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北京大學(xué)2000年研招微觀經(jīng)濟學(xué)真題
一、簡要回答下列問題：1、 在下列生產(chǎn)函數(shù)中，哪些屬于規(guī)模報酬遞增、不變和遞減？
�。�1）F(K,L)＝K*K*L
�。�2）F(K,L)=K+2*L
(3) F(bK,bL)＝sqrt(b)*F(K,L)
2、（1）假定橙汁和蘋果汁為完全替代品，畫出合適的價格－消費（橙汁的價格變動）曲線和收入－消費曲線；
（2）左鞋和右鞋是完全的互補品，畫出合適的價格－消費曲線和收入－消費曲線；
3、當(dāng)經(jīng)濟學(xué)家觀察到一種產(chǎn)品的價格上升而需求反而增加時，他們給出什么樣的解釋？
4、 消費者的效用函數(shù)為U＝X****Y***(注：四個*就表示四次方)，則他在Y商品上的支出占總支出的比例是多少？對Y的需求與X的價格有什么關(guān)系？
二、（10分）某博弈的報酬矩陣如下：
乙
左 右
甲 上 a,b c,d
下 e,f g,h
�。�1）如果（上，左）是占優(yōu)策略均衡，那么a,b,c,d,e,f,g之間必須滿足哪些關(guān)系？（盡量把所有必要的關(guān)系式都寫出來。
�。�2）如果（上，左）是納什均衡，（1）中的關(guān)系式哪些必須滿足？
�。�3）如果（上，左）是占優(yōu)策略均衡，那么，它是否必定是納什均衡？為什么？
�。�4）什么情況下，純戰(zhàn)略納什均衡不存在？
三、（15分）對于一個消費者的經(jīng)濟，假設(shè)收入為m的消費者的直接效用函數(shù)為u(x)，間接效用函數(shù)為v(p,m)。我們假設(shè)p為生產(chǎn)價格。如果t為對應(yīng)的稅收向量。這樣消費者的價格為p+t，從而間接效用為v(p+t,m)，政府從消費者那里獲得的收益為
1、（5分）政府的行為就是在自己收益一定的條件下使得整修社會福利最大，假設(shè)政府收益為R，寫出政府的最優(yōu)問題。
2、（10分）導(dǎo)出稅收的逆彈性法則。
四、（15分）兩個寡頭企業(yè)所面臨的需求曲線為P=a-bQ，其中Q=Q1+Q2,成本函數(shù)為Ci=ai+bi,i=1,2，a,b,ai,bi為常數(shù)。
�。�1）兩個寡頭聯(lián)合時的最大產(chǎn)出是多少？為了聯(lián)合，每個寡頭分別應(yīng)該生產(chǎn)多少產(chǎn)量？
�。�2）如果兩個寡頭采取非合作策略，寡頭1處于領(lǐng)導(dǎo)地位，求出各自的均衡產(chǎn)量、利潤、市場價格，并以適合的圖形說明。
（3）寡頭1愿意出多高的價格兼并寡頭2？
五、（20分）假設(shè)消費者生活兩期，在第一期消費者勞動，獲得收入，用來滿足該期的消費和儲蓄。消費者在第二期不勞動，用第一期的儲蓄來滿足該期的消費。假設(shè)消費者在第一期的消費為c1，消費為s，勞動收入為w；在第二期的消費為c2,假設(shè)市場利率為r，貼現(xiàn)因子為0<β<1。設(shè)消費者的效用函數(shù)
其中 θ為正常數(shù)。
1、（5分）寫出消費者的效用極大化問題；
2、（5分）求出消費者的儲蓄函數(shù)，討論利率的改變與儲蓄的關(guān)系；
3、（15分）用上面的結(jié)論結(jié)合我國當(dāng)前實際分析利率下降與儲蓄的關(guān)系。
六、（20分）新古典經(jīng)濟學(xué)假定所有的產(chǎn)品都存在著一個充分競爭的市場，但現(xiàn)實中，許多產(chǎn)品的市場并不存在。給出你的理由，并說明市場消失與政府管制（regulation）之間的關(guān)系。
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