自然科學(xué)小論文

　　在各領(lǐng)域中，大家或多或少都會(huì)接觸過(guò)論文吧，論文是討論某種問(wèn)題或研究某種問(wèn)題的文章。那么，怎么去寫論文呢？下面是小編幫大家整理的自然科學(xué)小論文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

自然科學(xué)小論文1

　　盛夏的太陽(yáng)仿佛脫掉了一層殼，發(fā)了瘋似地炙烤著大地。天空亮藍(lán)亮藍(lán)的，一條蜿蜒的小溪倒映著天邊幾片稀薄的云彩，鑲上粼粼水波做的金邊，晃得人睜不開(kāi)眼，溪邊站著幾棵懶散的垂柳，吹著疲倦的風(fēng)，不情愿地?cái)[動(dòng)著枝條，猶如女郎散開(kāi)的一頭飄逸長(zhǎng)發(fā)。樹上一兩只蟬不知疲倦地鳴叫著――知了。

　　甲

　　啊，夏天實(shí)在是太惹人喜愛(ài)了，每天我都可以悠哉悠哉地睡懶覺(jué)，因?yàn)橐槐犻_(kāi)眼就有豐盛的美餐等著我，無(wú)需忍饑挨餓勞碌奔波。那些自以為是的愚蠢的鳴蟬，死到臨頭還以為自己是當(dāng)紅歌星，在那里賣命地“知了知了”。想溜，沒(méi)門兒，也不看看我螳螂有怎樣一副身手。想想人類通過(guò)觀察我后創(chuàng)造的那一套靈快的“螳螂拳”，心里就驕傲得亂七八糟，只怕無(wú)處?kù)乓�，難道你還能逃脫我的“鐮刀腿”？

　　蠢東西，我已逼到你身后一步之遙的綠葉叢中，而你還鳴鳴自得，絲毫感覺(jué)不到危險(xiǎn)隨時(shí)會(huì)從身后降臨，現(xiàn)在就讓我啖了你的肉！

　　啊喲……痛呀……天怎么黑了……

　　乙

　　聽(tīng)說(shuō)過(guò)“螳螂捕蟬，黃雀在后”吧？唉，自以為是的'人總是覺(jué)得他人自以為是。若不是我出奇制勝，天下的蟬豈不被你螳螂消滅殆盡？到時(shí)候生物鏈豈不斷環(huán)？《孫子兵法》不是有“攻其不備，出其不意”嗎？如果沒(méi)有這一戰(zhàn)術(shù)，許多戰(zhàn)爭(zhēng)豈不延長(zhǎng)年月，老百姓豈不更苦不堪言？生活就是戰(zhàn)斗，打敗了怨不得誰(shuí)，因?yàn)橐磺斜M情理之中，暫時(shí)的勝敗只是一種假象而已，現(xiàn)在我雖然勝了你，但誰(shuí)能知道在哪一刻我將被什么飛禽走獸或xx擄去生命呢？而且……

