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中考數(shù)學一輪復習試題
1.(2013年廣西柳州)下列四個圖中,∠x是圓周角的是()
A50° B70° C 120°D90°
2.(2013年福建三明)如圖5-1-14,A,B,C是⊙O上的三點,已知∠AOC=110°,則∠ABC的度數(shù)是()
A.50° B.55° C.60° D.70°
3.(2013年浙江紹興)紹興是著名的橋鄉(xiāng),如圖5-1-15,圓拱橋的拱頂?shù)剿娴木嚯xCD為8 m,橋拱半徑OC為5 m,則水面寬AB為()
A. 4 m B. 5 m C. 6 m D. 8 m
4.(2012年山東泰安)如圖5-1-16,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為M,下列結(jié)論不成立的是()
A.CM=DM B. = C.∠ACD=∠ADC D.OM=MD
5.(2013年云南紅河州)如圖5-1-17,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,弦BD平分∠ABC,則下列結(jié)論錯誤的是()
A.AD=DC B. ∠ADB= ∠DAB C.∠ADB=∠ACB D.∠DAB=∠CBA
6.(2013年海南)如圖5-1-18,在⊙O中,弦BC=1,點A是圓上一點,且∠BAC=30°,則⊙O的半徑是()
A.1 B.2 C.3 D.5
7.(2013年貴州遵義)如圖5-1-19,OC是⊙O的半徑,AB是弦,且OC⊥AB,點P在⊙O上,∠APC=26°,則∠BOC=____________.
8.(2013年青海西寧)如圖5-1-20,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,若CD=6,且AE∶BE=1∶3,則AB=__________.
9.如圖5-1-21,點A,B,C,D在⊙O上,點O在∠D的內(nèi)部,四邊形OABC為平行四邊形,則∠OAD+∠OCD=________°.
10.如圖5-1-22,在⊙O中,直徑AB⊥CD于點E,連接CO并延長交AD于點F,且CF⊥AD,求∠D的度數(shù).
11.(2012年湖南長沙)如圖5-1-23,A,P,B,C是半徑為8的⊙O上的四點,且滿足∠BAC=∠APC=60°.
(1)求證:△ABC是等邊三角形;
(2)求圓心O到BC的距離OD.
B級 中等題
12.如圖5-1-24,A,B是⊙O上兩點.若四邊形ACBO是菱形,⊙O的半徑為r,則點A與點B之間的距離為()
圖5-1-24
A.2r B.3r C.r D.2r
13.(2012年貴州黔西南州)如圖5-1-25,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=8,AC=4,D是AB邊上一點,P是優(yōu)弧 的中點,連接PA,PB,PC,PD.當BD的長度為多少時,△PAD是以AD為底邊的等腰三角形?并加以證明.
C級 拔尖題
14.(2013年遼寧盤錦)如圖5-1-26,在平面直角坐標系中,直線l經(jīng)過原點O,且與x軸正半軸的夾角為30°,點M在x軸上,⊙M半徑為2,⊙M與直線l相交于A,B兩點,若△ABM為等腰直角三角形,則點M的坐標為______________.
1.C 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.52°
8.4 3 9.60
10.解:如圖23,連接BD.
∵AB是⊙O的直徑,∴BD⊥AD.
又∵CF⊥AD,∴BD∥CF.∴∠BDC=∠C.
又∵∠BDC=12∠BOC,∴∠C=12∠BOC.
∵AB⊥CD,∴∠C=30°,∴∠ADC=60°.
圖23 圖24
11.解:(1)∵∠BAC=∠APC=60°,
又∵∠APC=∠ABC,∴∠ABC=60°.
∵∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=60°.
∴△ABC是等邊三角形.
(2)如圖24,連接OB.
∵△ABC為等邊三角形,⊙O為其外接圓,
∴O為△ABC的外心.∴BO平分∠ABC.
∴∠OBD=30°,∴OD=12OB=12×8=4.
12.B
13.解:當BD=4時,△PAD是以AD為底邊的等腰三角形.理由如下:
∵P是優(yōu)弧 的中點,
∴ = ,即PB=PC.
又∵BD=AC=4,∠PBD=∠PCA,
∴△PBD≌△PCA(SAS),∴PA=PD.
∴△PAD是以AD為底邊的等腰三角形.
14.(2 2,0)或(-2 2,0) 解析:如圖25,過點M作MC⊥l,垂足為C,
圖25
∵△MAB是等腰直角三角形,∴MA=MB.
∴∠BAM=∠ABM=45°.
∵MC⊥直線l,∴∠BAM=∠CMA=45°.
∴AC=CM.
Rt△ACM中,即AC2+CM2=AM2,
∵2CM2=4,CM=2.
Rt△OCM中,∠COM=30°,∴CM=12OM.
∴OM=2CM=2 2.∴M(2 2,0).
根據(jù)對稱性,在負半軸的點M(-2 2,0)也滿足條件.
故M(2 2,0)或(-2 2,0).
這就是我們?yōu)榇蠹覝蕚涞闹锌紨?shù)學一輪復習試題的內(nèi)容,希望符合大家的實際需要。
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