2016七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案（人教版）
一、選擇題：(本大題滿分30分，每小題3分)
1、下列語句錯誤的是( )
A、數(shù)字0也是單項式 B、單項式— 的系數(shù)與次數(shù)都是1
C、 是二次單項式 D、 與 是同類項
2、如果線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點的距離是( )
A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上答案都不對
3、如圖1所示,AE//BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是( )
A、10° B、20° C、30° D、40°
4、有兩根長度分別為4cm和9cm的木棒，若想釘一個三角形木架，現(xiàn)有五根長度分別為3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供選擇，則選擇的方法有( )
A、1種 B、2種 C、3種 D、4種
5、下列說法中正確的是( )
A、有且只有一條直線垂直于已 知直線
B、從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離。
C、互相垂直的兩條線段一定相交
D、直線l外一點A與直線l上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則點A到直線l的距離是3cm.
6、在下列軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)最少的`圖形是( )
A、圓 B、等邊三角形 C、正方形 D、正六邊形
7、在平面直角坐標(biāo)系中，一只電子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳動一個單位，現(xiàn)已知這只電子青蛙位于點(2，—3)處，則經(jīng)過兩次跳動后，它不可能跳到的位置是( )
A、(3，—2) B、(4，—3) C、(4，—2) D、(1，—2)
8、已知方程 與 同解，則 等于( )
A、3 B、—3 C、1 D、—1
9、如果不等式組 的解集是 ，那么 的值是( )
A、3 B、1 C、—1 D、—3
10、在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(m，n)，規(guī)定以下兩種變 換：
① ②
按照以上變換有： ，那么 等于( )
A、(3，2) B、(3，- 2) C、(-3，2) D、(-3，-2)
第二部分非選擇題(共90分)
二、填空題(本大題滿分24分，每小題3分)
11、如圖，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么點B到AC的距離是 ,點A到BC的距離是 ，A、B兩點間的距離是 。
12、如圖，在 △ABC中，∠C=90º，AD是角平分線，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，
則BC= cm
13、如圖，CD是線段AB的垂直平分線，AC=2，BD=3，則四邊形ACBD的
周長是
14、如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=60°, ∠C=25°,則∠BED等于_____________
15、已知點 在第二象限，則點 在第 象限。
16、某班為了獎勵在校運會上取得較 好成績的運動員，花了400 元錢購買甲，乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲、乙兩種獎品各買多少件?該問題中，若設(shè)購買甲種獎品 件，乙種獎品 件，則可根據(jù)題意可列方程組為
17、若一個多邊形的內(nèi)角和為外角和的3倍，則這個多邊形為 邊形。
18、若關(guān)于 的二元一次方程組 的解滿足 ，則 的取值范圍為
三、解答題(本大題滿分66分)
19、解下列方程組及不等式組(每題5分，共10分)
(1) (2)
20、(本小題8分)某市對當(dāng)年初中升高中數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行抽樣分析，試題滿分100分，將所得成績(均為整數(shù))整理后，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所提供的信息，回答下
下列問題：
(1)共抽取了多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析?
(2)如果80分以上(包括80分)為優(yōu)生，估計該年的優(yōu)生率為多少?
(3)該年全市共有22000人參加初中升高中數(shù)學(xué)考試，請你估計及格(60分及60分以上)人數(shù)大約為多少?
21、(本小題8分)如圖所示，一艘貨輪在A處看見巡邏艇M在其北偏東62º的方向上，此時一艘客輪在B處看見這艘巡邏艇M在其北偏東13º的方向上，此時從巡邏艇上看這兩艘輪船的視角∠AMB有多大?
22、(本小題10分)已知：如圖，AB=DC，AE=DF，CE=FB，求證：AF=DE。
23、(本小題10分)已知，如圖，∠B=∠C=90 º，M是BC的中點，DM平分∠AD C。
(1)若連接AM，則AM是否平分∠BAD?請你證明你的結(jié)論。
(2)線段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系?請說明理由。
24、(本小題12分)為了更好治理洋瀾湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：
A型 B型
價格(萬元/臺)
處理污水量(噸/月) 240 200
經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺設(shè)備少6萬元。
(1)求 、 的值;
(2)經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;
(3)在(2)問到條件下，若該月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案。
25、(本小題8分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點 ，其中 滿足關(guān)系式 ;
(1)求 的值,(2)如果在第二象限內(nèi)有一點 ，請用含 的式子表示四邊形ABOP的面積;若四邊形ABOP的面積與 的面積相等，請求出點P的坐標(biāo);
附加題：(共10分)(3)若B，A兩點分別在 軸， 軸的正半軸上運動，設(shè) 的鄰補角的平分線和 的鄰補角的平分線相交于第一象限內(nèi)一點 ，那么，點 在運動的過程中， 的大小是否會發(fā)生變化?若不發(fā)生變化，請求出其值，若發(fā)生變化，請說明理由。
(4)是否存在一點 ，使 距離最短?如果有，請求出該點坐標(biāo)，如果沒有，請說明理由。
考試答案
一、 選擇題
BCBCD BCADA
二、 填空題
11、8cm，6cm，10cm 12、8 13、10 14、80º 15、一
16、 17、八 18、
三、解答題
21、(本小題8分)
依題意得：∵點M在點A的北偏東62 º，∴∠MAB=28º
∵∠MBF=13º, ∠ABF=90º ∴∠ABM=103 º
∴∠AMB=180 º—∠MAB—∠ABM=180 º—28º—103 º=49 º
23、(本小題10分)(1)AM是平分∠BAD，
理由如下：過點M作ME⊥AD于點E。
∵DM平分∠ADC且MC⊥ CD, ME⊥AD ∴MC=ME
∵M(jìn)為BC的 中點 ∴MC=MB
∴ME=MB ∵M(jìn)B⊥AB, ME⊥AD
∴AM平分∠BAD
(2)DM⊥AM
理由如下：∵DM平分∠ADC ∴∠ADM= ∠ADC
∵AM平分∠BAD ∴∠DAM= ∠BAD
∵∠B=∠C=90 º ∴AB//CD
∴∠ADC+∠BAD=180 º
∴∠ADM+∠DAM= ∠ADC+ ∠BAD= (∠ADC+∠BAD)=90 º
∴∠DMA=90 º
∴DM⊥AM
25、(本小題8分)(1)a=2，b=3，c=4(2)四邊形ABOP的面積 ;
的面積=6， 點P的坐標(biāo)(-3,1);
附加題：(共10分)(3) 的大小不會發(fā)生變化其定值
(4)存在，點
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