(qiáng)他們的自信心;要給予成績(jī)暫時(shí)落后的學(xué)生更多的回答機(jī)會(huì)，并及時(shí)表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，爭(zhēng)取不斷進(jìn)步;要給予學(xué)習(xí)有潛力的學(xué)生更多的成功機(jī)會(huì)，激發(fā)他們不斷發(fā)展的原動(dòng)力。
四、培養(yǎng)學(xué)生反思數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣
荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)工程，學(xué)會(huì)反思是學(xué)生發(fā)展中不可或缺的重要因素。學(xué)生反思數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，就是對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行指導(dǎo)、支配、決定和監(jiān)控。教師在日常教學(xué)中應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生形成反思的意識(shí)，掌握反思的方法。教師可以利用每.課結(jié)束前的短短幾分鐘，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容、學(xué)習(xí)過(guò)程、運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行回顧和思考。學(xué)生可以自我提問(wèn)和互相提問(wèn)：這節(jié)課的重點(diǎn)是什么'我學(xué)會(huì)了什么?我有什么不懂的地方?我是怎么學(xué)會(huì)的?這節(jié)課的知識(shí)和以前學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)有聯(lián)系?我還想知道什么?學(xué)生經(jīng)過(guò)反思，不僅能及時(shí)將學(xué)到的新知識(shí)進(jìn)行梳理，而且還能溝通新知識(shí)和已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，并嘗試對(duì)新知的延伸進(jìn)行探詢。
小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)中有著這樣一個(gè)特點(diǎn)，那就是勇往直前，不太愿意回頭看路，而恰恰是由于沒(méi)有回頭看路，學(xué)生得到的是某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)論，沒(méi)有能夠得到比知識(shí)更為重要的東西。這時(shí)，就特別需要教師引導(dǎo)學(xué)生反思。一般在解題之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧：“我們是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的?”“在解題時(shí)運(yùn)用了怎樣的策略?”通過(guò)對(duì)問(wèn)題的回答引導(dǎo)學(xué)生體悟解決問(wèn)題的策略。
參考文獻(xiàn)：
[1]孫麗谷，王林，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)[M].南京：江蘇教育出版社.20xx.
[2]薛金星.小學(xué)教材全解[M].西安：陜西人民教育出版社.20xx.
數(shù)學(xué)教育論文13
數(shù)學(xué)課實(shí)施素質(zhì)教育的實(shí)踐與認(rèn)識(shí) 陽(yáng)店四中 張老虎 教育的目的是為社會(huì)培養(yǎng)高素質(zhì)人才。未來(lái)社會(huì)主義知識(shí)不斷更新，新問(wèn)題不斷出現(xiàn)，它需要人們運(yùn)用科學(xué)的思維方法去思考，解決許多實(shí)際問(wèn)題，因此，素質(zhì)教育應(yīng)貫穿于學(xué)校教育教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)課實(shí)施素質(zhì)教育，關(guān)鍵要面向全體學(xué)生，最大限度地發(fā)揮每一個(gè)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)做人。
一、激發(fā)求知，主動(dòng)參與
激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，能使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，自覺(jué)完善和發(fā)展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握獨(dú)立獲取和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，并有助于培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和勇于探索的精神。
1、激發(fā)參與欲望。
通常，根據(jù)中學(xué)生的心理特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生揭示己有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與新的學(xué)習(xí)任務(wù)之間的矛盾，引起學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣和求知欲，把學(xué)生引入“認(rèn)知沖突——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生的“感知——表象——思維——記憶”等凝集在一起，以達(dá)到智力活動(dòng)的最佳狀態(tài)。
2、制造參與條件。