　　丙

　　你錯(cuò)了，黃雀，因?yàn)檫@次你是敗在我的彈弓之下，而不是什么飛禽走獸或者xx。始料未及吧！

　　任何意料不到的事情都是無(wú)法阻擋的，阻擋得了的就不能稱“意外”了；任何情理之中的事情也是不可違背的，違背了就“情理難容”了。

　　今天，我終于得以改編成語(yǔ)了――“螳螂捕蟬，黃雀次之，彈弓在后”。比喻任何意想不到的情況，終究到底大都可以歸結(jié)在情理當(dāng)中。

　　丁

　　小兔崽子，作業(yè)還沒(méi)完成就躲到這里玩彈弓，看我不打死你？

　　我說(shuō)啊，螳螂捕蟬，還是老爸在最后！

　　……

自然科學(xué)小論文2

　　黃沙滿天，大霧蒙蒙，一股黃風(fēng)卷起……你們也許以為你在看電影，也許以為這在做夢(mèng)，總而言之，你們相信這是真的嗎?其實(shí)，這是沙塵暴“搗的鬼”。沙塵暴是沙暴大哥和塵暴小弟的總稱，他們經(jīng)常用風(fēng)把地面大量沙塵卷入空中使空氣十分渾濁。他們的出生原因是因人們大度砍伐樹木與植物而產(chǎn)生的。沙塵暴兄弟倆作為一種高強(qiáng)度風(fēng)沙災(zāi)害，并不是有風(fēng)的地方他們都喜歡，只有植物稀疏的地方，他倆才去那里。如果那里是植物和樹極缺的地區(qū)，他們就會(huì)亮出自己的絕招——瞬時(shí)風(fēng)速每秒達(dá)25米，風(fēng)力10級(jí)以上，可能使地面水平能見(jiàn)度低于50米!

　　沙塵暴是一種危害性極大的災(zāi)害性天氣。當(dāng)沙暴大哥和塵暴小弟找到自己的“作案地點(diǎn)”時(shí)，會(huì)以排山倒海之勢(shì)滾滾向前移動(dòng)。他們的“作案”后造成的后果可不小，有時(shí)，會(huì)使大片農(nóng)田受到沙埋或被刮走活躍土，或者農(nóng)作物受霜凍之害。它還能加劇土地沙漠化，給人民生命財(cái)產(chǎn)造成嚴(yán)重的損失，他們一旦出現(xiàn)，所經(jīng)地區(qū)受害尤為嚴(yán)重。

　　去年12月31日和今年元月1日，沙塵暴兄弟肆虐甘肅省河西走廊，蘭州市出現(xiàn)浮塵，在他們的統(tǒng)治下，連白天開(kāi)車都要開(kāi)車燈呢。今年3月底以前，甘肅河西走廊和內(nèi)蒙西部已出現(xiàn)沙塵天氣9次之多。3月中旬，兄弟倆的蹤影出現(xiàn)在距沙漠地區(qū)遙遠(yuǎn)的南京市，引起人們的恐慌。

　　沙塵暴兄弟氣焰囂張，甚至飄揚(yáng)過(guò)海，登陸日本了，日本的電視新聞都在說(shuō)：從中國(guó)來(lái)的6年來(lái)的一次沙塵暴襲擊了日本的大部分地區(qū)。

　　沙塵暴兄弟對(duì)人類的危害這么大，不除不足以平民憤呀!我想發(fā)明一種機(jī)器，專門治理沙塵暴。當(dāng)然，我的機(jī)器它并不是《西游記》中多聞天王的混元珠傘，能把花果山的猴子收拾得干干凈凈，而是一種能播撒綠色的機(jī)器。因?yàn)樯硥m暴兄弟光靠擋是擋不住的，只有把他們消滅在“出生”的地方，才是治本的.好辦法。沙漠是沙塵暴兄弟的“出生地”，我發(fā)明的機(jī)器，能把他們困在沙漠里不能出來(lái)“作惡”。機(jī)器的形狀象一個(gè)超級(jí)可樂(lè)瓶，里面裝滿了富于營(yíng)養(yǎng)的物質(zhì)和植物的種子，這種瓶子可以固定在飛機(jī)的肚子下面，飛到沙漠上空的時(shí)候，就通過(guò)操縱桿打開(kāi)“瓶蓋”，把營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)和植物種子均勻地噴灑在沙漠表面，營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)里面飽含植物生長(zhǎng)所需的水分，經(jīng)過(guò)科學(xué)家的特別配制，落到沙漠上后并不會(huì)馬上被沙子吸收或蒸發(fā)掉，它會(huì)一直堅(jiān)持到植物長(zhǎng)大為止。我相信，過(guò)了不久沙漠上就會(huì)遍布綠色植物了。我的機(jī)器表面涂著漂亮的綠色，好像在暗暗地告訴著我們要保護(hù)環(huán)境。有了我發(fā)明的機(jī)器，沙塵暴兄弟這兩個(gè)禍害人民的“罪犯”肯定被繩之以法了，哈哈!

　　當(dāng)然，這只是我的幻想，現(xiàn)在真正地實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望還要等一段時(shí)間。所以，我們要從身邊的一點(diǎn)一滴做起，從身邊的小事做起，努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)，將來(lái)有更多的發(fā)明創(chuàng)造，讓大自然變得更加美麗!

