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北京大學(xué)2000年研招微觀經(jīng)濟學(xué)與財務(wù)管理真題
招生專業(yè)：會計學(xué)一、簡要回答下列問題(每題5分，共25分)
1、 在下列生產(chǎn)函數(shù)中，哪些屬于規(guī)模報酬遞增、不變和遞減？
（1）F(K,L)＝K*K*L
（2）F(K,L)=K+2*L
(3) F(bK,bL)＝sqrt(b)*F(K,L)
2、（1）假定橙汁和蘋果汁為完全替代品，畫出合適的價格－消費（橙汁的價格變動）曲線和收入－消費曲線；
�。�2）左鞋和右鞋是完全的互補品，畫出合適的價格－消費曲線和收入－消費曲線；
3、當經(jīng)濟學(xué)家觀察到一種產(chǎn)品的價格上升而需求反而增加時，他們給出什么樣的解釋？
4、一家企業(yè)目前已陷入資不抵債(即股東權(quán)益小于零)的境地，但該公司股票仍然具有一定的價值，請運用財務(wù)學(xué)知識解釋為什么會出現(xiàn)這種情況？
5、某企業(yè)每年盈利300萬元，但仍然有人不愿意購買該公司的股票，請運用財務(wù)學(xué)知識解釋為什么會出現(xiàn)這種情況？
二、（15分）兩個寡頭企業(yè)所面臨的需求曲線為P=a-bQ，其中Q=Q1+Q2,成本函數(shù)為Ci=ai+bi,i=1,2，a,b,ai,bi為常數(shù)。
（1）兩個寡頭聯(lián)合時的最大產(chǎn)出是多少？為了聯(lián)合，每個寡頭分別應(yīng)該生產(chǎn)多少產(chǎn)量？
（2）如果兩個寡頭采取非合作策略，寡頭1處于領(lǐng)導(dǎo)地位，求出各自的均衡產(chǎn)量、利潤、市場價格，并以適合的圖形說明。
（3）寡頭1愿意出多高的價格兼并寡頭2？
三、（20分）假設(shè)消費者生活兩期，在第一期消費者勞動，獲得收入，用來滿足該期的消費和儲蓄。消費者在第二期不勞動，用第一期的儲蓄來滿足該期的消費。假設(shè)消費者在第一期的消費為c1，消費為s，勞動收入為w；在第二期的消費為c2,假設(shè)市場利率為r，貼現(xiàn)因子為0<β<1。設(shè)消費者的效用函數(shù)
其中θ為正常數(shù)。
1、（5分）寫出消費者的效用極大化問題；
2、（5分）求出消費者的儲蓄函數(shù)，討論利率的改變與儲蓄的關(guān)系；
3、（15分）用上面的結(jié)論結(jié)合我國當前實際分析利率下降與儲蓄的關(guān)系。
四、計算題(40分)
計算中可能用到的公式有：
1、(15分)假定你作為一個咨詢顧問審查一個項目，有關(guān)資料如下：
(a) 項目為一個原產(chǎn)品的擴建項目，新項目建成后可以運行5年，在項目開始前，已經(jīng)投入研究與開發(fā)費用100萬元。
(b) 本項目需要初始投資900萬元，這些投資可以按3年期直線折舊法，沒有殘值。
(c) 企業(yè)可以以6%的年利率從銀行公共秩序上述初始投資額900萬元。目前，企業(yè)債務(wù)為0，權(quán)益資本的期望收益率為18%。
(d) 項目建成后，每年可獲得銷售收入530萬元。
(e) 項目建成后，每年需支付付現(xiàn)成本220萬元。
(f) 本項目將建在一個現(xiàn)在空閑的廠房內(nèi)，該廠房帳面價值50萬元。在最近3年內(nèi)，該廠房可以以每年40萬元的租金租借給鄰廠，3年之后則沒有任何價值。
(g) 該企業(yè)的所得稅稅率為36%。
根據(jù)上述資料，計算結(jié)果如下表
單位：百萬元
時間 資本支出 收入 付現(xiàn)成本 折舊 納稅(注A) 凈現(xiàn)金流量(注B)
0
0.5(注C)
1.0(注D)
-1.5
1
5.3
2.2
1.8
0.468
0.832
2
5.3
2.2
1.8
0.468
0.832
3
5.3
2.2
1.8
0.468
0.832
4
5.3
2.2
1.8
0.468
0.832
5
5.3
2.2
1.8
0.468
0.832
NPV(注E)
2.005
說明：
注A 納稅額=0.36(收入-成本-折舊)
注B 凈現(xiàn)金流量=收入-成本-折舊-納稅-資本支出
注C 現(xiàn)有廠房價值
注D 研究與開發(fā)費用
注E 按銀行貸款6%貼現(xiàn)
要求：
a) 找出上述計算的錯誤之處，分別說明這些錯誤導(dǎo)致項目NPV的計算偏差(只說明偏差的方向即可，不要求計算具體誤差大小)
b) 給出正確的項目NPV
2、(15分)一家公司的1999年底的資本結(jié)構(gòu)如下：銀行貸款500萬元，利息率為10%,期限為3年；公司債券面值400萬元，票面利率12%,距到期日還有5年，債券溢價發(fā)行，總溢價額為20萬元，但公司支付給投資銀行的發(fā)行費用剛好也是20萬元；公司優(yōu)先股價值100萬元，現(xiàn)金股利收益率為15%，普通股價值2500萬元，投資者期望收益率為18%。公司所得稅稅率為30%，求該公司的加權(quán)平均資本成本。
3、(10分)假定一投資者現(xiàn)在持有的資產(chǎn)組合中有2只股票，其中IBM股票占60%,P&G股票占40%。再假定該投資者掌握如下信息：IBM股票收益率的方差為0.04，β值為0.80；P&G股票收益率的方差為0.16，β值為1.6；P&G股票與IBM股票收益率之間的協(xié)方差為0.04；市場組合的期望收益率E(Rm)=0.12，方差為0.04；無風(fēng)險利率為0.04，投資者可以按此利率無風(fēng)險地借入或借出資本。問：
a) 該投資者的資產(chǎn)組合的期望收益率是多少？
b) 該投資者的資產(chǎn)組合的收益方差是多少？
c) 構(gòu)造一個同該投資者的現(xiàn)有資產(chǎn)組合期望收益率相等，但方差最小的資產(chǎn)組合。
d) 這一新資產(chǎn)組合的方差是多少？
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