我們的教育對(duì)象是有差異的學(xué)生，我們的教育目標(biāo)是最大限度地發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的潛能，使學(xué)生主動(dòng)的發(fā)展，而主動(dòng)發(fā)展是要通過(guò)主動(dòng)參與來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，教師要重視角色轉(zhuǎn)換，深入了解學(xué)生探究新知的知識(shí)基礎(chǔ)及能力起點(diǎn)，預(yù)想學(xué)生解決問(wèn)題的各種思考方法及會(huì)遇到的種種困難，提供有利于各層次學(xué)生展開(kāi)思維信息，給于討論、交流及展示思維過(guò)程的時(shí)間和場(chǎng)合，使全體學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與整堂課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并獲得相應(yīng)的成功經(jīng)驗(yàn)。
3、增強(qiáng)參與信心。
“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者，而在中學(xué)生的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈”。教師不僅要激發(fā)學(xué)生心靈深處那強(qiáng)烈的探求欲望，創(chuàng)造條件讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，而且要讓學(xué)生獲得成功的情感體驗(yàn)。對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，除了用“小步子，多成功”的原則進(jìn)行教學(xué)處，還要善于發(fā)現(xiàn)他們?cè)谠谢A(chǔ)上的點(diǎn)滴進(jìn)步并經(jīng)以表?yè)P(yáng)，尋找失敗中成功因素，并經(jīng)以鼓勵(lì)從而保護(hù)他們參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。
二、獨(dú)立思考發(fā)展思維
教師對(duì)思維過(guò)程的展開(kāi)，能不能替代學(xué)生自己的思維活動(dòng)？不能。數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)是理性活動(dòng)，數(shù)學(xué)思維來(lái)自本人的心理運(yùn)算和對(duì)運(yùn)算的抽象理解，無(wú)法靠傳授知識(shí)和傳授方法來(lái)代替。而經(jīng)過(guò)學(xué)生自己的思考發(fā)現(xiàn)知識(shí)，就必然會(huì)經(jīng)歷一定的組織或轉(zhuǎn)換嵌進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)伯某種模式。才能完善和發(fā)展其認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)發(fā)展認(rèn)知能力。因此獨(dú)立思考是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的需要，同時(shí)也直接影響人的創(chuàng)造力和意志品德的養(yǎng)成關(guān)系到今后能否成才。
1、明確思考的對(duì)象
教師要提供給學(xué)生明確的思考對(duì)象，這樣才能有效集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
2、獨(dú)立自由的思考
使每個(gè)學(xué)生的.潛能都得到充分發(fā)展的關(guān)鍵在于讓學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā)，圍繞著所要解決的問(wèn)題，自己去思考、去探究、去發(fā)現(xiàn)，教師人替代學(xué)生的思維，也不設(shè)置思維圈套把學(xué)生的思維套入圈內(nèi)。這樣才能開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。
3、教師給予啟發(fā)性指導(dǎo)
學(xué)生在獨(dú)立思考中常常需要教師給予指導(dǎo)。怎樣指導(dǎo)才能有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)呢？教師不應(yīng)該直接給出解決問(wèn)題的具體方法，而是應(yīng)設(shè)計(jì)好有利于學(xué)生繼續(xù)展開(kāi)思維的問(wèn)題，如；題目要求什么問(wèn)題？你是怎樣想的？如果知道哪些條件/你就有辦法了？你能從已知條件中找到你需要的條件嗎？等等。對(duì)于那些獨(dú)立思考并獲成功的學(xué)生，教師可設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題，還有其它方法嗎？解決這類問(wèn)題的一般方法是怎樣的？有什么規(guī)律嗎？等等。督促學(xué)生進(jìn)行解題后的反思和總結(jié)，有利于思維的深入發(fā)展。
數(shù)學(xué)教育論文14
隨著教學(xué)改革的進(jìn)一步深化和信息技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)代教育技術(shù)越來(lái)越多地被廣大數(shù)學(xué)教師采用，它成為一種最實(shí)用的教學(xué)方式。只有科學(xué)運(yùn)用這些課程資源，才能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，從而更好地完成教學(xué)目標(biāo)。
1、整合現(xiàn)代教育資源，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
網(wǎng)絡(luò)作為信息發(fā)展的產(chǎn)物，在新課標(biāo)背景下很受推崇，學(xué)生也愿意接受這種學(xué)習(xí)方式，教師也從繁重的勞動(dòng)中解脫出來(lái)。利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行情境設(shè)置和信息查詢，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的理解能力，又能實(shí)現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)，收到很好的教學(xué)效果。
2、發(fā)揮現(xiàn)代教育資源優(yōu)勢(shì)作用，科學(xué)突破教學(xué)難點(diǎn)。