自然科學(xué)小論文3

　　一、了解的特點(diǎn)

　　二、學(xué)習(xí)寫

　　[寫作指導(dǎo)]

　　特點(diǎn)，一是“小”。同正規(guī)學(xué)術(shù)論文相比，科學(xué)小論文的選題較小，內(nèi)容較淺，因而篇幅也不長(zhǎng)。二是科學(xué)性�？茖W(xué)小論文的材料，應(yīng)當(dāng)是真實(shí)可靠的，不允許夸大或虛構(gòu)；觀點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是在經(jīng)過(guò)細(xì)致的思考與研究后實(shí)事求是地提出來(lái)的，而不是任意的猜測(cè)或臆斷；語(yǔ)言應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確、清晰、嚴(yán)密、合乎邏輯，不能模棱兩可、含糊費(fèi)解、粗疏缺漏。三是創(chuàng)造性。是否具有一定的創(chuàng)造性，是衡量質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)。要在科學(xué)小論文里，提出自己在觀察、調(diào)查或考察中獲得的新發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)或制作中運(yùn)用的新方法，在科技活動(dòng)中所得到的新成果，在深人鉆研某種科學(xué)知識(shí)中積累的新見(jiàn)解，從而能給人以一定的啟發(fā)。

　　一篇的寫作，大致分為選擇題目、搜集材料、提煉觀點(diǎn)、安排結(jié)構(gòu)、起草修改這樣幾個(gè)步驟。

　　選擇題目的時(shí)候，首先要重視科學(xué)性的原則，不能選擇違背自然規(guī)律的課題。同時(shí)要注意結(jié)合自己的特長(zhǎng)，選擇感興趣的題目。研究的題目要有一定的新意，盡可能從別人尚未發(fā)現(xiàn)、尚未研究、尚未重視的方面去考慮選題，尤其要結(jié)合自己在觀察、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、考察、制作和學(xué)習(xí)、鉆研中所得到的新發(fā)現(xiàn)、新成果、新認(rèn)識(shí)、新體會(huì)去選擇題目。題目還應(yīng)當(dāng)確定得小一些，這樣研究范圍和研究角度就會(huì)有所限制，題目一大，寫的時(shí)候容易面面俱到，泛泛而談，很難深入到問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。例如，對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)，選擇“論數(shù)學(xué)解題思路”“試論物理競(jìng)賽試題的命題原則”“氧氣制作法新探”“利用植物監(jiān)測(cè)大氣污染的綜合考察”這樣的題目，就不如選擇“從一道數(shù)學(xué)試題談解題思路”“關(guān)于一道物理競(jìng)賽題命題條件的商討”“一種簡(jiǎn)易的氧氣制作方法”“利用苔蘚監(jiān)測(cè)大氣污染”。后面這些選題，縮小了問(wèn)題的范圍，專門研究某一個(gè)“點(diǎn)”，容易把握，寫深寫好的可能性就比較大。

　　搜集材料首先要注意材料的準(zhǔn)確性，必須核實(shí)觀察、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、考察所得到的事實(shí)、數(shù)據(jù)，核實(shí)查閱報(bào)刊書籍、科技文獻(xiàn)所得到的資料、例證，以免材料出現(xiàn)差錯(cuò)而影響論文的科學(xué)性。還要注意材料的新鮮性，盡力搜集自己所能發(fā)現(xiàn)的同研究題目有關(guān)的新的第一手材料。此外，掌握材料應(yīng)力求全面，要根據(jù)題目所確定的研究對(duì)象和范圍，搜集盡可能多的材料。材料太少，沒(méi)有選擇的余地，寫出來(lái)的論文就缺乏說(shuō)服力。