初中數(shù)學(xué)中絕大多數(shù)知識(shí)點(diǎn)是很抽象的、難以理解的。很多概念、公式以及推導(dǎo)過(guò)程、圖形的變換、線段的移動(dòng)等，都可以運(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫(huà)展示，從本質(zhì)上揭示數(shù)學(xué)概念、原理，通過(guò)直觀展示，學(xué)生輕松掌握教學(xué)內(nèi)容。
例如，在“概率的意義”的教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)一個(gè)抓球小實(shí)驗(yàn)：黑盒子里盛有黃、紅、白三種顏色的同樣大小的乒乓球各3，讓學(xué)生從黑盒子里一次抓出3個(gè)球，總共抓90次，看一次抓出來(lái)的都是紅顏色的次數(shù)，紅黃白各一個(gè)的次數(shù)，兩個(gè)紅色一個(gè)白色的次數(shù)……這個(gè)實(shí)驗(yàn)由于課上實(shí)驗(yàn)時(shí)間、實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所的限制，學(xué)生實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、次數(shù)不夠充分，因此，學(xué)生得出的結(jié)論可能和預(yù)想的結(jié)果有較大的差距。筆者運(yùn)用Flash課件模擬這個(gè)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)概率知識(shí)有了深刻的理解，收到很好的教學(xué)效果。這樣的趣味題目使學(xué)生對(duì)概率知識(shí)有了更客觀的認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。
3、整合現(xiàn)代教育資源，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。
現(xiàn)代教育技術(shù)能展示大容量的數(shù)學(xué)信息，拓展信息來(lái)源，能進(jìn)行形式多樣的'展示方式，從而有效優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，優(yōu)化教學(xué)時(shí)間，突出教學(xué)重點(diǎn)，提高教學(xué)效率。
例如，在講解“直線和圓的位置關(guān)系”時(shí)，如果教師直接在課堂上畫(huà)出相關(guān)的幾組圖形，會(huì)大大浪費(fèi)教學(xué)時(shí)間，還缺乏形象直觀的效果。為更好地優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，教師通過(guò)Flash動(dòng)畫(huà)手段讓直線移動(dòng)起來(lái)，從而展示直線和已知圓的位置關(guān)系，深刻理解相離、相切、相交的幾個(gè)概念，學(xué)生通過(guò)動(dòng)態(tài)觀察，理解了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。通過(guò)圓的半徑與圓心到直線的距離的數(shù)值關(guān)系，推出直線與圓的位置關(guān)系，從這些關(guān)系中總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律，提高學(xué)生的總結(jié)歸納能力。
4、巧妙運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
方法是成功的關(guān)鍵。在幾何教學(xué)中很多圖形是變化的，如線條的變化、角的旋轉(zhuǎn)、面的轉(zhuǎn)動(dòng)等，學(xué)生理解較為困難。教師可利用多媒體課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，在過(guò)程中可以實(shí)現(xiàn)暫�？刂疲员慵由顚W(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和消化。在代數(shù)教材中很多的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)形結(jié)合的，同時(shí)還涉及增減性的問(wèn)題，學(xué)生接觸起來(lái)較為困難。教師通過(guò)科學(xué)選用現(xiàn)代教育技術(shù)手段突破學(xué)生理解的難點(diǎn)，通過(guò)數(shù)學(xué)素材的閃爍、變色、平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等方式解決實(shí)際問(wèn)題，還可以設(shè)計(jì)問(wèn)題模型，提供給學(xué)生探索的情境，指導(dǎo)學(xué)生的探索方法，使學(xué)生由淺入深、由簡(jiǎn)到繁、循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)，進(jìn)而不斷提高學(xué)生的思維能力和探索水平，開(kāi)辟嶄新的天地。
數(shù)學(xué)教育論文15
淺談高中數(shù)學(xué)文化的傳播途徑
一、結(jié)合數(shù)學(xué)史，舉辦文化講座
數(shù)學(xué)史教育對(duì)于了解數(shù)學(xué)這一門(mén)學(xué)科起著重要作用、數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄，因?yàn)閿?shù)學(xué)的發(fā)展絕不是一帆風(fēng)順的，在更多的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R危機(jī)；數(shù)學(xué)史也是數(shù)學(xué)家們克服困難和戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭(zhēng)記錄，講座中介紹重要的數(shù)學(xué)思想，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)成果，相關(guān)人事，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展中每一步艱辛的歷程，有助于培