　　提煉觀點(diǎn)，就是對(duì)材料進(jìn)行分析、比較、概括后提出自己的看法�？梢允菍�(duì)觀察、實(shí)驗(yàn)中新發(fā)現(xiàn)、新創(chuàng)造的歸納總結(jié)，也可以是對(duì)調(diào)查、考察中發(fā)現(xiàn)的新情況、新問(wèn)題的分析論述，還可以是在某門學(xué)科學(xué)習(xí)、鉆研過(guò)程中形成的創(chuàng)造性見(jiàn)解。當(dāng)搜集材料的工作進(jìn)行到一定階段，要對(duì)已經(jīng)積累的材料加以分類比較，仔細(xì)篩選，實(shí)事求是地進(jìn)行分析、歸納，找出具有規(guī)律性的共同點(diǎn)，形成正確的合乎科學(xué)性的觀點(diǎn)。有時(shí)還需要繼續(xù)搜集新的材料，以更好地提煉觀點(diǎn)。觀點(diǎn)的表述，要精確、清晰、簡(jiǎn)練，不能含糊費(fèi)解。

　　安排結(jié)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)針對(duì)不同類型的科學(xué)小論文靈活掌握。常見(jiàn)的小論文，一般由三個(gè)部分組成。開(kāi)頭部分（或稱“引言”），提出問(wèn)題，或緊扣題目對(duì)全文內(nèi)容作一概括介紹。主體部分，分析問(wèn)題，說(shuō)明有關(guān)的觀察、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、考察、制作、設(shè)想等情況，為歸納科學(xué)的結(jié)論作準(zhǔn)備；結(jié)尾部分（或稱“結(jié)論”），解決問(wèn)題，作出結(jié)論。小論文的結(jié)構(gòu)當(dāng)然不必都是“總—分—總”的格式。先分層論述、說(shuō)明有關(guān)情況，后總結(jié)觀點(diǎn)的“先分后總”結(jié)構(gòu)，以及先總說(shuō)觀點(diǎn)，后分層論述、說(shuō)明的`“先總后分”結(jié)構(gòu)，也是比較常見(jiàn)的。結(jié)構(gòu)是為恰當(dāng)?shù)亟M織材料、鮮明地提出觀點(diǎn)服務(wù)的，無(wú)論怎樣安排，都應(yīng)當(dāng)注意條理清楚，觀點(diǎn)與材料一致，反映出科學(xué)論證的過(guò)程，使論文具有說(shuō)服力，為了使結(jié)構(gòu)合理，擬個(gè)詳細(xì)提綱是很有必要的。

　　如果搜集的材料相當(dāng)豐富，不妨多花一點(diǎn)時(shí)間寫一篇比較完備的科學(xué)小論文。這樣的論文，一般由以下部分組成：標(biāo)題；摘要（或“內(nèi)容提要”）；緒論（引言）；工作方法（觀察、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、考察等的安排、步驟）；結(jié)果；分析與討論；結(jié)論。有的論文篇末還需要附上參考文獻(xiàn)（或“參考書目”）和附錄（或“附件”）。

　　起草修改，按照提綱寫出初稿并修改，不僅是細(xì)致的語(yǔ)言表達(dá)工作，而且是研究深入化和思維周密化的過(guò)程，要力求準(zhǔn)確和嚴(yán)密。跟寫一般的說(shuō)明文、議論文相比，科學(xué)小論文寫作中的表述和修改顯得更為重要。因?yàn)榭茖W(xué)研究活動(dòng)是十分復(fù)雜精細(xì)的，反映科研的過(guò)程和成果不能粗心大意。要認(rèn)真起草，認(rèn)真琢磨，反復(fù)修改，一絲不茍。對(duì)觀點(diǎn)是否正確、可靠，材料是否恰當(dāng)、翔實(shí)，結(jié)構(gòu)是否合理、周密，觀點(diǎn)和材料是否統(tǒng)一，數(shù)據(jù)和引文是否準(zhǔn)確，語(yǔ)言是否準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、連貫、規(guī)范，圖、表是否清晰、適用，都應(yīng)花力氣仔細(xì)檢查，仔細(xì)推敲。

　　從選擇題目到論文定稿的全過(guò)程中，要多征求教師、同學(xué)和有關(guān)的科技人員的意見(jiàn)，集思廣益，提高科學(xué)小論文的質(zhì)量。

　　[寫作練習(xí)]

　　一片段練習(xí)

　　1．比較下列各組題目，看看每組中B題的題目，是怎樣定得比A題“小”些的。

　　A．用哲學(xué)觀點(diǎn)探討數(shù)學(xué)問(wèn)題

　　B．用哲學(xué)觀點(diǎn)探討二次曲線

　　A．關(guān)于化學(xué)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)

　　B．關(guān)于甲烷實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)

　　A．微波處理植物促進(jìn)生長(zhǎng)

　　B．微波處理豆類促進(jìn)發(fā)芽

　　A．人植物光合作用的機(jī)制

　　B．不同顏色光對(duì)植物光合作用的影響

　　A．廢水的處理途徑

　　B．廢水的生物處理

　　A．水質(zhì)中的細(xì)菌調(diào)查

　　B．飲用水中的細(xì)菌調(diào)查

　　A．酸雨的成因及其危害

　　B．××地區(qū)酸雨的初步調(diào)查

　　A．論牙膏的殺菌力

　　B．幾種牙膏殺菌力的比較

　　2．先閱讀下面一篇科學(xué)小論文習(xí)作，再細(xì)讀專家的“評(píng)講”，了解在題目的確定、材料的選擇、數(shù)據(jù)的引用等方面需要注意些什么。

　　稀土對(duì)花卉植物開(kāi)花期的影響

　　上海寶山區(qū)海濱二中張蕾菁吳軍等

　　隨著人民生活水平的提高，人們對(duì)鮮花的需求也增加了。鮮花色彩艷麗，清香宜人，但都有花期不長(zhǎng)久的缺陷。人們?yōu)檠娱L(zhǎng)鮮花的保鮮期，曾使用過(guò)不少試劑，如阿斯匹林等。我們則嘗試用稀土來(lái)延長(zhǎng)植物的開(kāi)花期。

　　稀土是一類稀有元素。農(nóng)用稀土主要是鑭和鈰元素的化合物。它對(duì)植物生長(zhǎng)有一定促進(jìn)作用。為了解它對(duì)花期和花的大小有否影響，我們做了以下實(shí)驗(yàn)。

　　一、實(shí)驗(yàn)材料

　　農(nóng)樂(lè)粉狀物（一種稀土肥料），金盞菊，燒杯。

　　二、實(shí)驗(yàn)過(guò)程和記錄將農(nóng)樂(lè)配制成5種不同濃度的溶液，將金盞菊朵插入，另外設(shè)一對(duì)照組。列表如下：花直徑為3—4cm

　　農(nóng)樂(lè)溶液

　　情況記錄

　　對(duì)照

　　50mg/100ml

　　花盛開(kāi)，1周后凋謝

　　花6天后謝

　　100mg/100ml

　　花剛開(kāi)，2周后謝，花盛開(kāi)

　　時(shí)比對(duì)照組略大

　　花6天后謝

　　150mg／100ml

　　花盛開(kāi)，1周多后凋謝，葉色好

　　花6天后謝，枝上葉比前較差

　　200mg／100ml

　　花盛開(kāi)，1周多后凋謝，葉色好

　　花6天后謝，枝上葉比前較差

　　300mg／l00ml

　　花盛開(kāi)，1周多后凋謝，葉色好

　　花6天后謝，枝上葉比前較差

　　三、分析和討論

　　從上述實(shí)驗(yàn)記錄可以認(rèn)為：稀土對(duì)鮮花的開(kāi)放時(shí)間有一定的延長(zhǎng)作用。從50mg/100ml稀土溶液到3OOmg／100ml稀土溶液都有一定的延長(zhǎng)開(kāi)花期的作用，而且使花朵的直徑也略有擴(kuò)大。金盞菊施加稀土后一般能延長(zhǎng)開(kāi)花2——4天。我們認(rèn)為，這與稀土能促進(jìn)植物生命活動(dòng)，促進(jìn)葉綠素形成，增加有機(jī)物合成（加稀土溶液的植物葉色較深）有關(guān)。稀土也許有促進(jìn)植物生殖器官吸收有機(jī)養(yǎng)料的作用。我們還發(fā)現(xiàn)，稀土濃度越高（在300mg／l00ml以下），延長(zhǎng)花朵開(kāi)放的時(shí)間也越長(zhǎng)。至于濃度到達(dá)多高才會(huì)有負(fù)作用，我們還得在以后作進(jìn)一步研究。