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔、不懈努力的意志和正直誠(chéng)實(shí)的品質(zhì)、比如，通過(guò)舉辦文化講座向?qū)W生介紹“數(shù)學(xué)歷史上三次危機(jī)”、“百牛定理”的來(lái)歷、“哥德巴赫猜想與進(jìn)展”、“數(shù)學(xué)悖論產(chǎn)生的原因及解決”、楊輝三角及中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就、概率的發(fā)展、數(shù)學(xué)思想方法史等；向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)、數(shù)學(xué)界的名題，如數(shù)學(xué)界的“諾貝爾獎(jiǎng)”———菲爾茲獎(jiǎng)、沃爾夫獎(jiǎng)、華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)、波利亞數(shù)學(xué)獎(jiǎng)、高斯數(shù)學(xué)獎(jiǎng)等，這種潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的教育將激勵(lì)學(xué)生個(gè)人的發(fā)展愿望、此外，介紹數(shù)學(xué)史上的重大事件，如無(wú)理數(shù)的產(chǎn)生引起的爭(zhēng)論及代價(jià)、無(wú)窮小量是零非零的爭(zhēng)論、康托爾集合論的論爭(zhēng)等等，啟發(fā)學(xué)生體會(huì)到，堅(jiān)持學(xué)術(shù)爭(zhēng)論有利于促進(jìn)科學(xué)理論的完善與發(fā)展、
二、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，穿插數(shù)學(xué)故事
數(shù)學(xué)故事引人入勝，能激起學(xué)生的某種情感、興趣，激勵(lì)學(xué)生積極向上、教師平時(shí)應(yīng)注意收集與數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)故事，在講到相關(guān)內(nèi)容時(shí)，穿插到課堂教學(xué)中，通過(guò)向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景、數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)家追求真理的科學(xué)精神，讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂，不失時(shí)機(jī)地通過(guò)數(shù)學(xué)家的故事來(lái)啟迪學(xué)生、激勵(lì)學(xué)生，對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文價(jià)值教育；在新課引入中，可以從概念、定理、公式的發(fā)展和完善過(guò)程，數(shù)學(xué)名人趣聞?shì)W事，概念的起源，定理的發(fā)現(xiàn)，歷史上數(shù)學(xué)進(jìn)展中的曲折歷程，以及提供一些歷史的、現(xiàn)實(shí)的真實(shí)“問(wèn)題”引入新課，一個(gè)精彩的引入不僅能夠活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，還可以拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生全方位的思維能力和思考彈性，使數(shù)學(xué)成為一門(mén)不再是枯燥呆板，而是生動(dòng)有趣的學(xué)科、例如在講歐拉公式時(shí)，介紹歐拉傳奇的一生，歐拉解決該問(wèn)題時(shí)的奇思妙想，特別是其雙目失明后的貢獻(xiàn)，用數(shù)學(xué)大師的人格魅力感染學(xué)生；講解析幾何時(shí)介紹“笛卡爾和費(fèi)馬”兩位數(shù)學(xué)家在創(chuàng)立這門(mén)學(xué)科過(guò)程中的主要貢獻(xiàn)，學(xué)生可以從中了解解析幾何學(xué)產(chǎn)生的歷史背景，數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)經(jīng)歷，感受數(shù)學(xué)名人的.執(zhí)著信念，汲取寶貴的數(shù)學(xué)精神；在講到相關(guān)內(nèi)容時(shí)，介紹華羅庚、陳景潤(rùn)、蘇步青、楊樂(lè)、陳省身、丘成桐等中國(guó)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的奮斗歷程和數(shù)學(xué)成就，讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)家艱辛勞動(dòng)的同時(shí)激發(fā)起民族自豪感、
三、結(jié)合生活實(shí)際，例解數(shù)學(xué)問(wèn)題
作為工具學(xué)科的數(shù)學(xué)與日常生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)教師必須考慮數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，要把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在一起，將某個(gè)生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，才能使數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用得到升華，幫助學(xué)生獲得富有生命力的數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，進(jìn)而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和必要性、教學(xué)活動(dòng)中可以引用貼近學(xué)生生活的事例，創(chuàng)設(shè)接近學(xué)生的認(rèn)知水平和生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，在我們的生活中、例如，在講等比數(shù)列求和公式時(shí)，可以列舉其在貸款購(gòu)房中的應(yīng)用；從“條形碼”、“指紋”等學(