　　稀土是一種含微量元素的化合物，對(duì)植物生長(zhǎng)有一定的促進(jìn)作用。張、吳二位同學(xué)用農(nóng)用稀土——農(nóng)樂(lè)做延長(zhǎng)花卉植物花期的試驗(yàn)，是很有實(shí)用價(jià)值的。從文章來(lái)看，這兩位同學(xué)確實(shí)做了不少工作，也取得了可喜的成果，可嘉可勉。

　　當(dāng)然，和大多數(shù)初次獨(dú)立進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)的同學(xué)一樣，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)報(bào)告的表述方面還顯得不夠成熟。不過(guò)這沒(méi)關(guān)系，以后多開(kāi)展一些這樣的活動(dòng)，多看一些課外書籍，他們一定會(huì)做得更好。與許多同齡人相比，他們已經(jīng)領(lǐng)先一步了。

　　首先，從報(bào)告的內(nèi)容來(lái)看，作者只進(jìn)行了一種花卉——金盞菊的花期實(shí)驗(yàn)，所以，報(bào)告的題目似改為“稀土對(duì)金盞菊花期的影響”更貼切一些。要知道，植物是一個(gè)外延很大的概念，在科學(xué)研究報(bào)告中是不能隨意亂用的。把稀土對(duì)某一種植物有作用看作是對(duì)所有植物都有相同的作用，那是不行的。這叫以偏概全，往往會(huì)釀成大錯(cuò)。

　　第二，極稀溶液的濃度應(yīng)用ppm（百萬(wàn)分之一）表示，如文中的“50mg／lOOml"可表示為500ppm。

　　第三，在報(bào)告中應(yīng)該明確記錄用金盞菊做試驗(yàn)的數(shù)量和次數(shù)（至少10株金盞菊，反復(fù)多次）。

　　第四，花的開(kāi)放有始花期、盛花期和凋謝期，它們的具體日期要記錄明確、完整。注意，實(shí)驗(yàn)記錄中的數(shù)據(jù)必須是明確的，如“6天”“23小時(shí)”等，不能出現(xiàn)“1周多”“10多天”之類比較含糊的數(shù)據(jù)，要不然“稀土越濃，花期越長(zhǎng)”有何根據(jù)？

　�。ㄟx自《中學(xué)科技》1994年第4期）

　　二整篇作文

　　自選題目，利用最近一段課余時(shí)間（半個(gè)月或—個(gè)月），嘗試寫一篇。

　　題目的選擇很重要，可結(jié)合自己特別有興趣的某門學(xué)科的學(xué)習(xí)、鉆研，或者結(jié)合學(xué)科課外興趣小組的課題研究活動(dòng)，或者根據(jù)自己平時(shí)對(duì)某種自然現(xiàn)象的觀察、研究，選擇研究范圍和研究深度適合自己水平、條件的題目。然后參照課文中提出的一些要求和注意點(diǎn)，去認(rèn)真搜集并分析材料，提煉出有一定價(jià)值的觀點(diǎn)，安排好合適的結(jié)構(gòu)，快速起草并細(xì)心修改，最后認(rèn)真謄清。課文后所附例文可供參考；還可以結(jié)合課外閱讀，參讀一些報(bào)刊上新近發(fā)表的科學(xué)小論文。

　　下列題目供參考：

　　1．沙塵暴的成因與防治

　　2．××江的污染小議

　　3．怎樣防止土地荒漠化

　　4．也談敬畏生命

　　5．析生物鏈

　　[借鑒實(shí)例]

　　一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的推廣

　　北京市良鄉(xiāng)中學(xué)張志欣

　　1984年初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽有這樣一道題：

　　“對(duì)任給97個(gè)互異的正整數(shù)，試證其中必有四個(gè)正整數(shù)，僅用減號(hào)、乘號(hào)和括號(hào)，將它們適當(dāng)組合成為一個(gè)算式，其結(jié)果是1984的倍數(shù)�！�

　　解這道題要用到抽屜原理：

　　把三個(gè)蘋果放到兩個(gè)抽屜里，一定有一個(gè)抽屜里至少放兩個(gè)蘋果，這是一個(gè)明顯的事實(shí)。類似地，任意取三個(gè)互異整數(shù)，至少有兩個(gè)是奇偶性相同的數(shù)。于是，下面的命題自然是正確的：“任取三個(gè)整數(shù)，則這其中必有兩個(gè)數(shù)的差能被2整除�！蔽覀兛梢园哑鏀�(shù)和偶數(shù)看成兩個(gè)抽屜，三個(gè)數(shù)放在里面，其中一個(gè)抽屜中至少有兩個(gè)數(shù)。只要是同一抽屜爭(zhēng)的兩個(gè)整數(shù)的差就能被2整除。

　　同樣，任取四個(gè)互異整數(shù)，其中必有兩整數(shù)差能被3整除，更一般的結(jié)論是n+1個(gè)互異整數(shù)中，必有兩整數(shù)的差能被n整除。

　　上題的解法是：

　　證明：由1984=64×31將97個(gè)互異正整數(shù)分成兩組：一組32個(gè)，一組65個(gè)，則32個(gè)數(shù)中必有兩數(shù)的差是31的倍數(shù)，設(shè)此兩數(shù)為A和B，別有A—B=31n，另一組65個(gè)數(shù)中必有兩個(gè)數(shù)的差是64的倍數(shù)，設(shè)它們?yōu)镸，N，則M—N=64m，

　　∴（A—B）（M—N）=31n×64m=1984mn，

　　即為1984的倍數(shù)，此題證畢。

　　細(xì)思索一下，其實(shí)這個(gè)題的條件是過(guò)剩的，這大概是為了讓初三的同學(xué)們更容易解出，題目中的條件“97個(gè)互異整數(shù)”可以減少到“65個(gè)互異正整數(shù)”，其他條件不變就能得出相應(yīng)的結(jié)論。方法是，先從65個(gè)整數(shù)中挑出兩個(gè)正整數(shù)A、B，使它們的差能被64整除，在剩下的63個(gè)數(shù)中當(dāng)然能挑出兩數(shù)M，N，使其差為31的倍數(shù)，

　　∴（A—B）（M—N），是1984的倍數(shù)，此題證畢。

　　如果注意到1984=62×32，即使選63個(gè)互異正整數(shù)，也有相應(yīng)的結(jié)論，方法如下：從63個(gè)數(shù)中先挑出兩個(gè)數(shù)A與B，使其差能被62整除，再?gòu)氖Ｓ嗟?1個(gè)數(shù)中挑出其差能被32整除的兩數(shù)M與N。

　　∴（A—B）（M—N）是1984的倍數(shù)，證畢。

　　通過(guò)以上題目，熟悉了抽屜原理，還可以編出類似的題目。例如：

　　任取65個(gè)互異正整數(shù)，試證其中必存在四個(gè)整數(shù)，僅用減號(hào)，乘號(hào)，括號(hào)，將它們適當(dāng)組成一個(gè)算式，其結(jié)果是1984的偶數(shù)倍。

　　證明：（1）從65個(gè)數(shù)中取出其差為64的倍數(shù)的兩數(shù)A與B，即A—B=64m

　　（2）從剩余的63個(gè)數(shù)中再挑出其差能被62整除的兩個(gè)數(shù)M與N，則M—N=62n=31×2n

　　∴（A—B）（M—N）=64m×31×2n=1984×2mn

　　命題證畢。

　　作者選取一個(gè)很小的角度——一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的一道題目，深人鉆研，用小論文的形式發(fā)表了自己的見(jiàn)解。專家對(duì)這篇科學(xué)小論文的評(píng)語(yǔ)是：“作者不僅用‘抽屜原理’證明了這個(gè)命題，并且還在原命題的基礎(chǔ)上作了推廣……這個(gè)推廣的已知條件和要論證的結(jié)果都比原命題更高一籌。這樣的學(xué)習(xí)方法是很可貴的。特別是證明的方法非常簡(jiǎn)練，邏輯也很清楚。”

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