xué)生熟悉的生活實(shí)例深入淺出地解釋抽象的映射概念，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的映射，鑰匙對(duì)應(yīng)鎖、學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)學(xué)生等；在講概率時(shí)，列舉其在彩票方面的應(yīng)用等；在講“指數(shù)函數(shù)”時(shí)讓學(xué)生了解考古學(xué)家是怎樣利用合金的比例來(lái)測(cè)量青銅器的年代；在講“雙曲線方程”時(shí)，可結(jié)合工業(yè)生產(chǎn)中的雙曲線型冷卻塔、北京市修建的雙曲線型通道和法國(guó)標(biāo)志性建筑埃菲爾鐵塔，讓學(xué)生體驗(yàn)雙曲線方程的應(yīng)用價(jià)值；另外，分期付款問(wèn)題、數(shù)學(xué)成績(jī)與近視眼鏡片度數(shù)的關(guān)系、銀行存款與購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)哪個(gè)收益更高、住房按揭、股市走勢(shì)圖、價(jià)格分析表等與人們的生活密切相關(guān)的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的解答，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是有用的，它源于生活用于生活，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的頭腦分析生活中的問(wèn)題、
四、結(jié)合其他學(xué)科，共享文化精華
科技發(fā)展迎來(lái)了各學(xué)科間的相互滲透、交叉與融合，尤其在當(dāng)代，數(shù)學(xué)的影響已經(jīng)遍及人類活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域、數(shù)學(xué)教師要注重?cái)?shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，在教學(xué)活動(dòng)中，努力尋找數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的結(jié)合點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移，最大限度地達(dá)到文化共享、可以通過(guò)以人物為線索、以數(shù)學(xué)題材為線索、以史料書(shū)籍為線索、以數(shù)學(xué)符號(hào)為線索、以現(xiàn)實(shí)生活為線索等多種途徑挖掘數(shù)學(xué)文化資源；可以將封閉的教材內(nèi)容開(kāi)放化，把封閉的概念、公式、法則等分解成若干“小板塊”，設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的問(wèn)題讓學(xué)生探索，將書(shū)本知識(shí)拓寬到書(shū)外，與其他文化知識(shí)融為一體、實(shí)踐證明，當(dāng)老師講些“活數(shù)學(xué)”或者把數(shù)學(xué)與哲學(xué)、美學(xué)、經(jīng)濟(jì)以及其他文化藝術(shù)相聯(lián)系時(shí)，學(xué)生就表現(xiàn)出極大的興趣和熱情、例如，講“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，可結(jié)合遺傳學(xué)和法庭依據(jù)DNA、指紋印或性格分析等；講解三角函數(shù)內(nèi)容時(shí)，可以介紹三角學(xué)的起源與發(fā)展，說(shuō)明對(duì)航海、歷法推算以及天文觀測(cè)等實(shí)踐活動(dòng)的作用；講反證法時(shí)，向?qū)W生詳細(xì)講述伽利略是如何更正延續(xù)了1800多年的亞里士多德關(guān)于物體下落運(yùn)動(dòng)的錯(cuò)誤斷言；在理解仰角、俯角的概念時(shí)，可與“舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)”聯(lián)系；在理解直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，可與“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”相聯(lián)系；講三視圖的概念時(shí)，可與“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同、不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”相聯(lián)系；在理解隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件時(shí)，可與成語(yǔ)相聯(lián)系（“守株待兔、滴水成冰、飛來(lái)橫禍”是隨機(jī)事件，“種瓜得瓜、種豆得豆、黑白分明、甕中捉鱉”是必然事件，“水中撈月、�？菔癄�、畫(huà)餅充饑”是不可能事件），使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的密切聯(lián)系、
五、結(jié)合課外活動(dòng)，小組合作探究
由于課堂時(shí)間有限而數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容包羅萬(wàn)象，單靠課堂時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教學(xué)是不足夠的，課外活動(dòng)也要凸顯數(shù)學(xué)文化、要充分利用課外、校外的自然資源和社會(huì)資源，利用網(wǎng)絡(luò)、報(bào)刊等各種渠道了解豐富的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，以某種形式拓展到學(xué)生的課余生活中、可以通過(guò)舉辦數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽，推薦與數(shù)學(xué)相關(guān)的有價(jià)值的作品，供學(xué)生課外閱讀，拓寬他們的數(shù)學(xué)視野，再通過(guò)撰寫(xiě)讀后感、數(shù)學(xué)作文并組織學(xué)生交流等多種形式，使數(shù)學(xué)文化的點(diǎn)點(diǎn)滴滴如春風(fēng)化雨，滋潤(rùn)學(xué)生的心田、書(shū)籍類有美國(guó)數(shù)學(xué)家西奧妮帕帕斯寫(xiě)的《數(shù)學(xué)的奇妙》，陳詩(shī)谷、葛孟曾著的《數(shù)學(xué)大師啟示錄》，李心燦等著的《當(dāng)代數(shù)學(xué)精英（菲爾茲獎(jiǎng)得主及其建樹(shù)與見(jiàn)解）》，張景中院士著的《數(shù)學(xué)家的眼光》《新概念幾何》《漫話數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》等這些作品通俗易懂，都是傳播數(shù)學(xué)文化，教學(xué)展現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力的好書(shū)、還可以將學(xué)生分成小組，教師就某塊內(nèi)容或?qū)ｎ}提供一些參考文獻(xiàn)或選題，讓學(xué)生利用課余時(shí)間從課外讀物、因特網(wǎng)查找古今中外數(shù)學(xué)家的事跡，了解他們的成才過(guò)程、對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)及他們嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、勇攀科學(xué)高峰的事跡，然后將收集到的故事編印后分發(fā)給學(xué)生交流，體會(huì)數(shù)學(xué)文化、例如就“多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)”這一專題，由“直觀———驗(yàn)證———猜想———證明———應(yīng)用”層層推進(jìn)，步步深入，追隨著大數(shù)學(xué)家歐拉的足跡進(jìn)行探索研究，不僅能掌握關(guān)于多面體的歐拉公式的來(lái)龍去脈，了解歐拉傳奇的一生，還可以體會(huì)發(fā)現(xiàn)的艱辛，學(xué)習(xí)治學(xué)的態(tài)度，掌握研究的方法，提升學(xué)生的人文素質(zhì)、這樣，學(xué)生在小組合作中增長(zhǎng)了數(shù)學(xué)文化知識(shí)，體驗(yàn)合作探究的樂(lè)趣，讓數(shù)學(xué)充滿智慧與生命、
六、結(jié)合教學(xué)評(píng)價(jià)，納入數(shù)學(xué)考試
雖然高中數(shù)學(xué)教材已經(jīng)進(jìn)一步改進(jìn)，更大程度上體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)教材在每一章節(jié)或模塊的始尾都有數(shù)學(xué)文化方面的介紹，但還都是閱讀材料，教師認(rèn)為學(xué)生能看明白，而學(xué)生認(rèn)為考試不考，在教學(xué)中，往往是“考什么，教什么，學(xué)什么”，師生對(duì)此部分內(nèi)容都未給予足夠重視、平時(shí)注重的是對(duì)掌握知識(shí)、技能方面的情況進(jìn)行考核和評(píng)價(jià)，呈現(xiàn)重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)，輕文化素養(yǎng)；重顯性知識(shí)，輕隱性知識(shí)；重結(jié)果，輕過(guò)程等弊端、要讓師生切實(shí)地感受到數(shù)學(xué)文化的重要性，應(yīng)該以評(píng)價(jià)的方式促進(jìn)高中數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，可以把數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容根植于高考的試題之中，常規(guī)的考試中適當(dāng)涉及常識(shí)性的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容、這樣，高中教師在教學(xué)的同時(shí)就會(huì)自覺(jué)地將數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容盡可能與高中各模塊的內(nèi)容相結(jié)合，逐步地、系統(tǒng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的傳授、高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們不僅要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞，還要重視數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的傳播，要樹(shù)立數(shù)學(xué)文化觀：充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的兩個(gè)功能即科學(xué)技術(shù)教育功能和文化教育功能、與數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)不同，數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)形式應(yīng)更為多樣化和靈活化，這關(guān)鍵在于教師、首先，教師要提高自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)；其次，挖掘數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，努力營(yíng)造數(shù)學(xué)文化氛圍；再次，提升數(shù)學(xué)文化品位，在整合資源和優(yōu)化課堂與活動(dòng)方面下功夫、教師要善于在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中合適而巧妙地滲透和傳播數(shù)學(xué)文化，讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中真正受到文化熏陶，讓學(xué)生不但是一個(gè)科學(xué)人，還是一個(gè)文化人，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)品質(zhì)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。